Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 1010 hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với h[r]
(1)50 BÀI TẬP (&ĐA) VỀ V.L HẠT NHÂN Câu Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân Li đứng yên, để gây phản ứng 1H + Li ® 2a Biết phản ứng tỏa lượng và hai hạt a có cùng động Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần số khối chúng Góc j tạo hướng các hạt a có thể là: A Có giá trị bất kì B 600 C 1600 D 1200 Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng /2 PP = Pa1 + Pa2 P2 = 2mK K là động PP mP K P mP K P mP K P 1.KP ϕ mα K α = mα K α = mα K α = K α cos = Pα = KP ϕ cos = K α √ √ √ √ √ √ KP = 2Ka + DE -> KP - DE = 2Ka > KP > 2Ka KP Kα √2 ϕ ϕ = cos = K α > K α > > 69,30 hay j > 138,60 Do đó ta chọn đáp án C: góc j có thể 1600 √ 31 31 Câu Đồng vị 14 Si phóng xạ b– Một mẫu phóng xạ 14 Si ban đầu thời gian phút có 190 nguyên tử bị phân rã sau thời gian phút có 17 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kì bán rã chất đó A 2,5 h B 2,6 h C 2,7 h D 2,8 h Dt Giải: DN1 N (1 e ) N 0Dt1 (Dt1 << T) t = 3h DN N e t (1 e Dt2 ) N Dt2 e t với N 0Dt1 DN1 Dt 190 et 5e t t DN N Dt2 e Dt2 17 190 38 ln 38 5et e t ln T 2,585h 2, 6h 17 17 T 17 Chọn đáp án B Câu 3: Giả sử ban đầu có mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ hạt nhân Y và hạt nhân X là k Tại thời điểm t2 t1 2T thì tỉ lệ đó là (2) A k + B 4k/3 C 4k D 4k+3 Bài giải: Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có: NY1 N1 X1 k2 DN1 N (1 e t1 ) k e t1 t1 N1 N0e k 1 NY2 t2 N1 X Ta có k2 (1) ( t1 2T ) DN N (1 e ) (1 e ) ( t1 2T ) t1 2T t2 N2 N 0e e e e e 2T e ln 2 T T e 2ln (2) (3) Thay (1), (3) vào (2) ta tỉ lệ cần tìm: 4k 1 1 k Chọn đáp án C Câu 4: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân NB 2, 72 N A hai mẫu chất Tuổi mẫu A nhiều mẫu B là A 199,8 ngày B 199,5 ngày Giải Ta có NA = N0 e t1 ; N B = N0 e C 190,4 ngày t2 D 189,8 ngày NB ln e ( t2 t1 ) 2, 72 (t1 t2 ) ln 2, 72 NA T T ln 2, 72 199,506 199,5 -à t1 – t2 = ln ngày Chọn đáp án B : 199,5 ngày Câu 5: Một bệnh nhân điều trị đồng vị phóng xạ, dùng tia để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu là Dt 20 phút, sau tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = tháng (coi Dt T ) và dùng nguồn phóng xạ lần đầu Hỏi lần chiếu xạ thứ phải tiến hành bao lâu để bệnh nhân chiếu xạ với cùng lượng tia lần đầu? A 28,2 phút B 24,2 phút C 40 phút D 20 phút Dt Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: DN1 N (1 e ) N 0Dt ( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << thì 1-e-x x, đây coi Dt T nên - e-λt = λDt Sau thời gian tháng, nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn N N e t N e DN ' N e ln ln T T N 0e ln 2 (1 e Dt ' ) N e Chọn đáp án A Thời gian chiếu xạ lần này Dt’ ln ln Dt ' DN Do đó Dt ' e Dt 1, 41.20 28, phút (3) Câu ; Một bệnh nhân điều trị ung thư tia gama lần đầu tiên điều trị 10 phút Sau tuần điêu trị lần Hỏi lần phai chiếu xạ thời gian bao lâu để bệnh nhân nhận tia gama lần đầu tiên Cho chu kỳ bán rã T =7 0ngay va coi Dt << T A, 17phút B 20phút C 14phút D 10 phút − λΔt Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: DN = N0 (1- e ) N0t − λΔt ( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << thì 1-e -x x, đây coi Dt << T nên - e = λDt Sau thời gian t = tuần, t = 35T/70 = T/2, Lượng phóng xạ nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn N N e t N e DN ' N e ln ln T T N 0e ln 2 (1 e Dt ' ) N e Thời gian chiếu xạ lần này Dt’ ln Dt ' DN Do đó Dt’= e ln 2 Dt = 14,1 phút Chọn đáp án C Câu 7: ta dùng prôtôn có 2,0MeV vào Nhân 7Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng động Năng lượng liên kết hạt nhân X là 28,3MeV và độ hụt khối hạt 7Li là 0,0421u Cho 1u = 931,5MeV/c2; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ số khối Tốc độ hạt nhân X bằng: A 1,96m/s B 2,20m/s C 2,16.107m/s D 1,93.107m/s Giải: Ta có phương trình phản ứng: 1H + Li ®2 X 28,3 với DmX = 931,5 DmX = 2mP + 2mn – mX -> mX = 2mP + 2mn - DmX = 0,0304u DmLi = 3mP + 4mn – mLi >mLi = 3mP + 4mn - DmLi DM = 2mX – (mLi + mp) = DmLi - 2DmX = - 0,0187u < 0; phản ứng tỏa lượng DE DE = 0,0187 931,5 MeV = 17,42MeV 2WđX = DE + Kp = 19,42MeV -> WđX = mv = 9,71 MeV √ W đX m √ W đX 4u v= = m/s =Chọn đáp án C = √ ,71 MeV MeV 931, c Câu 8: Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền 56 25 Mn Đồng vị phóng xạ trình bắn phá 55 56 =c 55 25 √ 2.9,71 4.931,5 = 3.108.0,072 = 2,16.107 Mn ta thu đồng vị phóng xạ Mn có chu trì bán rã T = 2,5h và phát xạ tia b - Sau quá Mn nơtron kết thúc người ta thấy mẫu trên tỉ số số (4) 56 nguyên tử Mn và số lượng nguyên tử nguyên tử hai loại hạt trên là: A 1,25.10-11 B 3,125.10-12 Giải: Sau quá trình bắn phá 55 55 Mn = 10-10 Sau 10 tiếp đó thì tỉ số C 6,25.10-12 D 2,5.10-11 Mn nơtron kết thúc thì số nguyên tử 55 giảm, cò số nguyên tử 25 Mn không đổi, Sau 10 = chu kì số nguyên tử giảm 24 = 16 lần Do đó thì tỉ số nguyên tử hai loại hạt trên là: −10 N Mn 56 10 N Mn 55 = 16 = 6,25.10-12 Chọn đáp án C 56 25 Mn 56 25 Mn Câu Dùng hạt Prôtôn có động K p = 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Beri đứng → He yên tạo nên phản ứng: H + Be + Li Hê li sinh bay theo phương vuông góc với phương chuyển động Prôtôn Biết động Hêli là K α = 4MeV và khối lượng các hạt tính theo đơn