Điều khiển phi tuyến ổ từ chủ động vol.3

Lời cam đoan LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan đồ án tốt nghiệp: Điều khiển phi tuyến ổ từ chủ động em tự thiết kế dưới sự hướng dẫn của TS Đỗ Trọng Hiếu và TS Nguyễn Tùng Lâm Các số liệu và kết quả là hoàn toàn đúng với thực tế Để hoàn thành đồ án này, em chỉ sử dụng những tài liệu được đề cập danh mục tài liệu tham khảo, ngoài không chép hay sử dụng bất kỳ tài liệu nào khác Nếu phát hiện có sự chép, em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày 11 tháng 06 năm 2018 Sinh viên thực hiện Hoàng Đức Minh Mục lục MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG I Ổ TỪ CHỦ ĐỘNG - TỔNG QUAN VÀ MÔ HÌNH HÓA 1.1 Tổng quan ổ từ chủ động 1.1.1 Vài nét lịch sử phát triển ổ từ 1.1.2 Cấu tạo và đặc điểm 10 1.1.3 Nguyên lý hoạt động 11 1.1.4 Ứng dụng 12 1.2 Mơ hình tốn học hệ thống ổ từ chủ động 13 1.2.1 Mở đầu 13 1.2.2 Xây dựng mơ hình tốn học 14 CHƯƠNG II LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH LYAPUNOV VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING 21 2.1 Phương pháp điều khiển Backstepping 21 2.1.1 Phương pháp điều khiển Backstepping 21 2.1.2 Ứng dụng hàm chặn Barrier Lyapunov Backstepping 22 2.2 Điều khiển Backstepping cho hệ thống ổ từ chủ động 24 CHƯƠNG III THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THEO PHƯƠNG PHÁP BACKSTEPPING CÓ SỬ DỤNG HÀM CHẶN LYAPUNOV CHO MƠ HÌNH HỆ THỐNG Ổ BI TỪ CHỦ ĐỘNG 26 3.1 Bộ ước lượng tốc độ 26 3.2 Các bước thiết kế 28 Mục lục 3.2.1 Xét cho hệ nam châm bên 28 3.2.2 Xét cho nam châm bên 36 3.3 Phân tích tính ổn định hệ thống 41 CHƯƠNG IV MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TRÊN MATLAB VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 43 4.1 Thông số sử dụng 43 4.2 Kịch bản mô phỏng 44 4.2.1 Độ dịch trục và góc nghiêng 44 4.2.2 Tốc độ dịch trục 46 4.2.3 Đáp ứng dòng điện 47 4.2.4 Đáp ứng điện áp 48 4.3 Kịch bản mô phỏng 50 4.3.1 Độ dịch trục và góc nghiêng 50 4.3.2 Ước lượng vận tốc 52 4.3.3 Đáp ứng dòng điện 53 4.3.4 Đáp ứng điện áp 54 4.4 Đánh giá kết quả và đưa kết luận 56 KẾT LUẬN 57 PHỤ LỤC PHÂN TÍCH TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG NAM CHÂM BÊN DƯỚI TRỤC ROTOR 66 PHỤ LỤC CODE MATLAB MÔ PHỎNG 68 Kịch bản 1: Không sử dụng hàm chặn Barrier Lyapunov 68 Kịch bản 2: có sử dụng hàm chặn Barrier Lyapunov 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 Danh mục hình vẽ DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hình dáng ổ từ thực tế Hình 1.2 Cấu tạo