SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/01/2015 (Đề gồm trang) m2 Câu (4 điểm) Con lắc lò xo gồm vật nặng m1 300(g) , độ cứng k 200(N/ m) đặt thẳng đứng hình Khi m1 vị trí cân bằng, thả vật m2 200(g) rơi tự từ h h 3,75(cm) m m độ cao so với để va chạm vào Bỏ qua ma sát kích thước m1 vật Lấy g 10 m / s , va chạm mềm k Tính vận tốc hai vật sau va chạm Sau va chạm hai vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian lúc va chạm, gốc tọa độ O vị trí cân hai vật sau va chạm, trục Ox thẳng đứng, chiều Hình dương hướng lên Viết phương trình dao động vật Tính biên độ dao động cực đại hai vật để trình dao động m2 không rời khỏi m1 Bài (4 điểm) Có 2(g) khí Heli (coi khí lý tưởng đơn nguyên tử) thực chu trình biến đổi (1) � (2) � (3) � (4) � (1) mà đường biểu diễn hệ trục Op;OT hình Trong đó: (1) – (2) đoạn thẳng song song với trục (2) – (3) đoạn thẳng song song với trục (3) – (4) đoạn thẳng song song với trục (4) – (1) đoạn thẳng kéo dài qua O Cho p0 2.10 (Pa) ; T0 300(K) ; He 4(g/ mol) ; OT ; Op ; OT ; R 8,31(J/ mol.K) p(Pa) (1) 2p0 p0 O (2) (3) (4) T0 2T0 Hình T (K) Tính thể tích nhiệt độ lượng khí trạng thái (4) Biểu diễn chu trình hệ trục Op;OV hệ trục OV ;OT (ghi rõ giá trị thông số trạng thái đồ thị số (lấy tới chữ số thập phân thứ năm)) Tính cơng mà khí thực giai đoạn biến đổi chu trình Bài (3 điểm) Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình Đặt vào L; r R C B hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều uAB U 2cos100 t (V ) A N M Biết R 80() , cuộn dây có r 20() , điện áp hiệu dụng hai đầu Hình đoạn mạch AN MB có giá trị UAN 300(V );UMB 60 3(V ) ; uAN lệch pha với uMB góc 900 Tính điện áp hiệu dụng U hai đầu mạch AB? Tại thời điểm t, điện áp tức thời hai đầu tụ C 120 (V ) giảm điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB bao nhiêu? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Bài (4 điểm) Cho hệ hai thấu kính (L1) (L2) có trục (L1 ) (L2 ) trùng nhau, cách khoảng O1O2 = l Biết (L1) thấu B kính hội tụ có tiêu cự f1 15(cm) Một vật phẳng nhỏ AB đặt vng góc với trục hai thấu kính A , trước thấu kính O1 O2 A (L1) cách (L1) khoảng AO1 d1 hình Gọi A2B2 ảnh cuối AB qua hệ hai thấu kính Hình Khi d1 20(cm) l 75(cm) A2B2 ngược chiều với vật vật Xác định tính chất tiêu cự (L2) Khi d1 20(cm) , tịnh tiến (L2) cho trục khơng đổi Xác định vị trí (L 2) để A2B2 ảnh ảo cách (L2) 22,5(cm) Cố định (L1) tịnh tiến (L2) cho trục khơng đổi Tìm vị trí (L 2) để A2B2 có độ phóng đại khơng phụ thuộc vào vị trí AB trước (L1) Xác định chiều độ cao A2B2 lúc r Bài (3 điểm) Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, uốn B thành khung ABCD đặt mặt phẳng ngang Biết AB song song CD M A B 40( cm ) cách khoảng l Hệ thống đặt từ trường r B 0,5(T) phương vng góc với mặt phẳng khung, chiều hướng v lên hình Một dẫn MN = l