Nâng cao chất lượng hệ thống tích hợp ins gps sử dụng bộ lọc kalman

GIỚI THIỆU HỆ THỐNG GPS

Hệ thống định vị toàn cầu (GPS) là một công nghệ xác định vị trí dựa trên các vệ tinh nhân tạo, do Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ thiết kế và quản lý GPS thu thập thông tin về tọa độ, tốc độ và độ cao của các vật thể thông qua 24 vệ tinh được phóng lên quỹ đạo trái đất.

Các hệ thống dẫn đường truyền thống sử dụng các trạm phát tín hiệu vô tuyến điện, trong đó nổi bật nhất là hệ thống LORAN (LOng RAnge).

Navigation) – hoạt động ở giải tần 90-100 kHz chủ yếu dùng cho hàng hải, hay TACAN –

Tactical Air Navigation (TACAN) is utilized by the U.S military and features lower accuracy variants, while VOR/DME (VHF Omnidirectional Range/Distance Measuring Equipment) is designed for civilian aviation.

Hình 1 Quỹ đạo bay của các vệ tinh GPS

Hệ thống định vị toàn cầu GPS thu thập thông tin về tọa độ (vĩ độ và kinh độ), độ cao và tốc độ của các vật thể Các vệ tinh GPS bay quanh Trái Đất hai lần mỗi ngày theo quỹ đạo chính xác, phát tín hiệu chứa thông tin xuống mặt đất Máy thu GPS nhận tín hiệu này và sử dụng phép tính lượng giác để xác định chính xác vị trí của người dùng, so sánh thời gian tín hiệu được phát.

Nâng cao chất lượng hệ thống tích hợp INS/GPS thông qua bộ lọc Kalman giúp tối ưu hóa việc nhận tín hiệu từ vệ tinh Thời gian nhận tín hiệu cho phép xác định khoảng cách từ máy thu GPS đến vệ tinh Bằng cách sử dụng nhiều phương pháp đo từ vệ tinh, máy thu có khả năng tính toán vị trí chính xác của người dùng và hiển thị trên bản đồ điện tử.

Hiện tại, GPS sử dụng 2 tần số L1 = 1575,42MHz và L2 = 1227,60MHz [1,6] Các sóng mang L1, L2 được điều biến bởi 3 loại mã sau:

Mã P là mã chính xác với tần số 10,23 MHz và độ dài toàn phần 267 ngày Mã này được chia thành các đoạn dài 7 ngày, mỗi vệ tinh trong hệ thống GPS được gán một đoạn mã khác nhau, và mã sẽ thay đổi sau mỗi tuần để tăng cường bảo mật Mã P điều biến cả hai sóng mang L1 và L2, giúp giảm thiểu khả năng bị giải mã trái phép.

- Mã C/A có tần số 1,023MHz, nó chỉ điều biến sóng mang L1, mã C/A được sử dụng cho mục đích dân sự, mỗi vệ tinh được gán 1 mã C/A riêng biệt

Mã D là mã truyền tải thông tin về lịch vệ tinh mới nhất, bao gồm các thông số của lớp khí quyển mà sóng điện từ đi qua, thời gian hệ thống, sai số đồng hồ vệ tinh và phân bố các vệ tinh trên quỹ đạo Mã này điều biến cả hai sóng mang L1 và L2.

Khi hoạt động, tần số L1 phát đi hai tín hiệu số, mã P và mã C/A, trong đó mã P giúp bảo vệ thông tin khỏi truy cập trái phép Mục đích chính của các tín hiệu mã hóa này là tính toán thời gian truyền thông tin từ vệ tinh đến thiết bị thu nhận trên mặt đất Khoảng cách giữa vệ tinh và thiết bị được xác định bằng cách nhân thời gian tín hiệu đến nơi với tốc độ ánh sáng 300.000 km/giây.

