Luận văn tìm hiểu kỹ thuật 3d morphing

1 o0o - - 2011 Mangh■■ng Luôn 123doc Th■a thu■n l■icam s■ tr■ h■u k■t s■ nghi■m t■im■t d■ng s■website mang kho m■i th■ m■ l■i d■n CH■P vi■n nh■ng cho ■■u kh■ng ng■■i NH■N quy■n chia dùng, l■ CÁC s■l■i v■i và■I■U t■t công h■n mua nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N cho tàihi■n ng■■i li■u TH■A tài th■ hàng li■u dùng hi■n THU■N ■■u ■ t■t Khi ■■i, Vi■t c■ khách b■n l■nh Nam Chào online hàng v■c: Tác m■ng tr■ khơng tài phong thành b■n khác chun ■■n thành tíngì d■ng, v■i so nghi■p, viên 123doc v■i cơng c■a b■n hồn ngh■ 123doc g■c h■o, thơng B■n và■■ n■p có tin, cao th■ ti■n ngo■i tính phóng vào ng■, Khách trách tài to,kho■n nhi■m thu nh■ c■a ■■i hàng tùy123doc, v■i ý cót■ng th■b■n d■ ng■■i dàng s■ dùng ■■■c tra c■u M■c h■■ng tàitiêu li■u nh■ng hàng m■t■■u quy■n cáchc■a l■i123doc.net sau xác,n■p nhanh ti■n tr■ chóng thành website th■ vi■n tài li■u online l■n nh■t Vi■t Nam, cung c■p nh■ng tài li■u ■■c không th■ tìm th■y th■ tr■■ng ngo■i tr■ 123doc.net Nhi■u event thú v■, event ki■m ti■n thi■t th■c 123doc luôn t■o c■ h■i gia t■ng thu nh■p online cho t■t c■ thành viên c■a website Mangh■n Luôn Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ ngun b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n 123doc Sau Th■a Xu■t h■■ng phát thu■n cam nh■n m■t t■k■t s■ t■i ýxác n■m t■■ng d■ng s■ nh■n website mang ■■i, t■o t■l■i c■ng ■■ng d■n 123doc CH■P nh■ng ■■u ■■ng h■ NH■N ■ã quy■n th■ng chia t■ng ki■m CÁC s■s■ l■i b■■c ti■n vàchuy■n ■I■U t■t mua online kh■ng nh■t bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh ng■■i li■u ph■n tài TH■A v■ li■u hàng thơng dùng tríTHU■N hi■u c■a ■■u tin Khi qu■ Vi■t xác khách nh■t, minh Nam Chào hàng uy tài l■nh Tác m■ng tín kho■n tr■ phong v■c cao thành b■n email nh■t tàichuyên ■■n li■u thành b■n Mong v■i nghi■p, viên kinh ■ã 123doc 123doc.net! mu■n ■■ng c■a doanh hoàn mang 123doc kýonline v■i h■o, Chúng l■ivà 123doc.netLink cho Tính ■■ n■p tơi c■ng cao ■■n cung ti■n tính ■■ng th■i vào c■p trách xác tài ■i■m D■ch xãkho■n th■c nhi■m h■itháng V■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i ■■■c ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c g■i t■ng tài 123doc v■ mô nguyên b■n ng■■i ■■a t■s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c m■c ■ây) email M■c h■■ng quý 100.000 cho b■n tiêu báu, b■n, nh■ng ■ã hàng phong l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau vuingày, n■p lòng “■i■u giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc Mang h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chun ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n cơng ■■ng c■a c■ doanh b■n hồn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thơng B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i không t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t u■t phát Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n t■ m■t tr■ t■ h■u ýk■t s■ thú nghi■m t■i ýt■■ng xác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event t■o kho m■i ■■i, t■o t■ c■ng th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■ng ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia ki■m t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c ti■n s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công online h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N b■ng sang b■ng cho tài ■■nh hi■n tài ng■■i li■u ph■n tài TH■A li■u tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thông dùng trí hi■u hi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin qu■ t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia nh■t, b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online uy hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác tín m■ng tín kho■n tr■ cao nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n nh■t email nh■t tài online khác chun ■■n li■u thành tín Mong b■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã mu■n t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n mang hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i l■i h■o, Chúng l■i thông B■n cho 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có c■ng tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i ■■ng tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác xã tài ■i■m D■ch xã to,h■i kho■n th■c nhi■m h■i thum■t tháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ngu■n ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cótài g■i t■ng th■ tài 123doc nguyên v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t tri d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c tra th■c m■c ■ây) email c■u quý M■c h■■ng quý 100.000 cho tài báu, b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng phong ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u phú, quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a ■a l■i b■n vào d■ng, 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p giàu lòng “■i■u nhanh giàu ti■n giá s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u tr■ thành tr■ nh■p ■■ng 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email th■i vi■n th■i Thu■n mong c■a thành mong tài v■ li■u mu■n viên mu■n S■ online ■■ng D■ng t■o click t■o l■n ■i■u ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n ki■n V■” vào Vi■t 123doc cho top sau cho Nam, cho 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■i users website c■p users ■âynh■ng có ■■■c cóph■ thêm thêm tài bi■n g■i thu thu li■u t■t nh■p nh■t nh■p ■■c T■it■i Chính khơng t■ng Chính Vi■tth■i vìth■ Nam, vìv■y v■y ■i■m, tìm 123doc.net t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racó ■■i thu■c ■■i tr■■ng th■ nh■m nh■m c■p top ngo■i ■áp 3nh■t ■áp Google ■ng tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net nhu Nh■n nhuc■u c■u ■■■c chia theo chias■ quy■t danh s■tàitài hi■u li■u li■uch■t ch■t c■ng l■■ng l■■ng ■■ng vàvàki■m bình ki■mch■n ti■n ti■nonline online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Nhi■u Mang Ln 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t -o0o - 3D MORPHING Sinh : 090136 - 2011 - – -o0o - Sinh viên: : 090136 : CT902 : 3D Morphing 3D Morphing b - ỹ 3D Morphing - – – – : : : PGS.TS – : thông Tin : 3D Morphing năm 2011 năm 2011 : Đ.T.T.N Sinh viên : Đ.T.T.N : Đ.T.T.N 2011 ) : ( ) 2011 ) ) ) năm 2011 ) Em xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, PGS.TS ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, tận tình bảo em suốt , Em xin chân thành cảm ơn tất thầy cô giáo khoa Công nghệ thông tin - Trƣờng ĐHDL Hải Phịng, ngƣời nhiệt tình giảng dạy truyền đạt kiến thức cần thiết suốt thời gian em học tập trƣờng Cuối em xin cảm ơn tất bạn góp ý, trao đổi hỗ trợ cho em suốt thời gian vừa qua ! 07 năm 2011 PHẦN CHƢƠNG 1.1 1.1.1 1.1.1.5 10 10 11 12 12 14 1.2.3 (3D Morphing) 15 10 CHƢƠNG 19 2.1 ( Polygonal mesh) 19 2.2 19 2.3 21 CHƢƠNG 24 3.1 24 3.2 26 PHẦN 28 29 39 3.2: Giao diện t 3.3 3D nguồn mô hình 3D n 40 chƣa morphing 3.4 3.5 nguồn 41 3.6 42 PHẦN Trong năm gần công nghệ thông tin phát triển với tốc độ nhanh chóng phần cứng phần mềm Sự phát triển công nghệ thông tin thúc đẩy phát triển nhiều lĩnh vực xã hội khác nhƣ: y học, giáo dục, giải trí, kinh tế v.v Sự phát triển phần cứng phƣơng diện thu nhận, hiển thị, với tốc độ xử lý mở nhiều hƣớng cho phát triển phần mềm, đặt biệt lĩnh vực xử lý ảnh nhƣ công nghệ thực ảo đời thâm nhập mạnh mẽ vào đời sống ngƣời Ảnh thu đƣợc sau trình thu nhận ảnh phép biến đổi không tránh khỏi nhiễu khuyết thiếu Sự sai sót phần thiết bị quang học điện tử, phần khác thân phép biến đổi khơng phải tồn ánh, nên có ánh xạ thiếu hụt đến điểm ảnh kết Việc khắc phục nhƣợc điểm vấn đề đặt cho hệ thống xử lý ảnh, đặc biệt hệ thống xử lý ảnh 3D : 1) 2) 3D morphing 3) Tuy nhiên, số vấn đề mà đồ án chƣa đề cập đến, số hƣớng phát triển khác mở rộng nhƣ: xử lý điều kiện mô theo nguồn sáng, xử lý bề mặt có kết cấu khác nhau, tính tốn độ phức tạp hình học 43 Mặc dù em có nhiều nỗ lực tìm hiểu thực đề tài, nhƣng thời gian trình độ có hạn, chắn đồ án không tránh khỏi nhiều thiếu sót Em hy vọng kỹ thuật 3D Morphign việc sinh tạo hình ảnh ba chiều đề tài tiếp tục nhận đƣợc nhiều quan tâm nghiên cứu phát triển mạnh mẽ thời gian tới 44 [1] ; [2] Kỹ thuật đồ họa ; Ths Trịnh Thị Vân Anh [3] Image Warping and Morphing ; Leow Wee Kheng, CS5245 Vision & Graphics for Special Effects [4] A study on face morphing algorithms [5] 3D Morphing using strain field interpolation ; J Comput Sci & Technol, Month 200X, Vol.21, No.X, pp.XX–XX 45 PHỤ LỤC Các phép biến đổi chiều Trong không gian ba chiều ta có phép biến đổi giống nhƣ không gian hai chiều Các phép biến đổi đƣợc minh hoạ qua ma trận 4x4, toạ độ điểm đƣợc biểu diễn theo toạ độ đồng nghĩa thay cho toạ độ (x, y, z) ta dùng (x, y, z, 1) 1.1 Hệ tọa độ 1.1.1 Hệ tọa độ bàn tay trái Hệ tọa độ theo qui ƣớc bàn tay trái: để bàn tay trái cho ngón hƣớng theo trục z, nắm tay lại, ngón tay chuyển động theo hƣớng từ trục x đến trục y 1.1.2 Hệ tọa độ bàn tay phải Hệ tọa độ theo qui ƣớc bàn tay phải: để bàn tay phải cho ngón hƣớng theo trục z, nắm tay lại, tay chuyển động theo hƣớng từ trục x đến trục y 1.1.3 Hệ tọa độ đồng Hệ tọa độ (Homogeneous Coordinates): Mỗi điểm (x,y,z) không gian Descartes đƣợc biểu diễn bốn tọa độ không gian chiều thu gọn (hx, hy, hz, h) Ngƣời ta thƣờng chọn h=1 Các phép biến đổi tuyến tính tổ hợp phép biến đổi sau: tỉ lệ, quay, biến dạng đối xứng Các phép biến đổi tuyến tính có tính chất sau: - Gốc tọa độ điểm bất động - Ảnh đƣờng thẳng đƣờng thẳng - Ảnh đƣờng thẳng song song đƣờng thẳng song song - Bảo toàn tỉ lệ khoảng cách 46 - Tổ hợp phép biến đổi có tính phân phối 1.2 Các phép biến đổi Affine sở 1.2.1 Phép tịnh tiến Giả sử véc tơ tịnh tiến (tx, ty, tz) phƣơng trình phép tịnh tiến nhƣ sau (T ma trận phép tịnh tiến): 1.2.2 Phép quay Khi thực phép quay không gian ba chiều ta cần phải biết trục quay góc quay Chiều góc quay đƣợc xác định theo chiều chiều kim đồng hồ (chiều âm) ngƣợc chiều kim đồng hồ (chiều dƣơng) mắt nhìn dọc theo trục quay (ta gọi hƣớng nhìn) Ví dụ phép quay minh hoạ hình 3.6 phép quay theo chiều dƣơng, trục quay ox hƣớng nhìn theo hƣớng âm trục ox 47 Phép quay chiều dƣơng, trục quay ox, hƣớng nhìn hƣớng âm trục ox Cách xác định chiều dƣơng phép quay Định nghĩa chiều quay đƣợc dùng chung cho hệ tọa độ theo qui ƣớc bàn tay phải bàn tay trái Cụ thể chiều dƣơng đƣợc định nghĩa nhƣ sau: - Quay quanh trục x: từ trục dƣơng y đến trục dƣơng x - Quay quanh trục y: từ trục dƣơng z đến trục dƣơng x - Quay quanh trục x: từ trục dƣơng x đến trục dƣơng y 1.3 Các phép quay quanh trục tọa độ Trƣớc hết ta xét phép quay góc θ theo trục Ox, Oy, Oz hƣớng nhìn hƣớng âm trục Phép quay quanh trục O z: Ta có cơng thức biến đổi toạ độ cách mở rộng công thức phép quay không gian hai chiều x’= x sinθ+ y cosθ y’= x sinθ+ y cosθ z’=z Biểu diễn tƣơng đƣơng dƣới dạng ma trận nhƣ sau: 48 Phép quay quanh trục Ox: x’= x y’= y