b Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng nói trên.. Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M.[r]
(1)TRƯỜNG THCS YÊN MỸ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I- MÔN TOÁN ( 90 phút) Baøi 1: ( ñieåm) 1) Rút gọn các biểu thức sau: A 96 54 13 216 2 B 1 15 3 35 ( 5) Baøi ( ñieåm) Cho A x 10 x x x 25 x 5 Với x 0, x 25 1) Ruùt gọn biểu thức A 2) Tính giaù trò A x = 3) Tìm x đñể A Baøi 3: ( ñieåm) a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau: y x vaø y= - x + b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng nói trên Baøi ( ñieåm) x y 6 y x 10 Giải hệ phương trình: Baøi 5: ( ñieåm) Gọi C là điểm trên nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (C A, C B) Tia BC cắt tiếp tuyến A nửa đường tròn M Tiếp tuyến C nửa đường tròn cắt AM I a) Chứng minh điểm I, A, O, C cùng nằm trên đường tròn b) Chứng minh OI vuông góc AC c) Gọi D là giao điểm OI và AC Vẽ OE vuông góc BC (E BC) Chứng minh DE = R d) Chứng minh IC2 = MC.MB (2) ĐÁP ÁN _ BIỂU ĐIỂM Baøi (2ñ) 1a) A 4 13 12 A 12 1ñ 1b) Làm đúng B = -3 Baøi 2.(2ñ) 1ñ 1/ Ruùt gọn: ĐK: x 0, x 25 √ x − 10 √ x − √ x −5 x −25 √ x+5 √ x ( √ x+ ) − 10 √ x −5 ( √ x −5 ) ¿ ( √ x − ) ( √ x +5 ) x +5 √ x −10 √ x − √ x +25 ¿ ( √ x − ) ( √ x +5 ) x −10 √ x +25 ¿ ( √ x − ) ( √ x +5 ) ( √ x −5 ) ¿ ( √ x − ) ( √ x +5 ) A= 0,5đ x x (Với x 0, x 25 ) 0,5đ −5 −2 2/ Với x = Thỏa maõn x 0, x 25 , ta coù √ x=3 Vậy A= 3+5 = =− 3/ Ta coù: ĐK x 0, x 25 A< x −5 − <0 √ x+ 3 √ x −15 − √ x −5 ⇔ <0 ( √ x +5 ) ⇔ √ x −20< 0( Vì ( √ x +5 ) > 0) ⇔ √ x <20 ⇔ √ x <10 ⇔ x <100 ⇔√ Vậy với x 100 và x 25 thì A< ( 0,5 ) 0,5đ (3) Baøi 3:( ñ) Vẽ đúng đồ thị hàm số: điểm Tìm tọa độ giao điểm : điểm Baøi (1ñ) Giải hệ phương trình: x y 6 3 y x 10 (1) (2) Cộng (1) với (2) ta có : 4x - 3y + 3y + 4x = 16 8x = 16 x = 0,5đ x 2 2 y Thay x = vaøo (1): – 3y = y = Tập nghiệm: 0,5đ Baøi 5(3ñ) M I C D A E B O Hình vẽ đúng đến câu a) a) Chỉ tam giác AIO vuông A = > A , I, O đường tròn đường kính OI tam giác OCI vuông C, O, I đường tròn đường kính OI => điểm I, A, O, C cùng nằm trên đường tròn đường kính OI b) Chứng minh OI là trrung trực AC => OI vuông góc với AC c) Chứng minh EB = EC => DE là đường trung bình tam giác ABC => DE = ½ AB = R d) Chứng minh IC = 1/2 AM chứng minh AM2 = MC.MB => IC2 = ¼ MC.MB 1ñ 0,75ñ 0,75ñ 0,5đ (4) (5)