điện trở R 0,4() trượt N D khơng ma sát dọc theo hai cạnh AB, CD tiếp xúc với hai cạnh C Hình Tính cơng suất học cần thiết để kéo MN trượt với vận tốc v 1,5(m/ s) dọc theo AB CD hình vẽ So sánh cơng suất với công suất tỏa nhiệt MN nêu nhận xét? Thanh trượt ngừng tác dụng lực kéo Tính quãng đường thời gian trượt thêm từ lúc ngừng tác dụng lực đến lúc dừng lại? Biết khối lượng m 8(g) Bài (2 điểm) Cho số dụng cụ sau: - Một cuộn dây có điện trở r ; - Một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng U khơng đổi; - Một điện trở R biết giá trị; - Một vơn kế có điện trở lớn, dây nối có điện trở khơng đáng kể Sử dụng dụng cụ cho, trình bày phương án thí nghiệm để xác định cơng suất tiêu thụ cuộn dây trường hợp mạch kín gồm nguồn điện cuộn dây Vẽ sơ đồ thí nghiệm nêu cách tính HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word BÀI NỢI DUNG – LƯỢC GIẢI 1/ Tính vận tốc hai vật sau va chạm ĐIỂM � 1,0 Vận tốc vật m2 trước lúc va chạm m / s �0,866m / s Theo định luật bảo tồn động lượng vận tốc hai vật sau va chạm là: 0,5 � m � � 200 � 3 v � � v0 � m/s � �m1 m2 � �200 300 �2 0,5 v0 2gh 2.10.20.102 � 2,0 2/ Viết phương trình dao động vật m1g 0,3.10 0,015m 1,5cm k 200 Gọi O VTCB hệ hai vật sau va chạm m m2 g 0,3 0,2 10 0,025m 2,5cm l k 200 Chọn gốc tọa độ O, gốc thời gian lúc m2 va chạm vào m1 Ta có x0 2,5 1,5 1(cm) ; Độ nén lò xo trước va chạm l0 Bài (4,0 điểm) m/s Phương trình dao động hệ hai vật có dạng x A cos(t ) v Tần số góc: k 20(rad / s) m1 m2 0,25 0,25 0,5 0,25 A 2(cm) � �x x A.cos 1(cm) Khi t = : � => v A.sin 20 3cm / s � (rad ) Vậy phương trình dao động x 2cos(20t )(cm) 3/ Tính biên độ dao động cực đại hai vật để trình dao động m2 khơng rời khỏi m1 - Trong q trình dao động vật m2 ln chịu tác dụng hai lực r r + Trọng lực P2 m2g + Phản lực N m1 tác dụng lên hướng lên r r r - Theo định luật II Niutơn ta có: P2 N m2 a , chiếu lên Ox ta 0,5 0,25 � 1,0 0,5 N m2g m2a m2 x � N m2g m2 x m2 (g x ) g 10 202 2,5(cm) m2 khơng rời khỏi m1 � g A �0 A Điều kiện N �0; x A Vậy Amax 0,025(m) 2,5(cm) 0,5 Bài Tính thể tích nhiệt độ lượng khí trạng thái (4,0 (1) � (4) có đồ thị đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ nên trình điểm) Q trình đẳng tích Suy ra: V4 = V1 �= 1,5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,5 m RT1 m RT1 � V1 p1 Thay số: m = 2(g); = 4(g/mol); R = 8,31(J/mol.K); T = 300(K) p1 = 4.105(Pa) ta được: +Sử dụng phương trình C-M trạng thái (1): p1V1 0,25 2.8,31.300 3,11625.10 3 (m3 ) 4.4.105 p4 p1 p T T4 Ta có: T4 T1 p1 0,25 Thay số: T1 = 300(K); p1 = 4.105(Pa); p4=2.105(Pa) ta được: T4=150(K) 0,25 V1 2/ Biểu diễn chu trình hệ 0,25 Op;OV hệ OV ;OT (1,5 điểm) + Quá trình (1) � (2) : đẳng áp, ta có: 0,25 V2 V1 V2 2V1 6,23251.10 3 (m3 ) T2 T1 3 + Quá trình (2) � (3) : đẳng nhiệt, ta có: p3 V3 p2 V2 � V3 2V2 12,465.10 (m ) +Vẽ phía dưới: (Mỗi hình 0,5đ) V(10 3 m3 ) p(10 Pa) 2 3,116 25 6,2325 6,232 50 Hình a 12,465 00 3,1162 0,25 12,465 00 V(10 3 m3 ) 1,0 150 300 600 T (K) Hình b 3/ Tính cơng mà khí thực giai đoạn biến đổi chu trình �= 1,0 A12 p1 (V2 V1 ) 4.10 (6,2325.10 3 3,11625.10 3 ) 12,465.10 ( J) V A23 p2V2 ln 4.105.6,2325.10 3 ln2 17,28.102 ( J) V2 0,25 A34 p3 (V4 V3 ) 2.105 (3,11625.10 3 12,465.10 3 ) 18,6975.102 ( J) 0,25 A41 q trình đẳng tích 0,25 Bài Tìm điện áp hiệu dụng U hai đầu mạch AB (3,0 R = 4r => U = 4U R r điểm) U 2= (U + U )2 + U => 25U + U = 90000 (1) AN R r L r L 2 UMB = Ur + (UL – UC) = 10800 (2) UL UC UL UL tanAN = = ; tanMB = ; UR Ur 5Ur Ur uAN lệch pha với uMB góc 900 nên tanAN.tanMB =-1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 � 2,0 0,25 0,25 0,25 UL UL UC 5Ur2 25Ur4 = -1 => UL – UC = => (UL – UC ) = (3) 5Ur Ur UL UL2 Thế (1) (3) vào (2) ta được: 25Ur4 2 Ur + = 10800 => Ur = 2700 => Ur 30 3(V) 90000 25Ur 0,25 0,25 UL2 = 90000 – 25Ur2 = 22500 => UL = 150(V) 0,25 Từ (3) suy ra: UC = 240(V) UC>UL 0,25 U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600 => U 60 21(V) �275(V) 0,25 Cách Dùng giản đồ véctơ D r uAN r uL O r uMB r uR ,r r ur E r r uC uL r uL C r u 0,5 F r uC Do R = 4r => UR = 4Ur => UR,r = 5Ur uAN lệch pha với uMB góc 900 nên OEF : DCO UC UL Ur UMBr 60 OE EF OF => = = => = = = = UL 5Ur UAN CD CO DO 300 5 => UL = Ur (UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 => 25Ur2 + UL2 = 90000 25 Hay 25Ur2 + Ur = 90000 => Ur2 = 2700 => Ur 30 3(V) => UL = 150(V); UC = 240(V) => UR + Ur =150 3(V) Do U2 = (UR + Ur)2 + (UL – UC)2 = 75600 => U = 275(V) Tính điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB UL UC MB (rad) uMB trễ pha so với i góc Ur 3 uC trễ pha so với i góc uMB sớm pha so với uC góc uC 240 cos(100 t C ) 120 giảm, suy ra: 100 t C tanMB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 � 1,0 0,25 0,25 0,25 Phương trình điện áp hai đầu đoạn mạch MB uMB 60 6cos(100 t C ) 0(V ) 0,25 �= 1,5 Xác định tính chất tiêu cự (L2) Sơ đồ tạo ảnh AB L1 d1 ; f1 ; d1/ A1B1 L2 d2 ; f2 ; d2/ A2B2 d1 f1 / 60cm Ta có d1 20cm; d1 d1 f1 d2 f2 15 / / Do d2 l d1 15cm d2 d2 f2 15 Độ phóng đại ảnh A2B2 : k A2B2 A2B2 A1B1 d/ d/ f2 (1)2 d1 d2 15 f2 AB A1B1 AB Vì ảnh ngược chiều vật nên k 1 � f2 7,5cm Vậy (L2) thấu kính phân kì Xác định vị trí (L2) để A2B2 ảnh ảo cách (L2) 22,5(cm) d2 f2 7,5(l 60) / / Ta có d2 l d1 l 60 d2 d2 f2 60 7,5 Bài Vì ảnh tạo thành ảnh ảo cách (L ) 22,5cm nên d / 22,5cm 2 (4,0 điểm) � l 48,75cm Tìm vị trí (L2) để A2B2 có độ phóng đại khơng phụ thuộc vào vị trí AB trước (L1) Xác định chiều độ cao A2B2 Số phóng đại ảnh: k 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 � 1,0 0,25 0,25 0,5 � 1,5 A2B2 A2B2 A1B1 d/ d/ (1)2 d1 d2 AB A1B1 AB ld1 lf1 1d1 d1/ f1 d2/ f2 / ; Với d2 l d1 d1 f1 d1 d1 f1 d2 d2 f2 f1 