cosθ- z sinθ z’= y sinθ+ z cosθ Biểu diễn tƣơng đƣơng dƣới dạng ma trận nhƣ sau: Phép quay quanh trục Oy: x’= x cosθ+ z sinθ y’= y z’= -x sinθ+ z cosθ Biểu diễn tƣơng đƣơng dƣới dạng ma trận nhƣ sau: Phép quay quanh trục song song với trục toạ độ: Giả sử trục quay song song với trục Ox (các trƣờng hợp lại tƣơng tự), ta thực lần lƣợt lệnh biến đổi sau: (1) Áp dụng phép tịnh tiến T để đƣa trục quay trục Ox 49 (2) Áp dụng phép quay R(θ) quay đối tƣợng quanh trục ox góc θ (3) Áp dụng phép tịnh tiến T-1 để đƣa trục quay vị trí ban đầu Phép quay quanh trục bất kì: Giả sử trục quay đƣờng thẳng d qua hai điểm P1(x1, y1, z1) P2(x2, y2, z2) Phép quay R(θ) quanh đƣờng thẳng d góc θ theo hƣớng nhìn từ điểm P2 tới P1 Ta thực lần lƣợt phép biến đổi sau: (1) Áp dụng phép tịnh tiến đƣa trục quay vị trí qua gốc toạ độ (2) Áp dụng phép quay đƣa trục quay vị trí trùng với trục toạ độ (3) Áp dụng phép quay vật thể quanh trục quay (trục toạ độ) (4) Áp dụng phép quay đƣa trục quay vị trí bƣớc (5) Áp dụng phép quay đƣa trục quay vị trí ban đầu Quá trình đƣợc minh hoạ hình: 50 Phép quay quanh trục 1.4 Phép tỉ lệ 1.5 Phép đối xứng Trong khơng gian ta thực phép đối xứng qua đƣờng thẳng qua mặt phẳng Trong mục ta xét trục đối xứng trục toạ độ mặt phẳng đối xứng mặt phẳng xy, yz xz Nếu trục toạ độ trục đối xứng phép đối xứng tƣơng đƣơng với phép quay 1800 quanh trục Ví dụ phép đối xứng qua trục ox có ma trận là: Phép đối xứng qua mặt phẳng xy có ma trận biến đổi là: 51 Tƣơng tự mặt phẳng đối xứng xz yz Các phép nội suy chiều 2.1 Phép nội suy Affine Đây phép nội suy hai tam giác hệ tọa độ Euclide Giả sử có hai tam giác muốn nội suy hai tam giác cho Một cách đơn giản sử dựng ký thuật ánh xạ dựa hệ tọa độ Barycentric đƣợc minh họa nhƣ sau: D A T P E Q B C F Hình 4.1: Phép nội suy Affine Trƣớc tiên định nghĩa ánh xạ T cho đỉnh tam giác: T(A)=D, T(B)=E, T(C)=F Với điểm lại ánh xạ chúng theo tọa độ Barycentric(α1, α2, α3) nghĩa là: P= α1*A+α2*B+α3*C Trong đó: αi≥0 α1+α2+α3=1 Một điểm Q ánh xạ điểm P qua phép T đƣợc tính nhƣ sau: Q=T(P)=T(α1*A+α2*B+α3*C) = α1*T(A)+ α2*T(B)+ α3*T(C) 52 = α1*D+ α2*E+ α3*F Nhƣ vậy, để sử dụng phép nội suy Affine ta phải chuyển từ hệ tọa độ Euclide sang hệ tọa độ Barycentric Cách chuyển đƣợc thực nhƣ sau: Với điểm M(xm,ym) nằm tam giác ABC biểu diễn tọa độ theo tọa độ đỉnh tam giác nhƣ sau: Xm=u*xa+v*xb+w*xc Ym=u*ya+v*yb+w*yc U+v+w=1 U,v,w≥0 Giải hệ phƣơng trình ta đƣợc nghiệm 2.2 Phép nội suy Billineear Đây kỹ thuật xác định hàm biến đổi từ hình vng kích thƣớc [0,1]x[0,1] tới tứ giác không gian(tứ giác không thiết phải đồng phẳng) Nếu giả sử tọa độ khối hình vng u v phép biến đổi B đƣợc thực nhƣ sau: M(u,v) = (1-u v) A D 1-v B C u Phép biến đổi đƣợc thực tƣơng đƣơng với hai việc Việc thứ nội suy cạnh AD BC thu đƣợc điểm P Q P=(1-v)*A+v*D Q=(1-v)*B+v*C Việc nội suy đoạn PQ sử dụng thông số u: M(u, v)= (1-u)*P+u*Q = (1-u)[(1-v)*A + v*D] + u[(1-v)*B + v*C] = (1-u)(1-v)*A + u(1-v)*B + uv*C + v(1- u)*D 53 Vậy : M(u, v) = (1-u)(1-v)*A + u(1-v)*B + uv*C + v(1- u)*D C Q B D v T u P U V A ...2 -o0o - 3D MORPHING Sinh : 090136 - 2011 - – -o0o - Sinh viên: : 090136 : CT902 : 3D Morphing 3D Morphing b - ỹ 3D Morphing - – – – : : : PGS.TS – : thông Tin : 3D Morphing năm 2011... 2: Kỹ thuật nội suy 3D Morphing lƣới Phần trình bày kỹ thuật Morphing 3D dựa lƣới giác số vấn đề liên quan Chƣơng 3: Chƣơng trình thử nghiệm Phần trình bày chƣơng trình cài đặt thử nghiệm kỹ thuật. .. Hình ảnh (2D) đối tƣợng 3D gốc Quá trình xử lý: Dùng kỹ thuật Morphing Đầu ra: Hình ảnh (2D) đối tƣợng 3D mục tiêu Có nhiều kỹ thuật đƣợc dùng việc biến đổi đối tƣợng, 3D Morphing bao gồm phép