Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm cạnh AB đến mặt phẳng SBC.. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P .[r]
(1)DỰ ĐOÁN ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014 MÔN TOÁN - KHỐI B ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 (C) 2x a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm điểm trên đồ thị (C) cách hai điểm M(2;0); và N(0;2) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: cos ( x ) cos x Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x x và các đường thẳng y =0, x =1 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau tập số phức: z2 -2(2 +i)z + (7 +4i) = b) Giải phương trình: log3(3x -1).log3(3x+1 - ) = Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S): x-2 +y2 + z2 x y 1 z 1 Tìm tọa độ giao điểm và 1 1 ( S), viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và tiếp xúc với mặt cầu ( S) 2x +4y -6z = và đường thẳng : Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A, AB = a, BC = a , góc (SAC) và đáy 600, tam giác SAB cân S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm cạnh AB đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C) có phương trình x2 +y2 = và đường thẳng : 3x - y -2 = Tìm tọa độ điểm A và B trên để tam giác OAB có OA = 10 và có cạnh OB cắt đường tròn ( C) M cho MA = MB Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 8x3 - x x < 2( x x ) Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x z Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức P x x2 y2 y y2 z2 z zx (2)