Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 5 ôn tập và rèn luyện cho vòng thi Violympic tiếp theo. xin giới thiệu Tuyển tập các bài toán hay luyện thi Violympic lớp 5. Vận dụng kiến thức đã tích lũy được để chinh phục những bài toán hóc búa này nhé! Chúc các bạn ôn tập tốt!
TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HAY LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP ( PHẦN ) Câu 1: Tìm số lớn nhất, biết hiệu số 253 Nếu lấy số lớn trừ lần số bé 25 Số cần tìm là: a/ 481 ; b/ 139 ; c/ 367 ; d/ 114 lần số bé là: 253 – 25 = 228 Số bé là: 228 : = 114 Số lớn là: 114 + 253 = 367 Câu 2: Cho số có chữ số có tích chữ số 15 Vậy tổng chữ số số là: a/ ; b/ ; c/ ; d/ Ta thấy 15 chia hết cho hai chữ số số Tổng hai chữ số 3+5= Câu 3: Tìm số liền trước số tự nhiên chẵn lớn có chữ số khác Vậy số cần tm là: a/ 98763 ; b/ 99997 ; c/ 98765 ; d/ 98764 Số tự nhiên chẵn lớn có chữ số khác 98764 Số liền trước 98763 Câu 4: Tìm hiệu hai số biết số bị trừ tăng thêm 135 số trừ bớt 205 hiệu hai số lúc 542 Vậy hiệu số là: a/ 882 ; b/ 712 ; c/ 202 ; d/ 372 Bài giải : Ta có sơ đồ < -542 -> Số bị trừ: | | -| - ? -|++++++135+++| Số trừ: | |////205//////| Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Sau thêm 135 bớt 205 hiệu tăng thêm: 135 + 205 = 340 Hiệu hai số ban đầu là: 542 – 340 = 202 Đáp số : 202 Câu 5: Hiệu hai số 1/5 lần số bé Tổng hai số số tròn chục lớn có chữ số Vậy số lớn là: a/ 450 ; b/ 825 ; c/ 540 ; d/ 90 Số trịn chục lớn có chữ số 990 Tỉ số bé số lớn 5/(5+1) = 5/6 Tổng số phần nhau: + = 11 (phần) Giá trị phần là: 990 : 11 = 90 Số lớn là: 90 x = 540 Câu 6: Tìm x, biết x số lẻ chia hết cho 438 < x < 449 Vậy giá trị x là: a/ 447 ; b/ 445 ; c/ 440 ; d/ 448 x có chữ số tận x 439; 440; 441; 442; 443; 444; 445; 446; 447; 448 Vậy x = 445 Câu 7: Với chữ số: 0; 5; 7; viết số số lẻ có chữ số khác chia hết cho là: a/ ; b/ ; c/ ; d/ Số cần tìm có chữ số hàng đơn vị Có cách chọn chữ số hàng trăm cách chọn chữ số hàng chục Số số là: 2x2=4 Câu 8: Hoa tính tổng tất số chẵn từ đến 100 Lan tính tổng tất số lẻ từ đến 99 Sau Mai lấy kết Hoa trừ kết Lan Vậy Mai nhận kết là: a/ 5080 ; b/ 2550 ; c/ 50 ; Bài giải: Số số chẵn từ đến 100 là: ( 100 – 2) :2 + 1=50 ( số hạng) Số số lẻ từ đến 99 là: ( 99 – 1) :2 + 1=50 ( số hạng) Tổng tất số chẵn từ đến 100 : ( 100 +2 ) x ( 50:2) = 2550 Tổng tổng tất số lẻ từ đến 99 : ( +99 ) x ( 50:2) = 2500 d/ 2500 Mai lấy kết Hoa trừ kết Lan là: 2550 -2500 = 50 Đáp số: 50 Hiểu thêm: Từ đến 100 có 50 số lẻ 50 số chẵn mà số chẵn lớn số lẻ liền trước đơn vị Vậy kết tìm 50 Câu 9: Trong phân số đây, phân số nhỏ là: a/ 20/9 ; b/ 23/12 ; c/ 22/11 ; d/ 21/10 Lấy mẫu số nhân với chọn phân số bé phân số vừa tìm Phân số cần tìm 23/12 ( 23/(12x2) = 23/24 < ) Câu 10: Tìm số thứ hai, biết số thứ 4/7 số thứ hai, 3/8 số thứ ba số thứ ba 60 đơn vị Vậy số thứ hai là: a/ 96 ; b/ 28 ; c/ 63 ; d/ 36 4/7 số II 3/8 số III hay 12/21 số II 12/32 số III Cho ta biết số tỉ số số II số III 21/32 60 đơn vị ứng với: – 3/8 = 5/8 (số thứ 3) Số thứ III là: 60 : x = 96 Số thứ II : 96 : 32 x 21 = 63 Cách khác : 60 đơn vị ứng với: – 3/8 = 5/8 (số thứ 3) Số thứ III là: 60 : x = 96 3/8 số thứ hay 4/7 số thứ hai : 96 x 3/8 = 36 Số thứ hai : 36 : 4/7 = 63 Câu 11: Hình bình hành ABCD có cạnh AB = 5/3 cạnh BC Biết cạnh AB dài cạnh BC dm Hỏi chu vi hình bình hành xăng – ti – mét ? Bài giải Đổi 1dm = 10 cm Ta có sơ đồ AB | | | | | | BC | | | | 10cm Hiệu số phầ n : – = ( phần ) Độ dài cạnh AB : ( 10 : ) x = 25 cm Độ dài cạnh BC : ( 10 : ) x = 15 cm Chu vi hình bình hành : ( 15 + 25) x = 80 cm Đáp số : 80 cm Câu 12: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm cm , tăng chiều dài thêm cm miếng bìa trở thành hình vng Diện tích miếng bìa ban đầu ? Bài giải : Vì chu vi gấp lần chiều rộng nên nửa chu vi 5/2 