Mô phỏng quá trình uốn ống bằng phương pháp phần tử hữu hạn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRẦN THÁI DƯƠNG MƠ PHỎNG Q TRÌNH UỐN ỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành: CƠ HỌC KỸ THUẬT LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2013 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRẦN THÁI DƯƠNG MƠ PHỎNG Q TRÌNH UỐN ỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành: CƠ HỌC KỸ THUẬT LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2013 ii CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS Trương Tích Thiện Cán chấm nhận xét : Cán chấm nhận xét : Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc NHẬN XÉT LUẬN VĂN THẠC SĨ (Nhận xét CB hướng dẫn Nhận xét CB phản biện ) Họ tên học viên: Trần Thái Dương Đề tài luận văn: Mô trình uốn ống phương pháp Phần tử hữu hạn Chuyên ngành: Cơ học Kỹ thuật Người nhận xét (họ tên, học hàm , học vị) : PGS TS Trương Tích Thiện Cơ quan cơng tác (nếu có): Ý KIẾN NHẬN XÉT 1- Về nội dung & đánh giá thực nhiệm vụ nghiên cứu đề tài: Luận văn gồm năm (05) chương với bố cục hợp lý nhằm hoàn thành nhiệm vụ đặt ra: Tổng quan tình hình nghiên cứu gia cơng uốn ống Khảo sát thay đổi chiều dày ống, bán kính uốn góc uốn q trình gia công biến dạng dẻo ống thép Khảo sát tượng biến dạng mặt cắt ngang thay đổi độ dày ống độ ôvan; tượng nhăn trình uốn ống Khảo sát tượng springback góc springback trình uốn ống thép Chương giới thiệu tình hình nghiên cứu, mục đích đối tượng nghiên cứu đề tài Chương trình bày sở lý thuyết lý thuyết dẻo, biến dạng lớn, tiếp xúc phương pháp phần tử hữu hạn Chương mơ tả chi tiết q trình uốn ống phương pháp uốn quay trình tự thực mơ chương trình ANSYS/LS-DYNA®, hình thành vết nhăn khảo sát so sánh với phương pháp lượng Chương mơ tả chi tiết q trình uốn ống phương pháp uốn ấn trình tự thực mơ chương trình ANSYS/LS-DYNA®: * Khảo sát thay đổi chiều dày ống, bán kính uốn góc uốn q trình gia cơng biến dạng dẻo ống thép * Khảo sát tượng biến dạng mặt cắt ngang thay đổi độ dày ống độ ơvan; tượng nhăn q trình uốn ống * Khảo sát tượng springback góc springback trình uốn ống thép Chương trình bày kết luận kiến nghị luận văn Phụ luc A trình bày phương pháp lượng dự đốn tạo thành vết nhăn phương pháp uốn quay Luận văn hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đề 2- Về phương pháp nghiên cứu, độ tin cậy số liệu: Luận văn sử dụng chương trình ANSYS® để tiến hành mơ số q trình uốn ống ANSYS® gói phân tích phần tử hữu hạn sử dụng phổ biến giới lĩnh vực học thuật giới kỹ nghệ Các kết cho thấy tương đồng với kết giải tích (Tang, 2000) phương pháp lượng (Wang and Cao) 4- Về kết thực tiễn luận văn: Luận văn chứng tỏ khả ứng dụng phương pháp mô số thực tế sản xuất, dựa vào kết mơ để dự đoán hư hỏng lựa chọn ống phù hợp với yêu cầu sản phẩm 5- Những thiếu sót & vấn đề cần làm rõ (nếu có): Một số thiếu sót nên phát triển thêm: - Chưa xét đến ma sát ống lăn - Nên tiến hành thí nghiệm thực để kiểm chứng kết mô Ý kiến kết luận (mức độ đáp ứng yêu cầu LVThS; cho điểm đánh giá LV): Với kết đạt được, luận văn đáp ứng nhiệm vụ đặt cho đề tài, yêu cầu luận