Đối với lưỡng chất phẳng benzen-nước : điểm S trên đáy chậu là vật thật cho ảnh ảo S’, cách mặt phân cách benzen-nước đoạn HS’ tính bởi :.. Khi mắt nhìn thấy ảnh ảo S’ dưới góc r nhỏ the[r]
(1)CHỦ ĐỀ Dạng đối xứng định luật khúc xạ: n1sini = n2sinr KHUÙC XAÏ AÙNH SAÙNG – LƯỠNG CHẤT PHẲNG (từ đây suy : n1 > n2 thì i < r và ngược lại) Lưỡng chất phẳng là cặp môi trường suốt ngăn cách mặt phẳng Ví dụ: cặp môi trường không khí – nước, cặp môi trường nước – thủy tinh OÂn - Ảnh vật tạo lưỡng chất phẳng : Vật thậ t cho ảnh aûo - Vaät aûo cho aûnh thaät - Công thức lưỡng chất phẳng : (xét chùm tia sáng hẹp Khúc xạ là tượng chùm tia sáng bị đổi phương đột ngột truyền xiên goùc qua maët phaân caùch cuûa hai moâi trường suốt khác chiếu từ vật tới gần vuông góc với mặt phân cách hai h n1 môi trường) : (n1 là chiết suất môi trường chứa h' n vaät) Ñònh luaät khuùc xaï aùnh saùng (Ñònh luaät Snell – Descartes) – Tia khúc xạ nằm mặt phẳng tới và phía bên pháp tuyến so với tia tới Bản (hai) mặt song song là lớp môi trường suốt giới – Đối với hai môi trường suốt định, tỉ số sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) là số taám kính sini = n21 = const sinr hạn hai mặt phẳng song song với nhau, chẳng hạn - Sự tạo ảnh mặt song song : (Xét chùm tia sáng hẹp tới gần vuông góc với mặt bản; n là chiết suất Vaøi löu yù : tỉ đối chất làm môi - Nếu n21 > 1: môi trường khúc xạ chiết quang môi trường tới, đó sini > sinr (hay i > r) trường xung quanh bản, (n > 1) Vật - Nếu n21 < 1: môi trường khúc xạ kém chiết quang môi trường tới, đó sini < sinr (hay i < r) ảnh có độ lớn (độ cao) vật - Với góc nhỏ (< 10o) ta có: i = const r - Khoảng cách vật - ảnh : (độ dịch chuyển ảnh so với vaät theo chieàu truyeàn aùnh saùng) : SS ' e c (n gọi tắt là chiết suất) v n v = = n1 v2 Chiết suất tuyệt đối: n = Chiết suất tỉ đối: n21 thaät cho aûnh aûo; vaät aûo cho aûnh thaät; 1 n Nếu ánh sáng truyền từ S đến J, giả sử theo đường SIJ, thì truyền ngược lại, đường truyền là JIS Đó là tính thuận nghịch truyền tia sáng (2) sinr = 0,375 Với i = 30o, n = Luyeän r = 22o b) Góc lệch D tia khúc xạ và tia tới AÙP DUÏNG ÑÒNH LUAÄT KHUÙC XAÏ AÙNH SAÙNG D = i – r = 30o – 22o = o Phöông phaùp chung Công thức định luật khúc xạ sini = n21 = const sinr GIAÛI Dạng đối xứng định luật khúc xạ: n1sini = n2sinr Trong đó : n21 là chiết suất tỉ đối : n21 = n2 v = n1 v2 n1, n2 là chiết suất (tuyệt đối) : n = Có chậu nước hình hộp chữ nhật Mặt nước chậu nằm cách miệng bể 15 cm Ánh sáng mặt trời chiếu xiên vào chậu nước Ta thấy bóng thành chậu in xuống đáy chậu Chiều dài bóng trên mặt nước là 20 cm và đáy chậu là 65 cm Tính chiều sâu lớp nước Chiết suất nước là 4/3 Xét tia sáng SI lướt qua cạnh A thành AB Tia này gặp mặt nước I JI chính là chiều dài bóng đoạn AJ trên mặt nước JI Tia SI bị khúc xạ I và đến gặp đáy chậu K BK chính là chiều dài bóng thành bể AB đáy chaäu c v Lời giải Ta hãy tính góc tới i Xeùt tam giaùc AIJ, ta coù: IJ IJ = = sini = AI IJ AJ2 Một chậu thủy tinh