chiều rộng Điều có nghĩa : Chiều dài phần cịn chiều rộng phần Ta có sơ đồ Chiều dài | | | |++4++| Chiều rộng | | |+++++9+++++| Giá trị phần : – = cm Chiều dài : x = 15 cm Chiều rộng : x = 10 cm Diện tích bìa : 10x 15 = 150 cm2 Đáp số : 150 cm2 Câu 13: Tìm diện tích 1/3 bìa hình vng có cạnh dài ½ m Bài giải Diện tích bìa hình vng : 1/2 x 1/2 = 1/4 m2 1/3 Diện tích bìa hình vng : 1/4 x 1/3 = 1/12 m2 Đáp số : 1/12 m2 Câu 14: Bao thứ đựng 12 kg gạo, Bao thứ hai đựng 16 kg gạo Hỏi bao thứ ba đựng … kg gạo , Biết trung bình cộng bao 15 kg gạo ? Bài giải : bao có tất số gạo : 15 x = 45 (kg ) Bao thứ ba có số gạo : 45 – ( 12 + 16) = 17 kg Đáp số : 17 kg Câu 15: Tìm số thứ hai biết số thứ 4/7 số thứ hai , 3/8 số thứ ba số thứ ba 60 đơn vị ? Bài giải : Quy đồng tử số ta có : 4/7 = 12/21 3/8 = 12 /32 Hay số thứ 12/21 số thứ hai , 12/32 số thứ ba số thứ ba 60 đơn vị Ta có sơ đồ Số thứ | 12 phần | Số thứ hai | 21 phần = ? | Số thứ ba | 32 phần -| 60 đơn vị ứng với số phần : 32 -12 = 20 ( phần) Số thứ hai : ( 60 :20 ) x 21 = 63 Đáp số : 63 Câu 17: Một hình chữ nhật chia thành 12 hình vng xếp thành hàng Hỏi chu vi hình chữ nhật chu vi hình vuông nhỏ 12 cm ? Bài giải Cạnh hình vng nhỏ : 12 : = cm Chiều rộng hình chữ nhật : x =9 cm Chiều dài hình chữ nhật : x =12 cm Chu vi hình chữ nhật : ( 12 + 9) x = 42cm Câu 18: Cho phân số 15/19 Tìm số a cho bớt tử số mẫu số phân số cho số a ta dược số có giá trị 7/9 ? Bài giải : Hiệu mẫu số với tử số : 19 – 15 = Có nghĩa số Mẫu số Tử số đơn vị Ta có sơ đồ Tử số : | -| -| -| -| -| -| -| -| Mẫu số : | -| -| -| -| -| -| -| -| -| -| Hiệu số phần : – = ( phần) Số Tử số phân số : ( :2) x = 14 Số a cần bớt : 15 - 14 = Đáp số :1 Câu 19: Khi nhân số với 374, học sinh đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết 4172 Tìm tích phép nhân Trả lời:Tích phép nhân Bài giải : Khi nhân số với 374, học sinh đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết 4172 có nghĩa bạn nhân số hạng thứ với : + + = 14 Thừa số thứ : 4172 : 14 = 298 Tích : 298 x 374 = 111 452 Đáp số : 111452 Câu 20: Tính tổng số có chữ số,các số chia dư Trả lời:Tổng số Bài giải: Các số chữ số chia dư gồm : 103 ; 108 ; 113 ; …… ; 993; 998 Số số hạng là: (998 – 103) : + = 180 (số) Tổng chúng : (998 + 103) x 180 : = 99 090 Đáp số: 99 090 Câu 21: Có số có chữ số khác viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6? Trả lời: Số số có chữ số khác Bài giải Có cách chọn hàng nghìn Có cách chọn hàng trăm Có cách chọn hang chục Có cách chọn hang đơn vị Số số : x x5 x = 720 (số) Câu 22: Mỗi buổi sáng, bác Mai tập thể dục cách tiến bước lại lùi bước.Hỏi sau tất 2016 bước bác Mai cách xa điểm xuất phát bước? Trả lời:Bác Mai cách xa điểm xuất phát bước Bài giải Số bước lượt : 10 + = 11 (bước) Số bước thực tế sau lượt là: 10 - = (bước) Ta có: 1000 : 11 = 90 (dư 10) Như bác Tâm 91 lượt đi, 90 lượt đầu, lượt 11 bước thực bước, lượt cuối 10 bước chưa lùi bước nên thực 10 bước Bác Tâm cách xa điểm xuất phát số bước là: x 90 + 10 = 820 (bước) Đáp số: 820 bước Câu 23: Một phép chia có số chia số chẵn nhỏ có chữ số khác nhau, thương số lẻ nhỏ có hai chữ số khác với số dư số chẵn nhỏ có hai chữ số giống Số bị chia phép chia Số chia số chẵn nhỏ có chữ số khác : 102 Thương số lẻ nhỏ có hai chữ số khác : 13 Số dư số chẵn nhỏ có hai chữ số giống : 12 Số bị chia phép chia là: ( 102 x 13 ) +12 = 1338 Đáp số: 1338 Câu 24: Tìm số liền sau số tự nhiên chẵn lớn có chữ số khác Trả lời: Số Bài giải: Số tự nhiên chẵn lớn có chữ số khác : 98764 Số liền sau số tự nhiên chẵn lớn có chữ số khác : 98765 Câu 25: Tích hai số 15228 Nếu thêm đơn vị vào số thứ tích 15510 Tìm số thứ Trả lời: Số thứ Bài giải: Tích tích cũa : 15510 - 15228 = 282 Thừa số thứ hai : 282 :6 = 47 Thừa số thứ nhất: 15228 : 47 = 324 Đáp số: 324 Câu 26: Năm 2016, tuổi