ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút.. 3 điểm Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h.[r]
(1)TRƯỜNG THCS YÊN MỸ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu ( điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x - = b) x + = (x + 1) c) (x - 1) (3x + 1) = d) x −3 = x −1 Câu ( điểm) Giải bài toán cách lập phương trình: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h Khi từ B A ô tô với vận tốc 42 km/h vì thời gian ít thời gian là nửa Tính độ dài quãng đường AB Câu ( điểm) Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC Tia AF cắt BD và DC E và G Chứng minh: a) Δ BEF Δ DEA và Δ DGE Δ BAE b) AE2 = EF EG c) BF DG không đổi điểm F thay đổi trên cạnh BC Câu (1 điểm) 1 Cho x + y + z =0 Tính giá trị biểu thức: A= yz xz xy + + x2 y z HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN Câu Ý a và b ý 0, điểm Hai ý c và d ý đúng 1, điểm a) 2x - = <=> x = Tập nghiệm S = {2} b) x + = (x + 1) x = - x = - 0, Tập nghiệm: S = {- 0, 5} (2) ¿ x=1− x− 1=0 c) (x - 1) (3x + 1) = ¿3 x+1=0 ¿ ¿ x= ¿ ¿ −1 Tập nghiệm: S = { ; 1} d) x −3 = x −1 (Đk: x 1) => 21x - = 2x - 19x = x = 19 ( TMĐK) Tập nghiệm: S = { 19 } Câu ( 2, điểm) Giải bài toán cách lập phương trình: Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) x Thời gian lúc là: 35 (ĐK: x > 0) 0, 25 x (giờ), thời gian lúc là : 42 x Theo bài ta có phương trình: 35 x - 42 (giờ) 0, = 0,75 Giải phương trình x = 105, thoả mãn điều kiện ẩn 0, 75 Trả lời : Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km 0, 25 Câu ( 3, điểm) Vẽ hình đúng 0, điểm A B E F a) Δ BEF G C D Δ DEA ( g.g) 0.5 điểm Ta có: ∠ DGE = ∠ BAE ( hai góc so le trong) ∠ DEG = => Δ DGE b) Δ BEF Δ DGE ∠ BEA (hai góc đối đỉnh) Δ BAE (g g) Δ DEA nên Δ BAE nên 0, điểm EF EB = EA ED EG ED = EA EB (2) EA ED hay EF =EB (1) 0, 0, (3) EA EG Từ (1) và (2) suy ra: EF =EA , đó AE2 = EF EG 0,25 AD DG c) Theo câu a ta có: FB = BA suy ra: BF DG = AD AB không đổi 0,75 Câu (1 điểm) Chứng minh được: => A = 0, 1 1 1 + + =3 x y z x y z yz xz xy xyz xyz xyz + 2+ = + + x y z x y z = xyz ( = xyz 1 + + ) = xyz x y z 0, xyz =3 (4)