văn thạc sĩ xứng đáng bảo vệ trước Hội đồng Cho điểm đánh giá LV: Điểm số:……./10; chữ:………… Câu hỏi người nhận xét dành cho học viên (nếu có): - Ưu điểm phương pháp uốn ấn so với phương pháp khác, ứng dụng thực tiễn? - Việc lựa chọn phần tử mơ hình vật liệu mục 3.2 mục 4.2 đủ xác hay chưa? - Các khó khăn q trình mơ phỏng? Ngày 20 tháng 07 năm 2013 NGƯỜI NHẬN XÉT PGS TS Trương Tích Thiện iii TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày tháng năm NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: TRẦN THÁI DƯƠNG Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 04-04-1985 Nơi sinh: Quảng Ngãi Chuyên ngành: Cơ học Kỹ thuật MSHV: 09230674 1- TÊN ĐỀ TÀI: MƠ PHỎNG Q TRÌNH UỐN ỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: - Tổng quan tình hình nghiên cứu gia công uốn ống - Khảo sát thay đổi chiều dày ống, bán kính uốn góc uốn q trình gia cơng biến dạng dẻo ống thép - Khảo sát tượng biến dạng mặt cắt ngang thay đổi độ dày ống độ ôvan; tượng nhăn trình uốn ống - Khảo sát tượng springback góc springback q trình uốn ống thép 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 20-06-2012 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21-06-2013 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS TRƯƠNG TÍCH THIỆN Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội đồng Chuyên ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) PGS TS Trương Tích Thiện TS Vũ Cơng Hịa KHOA QL CHUN NGÀNH (Họ tên chữ ký) TS Huỳnh Quang Linh iv LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành kết trình học tập nghiên cứu học viên năm làm việc học tập trường Đại học Bách khoa Bên cạnh nỗ lực học viên, thành công luận văn thiếu giảng dạy, quan tâm, giúp đỡ tập thể Thầy, Cô giáo Bộ môn Cơ kỹ thuật, Khoa Khoa học Ứng dụng trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh q trình học tập lúc làm thực luận văn cao học Nhân đây, xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn – PGS TS Trương Tích Thiện, TS Vũ Cơng Hịa, TS Nguyễn Tường Long tập thể thầy cô, đồng nghiệp môn Cơ Kỹ Thuật, phịng Thí Nghiệm Cơ Học, phịng Tính tốn Cơ học tận tình quan tâm, hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm, tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành tốt luận văn Cũng dịp này, xin trân trọng cảm ơn gia đình bạn bè, tập thể lớp Cao học ngành Cơ Kỹ Thuật khóa 2009 hỗ trợ tơi q trình học tập thực luận văn Tp Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2013 Học viên thực Trần Thái Dương v TÓM TẮT LUẬN VĂN Trong luận văn này, q trình gia cơng uốn ống mô ảo phương pháp phần tử hữu hạn biến dạng lớn, thơng qua chương trình ANSYS/LS-DYNA Đối với q trình uốn quay, ống thường bị móp mặt nhăn mặt Thông qua mơ phỏng, ta nhận thấy tỉ số D/t giảm độ nhăn mặt giảm Đối với trình uốn ấn Các kết thu cho thấy: Tỉ số D/t lớn biến dạng mặt cắt ngang (độ ovan, biến dạng bề dày) lớn Sự biến dày gia tăng gây tương nhăn mặt Phương pháp uốn ấn tỏ khơng hiệu với ống thành mỏng (D/t>20) Góc uốn 2θ giảm góc springback Δθ tăng Góc springback Δθ giảm theo gia tăng tỉ số D/t vi ABSTRACT In this thesis, the bending process is