nằm ngang chứa lớp nước dày có chiết suất 4/3 Một tia sáng SI chiếu tới mặt nước với góc tới là 30o a) Tính goùc khuùc xaï 20 = 20 = 0,8 25 20 15 0, sini Theo ñònh luaät khuùc xaï ta coù : sinr = = = 0,6 n 4/3 tgr = 3/4 b) Tính góc lệch D tia khúc xạ và tia tới GIAÛI a) Ta coù : sin r = Phân tích bài toán sin i n 2 Xeùt tam giaùc IHK Ta coù: HK HI = với HI = h là chiều sâu lớp nước và tgr HK = BK – BH = BK = JI = 65 – 20 = 45 cm (3) Vaäy: h= 45 45 = = 60 cm tgr 3/ Ta vẽ hai vòng tròn đồng tâm I, bán kính là R1 = 16 cm và R2 = 10 cm Lớp nước sâu 60 cm Kéo dài tia tới SI Nó cắt vòng tròn R2 điểm M Từ M, hạ đường MH vuông góc với xx’ Đường MH cắt vòng tròn R1 K IK chính là tia khuùc xaï maø ta caàn veõ IH IH IH Đối với tam giác IMH, ta có : sini = = = IM 10 R2 Chiếu tia sáng từ không khí vào thuỷ tinh (chiết suất n = 1,6) góc baát kì Haõy neâu caùch veõ chính xaùc tia khuùc xaï GIAÛI Gọi i là góc tới, r là góc khúc xạ Coi chiết suất không khí 1,6 sini baèng Ta phaûi veõ tia khuùc xaï cho : = sinr Đối với tam giác IKH, ta có: sinr = Coù theå coù hai caùch veõ : Caùch sini = 16 sini = = 1,6 sinr 10 Vaäy tia IK chính laø tia khuùc xaï caàn veõ Một đồng xu S nằm đáy chậu nước, cách mặt nước 40 cm Một người nhìn thấy đồng xu đó từ ngoài không khí, theo phương thẳng đứng Tính khoảng cách từ ảnh S’ đồng xu S tới mặt nước Chiết suất nước là n = 4/3 GIAÛI Phân tích bài toán Khi nhìn aûnh S’, coù moät chuøm saùng heïp phaùt từ S, sau khúc xạ mặt phân cách vào mắt Như vậy, góc tới i và khúc xạ r các tia saùng raát nhoû Ta haõy veõ aûnh S’ cuûa S baèng caùch veõ hai tia: – Tia SH truyền vuông góc với mặt phân cách – Tia baát kì SI Đường kéo dài hai tia khúc xạ cắt S’ 16 IH = IM R Tiếp tục lấy trên đường xx’ đoạn IK = 10 cm phía tia khúc xạ Hạ đường vuông góc với xx’ K Đường này cắt đường tròn R N Gọi r là góc tạo hai đường IN và yy’ 10 IK Ta coù: sinr = = IN R 16 sini Nhö vaäy: = = 1,6 sinr 10 Lời giải Gọi h và h’ là khoảng cách từ S đến S’ đến mặt phân cách Ta haõy tính h’ theo h IN chính laø tia khuùc xaï maø ta caàn veõ Caùch (b) Từ (a) và (b) ta : Goïi xx’ laø giao tuyeán cuûa maët phaúng phân cách với mặt phẳng hình vẽ, I là điểm tới, yy’ là pháp tuyến với mặt phân cách I, SI là tia tới Trên đường xx’ lấy đoạn IH = 16 cm, cùng phía với SI Hạ đường thẳng vuông góc với xx’ H đường này cắt SI điểm M Sau đó ta vẽ đường tròn tâm I, bán kính IM = R Ta coù: IH IH IH = = IK 16 R1 (a) Trong tam giaùc SHI, ta coù: tgi = HI HI = SH h (4) Một tia sáng từ nước (n1 = 4/3) vào thủy tinh (n2 = 1,5) với góc tới 35o Tính góc khúc xạ có hai thành bên thẳng đứng Đúng lúc máng cạn nước thì có bóng râm thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện o ÑS : 30,6 Người ta đổ nước vào máng đến độ cao h thì bóng thành A ngắn bớt cm so với trước biết chiết suất nước là n = 4/3 Hãy tính h; vẽ tia sáng giới hạn bóng râm thành máng có nước Tính góc tới tia sáng từ không khí (n1 = 1) tới mặt thủy tinh (n2 = 1,5) để có góc khúc xạ phân nửa góc