Phân tích dao động tự do của vỏ mindlin có xét đến tương tác của chất lỏng bằng phương pháp kết hợp CS DSG 3FS FEM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - - THÁI HỒNG SƠN PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA VỎ MINDLIN CÓ XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC CỦA CHẤT LỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP CS-DSG3/FS-FEM Chuyên ngành: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số: 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - - THÁI HỒNG SƠN PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA VỎ MINDLIN CĨ XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC CỦA CHẤT LỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP CS-DSG3/FS-FEM Chuyên ngành: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số: 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2012 Cơng trình hoàn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG.HCM Cán hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THỜI TRUNG - TS LƯƠNG VĂN HẢI Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 28 tháng 09 năm 2012 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG PGS.TS PHAN NGỌC CHÂU TS NGUYỄN XUÂN HÙNG TS NGUYỄN MINH LONG TS LƯƠNG VĂN HẢI Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn Trưởng Khoa quản lý Chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG i ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: THÁI HỒNG SƠN .MSHV: 10210245 Ngày, tháng, năm sinh: 10-10-1981 Nơi sinh: Tiền Giang Chun ngành: Xây Dựng Cơng Trình Dân Dụng Công Nghiệp Mã số: 60 58 20 I TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA VỎ MINDLIN CÓ XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC CỦA CHẤT LỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP CS-DSG3/FS-FEM II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:  Nội dung luận văn thiết lập hệ phương trình ứng xử toán tương tác vỏ - lưu chất phương pháp kết hợp CS-DSG3/FS-FEM  Lập trình Matlab phân tích dao động toán tương tác kết cấu vỏ - lưu chất Xác định tần số dao động vỏ có xét đến tương tác chất lỏng  Xử lý bình luận kết Đánh giá chung hội tụ kết vừa tìm so với kết mơ hình phần tử hữu hạn kết hợp khác phần mềm Ansys III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 06 - 02 - 2012 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30 - 06 - 2012 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN THỜI TRUNG – TS LƯƠNG VĂN HẢI Tp HCM, ngày 01 tháng 10 năm 2012 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TRƯỞNG BAN QLCN TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG ii LỜI CẢM ƠN Trong năm theo học chương trình đào tạo Thạc sỹ Trường Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh, cuối em vượt qua chặng đường sau hồn thành luận văn tốt nghiệp Có kết này, trước tiên em xin chân thành cảm ơn Thầy TS NGUYỄN THỜI TRUNG Thầy TS LƯƠNG VĂN HẢI tận tình hướng dẫn, uốn nắn, bảo, động viên em thời gian thực đề tài luận văn Thầy giúp tác giả hình thành nên phong cách làm việc khoa học, hướng dẫn tác giả bước đường nghiên cứu khoa học Xin gởi đến thầy lời biết ơn sâu sắc Em xin chân thành gởi lời cảm ơn đến q thầy phụ trách chương trình đào tạo Thạc sỹ truyền đạt kiến thức quí báu, cung cấp nguồn tài liệu kịp thời Đó hành trang em đường đời sau Em xin cảm ơn ThS Phùng Văn Phúc, ThS Nguyễn Ngọc