Tín hiệu GPS có thể bị sai lệch khi đi qua bầu khí quyển, do đó, các vệ tinh không chỉ gửi thông điệp mà còn kèm theo thông tin về quỹ đạo và thời gian Việc sử dụng đồng hồ nguyên tử giúp đảm bảo tính chính xác trong việc đồng bộ thời gian giữa các thiết bị thu và phát Để xác định vị trí chính xác của vệ tinh, thiết bị thu GPS còn nhận thêm hai loại dữ liệu mã hóa.

Dữ liệu Almanac được cập nhật thường xuyên, cung cấp thông tin vị trí gần đúng của các vệ tinh trên quỹ đạo Thông tin này được truyền liên tục và lưu trữ trong bộ nhớ của thiết bị thu nhận khi các vệ tinh di chuyển.

Dữ liệu Ephemeris cho thấy rằng nhiều vệ tinh có thể di chuyển nhẹ khỏi quỹ đạo chính của chúng, và sự thay đổi này được các trạm kiểm soát mặt đất ghi nhận Việc điều chỉnh những sai số này là rất quan trọng và được thực hiện bởi trạm chủ.

Nâng cao chất lượng hệ thống tích hợp INS/GPS thông qua bộ lọc Kalman trên mặt đất giúp cập nhật vị trí chính xác của các vệ tinh Thông tin đã được sửa chữa, gọi là dữ liệu Ephemeris, kết hợp với dữ liệu Almanac cho phép các thiết bị nhận GPS xác định chính xác vị trí của từng vệ tinh.

Một trong những nhược điểm chính của hệ thống định vị GPS là sự sai số hoặc mất tín hiệu khi bị che khuất tầm nhìn vệ tinh Ngoài ra, còn nhiều nguyên nhân khác cũng góp phần gây ra sai số trong phương pháp định vị này.

 Giữ chậm của tầng đối lưu và tầng ion – Tín hiệu vệ tinh bị chậm đi khi xuyên qua tầng khí quyển

 Tín hiệu đi nhiều đường – Điều này xảy ra khi tín hiệu phản xạ từ nhà hay các đối tượng khác trước khi tới máy thu

 Lỗi đồng hồ máy thu – Đồng hồ có trong máy thu không chính xác như đồng hồ nguyên tử trên các vệ tinh GPS

 Lỗi quỹ đạo – Cũng được biết như lỗi thiên văn, do vệ tinh thông báo vị trí không chính xác

Số lượng vệ tinh mà máy thu GPS có thể nhận diện càng nhiều thì độ chính xác càng cao Tuy nhiên, các yếu tố như nhà cao tầng, địa hình phức tạp, nhiễu loạn điện tử và tán lá dày có thể cản trở tín hiệu, dẫn đến lỗi định vị hoặc không định vị được Thông thường, máy thu GPS không hoạt động hiệu quả trong nhà, dưới nước hoặc dưới mặt đất.

Che khuất về hình học liên quan đến vị trí tương đối của các vệ tinh tại một thời điểm cụ thể Phân bố lý tưởng của vệ tinh là khi chúng tạo thành các góc rộng với nhau, trong khi phân bố xấu xảy ra khi các vệ tinh nằm trên một đường thẳng hoặc tập trung thành nhóm.

HỆ THỐNG INS

Nguyên lý hoạt động của INS

Nguyên lý hoạt động của INS là tổng hợp các tín hiệu từ cơ cấu đo lường quán tính IMU, bao gồm vận tốc góc và gia tốc, để xác định trạng thái hiện tại của hệ thống IMU được cấu tạo từ 3 cảm biến gia tốc và 3 cảm biến vận tốc góc Hệ thống INS kết hợp IMU với thuật toán tính toán, trong đó thuật toán SINS của Salychev được áp dụng INS cung cấp các thông số quan trọng cho người dùng, bao gồm vị trí (kinh độ, vĩ độ, cao độ), vận tốc và các góc tư thế như góc nghiêng, góc chúc và góc hướng.

Hình 2 mô tả khối IMU, cho thấy sự tiến bộ trong công nghệ cảm biến quán tính Trước đây, các IMU sử dụng cảm biến quán tính cơ khí có kích thước lớn, hiệu suất kém, giá thành cao và tiêu thụ nhiều năng lượng Tuy nhiên, nhờ sự phát triển của công nghệ vật liệu mới và công nghệ vi chế tạo, hiện nay đã có các cảm biến vi cơ nhỏ gọn (cỡ centimet) với hiệu suất cao, tiêu thụ ít năng lượng và giá thành thấp Điều này mở ra nhiều cơ hội ứng dụng cho cảm biến vi cơ trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống.

Hình 2 Cấu trúc của IMU

Nâng cao chất lượng hệ thống tích hợp INS/GPS sử dụng bộ lọc Kalman

Hình 3 dưới đây mô tả nguyên lí hoạt động của hệ thống INS [8]

Gravity, Non-gravitational acceleration correction

Coordinate system Transformation integration integration

Hình 3 Hệ thống định vị quán tính

Ma trận chuyển hệ tọa độ

Trong thuật toán SINS, việc tính toán các thông số cuối cùng yêu cầu thực hiện các phép chuyển đổi giữa các hệ tọa độ Dưới đây là một số ma trận chuyển đổi quan trọng khi áp dụng thuật toán SINS.

Một trong những yếu tố quan trọng trong việc xác định vật thể trong không gian ba chiều là tọa độ của vật thể trong hệ tọa độ Đề Các hoặc thông qua ba góc Euler.

Các góc Euler (φ, θ, ψ) đại diện cho ba chuyển động quay kết hợp, giúp di chuyển hệ trục tham chiếu đến một hệ trục cụ thể Những chuyển động này bao gồm quay quanh các trục khác nhau, và tương ứng với chúng, ma trận xoay thành phần được định nghĩa rõ ràng.

 ] (2.3) Trong đó R(Z,), R(Y, θ) và R(X, ) lần lượt là các ma trận góc xoay quanh trục x, y, z theo các góc tương ứng , , 

Khi đó ta có ma trận xoay tổng quát trong không gian 3 chiều Euclide như sau: cos sin 0 cos 0 sin 1 0 0 sin cos 0 0 1 0 0 cos sin

Phương trình (2.5) được sử dụng phản hồi để hiệu chỉnh lại các giá trị Quaternion trong mô hình Simulink

Ngoài cách xác định ma trận chuyển đổi giữa các hệ tọa độ bằng góc Euler, ta có thể sử dụng tới kĩ thuật tính quaternion đơn giản hơn

Một quaternion đơn vị có thể được định nghĩa như sau:

| | Chúng ta có thể kết hợp quaternion với một chuyển động quay quanh một trục như sau:

Trong công thức (2.6), góc quay được tính bằng Radian, và các giá trị cos( ) đại diện cho cosin định hướng của trục Ma trận quay cho chuyển động trong không gian 3 chiều Euclide được xác định theo công thức (2.7).

2.2.3 Tính góc Euler từ ma trận xoay

Giả sử ta có một ma trận xoay biết trước là

Từ phương trình (2.5) ta được: tan = a 32 /a 33 , sin = -a 31 , tan = a 21 /a 11 Như vậy

2.2.4 Tính Quaternion từ ma trận xoay

Với các góc Euler biết trước, ta có thể tính được Quaternion được xác định theo công thức (2.13) [10]

Từ phương trình (2.7) ta thu được các phương trình sau:

Giả sử rằng là dương sign( ) = sign(1) sign( ) = sign( - ) sign( ) = sign( - ) sign( ) = sign( - ) 2.2.5 Tính góc Euler từ Quaternion

Từ phương trình (2.5), (2.7) ta tính được các góc Euler như sau:

Phương trình chuyển động

Tư thế của vật thể trong không gian được xác định thông qua ba góc Euler Mối liên hệ giữa các vận tốc góc Roll, Pitch, Yaw (p, q, r) và ba góc Euler (, , ) được tính toán theo công thức (2.15).