simulated through the program ANSYS/LSDYNA The results showed that: In the case of Rotary Draw Bending, the tube is dent and winkled Increase the ratio D/t may help reduce winkles In the case of Press Bending, the greater ratio D/t the more cross-sectional deformation (the oval, thick distortion) becomes The increased thickness variations cause wrinkles in the face Press bending method proved ineffective for thin-walled tubes (D/t> 20) Bending angle 2θ decreases the springback angle Δθ increases Springback angle Δθ decreases with the increase of the ratio D/t vii LỜI CAM ĐOAN Ngoài kết tham khảo từ cơng trình khác ghi rõ luận văn, xin cam đoan luận văn tơi thực luận văn nộp trường Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh Ngày tháng 06 năm 2013 Trần Thái Dương Trang 62 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 Kết luận Trong phạm vi luận văn, t c giả xây dựng m hình phần t hữu hạn cho to n uốn ống phƣơng ph p uốn quay phƣơng ph p uốn n th ng qua chƣơng trình ANSYS/LS-DYNA 5.2 M qu tr nh uốn quay C c gi trị kh c tỉ số D/t (35,7; 20) đƣợc m với c c th ng số uốn: D=50mm, b n k nh uốn R=100mm, góc uốn lớn nh t 90° nhằm khảo s t hình thành vết nhăn Đối với phƣơng ph p uốn quay, ống thƣờng bị móp mặt tr n nhăn mặt dƣới Th ng qua m phỏng, ta nhận th y tỉ số D/t giảm độ nhăn mặt dƣới giảm Kết t nh to n hai phƣơng ph p phần t hữu hạn th ng qua chƣơng trình NSYS phƣơng ph p lƣợng cho th y tƣơng đ ng cao Chứng tỏ độ tin cậy m hình t nh to n hoàn toàn phù hợp Trong loại ống, với chiều dày, đƣờng k nh x c định đặc t nh vật liệu qua th nghiệm k o, ta th ng qua m để x c đinh xem ống sau uốn có đạt y u cầu hay không 5.3 M qu tr nh uốn n với lăn C c gi trị kh c tỉ số D/t 10, 12, 15, 20, 30 đƣợc khảo s t th y ảnh hƣởng tỉ số góc uốn 2θ đến hình thành l i thƣờng gặp: thay đổi bề dày ống biến dạng tiết diện ngang, góc springback, tạo thành vết nhăn C c kết thu đƣợc cho th y: - Ống có tỉ số D/t lớn biến dạng mặt cắt ngang độ ovan, biến dạng bề dày lớn Mơ q trình uốn ống phương pháp Phần tử hữu hạn Trang 63 - Trong giai đoạn đầu qu trình uốn, biến dạng mặt cắt ngang tăng nhanh sau trì đến cuối Tuy nhi n, biến dày có xu hƣớng tăng trở lại, gây tƣơng nhăn mặt - Phƣơng ph p uốn n tỏ kh ng hiệu với ống thành mỏng D/t>20 , biến dạng mặt cắt ngang tăng r t nhanh góc uốn giảm - Góc uốn 2θ giảm góc springback Δθ tăng - Góc springb c Δθ giảm theo gia tăng tỉ số D/t Tùy vào y u cầu k thuật sản ph m uốn, việc m giúp dự đo n góc uốn cho ph p, lựa chọn ống có tỉ số D/t th ch hợp Việc giúp giảm phế ph m, nâng cao hiệu su t gia c ng giảm đƣợc việc th - sai để lựa chọn ống 5.4 Kiến nghị - Tiếp tục mở rộng nghi n cứu cho c c yếu tố kh c ảnh hƣởng đến qu trình uốn ống: t nh ch t vật liệu, ma s t c c phận - Thực th nghiệm để kiểm chứng kết m Mô trình uốn ống phương pháp Phần tử hữu hạn Trang 64 CÁC BÀI BÁO Đ CÔNG BỐ Tran Thai Duong, Doan Minh Thuan, Nguyen Vu Luc, Nguyen Tuong Long: AN INVESTIGATION OF EFFECT OF RATIO D/T IN TUBE BENDING PROCESS USING FINITE ELEMENT METHOD, Journal of Science and Technology 50 (5A) (2011) 43-58 Trần Th i Dương, Trƣơng T ch Thiện: ẢNH HƢỞNG CỦ BIẾN DẠNG CỦ ngh Cơ h c t TỈ SỐ D/t ĐẾN MẶT CẮT NG NG TRONG QUÁ TRÌNH UỐN ỐNG, H i n quốc ần th IX H N i, 8-9/12/2012 Mơ q trình uốn ống phương pháp Phần tử hữu hạn Trang 65 TÀI LI U THAM KHẢO [1] Zhan, M.; Yang, H.; Jiang, Z.Q.; Zhao, Z.S.; Y.: A Study on a 3D-FE Simulation Method of the NC Bending Process of Thin-Walled Tube, Journal of Materials Processing Technology, 129 (2002), pp 273-276 [2] Kervick, R.J., and Springborn, R.K., 1966, Cold Bending and Forming Tube and Other sections, American Society of Tool and Manufacturing Engineers, Dearborn, MI [3] The Principles of Tube Bending, Retrieved 02.09.2007, from Summo Manufacturing: http://www.summo.com/technology.htm [4] Semiatin, S.M.: Forming and Forging Volume 14-9th Edition Meatls Handbook, ASM International 1988, pp 1499-1451 [5] Brazier, L.G., 1927, ―On the Flexure of Thin Cylindrical Shells and Other sections‖, Proceedings of the Royal Society of London, 116 pp, 104-114 [6] Edmundo Corona, A simple analysis for bend-stretch forming of aluminum extrusions, International Journal of Mechanical Sciences, Volume 46, Issue 3, March 2004, Pages 433-448 [7] A.H Clausen, O.S Hopperstad, M Langseth, Int J Mech Sci 43 (2001) 427-453 [8] Tang, N.C.: Plastics-Deformation Analysis in Tube Bending, International Journal of Vessels and Piping, 77 (2000), pp 751-759 [9] Wang, J.Agarwal, Tube Bending Under Axial Force and Internal Pressure, Journal of Manufacturing Science and Engineering, 128 (2006), pp 598-605 [10] Pan and Stelson, 1995, ―On the Plastic Deformation of a Tube During Bending‖, Journal of Engineering for Industry, 117, pp 494-500 [11] M Strano, Int J Adv Manuf Technology 26 (2005) 733-740 [12] Dyau, J.Y., and Kyriakides, S., 1992 , ―On the Response of Elastic-Plastic Tubes Under Combined Bending and Tension,‖ Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 114, pp.50-62 [13] Miller, J.E., Kyriakides, S., Bastard, H., 2001, ―On Bend-Stretch Forming of Aluminum Extruded Tubes - I,II: Experiments,‖ International Journal of Mechanical Sciences, 43(5), pp 1283-1317, pp 1319-1338 [14] Zhu, H., and Stelson, K ., 2002, ―Distortion of Rectangular Tubes in Stretch Bending,‖ Journal of Manufacturing Science and Engineering, 124, pp 886-890 [15] V.A.Ceclan, G.Achimas, L.Lazalescu, F.M.Groze, Finite Element Simulation of Tubes Press Bending Process, Department of Manufacturing Engineering, Faculty of Machine Building B-dul Muncii 103-105, RO-400461 Cluj-Napoca, Rumania Mô trình uốn ống phương pháp Phần tử hữu hạn Trang 66 [16] Da-Xin E, Hua-hui He, Xiao-yi Liu and Ru-Xin Ning ― Springback deformation in tube bending‖, School of Materials Science and Engineering, Beijing Institute of Technology, 100081, China (Received 2008-07-13) [17] H Li, H Yang, J Yan, M Zhan, ―Numerical study on deformation behaviors of thin-walled tube NC bending with large diameter and small bending radius‖, School of Materials Science, State Key Laboratory of Solidification Processing, Northwestern Polytechnical University, Xi an, 710072, PR China [18] He Yang , Yan Lin, ―Wrinkling analysis for forming