ổ từ 10 Hình 1.3 Cấu trúc tối giản ổ từ chủ động 11 Hình 1.4 Cơ cấu nam châm điện đơn giản 14 Hình 1.5 Hệ thống AMB bậc tự dạng đứng 17 Hình 1.6 Mô hình AMB bậc tự 20 Hình 2.1 Miền ổn định Lyapunov 23 Hình 2.2 Họ các đường cong kín bao gốc tọa độ 24 Hình 2.3 Họ các đường cong kín bao quanh điểm cân bằng 25 Hình 2.4 Thiết kế bộ điều khiển ổn định toàn cục 27 Hình 2.5 Cấu trúc hệ truyền ngược 28 Hình 2.6 Hàm Barrier Lyapunov 30 Hình 2.7 Sơ đồ hệ thống điều khiển ổ từ chủ động 31 Hình 4.1 Độ dịch phần trục rotor phía 53 Hình 4.2 Độ dịch phần trục rotor phía dưới 54 Hình 4.3 Độ dịch khối tâm trục rotor 54 Hình 4.4 Góc nghiêng trục rotor 55 Hình 4.5 Tốc độ dịch phần trục rotor phía 55 Hình 4.6 Tốc độ dịch phần trục rotor phía dưới 56 Hình 4.7 Đáp ứng dòng điện cực từ rotor 56 Hình 4.8 Đáp ứng dòng điện cực từ dưới rotor 57 Danh mục hình vẽ Hình 4.9 Đáp ứng điện áp cực từ rotor 57 Hình 4.10 Đáp ứng điện áp cực từ dưới rotor 58 Hình 4.11 Độ dịch phần trục rotor phía 59 Hình 4.12 Độ dịch phần trục rotor phía dưới 60 Hình 4.13 Độ dịch khối tâm trục rotor 60 Hình 4.14 Góc nghiêng trục rotor 61 Hình 4.15 Tốc độ dịch phần trục rotor phía 61 Hình 4.16 Tốc độ dịch phần trục rotor phía dưới 62 Hình 4.17 Đáp ứng dòng điện cực từ rotor 62 Hình 4.18 Đáp ứng dòng điện cực từ dưới rotor 63 Hình 4.19 Đáp ứng điện áp cực từ rotor 63 Hình 4.20 Đáp ứng điện áp cực từ dưới rotor 64 Lời nói đầu LỜI NÓI ĐẦU Trong các hệ truyền động bằng máy móc ngày nay, ổ trục (ổ đỡ) được sử dụng ngày càng phổ biến nhờ khả giảm thiểu ma sát quá trình vận hành, giúp cho các trục có thể thực hiện chuyển động quay một cách linh hoạt, dễ dàng mà không phải chịu nhiều sự hao mòn khí Trong thực tế, các ổ trục rất đa dạng về hình dáng, cấu tạo và tính Trong số đó, phổ biến nhất vẫn là ổ đỡ khí, vòng bi khí, , chức đỡ trục chuyển đợng quay tịnh tiến, chúng cịn có chức chặn chuyển động theo chiều dọc trục ngang trục Trong những năm trở lại đây, với sự phát triển của kỹ thuật điều khiển và công nghệ bán dẫn, ổ từ đã dần dần thay thế ổ đỡ truyền thống nhiều ứng dụng quan trọng các hệ thống trục quay tốc độ cao (lên đến 10000 vòng/phút), các thiết bị đòi hỏi độ chính xác lớn, các thiết bị làm việc môi trường không dùng được chất bôi trơn (nhiệt độ, áp suất rất cao rất thấp) Hiện tại, ổ từ được xếp vào loại sản phẩm công nghệ cao Việc sử dụng ổ từ các hệ truyền động điện được coi là một ngành công nghệ tiên tiến và thân thiện với môi trường, góp phần mạnh mẽ việc nâng cao tốc độ quay cho động cơ, giúp