Quy tắc đếm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Nhị thức Niu-tơn Phép thử và biến cố Xác suất của biến cố Tổng.. Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng.[r]
(1)KIỂM TRA TIẾT LẦN NĂM HỌC 2013 – 2014 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH) KHỐI: 11 Thời gian làm bài: 45 phút GV dạy: Cao Thành Thái Lớp KT: 11A8 I MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề mạch kiến thức, kỹ Tầm quan trọng Trọng số 10 20 30 20 20 100% 3 2 Quy tắc đếm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Nhị thức Niu-tơn Phép thử và biến cố Xác suất biến cố Tổng Tổng điểm Theo ma trận Thang 10 30 1,0 60 2,0 90 3,0 40 2,0 40 2,0 260 10,0 II MA TRẬN ĐỀ Tổng điểm /10 Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Chủ đề mạch kiến thức, kỹ TL TL TL TL Câu 1a Quy tắc đếm 1,0 1,0 Câu 1b Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp 2,0 Câu 2a Nhị thức Niu-tơn Câu 2b 1,5 Câu 3a Phép thử và biến cố 1,5 Câu 3b 1,0 3,0 1,5 2,5 Câu 3c Xác suất biến cố 2,0 1,5 Tổng 3,5 1,5 3,0 3,5 III BẢNG MIÊU TẢ NỘI DUNG Câu a) Biết sử dụng quy tắc đếm để làm bài toán đếm số b) Vận dụng kiến thức hoàn vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp để làm bài toán chọn vật Câu a) Biết sử dụng công thức nhị thức Niu-tơn để khai triển nhị thức b) Vận dụng công thức Nhị thức Niu-tơn để tìm n , tìm số hạng, tìm hệ số số hạng Câu a) Biết xác định không gian mẫu b) Hiểu xác định các phần tử các biến cố c) Hiểu cách tính xác suất IV NỘI DUNG ĐỀ 10,0 (2) Câu a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập bao nhiêu số có ba chữ số khác b) Một đội niên tình nguyện gồm có 20 bạn nam và 18 bạn nữ Chọn người để tham dự buổi họp địa phương Hỏi có bao nhiêu cách chọn cho số bạn nam ít là 6? ( 2x - 3) Câu a) Viết khai triển nhị thức 40 32 b) Tìm số hạng chứa x khai triển æ 1ö ç ÷ ç2x + ÷ ÷ ç x÷ è ø Câu Lớp 11A có 20 nam 19 nữ Cần chọn bạn trực a) Tính số phần tử không gian mẫu b) Tính số phần tử biến cố đội trực có nam và nữ c) Tính xác suất biến cố đội trực có ít nữ Hết -V HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU (3,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂM a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập bao nhiêu số có ba chữ số khác A = { 0;1;2;3;4;5;6;7} Đặt 0,25 Gọi abc là số cần tìm a Î A \ { 0} a : có cách chọn b Î A \ {a} 0,50 : b có cách chọn c Î A \ {a;b} c : có cách chọn 0,25 Theo quy tắc nhân, ta có: 6.6.5 = 180 (số) b) Có bao nhiêu cách chọn cho số bạn nam có ít là 6? Trượng hợp 1: Chọn nam nữ 0,50 C 20 = 38760 - Chọn nam từ 20 nam có cách - Chọn nữ từ 18 nữ có 18 cách 0,50 0,25 Theo quy tắc nhân, ta có: 38760.18 = 697680 cách Trượng hợp 2: Chọn nam 0,25 C 20 = 77520 - Chọn nam từ 20 nam có cách 697680 + 77520 = 775200 cách 0,50 Theo quy tắc cọng ta có: (3,0 điểm) ( 2x - 3) a) Viết khai triển nhị thức ( 2x - 3) 4 = C 40(2x)4 + C 41(2x)3 ( - 3) + C 42(2x)2 ( - 3) + C 43(2x) ( - 3) + C 44 ( - 3) = 16x4 - 96x3 + 216x2 - 216x + 81 40 æ 1ö ÷ ç ç2x + ÷ ÷ ÷ ç 32 xø b) Tìm hệ số x khai triển è a = 2x,b = , n = 40 x Ta có: Số hạng tổng quát: 1,00 0,50 1,00 (3) k k n- k k n C a (4,0 điểm) k 40 40- k b = C (2x) 40- k 40- k æ 1ö x k k ÷ ç ÷ = C = C 40 240- k.x40- 2k ç ÷ 40 k ÷ ç x èx ø Cho 40 - 2k = 32 Û k = 32 C 232 Vậy hệ số x là 40 a) Tính số phần tử không gian mẫu Chọn bạn trực từ 39 bạn có: C 39 = 61523748 Þ n(W) = 61523748 b) Tính số phần tử biến cố đội trực có nam và nữ Gọi A là biến cố đội trực có nam và nữ - Chọn nam từ 20 nam có: C 20 = 4845 C 19 = 3876 - Chọn nữ từ 19 nữ có: Theo quy tắc nhân, ta có: 4845.38761 = 18779220 Þ n(A) = 18779220 c) Tính xác suất biến cố đội trực có ít nữ Gọi B là biến cố đội trực có ít nữ C là biến cố đội trực không có nữ nào Ta có B và C là hai biến cố đối Do đó P (B ) = 1- P (C ) Mà n(C ) C 20 P (C ) = = = n(W) C 2442 Do đó 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,50 39 P (B ) = 1- DUYỆT CỦA BGH 2437 = » 0,998 2442 2442 0,50 DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG NGƯỜI SOẠN NGUYỄN TẤN HANH CAO THÀNH THÁI (4)