Nhân hỗ trợ em nhiều suốt thời gian qua Bạn bè, đồng ngiệp, người thân động viên, giúp đỡ em suốt trình thực luận văn Cảm ơn đến nhà khoa học, thầy có nhiều cống hiến việc nghiên cứu viết nhiều sách tham khảo có giá trị Cuối cùng, em xin bày tỏ lòng biết ơn vô hạn đến với Bố - Mẹ anh chị gia đình, người ln quan tâm, động viên, chia sẻ với tác giả mặt sống Xin chân thành cảm ơn! Tp Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2012 Thái Hồng Sơn iii TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn trình bày phương pháp kết hợp CS-DSG3/FS-FEM phân tích tốn đa vật lý: tương tác kết cấu vỏ - lưu chất Trong phương pháp này, miền lỏng rời rạc hóa phần tử chất lỏng tứ diện kết cấu vỏ rời rạc phần tử vỏ tam giác nút Mơ hình kết hợp thiết lập dựa biến chuyển vị cho kết cấu vỏ biến áp suất cho lưu chất Phần tử vỏ phẳng CS-DSG3 sử dụng để làm trơn hóa biến dạng vỏ phần tử chiều trơn hóa dựa mặt FS-FEM dùng để trơn hóa gradient áp suất lưu chất Cả kỹ thuật mềm hóa dựa miền trơn cung cấp hiệu mềm hóa thích hợp cho tốn tương tác kết cấu vỏ - lưu chất, đồng thời làm giảm đáng kể ứng xử cứng mô hình phần tử hữu hạn truyền thống Do đó, phương pháp cải thiện đáng kể độ xác nghiệm hệ kết hợp Các ví dụ số trình bày cho thấy hiệu phương pháp đề xuất so với phương pháp có trước iv ABSTRACT The thesis presents a coupled CS-DSG3/FS-FEM method for analysis of shell structure-fluid interaction problems In the present coupled method, the fluid domain is discretized by tetrahedral elements, while the shell structure is discretized by three-node triangular elements The coupled model is formulated with a displacement formulation for shell structure and a pressure formulation for fluid The cell-based smoothed flat shell element, CSDSG3, is used to smooth the gradient of displacement in the shell structure, while the face-based smoothed 3D element, FS-FEM, is used to smooth the gradient of pressure in the fluid domain Two these gradient smoothing techniques based on the smoothing domains can provide proper softening effect for the shell structure-fluid interaction problems, which will effectively relieve the overly stiff behavior of the standard FEM model and thus improve significantly the accuracy of solution of coupled system Some numerical examples have been presented to illustrate the effectiveness of the proposed coupled method compared with some existing methods for shell structurefluid interaction problems v LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan luận văn tơi thực Các kết trích dẫn luận văn thật Tôi xin chịu trách nhiệm công việc thực Tp HCM, ngày 01 tháng 10 năm 2012 Thái Hồng Sơn vi MỤC LỤC - - NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ i LỜI CẢM ƠN ii TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ iii LỜI CAM ĐOAN v MỤC LỤC vi BẢNG LIỆT KÊ HÌNH VẼ MINH HỌA viii BẢNG LIỆT KÊ BẢNG BIỂU xi BẢNG KÝ HIỆU xii Chương TỔNG QUAN 1.1 Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận văn 1.2 Các cơng trình nghiên cứu ngồi nước có liên quan đến đề tài 1.2.1 Nghiên cứu nước 1.2.2 Nghiên cứu nước 1.3 Phạm vi, phương pháp nghiên cứu mục tiêu luận văn 1.3.1 Mục tiêu luận văn 1.3.2 Phạm vi phương pháp nghiên cứu 1.4 Nội dung luận văn 10 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHẦN TỬ VỎ PHẲNG CS-DSG3 12 2.1 Lý thuyết Mindlin có kể đến biến dạng