trong các khẳng định sau: a Tứ giác ABCD nội tiếp đợc 1 đờng tròn nếu tổng.. thì bằng nhau.[r]
(1)TRƯỜNG THCS Hiªn V©n Họ và tên: Líp : ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: HÌNH HỌC §Ò : Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) các khẳng định sau: a) Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn tổng 1800 b) Trong đờng tròn các góc nội tiếp cùng chắn cung thì c) Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây thì d) Trong đờng tròn góc nội tiếp có số đo 900 thì đờng tròn Bài 2: Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm 1)Trong h×nh bªn: BiÕt ADC = 500, Cm lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i C th×: a) Sè ®o gãc x b»ng: A 200 B 250 C 300 D 400 0 b) Sè ®o gãc y b»ng: A 25 B 35 C 40 D 500 2) Độ dài cung 900 đờng tròn có bán kính 6cm là (cm) ( cm ) B C D 3) DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn b¸n kÝnh cm lµ 0,9 π (cm2) Th× sè ®o gãc ë t©m cña h×nh qu¹t A 6. (cm) 6. (cm) trßn b»ng: A 630 B 930 C 390 D 360 Bài 3: Cho MNP vuông M Trên cạnh MP lấy điểm K vẽ đờng tròn đờng kính KP Kẻ NK cắt đờng tròn Q Đờng thẳng MQ cắt đờng tròn S CMR: a Tø gi¸c MNPQ lµ mét tø gi¸c néi tiÕp b, MPN MPS c, TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch h×nh trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c MNPQ BiÕt MN=15cm, MP =20 cm TRƯỜNG THCS Hiªn V©n Họ và tên: Líp : ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: HÌNH HỌC §Ò : Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) các khẳng định sau: a) Tứ giác ABCD đợc đờng tròn tổng góc đối 1800 b) Trong đờng tròn các góc cùng chắn cung thì c) Trong đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn có số đo d) Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây thì Bài 2: Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm Trong h×nh bªn: BiÕt ADC = 600, Cm lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i C th×: a) Sè ®o gãc x b»ng: A 200 B 250 C 300 D 350 0 b) Sè ®o gãc y b»ng: A 50 B 55 C 70 D 600 c) §é dµi cung 60 cña §T cã b¸n kÝnh cm lµ: A 6. (cm) B 2. (cm) C 6. (cm) D 3. (cm) d) Shqt b¸n kÝnh cm lµ 0,9 π (cm2) Th× sè ®o gãc ë t©m cña h×nh qu¹t trßn b»ng: A 360 B 930 C 630 D 390 Bài 3: Cho Δ ABC A 90 Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đờng tròn đờng kính MC .Kẻ BM cắt đờng tròn D Đờng thẳng DA cắt đờng tròn S CMR: a ) Tø gi¸c ABCD lµ mét tø gi¸c néi tiÕp = ACS b) ACB c) TÝnh Chu vi vµ diÖn tÝch h×nh trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c ABCD BiÕt AB =9 cm, AC=12cm Bµi 4: Cho ABC nhọn, A 60 nội tiếp đường tròn (O; 6cm) Vẽ đường cao AE và CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp b) Chứng minh tứ giác AFEC nội tiếp c) Tính độ dài cung nhỏ BC (2) d) Chứng minh đường thẳng OB vuông góc với EF §¸p ¸n Bài 1: (2 điểm) ý đúng 0,5 điểm C©u1) néi tiÕp ; C©u 2) néi tiÕp ; C©u 3) 900 ; Thang ®iÓm (2 ®iÓm) C©u 4) song song Bài 2: (2 điểm) ý đúng 0,5 điểm C©u 5) a -C b -D C©u 6) - B C©u 7) - A ( 0,5 ®iÓm) (0,25®) Bài 3: Học sinh vẽ hình đúng đẹp (0,25®) Câu 8) Gọi O là tâm đờng tròn đờng kính CM và I là trung điểm BC BC I; BAC = 90 Ta cã: (gt) Theo quü tÝch cung chøa gãc ta cã A (1) MC = 900 L¹i cã D (O; ) CDM (0,25®) (0,25®) (0,25®) BC I; Hay CDB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O)) D (2) BC I; Tõ (1) vµ (2) suy ®iÓm A ; D ; B ; C (0,25®) BC I; Hay tø gi¸c ABCD néi tiÕp (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25®) BC I; C©u 9) V× tø gi¸c ABCD néi tiÕp (cmt) ADB ACB (3) ( Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB cña MC O; (gt) Mµ tø gi¸c CMDS néi tiÕp BC I; (0,25®) (0,5®) (0,25®) (0,25®) (0,5®) (0,5®) (3) MDS+MCS =1800 (tổng góc đối tứ giác nội tiếp) ADB =1800 ( gãc kÒ bï) MÆt kh¸c : MDS+ ACS = ADB (4) Tõ (3) vµ (4) ACS BCA (®pcm) Câu 10) Xét ABC vuông A Ta có BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pytago) BC2 = 92 + 122 = 81 +144 = 225 BC = 15 Trong đờng tròn tâm I có đờng kính BC = 15 cm R(I) =7,5 cm BC I; + C h×nh trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c ABCD lµ: C 2 R 2.3,14.7,5 47,1 cm BC I; S = R2 3,14 7,5 =176,625 + S h×nh trßn ngo¹i tiÕp tg MCSD lµ: cm2 Câu a Nội dung trình bày Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xét tứ giác AEHF có : x AHE 90 (gt) AEH 90 (gt) 0 Do đó : AFH AEH 90 90 180 Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn (tổng góc đối diện 1800) b Điểm y Vẽ hình 0.5 đ A E F O H C 1,5đ B b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Ta có: BFC BEC 90 (gt) Hai đỉnh E, F kề cùng nhìn đoạn BC góc vuông Vậy tứ giác BFEC nội tiếp c 1,5 đ Tính độ dài cung nhỏ AC 0 Ta có : s® cungAC 2cungABC 2.60 120 ( t/c góc nội tiếp) d 1đ Rn 3.120 2 (cm) 180 180 Vậy Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến ) Ta có: yAC ABC ( cùng chắn cung AC ) 1đ 1đ lAC Ta lại có : ABC AEF ( vì cùng bù với FEC ) Do đó : yAC AEF , là hai góc vị trí đồng vị Nên EF//xy (2) Vậy OA vuông góc với EF 1đ (4)