limit of tube bending processes‖, College of Materials Science and Engineering, Northwestern Polytechnical University, P.O Box 542, Xi an 710072, PR China [19] Y He, G.Rui-jie, Z Mei, L Heng ―Effect of fictions on cross section quality of thin-walled tube NC Bending‖, College of Materials Science and Engineering, Northwest Polytechnic University, Xi an 10072, China [20] Stelson, K.A., and Lou, H., 1995, ―Tolerance nalysis of Three-dimensional Tube Bending: Worst Case and Statistical Methods,‖ Transactions of N MRI [21] Li, H.Z., Fagerson, R., and Stelson, K ., 1994, ― Method of daptive Control of Rotary-draw Thin-walled Tube Bending with springback Compensation‖, Transactions of N MRI, SME, XXII, pp 25-28 [22] Zhan, M.; Yang, H.; Huang, H.; Gu, R.: ―Springback nalysis of Numerical Control Bending of Thin Walled Tube Using Numerical nalytic Method‖, Journal of Materials Processing Technology, 117 (2006), pp.197-201 [23] Zhan, M.; Yang, H.; Jiang, Z.Q; Zhao, Z.S; Lin, Y.: ― study on a 3D-FE Simulation Method of the NC Bending Process of Thin-Walled Tube‖, Journal of Material Processing Technology, 129 (2002); pp.273-276 [24] Lee, H.; Van Tyne, C.J; Field, D.: ―Finite Element Bending nalysis of oval Tubes Using Rotary Draw benden for Hydroforming pplications‖, Journal of Material Processing Technology 168 (2005); pp.327-335 [25] L Thị B ch Thủy-Đặng Đức Độ ―Nghi n cứu c ng nghệ chế tạo vòm xây dựng cầu vòm ống th p nh i B t ng‖ Tạp ch giao th ng vận tải 2/2008 [26] Nguyễn V Lực, Trần Th i Dƣơng, Nguyễn Tƣờng Long ―Khảo s t ảnh hƣởng t số D/t qu trình gia c ng biến dạng dẻo phƣơng ph p phần t hữu hạn‖ Hội nghị KHCN Cơ kh chế tạo lần thứ [27] H Li, H Yang*, M Zhan, R.J Gu, A new method to accurrately obtain wrinkling limit diagram in NC bending process of thin-walled tude with large diameter under different loading paths, Journal of Materials Processing Technology 177 (2006) 192 – 196 [28] Yang He *, Yan Jing, Zhan Mei, Li Heng, Kou Yongle , 3D numerical study on wrinkling characteristics in NC bending of aluminum alloy thin-walled tubes with large diameters under multi-die constraints, College of Materials Science and Mô trình uốn ống phương pháp Phần tử hữu hạn Trang 67 Engineering, State Key Laboratory of Solidification Processing, Northwestern Polytechnical University, P.O Box 542, Xi an 710072, China [29] Lý thuyết dẻo k thuật – Trƣơng T ch Thiện - Nhà xu t Khoa học k thuật 2006 [30] Nguyễn Lƣơng D ng Gi o trình Biến dạng kim loại ĐHBK TP.HCM, 1993 [31] ANSYS, Inc Theory Reference [32] ANSYS/LS-DYN User s Guide [33] Nguyễn V Lực, Luận văn Thạc sĩ ĐHBK Tp HCM [34] Đoàn Minh Thuận, Luận văn Thạc sĩ ĐHBK Tp HCM [35] Cassidy V.M (1988), No-mandrel system speeds tube bending, Modern Metals, 8, pp 75–78 [36] Vasile Adrian Ceclan et al (2011), Numerical simulation of the tube bending process and validation of the results, Academic Journal Of Manufacturing Engineering, 9, pp 32—37 [37] Ufuk Penekli (2008), Finite Element Analysis Of Bending Operation Of Aluminum Profiles, M.S Thesis [38] http://www.matweb.com/search/datasheettext.aspx?matguid=7e21d94ac56e41 