mẹ tuổi Mẹ sinh năm mẹ 30 tuổi Hãy tính năm sinh mẹ.Trả lời: Năm sinh mẹ Bài giải: Mẹ 30 tuổi Năm 2016, 1/7 tuổi mẹ 1/2 tuổi có nghĩa tuổi mẹ phàn tuổi phần Ta có sơ đồ Tuổi mẹ | | | | | | | | Tuổi | | | 30 Hiệu số phần : 7-2 = (phần) Tuổi mẹ năm 2016 :( 30 : 5) x = 42 ( tuổi) Mẹ sinh năm : 2016 - 35 = 1974 Đáp số : 1974 Câu 27: Trên có 32 chim đậu hai cành Có từ cành bay lên cành có bay từ cành xuống cành dưới, lúc số chim cành 3/5 số chim cành Hỏi lúc đầu cành có chim? Bài giải : Số chim cành lúc sau : 32 : ( + 5) x = 20 Có bay lên bay xuống số chim lúc đầucành số chim cành lúc đầu Số chim lúc đầu cành : 20 + = 22 Đáp số : 22 chim Câu 28: Giá trị biểu thức: là………………… 36 838 Câu29: Tìm X x 3/5 + X x 2/7 = 31 /70 Trả lời: …….(Nhập kết dạng số thập phân gọn nhất) X x 3/5 + X x 2/7 = 31/70 X x (3/5 + 2/7) = 31/70 X x 31/35 = 31/70 X = 31/70 : 31/35 X = 1/2 Câu30 : Tìm số có năm chữ số biết số chia hết cho 2;5 Số cần tìm Số chia hết cho cho chữ số tận Ta 3a390 Để 3a390 chia hết cho a = Số cần tìm 33390 Câu 31 : Tìm số biết số chia dư 5,chia 12 dư 1, hai thương 13 đơn vị Trả lời: Số phải tìm là……………… Bài giải Theo đề ta thêm vào số cần tìm 11 đơn vị chia hết cho cho 12 Lúc thương phép chia cho thêm đơn vị, chia cho 12 thêm đơn vị Hiệu hai thương lúc 14 đơn vị Tỉ số hai thương 8/12 Hiệu số phần nhau: 12 – = (phần) Thương phép chia cho là: 14 : x 12 = 42 Số cần tìm là: 42 x – 11 = 325 Câu32: Tổng hai số lẻ 98.Tìm số lớn biết chúng có số chẵn Trả lời: Số lớn là………… Bài giải Hiệu hai số : x = 12 Số lớn : (98 + 12) : = 55 Câu 33: Tổng hai số tự nhiên 1644 Nếu xóa chữ số hàng đơn vị số lớn ta số bé Tìm số lớn Trả lời: Số lớn là………………… Bài giải Số lớn số bé 10 lần số đơn vị số lớn Tổng số phần nhau: 10 + = 11 (phần) Số bé là: 1644 : 11 = 149 (dư 5) Số lớn là: 149 x 10 + = 1495 Câu 34: Tổng ba số 410 Tìm số thứ ba biết số thứ số thứ hai số thứ ba Trả lời: Số thứ ba là………………… Bài giải 2/5 = 4/10 ; 1/4 = 4/16 Xem số thứ I có 10 phần số thứ II có 16 phần, số thứ III có 15 phần Tổng số phần nhau: 10 + 16 + 15 = 41 (phần) Số thứ ba là: 410 : 41 x 15 = 150 Câu 35: Một người rào xung quanh khu đất hình chữ nhật có chiều dài 28 m, chiều rộng 15 m hết 43 cọc Hỏi người rào xungquanh khu đất hình vng có cạnh 25 m hết cọc ? Bài giải : Chu vi khu đất hình chữ nhật : ( 28 + 15) x = 86 m Khoảng cách cọc cách : 86 : 43= m Chu vi khu đất hình vng : 25 x = 100 m Số cọc cần có để rào : 100 : = 50 cọc Đáp số 50 cọc Câu 36:Tìm số bị chia phép chia cho 12 có thương 35 số dư số lẻ có chữ số A.431 B 395 c.430 D.397 Bài giải Số thương 11 Số bị chia : ( 35 x 12 ) + 11 = 431 Câu 37: Số nhỏ có chữ số chia hết cho 2,3,và Giải Số có chữ số : abcde Số có hàng đơn vị Vì chia hết cho Để chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho : Số nhỏ có chữ số chia hết cho 2,3,và 10020 Câu 38: Hiệu hai số số chẵn lớn có chữ số Tìm số lớn biết tổng hai số 500 Giải Hiệu hai số số chẵn lớn có chữ số 98 Số lớn : ( 500 + 98):2 = 299 Câu 39: Trong tháng có ngày thứ hai trùng vào ngày chẵn Hỏi ngày 20 tháng vào ngày thứ mấy? Giải Ta có tuần có ngày Giả sử Thứ Hai tuần thứ ngày chắn mồng thứ tuần sau : 9, 16; 23, cuối 30 Thứ Hai ngày 23 ngày 20 tháng vào ngày thứ Sáu ( 23 vào Thứ 2, 22 vào Chủ nhật , 21 vào thứ Bảy 20 vào thứ Sáu) Câu 40: Trung bình cộng hai phân số 5/12 phân số thứ phân số thứ hai 1/6 Tìm phân số thứ nhất? Giải: Tổng hai số: 5/12 x 2= 5/6 Số thứ : ( 5/6 + 1/6):2 = ½ Tổng số phần = 10 + + = 15 Tổng số : 795 x = 2385 Số thứ ba : (2385 : 15 ) x = 318 Câu 138: ( Toán Tổng tỉ ) Trong phép chia hai số tự nhiên , biết số thương là , số dư tổng hai số 177 Tìm hai số đó? Bài giải Tổng phần 177 – = 170 170: = 34 34 x + = 143 177 – 34 = 143 Câu 139: Số tự nhiên bé có chữ số khác biết tổng chữ số 22 số nào? Bài giải 22 = 10 + 10 + 10 = + 