         ) [ ] (2.15) Như vậy khi tích phân các phương trình trên ta thu được các góc Euler

Các gia tốc (a x , a y , a z ) dọc theo các trục của hệ tọa độ vật thể liên hệ với 3 vận tốc (U, V, W) trong hệ tọa độ trái đất theo phương trình sau : ̇  ̇   (2.16) ̇  

Sau khi thực hiện tích phân phương trình (2.16), chúng ta nhận được các giá trị U, V, W Bằng cách sử dụng ma trận Direct Cosine Matrix (DCM), quá trình chuyển đổi từ hệ tọa độ trái đất sang hệ tọa độ định vị được thực hiện một cách hiệu quả.

Trong đó : DCM phương trình (2.5)

Tích phân phương trình (2.17) cho phép xác định vị trí của vật Tiếp theo, chúng ta có thể tính toán kinh độ, vĩ độ và độ cao của vật thông qua các phương trình (2.18).

Mô hình lỗi INS

Trong các hệ thống INS, có nhiều loại sai số chủ yếu xuất phát từ các cảm biến quán tính Bảng 1 trình bày một số lỗi do cảm biến gia tốc và vận tốc góc gây ra.

Loại Gây nên sai số

Lỗi vị trí khi lắp đặt cảm biến Góc nghiêng, góc chúc và góc hướng Độ lệch (offset) của cảm biến gia tốc

Lối ra cảm biến gia tốc sẽ bị lệch đi một giá trị không đổi Giá trị này lại thay đổi mỗi khi tắt /bật thiết bị

Hiện tượng lệch và trôi của cảm biến vận tốc góc (do tác động của nhiệt độ)

Vật thể không chuyển động nhưng vẫn có vận tốc góc không đổi

Nhiễu ngẫu nhiên Lỗi ngẫu nhiên trong đo lường

Bảng 1 Lỗi gây ra bởi cảm biến quán tính

Các lỗi trong việc đo gia tốc và vận tốc góc sẽ gây ra những sai số tích lũy trong việc xác định vị trí, vận tốc và góc tư thế của vật thể bay, được gọi là lỗi dẫn đường Điều này cho thấy rằng hệ thống dẫn đường quán tính không thể hoạt động độc lập mà cần được kết hợp với một hệ thống khác để đảm bảo độ chính xác.

Các véc tơ trạng thái lỗi của INS bao gồm lỗi hệ tọa độ, lỗi vận tốc và lỗi tư thế Những lỗi này thay đổi theo thời gian và được mô tả bằng các phương trình vi phân Đối với các góc lệch nhỏ  N,  E,  Up, chúng thể hiện độ lệch giữa hệ tọa độ p-frame và ll-frame.

Hình 5 Sai lệch giữa hệ tọa độ p-frame và N- frame

Ma trận chuyển đổi giữa hai hệ tọa độ được mô tả bởi phương trình (2.19), được suy ra từ dạng ma trận DCM chuẩn Trong trường hợp này, giả sử các góc nhỏ thỏa mãn điều kiện cos Φ = 1 và sin Φ = Φ [7,9].

Theo phương trình Poisson, vận tốc góc trong hệ tọa độ p-frame được biểu diễn thông qua vận tốc góc tuyệt đối trong hệ tọa độ ll-frame cùng với các đạo hàm của lỗi tư thế.

