Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: VẬT LÍ – Bảng A Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 13/11/2015 (Đề thi có 02 trang, gồm 06 câu) Câu (4,0 điểm): r v M Một đĩa tròn đồng chất, khối lượng M = 2(kg) phân bố đều, bán kính R m r M R = 0,5 (m) quay quanh trục thẳng đứng độ cao h = (m) O v � m h r so với mặt đất Một thép mỏng, nhẹ uốn thành nửa vòng tròn có R bán kính r = , gắn cố định đĩa (hình 1) Ban đầu, đĩa Hình1 trạng thái đứng yên, cầu nhỏ khối lượng m = (kg) truyền với vận tốc v0 = 3(m / s) 0 � theo phương tiếp tuyến vào phía bên bề mặt vòng thép Lấy g = 9,81(m / s ), bỏ qua ma sát lực cản khơng khí a Tìm tốc độ cầu rời đĩa b Tìm khoảng cách từ mép đĩa đến nơi cầu chạm mặt đất c Kể từ thời điểm cầu rời đĩa vị trí K đến thời điểm cầu chạm đất A điểm K đĩa cách A khoảng bao xa? p p1 Câu (3,0 điểm): Một lượng khí lý tưởng lưỡng ngun tử có q bình biến đổi theo chu trình - 1- - - hình 2: Quá trình - làm nóng đẳng tích; p0 q trình 1- dãn nở đẳng áp; trình - làm lạnh đẳng tích; q trình O V - nén đẳng áp Trong trình biến đổi, nhiệt độ khí đạt giá trị V0 aV0 nhỏ T = T 0, đạt giá trị lớn T max = 4T Hãy tìm giá trị a Hình2 hiệu suất cực đại (hmax ) chu trình? Câu (4,0 điểm): Cho mạch điện hình Các nguồn điện có suất điện động điện trở E1 = 36(V ), r1 = 5(W);E2 = 32(V ), r2 = 2(W) Điốt tưởng, mạch ngồi có hai điện trở giống nhau, điện trở có giá trị R0 = 50(W) mắc song song Cơng suất mạch ngồi thay đổi lần hai điện trở mắc nối tiếp? K Cho mạch điện xoay chiều hình Cuộn dây cảm có gg hệ số tự cảm L = (H ), điện trở R1 = 50 3(W), tụ điện R1 p 10- C2 = (F ), biến trở R2 tụ điện C có điện dung thay đổi C2 4p C1 Vôn kế, dây nối khóa K lí tưởng Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều có biểu thức uAB = 220 2cos100pt (V ) a Khóa K ngắt (hở), điều chỉnh C = E1 , r1 Ag D E2 , r2 R0 gB lí R0 Hình3 L g g g g g R2 Ag: B g Hình4 V 10- (F ), R2 = 150 3(W), viết biểu thức dòng điện tức thời 2p qua điện trở R1 ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word b Khóa K đóng, điều chỉnh R2 = 50 3(W), giá trị C để vôn kế giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn đó? Câu (3,0 điểm): Một kim loại MN đồng chất, tiết diện đều, đặt nằm ngang khối lượng m = 100(g), trượt vng góc ln tiếp xúc với hai ray kim loại I H , PQ tạo với mặt phẳng ngang góc a = 30o - Nối I P với tụ điện có điện dung C = 10 (F ), tụ điện chịu M H ur B l N Q hiệu điện tối đa 1,28 (V ) Hệ thống đặt I ur C từ trường có véc tơ cảm ứng từ B thẳng đứng hướng xuống có Hình5 P độ lớn B = 1(T ) (hình 5) Khoảng cách hai ray l = 