10 = + Mà số có chữ số nên : Số hang trăm phải : + + = Số càn tìm 589 Câu 140: Tìm số bị chia phép chia có số bị chia gấp 12 lần thương thương gấp lần số chia Sc : T=8 SBC = x 12 = 96 SBC : T = 12 96 x 12 = 1152 Câu 141: Tìm số biết viết thêm chữ số vào bên phải số số số phải tìm 537 đơn vị Bài giải: Tìm số biết viết thêm chữ số vào bên phải số số số phải tìm 537 đơn vị Giải: Nếu viết thêm số vào bên phải số ban đầu số gấp lên 10 lần cộng thêm đơn vị Số ban đầu : | | < - 537 > Số viết thêm: | | | | | | | | | | |++6| lần số ban đầu : 573 - = 567 Số ban đầu là: 567:9 = 63 Đáp số: 63 Câu 142: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 24,2m2, chiều dài gấp 1,25 lần chiều rộng Hỏi người ta cần cọc để đóng xung quanh khu vườn? Biết 1m chôn cọc hai bên cửa vào rộng 0,8m có cọc Giải Chiều dài gấp 1,25 lần chiều rộng hay chiều dài 125/100 = 5/4 chiều rộng Hay chiều dài phần chiều rộng phần Ta có hình vẽ: Mảnh vườn chia thành hình vng nhỏ 24.2: ( x ) = 1.21 m2 Cạnh hình cng nhỏ 1.1 m 1.1 x 1.1 = 1.21 m2 Chiều dài mảnh vườn: 1.1 x = 4.4 m Chiều dài khu vườn: 1.1 x = 5.5 ( m) Chu vi khu vườn : ( 4.4 + 5.5 ) x = 19.8 m Số cọc cần đóng quanh khu vườn: (19,8 - 0,8 ) : = 10 Đáp số : 19 cọc Câu 143: Có số có ba chữ số mà chữ số tận 4? Giải: Số số có chữ số : ( 999 – 100) : + = 900 số Số số có chữ số mà tận là: ( 994 – 104) : 10 + = 90 Số số có ba chữ số mà chữ số tận : 900 – 90 = 810 ( số) Đáp số: 810 số Câu 144: Khi nhân số thập phân với 43, học sinh sơ suất đặt tích riêng thẳng cột với phép cộng nên kết giảm 87,48 Tìm số thập phân Bài giải Do sơ suất đặt tích riêng thẳng cột với phép cộng nên thừa số thứ nhân với: 4+3=7 Vậy số lần thừa số thứ thiếu: 43 – = 36 Số thập phân ban đầu: 87,48: 36 = 2,43 Đáp số : 2,43 Câu 145 : Khi viết liền số tự nhiên liên tiếp từ đến 100 ta số tự nhiên A = 1234 99100 Hỏi số A chia cho dư ? Bài giải Cách 1: Ta viết từ 00 đến 99 có 100 số số có chữ số nên có 200 chữ số chữ số xuất có 200 : 10 = 10 (lần) Mà 1+2+3+4+5+6+7+8+9= 45 chia hết 45x20 chia hết cho Thêm số 100 tức thêm tổng chữ số (chữ số hàng trăm) nên số 1234….99100 chia cho dư Cách 2: tính tổng từ đến 100 : ( 1+100) x (100:2) = 5050 5050 : 5+0+5+0 = 10 ; 10 : = ( dư 1) ĐS: Câu 146 : Tổng hai số tự nhiên 2015 Tìm số lớn biết, hai số có tất 19 số tự nhiên lẻ Bài giải Tổng số tự nhiên 2015 (số lẻ) nên có số chẵn số lẻ chúng có 19 số lẻ phải có 19 số chẵn Hiệu số là: 19+19+1 = 39 Số lớn là: (2015 + 39) : = 1027 ĐS: 1027 Câu 147 : Hãy cho biết có tất số tự nhiên có hai chữ số mà số lần tổng chữ số nó? Bài giải Gọi số cần tìm ab, ta có: ab = (a+b)x7 hay 10.a+b = 7.a+7.b => 3.a = 6.b Do : = cho ta biết chữ số a gấp lần chữ số b Ta được: b=1 a=2 ; b=2 a=4 ; b=3 a=6 ; b=4 a=8 Các số : 21 ; 42 ; 63 ; 84 Có số ĐS: Câu 148 : Hãy cho biết có tất số có chữ số không chia hết cho 5? Bài giải Số có chữ số từ 1000 đến 9999 có 9999-1000+1 = 9000 (số) Số có chữ số chia hết cho là: 1000; 1005; 1010; …….; 9995 Có: (9995 – 1000) : + = 1800 (số) Số số có chữ số khơng chia hết cho là: 9000 – 1800 = 7200 (số) ĐS: 7200 Câu 149: Cho hình vẽ, Biết : AM = MB ; AN = NC Diện tích tứ giác BMNC 270 cm2 Vậy diện tích tam giác ABC là? Bài giải Nối BN Ta có SBNC = SBNA (vì tam giác BNC BNA có chung đường cao kẻ từ B NA=NC) Tương tự SNMB = SNMA = 1/2SNBA Suy SBNC gấp lần SBNM Tổng số phần nhau: + = (phần) Diện tích tam giác MNB băng diện tích tam giác AMN 270 : = 90 (cm2) Mà SABC = SAMN + SBMNC = 90 + 270 = 360 (cm2) ĐS: 360cm2 Câu 150: Một chiều dài hình chữ nhật có diện tích 235 cm2 biết chiều rộng 75% chiều dài Vậy chu vi hình chữ nhật là:? Bài giải 75% = 3/4 Hình vẽ hình chữ nhật Ta chia hình chữ nhật làm x = 12 hình vng nhỏ Diện tích hình vng nhỏ là: 2352 : 12 = 196 (cm2) Cạnh hình vng nhỏ 14cm 14x14=196 Chiều rộng hình chữ nhật: 14 x = 42 (cm) Chiều dài hình chữ nhật: 14 x = 56 (cm) Chu vi hình chữ nhật: (56+42) x = 196 (cm) ĐS: 196cm Câu 151: Tết đến, giá mặt hàng tăng thêm 20 % Sau tết , giá mặt hàng lại giảm 20% Như so với giá trước tết giá sau tết rẻ ? Bài giải Xem giá hàng trước tết 100% Giá hàng lúc tết là: 100% + 20% = 120% Giá hàng lúc sau tết : 120% - (120% x20%) = 96% So với trước tết rẻ : 1005 – 96% = 4% ĐS: 4% Câu 152: Hãy cho biết chữ số thứ 2014 viết dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; 3; chữ số mấy? Bài giải Số có chữ số từ đến có chữ số Số có chữ số từ 10 đến 99 có 90 số, có x 90 = 180 (chữ số) Số chữ số cịn lại số có chữ số (3x900=2700) Số chữ số lại là: 2014 – (9+180) = 1825 (chữ số) Mỗi số có chữ số được: 1825 : = 608 (số) dư chữ số 608 số có chữ số từ 100 đến: 100 + 608 – = 707 Chữ số chữ số số 708 ĐS: Câu 153: Cho hình thang ABCD; đáy nhỏ AB ; đáy lớn CD Hai đường chéo AC BD cắt I Biết diện tích tam giác ABI 24,5 cm2; Diện tích tam giác ICD 98 cm2 Tính diện tích hình thang ABCD? Bài giải Hình thang ABCD cho ta SAID=SBIC gọi diện tích hình tam giác n Xét tam giác AIB AID chung đường cao kẻ từ A nên cạnh đáy IB ID tỉ lệ với diện tích: IB/ID = 24,5/n Tương tự với tam giác CIB CID ta có IB/ID = n/98 Suy ra: 24,5/n = n/98 n x n = 98 x 24,5 = 2401 Vậy n= 49 SABCD = 24,5 + 98 + 49x2 = 220,5 (cm2) ĐS: 220,5 cm2 Câu 154: Ba bạn Anh, Đức , Nhật xuất phát lúc từ A đến B Anh với vận tốc 40km/ Đức nửa quãng đường đầu với vận tốc 30 km/ nửa quãng đường sau với vận tốc 50 km/ giờ; Nhật nửa thời gian đầu với vận tốc 30 km/ giờ; nửa thời gian sau với vận tốc 50 km/ Khẳng định thời gian đến b ba bạn Bài giải Vận tốc trung bình Nhật: (30+50) : = 40 (km/giờ) Do Đức nửa quãng đường khác Giả sử quãng đường dài 300km (150 chia hết cho 30 50) Thời gian Đức nửa quãng đường đầu là: (300 : ) : 30 = (giờ) Nửa quãng đường sau là: (300:2) : 50 = (giờ) Vận tốc trung bình Đức là: 300 : (5+3) = 37,5 (km/giờ) Anh Nhật đến B lúc sớm Đức (Đức đến B sau cùng) Câu 155: Tìm hai số thập phân có thương 1,25 có tổng 20,34 Bài giải Số lớn có 1,25 phần số bé có phần Tổng số phần nhau: + 1,25 = 2,25 (phần) Số bé là: 20,34 : 2,25 = 9,04 Số lớn: 20,34 – 9,04 = 11,3 ĐS: 9,04 11,3 Câu 156: Tìm số thập phân biết , chuyển dấu phẩy sang trái hàng ta số số phải tìm 122, 166 đơn vị Khi chuyển dấu phẩy số thập phân sang trái hàng số giảm 100 lần Nên hiệu số gấp số số lần là: 100 – = 99 (lần) Số thập phân sau chuyển dấu phẩy là: 122,166 : 99 = 1,234 Số cần tìm là: 123,4 ĐS: 123,4 Câu 157 : Cho phân số 67/92 Hỏi phải phải thêm vào tử số mẫu số đơn vị để phân số có giá trị 3/4? Bài giải Cùng thêm vào tử số mẫu số số đơn vị hiệu khơng đổi Hiệu tử số mẫu số là: 92 – 67 = 25 Hiệu số phần nhau: – = (phần) Tử số phân số là: 25 : x = 75 Số cần thêm vào là; 75 – 67 = ĐS: Câu 158: Tìm số tự nhiên biết xóa chữ số hàng đơn vị ta số só phải tìm 1796 đơn vị? Khi xóa chữ số hàng đơn vị số giàm số đơn vị giảm 10 lần Nên hiệu số 10-1=9 (lần) số bị xóa thêm vào số đơn vị xóa lần số bị xóa hàng đơn vị là: 1796 : = 199 (dư 5) Số cần tìm là: 1995 ĐS: 1995 Câu 159: Tìm số có chữ số a67b biết số chia hết cho chia cho dư 3? Bài giải Số chia hết cho chia cho dư chữ số tận Ta a678 Để a678 chia hết cho a=6 Số cần tìm là: 6678 ĐS: 6678 Câu 160: Số thập phân bé có chữ số khác mà tích chữ số số 90 số ? Bài giải Ta thấy: 90 = 1x2x3x3x5 Vì số bé nên số là: 1,259 ĐS: 1,259 Câu 161: Số tự nhiên lớn có chữ số khác mà tổng chữ số 26 sơ? Bài giải Số lớn có nhiều chữ số chữ số hàng cao số lớn Ta thấy 1+2+3+4+5+6 = 21, thiếu đơn vị Thêm vào chữ số để ta thấy 6+5=7+4 nên Số cần tìm là: 9743210 ĐS: 9743210 Câu 162: Tìm số biết tổng chúng 257 thêm vào số lớn 13 đơn vị , số bé đơn vị hai số có tỉ số 1,25? Bài giải Tổng số là: 257+13+9 = 279 Tổng số phần nhau: + 1,25 = 2,25 (phần) Số bé là: 279 : 2,25 = 124 Số bé cần tìm là: 124 – = 115 Số lớn : 257 – 115 = 142 ĐS: 115 142 Câu 163: Tìm phân số biết chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số ta phân số có giá trị 1, cịn chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số ta phân số có giá trị 3/5? Bài giải Mẫu số lớn tử số là: x = 14 Nếu chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số lúc mẫu số tử số là: 14 + x = 24 Hiệu số phần nhau: – = (phần) Giá trị phần: 24 : = 12 Tử số sau chuyển đơn vị: 12 x = 36 Tử số ban đầu: 36 + = 41 Mẫu số là: 41 + 14 = 55 Phân số là: 41/55 ĐS: 41/55 Câu 164: Hiện tuổi hai mẹ 52 tuổi, biết năm tuổi mẹ gấp lần tuổi tính tuổi nay? Bài giải Tổng số tuổi mẹ năm sau: 52 + 4x2 = 60 (tuổi) Tổng số phần nhau: + = (phần) Tuổi năm sau: 60 : = 15 (tuổi) Tuổi : 15 – = 11 (tuổi) ĐS: 11 tuổi Câu 165: Mẹ 26 tuổi Hãy tính tuổi tuổi 25% tổng số tuổi hai mẹ Trả lời: 25% = 1/4 tổng số tuổi mẹ tuổi 1/3 tuổi mẹ Hiệu số phần nhau: – = (phần) Tuổi là: 26 : = 13 (tuổi) Câu 166: Hãy cho biết tổng 10 số tự nhiên liên tiếp có chữ số tận chữ số mấy? Trả lời: 10 chữ số tận là: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có tổng 45 Chữ số tận Câu 167: Cho biết ngày mùng tháng năm 2014 thứ tư Hãy cho biết ngày mùng tháng năm 2016 thứ ? (Dùng số 2; 3; 4; 5; 6; tương ứng để viết thứ hai; thứ 3; thứ 4; ) Trả lời: Từ ngày mùng tháng năm 2014 đến mùng tháng năm 2014 năm có năm nhuận (2016) nên có : 2x365 + = 731 ngày Ta thấy: 731 : = 104 ( dư ) mùng tháng năm 2016 ngày thứ ( thứ tư ; thứ năm ; thứ sáu ; thứ bảy) Câu 168: Người ta xếp 1536 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành hình hộp chữ nhật có chiều dài 16cm; chiều rộng 12cm Tính chiều cao hình hộp chữ nhật xếp Trả lời: Diện tích đáy hình hộp chữ nhật: 16 x 12 = 192 (cm2) Chiều cao hình hộp chữ nhật: 1536 : 192 = (cm) Câu 169: Hãy cho biết có tất số có chữ số khác mà tích chữ số số 30? Trả lời: Ta thấy 30 = x x x Với chữ số ta lập x x x = 24 (số) Câu 170: Hãy cho biết có tất số có hai chữ số khác mà số khơng chia hết cho 5? Trả lời: Số có chữ số khác có: x = 81 (số) Các số có chữ số chia hết cho là: 10;15;………50;55;……95 có (95 – 10) : + = 18 (số) có số 55 có chữ số giống Số số có chữ số khác mà khơng chí hết cho là: 81 – (18 – 1) = 64 (số) Câu 171: Cho biết khoảng thời gian từ sáng đến 1/3 khoảng thời gian từ đến tối Hỏi giờ? Trả lời: tối 19 Thời gian từ sáng đến 19 tối là: 19 – = 12 (giờ) Tổng số phần băng nhau: + = (phần) Thời gian từ sáng đến là: 12 : = (giờ) Bây là: + = 10 Câu 172: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% tháng Hỏi sau hai tháng người nhận tiền lãi? Biết tiền lãi tháng sau tính tổng tiền gửi tiền lãi tháng trước Trả lời: Tiền lãi tháng thứ nhất: 50 x 0,8% = 0,4 (triệu) Tổng tiền vốn lãi sau tháng thứ nhất: 50 + 0,4 = 50,4 (triệu) Tiền lãi sau tháng thứ hai là: 50,4 x 0,8% = 0,4032 (triệu) Tổng tiền lãi sau tháng là: 0,4 + 0,4032 = 0,8032 (triệu) = 803200 đồng Câu 173: Cho viên bi vào hộp theo thứ tự bi đỏ, bi vàng , bi xanh lại bi đỏ, bi vàng, bi xanh,… hộp có tất 500 viên Hỏi phải lấy từ hộp viên bi để chắn số bi lấy có màu Trả lời: Gồm có loại bi theo thứ tự: đỏ, vàng, xanh Số nhóm là: 500 : = 166 (nhóm) dư bi Đỏ Vàng Số bi màu Đỏ số bi màu Vàng là: 166 + = 167 (bi) Số bi màu Xanh 166 bi Trường hợp xấu lấy tất loại bi Đỏ Vàng : 167 + 167 = 334 (bi) Để chắn có đủ màu phải lấy : 334 + = 335 (bi) Câu 174: Để tăng diện tích hình chữ nhật lên lần mà chiều rộng tăng thêm 25% Hỏi phải tăng chiều dài thêm phần trăm ? Trả lời: Diện tích hình chữ nhật = D x R (D dài ; R rộng) Chiều rộng tăng lên 25% tức 125% x R Gọi n tỉ số phần trăm chiều dài (D) để: 125% x R x n x D = D x R x Hay 125% x n = Suy n = : 125% = 160% Tỉ số phần trăm chiều dài tăng thêm là: 160% - 100% = 60% Câu 175: Người ta xếp 