17bo-loc-thu-tu-nghich-va-ung-dung

BÔ LỌC ĐIỆN ÁP THỨ TỰ NGHỊCH VÀ ỨNG DỤNG KS NGUYỄN THẾ BẢNG Hôi Điện lực miền Nam (SEEA) I Phân tích hệ ba pha khơng đối xứng thành tổng thành phần đối xứng Khái niệm Có nhiều ngun nhân gây tượng khơng đối xứng mạch ba pha: - Mạch điện có nguồn sức điện động (sđđ) ba pha đối xứng, phụ tải khơng đối xứng Khi đó, dịng điện dây ba pha không đối xứng, điện áp phụ tải không đối xứng - Mạch điện có nguồn sđđ ba pha khơng đối xứng, dịng điện ba pha điện áp ba pha không đối xứng - Các dạng cố đứt pha, ngắn mạch hai pha hay pha trạng thái không đối xứng Việc giải mạch điện không đối xứng phương pháp thơng thường, nói chung phức tạp, khơng tiện lợi Do đó, người ta đưa phương pháp thành phần đối xứng để giải mạch điện ba pha không đối xứng Nội dung phương pháp thành phần đối xứng: Ÿ Phân tích hệ ba pha không đối xứng thành thành phần đối xứng Ÿ Giải mạch điện với thành phần đối xứng tác động riêng rẽ Ÿ Dùng phương pháp xếp chồng kết ta đáp số toán Bất hệ thống khơng đối xứng phân tích thành ba hệ thống đối xứng: hệ thống đối xứng thứ tự thuận; hệ thống đối xứng thứ tự nghịch; hệ thống đối xứng thứ tự không Định nghĩa: Hệ thống A! ; B! ; C! (dòng điện, điện áp, sức điện động…) gọi đối xứng nếu: - Chúng có mơ đun nhau: A = B = C - Góc lệch pha pha 1200 a Hệ thống đối xứng thứ tự thuận (hình 1a): Là hệ thống gồm ba véc tơ xếp theo trình tự A!1 , B!1 , C! sau: 0 A! ; B! = A! e - j120 ; C! = A! e + j120 (1) 1 1 b Hệ thống đối xứng thứ tự nghịch (hình 1b): Là hệ thống gồm ba véc tơ xếp theo trình tự A! , B! , C! sau: 0 A! ; B! = A! e + j120 ; C! = A! e - j120 (2) 2 2 c Hệ thống đối xứng thứ tự khơng (hình 1c): Là hệ thống gồm ba véc tơ (có độ dài nhau, góc lệch pha giũa chúng không): A! = B! = C! -1- A1 120 A2 o 120 120 o 120 o o C1 C2 B1 a) B2 A = B0 = C0 c) b) Hìnhđối xứng Hình 1- Các thành phần a) Hệ đốiđối xứng thứthứ tự tự thuận a Thành phần xứng thuận b) Hệ đốiđối xứng thứthứ tự tự nghịch b Thành phần xứng nghịch c) Hệ đốiđối xứng thứthứ tự tự không c Thành phần xứng không Hệ số pha a) Hệ số pha cịn gọi tốn tử pha, hay toán tử quay, ký hiệu a, số phức có dạng: a = e + j120 = - +j a + j 2 o 120 o 120 b) Tính chất: Ÿ Nhân số phức với toán tử pha a làm tăng argument số phức lên 1200, cịn mơ đun giữ nguyên +1 o 120 a2 aZ = e + j120 ze jj = ze j (120 +j ) Lưu ý rằng: Z ký hiệu tổng trở phức, cịn z (z nhỏ) mơ đun tổng trở Z Hình 2- Tốn tử pha Như vậy, nhân véc tơ với tốn tử a tương ứng với việc quay véc tơ đ góc 1200 theo chiều ngược kim đồng hồ Ÿ Luỹ thừa toán tử pha: 0 a = a.a = e j120 e j120 = e j 240 = e - j120 -2- a3 = a4 = a Ÿ Một số biểu thức toán tử pha 1+ a + a2 = Biểu diễn hệ đối xứng qua toán tử pha 1) Hệ đối xứng thứ tự thuận A!1 ; B!1 = a A!1 ; C!1 = aA!1 (3) 2) Hệ đối xứng thứ tự nghịch (4) A! ; B! = aA! ; C! = a A! 3) Hệ đối xứng thứ tự không: A! = B! = C! (5) Phân tích hệ ba pha khơng đối xứng thành thành phần đối xứng Cho hệ ba pha không đối xứng A! , B! , C! Hãy phân tích hệ thành tổng thành phần đối xứng Mỗi hệ ba pha không đối xứng A! , B! , C! coi tổng ba thành phần thứ tự thuận A!1 , B!1 , C! ; thứ tự nghịch A! , B! , C! thứ tự không A! , B! , C! Cách phân tích Thật vậy, ta đặt: A! = A!1 + B!1 + C! ; B! = B!1 + B! + B! ; C! = C! + C! + C! (6) Thay (3), (4), (5) vào (6), ta có: A! = A!1 + A! + A! (a) (7) B! = a A!1 + aA! + A! (b) C! = aA!1 + a A! + A! (c) Hệ (7) gồm ba phương trình bậc với ba ẩn số A!1 , A! , A! Định thức hệ khác khơng, hệ ln ln có nghiệm nghiệm Như có hệ khơng đối xứng A! , B! , C! , ta tìm nghiệm A!1 , A! , A! Từ hệ phương trình (7) ta tính : A! + B! + C! A! = A! + aB! + a C ! A1 = !A + a B! + aC! A! = (8) (9) (10) -3- Tính chất thành phần đối xứng điện áp dòng điện mạch ba pha Khi xét thành phần đối xứng dòng điện điện áp ba pha ta ý đến hai tính chất sau : • Tổng ba lượng pha hệ ba lần giá trị thành phần thứ tự không : A! + B! + C! = 3A! Biểu thức rút từ (8) • Hiệu hai lượng pha không chứa thành phần thứ tự không Thật vậy, lấy A! trừ B! , ta có: A! - B! = A!1 + A! + A! - B!1 + B! + B! = A!1 - B!1 + A! - B! ( ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) 0 0 = A! - A!1e - j120 + A! - A! e j120 = A!1e j 30 + A! e - j 30 Vậy hiệu hai lượng pha hệ gồm thành phần thứ tự thuận thứ tự nghịch Vận dụng hai tính chất trên, ta rút tính chất sau dòng điện điện áp ba pha khơng đối xứng a) Dịng điện dây trung tính ba lần thành phần thứ tự khơng dòng điện dây : I!N = I! A + I!B + I!C = 3I!0 Nếu mạch khơng có dây trung tính I! + I! + I! = , 3I! = A B C b) Điện áp dây ln ln khơng có thành phần thứ tự không Quan hệ điện áp dây điện áp pha thành phần thứ tự thuận thứ tự nghịch tương tự biết : U d = 3U ph1 ; U d = 3U ph Vì tổng ba điện áp dây mạch ba pha trường hợp không nên : Điều có nghĩa trường hợp, điện áp dây khơng có thành phần thứ tự không Nếu mạch ba pha đối xứng thành phần thứ tự nghịch điện áp dây xuất lớn Vì vậy, để đánh giá độ đối xứng hệ thống điện áp, người ta dùng hệ số đối xứng, tỉ số tính phần trăm thành phần điện áp thứ tự nghịch thành phần điện áp thứ tự thuận Hệ số đối xứng không vượt 5% Tính chất điện áp tải nối hình -4- Ÿ Khi phụ tải ba pha đối xứng : trung tính phụ tải nằm trọng tâm tam giác điện áp dây Do : U! A + U! B + U! C = 3U! = Vậy, hệ thống điện áp pha phụ tải đối xứng khơng có thành phần thứ tự khơng Ÿ Khi phụ tải ba pha không đối xứng, điểm trung tính 0¢ lệch khỏi trọng tâm tam giác điện áp dây Theo giản đồ véc tơ (hình 5), ta có : Cơng ba phương trình lại, ta có vế trái tổng ba lượng điện áp pha hệ thống ba lần thành phần điện áp thứ tự khơng, cịn vế phải 3U! 00¢ U! + U! + U! = A B C Do đó, 3U! = 3U! 00¢ hay : U! = U! 00¢ Vậy : Thành phần thứ tự không điện áp pha phụ tải không đối xứng vừa điện áp trung tính trung tính phụ tải nối song song với A C UCA B C UC UC01 UA UA UB UC Z Z UA UB0 UC Z ZA U 001 ZB UBC UB ZC 01 a) U001 A 01 UAB UA01 UB01 B b) c) Hình a) Phụ tải ba đối xứng: ZA= ZB = ZC= Z b) Phụ tải ba pha không đối xứng: ZA ≠ ZB ≠ ZC c) Giản đồ véc tơ nguồn đối xứng, phụ tải thứ (trái) đối xứng, phụ tải thứ hai (phải) không đối xứng II Bộ lọc điện áp thứ tự nghịch ứng dụng -5- Bộ lọc điện áp thứ tự nghịch dùng mạch bảo vệ rơ le khỏi tình trạng ngắn mạch khơng đối xứng Nó bao gồm: - Bộ lọc điện áp thứ tự nghịch dùng điện trở tụ điện - Rơ le điện áp RL nối với cực lọc (Hình 4.a) Có thể dùng rơ le điện áp chiều ta dùng thêm cầu chỉnh lưu pha nối với hai cực lọc UB UA R1 C1 UC I BC I AB XC1 RLU R2 XC2 R1 N M 6 R2 C2 Ur M a) N b) Hình a) Sơ đồ Rơ le lọc thứ tự nghịch b) Mạch tương đương Bộ lọc điện áp thứ tự nghịch gồm có tụ điện , điện trở Người ta chọn cho: ; Trong đó: : Các trị sồ điện trở tác dụng lọc, tính Ω I BC I BC UAB UAB a) 60 UBC XC IB UB o b) UBC UAB AB -jI o C 30 R UC I AB I AB UA UCA 60 o IA B -jI R1 BC XC c) Hình a) Giản đồ véc tơ điện áp thứ tự thuận ban đầu (hệ thống điện áp ba pha đối xứng) b) c) : Giản đồ véc tơ lọc điện áp thứ tự nghịch đưa vào điện áp thứ tự thuận -6- UBC Trong đó: dung kháng tụ điện ứng với tần số 50Hz, tính Ω ; f tần số lưới điện (f = 50Hz); " tần số góc (" = 2#f) Việc nối dây phần tử lọc đóng vào mạch cuộn dây thứ cấp máy biến điên áp ba pha phù hợp với ký hiệu pha đảm bảo rằng, hệ thống điện áp ba pha đối xứng, điên áp lấy hai cực lọc tỉ lệ với thành phần điện áp thứ tự nghịch Giản đồ véc tơ vẽ Hình Hình giải thích nguyên lý làm việc lọc Để đơn giản, ta khảo sát lọc điều kiện không tải (khi cầu nối dây mạch rơ le điện áp ngắt ra) Điều hoàn toàn để giải thích đặc tính làm việc bơ lọc điện áp thứ thự nghịch điện trở cuộn dây rơ le điện áp lớn lọc làm việc chế độ gần không tải giá trị điện áp không đối xứng lưới điện ba pha sơ cấp Trước hết ta khảo sát giản đồ véc tơ đặt vào lọc một hệ thống điện áp thứ tự thuận (Đó điện áp ba pha đối xứng ban đầu đặt vào lọc) Hình 5.a giản đồ véc tơ điện áp pha điện áp dây lưới ba pha đối xứng ban đầu đưa vào hai cực , điện áp đặt vào hai cực lọc (Hình 4.b 5.a) Điện áp tạo nên dòng điện qua tụ điện trở Điện áp tạo nên dòng điện qua tụ điện trở Dịng điện qua mạch có điện áp góc (hình 5.b) nên véc tơ dịng điện vượt trước véctơ Dịng điện qua mạch có dung kháng nên véc tơ dòng điện vượt trước véc tơ điện áp góc trùng với đường thẳng nối hai điểm (hình 5.b) Ta vẽ véc tơ điện áp phần tử lọc (hình 5.c) dòng điện tương ứng tạo nên Điện áp điện trở , trùng với chiều véc tơ dòng điện Điện áp điện trở trùng với chiều véc tơ dòng điện Điện áp tụ điện Điện áp tụ điện Như vậy, véc tơ điện áp tụ điện vng góc với véc tơ dịng điện chậm sau góc , cịn véc tơ điện áp tụ điện vng góc với véc tơ dịng điện chậm sau góc -7- Từ Hình 4.b ta thấy rằng, điện áp lọc thứ tự nghịch (BLTTN) tổng điện áp điện trở điện áp tụ điện Từ giản đồ véc tơ hình cho biết, véc tơ điện áp điện trở tụ điện có trị số ngược chiều, tổng chúng không Như vậy, khi đưa vào lọc hệ thống điện áp thứ tự thuận điện áp lọc khơng, rơ le điện áp không tác động Bây ta khảo sát giản đồ véc tơ điện áp đầu vào lọc BLTTN lưới điện sơ cấp không đối xứng, ví dụ ngắn mạch khơng đối xứng đầu lọc ln ln xuất điện áp có độ lớn đáng kể Đơn giản ta đưa điện áp thứ tự không điện áp thứ tự nhịch tới cực vào lọc để thử phản ứng lọc Thành phần thứ tự khơng (hình 1.c) ba véc tơ có trị số chiều Vì vậy, đưa ba điện áp giống vào cực 2, 4, 6, khơng có điện áp cực này, khơng có dịng điện phần từ lọc, khơng có điện áp xuất đầu lọc Như vậy, thành phần thứ tự không không làm xuất điện áp đầu lọc thứ tự nghịch Ta khảo sát giản đồ véc tơ đưa điện áp thứ tự nghịch vào lọc Giản đồ véc tơ điện áp pha thứ tự nghịch vẽ hình Ta vẽ giản đồ véc tơ điện áp dây thứ tự nghịch và véc tơ dòng điện tương ứng, đó, vượt trước góc , vượt trước góc UA2 UA B2 M IAB2 -jIAB2X C1 IAB2 R1 UMN UMN = 1,5Ud2 UC UB UBC2 C2 o o 60 R2 30 - jI BC 2X 2 o IBC 30 N IBC2 Hình Giản đồ véc tơ lọc thứ tự nghịch đưa tới đầu vào điện áp thứ tự nghịch Theo Hình 4.b, điện áp lọc thứ tự nghịch tổng điện áp điện trở (do dòng điện ) điện áp dung kháng (do dòng điện ) Từ giản đồ véc tơ hình ta thấy rằng, trường hợp điện áp lọc thứ tự nghịch khác không Khi lọc không tải, điện áp 1,5 lần điện áp dây thứ tự nghịch đầu vào lọc Trong điện áp dây thành phần điện áp thứ tự nghịch Mạch bảo vệ mạch ba pha thiết bị điện ba pha tình trạng đối xứng lưới điện ba pha trình bày Hình Điện áp lọc lấy hai đầu M N điện áp xoay chiều Cầu nh lưu CL dùng để chỉnh -8- lưu điện áp thành điện áp chiều Điện áp DC đặt vào chiết áp Một phần điện áp chiết áp này, ký hiệu đưa đến đầu vào dương (+) IC so sánh LM311 Điện áp 12Vdc từ nguồn ổn áp đặt vào hai đầu chiết áp Một phần điện áp chiết áp này, ký hiệu đưa tới đầu vào âm (-) IC so sánh Trong trường hợp mạch ba pha hoàn tồn đối xứng điện áp sau cầu chỉnh lưu CL không Điện áp , đầu IC so sánh LM311 có điện khơng, rơ le không tác động Khi lưới ba đối xứng giới hạn cần bảo vệ, , điện đầu IC so sánh đạt giá trị +12V, transistor dẫn bão hoà, rơ le RL tác động để đóng cắt thiết bị bảo vệ cần thiết A B R1 C1 C R2 C2 N M CL - + Rvar1 100kW Uin+ R var2 100kW Uin- + R4 5,1k W IC so saù nh LM311 R6 22k W R - 220kW T1 2N2222 + +12VDC RL D T2 2N2222 Tớ i nguồn ồn p 12Vdc 0V - Hình Mạch bảo vệ rơ le dùng lọc điện áp thứ tự nghịch kết hợp với rơ le điện tử -9-