động có thể được sử dụng những môi trường đặc biệt mà động sử dụng vòng bi thông thường không thể làm việc phải làm việc với chi phí cao Trước tiềm ứng dụng của động điện dùng ổ từ, việc nghiên cứu chế tạo loại động này được đẩy mạnh ở nhiều nơi thế giới Tuy nhiên, kích thước lớn, giá thành cao, điều khiển phức tạp mà việc ứng dụng rộng rãi ổ từ còn bị hạn chế Trong tương lai, những tiến bộ về mặt khoa học - kỹ thuật có thể khắc phục những vấn đề thì việc mở rộng sử dụng ổ từ để thay thế vòng bi khí các lĩnh vực công nghệ sạch, thiết bị y tế, quốc phòng và công nghiệp vũ trụ, sẽ là điều tất yếu Em hiện là sinh viên năm cuối chuyên ngành Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa, định hướng Tự động hóa công nghiệp, được giao Đồ án tốt nghiệp với đề tài: Điều khiển phi tuyến ổ từ chủ động Nội dung đồ án gồm những phần chính: Lời nói đầu - Chương I Ở từ chủ đợng - Tởng quan và mô hình hóa - Chương II Lý thuyết ổn định Lyapunov và phương pháp điều khiển Backstepping - Chương III Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Backstepping có sử dụng hàm chặn Lyapunov cho hệ thống ổ từ chủ động - Chương IV Mô phỏng hệ thống MATLAB Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện đồ án, em còn gặp phải một số khó khăn như: tài liệu về ứng dụng bộ quan sát tốc độ, phương pháp Backstepping cùng với hàm chặn Lyapunov còn hạn chế, và chưa có hội tiếp xúc với hệ thống ổ từ thực tế Để hoàn thành đồ án này, em xin chân thành cảm ơn TS Đỗ Trọng Hiếu và TS Nguyễn Tùng Lâm đã tận tình chỉ bảo, gợi ý và dẫn dắt em suốt quá trình thực hiện, và các bạn cộng sự cùng nhóm đã có tinh thần hợp tác để hoàn thiện đồ án này Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành các thầy, cô giáo Viện Điện nói chung và Bộ môn Tự động hóa Công nghiệp nói riêng đã mang lại cho em những kiến thức cốt lõi quý báu, vô giá suốt năm học tại Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, và tạo điều kiện để em có thể hoàn thành đồ án tốt nghiệp lần này Hà Nội, ngày 11 tháng 06 năm 2018 Sinh viên thực hiện Hoàng Đức Minh Chương I Ở từ chủ đợng - Tổng quan và mô hình hóa CHƯƠNG I Ổ TỪ CHỦ ĐỘNG - TỔNG QUAN VÀ MÔ HÌNH HÓA Trong chương này, ổ từ chủ động được trình bày một cách tổng quan Phần đầu tiên của chương giới thiệu sơ lược về lịch sử hình thành và phát triển của ổ từ, cấu tạo, đặc điểm, nguyên lý hoạt động và một số ứng dụng của ổ từ cuộc sống ngày Phần tiếp theo của chương, mô hình phi tuyến của ổ từ chủ động được xây dựng dựa các phương trình, các định luật vật lý để tính toán lực điện từ nam châm điện tạo ra, cùng với đó là dòng điện mạch Mô hình thu được sẽ là đối tượng chính phục vụ cho việc thiết kế bộ điều khiển chương III 1.1 Tổng quan ổ từ chủ động 1.1.1 Vài nét lịch sử phát triển ổ từ Nam châm vĩnh cửu và những hiệu ứng từ tính đã thu hút sự chú ý của mọi người từ những ngày đầu chúng được phát hiện Tuy nhiên, từ việc phát hiện rằng từ trường có thể tạo lực mà không cần liên kết khí đến ý tưởng tận dụng hiệu ứng này cho ổ từ là cả một quãng thời gian tương đối dài: - Vào những năm 600-400 trước Công Nguyên, các nhà khoa học cổ đại đã phát hiện hiệu ứng từ tính các mỏ khai thác từ thiết tự nhiên - Vào thế kỷ 12, la bàn được sử dụng rộng rãi bởi các thủy thủ Trung Quốc - Năm 1820, Hans Christian Oersted, một cách tương đối tình cờ, phát hiện rằng dòng chảy của dòng điện ảnh hưởng đến kim la bàn, và nhờ đó mối liên hệ giữa điện và từ được tìm - Năm 1842, Samuel Earnshaw công bố bài báo nổi tiếng “On the Nature of the Molecular Forces which regulate the Constitution of the Luminiferous Ether” (Định luật Earnshaw) nói về cân bằng lực từ trường Đến năm 1939, Werner Braunbek đưa sự giải thích về định luật theo nghĩa lực nâng từ trường, cho thấy rằng sự ổn định từ tính vĩnh cửu của một vật chỉ khả thi sử dụng nguyên liệu từ tính Chương I Ở từ chủ đợng - Tởng quan và mơ hình hóa - Trong những năm 1940, Jesse Beams (Đại học Virginia) ứng dụng ổ từ chủ động cho sự phát triển của máy ly tâm uranium Dự án Manhattan - Với sự lên của máy tính và sự phát triển của những đơn xử lý tương đối nhỏ, nghiên cứu toàn cầu về ổ từ bắt đầu diễn vào cuối những năm 70 và đầu những năm 80 của thế kỷ 20 - Cũng khoảng thời gian đó, ổ từ công nghiệp đầu tiên được sử dụng cấu tuabin và bơm chân không tốc độ cao - Năm 1988, Hội nghị chuyên đề Quốc tế về ổ từ đầu tiên được tổ chức ở Zurich, Thụy Sĩ Kể từ đó, năm một lần, Hội nghị thu hút và nhận được nhiều sự đóng góp của các nhà nghiên cứu về mặt khoa học và công nghiệp - Ngày nay, ổ từ đã được đưa vào nghiên cứu, ứng dụng nhiều thiết bị với những cách tiếp cận hoàn toàn mới với các vấn đề về ổ đỡ, vượt xa các giới hạn trước Hình 1.1 Hình dáng ổ từ thực tế Chương I Ở từ chủ đợng - Tổng quan và mô hình hóa 1.1.2 Cấu tạo và đặc điểm Hình 1.2 Cấu tạo ở từ Ở từ chủ động (Active Magnetic Bearings - AMB) gồm phần chính: - Cơ cấu điện từ: bao gồm Stator (phần tĩnh) – ổ đỡ có gắn các nam châm điện – và Rotor (phần quay) - Cảm biến vị trí: Đo khoảng cách khe hở không khí giữa