Nhận biết được hàm Tìm được toạ Đồ thị hàm số số và vẽ độ giao điểm đúng dạng đồ thị Số câu 1 1 Số điểm 1.5 1 Chứng minh được tam Tam giác đồng dạng, tứ giác giác đồng nội tiếp dạng để s[r]
(1)PGDĐT Duyên Hải Trường THCS Trường Long Hoà ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2013– 2014 MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 120’ I.MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Tên chủ đề Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Giải hệ phương trình; Nhận biết và Giải đúng phương trình bậc hai và giải đúng các các phương phương trình trùng phương hệ p/trình trình bậc hai Số câu Số điểm 2 1 Nhận biết hàm Tìm toạ Đồ thị hàm số số và vẽ độ giao điểm đúng dạng đồ thị Số câu 1 Số điểm 1.5 Chứng minh tam Tam giác đồng dạng, tứ giác giác đồng nội tiếp dạng để suy tỉ số đồng dạng Số câu Số điểm 1.5 Tổng số câu 3 Tổng số điểm 3,5 3.5 Cấp độ thấp Giải đúng phương trình trùng phương 1 Tổng Cấp độ cao 4 2.5 Chứng minh tứ giác nội tiếp, hai đường thẳng song song 2 3.5 10 (2) II ĐỀ Bài : ( 2đ ) Giải các hệ phương trình sau: x y a) x y 8 x y 2 b) x y 1 Bài 2: ( ñ ) Cho hai haøm soá y = x2 vaø y = – 2x + a) Vẽ các đồ thị hai hàm số này trên cùng hệ trục tọa độ b) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị đó Bài 3: ( 2ñ ) Giaûi caùc phöông trình sau: a) 2x2 – 3x – = b) x4 – 4x2 – = Bài 4: ( 3.5 đ ) Tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp đường tròn tâm(O) Tiếp tuyến B và C đường tròn cắt tia AC và AB D và E Chứng minh: a) BD AD.CD b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp c) BC song song với DE HẾT (3) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II – NH: 2012– 2013 MÔN: TOÁN Bài 1a) Đáp án Điểm 0,5 2 x y 3x 6 x y 8 x y 8 x 2 x 2 2 y 8 y 2 0,5 Vậy nghiệm hệ là ( x ; y ) = ( ; ) 1b) x y 2 x y 1 x y 3 x y 2 4 x y 2 5 x 4 x y 2 0,5 0,5 Vậy nghiệm hệ là ( x ; y ) = ( ; ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) và y = – 2x + Bảng giá trị tương ứng x và y: X y = x2 -3 X y = –2x + -2 -1 0 1 0,5 1,5 1.5 b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị là (–3; 9) và (1; 1) 0,5 (4) a) 2x2 – 3x – = 0,5 0,5 ( 3) 4.2.( 2) 25 35 3 x1 2; x2 4 b) x4 – 4x2 – =0 (1) đđặt t x (t 0) từ pt (1) suy ra: t 4t 0 (2) giải pt (2) ta có: t1 1(l ); t2 5(n) x 5 x Vậy PT coù nghieäm x1 = 0,25 0,25 0,25 0,25 ; x2 = 0,5 a) xét ABD và BCD cã: D chung DAB DBC (cùng chắn cung BC ) ABD BCD g g AD BD BD AD.CD BD CD sd AC sd BC E b) Cã sd AB sd BC D ABC mà cân A AB AC AB AC 0,5 0,5 (liên hệ cung và dây ) D E 1 Vậy tứ giác BCDE nội tiếp (vì có hai đỉnh D và E cùng 0,25 0,25 0,25 0,25 (5) nhìn cạnh BC góc) c) tứ giác BCDE nội tiếp BED BCD 1800 có ACB BCD 180 (kề bù ) BED ACB ABC ACB ABC mà ( 0,25 0,25 0,25 0,25 cân) BED ABC BC / / ED (hai góc đồng vị ) PHỤ CHÚ: học sinh làm theo cách khác đúng đạt điểm tối đa ……….Hết……… (6)