SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn: VẬT LÍ- Bảng B Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 13/11/2015 (Đề thi có 02 trang, gồm 06 bài) Bài (4 điểm) Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể đặt mặt phẳng ngang không ma sát, đầu gắn cố định vào điểm Q , đầu lại gắn vào vật nhỏ Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương ngang với 0,5 ( J ) lực đàn hồi cực đại 10 ( N ) Trong trình dao động, khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lị xo có độ lớn ( N ) ( s ) Chọn trục Ox có phương 15 ngang, gốc O trùng với vị trí cân vật, chiều dương chiều giãn lị xo, mốc vị trí cân Gốc thời gian lúc vật chuyển động chiều dương nhanh dần qua điểm M cách vị trí cân đoạn ( cm ) a Viết phương trình dao động điều hịa vật b Kể từ lúc t = , sau điểm Q chịu tác dụng lực kéo lị xo có độ lớn ( N ) lần thứ 2015 c Tìm tốc độ trung bình lớn vật quãng đường 130 (cm) Bài (3 điểm) Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có tiết diện S = 100 ( cm ) , chiều cao l , chia thành hai phần nhờ pittơng cách nhiệt có khối lượng m = 400( g ) Phần bình chứa 0, 75 ( mol ) khí lý tưởng, phần chứa 1,5 ( mol ) khí loại Nhiệt độ khí hai phần l 350 ( K ) Pittông cân nằm cách đáy đoạn 0,6l 0,6l Hình hình Cho g = 10(m / s ) a Tính áp suất khí phần bình b Giữ nhiệt độ khơng đổi phần bình, cần nung nóng phần cịn lại đến nhiệt độ để pittông cách hai đáy bình Bài (3,5 điểm) Trên trục xy thấu kính O có ba điểm A, B, C hình Khi đặt điểm sáng S A , qua thấu kính cho ảnh B ; đặt điểm sáng S B qua x C B A thấu kính cho ảnh C Cho biết AB = ( cm ) , AC = ( cm ) y a Xác định vị trí đặt thấu kính tiêu cự thấu kính Hình b Giữ ngun vị trí thấu kính O , đặt thêm thấu kính hội tụ O ' (tiêu cự f ' = cm ) đồng trục với O vị trí B Một vật sáng MH đặt vng góc http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word với trục hệ thấu kính khoảng Bx Tịnh tiến vật cho điểm M nằm trục Hỏi vật qua vị trí ảnh qua hệ đổi chiều M I Bài (4 điểm) Trên mặt phẳng nằm ngang cho K r mạch điện hình 3, biết hai ray kim C B r loại GH IK đặt song song, cách khoảng l = ( m ) , hai đầu nối với tụ H F N G điện có điện dung C = 10 ( F ) MN kim Hình loại đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 490g Tồn hệ thống r đặt từ trường mà véc tơ cảm ứng từ B có phương thẳng đứng chiều từ −2 xuống, độ lớn B = 0,5 ( T ) ; mạch đặt cách điện mặt phẳng ngang Bỏ qua ur ma sát điện trở Tác dụng lên trung điểm MN lực F khơng đổi có độ lớn F = 1( N ) , phương song song với hai ray, chiều qua phải Thanh MN chuyển động từ trạng thái nghỉ a Tính gia tốc chuyển động MN ur b Trong trường hợp không tác dụng lực F , ta nâng đầu H đầu I cho GH IK hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α = 300 Hai song song cách khoảng l = ( m ) Tính gia tốc MN trường hợp Bài (3 