26

ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC 26 Câu Thanh CD vng góc với trục thẳng đứng OZ quay quanh trục với vận tốc góc  Hai hịn bi A B có khối lượng M m nối với lị xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k có chiều dài tự nhiên l (Hình vẽ 1) Z B C A D o Hình Hai hịn bi trượt khơng ma sát Tính khoảng cách OA  x; OB  y ứng với trạng thái cân hai bi; biện luận Áp dụng: M  0,1kg  2m; l0  0, 2( m); k  40 N / m;   vòng/s Tính x, y lực đàn hồi lị xo Bài Các hạt khối lượng m, mang điện tích q bay vào vùng không α β gian hai tụ điện phẳng góc  so với mặt khỏi góc  (hình bên) Tính động ban đầu hạt, biết điện trường có cường độ E, chiều dài tụ d Bỏ qua hiệu ứng bờ tụ điện Câu (2,0 điểm) Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD (), khối lượng m giữ đứng yên mặt phẳng khung nằm mặt phẳng thẳng đứng Khung đặt từ trường có véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng khung cho có cạnh CD khơng nằm từ trường hình vẽ Ở thời điểm ban đầu () người ta thả nhẹ khung dây a Giả sử khung có điện trở R, độ tự cảm khung không đáng kể, chiều dài b đủ lớn cho khung đạt tới vận tốc giới hạn (vận tốc không đổi) trước khỏi từ trường Tìm vận tốc giới hạn khung nhiệt lượng tỏa khung đến cạnh AB khung vừa khỏi từ trường? b Giả sử khung làm từ vật liệu siêu dẫn có độ tự cảm L Cũng giả thiết b đủ lớn để khung không khỏi từ trường trình chuyển động Chọn trục Ox hướng thẳng đứng từ xuống, gốc O vị trí ban đầu cạnh CD Biết trình khung chuyển động, cạnh CD khơng chuyển động vào vùng có từ trường Viết phương trình chuyển động khung? Giả thiết khung dây khơng bị biến dạng q trình chuyển động Bài 4.(5 điểm) Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ: Biết: Các vơn kế có điện trở lớn thang chia có số Bỏ qua điện trở dây nối khóa K Các nguồn có suất điện động E , E điện trở r, r - Trong hình a: Khi khóa K mở vơn kế V U = 1,8 (V); vôn kế V U = 1,4 (V) Khi khóa K đóng V U = 1,4 (V); vôn kế V U = 0,6 (V) Kim vôn kế lệch phía bên phải K đóng K mở - Cố định vị trí V, V sơ đồ hình a Hỏi nguồn mắc theo sơ đồ hình b khóa K đóng vôn kế V V kim chúng lệch phía ? Câu (5đ) 0,5 Khi cân lò xo bị giãn đoạn l  x  y  l0 ………………………………………………………………………… Lực đàn hồi lị xo F  k l lực hướng tâm hai bi 0,5 F  F1  F2 F1  M  x; F2  m y; F  k ( x  y  l0 ) ……………………………………………………………………… 0,5 x m Đẳng thức F1  F2 cho ta: y  M (1) ……………………………………………………………………… Đẳng thức: F  F1 � M  x  k ( x  y  l0 ) ; (2) x mkl0 Mkl0 ;y k ( M  m)  Mm k (m  m)  Mm (3) Từ (1) (2)) Ta có: …………………………………………………………………… x ff 0; y ( M  m) k � p Mm ; ( nghĩa độ 0,5 0,75 0,75 Biện luận: Với điều kiện cứng lò xo đủ lớn để giữ hai bi) ………………………………………………………………………… 0,5 M  1) m Max   34, 6rad / s M Áp dụng số:   3vong / s  18,84rad / s p Max k( ………………………………………………………………… Thay giá trị vào (3) ta có: x  0, 095m; y  0,19m;Vl  0, 085m ………………………………………………………………… Lực đàn hồi: F  k Vl  3, N Bài (3,0 đ) Gọi v1 vận tốc lúc hạt vào, động ban đầu bằng: (1) Gọi v2 vận tốc lúc hạt khỏi tụ điện, : + Thành phần vận tốc vng góc với đường sức: v┴ == hs (2) + Thành phần vận tốc song song với đường sức thay đổi với gia tốc: => v// = (3) Trong đó: (4) Thay v2 theo (2) t theo (4) vào (3) được: Suy ra: Do đó: v// Nếu bỏ qua trọng lực: 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 v ┴ v1 v ┴ v// v2 0,5 0,5 0,5 Câu Ý Câu Nội dung Điểm + Khi khung rơi, AB xuất suất điện động cảm ứng: (2,0 điểm) + Cường độ dịng điện khung: + CD khơng chịu tác dụng lực từ; Lực từ tác dụng lên cạnh AD CB cân bằng; Lực từ tác dụng lên AB hướng thẳng đứng từ lên có độ lớn: a + Theo định luật II Niu tơn: Khi khung đạt vận tốc giới hạn: Suy ra: + Áp dụng định luật bảo tồn lượng cho q trình chuyển động khung từ lúc ban đầu đến AB vừa khỏi từ trường: b 0,25 0,25 0,25 + Khi khung rơi, AB xuất suất điện động cảm ứng: + Suất điện động tự cảm khung: + Theo định luật Ôm: + Chọn gốc tọa độ O trùng với vị trí ban đầu trọng tâm + Tại + Lực từ tác dụng lên cạnh AB: + Theo định luật II Niu tơn: 0,25 0,25 0,5 + Tại + Vậy phương trình chuyển động khung chọn gốc O vị trí ban đầu CD: 0,25 Bài 4.(5 điểm) Vì điện trở vơn kế lớn, nên dịng điện qua vơn kế khơng đáng kể; khóa K mở coi mạch hở số vơn kế V, V coi suất điện động nguồn điện tương ứng: E = 1,8 (V) E = 1,4 (V) Mặt khác khóa K mở ta có V > V > V Vậy chiều lệch kim vôn kế bên phải chiều tương ứng V - V > V - V > Khi khóa K đóng, theo đề bài, kim vôn kế lệch bên phải nên ta có: U = V-V U= V-V Áp dụng định luật Ohm ta có: U = E - Ir (1) U = E - Ir (2) I = (3) - Xét sơ đồ hình b Để xác định số chiều lệch kim vôn kế K đóng, ta cần xác định U = V - V U = V - V so sánh điện điểm A, B, C Vì E > E nên dịng điện mạch có chiều sơ đồ hình a Ta có: U = V - V = E - Ir (4) U = - U = V - V = E + Ir (5) Với I = (6) Các phương trình (1), (2), (3) cho ta: = = (7) = = (8) Các phương trình (4), (5), (6) cho ta: U = E - ()r = U (9) U = E + ()r = U + (10) Kết hợp phương trình (7), (8), (9), (10) ta có: U = U - = 1,4 (V) U = U + = 1,5 (V) U = - 1,5 (V) Vậy: - Vôn kế V 1,4 (V) có kim lệch phía bên phải - Vơn kế V có kim lệch phía bên trái