Stator và Rotor - Bộ điều khiển - Bộ biến đổi công śt Ở từ là ở trục có khả nâng thiết bị nâng không tiếp xúc và giữ cho trục rotor lơ lửng và quay bên stator nhờ các lực từ trường tạo bởi các nam châm điện So với ổ đỡ thông thường, ổ từ chủ động có những ưu điểm nổi bật sau: - Không có tiếp xúc vật lý giữa rotor và stator nên giảm thiểu được ma sát và ăn mòn ở các thành phần chịu tải - Các hệ thống ổ từ chủ động không cần hệ thống bôi trơn, vì thế nên gần không phải bảo dưỡng, giảm thiểu chi phí ban đầu cũng chi phí vận hành và bảo dưỡng - Ở từ chủ đợng có thể được sử dụng những điều kiện môi trường khắc nghiệt, bao gồm nhiệt độ cực thấp, môi trường không trọng lực, và môi trường có tính ăn mòn - Việc ít bị hao hụt công suất giúp cho các máy có ổ từ chủ động hỗ trợ có thể đạt được tốc độ cao hơn, hiệu suất cao và tuổi thọ cao so với ổ đỡ thông thường 10 Phụ lục 2 Trường hợp xl > đó i3 = Mơ hình hệ thớng có thể được viết lại sau: z5  2 z  A z  ( k  z ) k z  d  v2 l b 5 5  kb  z52       z5  z6   k6 z6  Al 2  d z6  v2   kb  z5  z  z      2.( x0  xl ) K vl i3  z    u4  R.i3    i3d 2.LS ( x0  xl )  K  2( x0  xl )    v  kv  i i i i4 d  d z5  d   d  z5     u   A Ri  B vˆ  k z  d z B  i4 d   i4 d   8 8 2  A4  4    (3.114) Để chứng minh tính ởn định của hệ thớng (3.114), ta xét hàm ứng viên Barrier Lyanpunov:  k2 1 1  Vl  ln b  z62  z82      v2 kb  z5 2  2kl d5 2kl d6 2kl d8  (3.115) đó k5, k6, k8, d5, d6, d8 hằng số dương Đạo hàm vế phương trình (3.115) ta có: Vl  1 1 z5 z5  z z  z z      v2 6 8 kb2  z52  d d d8   z     1 =  k z  d5   v2   k z62  d6  z6  v2   kb  z5 2d5   z5 2d6  2   3  k z  d8  z8 B4  v2   v5  v2  v2  2d  4d 4d 4d  (3.116) Như vậy, ta chứng minh được hệ phi tuyến (3.111) ổn định theo tiêu chuẩn ổn định Lyanpunov 67 Phụ lục PHỤ LỤC CODE MATLAB MƠ PHỎNG Kịch bản 1: Khơng sử dụng hàm chặn Barrier Lyapunov clear clc R=1; m=4.85; N=400; k1=75; k2=200; k3=190; k4=190; d1=8e-6; d2=1e-9; d3=2e-15; d4=2e-15; ku=2.5; k5=110; k6=210; k7=180; k8=180; d5=5e-6; d6=1.4e-9; d7=4e-15; d8=4e-15; kl=2; x0=0.001; kb=0.001; xu=0.0004; xl=0.0004; Ls=0.001; Ag=0.001; mu=1.256e-6; K=mu*N*N*Ag; xd=0; Ir=2.9*10^(-2); Du=4.166*10^(-2); Dl=7.602*10^(-2); NN=20000; h=0.0001; Au=K*(1/m+Du^2/Ir)/4; Al=K*(1/m+Dl^2/Ir)/4; vu=0; vl=0; i1=0; i1d=0; i2d=0; i2=0; sigma1=0; xi1=0; i3=0; i3d=0; i4d=0; i4=0; sigma2=0; xi2=0; for j=1:NN t=(j-1)*h; z1=xu; xi1_cham=-ku*xi1-(ku^2)*xu; Au=K*(1/m+Du^2/Ir)/4; anpha1=(-k1*z1-d1*z1-ku*xu-xi1)/Au; 68 Phụ lục