1536 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành hình hộp chữ nhật có chiều dài 16cm; chiều rộng 12cm Tính chiều cao hình hộp chữ nhật xếp Trả lời: Chiều cao hình hộp chữ nhật xếp cm Thể tích hình hộ chữ nhật : x x x 1536 = 1536 (cm3) Chiều cao hình lập phương : 1536 : (16x12) = (cm) Câu 176: Cho biết ngày mùng tháng năm 2014 thứ tư Hãy cho biết ngày mùng tháng năm 2016 thứ ? (Dùng số 2; 3; 4; 5; 6; tương ứng để viết thứ hai; thứ 3; thứ 4; ) Trả lời: Ngày mùng tháng năm 2016 thứ Câu Vì năm 2016 năm nhuận tính ngày 2/4 từ 2/4/2014 đến 2/4/2016 có số ngày : 366 + 366 + = 732 (ngày) Cứ sau ngày lại lặp lại thứ tư mà 731 : = dư Dứ thứ tư => dư thứ bảy (7) Câu 177: Hãy cho biết tổng 10 số tự nhiên liên tiếp có chữ số tận chữ số mấy? Trả lời: Tổng 10 số tự nhiên liên tiếp có chữ số tận Mười số tự nhiên liên tiếp có hàng đơn vị đủ 10 chữ số từ đến Tổng hàng đơn vị chữ số : (0 + 9) x 10 : = 45 Vậy chữ số hàng đơn vị tổng 10 số tự nhiên liên tiếp Câu 178: Mẹ 26 tuổi Hãy tính tuổi tuổi 25% tổng số tuổi hai mẹ Trả lời: Tuổi tuổi Tuổi = 25% tổng số tuổi mẹ => tuổi = 1/4 tổng tuổi mẹ => phần mẹ = phần Tuổi : ! ! -26 ! Tuổi mẹ : ! ! ! ! Tuổi : 26 : (3-1) = 13 (tuổi) Câu 179: Hãy cho biết có tất số có chữ số khác mà tích chữ số số 30? Trả lời: Có tất số thỏa mãn đề phân tích 30 = x x x Từ thừa số cho theo cách lập số ta có : x x x = 24 (số) Câu 180: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% tháng Hỏi sau hai tháng người nhận tiền lãi? Biết tiền lãi tháng sau tính tổng tiền gửi tiền lãi tháng trước Trả lời: Sau hai tháng người nhận đồng tiền lãi Sau tháng thứ vốn lãi có : 50 000 000 x (100% + 0,8%) = 50 400 000 (đồng) Sau tháng thứ hai vốn lãi : 50 400 000 x (100%+0,8%) = 50 803 200 (đồng) Sau tháng số tiền lãi có : 50 803 200 - 50 000 000 = 803 200 (đồng) Câu 181: Để tăng diện tích hình chữ nhật lên lần mà chiều rộng tăng thêm 25% Hỏi phải tăng chiều dài thêm phần trăm ? Trả lời:Phải tăng chiều dài thêm % Chiều rộng tăng 25% => Diện tích tăng 25% Để diện tích tăng gấp đơi chiều dài : 200% : (100%+25%) = 160% Vậy chiều dài tăng số phần trăm : 160% - 100% = 60% Câu 182: Cho viên bi vào hộp theo thứ tự bi đỏ, bi vàng , bi xanh lại bi đỏ, bi vàng, bi xanh,… hộp có tất 500 viên Hỏi phải lấy từ hộp viên bi để chắn số bi lấy có màu Trả lời: Để chắn có ba màu bi ta phải lấy từ hộp viên bi Ta có 500 : = 166 dư Dư viên viên bi đỏ vàng Vậy ta có 166 viên bi xanh bi đỏ bi vàng loại có 166 + = 167 (viên) Để chắn lấy số bi có đủ mầu cần lấy : 167 + 167 + = 335 (viên) Câu 183: Tìm số biết 30% số 45,78 Trả lời: Số 45,78: 30x 100 = 152,6 Câu 184: Tìm tổng hai số tự nhiên liên tiếp a b biết: a < 2014,589 < b Trả lời: Tổng hai số Số a : 2014,588 Số b : 2014, 590 Tổng a b là: 2014,588 + 2014,59 = 4029,178 Câu 185: Một hình thang có độ dài cạnh đáy lớn 45cm; đáy bé 3,6 dm gấp lần chiều cao Vậy diện tích hình thang Đổi 45 cm = 4,5 dm Chiều cao : 3,6 : = 1,2 dm Diện tích hình thang : ( 4,5 + 3,6) x1,2 : = 4,86 dm Câu 186: Tìm số tự nhiên lớn có chữ số khác khác mà tổng chữ số số 28 Trả lời: Số Ta có + + + = 28 Mà = + ; = + ; = + Vậy số 97654321 Câu 187: Hiện em tuổi, anh 25 tuổi Hỏi sau năm tuổi anh gấp lần tuổi em? Trả lời: Sau năm tuổi anh gấp lần tuổi em Bài giải: Anh luôn em số tuổi là: 25 – = 18 ( tuổi) Coi tuổi em phần tuổi anh phàn anh em 18 tuổi Vậy số năm để tuổi anh gấp lần tuổi em: (18:2) x – 25 = ( năm) Câu 188: (48,6 x 2,4 - 24,3 x 4,8) x 20,15 x 46,92 = = (48,6 x 2,4 - 24,3 x x 2,4) x 20,15 x 46,92 = (48,6 x 2,4 - 24,3 x x 2,4) x 20,15 x 46,92 = x 20,15 x 46,92 =0 Câu 189: Tìm số tự nhiên biết, viết thêm chữ số vào bên phải số ta số số phải tìm 930 đơn vị Trả lời: Số tự nhiên Bài giải: Gọi số cần tìm abc Nếu viết thêm vào bên phải abc ta abc mà gấp số ban đầu 10 thêm đơn vị Hay abc3 = abc x 10 + lần số abc : 930 – = 927 Số abc cần tìm 927 : = 103 Câu 190: Cho hai số, biết số lớn 75% tổng hai số số lớn số bé 20,5 đơn vị Tìm số lớn Trả lời: Số lớn Bài giải: Bài toán dạng tổng hiệu 75% = ¾ Số lớn phần tổng hai số phần Hiệu số phần là: + = 2( phần) Số bé : (20,5 : ) x = 30,75 Câu 191: năm trước tuổi bố gấp lần tuổi Sau 20 năm nữa, tuổi bố gấp đơi tuổi Tính tuổi bố Trả lời: Tuổi bố Tuổi | _|…20 n | Tuổi bố | _| _| _| _|…20 n | Ta thấy 20 năm ứng với phần Tuổi nay: 20 : = 10 (tuổi) Tuổi bố nay: 10 x = 40 (tuổi) Câu 192: Một hình thang có số đo cạnh đáy bé 4,5m 60% đáy lớn Nếu giảm cạnh đáy lớn 1,6m diện tích hình thang giảm 5,4 Tính diện tích hình thang Trả lời: Diện tích hình thang Giải Ta có đáy lớn hình thang: 60% = 6/10 = 3/5 Chiều dài đáy lớn : 4,5 : x = 7,5 (m) Chiều cao hình thang: 5,4 x : 1,6 = 6,75 (m) Diện tích hình là: ( 4,5 + 7,5 ) x 6,75 : = 40,5 m2 Câu 193 : Một bếp ăn có đủ gạo cho 120 người ăn 60 ngày Nhưng số người ăn thực tế nhiều hơn, nên số gạo đủ ăn 25 ngày Hỏi số người thực ăn tăng so với dự kiến người? (khẩu phần ăn người, ngày nhau) Trả lời: Số người thực ăn tăng so với dự kiến Bài giải Coi người an ngày suất ăn Vậy người ăn hết số gạo : 120 x 60 = 72000 (ngày) Số gạo ăn 25 ngày có : 72000 : 25 = 288 ( người ăn) số người thực ăn tăng so với dự kiến là: 288 – 120 = 168 ( người) người Đáp số : 168 ( người) Câu 194 : Cho hai số có tổng 178 Nếu tăng số thứ lên lần giữ nguyên số thứ hai ta có tổng 200 Tìm số thứ hai Trả lời: Số thứ hai Bài giải Số bé là: 200 – 178 = 22 Số lớn : 178 – 22 = 156 Đáp số : 156 Câu 195: Hỏi viết tất số thập phân có đủ mặt chữ số 0; 1; 2; mà có chữ số phần nguyên? Trả lời: Số số viết thỏa mãn đề số Bài giải Chữ số hàng cao Với yêu cầu đề bài: Có lựa chọn hàng chục (hàng chục 0) Có lựa chọn hàng đơn vị Có lựa chọn hàng phần 10 Có lựa chọn hàng phần 100 Như có tất cả: x x x = 18 (số) Câu 196: Tính chu vi hình trịn, biết diện tích hình trịn 490,625 Trả lời: Chu vi hình trịn cm (Nhập kết số thập phân gọn nhất) Bài giải r x r hình tròn là: 490,625 : 3,14 = 156,25 ( cm2) Giải phương pháp lựa chọn ta có : 12,5 x 12,5 = 156,25 ( cm2) Vậy bán kính hình tròn 12,5 cm ( Chú ý : cách giải làm quen với học sinh tiểu học không khai bậc toán THCS mà lập luận trên) Chu vi hình trịn : 12,5 x x 3,14 = 78,5 cm Đáp số : 78,5 cm Trả lời: Số lớn Câu 197: Tìm số tự nhiên n lớn cho < n < Bài giải Ta có : 40,8 : = 6,8 2,45 x = 14,7 Mà 6,8 < x < 14,7 X phải số tụ nhiên lớn Vậy X = 14 Đáp số : 14 Trả lời: Số tự nhiên n Câu 198: Tính diện tích hình trịn biết đường kính hình trịn 9cm (Nhập kết số thập phân gọn nhất) Bài giải Bán kính hình trịn là: : = 4,5 cm Diện tích hình trịn : 4,5 x 4,5 x 3,14 = 63,585 cm2 Đáp số : 63,585 cm2 Trả lời: Diện tích Câu 199: Tìm số có hai chữ số, biết số gấp lần chữ số hàng đơn vị Bài giải Gọi số cần tìm ab Ta có : ab : = b hay ab = b x (a x 10 ) + b = b x a x 10 =bx8 a = b = Vây ab = 45 Đáp số : 45 Trả lời: Số Câu 200: Hiệu hai số 33 Lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư Tìm số lớn Bài giải Ta có sơ đồ : 33 Số lớn | -| -| -|-3 | Số bé: | -| Số bé : (33 – 3) : (3-1) = 15 Số lớn : 15 x + = 48 Đáp số : 48 Trả lời: Số lớn ... +2 ) x ( 50 :2) = 255 0 Tổng tổng tất số lẻ từ đến 99 : ( +99 ) x ( 50 :2) = 250 0 d/ 250 0 Mai lấy kết Hoa trừ kết Lan là: 255 0 - 250 0 = 50 Đáp số: 50 Hiểu thêm: Từ đến 100 có 50 số lẻ 50 số chẵn... 4 75- (4+7 +5) = 459 Thừa số thứ “ 92 259 : 459 = 201 Tích chúng là:201x 4 75 = 954 75 Câu 55 : Một người thợ 2 85 phút để cưa gỗ dài 18 m thành khúc, khúc dài dm Hãy tính thời gian lần cưa gỗ đó? Bài. .. ăn đủ số ngày là: 150 00 = 25 ( ngày) Đáp số: 25 ngày Câu 78: Tìm x biết : 3 /5 – 1/4 :x = 25/ 100 Bài giải 3 /5 – 1/4 :x = 25/ 100 1/4 : x = 3 /5 – 25/ 100 1/4 : x = 50 /100 X = 1/4 :50 /100 X = 1/2 Đáp