Đang tải... (xem toàn văn)
2 điểm Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn hai lần chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết ngược lại thì được số mới hai chữ số lớn hơn số cũ 36 đơn vị.. 3 [r]
(1)ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013- 2014 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) ĐỀ: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = ax2 a) Tìm hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Câu 2: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau a) 6x2 + x - = ¿ x + y =5 b) x+2 y =7 ¿{ ¿ Câu 3: ( điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hai lần chữ số hàng chục đơn vị, và viết ngược lại thì số (hai chữ số) lớn số cũ 36 đơn vị Câu 4: (3 điểm) Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến SA, SB đường tròn (A,B hai tiếp ❑ điểm) Biết AOB = 120o , vẽ đường kính BC a) Chứng minh OS // AC b) Biết OS cắt đường tròn (O;R) D Chứng minh tư giác AOBD là hình thoi ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013- 2014 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) ĐỀ: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = ax2 a) Tìm hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Câu 2: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau a) 6x2 + x - = ¿ x + y =5 b) x+2 y =7 ¿{ ¿ Câu 3: ( điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hai lần chữ số hàng chục đơn vị, và viết ngược lại thì số (hai chữ số) lớn số cũ 36 đơn vị Câu 4: (3 điểm) Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến SA, SB đường tròn (A,B hai tiếp ❑ điểm) Biết AOB = 120o , vẽ đường kính BC (2) a) Chứng minh OS // AC b) Biết OS cắt đường tròn (O;R) D Chứng minh tư giác AOBD là hình thoi (3) ĐÁP ÁN Câu 1: a) Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(1;2), nên ta có a.12 = a = Vậy: Ta có hàm số y = 2x2 (a = 2) (++) b) Đồ thị hàm số y = 2x2 * Bảng giá trị: (++) x -2 -1 Y = 2x2 2 * Đồ thị hàm số y = 2x là Parabol đỉnh O, nhận Oy là trục đối xứng và nằm trên trục hoành (++) (++) Câu 2: a) 6x2 + x - = (a = 6; b = 1; c = -5) = b2 – 4ac = 12 – 4.6.(-5) = 121 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt − 1+ √121 − 1− √121 = ; =− ; x1 = x2 = 6 ¿ ⇔ ⇔ ⇔ x + y =5 x + y=5 x + y =5 x=1 b) x+2 y =7 x + y=14 y =9 y=3 ¿{ ¿ { ¿ { ¿{ ¿ (++++) (++++) Câu 3: Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị ĐK: < x ≤ 9; < y ≤ 9; x,y số tự nhiên (++) Theo đề bài ta có hệ phương trình sau: − x + y =1 (++++) − x + y=4 Giải hệ phương trình trên ta được: x = 3, y = (TMĐK) (++) Vậy: Số cần tìm là 37 { Câu 4: (++) a).Ta có: OS là tia phân giác góc AOB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) ❑ ❑ BOS= AOB = ⋅1200 =600 (++) 2 (4) ❑ ❑ 0 Mặt khác: BCA = AOB= ⋅120 =60 (cùng chắn cung AB) (++) 2 ❑ ❑ Do đó: BCA =BOS (đồng vị) Vậy: OS // AC (++) ❑ b) BOD có OB = OD (bk) và BOD = 60 nên là tam giác Do đó: OB = BD = R Tương tự ta được: OA = AD = R Suy ra: OA = OB = BD = AD = R (+++) Vậy: Tứ giác AOBD là hình thoi (+) (5)