trượt 12 2.1.1 Dạng yếu cho phần tử Mindlin 12 2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn cho Mindlin 14 2.2 Phát triển phần tử Mindlin thành phần tử vỏ phẳng 15 2.3 Phần tử vỏ phẳng DSG3 18 2.4 Phần tử vỏ phẳng CS-DSG3 22 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHẦN TỬ 3D: FS-FEM-T4 29 3.1 Phần tử tứ diện cho miền lỏng FEM-T4 29 vii 3.2 Phần tử tứ diện làm trơn cho miền lỏng FS-FEM-T4 31 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH TƯƠNG TÁC RẮN – LỎNG 35 4.1 Mơ hình tốn tương tác rắn – lỏng 35 4.2 Phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp cho hệ tương tác vỏ – chất lỏng 36 4.3 Phương pháp phần tử hữu hạn trơn kết hợp CS-DSG3/FS-FEM cho toán tương tác vỏ – chất lỏng 37 4.4 Phân tích động lực học toán tương tác vỏ – chất lỏng 38 4.5 Sơ đồ khối chương trình giải tốn dao động tự hệ kết hợp 40 Chương CÁC VÍ DỤ SỐ 41 5.1 Bài tốn bể chứa nước hình trụ 42 5.1.1 Phân tích dao động tự 43 5.1.2 Phân tích dao động cưỡng 48 5.2 Bài toán bể chứa nước hình cầu 51 5.2.1 Phân tích dao động tự 52 5.2.2 Phân tích dao động cưỡng 56 5.3 Bài toán bể chứa nước hình nón cụt 58 5.3.1 Phân tích dao động tự 59 5.3.2 Phân tích dao động cưỡng 64 Chương KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 66 6.1 Kết luận 66 6.2 Hướng phát triển đề tài 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 PHỤ LỤC 73 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 82 68 Luận văn khảo sát kết cấu vỏ có điều kiện biên khơng q phức tạp Các điều kiện biên phức tạp cần nghiên cứu Mở rộng khảo sát toán dao động với dạng tải trọng phức tạp Trong thực tế kết cấu vỏ thường làm việc chung với khung Nên mở rộng nghiên cứu theo hướng 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Liu G.R, Nguyễn Thời Trung, Smoothed Finite Element Method, CRC Press: Taylor and Francis Group, New York, 2010 [2] G.R Liu, K.Y Dai, T.T Nguyễn, A Smoothed Finite Element Method for Mechanics Problems, Computational Mechanics 2006; 39: 859-877 [3] X.Y Cui, G.R Liu, G.Y Li, X Zhao, T.T Nguyễn and G.Y Sun, A Smoothed Finite Element Method for Linear and Geometrically Nonlinear Analysis of Plates and Shells, CMES-Computer Modeling in Engineering and Sciences 2008; 28 (2): 109-125 [4] T Nguyen Thoi, G.R Liu, K.Y Lam, G.Y Zhang, A Faced–based Smoothed Finite Element Method (FS-FEM) for 3D Linear and Geometrically Non-linear Solid mechanics Problems using 4-node Tetrahedral Elements, International Journal For Numercial Methods in Engineering 2009; 78: 324-353 [5] Nguyen Thoi Trung, Phung Van Phuc, Nguyen Xuan Hung, Dynamic Analysis for 2D Fluid-Solid Interaction Problems by An Edge-based Smoothed Finite Element Method (ES-FEM), Journal of Science and Technology 2011; 49 (4A): 9-19 [6] T Nguyen Thoi, P Phung Van, H Nguyen Xuan, C Thai Hoang, A Cell–based Smoothed Discrete Shear Gap Method (CS-DSG3) Using Triangular Element for Static and Vibration Analysis of Reissner-Mindlin Plates, International Journal For Numercial Methods in Engineering 2012; 91 (7): 705-741 [7] Hakan Carlsson, Finite Element Analysis of Structure-Acoustic system; Formulation and Solution Strategies, TVSM 1005, Structural Mechanics, LTH, Lund University, Box 118, SE-221 00 Lund, Sweden, 1992 [8] Goran Sandberg, Per-Anders Wernberg, Peter Davidsson, Fundamentals of Fluid – Structure Interaction, TVSM 1002, Structural