Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc a Thực hành ?2 Ba đường trung tuyến của tam giaùc naøy cuøng ñi qua moät ñieåm.. * Vẽ hai đường trung tuyến BE vaø CF.[r]
(1)Giaùo vieân: Phaïm Thò Thanh Haø Tổ: Toán Trường THCS Nguyễn Hồng Sơn (2) Kieåm tra baøi cuõ: Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 6cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là số nguyên (cm) Tam giaùc ABC laø tam giaùc gì? Nêu định lý bất đẳng thức tam giác Nêu hệ bất đẳng thức tam giác (3) (4) TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Tieát 53: Đường trung tuyến tam giác A Cho ABC, M laø trung ñieåm cuûa BC Đoạn thẳng AM là đường trung tuyeán cuûa ABC C B M Đường trung tuyến tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện Một tam giác có ba đường trung tuyeán Em hiểu nào đường trung tuyeán AM cuûa tam giaùc? Moät tam giaùc coù bao nhieâu đường trung tuyến? (5) TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Tieát 53: Đường trung tuyến tam giác A C B M - Đường trung tuyến tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện - Một tam giác có ba đường trung tuyeán ?1 Haõy veõ moät tam giaùc vaø taát caû các đường trung tuyến nó (6) TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Tieát 53: Đường trung tuyến tam giác - Đường trung tuyến tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện - Một tam giác có ba đường trung tuyến ?1 x A N x K C B M Em có nhận xét gì đường trung tuyeán AM, BN vaø CK cuûa ABC? (7) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Đường trung tuyến tam giác Tính chất ba đường trung tuyến Thực hành 1: Cắt tam giác cuûa tam giaùc giấy Gấp lại để xác định a) Thực hành trung ñieåm moät caïnh cuûa noù Keû ?2 đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện Bằng cách tương tự, Quan sát tam giác vừa cắt ( trên hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến đó đã vẽ ba đường trung tuyến) coøn laïi Cho biết: Ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc naøy coù cuøng ñi qua B1: Gấp cạnh tam giác để moät ñieåm hay khoâng? xaùc ñònh trung ñieåm cuûa noù B2: Kẻ đoạn thẳng từ trung điểm vừa xác định tới đỉnh đối diện (8) TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Tieát 53: Đường trung tuyến tam giác Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc a) Thực hành ?2 Ba đường trung tuyến tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm N x K x A C B M (9) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Đường trung tuyến tam giác Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc a) Thực hành ?2 Ba đường trung tuyến tam giaùc naøy cuøng ñi qua moät ñieåm Thực hành 2: * Treân maûnh giaáy oâ vuoâng moãi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C vẽ tam giaùc ABC nhö hình 22 * Vẽ hai đường trung tuyến BE vaø CF Hai trung tuyeán naøy caét taïi G tia AG caét caïnh BC taïi D A C B Hình 22 (10) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Thực hành 2: * Treân maûnh giaáy oâ vuoâng moãi chieàu 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các ñænh A, B, C roài veõ tam giaùc ABC nhö hình 22 * Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF Hai trung tuyeán naøy caét taïi G Tia AG caét caïnh BC taïi D A E K B1:Veõ tam giaùc ABC gioáng nhö hình 22 B2: Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF; BE CF = G Veõ tia AG caét BC taïi D H C B Hình 22 (11) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Thực hành 2: B1:Veõ tam giaùc ABC gioáng nhö hình 22 B2: Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF; BE CF = G Veõ tia AG caét BC taïi D ?3 Dựa vào hình 22 cho biết: * AD có là đường trung tuyến tam giaùc ABC hay khoâng? A E AG BG CG * Caùc tæ soá baèng bao , , AD BE CF nhieâu? AD có là đường trung tuyến tam giaùc ABC hay khoâng? Vì sao? AG =?oâ; AD =?oâ AG ? ? AD ? BG CG ?; ? BD CF C B Hình 22 (12) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Thực hành 2: B1:Veõ tam giaùc ABC gioáng nhö hình 22 B2: Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF; BE CF = G Veõ tia AG caét BC taïi D ?3 Dựa vào hình 22 cho biết: * AD có là đường trung tuyến tam giaùc ABC hay khoâng? A 5p 1p 2p 3p 4p 10 13 14 16 18 19 21 23 24 25 26 27 28 29 11 12 15 17 20 22 30 