f9b38092df79738278 Mô trình uốn ống phương pháp Phần tử hữu hạn Trang A- Phụ lục A PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG A.1 Thiết lập A.1.1 Mơ hình hình học Thanh trượt uốn Lỏi uốn A-A Thanh trược uốn Ống Thanh đỡ dọc Puly uốn Hình A.1: Mơ hình hình học q trình uốn Theo trình uốn quay hình 2, Phân tích mơ hình mỏng từ - ϕ diện tích phần nén dọc theo hướng ống, diện tích nhăn từ ϕ - ϕ Hơn biến dạng mỏng liên quan tới chuyển vị w, biến dạng nhăn tương ứng là: ε αα= ε= ϕ w w 0, ε= , ε ββ= ε= , ε= αβ ϕθ θ R r0 ∂ w sin θ ∂w w ∂2w w καα = − − − , = − − , κ ββ R ∂ϕ Rr0 ∂ϕ R r0 ∂ϕ r0 καβ ∂ w sin θ ∂w = χ= − + Rr0 ∂ϕ∂θ R ∂ϕ (A.1) Với α, β z hệ tọa độ đối lưu bề mặt phần tử shell; ε ij (i, j = α, β) thành phần biến dạng bề mặt; Phụ lục A Trang A- κ ij độ cong thay đổi mỏng; R = R − r cos θ; R bán kính uốn, r bán kính ống ϕ tọa độ cong theo hướng uốn ống mà thay đổi từ ϕ đến ϕ , θ tọa độ cong theo hướng đường trịn mặt cắt ngang A-A hình A.2, thay đổi từ đến θ xét π/2 Theo Yu Zhang [A1], lý thuyết biến dạng dẻo, giả thiết lý thuyết vỏ mỏng, nội mỏng bị nhăn U lượng cần thiết để biến dạng lớp mỏng độ uốn U tính sau:   t0 /    σ dz d ε ∫s  ∫  −t∫/ ij  ij ds + ∫s  ∫ M ij dκ ij ds     2 Es  w w t w2  = + + 2ν  Rr0 dϕ dθ  R  ∫∫ −ν  R r0 U E  ∂ w w   ∂ w sin θ ∂w w  t3 + ∫∫ r  +  + +  24 −ν  r0 ∂θ r02   R ∂θ Rr0 ∂θ r02  2  ∂ w w  ∂ w sin θ ∂w w   ∂ w sin θ ∂w   +2ν  2 +  + +  + 2(1 −ν )  −   Rr0 dϕ dθ (A.2) θ ϕ θ ϕ θ ϕ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ r r R Rr R Rr R       σ ij (i, j = α, β) thành phần ứng suất lớp mỏng, M ij mômen uốn, S khoảng cách bề mặt nếp nhăn xuất hiện, Er = ( EEt E + Et ) modun rút gọn, Et = dσ môdun tiếp tuyến, dε Es = σ modun cắt, ε ν=0.5 hệ số Poisson biến dạng dẻo bỏ qua ảnh hưởng ứng xử vật liệu, t chiều dày ống A.1.2 Giới thiệu hàm sóng – nhăn Phụ lục A Trang A- Theo hàm sóng nhăn xây dựng Wang and Cao [A2] giả thiết có m bước sóng nhăn theo hướng dọc ống vết nhăn xuất điều kiện biên: (1) ϕ = 0, ϕ − ϕ ,w = (2) ϕ = 0, ϕ −ϕ , ∂w/∂ϕ = Chuyển vị theo phương pháp tuyến:  2π mϕ  = w f 1 − cos  ϕ1 − ϕ0   f xác định: có nhăn ống bán kính uốn R , theo giả thiết độ lệch nhỏ chuyển vị dọc phần nén ống Δl φ (hình A.3) là: = ∆lϕ ϕ1 −ϕ0 ∫ Mặt khác  dw  R 1+   dϕ −  R dϕ  ϕ1 −ϕ0 ∫ Rdϕ ≈ 2R ϕ1 −ϕ0 ∫  dw    dϕ  dϕ  (A.3) ∆l= ϕ R0 (ϕ1 − ϕ0 ) − R (ϕ1 − ϕ= r0 cos θ (ϕ1 − ϕ0 ) 0) Do đó: f = r0 R0 (ϕ1 − ϕ0 ) R cos θ πm R0 Nên: w= w0 R cos θ R0  r0 R0 (ϕ1 − ϕ0 )  2π mϕ   1 − cos    , w0 = πm  ϕ1 − ϕ0    (A.4) (A.5) Hình A.2: Thơng số hình học đoạn ống sau uốn A.1.3 Thiết lập mơ hình dự đốn nhăn = U  R0 r0  K1 K + K (ϕ1 − ϕ0 ) + 32 (ϕ1 − ϕ0 )3  m  π  ϕ1 − ϕ0 m  (A.6) Khi Phụ lục A Trang A- ∂U =0 ∂m Ta m= cr (ϕ1 − ϕ0 ) K3 K1 r0 R0  K1 K 3 + K (ϕ1 − ϕ0 ) + 32 (ϕ1 − ϕ0 )  m  cr π  ϕ1 − ϕ0 m  π /3 t Er 8π r0 K1 = ∫ cos θ dθ , 24 −ν R R0 = U (A.7) π /2 t03 Er  2π sin θ ( r0 sin 2θ − R0 sin θ ) K2 = − 24 ∫0 −ν  R R0 (r0 sin 2θ − R0 sin θ )  2π 2ν  −  2r0 cos 2θ − R0 cos θ −  RR0 r0 cos θ RR0 r0   + (1 −ν )π ( r0 sin 2θ − R0 sin θ ) 4(1 −ν )π − sin θ ( r0 sin 2θ − R0 sin θ ) R R0 r0 cos θ R R0 +  r 4(1 −ν )π ν  sin θ cos