2(m), lấy g = 10(m/ s2), hệ số ma sát trượt MN hai ray m= 0,5 Coi ray đủ dài, hệ thống đặt cách điện mặt phẳng nằm ngang, điện trở mạch dây nối không đáng kể Hỏi sau kể từ MN chuyển động từ trạng thái nghỉ tụ điện bị đánh thủng? Câu (3,5 điểm): Một điểm sáng S chuyển động theo vịng trịn với vận tốc có độ lớn không đổi v0 = 2(m / s) xung quanh trục thấu kính mỏng L nằm mặt phẳng vng góc với trục cách thấu kính khoảng 5(cm) Ảnh S ' qua thấu kính chuyển động có tốc độ v = 4(m / s) quỹ đạo tròn chiều với chiều chuyển động S a Tìm tiêu cự f thấu kính L b Thấu kính L đặt trùng với mặt phẳng (p) nằm ngang qua miệng chậu có độ sâu h, đáy chậu có gắn gương phẳng G nằm ngang hình Điểm sáng S nằm trục thấu kính, khoảng gương (p) O L 20 thấu kính, ta thu hai ảnh thật S cách (cm) Cho nước vào h S G đầy chậu hai ảnh thật cách 15(cm) Biết chiết suất nước Hình6 n = Xác định độ sâu h chậu khoảng cách từ điểm sáng S tới thấu kính Câu (2,5 điểm): Cho vật hình trụ có phần rỗng hình trụ, có trục song song với trục hình trụ chiều dài chiều dài vật hình trụ (hai đầu phần rỗng bịt vật liệu mỏng, nhẹ) Sử dụng dụng cụ: 01 chậu nước (cho khối lượng riêng nước r n ), 01 thước (có độ chia nhỏ 1mm), 01 bút, 01 ván Biết khối lượng riêng chất làm vật hình trụ r thả nước vật hình trụ có phần mặt nước Trình bày phương án thí nghiệm để: a Đo bán kính phần rỗng hình trụ b Đo khoảng cách trục hình trụ trục phần rỗng HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 4,0 điểm (đ) Biểu điểm Nội dung a Lập luận dẫn đến: mv1R - M r v1 Mặt khác, ta có: h x sx Từ (1), tốc độ góc � A Hình1 Thay vào (2), ta (1) 2 1 mv0 = mv1 + MR 2w2 2 2 dA h MR 2w = đĩa: w = được: 2mv1R MR =2 m v1 M R (2) 0,25 (3) �m v � � 2 1 m m2 � � � 1� � � � mv0 = mv1 + MR � = + v12 � � � � � � � �M R � � 2 2 �2 M � � 0,25 (4) 0,25 M m =3 = 2,12( ) M + 2m + 2.1 s 0,25 b Thời gian cầu chạm đất kể từ lúc rời đĩa t = 2h 2.1 = = 0,45(s) g 9,81 Quãng đường mà cầu chuyển động theo phương ngang thời gian 0,25 2h = v1.t = 2,12.0,45 = 0,95(m) g Khoảng cách x theo phương ngang từ mép đĩa đến nơi cầu chạm mặt đất: 0,25 M 2h - R M + 2m g 0,25 2.1 - 0,5 = 0,58(m) + 2.1 9,81 0,25 Tốc độ cầu m rời đĩa là: v1 = v0 sx = v1 x = R + (v1t)2 - R = R + v02 � x = 0,52 + 32 Khoảng cách dA từ mép đĩa đến nơi cầu chạm mặt đất: dA = h2 + x2 = 12 + (0,58)2 = 1,156(m) �1,16(m) 0,25 c Góc mà đĩa quay thời gian t : �m v � mv0 M 2h 1� � � j = wt = � t = (5) � � � �M R � MR M + 2m g � � K2 � O R K� Hình2 sx � A �j =2 1.3 2.1 = 1,92rad �110o 2.0,5 + 2.1 9,81 0,25 0,25 Gọi: K vị trí hình chiếu điểm K nơi mà cầu rời đĩa; K vị trí điểm K thời điểm cầu chạm đất Ký hiệu góc mặt phẳng hình chiếu bằng: �K 1OK = j ;�AOK = a;�AOK = b Ta có: a = arccos R (6) d0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 Với d0 = R + sx2 = R + v12 � d0 = R + v02 2h g 0,25 M 2h 2.1 = 0,52 + 32 = 1,08(m) M + 2m g + 2.1 9,81 Thay vào (6) ta tính a = arccos R 0,5 = arccos = 1,09(rad) = 62,4o d0 1,08 o Do b = 2p - j - a = 6,28 - 1,92 - 1,09 = 3,27(rad) = 187,5 Áp dụng định lí hàm số cos ta tìm hình chiếu phương ngang AK 2x = d02 + R - 2d0R cosb = 1,082 + 0,52 - 2.1,08.0,5.cos187,5o = 1,58(m) S uy khoảng cách cần tìm xác định định lí Pi-ta-go: 0,25 0,25 0,25 AK = h2 + AK 22x = 12 + 1,582 = 1,78(m) 3,0 đ p1 p p0 Ta có: A = ( p1 - p0 ) ( aV - V ) Mặt khác: O V V0 aV0 pV 0 = paV T0 4T Từ (1) (2) suy ra: � p1 = (1) 4p0 a (2) 0,25 0,25 Hình3 � � � 4p0 pV � � � � � � A =� p aV V = pV - 1� a - 1) = 0 ( - a) ( a - 1) (3) � ( ) ( � 0� 0 0� � � � � a a � � �a � Lại có: � � � 4p0 5� � 4- a � � � � � Q01 = D U = D pV = � p V = pV = pV (4) � � � �0 0� 0 � � 2� a a � � �a � Q12 = D U + pD V = p1D V + p1D V = p1D V 2 4p 14 a- � Q12 = ( aV - V ) = pV a - 1) = 14pV 0( 0 a a a 0,25 0,25 (5) A (6) Hiệu suất chu trình xác định h = Q01 + Q12 pV 0 ( - a) ( a - 1) a Thay (4) (5) vào (6), ta được: h = 4- a a- pV + 14pV 0 0 a a pV 0 ( - a) ( a - 1) ( - a) ( a - 1) a2 - 5a + f (a) � h= a = = = (7) pV - 11,5a g(a) 11,5a - 4) ( 0 ( 11,5a - 4) a 0,25 0,25 0,25 0,25 Lấy đạo hàm h theo a cho 0, ta có: dh f '(a).g(a) - f (a).g'(a) = = (8) da g2(a) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word � �f (a) = a - 5a + � � �f '(a) = 2a - � Với � � � g '(a) = - 11,5 g(a) = - 11,5a � � � Từ (8) suy ra: f '(a).g(a) - f (a).g'(a) = � f '(a).g(a) = f (a).g'(a) ( ) � ( 2a - 5) ( - 11,5a) = - 11,5 a - 5a + � 11,5a - 8a - 26 = E1 , r1 0,25 DùngE máy tính cầm tay, giải phương trình trên, ta a = 1,89 D ,r A g g B Thay vào (7) ta tính hiệu suất cực đại chu trình R a -R 5a + 1,892 - 5.1,89 + hmax = = = 0,106 = 10,6% - 11,5a - 11,5.1,89 Hình4 Nếu điốt mở, áp dụng định luật ơm, ta có: � E1 R � I = I � � E1 - I 1r1 = IR � � r1 r1 � (1) �� � � E2 - I 1r2 = IR � E R � � � � I2 = I � r r � 2 � 0,25 0,25 0,25 Dịng điện mạch ngồi: I = I + I Từ (1) (2) suy ra: I = 0,25 (2) E1r2 + E2r1 r1r2 + ( r1 + r2 ) R 0,25 � Er + E r � � � 2 � � Cơng suất mạch ngồi điốt mở: P = RI = R � � � � � r r + r + r R � � �1 ( � 2) Điều kiện để điốt mở I > � E2 > RI � R < 3.1 2,0 đ Khi R > I '= E2 E1 - E2 E2 E1 - E2 r1 0,25 0,25 r1 điốt khóa lại, cường độ dịng điện mạch ngồi lúc này: E1 r1 + R �E � � � Cơng suất mạch ngồi lúc này: P ' = R � � � � � � r + R �1 � Như vậy, ta có R * = E2 E1 - E2 r1 = 0,25 32 = 40(W) 36 - 32 Khi mạch mắc song song: R = R0.R0 R0 + R0 = R0 = 25(W) < R * � điốt mở Khi mạch mắc nối tiếp: R = R0 + R0 = 100(W) > R * � điốt khóa 0,25 0,25 0,25 �Er + E r r + 2R � ( 2 1) ( � 41209 0) � Do đó, ta có tỉ số: n = = � � 3,34 �= � � P2 � E1 2r1r2 + ( r1 + r2 ) R0 � 12321 � �� � Vậy hai điện trở mắc nối tiếp cơng suất mạch ngồi giảm 3,34 lần P1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C2 R1 C1 Khi khóa K ngắt, sơ đồ mạch điện hình 5a: 10- 10- 10- C = C +C = + = (F ) 2p 4p p 1 400 ZC = = = (W) - wC 3 10 100p p R2 Ag: B g Hình5a (R Z= 3.2 2,0 đ a 1,0đ = I0 = U0 Z ) � 400� � 200 + � � � � � �3 � � ) � 400� � 200 + � � � � = 371,2(W) � �3 � � 220 = ( tan j = ( + R2 ) + Z = C 2 �0,84(A) - ZC - 400 R1 + R2 3(50 + 150 3) 0,3849 u 0,25 21p 180 j 21p 180 21p Biểu thức dòng điện qua R1 i = 0,84cos(100pt + )(A) 180 j =j 0,25 - j i �j i =- j = 0,25 0,25 Khi khóa K đóng Mạch điện hình 5b Gọi C 12 điện dung tương đương tụ điện C 1,C 2, R12 điện trở tương đương R1, R2 Đặt j = - 1, ta có: L C2 H g C1 * R1 R2 � Z AB = - jZC + 12 * � Z AB = - jZC + * � Z AB = - jZC + 12 � Z AB = - jZC + 12 * � Z AB = - 4jZC 12 * * R12.ZL R12 + ZL = - jZC + 12 R12.100j R12 + 100j R12 + 1002 100R12 R12 + 1002 (100 + R12j ) 100(50 + 50 3) � 100 + (50 + 50 3)j � � � � � (50 + 50 3) + 100 ( 100 + 3j + 100 + 300j � Z AB = - jZC + 12 * R 12 Z L R12.100j (R12 - 100j ) 12 * * * * Hình5b * * R 12+ Z L Ag: B g 3.2 b 1,0đ * Z AB = Z AH + Z HB = Z AH + g g g g g ) � � - 4ZC + 300� 100 � 12 � � = +� j � � � � 4 � � � � � ZAB � � � 300 - 4ZC � � � 100 � � 12 � � � = � + � � � � � � � � 4 � � � � � � � � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 * * * * * U U C 12 = I ZC12 = ZC12 * Z AB * * * * ( * ZC 12 = ) ( 12 880ZC * � U C12 = U * 220 (- jZC ) 12 � � Z + 300 � 100 � C 12 � Z AB � +� j � � � � 4 � � � 880 � 100 - (300 - 4ZC )j � � � 12 � � = (- jZC ) 2 12 100 + 300 - 4ZC � U C 12 = I ZC 12 = U C12 * 12 ( 100 3) + ( 300 � UV = U C = 12 � UV = U C = 12 Ta thấy, để ) 4ZC 880ZC 12 ) � (300 - 4ZC ) - 100 3j � � � 12 � � 12 ( 100 3) + ( 3002 4ZC 12 ) ( ) (300 - 4ZC )2 + 100 12 880 � �1 � 100 + 3002 � - 2400 + 16 � � ZC ZC � � 12 12 ( ) UV = UV max � 2.4.300 = � Z = 100(W) � � C12 ZC 12 2� 100 + 300 � � � � � ( ) 10- (F ) p 10- 10- 3.10- Phải điều chỉnh C = C 12 - C = = (F ) p 4p 4p Từ đó, ta tìm UV = UV max = 440(V ) � C 12 = 0,25 0,25 0,25 * HS giải theo giản đồ véc tơ, gọn hơn! ur r ur Vẽ giản đồ véc tơ hình 5c 5d U HB H I R12 U HB Áp dụng định lí hàm số sin cho O D OHV , ta có: O r IL ur U r