vị u số khối chúng Động hạt nhân Liti có giá trị: A 46,565 MeV ; B 3,575 MeV C 46,565 eV ; D 3,575 eV Giải:Phương trình phản ứng: p+ Be→ He+ Li Theo ĐL bảo toàn động lượng Pp = Pa + PLi Do hạt hêli bay theo phương vuông góc với hạt Proton PLi2 = Pa2 + Pp2 (1) Động lượng vật: p = mv Động vật K = mv2/2 = P2/2m > P2 = 2mK Từ (1) 2mLiKLi = 2maKa + 2mpKp > Kli = 4Ka + Kp > KLi = (4Ka + Kp )/6 = 21,45/6 = 3,575(MeV) P Pp PLi Chọn đáp án B Câu 10 Cho prôtôn có động KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti Li đứng yên Sau phản ứng xuất hai hạt X giống nhau, có cùng động và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động prôtôn góc φ Cho biết mp = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2.Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma Giá trị góc φ là A 39,450 B 41,350 C 78,90 D 82,70 (5) Giải: Công thức liên hệ động lượng và động vật M PX P2 P 2mK K = 2m Phương trình phản ứng: 1 H 37 Li ® 24 X 24 X O mP + mLi = 8,0215u ; 2mX = 8,0030u.Năng lượng phản ứng toả : DE = (8,0215-8,0030)uc2 = 0,0185uc2= 17,23MeV 2KX = KP + DE = 19,48 MeV -à KX =9,74 MeV Tam giác OMN: PX2 PX2 PP2 PX PP cosj Cosφ = PP 2mP K P 2.1, 0073.2, 25 0,1206 PX 2mX K X 2.4, 0015.9, 74 φ N φ PX Suy φ = 83,070 Cõu 11 : Hạt a có động Ka = 3,1MeV đập vào hạt nhân nhôm đứng yờn gây 27 30 ph¶n øng α+ 13 Al→ 15 P+n , khèi lîng cña c¸c h¹t nh©n lµ ma = 4,0015u, mAl = 26,97435u, mP = 29,97005u, mn = 1,008670u, 1u = 931,5Mev/c2 Gi¶ sö hai h¹t sinh cã cïng vËn tèc §éng n¨ng cña h¹t n lµ A Kn = 0,8716MeV B Kn = 0,9367MeV C Kn = 0,2367MeV D Kn = 0,0138MeV Giải Năng lượng phản ứng thu : DE = (ma + mAl - mP - mn ) uc2 = - 0,00287uc2 = - 2,672 MeV mP vP2 KP + Kn = Ka + DE = 0,428 MeV KP = ; Kn = mn vn2 mà vP = K n mn Kn 1 à K P mP 30 K P K n 30 Kn K P K n 0, 428 0, 0138 MeV 31 31 Đáp án D 24 Câu 12 : Tiêm vào máu bệnh nhân 10cm3 dung dịch chứa 11 Na có chu kì bán rã T = 15h với nồng độ 10-3mol/lít Sau 6h lấy 10cm3 máu tìm thấy 1,5.10-8 mol Na24 Coi Na24 phân bố Thể tích máu người tiêm khoảng: A lít B lít C lít D lít Giải: Số mol Na24 tiêm vào máu: n0 = 10-3.10-2 =10-5 mol - t Số mol Na24 còn lại sau 6h: n = n0 e − = 10 e -5 ln 2.t T = 10 -5 − e ln 2.6 15 = 0,7579.10-5 mol PH (6) −5 −2 ,7579 10 10 ,578 = =5 ,05 l≈5lit −8 1,5 1,5 10 Thể tích máu bệnh nhân V = Chọn đáp án A 2 Câu 13.Cho phản ứng hạt nhân D + D ® He + n Biết độ hụt khối D là ( ∆mD = 0,0024u, ∆mHe = 0,0505u và 1u = 931,5Mev/c2, NA = 6,022.1023 mol-1 Nước tự nhiên có chứa 0,015% D2O, toàn D tách từ 1kg nước làm nhiên liệu dùng cho phản ứng trên thì toả lượng là A 3,46.108KJ B.1,73.1010KJ C.3,46.1010KJ D 30,762.106 kJ Giải: Độ hụt khối: ∆m = Zmp + (A-Z)mn – m -> m = Zmp + (A-Z)mn – ∆m Năng lượng phản ứng toả DE = (2mD – mHe – mn ) c2 = [2(mP + mn - ∆mD) – (2mp + mn - ∆mHe ) - mn]c2 = (∆mHe 2∆mD)c2 = 0,0457uc2 = 42,57MeV = 68,11.10-13J Khối lượng D2O có 1000g H2O = 0,015x 1000/100 = 0,15 g 23 NA ,022.10 0,15 Số phân tử D2 chứa 0,15 g D2O : N= 20 0,15 = 20 = 4,5165.1021 Năng lượng có thể thu từ kg nước thường toàn đơtêri thu dùng làm nhiên liệu cho phản ứng nhiệt hạch là E = N.DE = 4,5165.1021 68,11.10-13 = 307,62.108 J = 30,762.106 kJ Đáp án D Câu 14: Một hỗn hợp chất phóng xạ có chu kì bán rã là T1= và T2 =2 Vậy chu kì bán rã hỗn hợp trên là bao nhiêu? A 0,67 B 0,75 C 0,5 D Đáp án khác Giải: Sau t = T1 = 1h số hạt nhân chất phóng xạ thứ giảm nửa, còn số hạt N 02 nhân chất phóng xạ thứ hai còn hỗn hợp T > 1h Chọn đáp án D 2 N 02 = √2 > N 02 Như chu kì bán rã cảu 14 Câu 15 :Bắn hat anpha vào hạt nhân nito N đứng yên tạo phản ứng 14 17 He+ N ® H + O Năng lượng phản ứng là DE =1,21MeV.Giả sử hai hạt sinh có cùng vecto vận tốc Động hạt anpha:(xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần số khối nó) A1,36MeV B:1,65MeV C:1.63MeV D:1.56MeV Giải: Phương trình phản ứng 1,21 MeV 14 He+ N ® 1H + 17 8O Phản ứng thu lượng DE = (7) Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có; mα v α mava = (mH + mO )v (với v là vận tốc hai hạt sau phản ứng) > v = = va mH + mO Ka = mα v α = 2va2 ( mH +m O ) 2 2 KH + K O = = ( ) va = va = Ka Ka = KH + KO + DE > Ka - Ka = Ka = DE > Ka = DE = 1,5557 MeV = 1,56 MeV Chọn đáp án D ( m H +m O )v Câu 16: Mức lượng ng tử hidro có biểu thức En= -13.6/n2 eV Khi kích thích ng tử hidro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n lượng 2.55eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng lần bước sóng nhỏ mà ng tử hidro có thể phát là: A:1,46.10-6 m B:9,74.10-8 m C:4,87.10-7 m D:1,22.10-7 m Giải: rm = m2r0; rn = n2r0 ( với r0 bán kính Bo) rn n r m = m = > n = 2m > E – E = - 13,6 ( n2 n m -> - 13,6 ( m - m2 ) eV = 2,55 eV > m2 ) eV = 2,55 eV m2 13,6 = 2,55 > m = 2; n = bước sóng nhỏ mà ng tử hidro có thể phát là: hc 15 λ = E4 – E1 = -13,6.( n - 1) eV = 13,6 16 ,1,6.10-19 = 20,4 10-19 (J) hc ,625 10−34 3.108 −19 -> = E −E1 = 20 ,4.10 = 0,974.10-7m = 9,74.10-8m Chọn đáp án B Câu 17 : Bắn hạt nhân a có động 18 MeV vào hạt nhân 14 N đứng yên ta có phản 14 17 ứng a 7 N ® O p Biết các hạt nhân sinh cùng véc tơ vận tốc Cho m a = 4,0015u; m p = 1,0072u; m N = 13,9992u; m O =16,9947u; cho u = 931 MeV/c2 Động hạt prôtôn sinh có giá trị là bao nhiêu? A 0,111 MeV B 0,555MeV C 0,333 MeV D Đáp số khác Giải: Năng lượng phản ứng thu : DE = (ma + mN - mO – mp ) uc2 = - 