θ −  20 +  4π cos θ dθ R R0  R R0 R0 r0  K3 } t03 24 π /3 ∫ Er −ν  sin θ ( r0 sin 2θ − R0 sin θ )   R R0 r0 cos θ (r0 sin 2θ − R0 cos θ )   +  2r0 cos 2θ − R0 cos θ −  8r0 R0 cos θ  RR0 cos θ   r0 sin 2θ − R0θ  3ν sin θ  + ( r0 sin 2θ − R0 sin θ )  2r0 cos 2θ R0 cos θ − RR0 r02 cos θ RR0 cos θ   R2 3 r 2ν   sin θ ν  R ν  +  20 + +  cos θ +  +  ( r0 sin 2θ − R0 sin θ ) +  3+  r0   R R0 R0 r0 R0 r0  R0  R R0  r0 R0 r0  π /2  r0 sin 2θ − R0 sin θ )  ( t Es  r0 R2 R + + 2ν x  2r0 cos 2θ − R0 cos θ −  dθ + ∫   cos θ dθ 2 RR0 cos θ −ν  R0 R0 r0 R0    ( ) Trong hình A.2, T ngoại lực xác định theo cơng thức kết hợp với σ φ : π /3 T = t0 ∫ σ ϕ ∆lϕ r0 dθ = t0 π /3 ∫ σ ϕ r0 (ϕ1 − ϕ0 ) cos θ dθ (A.8) Với σ φ ứng suất nén ( ) n σ K ε + ε , σ φ xác định theo cơng thức: Nếu mơ hình vật liệu ống là= Phụ lục A Trang A- n n π /3      R  R r 1 K K ∫ sin θ  ln   + ε  − ln   + ε  dθ − σϕ =   R0  π /2 R    R0   (A.9) Khi K hệ số bền n hệ số mũ biến cứng A-A Hình A.3: Sơ đồ phân bố ứng suất nén Phương pháp lượng thiết lặp tỷ số T/U để dự đoán tượng nhăng q trình uốn ống kim loại có thành mỏng Nếu T/U =1 Hiện tượng nhăn bắt đầu xuất Nếu T/U 1 Giá trị lớn chiều cao nhăn lớn dẫn đến phá hủy đoạn ống uốn A.2 Chương trình Maple để giải phương trình lượng Từ công thức (A.7), (A.8) Kết hợp thay số liệu q trình mơ ANSYS để xác định giá trị U T tương ứng cho ba trường hợp mô uốn ống vật liệu hợp kim nhôm, với chiều dày ống lần lược t=1.4mm, t=2mm Phụ lục A Trang A- Phụ lục A Trang A- Phụ lục A Trang A- Tài liệu tham khảo [A1] T.X Yu, L.C Zhang, Plastic Bending Theory, Science Press, Beijing,1992 (in Chinese) [A2] X Wang and J Cao, Wrinkling limit in tube bending, J Eng Mater Technol, 123 (2001) 430-435 [A3] He Yang, Yan Lin, Wrinkling analysis for forming limit of tube bending processes, Journal of Materials Processing Technology 152 (2004) 363–369 [A4] Nguyễn Vũ Lực, Luận văn Thạc sĩ ĐHBK Tp HCM Phụ lục A LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: TRẦN THÁI DƯƠNG Ngày, tháng, năm sinh: 04/04/1985 Nơi sinh: Đức Phổ, Quảng Ngãi Địa liên lạc: H01/12 Chu Văn An, Tp Quảng Ngãi, tỉnh Quảng Ngãi QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO - Học đại học ngành Cơ kỹ thuật, khoa Khoa học ứng dụng trường Đại học Bách Khoa từ năm 2004 Tốt nghiệp hệ đại học quy 2009 - Học thạc sĩ Cơ kỹ thuật, khoa Khoa học ứng dụng trường Đại học Bách Khoa từ năm 2009 đến Q TRÌNH CƠNG TÁC Cơng tác Phịng Tính tốn Cơ học, Bộ mơn Cơ Kỹ thuật, Khoa Khoa học Ứng dụng, trường ĐHBK Tp HCM từ tháng 05/2009 tới ... MƠ PHỎNG Q TRÌNH UỐN ỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: - Tổng quan tình hình nghiên cứu gia công uốn ống - Khảo sát thay đổi chiều dày ống, bán kính uốn góc uốn q trình. .. c lƣợng dự trữ đƣợc trình bày tập tin SLEOUT 2.4 Phương ph p phần t hữu hạn Mơ q trình uốn ống phương pháp Phần tử hữu hạn Trang 29 2.4.1 Giới thiệu Phƣơng ph p phần t hữu hạn phƣơng ph p số đặc... Chương trình bày sở lý thuyết lý thuyết dẻo, biến dạng lớn, tiếp xúc phƣơng ph p phần t hữu hạn Mơ q trình uốn ống phương pháp Phần tử hữu hạn Trang Chương m tả chi tiết qu trình uốn ống phƣơng