Hình chiếu vuông góc của A/ trên ABC là B, góc giữa A/AC và ABC bằng 600.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/ theo a và tính sin của góc tạo bởi đường thẳng CA/và mặt phẳng AA/B/B.. Th[r]
(1)SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể giao đề) Ngày thi: 17/05/2014 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) y= x-1 x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm các giá trị thực m để (C) cắt đường thẳng (d) y= x + m hai điểm phân biệt A, B cho 1 7 k,k k12 k22 đó là hệ số góc tiếp tuyến với (C) A và B Câu II (2,0 điểm) cos3 x cos x 2sin x 1 sin 2x sinx cos x sin x 1) Giải phương trình : 0 x y3 3x 4x y 0 2 x y 2x y x y xy y 0 2) Giải hệ phương trình y= ln x+lnx x 1- 4lnx và trục Ox Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu IV.(1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác cân B, AB= a, góc ABC 1200 Hình chiếu vuông góc A/ trên (ABC) là B, góc (A/AC) và (ABC) 600.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/ theo a và tính sin góc tạo đường thẳng CA/và mặt phẳng (AA/B/B) Câu V (1,0 điểm) xy yz zx xyz Cho các số thực x, y, z > thoả mãn Chứng minh rằng: 1 1 x 2 y 2 z 2 B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Phần 1.Theo chương trình Chuẩn Câu VIa ( 2,0 điểm) Trong hệ trục Oxy cho hình thang ABCD (AB//CD) có B(3 ; 3) ; C(5 ; - 3) Giao điểm I hai đường chéo nằm trên đường thẳng (d): 2x + y -3 = Xác định tọa độ các đỉnh A và D biết CI=2BI, tam giác ABC có diện tích 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm Trong hệ trục Oxyz , cho mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y - )2 + (z - )2 = và mặt phẳng (P): x-2y+2z-3=0 Chứng minh (S) tiếp xúc (P) Viết phương trình đường thẳng (d) nằm (P), tiếp xúc (S) và vuông góc với trục Oz Câu VIIa( 1,0 điểm): Tìm số phức z biết biểu diễn hình học z mặt phẳng 0xy là đường tròn tâm w iz 3i z I(1 ; 2) bán kính R = và số phức có phần thực Phần Theo chương trình Nâng cao Câu VIb( 2,0 điểm) Trong hệ trục Oxy cho tam giác ABC có A(- ;- 2), B( - ;- 4) Biết tam giác ABC có diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương x y z và hai điểm A(-2 ; ; 3), B(1 ; 5; 2) Gọi Trong hệ trục Oxyz, cho đường thẳng (d) (P) là mặt phẳng chứa (d) và song song với đường thẳng AB Viết phương trình đường thẳng vuông góc đường thẳng AB lên mặt phẳng (P) là hình chiếu (2) n x x 0 x Câu VII b(1,0 điểm):Cho khai triển Newton Tính tổng tất các hệ số các số hạng A 272 chứa x mũ nguyên ( số mũ x là số nguyên) biết n thỏa mãn n HẾT (3)