0,0012uc2 = 1,1172 MeV (8) KO + Kp = Ka + DE = 16,8828 MeV K p mp Kp m p v 2p mO vO2 K m 17 K K 17 O O O p KO = ; Kp = mà vO = vp à K O K p 16,8828 Kp 0,9379MeV 18 18 Chọn đáp án D Câu 18 Đồng vị phóng xạ Na24 phát phóng xạ b- với chu kì bán rã T và hạt nhân là Mg24 Tại thời điểm ban đầu tỉ số khối lượng Mg24 và Na24 là ¼ Sau thời gian 2T thì tỉ số đó là: A B C D 24 24 11 Na→ 12 Mg +−1 e Giải: Phương trình phóng xạ: Sau phản ứng khối lượng Mg24 tạo thành đúng khối lượng Na24 bị phân rã Gọi m0 là khối lượng ban đầu Na24 Khối lượng Mg24 lúc đầu: m1 = m0/4 Sau t = 2T: Khối lượng Na24 còn m = m0/22 = m0/4 Khối lượng Mg24 tạo thành: m2 = Dm = m0 – m = 3m0/4 Lúc đó khối lượng Mg24 m’ = m1 + m2 = m0 Do đó tỉ số m’/m = Chon đáp án D, Câu 19 Phân tích mẫu gỗ cỗ và khúc gỗ vừa chặt có đồng vị phóng xạ 14 C với chu kì bán rã 5600 năm Đ o độ phóng xạ hai khúc gỗ thì thấy độ phóng xạ khúc gỗ vừa chặt gấp 1,2 lần khúc gỗ cỗ với khối lượng mẫu gỗ cỗ gấp đôi khối lượng khúc gỗ chặt Tuổi mẫu gỗ cỗ là: A 4903 năm B 1473 năm C 7073 năm D 4127 năm Giải: Gọi H là độ phóng xạ nửa khối lượng (m/2) khúc gỗ cổ, H0 là độ phóng xạ khúc gỗ Theo bài m = 2m0 -> 2H = 1,2H0 -> H = 0,6H0 (*) − λt − λt Theo ĐL phóng xạ ta có: H = H0 e (**) Tù (*) và (**) suy ra: e = 0,6 > ln - T t = ln0,6 > ln 0,6 t = -T ln = 4127 năm Chọn đáp án D Câu 20 Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu Đồng vị thứ có chu kì T1 = 2,4 ngày ngày đồng vị thứ hai có T2 = 40 ngày ngày.Sau thời gian t1 thì có 87,5% số hạt nhân hỗn hợp bị phân rã,sau thời gian t1 t2 có 75% số hạt nhân hỗn hợp bị phân rã.Tỉ số t là A t1 = 1,5 t2 B t2 = 1,5 t1 C t1 = 2,5 t2 D t2 = 2,5 t1 (9) Giải: Gọi T là khoảng thời gian mà nửa số hạt nhân hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã ( chu kỳ bán rã hỗn hợp, ta có thể tính T = 5,277 ngày) − λt1 N0 N0 Sau thời gian t1 số hạt nhân hỗn hợp còn lại N1 = N0 e = = > t1 = 3T (*) Sau thời gian t số hạt nhân hỗn hợp còn lại − λt2 N0 N0 N2 = N e = = t1 t = hay t1 = 1,5t2 > t2 = 2T (**) Từ (*) và (**) suy Chọn đáp án A 235 139 94 Câu 21 : Biết U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau : n+ 92 U → 53 I + 39 Y +3 n Khối lượng các hạt tham gia phản ứng: mU = 234,99332u; mn = 1,0087u; mI = 138,8970u; mY = 93,89014u; 1uc2 = 931,5MeV Nếu có lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 1010 hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = Coi phản ứng không phóng xạ gamma Năng lượng toả sau phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể phân hạch kích thích ban đầu): A 175,85MeV B 11,08.1012MeV C 5,45.1013MeV D 8,79.1012MeV DOWNLOAD BẢN FULL BÊN DƯỚI (10)