2/ Viết phương trình mặt cầu S có tâm I thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và cắt mặt phẳng theo đường tròn có bán kính nhỏ nhất.. Theo chương trình chuẩn Bài 4a.2,0 điểm.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Bài 1.(4,0 điểm) 1/ Tính các tích phân sau: a/ 1 2x x dx e b/ 3ln x dx x c/ x cos x dx 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x và trục hòanh Bài 2.(2,0 điểm) z 1/ Tìm phần thực và phần ảo số phức z (2 3i) 9i Tính 2/ Giải phương trình x x 32 0 trên tập số phức C Bài 3.(1,0 điểm) Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(1; 3; 5) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x y z 0 Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng d với mặt phẳng ( P) II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình chuẩn Bài 4a.(2,0 điểm) 2 Trong không gian hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0; 0; 1) và mặt cầu ( S ) : x y z x y 0 1/ Xác định toạ độ tâm I, tính bán kính R mặt cầu ( S ) Chứng tỏ điểm A nằm ngoài mặt cầu ( S ) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm O, A và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) Bài 5a.(1,0 điểm) z z i 10 z i 5 Tìm tất các số phức z thỏa mãn và Theo chương trình nâng cao Bài 4b.(2,0 điểm) x y 1 z 1 : Oxyz và Trong không gian hệ toạ độ cho hai đường thẳng 1/ Chứng tỏ 1 và là hai đường thẳng chéo x 2 3t : y 4t (t R) z 1 2/ Viết Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng Bài 5b.(1,0 điểm) n Viết số phức z 1 i dạng lượng giác Tìm số nguyên dương n nhỏ cho z là số thực âm HẾT - (2) Học sinh không sử dụng tài liệu – Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:…… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Bài 1.(3,0 điểm) Tính các tích phân sau: 2 (3x x 1)dx 1/ Bài 2.(2,0 điểm) x 1 dx x 1 2/ 3/ (2 x 1) ln xdx (1 3i ) z 1 i 1/ Tìm phần thực và phần ảo số phức 2 z 2 i z 2/ Tìm tất các số phức z thỏa mãn điều kiện và z ( z ) 40 Bài 3.(2,0 điểm) Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 3; 5), B(2; 1; 3) và mặt phẳng ( P ) : x y z 0 1/ Viết phương trình tham số đường thẳng AB 2/ Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A và qua điểm B Chứng tỏ mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình chuẩn Bài 4a.(2,0 điểm) 1/ Giải phương trình x 10 x 17 0 trên tập số phức C 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số Bài 5a.(1,0 điểm) y x2 và y 0 x 3 t : y mt z n 2t (t R ) Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , cho điểm C(1; 3; 2) và đường thẳng Tìm các số thực m,n để điểm C, trục Ox và đường thẳng cùng nằm trên mặt phẳng Theo chương trình nâng cao Bài 4b.(2,0 điểm) 1/ Giải phương trình x 2(1 3i) x 6i 0 trên tập số phức C 2/ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y 4 x2 và y 0 quay xung quanh trục Ox Bài 5b.(1,0 điểm) (3) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 2t : y 3 3t z 2 at (t R ) Tìm tất các số thực a để trục Ox và đường thẳng là hai và đường thẳng chéo và khoảng cách chúng HẾT Họ và tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:…… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Bài 1.(3,0 điểm) Tính các tích phân sau: (2 x 3)dx x 1 2013 dx 1/ Bài 2.(2,0 điểm) x 2/ 3/ sin x sin x dx 1/ Tìm phần thực và phần ảo số phức z biết z (3 i ) (1 i ) z 2 z z 2/ Trong các số phức z thỏa mãn , tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ Bài 3.(2,0 điểm) Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 0; 0), B(5; 0; 2) , C(-1; 1; 0) và đường thẳng : x y z 3 1 1/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua ba điểm A, B, C 2/ Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I thuộc đường thẳng , qua điểm A và cắt mặt phẳng ( ) theo đường tròn có bán kính nhỏ II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình chuẩn Bài 4a.(2,0 điểm) 1/ Giải phương trình x x 0 trên tập số phức C 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y x , y x 2, x 0, x 3 Bài 5a.(1,0 điểm) Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1; 0; 3) , B(3; 1; -1), C(2; 2; 1) Tính độ dài đoạn thẳng AB và tìm điểm M thuộc trục Oz cho MA = MG với G là trọng tâm tam giác ABC Theo chương trình nâng cao Bài 4b.(2,0 điểm) 1/ Giải phương trình z 2(3 i) z 24 6i 0 trên tập số phức C 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y x , y 4 x 4, y 0 Bài 5b.(1,0 điểm) (4) Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1; 0; 3) , B(3; 1; -1), C(2; 2; 1) Tính diện tích tam giác ABC Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm HẾT Họ và tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:…… (5)