Truong hop dong dang thu 3

Bài 35: Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác của chúng cũng bằng k... ABC theo tỉ số k.[r]

TRƯỜNG THCS HẢI TRẠCH Kiểm tra bài cũ Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để các khẳng định đúng hai tam giác đồng dạng A 1/ ABC và A ' B' C' có A’ S … B’C’ … C’A’ A’B’ … ABC = =   A ' B 'C ' CA BC … AB … ( c.c.c ) … C B’ C’ 2/ ABC Và A ' B'C' có A = A’ … A’C’ A’B’ … = AC AB … …  ABC  A ' B' C' ( c.g.c ) S B Kiểm tra bài cũ: A A’ Cho hai tam giác hình vẽ A C’ C B’ B 1/ ABC Và A ' B' C' có A’ S A’B’ B’C’ C’A’ = =  A ' B' C' ABC AB BC CA ( c.c.c ) B C B’ C’ 2/ ABC Và A ' B' C' có A’B’ A’C’ = AB AC   A ' B' C' S A = A’ ABC ( c.g.c ) Xét xem hai tam giác trên có đồng dạng với không? TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA A A’ S ABC và A ' B'C' có: A = A’ GT B = B’ B KL A ' B' C' Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với ABC A = A’ vaB = B’ Chứng minh A ' B' C' C B’ C’ S Định lí a) Bài toán Bài toán ABC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA ABC và A ' B'C' có: A = A’ GT B = B’ AMN ' ' ' ABC KL  A BC C’  ( g.g ) A’ S N C B’ B S Chứng minh: Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN//BC ( N AC )  AMN ABC ( I ) Xét AMN và A’B’C’ ABC  ABC S M A 'B'C' MN//BC ( cách dựng ) AMN S Định lí a) Bài toán A S TIẾT 46: A 'B'C'  A ' B ' C ' = AMN  A = A’ AM = A’B’ ( gt ) (cách dựng) có A = A’ ( gt ) A ' B'C' ( II) ' ' Từ I và II  A B C ' S AMN S AM = A’B’ M1= B’ (do M1= B ; B = B’ ) Nên AMN = A ' B' C' ( c.g.c ) ABC M1= B’  M1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Định lí a) Bài toán A A’ ABC và A ' B'C' A = A’ GT B = B’ B S KL A ' B' C' ABC b) Định lí ( sgk) Áp dụng C B’ C’ Định lí : Nếu hai góc tam giác này hai góc tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng với Trong các tam giác sau đây, cặp tam giác nào đồng dạng? H·y gi¶i thÝch CÆp sè 1: CÆp sè 2: M A D 400 B a) 700 700 C E F b) A’ P N c) M’ D’ 700 B’ 600 d) C’ E’ 600 500 e) F’ N’ 650 500 f) P’ ?2 A a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với không? * Trong hình vẽ có ba tam giác đó là: ABC; ADB; BDC * Xét ABC và ADB Có:A chung x D 11 B 4,5 y C B1 = C (gt) Xét ABC và BDC c) BiếtCó: BD C làchung phân giác góc B S S NênABC ADB (g.g ) b) Tính x và y Ta có: ABC ADB ( cmt ) AB AC   AD AB 4,5  x 3.3  x  2 (cm) 4,5 Tính BC và BD Có BD là phân giác góc B  DA BA  DC BC  3.2,5   BC  3,75 (cm) 2,5 BC  Suy ra: y DC AC  x =4,5  2,5 (cm) S Ta lại cócó ABC ADB ( cmt ) DBC B2 = C nên DBC cân D  AB BC AD.BC 2.3,75  DB = BDDC  = 2,5 2,5(cm) AD DB AB Bài 35: Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác chúng k S A A’B’C’ GT ABC theo tỉ số k  ' A ' ;  A A1 A 2 A’ KL A 'D ' k AD  ABC theo tỉ số k A'B'  ' B  '  ;B  k và A A AB B D C B’ A 'D ' k AD  A 'D ' A ' B '  AD AB  A ' B' D ' ABD Để c/m: S A’B’C’ S Chứng minh:   ' A  và B'  B  A 1 D’ C’ Hướng dẫn nhà - Học thuộc, nắm vững các định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác - So sánh với ba trường hợp hai tam giác - Bài tập nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK ) Bài 39; 40; 41 ( SBT )