Dựa theo sai số của cảm biến  E ,  N ,  Up thì :

Lỗi tính toán vận tốc góc có thể thu được bằng cách vi phân các biểu thức theo hình chiếu trên hệ tọa độ ll-frame

Trong đó là vận tốc và các lỗi tương ứng trên hệ tọa độ ll-frame

, : vĩ độ và lỗi vĩ độ

U : tốc độ quay của trái đất

Thay phương trình (2.21) và (2.22) vào (2.20) ta được :

 ̇ (2.25) Tương tự các gia tốc cũng được biểu diễn như sau :

Trong đó : E , N , up là các hệ số tỉ lệ gia tốc.

B N, B E , B Up là các độ lệch 0 của gia tốc

      Đưa thêm lực Coriolis vào trong tính toán lỗi ta thu được :

Nâng cao chất lượng hệ thống tích hợp INS/GPS sử dụng bộ lọc Kalman ̇  

Sự khác biệt giữa vận tốc góc trong hệ tọa độ p-frame và ll-frame là nguyên nhân chính dẫn đến độ trôi gyro và các lỗi trong việc tính toán vận tốc góc khi chuyển từ ll-frame sang E-frame Lỗi vị trí có thể được xác định thông qua các phương trình liên quan Giả sử h = 0.

(2.29) Như vậy ta có thể đơn giản các phương trình lỗi của INS như sau : ̇   ̇  

HỆ THỐNG TÍCH HỢP INS/GPS

Lý Thuyết

3.1.1 Bộ lọc Kalman Để định vị đối tượng chuyển động ta thường sử dụng các công cụ tính toán dự báo đến điểm tiếp theo của đối tượng dựa trên cơ sở sử dụng bộ lọc Kalman Bộ lọc Kalman bao gồm các phương pháp tính toán truy hồi hiệu quả cho phép ước đoán trạng thái của một quá trình

Mô hình của bộ lọc Kalman (Hình 6) bao gồm 2 bước sau [2]:

 Bước dự đoán: trạng thái tiếp theo của hệ thống được dự báo bởi các giá trị đo trước

 Bước cập nhật: các trạng thái hiện tại của hệ thống được đánh giá bởi các số liệu đo được tại thời điểm đó

Hình 6 Thuật toán Kalman cổ điển

Giả sử bộ lọc Kalman tuyến tính như sau [6]:

Trong đó: x k là vector trạng thái tại thời điểm k

A k,k-1 là ma trận chuyển có kích thước (nxn);

G k,k-1 là ma trận đầu vào có kích thước (nxr); w k-1 là ma trận nhiều đầu vào có kích thước (rx1)

Vector đo lường có dạng :

Trong bài viết này, z_k được định nghĩa là vector đo lường có kích thước (m x 1), trong khi H_k là ma trận đo với kích thước (m x n) Các biến w và v tuân theo phân bố Gauss với trung bình bằng 0 và ma trận hiệp phương sai lần lượt là Q và R, với w ~ N(0, Q) và v ~ N(0, R).

Giả sử x k - và x k + là các ước lượng tiên nghiệm và hậu nghiệm của véc tơ trạng thái x tại thời điểm k Biết rằng ma trận hiệp phương sai lỗi x k đã được xác định, lỗi ước lượng được tính toán theo công thức: e k = x k - x k - (3.3).

Ma trận hiệp phương sai sẽ là :

P k = E(e k *e k T ) (3.4) Giá trị cập nhật trạng thái x k được ước lượng : xk + = xk

Với K k độ khuếch đại Kalman và được tính theo công thức sau:

(3.6) Thay phương trình (3.2) vào (3.5) ta được :

P k = (I – K k H k ).P k - (3.7) Phương trình (3.1) cũng tương đương với phương trình vi phân sau :

Do hệ thống định vị làm việc ở chế độ thời gian thực nên chúng ta chuyển phương trình trên về dạng rời rạc theo thời gian:

Trong đó Φ k là ma trận chuyển, và có dạng như sau :

Và ma trận hiệp phương sai liên quan tới w k sẽ là :

[ ]    Dưới đây là lưu đồ thuật toán Kalman (Hình 7) [7]:

Hình 7 Lưu đồ tính toán với bộ lọc Kalman

3.1.2 Hệ thống tích hợp INS/GPS

Khi kết hợp hai hệ thống INS với GPS, có hai mô hình tích hợp chính: mô hình lỏng và mô hình chặt, được minh họa trong các hình 8 và 9.