tới ÑS : 83o ÑS : h = 12 cm Tính góc tới tia sáng từ không khí (n1 = 1) tới mặt thủy tinh (n2 = 1,5) để tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ 14 Có chậu cá cảnh hình hộp chữ nhật Mặt nước chậu nằm cách miệng chậu 20 cm Ánh sáng mặt trời chiếu xiên vào chậu nước Ta thấy bóng thành chậu in xuống đáy chậu Chiều dài bóng trên mặt nước là 30 cm và đáy chậu là 90 cm Tính chiều sâu lớp nước Chiết suất nước là 4/3 o ÑS : 56 Tính góc tới tia sáng từ không khí (n1 = 1) tới mặt nước, biết nó lớn góc khúc xạ 10o o ÑS : 36,5 ÑS : h = 75 cm Đặt đồng xu trên đáy tách Đi lùi lại đến nào hết thấy nó Nhờ người khác đổ vào tách thì đến lúc, bạn lại thấy đồng xu Haõy veõ hình vaø giaûi thích 15 Một chậu chứa hai chất lỏng suốt không hòa tan vào Chieát suaát vaø beà daøy cuûa caùc chaát loûng laø : n1 = 1,3 ; h1 = cm ; n2 = 1,5 ; h2 = cm Xác định ảnh đáy chậu nhìn theo phương vuông góc với mặt thoáng 10 Đối với cùng ánh sáng đơn sắc, chiết suất tuyết đối nước là 4/3, chiết suất tỉ đối thủy tinh nước là 9/8 Cho biết vận toác aùnh saùng chaân khoâng c = 3.108 m/s Haõy tính vaän toác cuøa aùnh saùng naøy thuûy tinh ĐS : ảnh đáy chậu cách mặt thoáng 5,65 cm BAÛN HAI MAËT SONG SONG ÑS: 200 000 km/s Phöông phaùp chung 11 Một tia sáng từ không khí vào nước có góc tới 45 Tính góc lệch D tia sáng này, biết chiết suất nước là o - Tia ló qua hai mặt song song có phương song song với tia tới - Áp dụng công thức độ dời ảnh qua hai mặt song song : AA' = (1 - ) e n ÑS: D = 13o 12 Một chùm tia sáng hẹp coi tia sáng từ không khí đến gặp khối thủy tinh với góc tới 60o có phần phản xạ và phần khúc xạ Tính góc tạo tia phản xạ và tia khúc xạ Cho biết chiết suất cuûa thuûy tinh laø 1,732 = ÑS: 90o Chứng tỏ tia ló qua hai mặt song song có phương song song với tia tới Lập công thức tính độ dời ảnh qua hai mặt song song GIAÛI a) Chứng minh tia ló song song với tia tới 13 Một cái máng nước sâu 30 cm, rộng 40 cm (5) Trong tam giaùc S’HI, ta coù: tgr = Nhö vaäy, ta coù: tgi h' = tgr h HI HI = S'H h' (không khí-benzen) đoạn IS’ cho ảnh ảo S’’, cách mặt phân cách (nước-benzen) đoạn IS’’ (1) tính : Vì caùc goùc i vaø r raát nhoû neân : tgi sini vaø tgr sinr Maët khaùc : n.sini = sinr Hay: - (2) sini h 40 = h’ = = = 30 cm sinr n n - HS = n1 HS' n hay h’ = h (ở bài toán này thì n2 = ; n1 = 4/3) n2 n1 Đối với lưỡng chất phẳng (benzen-nước) : = 12 1, = 13,5 cm 4/3 Đối với lưỡng chất phẳng (không khí-benzen) : Trong cái chậu có lớp nước dày 12 cm và lớp benzen dày cm trên mặt nước Một người nhìn vào chậu theo phương gần thẳng đứng thấy đáy chậu cách mặt thoáng bao nhiêu ? Vẽ đường chùm tia sáng từ điểm trên đáy chậu Cho biết chiết suất nước là n = 4/3 và benzen là n ’ = 1,5 GIAÛI = 22, = 15 cm 1, Vậy, người này nhìn thấy đáy chậu dường cách mặt thoáng 15 cm h’ = HS’ là chiều sâu biểu kiến; h = HS là chiều sâu thực ; n1, n2 là chiết suất môi trường và môi trường Tia sáng từ không khí (n1 = 1) tới mặt thủy tinh (n2 = 1,5) với góc 45o lệch bao nhiêu độ so