97410865329741086532 1p 2p 3p 4p 5p 10 13 14 16 18 19 21 23 24 25 26 27 28 29 11 12 15 17 20 22 30 E AG BG CG * Caùc tæ soá baèng bao , , AD BE CF nhieâu? AD có là đường trung tuyến tam giaùc ABC hay khoâng? Vì sao? AG =?oâ; AD =?oâ AG ? ? AD ? BG CG ?; ? BD CF C B Hình 22 (13) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Đường trung tuyến tam giác A Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc x a) Thực hành ?3 Vì D laø trung ñieåm cuûa BC neân AD là đường trung tuyến tam giác ABC E F G x C D B Hình 22 (14) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Đường trung tuyến tam giác A Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc x a) Thực hành ?3 Vì D laø trung ñieåm cuûa BC neân AD là đường trung tuyến tam giác ABC E F AG AD G x C D B Hình 22 (15) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Đường trung tuyến tam giác A Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc x a) Thực hành ?3 Vì D laø trung ñieåm cuûa BC neân AD là đường trung tuyến tam giác ABC E F AG AD BG BE G x C D B Hình 22 (16) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Đường trung tuyến tam giác A Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc x a) Thực hành ?3 Vì D laø trung ñieåm cuûa BC neân AD là đường trung tuyến tam giác ABC E F AG AD BG BE CG CF G x C D B Hình 22 (17) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Đường trung tuyến tam giác A Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc E AG BG CG AD BE CF F G C x x a) Thực hành ?3 Vì D laø trung ñieåm cuûa BC neân AD là đường trung tuyến tam giác ABC D B Hình 22 (18) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Đường trung tuyến tam giác A AG BG CG AD BE CF b) Tính chaát F E G x a) Thực hành ?3 Vì D laø trung ñieåm cuûa BC neân AD là đường trung tuyến tam giác ABC x Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc Ñònh lí Ba đường trung tuyến tam giác cùng qua điểm Điểm đó B cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua ñænh aáy D C (19) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Đường trung tuyến tam giác Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc F Ñònh lí Ba đường trung tuyến tam giác cùng qua điểm Điểm đó cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua ñænh aáy G E x a) Thực hành b) Tính chaát x A B C D Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy ñieåm G vaø ta coù: AG BG CG AD BE CF Ñieåm G goïi laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC GD GE GF ? AD BE CF (20) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC (21) TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Tieát 53: Đường trung tuyến tam giác Tính chất ba đường trung tuyến tam giaùc Baøi taäp Baøi taäp Cho hình veõ Ñieàn vaøo oâ troáng: GK = … CK; AG = … GM; GK = … CG; A AM = … AG; AM = … GM x K x B G M C GK CK ; AG 2GM ; GK CG; 3 AM AG; AM 3GM Neáui taä Baø AM p 2= CK thì GA = ? GC; GK ?= GM GM Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến thì tam giác đó là tam giác cân (22) TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Tieát 53: Đường trung tuyến tam giác Tính chất ba đường trung tuyến tam giaùc Baøi taäp Baøi taäp Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến thì tam giác đó là tam giác cân x A x N B G M GT ABC MA = MC NA = NB BM = CN KL ABC caân C Vaän duïng tính chaát đường trung tuyến cuûa tam giaùc GBN = GCM NB = MC NA = NB MA = MC AB = AC ABC caân (23) TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Tieát 53: Đường trung tuyến tam giác Tính chất ba đường trung tuyến tam giaùc Baøi taäp Baøi taäp Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến thì tam giác đó là tam giác cân x A G M GT KL ABC caân x N ABC MA = MC NA = NB BM = CN B C BM, CN là hai đường trung tuyến cuûa ABC GM = GN maø BM = CN GB = GC Xeùt GBN vaø GCM coù: GN = GM (c.m.t) G1 = G2 (đối đỉnh) GB = GC (c.m.t) Do đó GBN = GCM (c.g.c) NB = MC (hai cạnh tương ứng) maø NA = NB MA = MC neân AB = AC ABC caân taïi A (24) Tieát 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC Hướng dẫn tự học: Bài vừa học: + Hoïc baøi + Laøm baøi: 23 25/66 SGK, 33/SBT Baøi saép hoïc: Luyeän taäp Noäi dung tìm hieåu + Tìm hieåu baøi 26, 28/67 SGK (25) TIEÁT HOÏC ĐẾN ÑAÂY ĐÃ HEÁT (26)