Hình 8 Sơ đồ INS/GPS theo phương thức vòng hở

Hình 9 Sơ đồ INS/GPS theo phương thức vòng kín

Trong luận văn này, tác giả áp dụng mô hình vòng hở kết hợp với bộ lọc Kalman để ước lượng lỗi của hệ thống INS Sau khi thực hiện ước lượng, lỗi INS có thể được bù đắp cho hệ thống theo hai phương pháp: Feedback (phản hồi, kín) và Feedforward (hở).

Tín hiệu lí tưởng + nhiễu INS

Tín hiệu lí tưởng + nhiễu GPS nhiễu INS

_ nhiễu GPS - nhiễu INS lối ra được hiệu chỉnh

Tín hiệu lí tưởng + nhiễu INS

Tín hiệu lí tưởng + nhiễu GPS nhiễu INS

_ nhiễu GPS - nhiễu INS lối ra được hiệu chỉnh

(b) Hình 10 Cấu trúc theo kiểu vòng hở (a) và vòng kín (b)

Đề xuất của học viên

Trong mô hình lỗi INS, học viên áp dụng phương trình lỗi để xây dựng hệ thống và sử dụng hai bộ lọc Kalman song song, tạo ra lưu đồ tính toán cho hệ thống tích hợp INS/GPS Dữ liệu thô từ IMU được xử lý qua thuật toán SINS để xác định các thông số vận tốc, vị trí và góc tư thế Đầu vào của khối ước lượng là sự chênh lệch về vị trí và vận tốc giữa INS và GPS, trong khi đầu ra bao gồm lỗi vị trí, lỗi vận tốc INS được ước lượng, các góc  E,  N,  Up và độ trôi của con quay vi cơ (G bx, G by) Những lỗi này được sử dụng để điều chỉnh hệ thống INS, nhằm cung cấp kết quả về vị trí và vận tốc chính xác hơn.

3.2.1 Lưu đồ thuật toán hệ thống tích hợp INS/GPS

Khối ước lượng Lọc Dự đoán GPS

Chính xác lại vị trí, vận tốc

V INS - V GPS dX INS dV INS

_ xb yb zb a xb a yb a zb

Hình 11 Lưu đồ thuật toán hệ thống tích hợp INS/GPS

Trong lưu đồ thuật toán, khối ước lượng sử dụng hai bộ lọc Kalman song song với hai mục đích chính: đầu tiên, để ước lượng các giá trị lỗi về vị trí và vận tốc nhằm bù đắp cho hệ thống INS; thứ hai, để cập nhật quaternion nhằm hiệu chỉnh các góc hướng Nội dung chi tiết về bộ lọc Kalman sẽ được trình bày trong phần tiếp theo.

3.2.2 Bộ lọc Kalman cho hệ thống tích hợp INS/GPS

Như đã nêu trong mục 2.4, tác giả áp dụng các phương trình lỗi INS như mô hình hệ thống, trong đó các thành phần đo lường cung cấp đầu vào cho bộ lọc Kalman thông qua sự sai lệch giữa vận tốc và vị trí của INS so với GPS Khi tín hiệu GPS bị mất, bộ lọc Kalman chuyển sang chế độ dự đoán để duy trì độ chính xác.

K F 2 8 t rạ ng th ái K F 1 9 t rạ ng th ái H ệ th ốn g ra dVn dVe dE dN

Hình 12 Bộ lọc Kalman trong mô phỏng

Bộ lọc Kalman thứ nhất KF1 được sử dụng để ước lượng các giá trị lỗi vị trí và vận tốc, nhằm bù đắp cho hệ thống INS, dựa trên mô hình lỗi của INS.