với hướng ban đầu ? o ÑS : 10 Phân tích bài toán Khi Mặt Trời lặn, gần sát đường chân trời thì người lặn nước (n = 4/3) nhìn thấy tia sáng mặt trời hợp với phương thẳng đứng goùc bao nhieâu ? Sơ đồ tạo ảnh : Lcp(benzen nước) Lcp(khoângkhí benzen) S S ' S '' (H) (I) o ÑS : 48,5 Đối với lưỡng chất phẳng (benzen-nước) : điểm S trên đáy chậu là vật thật cho ảnh ảo S’, cách mặt phân cách (benzen-nước) đoạn HS’ tính : Lời giải IS' IS'' n = IS'' = IS' K nB nK nB Khi mắt nhìn thấy ảnh ảo S’ góc r nhỏ (theo phương gần thẳng đứng) thì ta có : - IS'' nK IS’ = IH + HS’ = + 13,5 = 22,5 cm Nhaän xeùt : = HS HS' n = HS' = HS B nN nB nN Vậy, người này nhìn thấy ảnh S’ đồng xu nằm cách mặt nước 30 cm IS' nB HS nN = HS' Một tia sáng tới mặt nước (n1 = 4/3) với góc 40o Tính góc tới tia trên mặt thủy tinh (n2 = 1,5) để có cùng góc khúc xạ nB ÑS : 46,3 o - Đối với lưỡng chất phẳng (không khí-benzen) : S’ trở thành vật thật, cách mặt phân cách Trong trường hợp nào, góc tới góc khúc xạ ? ĐS : Khi n = i = (6) Cho baûn hai maët song song baèng thuûy tinh coù beà daøy e = 3,5 cm, chieát suaát n1 = 1,4 Tính khoảng cách vật - ảnh các trường hợp: a) Vật AB và đặt không khí b) Vaät AB vaø baûn ñaët moät chaát loûng coù chieát suaát n = 1,6 Moät baûn hai maët song song baèng thuûy tinh coù beà daøy e, chieát suaát n ñaët khoâng khí, mặt tráng bạc Điểm sáng S cách thủy tinh đoạn SH = d Mắt nhìn theo phương SH thấy hai ảnh S Giải thích tạo thành các ảnh này Vẽ đường chùm tia sáng Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước và song song với thủy tinh có hai mặt song song, bề dày e, chiết suất n1 = 1,5 Khoảng cách vật - ảnh là cm Tính bề dày e Biết vật AB và đặt khoâng khí Taïi I : sini = n.sinr; Taïi J : sini’ = n.sini’ r’ = r i’ = i ÑS : cm Vậy tia ló song song với phương tia tới Một hai mặt song song có bề dày cm, chiết suất n = 1,5 ñaët khoâng khí Ñieåm saùng S caùch baûn 20 cm AÛnh S’ cuûa S qua mặt song song cách S khoảng bao nhiêu ? b) Độ dời ảnh AA’ AA’ = IK = IH – KH =e– e.tgr tgr HJ = e(1 ) =e– tgi tgi tgi Với các góc i và r nhỏ : tgi sini; tgr sinr Theo ñònh luaät khuùc xaï aùnh saùng : Từ (1), (2) và (3) AA' = (1 sini =n sinr ÑS : 18 cm (1) Chieáu moät chuøm tia saùng heïp coi nhö tia saùng vaøo moät taám thuûy tinh hai mặt bên song song có chiết suất n, bề dày e Góc tới là i Lập công thức tính độ dời ngang tia sáng qua khối thủy tinh (2) (3) ÑS: d = ) e n Một tia sáng từ không khí tới gặp thủy tinh phẳng suốt với góc tới i mà sini = 0,8 cho tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với Trong đó n là chiết suất tỉ đối chất làm mặt so với môi trường a) Tính vaän toác aùnh saùng taám thuûy tinh Cho bieát vaän toác aùnh saùng chaân khoâng laø c = 3.108 m/s Nhaän xeùt : - Neáu n > : AA' > 0, aûnh A’ tieán gaàn veà phía baûn hôn vaät - Neáu n < : AA' < 0, aûnh A’ luøi xa baûn hôn vaät e sin(i - r) cosr b) Tính độ dời ngang tia sáng ló so với phương tia tới Biết bề daøy cuûa baûn laø e = cm ÑS: 2,25.108 m/s; 1,73 cm (7)