I Hình5c UV = UC = UC 12 r I 1 Hình5d 12 max = sin b V �j 1= � sin b = � b = 12 U , với tanj = cosj p p 220 = 440(V ) p cos Từ tính giá trị điện dung C � UV = UC = U C 12 3,0 đ 12 max = U cosj UC ur U C12 = r Trọng lực làm trượt xuống, có vận tốc v, suất điện động ec tuân theo qui tắc bàn tay phải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word � � p � U = ec = B l v sin� = B l v.cosa � - a� � � � � � Điện tích mà tụ tích được: q = CU = CB l v.cosa Cường độ dịng tích điện: dq dv i= = CB l cosa = ( CB l cosa ) a dt dt 2 Lực từ tác dụng lên f = Bi l = ( CB l cosa ) a y uu r N r v x ur F ms g ur f ur P Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: r r r r r P + N + f + Fms = ma (1) Hình6 (2) Theo Oy : - P cosa + N - f sin a = � N = P cosa + f sin a (3) Theo Ox : P sin a - f cosa - mN = ma Từ (2) (3) ta được: P sin a - f cosa - m( P cosa + f sin a ) = ma ( 2 ) ( ) 2 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 � mg sin a - CB l cos a a - mmg cosa - mCB l cosa a sin a = ma �a= mg sin a - mmg cosa 2 ( 2 ) m + CB l cos a + mCB l cosa sin a U max = B l v.cosa � v = Khi U = U max � 0,64 (m / s2) U max B l cosa = 1,28 3 1.2 = 1,28 (m / s) 0,25 0,25 Thời gian kể từ bắt đầu trượt đến tụ bị đánh thủng: 1,28 v = at � t = = 2(s) 0,25 0,64 3,5 đ TK S ��� �S' a Sơ đồ tạo ảnh: d' d + Tốc độ góc ảnh vật nhau: w = w0 Theo đề, vận tốc dài ảnh gấp đôi vật: v = 2v0 0,25 Suy bán kính quỹ đạo ảnh lớn gấp đơi bán kính quỹ đạo vật: R = 2R0 Ảnh S ' chuyển động theo chiều với chiều chuyển động S nên ảnh ảo, - d' nằm phía với S so với trục chính: k = = � d' = - 2d = - 10 (cm) 0,25 d dd ' = 10(cm) Tiêu cự thấu kính: f = 0,25 d + d' b *Khi chưa đổ nước vào chậu: +Sơ đồ tạo ảnh qua thấu kính: TK S ��� � S ', với d = OS; ' d d L O Ta S G Hình7 h ' có: d = fd d - f = 10d d - 10 +Sơ đồ tạo ảnh qua G TK S ��� S1 ��� � S2 ; d1 d2 d2' hệ gương – thấu 0,25 kính: Ta có: d1 = h - d http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word d2 = h + d1 = 2h - d 10(2h - d) 2h - d - 10 20 + Hai ảnh thật S cách (cm) , ta có: 20 10d 10(2h - d) 20 d' - d2' = (cm) � = d - 10 2h - d - 10 d2' = � d2 - 2hd + 50h - 30d - 100 = (1) *Khi đổ nước vào chậu: 0,25 0,25 LCP :nc- kk +Sơ đồ tạo ảnh qua LCP – thấu kính: TK S ����� � S ' ��� � S '' d d' d'' ; với d = OS; � d' = 3d fd' 30d � d'' = ' = (4) 3d - 40 d- f +Sơ đồ tạo ảnh qua hệ gương – LCP – thấu kính: 0,25 0,25 LCP :nc- kk G TK S ��� S1 ����� � S2 ��� � S3 d1 d2 d3 d3' Ta có: d1 = h - d d2 = h + d1 = 2h - d d2 = (2h - d) n fd3 7,5(2h - d) d3' = = d3 - f 1,5h - 0,75d - 10 + Hai ảnh thật S cách 15(cm) , ta