Mechanics, LTH, Lund University, Box 118, SE-221 00 Lund, Sweden [9] R.K Singh, T Kant, A Kakodkar, Coupled of Shell – Fluid Interaction Problems with Degenerate Shell and Three-Dimensional Fluid Elements, Computer and Structure 1991; 38 (5/6): 515-528 70 [10] Phùng Văn Phúc, Nguyễn Thời Trung, Bài Giảng Môn Học: Phát Triển Phần Tử Tấm Reissner-Mindlin Thành Phần Tử FlatShell, Trường đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp HCM, 2011 [11] Bletzinger K.U, Bischoff M, Ramm E, A Unified Approach For ShearLocking Free Triangular and Rectangular Shell Finite Elements, Computers and Structures 2000; 75: 321-334 [12] Bletzinger K.U, Bischoff M, Stabilized DSG Plate and Shell Elements, Trends in Computational Structural Mechanic, CIMNE, Barcelona, Spain 2001 [13] Phùng Văn Phúc, Development of The Edge-based Smoothed Finite Element Method for Simulating The Fluid-Solid Interaction Problems, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp HCM, 2011 [14] Nguyễn Ngọc Nhân, Phát triển phương pháp phần tử hữu hạn trơn anpha để mô toán tương tác rắn-lỏng, Luận văn thạc sĩ, Viện Cơ Học Tin Học Ứng Dụng Tp HCM, 2011 [15] N Nguyen Thanh, Timon Rabczuk, H Nguyen Xuan, Stephane P.A Bordas, A Smoothed Finite Element Method for Shell Analysis, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 2008; 198: 165-177 [16] Z.C He, G.R Liu, Z.H Zhong, G.Y Zhang, A.G Cheng, Coupled Analysis of 3D Structural Acoustic Problems Using The Edge-based Smoothed Finite Element Method/Finite Element Method, Finite Elements in Analysis and Design 2010; 46: 1114-1121 [17] T Nguyen Thoi, P Phung Van, H Nguyen Xuan, C Thai Hoang, A Cell–based Smoothed Discrete Shear Gap Method (CS-DSG3) Using Triangular Element for Static and Free Vibration Analyses of Shell Structures, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 2012; Revised [18] K.J Bathe, Finite Element Procedures, Prentice-Hall: New Jersey, 1996 [19] D Chapelle, K.J Bathe, A Iosilevich, An Evaluation of the MITC Shell Elements, Computers and Structures 2000; 75: 1-30 [20] Lyly M, Stenberg R, Vihinen T, A Stable Bilinear Element for the ReissnerMindlin Plate Model, Computer Methods Applied Mechanics Engineering 1993; 110: 343-357 71 [21] Zienkiewicz OC, Taylor RL, Too JM, Reduced Integration Techniques in General of Plates and Shells, International Journal for Numerical Methods in Engineering 1971; 3: 275-290 [22] Huge TJR, Cohen M, Haroun M, Reduced and Selective Integration Techniques in Finite Element Methods of Plates, Nuclear Engineering and Design 1978; 46: 203-222 [23] Belytschko, Tsay CS, A Stabilization Procedure for The Quadrilateral Plate Element with One Point Quadrature, International Journal for Numerical Methods in Engineering 1983; 19: 405-419 [24] Bergan PG, Wang X, Quadrilateral Plate Bending Elements with Shear Deformations, Computers and Structures 1984; 19(1-2): 25-34 [25] Hinton E, Huang HC, A Family of Quadrilateral Mindlin Plate Element with Substitute Shear Strain Fields, Computers and Structures 1986; 23(3):409-431 [26] Macneal RH, Derivation of Element Stiffness Matrices by Assumed Strain Distributions, Nuclear Engineering and Design 1982; 70: 3-12 [27] Bathe KJ, Brezzi F, On the Convergence of a Four-node Plate Bending Element Based on Mindlin Plate Theory and A Mixed Interpolation In Proceedings