g1=(-k1-d1-ku)/Au; g2=-1/Au; z2=sigma1-anpha1; anphau=-k2*z2-Au*z1d2*g1^2*z2+ku*sigma1+g1*(xi1+Au*sigma1+ku*xu)+g2*xi1_cham; g3=k2*g1-Au+d2*g1^3+g1*ku-g2*ku^2; g4=-k2-d2*g1^2+g1*Au+ku; g5=-k2/Au-d2*g1^2/Au+g1-g2*ku; z5=xl; xi2_cham=-kl*xi2-(kl^2)*xl; Al=K*(1/m+Dl^2/Ir)/4; anpha3=(-k5*z5-d5*z5-kl*xl-xi2)/Al; p1=(-k5-d5-kl)/Al; p2=-1/Al; z6=sigma2-anpha3; anphal=-k6*z6-Al*z5d6*p1^2*z6+kl*sigma2+p1*(xi2+Al*sigma2+kl*xl)+p2*xi2_cham; p3=k6*p1-Al+d6*p1^3+p1*kl-p2*kl^2; p4=-k6-d6*p1^2+p1*Al+kl; p5=-k6/Al-d6*p1^2/Al+p1-p2*kl; if xu>=0 u1=0; i1=0; i1d=0; i2d=(x0+xu)*sqrt(-anphau); z3=i2-i2d; A1=2*(x0+xu)/(2*Ls*(x0+xu)+K); F1=sqrt(-anphau); g6=F1+(x0+xu)*-g3/(2*F1); g7=(x0+xu)*-g4/(2*F1); g8=(x0+xu)*-g5/(2*F1); B1=(A1*K*i2)/(2*(x0+xu)^2)-g6; beta1=-1/((x0+xu)^2); sigma1_cham=-ku*sigma1+beta1*i2^2; u2=(1/A1)*(A1*R*i2-B1*(xi1+Au*sigma1+ku*xu)-k3*z3d3*z3*B1^2+g7*sigma1_cham+g8*xi1_cham); if (u2>=220) u2=220; end 69 Phụ lục if (u2=220) u1=220; end if (u1=0 u3=0; i3=0; i3d=0; i4d=(x0+xl)*sqrt(-anphal); z7=i4-i4d; A3=2*(x0+xl)/(2*Ls*(x0+xl)+K); F3=sqrt(-anphal); p6=F3+(x0+xl)*-p3/(2*F3); p7=(x0+xl)*-p4/(2*F3); p8=(x0+xl)*-p5/(2*F3); B3=(A3*K*i4)/(2*(x0+xl)^2)-p6; 70 Phụ lục beta2=-1/((x0+xl)^2); lamda2_cham=-kl*sigma2+beta2*i4^2; u4=(1/A3)*(A3*R*i4-B3*(xi2+Al*sigma2+kl*xl)-k7*z7d7*z7*B3^2+p7*lamda2_cham+p8*xi2_cham); if (u4>=220) u4=220; end if (u4=220) u3=220; end if (u3=0 u1=0; i1=0; i1d=0; i2d=(x0+xu)*sqrt(-(-k2*z2-Au*z1/(kb^2-z1^2)d2*g1^2*z2+ku*sigma1+g1*(xi1+Au*sigma1+ku*xu)+g2*xi1_cham)); z3=i2-i2d; A1=2*(x0+xu)/(2*Ls*(x0+xu)+K); F1=sqrt(-(-k2*z2-Au*z1/(kb^2-z1^2)d2*g1^2*z2+ku*sigma1+g1*(xi1+Au*sigma1+ku*xu)+g2*xi1_cham)); g6=F1+(x0+xu)*-g3/(2*F1); g7=(x0+xu)*-g4/(2*F1); g8=(x0+xu)*-g5/(2*F1); B1=(A1*K*i2)/(2*(x0+xu)^2)-g6; beta1=-1/((x0+xu)^2); sigma1_cham=-ku*sigma1+beta1*i2^2; u2=(1/A1)*(A1*R*i2-B1*(xi1+Au*sigma1+ku*xu)-k3*z3d3*z3*B1^2+g7*sigma1_cham+g8*xi1_cham); 75 Phụ lục if (u2>=220) u2=220; end if (u2=220) u1=220; end if (u1=0 u3=0; i3=0; i3d=0; i4d=(x0+xl)*sqrt(-(-k6*z6-Al*z5/(kb^2-z5^2)d6*p1^2*z6+kl*sigma2+p1*(xi2+Al*sigma2+kl*xl)+p2*xi2_cham)); z7=i4-i4d; A3=2*(x0+xl)/(2*Ls*(x0+xl)+K); F3=sqrt(-(-k6*z6-Al*z5/(kb^2-z5^2)d6*p1^2*z6+kl*sigma2+p1*(xi2+Al*sigma2+kl*xl)+p2*xi2_cham)); p6=F3+(x0+xl)*-p3/(2*F3); p7=(x0+xl)*-p4/(2*F3); p8=(x0+xl)*-p5/(2*F3); B3=(A3*K*i4)/(2*(x0+xl)^2)-p6; beta2=-1/((x0+xl)^2); lamda2_cham=-kl*sigma2+beta2*i4^2; u4=(1/A3)*(A3*R*i4-B3*(xi2+Al*sigma2+kl*xl)-k7*z7d7*z7*B3^2+p7*lamda2_cham+p8*xi2_cham); if (u4>=220) u4=220; end if (u4=220) u3=220; end if (u3