Thay vào ta k d1 l f1 ffl f1 Nhận xét: để k không phụ thuộc vào vị trí AB trước (L1) ta phải có l ffl 0� f 7,5cm Lúc k A2B2 chiều cao nửa vật AB Tính cơng suất so sánh với cơng suất tỏa nhiệt Khi MN chuyển động xuất suất điện động cảm ứng có độ lớn E Bvl cực dương N, cực âm M E Bvl Bài Cường độ dịng điện cảm ứng mạch có chiều từ MN, có độ lớn I (3,0 R R điểm) Khi lực từ tác dụng lên MN hướng ngược chiều với vận tốc vr có độ lớn: B2 l 2v Ft BIl R http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,5 0,5 0,5 �= 1,5 0,25 0,25 0,25 Do chuyển động nên lực kéo tác dụng lên phải cân với lực từ Vì cơng suất học (cơng suất lực kéo) xác định: B2 l 2v P Fv Ft v 0,225(W) R B2l 2v Công suất tỏa nhiệt MN: Pn I 2R R Công suất cơng suất học để kéo Như tồn cơng học sinh chuyển hồn tồn thành nhiệt (thanh chuyển động nên động không tăng), điều phù hợp với định luật bảo tồn lượng Tính quãng đường thời gian * Tính quãng đường: Sau ngừng tác dụng lực, chịu tác dụng lực từ Độ lớn trung bình F B2l 2v lực là: F t 2R Giả sử sau trượt thêm đoạn đường s cơng lực từ là: B2l 2v A Fs s 2R Động trước ngừng tác dụng lực là: Wđ mv B2 l 2v Áp dụng định lý động : Wđ A � Wđ A hay mv s 2R mvR Từ s 2 0,12(m) 12(cm) Bl * Tính thời gian: r uur m.v 2mR 22 Áp dụng phương trình: F t p � F t m.v � t Bl F Thay số : t 0,16(s) 0,25 0,25 0,25 � 1,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 �= 2,0 Thiết kế phương án thí nghiệm tính tốn 1) Thiết lập mạch điện, phương án tiến hành thí nghiệm - Mắc mạch điện theo sơ đồ hình vẽ R L; r i L; r i u �: � 0,5 / u �: � Hình Hình Bài U (2,0 - Dùng vôn kế đo hiệu điện hiệu dụng R hai đầu R ; Ud hai đầu cuộn điểm) dây; U hai đầu mạch - Xác định công suất cuộn dây theo R;UR ;Ud ;U 2) Lập công thức xác định công suất cuộn dây a) Đối với mạch mắc nối tiếp R với cuộn dây: U UR UR � Zd d d Ta có I (1) R I UR r r r U2 UR2 Ud2 2 Mặt khác U = U R U d � U UR Ud 2URUd cosd � cosd (2) 2URUd http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 0,5 b) Đối với mạch có cuộn dây: / Ta xác định cường độ hiệu dụng qua cuộn dây: I U UU R hay I / Zd RU d (3) 0,25 / Công suất cuộn dây tính: P = UI cos d Từ (2) (3) ta có: P U UUR U2 UR2 Ud2 U2 U2 UR2 Ud2 RUd 2URUd 2RUd 0,5 Học sinh trình bày phương án thí nghiệm khác Nếu hợp lí cho điểm tối đa http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B? ?I NỢI DUNG – LƯỢC GIA? ?I 1/ Tính vận tốc hai vật sau va chạm ĐIỂM � 1,0 Vận tốc vật m2 trước lúc... 10800 (2) UL UC UL UL tanAN = = ; tanMB = ; UR Ur 5Ur Ur uAN lệch pha với uMB góc 900 nên tanAN.tanMB =-1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 � 2,0 0,25... lúc r B? ?i (3 điểm) Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, uốn B thành khung ABCD đặt mặt phẳng ngang Biết AB song song CD M A B 40( cm ) cách khoảng l Hệ thống đặt từ trường r B 0,5(T)