Thống kê điểm kiểm tra môn Toán học kỳ II ở lớp 7A được ghi lại như sau: Điểm x Tần số n Mốt của dấu hiệu là :.. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 5xy.[r]
(1)UBND HUYỆN VŨ THƯ PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO Đề kiểm tra chất lượng cuối năm – Năm học 2014-2015 Môn : Toán (Thời gian học sinh làm bài: 90 phút) I/ TRẮC NGHIỆM : (2,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng Câu Thống kê điểm kiểm tra môn Toán học kỳ II lớp 7A ghi lại sau: Điểm (x) Tần số (n) Mốt dấu hiệu là : A Mo = 7 B Mo = 8 11 10 C Mo = N= 40 D Mo = 10 Câu Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 5xy A 5x y B – 7y2x C 5( xy ) D 5xy C 10 D 12 Câu Đơn thức 1,25 y z 25 x y có bậc là: A B Câu Nghiệm đa thức f(x) = 6x – là: A B – C D 0,5 Câu Độ dài hai cạnh góc vuông một tam giác vuông là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền là: A 10 cm B 12 cm C 14 cm D 16 cm Câu Cho ΔABC, có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm Số đo các góc A, B, C theo thứ tự là: A A B C B B A C C A C B D C B A C©u DABC cã A = 800, c¸c tia ph©n gi¸c cña B vµ C c¾t t¹i I; BIC cã sè ®o lµ: A 1000 B 1200 C 1300 D 1400 Câu Đụ̣ dài ba cạnh mụ̣t tam giác tỉ lệ với 3; 4; và chu vi tam giác là 60cm Vậy độ dài c¹nh cña tam gi¸c lÇn lưît lµ: A 16 cm, 18cm, 26cm B 9cm, 22cm, 29cm C 14cm, 18cm, 28cm D 15cm, 20cm, 25cm II/ TỰ LUẬN : (8,0 điểm) Bµi (1,5 ®iÓm) T×m x biÕt: a) −8 − x= 12 b) 3x – 2.(2x-1) = c) x+4 = 20 x+ 2 Bµi (2,5 ®iÓm) Cho hai đa thức f (x) x 6x và g(x) x 4.(x 2) ) a) Tính b) Tính f (x) g(x) f (2) g( c) Tìm các giá trị x để đa thức không lớn Bµi (3,5 ®iÓm) h(x) f (x) g(x) có giá trị nguyên khác và Cho Δ ABC vuông A Đường phân giác BD (DЄ AC) Kẻ DH vuông góc với BC (H BC) Gọi K là giao điểm BA và HD Chứng minh: a) AD = HD b) DKC = DCK c) AD+AK > KC Bµi (0,5 ®iÓm) Cho x, y, z, t N ❑ (2) Chứng minh rằng: M = nhiên x y z t + + + x+ y + z x + y +t y + z+ t x + z +t có giá trị không phải là số tự (3) HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: điểm (mỗi ý đúng cho 0,25 điểm) Câu Đáp án B B C D A D C II/ PHẦN TỰ LUẬN: điểm D Bài 1: 1,5 điểm −8 − x= 12 a/ => 10 x 12 0,25 điểm 10 x : 12 => x = 1 b) 3x – 2.(2x-1) = … => 3x-4x+2 = 4/3 x = 2/3 c) x + = => (x+4)2 = 100 => x+4= 10 20 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm x+ 0,25 điểm Bµi (2,5 ®iÓm) Cho hai đa thức f (x) x 6x và g(x) x 4.(x 2) f (2) g( ) a) Tính b) Tính f (x) g(x) …………… => x =6 x = -14 2 c) Tìm các giá trị x để đa thức h(x) f (x) g(x) có giá trị nguyên khác và không lớn 1 f (2) g( ) = 22 - 6.2 + + (-1/2)2 - 4.(-1/2 – 2) a) điểm: 0,5 điểm = – 12 + + 1/4 + 10 0,25 điểm = 25/4 0,25 điểm 2 b) điểm: f (x) g(x) = (x 6x 4) (x 4.(x 2)) 0,25 điểm 2 = x 6x x 4x 0,5 điểm = -2x - 0,25 điểm c) 0,5 điểm: Nhận xét: h(x) f (x) g(x) 0 ; Để h(x) có giá trị nguyên khác và không lớn thì h(x) = => 2x 1 2x 1 0,25 điểm … => x= -5/2 x = -3/2 , Kết luận … 0,25 điểm Bài (3,5 điểm) B H A D C (4) K a) b) a) Chứng minh được: rABD= rHBD (cạnh huyền - góc nhọn) =>AD=HD ( cạnh tương ứng) rAKD = rHCD ( g-c-g) =>DK= DC =>rDKC cân D c) => DKC = DCK rAKD= rHCD =>AK= HC AD = HD (c/m câu a) Và : AD+AK > KD, DH+HC > DC (BĐT tam giác) Từ (1),(2),(3) => 2(AD+AK) > KD + CD => 2(AD+AK) > KC (do KD+DC >KC) => đpcm (1) x y z t + + + x+ y + z x + y +t y + z+ t x + z +t x x x Vì x, y, z, t N ❑ Nên: x + y + z +t < x+ y+ z < x + y y y y < < x + y + z +t x+ y+ t x + y z z z < < x + y + z +t y +z+t z +t t t t < < x + y + z +t x+ z +t z +t x + y + z +t x y z t < M <¿ ( + )+( + ) ⇒ x + y + z +t x+ y x+ y z +t z +t Bài 4: (0,5 điểm): 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 (2) (3) 0,25 0,25 0,25 M= hay: < M < Vậy M có giá trị không phải là số tự nhiên Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần 0,25 điểm 0,25điểm (5)