of the Conference on Mathematics of Finite Elements and Applications V, Whiteman J(ed.) Academic Press: New York 1985; 25: 491-503 [28] Onate E, Zienkiewicz OC, Suarez B, Taylor RL, A General Methodology for Deriving Shear Constrained Reissner-Mindlin Plate Elements, International Journal for Numerical Methods in Engineering 1992; 33: 345-367 [29] Zienkiewicz OC, Xu Z, Zeng LF, Samuelson A, Wiberg NE, Linked Interpolation for Reissner-Mindlin Plate Elements Part I-a simple quadrilateral, International Journal for Numerical Methods in Engineering 1993; 36: 30433056 [30] Taylor RL, Auricchio F, Linked Interpolation for Reissner-Mindlin Plate Element Part II-a simple triangle, International Journal for Numerical Methods in Engineering 1993; 36: 3057-3066 [31] Batoz JL, Bathe KJ, Ho LW, A Study of Three-node Triangular Plate Bending Elements, International Journal for Numerical Methods in Engineering 1980; 15: 1771-1812 72 [32] Batoz JL, Tahar MB, Evaluation of a New Quadrilateral Thin Plate Bending Element, International Journal for Numerical Methods in Engineering 1982; 18: 1655-1677 [33] Katili I, A New Discrete Kirchoff-Mindlin Element Based on Reissner- Mindlin Plate Theory and Assumed Shear Strain Fields – Part I: an extended DKT element for thick-plate bending analysis, International Journal for Numerical Methods in Engineering 1993; 36: 1859-1883 [34] Katili I, A New Discrete Kirchoff-Mindlin Element Based on Mindlin-Reissner Plate Theory and Assumed Shear Strain Fields – Part II: an extended DKQ element for thick-plate bending analysis, International Journal for Numerical Methods in Engineering 1993; 36: 1885-1908 [35] Liu G.R, Meshfree Method: Moving Beyond the Finite Element Method, CRC Press: Boca Raton, Florida, 2009 [36] Liu G.R, Quek SS, The Finite Element Method: A Practice Course, Butterworth Heinemann: Oxford, 2002 [37] J.N Reddy, Theory and Analysis of Elastic Plates and Shells, CRC Press: Taylor and Francis Group, New York, 2006 73 PHỤ LỤC  BÀI TOÁN BỂ CHỨA NƯỚC HÌNH TRỤ TRỊN % BÀI TỐN TƯƠNG TÁC RẮN LỎNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP % CS-DSG3 (cho miền rắn) / FS-FEM-T4 (cho miền lỏng) % % Tháng 06 năm 2012 % clear all format short % % TÍNH TỐN MIỀN LỎNG % % - đưa liệu lưới từ phần mềm ANSYS vào -% - đọc lưới bỏ qua text lấy liệu từ Ansys đưa sang fid1=fopen('gcoord_fluidtru3.txt','r'); count=0; while tline = fgetl(fid1); if isnumeric(tline) %~ischar(tline) break else [C2]= sscanf(tline,'%f %f %f %f') ; if size(C2,1)>0 count=count+1; gcoord_fl(count,1:4)=[C2(1) C2(2) C2(3) C2(4)]; end end end fclose(fid1); dof_fl=[1:length(gcoord_fl)]'; fid2=fopen('nodes_fluidtru3.txt','r'); count=0; while tline = fgetl(fid2); if isnumeric(tline) %~ischar(tline) break else [C22]= sscanf(tline,'%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f') ; if size(C22,1)>0 count=count+1; nods_fl(count,1:4)=[C22(7) C22(8) C22(9) C22(10)]; end end end fclose(fid2); pt_fl=[1:length(nods_fl)]'; 74 ele_nods_fl=[pt_fl nods_fl]; [ex_fl,ey_fl,ez_fl]=coordxtr(ele_nods_fl,gcoord_fl(:,2:4),dof_fl,4); % - Vẽ lưới miền lỏng plot_model_T4(gcoord_fl(:,2:4),nods_fl) % - phần tử tương tác lỏng => mặt tương tác ptu_fl=[];tol=1e-5; ptu_mat=[]; for i=1:length(pt_fl) dem=0; face_fl=[]; for j=1:4 x=gcoord_fl(nods_fl(i,j),2); y=gcoord_fl(nods_fl(i,j),3); r=sqrt(x^2+y^2); if 1.5-r