có: d3 = d'' - d3' = 15(cm) � 2,5 đ 0,25 0,25 30d 7,5(2h - d) = 15 3d - 40 1,5h - 0,75d - 10 � 0,5625d2 - 1,125hd + 25h - 10d - 100 = (2) 0,25 � � d = 20 (cm) d = 11,76 (cm) � � Giải hệ (1) (2) ta được: � � � � h = 11,88 (cm) h = 30 (cm) 0,25 � � � Điều kiện ảnh thật d f Thay giá trị vào ta thấy có �d 20 ( cm ) cặp nghiệm � thỏa mãn �h 30 (cm ) � d = 20 (cm) � Vậy � � h = 30 (cm) 0,50 � a Gọi: h B A R : Bán kính hình trụ; H : Chiều dài hình trụ; O g r : Khối lượng riêng chất làm hình trụ; 2 V1,S1 : Lần lượt thể tích diện tích phần đáy http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Hình8a trụ ngập nước Khối lượng trụ rỗng: M = pH (R - r 2)r (1) 0,25 Thả vật hình trụ rỗng vào chậu nước, vật nước, khối lượng nước bị chiếm chỗ là: M = r n V1 = r n S1.H 0,25 Mặc khác: M = M � pH (R - r 2)r = r n S1.H � p(R - r 2)r = r n S1 � r = R - rn p.r S1 (2) Ta phải tìm: S1 = S '+ S '' (3) Ta có: S1 = S '+ S '' , với S ' diện tích hình quạt có góc đỉnh p + 2j , S '' diện tích D AOB S ' p + 2p S' p + 2j p + 2j = � = � S'= R (4) Ta có: S 2p 2p pR Gọi A, B điểm ứng với mặt nước, góc AOB = j R- h Ta có: sinj = , dùng thước đo h, R suy góc j R S '' = (R - h).R.cosj (5) Từ (2), (3), (4) (5) suy phương án cần tìm 0,25 0,25 0,25 y b Gọi x khoảng cách trục (khoảng cách 0,25 trục hình trụ trục phần rỗng) Đặt hình trụ lên ván nghiêng E F O G g vật hình trụ sửa lăn, ta đánh dấu điểm tiếp H xúc C vẽ đường nằng nằm ngang EF (ở vị trí x tới hạn mặt phẳng chứa hai trục khối tâm G nằm ngang, G nằm đường thẳng đứng C qua C ) Vẽ đường vng góc CG với EF , y khoảng cách từ O đến G IH K I 0,25 Ta có: y = OC sin a = R.sin a = (6) Hình8b KH Dễ dàng đo IH K H (nếu phần rỗng chứa đầy chất dùng làm hình trụ 0,25 trọng tâm O ) Ta có x.m = y.M , với khối lượng chứa đầy phần rỗng xác định D m = p.r 2.H r (7) �x= y.M m (8) Từ (1), (6), (7) (8) suy phương án cần tìm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 0,25 10 ... a a- pV + 14pV 0 0 a a pV 0 ( - a) ( a - 1) ( - a) ( a - 1) a2 - 5a + f (a) � h= a = = = (7) pV - 11, 5a g (a) 11, 5a - 4) ( 0 ( 11, 5a - 4) a 0,25 0,25 0,25 0,25 Lấy đạo hàm h theo a cho 0, ta... - 11, 5a � � � Từ (8) suy ra: f ' (a) .g (a) - f (a) .g' (a) = � f ' (a) .g (a) = f (a) .g' (a) ( ) � ( 2a - 5) ( - 11, 5a) = - 11,5 a - 5a + � 11, 5a - 8a - 26 = E1 , r1 0,25 DùngE máy tính cầm tay, giải... P sin a - f cosa - m( P cosa + f sin a ) = ma ( 2 ) ( ) 2 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 � mg sin a - CB l cos a a - mmg cosa - mCB l cosa a sin a = ma ? ?a= mg sin a - mmg cosa 2 (
Ngày đăng: 24/08/2021, 10:57
Xem thêm:
