7 Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm .Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm .Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- TOÁN A PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Giải các phương trình sau 1/ (2x+1)(x-1) = 3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 5/ x2 – x = 7/ x2 – 3x – = Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: x 5 x 20 a) x x x 25 x x 2x c) 2( x 3) 2( x 1) ( x 1)( x 3) 76 x −1 x −1 5+ = − x+ 4− x x −16 x x 5 2/ (x + )(x- ) = 4/ 3x +15 = 2x(x-5) 6/ x2 + 2x = 8/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) x + = b) x −1 x +1 x −1 e) |x − 2|=3 x -1 d) f) |x +1|=|2 x +3| x 4 x 1 2x h) x g) Bµi : Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh : 1) Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi đến B, ngời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính quãng đờng AB, biết ôtô đến A lúc 10 cùng ngày 2) Hai ngời khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km, ngợc chiều để gặp Ngời thứ đợc 5,7 km, còn ngời thứ hai đợc 6,3 km, nhng xuÊt ph¸t sau ngêi thø nhÊt phót Hái ngêi thø hai ®i bao l©u th× gÆp ngêi thø nhÊt ? 3) Một ngời xe đạp từ A đến B cách 24 km Một sau, ngời xe máy từ A và đến B trớc ngời xe đạp 20 phút Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp 4) Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Tổ đã may ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn ngày, ngoài còn may thêm đợc 20 áo Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch 5) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngợc từ B trở A Thời gian xuôi ít thời gian ngợc là 40 phút Tính kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B biÕt vËn tèc cña dßng níc lµ km/h vµ vËn tốc thật ca nô không đổi 6) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực , ngày tổ đã sản xuất 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? 7) Một bác thợ theo kế hoạch ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật ngày bác đã làm 14 sản phẩm Vì bác đã hoàn thành kế hoạch trước ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ? (2) 8) Mẫu số phân số lớn tử số nó là Nếu tăng tử mà mẫu nó thêm đơn vị thì phân số phân số Tìm phân số ban đầu 9) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Làm việc B xong người đó trở A ô tô với vận tốc 60km/h Tính quảng đường AB, biết thời gian nhiều thời gian là 30 phút Bµi : Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè : a) x +6 x −2 − <2 −5 x ≥1 x −1 x 1 0 e) x c) x +5 x −3 2x −1 − ≥1− 12 b) d) x2 - 4x + > Bài : Tìm các giá trị a để phương trình sau có nghiệm âm 2(x- 3) – 3a = 3(x – a) – a( x + 1) Bài 6: Cho a > b và m < n, chứng tỏ a(m – n ) < b(m – n) a) Rót gän P ( x ( x+5x − 5−5 x +10x −25 ).( 1− 5x ) b) Tìm x Z để A Z Bµi : Cho biÓu thøc : B = a) Rót gän C c) Tìm x Z để A nguyên ( x −25x x+3 − x5−3 ) :( 3+ −2 x ) a) Rót gän B >0 Bµi 10 : Cho biÓu thøc C = ) b) Tìm giá trị x để P < Bµi : Cho biÓu thøc : M = a) Rót gän M d¬ng x+1 3+ x − x 12 x : − − − x 3+ x x − x −x Bµi : Cho biÓu thøc : P = x2 b) Tìm x để B = c) Tìm x để B ( x 1+1 − xx +1−1 ): x + xx+1− x −1 b) Tìm x để C = c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña C B PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a) Tính BD b) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác ADB c) Chứng minh AD2 = DH DB d) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD e) Tính độ dài các đoạn thẳng DH, AH Bài : Cho ABC vuông A , có AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC (3) b) Chứng minh ABC và AHB đồng dạng c) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC d) Vẽ phân giác AD góc A ( D BC) Tính DB Bài : Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH, AK a) Chứng minh BDC ~ HBC b) Chứng minh BC2 = HC DC c) Chứng minh AKD ~ BHC d) Cho BC = 15cm , DC = 25 cm Tính HC , HD e) Tính diện tích hình thang ABCD Bài 4: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) Vẽ đường cao BH, CK a) Chứng minh BK = CH b) Gọi M là giao điểm BH và CK Chứng minh AM vuông góc với BC I ( I thuộc BC) c) Chứng minh KH // BC d) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b Bài 5: Ch tam giác ABC có góc A = 900 AB = 30cm, AC = 40cm, đường cao AE; BD là phân giác góc B; F là giao điểm AE và BD a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EAC Tính AE b) Chứng minh BD EF = BF AD c) Chứng minh AF = AD d) Tính AF Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 7,5cm Trên AB lấy điểm D cho AD = cm Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E, cắt đường thẳng song song với AB C F a) Tính DE b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CFE c) Gọi I là giao BF và AC Chứng minh IC2 = IA IE d) Gọi N, M là trung điểm DE và BC Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng Bài 7:Một hình lập phương có thể tích 125cm3 Tính diện tích đáy hình lập phương Bài 8: Biết diện tích toàn phần hình lập phương 150cm2 Tính thể tích hình lập phương Bài 9: Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, các cạnh góc vuông tam giác vuông là 3cm, 4cm Chiều cao lăng trụ là 9cm Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần lăng trụ (4)