Đến lúc vật thứ hai đuổi được vật thứ 3 thì vật thứ hai đã chuyển động hơn vật thứ nhất quãng đường đúng bằng chu vi vòng tròn lớn.. Đầu A treo một vật có khối lượng m=8 kg.[r]
(1)Bài 8: Hai vật chuyển động cùng chiều trên hai đường thẳng đồng tâm, có chu vi là : C1 = 50m và C2 = 80m Chúng chuyển động với các vận tốc là: v = 4m/s và v = 8m/s Giả sử thời điểm hai vật cùng nằm trên cùng bán kính vòng tròn lớn, thì sau bao lâu chúng lại nằm trên cùng bán kính vòng tròn lớn? Giải: Cách 1: Thời gian vật hết vòng tròn nhỏ là: t = C1 50 = = 12,5 (s) v1 Thời gian vật thứ hai hết vòng tròn lớn là: C2 80 t2 = = = 10 (s) v2 Giả sử sau vật thứ x vòng và vật thứ hai y vòng thì hai vật lại cùng nằm trên bán kính vòng tròn lớn Ta có: T là thời gian chuyển động hai vật t2 x 10 ⇒ T = t1 x = t2 y = = = y 12 ,5 t1 Mà x, y phải nguyên dương và nhỏ đó ta chọn x=4 và y=5 Nên thời gian chuyển động hai vật là: T = t x = 12,5.4= 50 (s) Cách 2: Ta lấy vật thứ trên đường tròn lớn cho bất kì lúc nào thì vật thứ và vật thứ luôn luôn nằm trên cùng bán kính đường tròn lớn Do thời gian vật thứ chuyển động hết đường tròn lớn đúng thời gian vật v3 = thứ chuyển động hết đường tròn nhỏ Cho nên vận tốc vật thứ là : C2 80 = = 6,4 m/s 12 ,5 t1 Bây bài toán trở thành bài toán vật thứ hai đuổi vật thứ trên đường tròn lớn Đến lúc vật thứ hai đuổi vật thứ thì vật thứ hai đã chuyển động vật thứ quãng đường đúng chu vi vòng tròn lớn C2 80 C2 = T( v − v3 ) ⇒ T = Ta có: = = 50 (s) 8− 6,4 v2 − v3 Bài 9: Một nhẹ AB có thể quay tự quanh điểm O cố định với OA=2OB Đầu A treo vật có khối lượng m=8 kg Hỏi phải treo đầu B vật có trọng lượng bao nhiêu để hệ thống cân ? Bài 9: Một nhẹ AB có thể quay tự quanh điểm O cố định với OA=2OB Đầu A treo vật có khối lượng m=8 kg Hỏi phải treo đầu B vật có trọng lượng bao nhiêu để hệ thống cân ? A O P1 (2) Giải: Vì nhẹ có thể quay quanh điểm O nên ta coi O là điểm tựa đòn bẩy Để hệ thống cân ta có điều kiện cân đòn bẩy sau: P1 OB = = OA P2 P2 = P1 = 160 N ⇒ (3)