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp hai điểm A, B cách 20 ( cm ) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = cos 40π t (cm; s ) Cho tốc độ truyền sóng mặt nước 40 ( cm / s ) Biên độ sóng khơng đổi truyền a Tính tốc độ dao động cực đại phần tử nước điểm M mặt nước cách nguồn A, B đoạn 16 ( cm ) 20,5 ( cm ) b Hai điểm P Q mặt nước cách trung điểm O AB đoạn 22 ( cm ) cách hai nguồn sóng A, B Tính số điểm dao động pha với nguồn đoạn PQ Bài (2,5 điểm) Sử dụng dụng cụ sau: Một cuộn dây đồng dài; cân với cân; bình ăcquy nạp điện; vôn kế ampe kế lý tưởng; dây nối có điện trở không đáng kể; bảng tra cứu điện trở suất ρ khối lượng riêng D chất Hãy trình bày phương án thí nghiệm để xác định thể tích phịng lớn có dạng hình khối hộp chữ nhật http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI (4,0đ) NỘI DUNG- LƯỢC GIẢI a Lập phương trình dao động điều hịa Cơ năng: W= kA = 0,5 J (1) Lực đàn hồi cực đại: ( Fdh )max = k A = 10 N (2) A = 0,1( m ) = 10 ( cm ) Giải hệ (1); (2) suy ra: N k = 100 m ÷ Khi Fdh = 5( N ) = kx ⇒ x = 0,05( m) = 5( cm) Khi Q chịu tác dụng lực kéo lò xo nên suy lò xo trạng thái T giãn: ⇒ ( s ) = ⇒ T = ( s) ⇒ ω = 10π (rad/s) 15 ĐIỂM ∑ = 1,5đ 0,25 0,25 0,25 0,25 t=0: vật chuyển động chiều dương (là chiều giãn lò xo) nhanh dần qua điểm M cách vị trí cân đoạn ( cm ) ; suy ra: x0 = −5 (cm); v0 > - −5π cosϕ = ( rad) ⇒ϕ = sin ϕ < => Phương trình: x = 10cos(10π t- 0,25 5π ) ( cm, s ) 0,25 b Tìm thời điểm Q chịu tác dụng lực kéo lị xo có độ lớn ∑ = 1,5đ 4N lần thứ 2015 0,25 Ta có: Fdh = k x = ( N ) ⇒ x = 0,04 ( m) = ( cm) Kể từ lúc t = , thời điểm Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn T ( N ) lần thứ 2015 là: t = 1007T + + ∆t0 Với ∆t0 khoảng thời gian ngắn vật dao động từ vị trí cân đến li độ x = (cm) : ∆ϕ sin ∆ϕ = = 0, ⇒ ∆ϕ ≈ 0, 4115 ( rad) ⇒ ∆t0 = ≈ 0, 0131 ( s ) 10 ω ⇒ t ≈ 201, 4464 ( s ) 0,5 0,5 0,25 c Tốc độ trung bình lớn vật quãng đường 130 (cm) ∑ = 1,0đ 0,25 +Quãng đường: S = 130 (cm) = 13A=3.4A+S1; ( S1 = A) 0,5 +Thời gian: ∆t = 3T + t1 ; ( t1 thời gian vật hết quãng đường S0 ) Tốc độ trung bình lớn vật hết quãng đường S thời gian ∆t ngắn Muốn t1 có giá trị nhỏ => vật chuyển động lân cận VTCB Sử dụng véc tơ quay ta tính http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word góc quay M 1OM = Vậy ∆t = M2 π 2π T = t1 ⇒ t1 = T π /3 • 19 ( s) 30 -5 +Tốc độ trung bình lớn nhất: vtb = O M1 x 10 S 3900 = ≈ 205, 263 (cm / s) ∆t 19 a) Tính áp suất khí hai phần bình (3,0đ) 0,25 ∑ = 1,5đ Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron cho khí hai phần bình: 0,25 p2V2 = n2 RT2 ⇔ p2 0,6lS = 1,5RT1 (2) 0,4 p1 Lấy (1): (2) vế theo vế: 0,6 p = ⇒ p2 = p1 (3) 0,25 Pittông cân nên: 0,25 p1V1 = n1RT1 ⇔ p1.0, 4lS = 0,75RT1 (1) p1S + mg = p2 S ⇔ p2 = p1 + 0,25 mg ⇔ p2 = p1 + 400 (4) S 0,25 Từ (3) (4) ta có: N p1 = 1200 ÷ = 1200 ( Pa ) m N p2 = 1600 ÷ = 1600 ( Pa ) m 0,25 b) Cần nung nóng phần cịn lại đến nhiệt độ để pittơng cách hai đáy bình Vì l1 < l2 nên cần nung nóng phần Phần có nhiệt độ khơng đổi, theo định luật Bơilơ–Mariốt ta có: p2V2 = p '2 V '2 với V2' = 0,5lS ⇒ p '2 = ∑ = 1,5đ 0,25 0,25 0, 6 p2 = p2 = 1920 ( Pa ) 0,5 Pittông cân bằng: Tương tự phương trình (4) suy ra: 0,5 Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho phần khí trên: 0,25 p1 ' = p '2 − 400 = 1520 ( Pa ) p1V1 p '1 V '1 = T1 T '1 p' V ' T p ' 0,5lS T1 3325 ⇒ T1 ' = 1 = = K ≈ 554 K p1V1 p1.0, 4lS 0,25 a Xác định vị trí đặt thấu kính tiêu cự thấu kính (3,5đ) + Điểm sáng đặt A , qua thấu kính cho ảnh B Điểm sáng đặt B , qua thấu kính cho ảnh C Vậy ảnh B ảnh ảo + Nếu TKHT thấu kính phải đặt khoảng Ay , ảnh C ảnh ảo M I Cx ảnhKtại C + Nếu TKPK thấu kính phải đặt khoảng (+) r ảnh ảo H 0,25 0,25 0,25 B r Fword http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file C ∑ = 2,0đ N (-) G + Ta có AB < BC , nghĩa quãng đường vật dịch chuyển ngắn quãng đường ảnh dịch chuyển => thấu kính O TKHT, nằm khoảng Ay 0,25 TK S A → S B' + SĐTA Lần 1: d1 d1 = OA 0,25 d1' d1' = − ( d1 + ) d ( d + 2) 1 1 = + ' = − ⇒ f = 1 f d1 d1 d1 d1 + 2 ( 1) 0,25 TK S B → Sc' + SĐTA Lần 2: d = d1 + d2 d 2' d 2' = − ( d1 + ) ( d + ) ( d1 + ) 1 1 = + ' = − ⇒ f = f d d d1 + d1 + ( 2) d1 = ( cm ) + Từ (1) (2) giải được: f = 24 ( cm ) Kết luận: TKHT có tiêu cự f = 24 ( cm ) , nằm khoảng Ay, cách A đoạn ( cm ) b Vật qua vị trí ảnh qua hệ đổi chiều Sơ đồ tạo ảnh: d1' = d1' d2 0,25 ∑ = 1,5đ 0,25 O' O MH → M H1 → M 2H2 d1 0,25 d 2' f '.d1 6.d1 = d − f ' d1 − 6.d1 2d − 48 = d1 − d1 − f' f k = k1.k = d1 − f ' d − f d = l − d1' = − = = 0,5 24 d − 48 d1 − − 24 d1 − 144 −22d1 + 96 0,5 Xét dấu k theo d1 : d1 48 cm 11 +∞ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word k + Ảnh Cùng chiều P Ngược chiều Từ bảng xét dấu suy ra: Khi vật MH qua vị trí cách thấu kính O ' đoạn 48 ( cm ) ảnh qua hệ đổi chiều 11 0,25 ∑ = 3,0đ a Tính gia tốc MN (4,0đ) ur f ur - Khi tác dụng lực F , MN chuyển động xa tụ C Trên MN xuất suất điện động cảm ứng tuân theo quy tắc bàn tay phải, có đầu M cực ( + ) đầu N cực ( −) r -Tại thời điểm t, MN có vận tốc v , có suất điện động cảm ứng eC = Bvl + Mạch hở nên hiệu điện hai tụ: u = eC = Bvl + Điện tích tụ điện: q = Cu = CBvl dq dv = CBl = CBla dt dt + Lực từ tác dụng lên MN có phương vng góc với MN , + Cường độ dịng tích điện: i = song 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 song với hai ray, chiều hướng tụ C, có độ lớn: f = Bil = B 2l 2Ca - Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: 0,5 F m + CB 2l 2 - Thay số: ⇒ a = 0, 49 + 0,01.0,522 = ( m / s ) F − f = ma ⇒ a = 0,5 b) Khi nâng hai đầu lên góc α = 300 Lập luận tương tự câu a ta có hiệu điện hairđầu tụ điện N π u = ec = Blv sin − α ÷ = Blv.cosα 2 q = Cu = CBlv.cosα 0,25 α r v ∑ = 1,0đ r P r f http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word dq dv = CBl.cosα = CBl.cosα a dt dt Lực từ tác dụng lên thanh: f = Bil = CB 2l 2a cosα 0,25 Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: 0,25 i= P sin α − f cos α = ma ⇔ mg sin α − CB 2l a.cos2 α = ma mg sin α m ⇒a= ≈ 4,925 ÷ 2 m + CB l cos α s 0,25 a) Tính tốc độ dao động cực đại điểm M (3.0đ) ω f = =20 ( Hz ) 2π v 40 λ= = = (cm) f 20 π AM = 2.4 cos ( 20,5 − 16 ) = ( cm ) vmax = ω AM = 40π = 160 π (cm / s) ≈ 710,86 ( cm / s ) b) Tính số điểm đoạn PQ dao động pha với nguồn Gọi N điểm OQ cách hai nguồn đoạn d1 = d = d Phương trình sóng tổng hợp N là: π π ( d − d1 ) cos 40π t − ( d + d1 ) ÷(cm) λ λ 2π d = 8cos 40π t − ( cm) λ ÷ uN = 2.4 cos Để N dao động pha với nguồn thì: 2π suy ra: d = k λ ; k ≥ d = k 2π ; λ Gọi x khoảng cách từ N đến AB: ∑ = 1,0đ 0,25 0,25 0,25 0,25 ∑ = 2,0đ 0,5 0,5 0,25 AB ⇒ x = (k λ )2 − ÷ = 4k − 100 Vì N thuộc đoạn OP nên ≤ x ≤ 22 ( cm ) =>5 ≤ k ≤ 12,08 ⇒ k = 5,6,7,8,9,10,11,12 Vậy đoạn OQ có điểm dao động pha với hai nguồn ⇒ Trên đoạn PQ có 15 điểm dao động pha với hai nguồn Trình bày phương án xác định thể tích phịng lớn có (2,5đ) dạng hình khối hộp chữ nhật - Xác định điện trở R đoạn dây đồng có chiều dài l độ cao phịng, cách mắc mạch điện kín gồm ăcquy, mạch gồm đoạn dây dẫn xét, ampe kế mắc nối tiếp vôn kế mắc song song với đoạn dây Lúc đó: Ampe kế cường độ dòng điện I qua dây đồng; vôn kế http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,5 0,25 ∑ = 2,5đ 0,25 0,5 hiệu điện U hai đầu dây Ta có: R = U l =ρ I S (1) ( S tiết diện ngang dây, ρ điện trở suất đồng) - Mặt khác, khối lượng m đoạn dây dẫn xác định cân biểu diễn hàm l , S khối lượng riêng D đồng: m = DlS (2) - Nhân hai đẳng thức (1) (2) vế theo vế ta được: mU = ρ D.l ⇒ tính được: I l= mU ρ D.I 0,5 0,5 (3) - Các giá trị I , U , m xác định thực nghiệm Các giá trị ρ D tra cứu bảng vật lý Bằng cách đó, ta lần lược xác định chiều cao c , chiều dài d , chiều rộng r phòng - Từ xác định thể tích V phòng: 0,25 0,5 V = c.d r - Nếu độ giảm hiệu điện đoạn dây có chiều dài (hoặc chiều rộng) phòng nhỏ khó đo vơn kế cần phải mắc đoạn dây có chiều dài (hoặc chiều rộng) số nguyên lần -Hết - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... khoảng (+) r ảnh ảo H 0,25 0,25 0,25 B r Fword http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file C ∑ = 2,0đ N (-) G + Ta có AB < BC , nghĩa quãng đường vật dịch chuyển ngắn quãng đường... π u = ec = Blv sin − α ÷ = Blv.cosα 2 q = Cu = CBlv.cosα 0,25 α r v ∑ = 1,0đ r P r f http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word dq dv = CBl.cosα = CBl.cosα a dt... trung b? ?nh lớn vật hết quãng đường S thời gian ∆t ngắn Muốn t1 có giá trị nhỏ => vật chuyển động lân cận VTCB Sử dụng véc tơ quay ta tính http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu