Câu IV 3 điểm: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và Bx là tiếp tuyến của nửa đường tròn Bx và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB.. Gọi C là điểm chính giữa của cung[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS CÚC PHƯƠNGKỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Tìm m để đồ thị hàm số thoả mãn một trong các điều kiện sau: a) Đi qua điểm A(1; 2003)
b) Song song với đường thẳng x – y +3 =0 c) Tiếp xúc với parabol(P):
Câu III (2 điểm):
Cho phương trình bậc hai ẩn số x:
(1) ( m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Câu IV (3 điểm):
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và Bx là tiếp tuyến của nửa đường tròn( Bx và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi C là điểm chính giữa của cung AB, tia AC cắt tia Bx tại E.
1 Chứng minh ABE vuông cân và tính chu vi tam giác này theo R.
2 Gọi M là điểm trên cung BC, tia AM cắt tia Bx tại N
a) Chứng minh tứ giác MCEN nội tiếp đường tròn.
b) Tính diện tích tam giác ABN theo R, biết rằng MA = 2 MN.
Câu V( 1 điểm ):
Cho a3 + 3ab2 = 2006 và b3 + 3a2b = 2005 Hãy tính giá trị biểu thức: P = a2 – b2.
Trang 2
HƯỚNG DẪN CHẪM MÔN TOÁN
Nên phương trình có hai nghiệm: x = 1 và x =2 : 1 = 2
( Nếu HS giải bằng cách tính thì: Tính đúng cho
0,25;tính đúng 2nghiệm cho 0,25; tính đúng 1 nghiệm không
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 3 và x = 1
( Nếu thiếu kết luận nghiệm thì châm chước, thiếu 1 nghiệm
(0,5đ) Đồ thị hàm số y = x + m song song với đường thẳng x – y + 3 = 0 Hay y = x + 3 nên m = 3( vì đã có hệ số góc bằng nhau)
0,5
Trang 3c
Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
(Nếu thiếu mọi m ở KL thì trừ 0,25)
(1đ) * AB( gt)Vì Bx là tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn dường kính Bx BA tại B( Tính chất tiếp tuyến)
Góc EBA = 900 nên Ä ABE vuông tại B (1) * Mặt khác: C là điểm chính giữa của cung AB( gt),
Trang 4Số đo cung AB = 1800
* Từ(1), (2) suy ra Ä ABE vuông cân tại B.
* Tứ giác MCEN có góc ngoài tại đỉnh M bằng góc trong ở đỉnh đối diện( góc CMA = góc CEN = 450) nên nội tiếp đường tròn
0,25 0,25 0,5
(1đ) *Ä ABN vuông tại B có BM ANAB2 = AM AN và NB2 = MN NA
Diện tích tam giác ABN =