Phương trình cơ học: ̇ (3.12) ̇ Dựa các phương trình (3.11), (3.12) ta xây dựng véc tơ trạng thái như sau:

[    ] ; và ma trận chuyển sẽ là :

Véc tơ đo lường dựa trên sự sai khác vị trí và vận tốc giữa INS và GPS [7] z 1 = E INS - E GPS = E INS - E GPS z 2 = N INS – N GPS = N INS – N GPS z 3 = - = - ; (3.13) z 4 = - = - ;

Các thông số E GPS , N GPS , , là sai số đo lường của GPS Như vậy có thể viết (3.13) dưới dạng ma trận (3.14) như sau:

Như vậy ma trận đo lường sẽ là

Sau khi ước lượng sai số vị trí, vận tốc, các thành phần này được bù trừ cho các thông số vị trí, vận tốc trong hệ thống INS

E INS/GPS và N INS/GPS đại diện cho vị trí theo phương bắc và phương tây Lỗi vị trí của INS đã được ước lượng, cũng như lỗi vận tốc của INS cũng đã được xác định.

Bộ lọc Kalman thứ hai KF2 trong hệ thống AHRS (Attitude & Heading Reference System) có khả năng ước lượng 8 trạng thái của hệ thống, bao gồm các lỗi vận tốc trên hệ tọa độ dẫn đường (eVN, eVE, eVD), độ trôi của các con quay vi cơ (Gbx, Gby, Gbz) và các lỗi góc nghiêng (Tn, Te) Lỗi ước lượng của INS được sử dụng để hiệu chỉnh ma trận chuyển hệ tọa độ C b N và véctơ quaternion, trong khi các ước lượng về độ trôi của con quay vi cơ được phản hồi về khối dẫn đường quán tính SINS.

Bộ lọc Kalman thứ hai gồm có 8 trạng thái:

Tn, Te: là các lỗi góc nghiêng trong hệ tọa độ định vị (rad)

V N , V E , V d là các lỗi vận tốc trong hệ tọa độ cấp độ địa phương

Gbx, Gby, Gbz: là các giá trị độ trôi gây bởi các con cảm biến vận tốc góc (rad/s)

Cùng với ma trận chuyển trạng thái

Với Dvd, vận tốc tăng theo hướng vào tâm trái đất; h N là khoảng thời gian lấy mẫu của IMU, trong đó  t= 1/64; đây là tham số của hàm tương quan.

C nb là giá trị ma trận chuyển từ hệ tọa độ gắn liền vật thể (b-Frame) sang hệ tọa độ cấp độ địa phương ( ll-Frame )

Và ma trận đo lường

] Ở đây mỗi bộ lọc Kalman đều có thể chạy ở chế độ dự đoán và cập nhật ở tần số 1

Khi có thông tin từ GPS, các bộ lọc Kalman hoạt động bình thường Tuy nhiên, nếu tín hiệu GPS bị mất, các bộ lọc này sẽ chuyển sang chế độ dự đoán Khi tín hiệu GPS được khôi phục, các bộ lọc Kalman sẽ trở lại chế độ dự đoán và cập nhật dữ liệu như thường lệ.

Kết quả mô phỏng

Mô hình tích hợp INS/GPS sử dụng bộ lọc Kalman mà tôi đề xuất cung cấp thông tin chi tiết về vị trí, tốc độ và góc hướng của cả hệ thống GPS và INS/GPS Việc áp dụng hai bộ lọc Kalman song song, với số trạng thái trong KF1 được mở rộng lên thành véc tơ 9 trạng thái và véc tơ đo lường cũng tăng lên, giúp cải thiện độ chính xác của chế độ lọc Kalman.

Hình 13 (a) và (b) trình bày thông tin vị trí của đối tượng di chuyển theo hướng Bắc và Đông, thay thế cho việc hiển thị kinh độ và vĩ độ trong hệ thống GPS và INS/GPS.

Để đánh giá độ chính xác của hệ thống INS/GPS so với GPS, tác giả đã so sánh vị trí tại từng thời điểm thông qua khoảng cách giữa hai điểm Hình 13 mô tả quỹ đạo GPS và INS/GPS, cùng với sai lệch tại từng thời điểm Bảng 2 cho thấy rằng vị trí của INS/GPS gần gũi với giá trị GPS với phương sai nhỏ.

Bảng 2 Trung vị, phương sai của khoảng cách

Nâng cao chất lượng hệ thống tích hợp INS/GPS bằng cách sử dụng bộ lọc Kalman cho vận tốc theo các phương đã cho kết quả mô phỏng khả quan.

Hình 14.Vận tốc Vn của hệ INS/GPS, Vn của GPS và sai số tuyêt đối của vận tốc

Sai số tuyệt đối của Vn 0 0.007

Bảng 3 Sai số tuyệt đối của vận tốc theo phương Đông

Hình 15 Vận tốc Ve của hệ INS/GPS, Ve của GPS, và sai số tuyệt đối

Sai số tuyệt đối của Ve 0 0.003

Bảng 4 Sai số tuyệt đối của vận tốc theo phương Bắc

So sánh vận tốc Vn và Ve của hệ INS/GPS tại lối ra của bộ lọc Kalman với vận tốc của GPS được trình bày trong Hình 14 và Hình 15 Kết quả từ Bảng 3 và Bảng 4 cho thấy sai số vận tốc tuyệt đối giữa hệ INS/GPS và GPS là rất nhỏ, chứng tỏ rằng vận tốc của bộ lọc Kalman luôn đồng nhất với vận tốc đo được từ đầu thu GPS.

Góc hướng là thông tin quan trọng của phương tiện di chuyển Thông tin góc hướng từ INS/GPS (đường đỏ) luôn đồng nhất và theo sát với thông tin góc hướng từ GPS (đường xanh) như thể hiện trong Hình 16.

Hình 16 So sánh góc hướng INS/GPS và GPS

Mô hình bộ lọc Kalman với véc tơ 9 trạng thái cho phép ước lượng giá trị các góc lệch  E,  N,  Up và sai lệch giữa các trục của hai hệ tọa độ p-frame và N-frame (xem Hình 17).

Hình 17 Các góc lệch  E , N , Up

Và ước lượng độ trôi cảm biến vận tốc góc G bx , G by như hình dưới đây

Độ trôi của cảm biến vận tốc góc G bx và G by có đặc thù là sự thay đổi đột ngột của góc hướng, khiến việc ước lượng độ trôi bằng bộ lọc Kalman tuyến tính thường không đạt được kết quả ổn định.

Hình 19 là các góc ngiêng và góc chúc của hệ thống sau khi đã được tính toán và hiệu chỉnh nhờ bộ lọc Kalman

Hình 19 Các góc chúc ( Pitch) và nghiêng (Roll)

Bảng 5 trình bày các trung vị và phương sai của góc chúc và góc nghiêng, dựa trên dữ liệu từ IMU gắn trên ô tô Khi xe di chuyển trên mặt đất, góc nghiêng và góc chúc có sự thay đổi nhỏ, dao động xung quanh vị trí 0 Kết quả thu được từ mô phỏng cũng phản ánh điều này, cho thấy sự phù hợp giữa mô phỏng và thực tế.

Tiêu đề	Nâng Cao Chất Lượng Hệ Thống Tích Hợp INS/GPS Sử Dụng Bộ Lọc Kalman
Tác giả	Vũ Văn Ninh
Người hướng dẫn	TS. Trần Đức Tân
Trường học	Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Công Nghệ Điện Tử - Viễn Thông
Thể loại	Luận Văn Thạc Sĩ
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	1,82 MB