Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn tâm O và tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn O tại M cắt Ax taïi D, caét By taïi E.. a/ Chứng minh: tam giác DOE vuông b/ Chứng minh[r]
(1)Sở GD&ĐT Bình Dương ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ( Năm học: 2006 – 2007) Baøi 1: Rút gọn biểu thức: (1đ) Baøi 2: (2ñ) 2− √ 3¿ ¿ ¿ M =√ ¿ x 2+ x √3+ 1= x+ √ + b) Tìm Giá trị nhỏ biểu thức: N=x + x √ 3+1 Giá trị đó đạt x bao nhiêu? Bài 3: (2đ) Với giá trị nào m thì phương trình bậc hai: x2 – 2(m+3)x + m2 + = coù hai nghieäm phaân bieät? Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 hãy tính thep m: A= x1 + x2 B= x1.x2 C= x12 + x22 a) Chứng minh: Baøi 4: ( ) (2đ) Phân tích số 210 hai thừa số mà tổng chúng 29 Baøi 5: (3đ) Cho đường tròn tâm O, hai hai cung AB và CD vuông góc với E a/ Chứng minh: EA EB = EC ED b/ Cho AE=2, EB=6 vaø ED= Goïi I laø trung ñieåm CD vaø J laø trung ñieåm AB Tính độ dài OJ và đường kính đường tròn ********************************************************************************************************** Sở GD&ĐT Bình Dương ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ( Năm học: 2007 – 2008) Baøi 1: (1đ) Không sử dụng máy tính Hãy tính: Baøi 2: (2ñ) Baøi 3: Baøi 4: M= 1 − √3 − √ 3+ Giaûi caùc heä phöông trình: ¿ ¿ x+ y=3 x − y =3 ¿ ¿ ¿ {¿¿ ¿ x y z ¿ = = ¿a (2ñ) Giaûi caùc phöông trình: a) x2 – x – = b) x4 -6x2 + = (2ñ) Cho phöông trình baäc hai aån x, tham soá m: x2 – (2m-1)x + 2(m-1) = a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để tổng bình phương các nghiệm x1 ; x2 có giá trị nhỏ (2) Baøi 5: (3đ) Cho Tam giác ABC vuông A và có đường cao AH Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC E và F a/ Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật b/ Chứng minh: AE AB = AF AC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Sở GD&ĐT Năm học: 2007 – 2008 , Ngaøy thi: 20/06/2007 TP Hồ Chí Minh Caâu 1: (1.5ñ) Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau: ¿ a x − √ x+ 4=0 ¿ b ¿ x +29 x 2+100=0 ¿ ¿ ¿ x+6 y =17 x − y =7 { ¿ ¿ ¿ c Caâu 2: (1.5đ) Thu gọn các biểu thức sau: ¿ √ 2+ √ −2 √ a ¿ A= √ b B=(¿) √ −3 √ √6 − √2 Câu 3: (1đ) Một khu vườn hình chủ nhật có Diện tích 675m2 và có Chu vi 120m Tìm chiều dài và chiều rộng khu vườn Caâu 4: (2ñ) a) b) c) Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – m + = với m là tham số, x là ẩn số Giải phương trình với m=1 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Với điều kiện câu b Hãy tìm m để biểu thức A= x1.x2 - x1 - x2 đạt GTNN Câu 5: (4đ) Cho Tam giác ABC có góc nhọn (AB<AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E và F Biết BF cắt CE H và AH cắt BC D a/ Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc BC b/ Chứng minh: AE AB = AF AC c/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm OK BC Tính tæ soá tứ giác BHOC nội tiếp BC d/ Cho HF=3cm , HB=4cm, CE=8cm vaø HC > HE Tính HC ************************************************************************************ Sở GD&ĐT Bình Dương ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Trường Chuyên HÙNG VƯƠNG NH: 2007 – 2008 (Đề không chuyên) Bài 1: (1.5đ) Xác định hàm số: y= ax + b biết đồ thị hàm số qua A(1;5) và B(-1;1) M =√ 15 −6 √ − √ 33 −12 √ Bài 2: (2đ) Rút gọn biểu thức: (3) (2đ) Tìm m để phương trình: (m-1)x2 – 2(m+4)x + m -4 = có hai nghiệm phân biệt (d 1): y= m − x +2 (d 2): y=( −m ) x −3 Bài 4: (1.5đ) Cho các đường thẳng: Baøi 3: ( ) a) Tìm giá trị m để (d1) cắt (d2) b) Tìm giá trị m để (d1) song song (d2) c) Tìm giá trị m để (d1) vuông góc (d2) Bài 5: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn tâm (O) và tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn (O) M cắt Ax taïi D, caét By taïi E a/ Chứng minh: tam giác DOE vuông b/ Chứng minh: Ad BE = R2 ************************************************************************************************************ Sở GD&ĐT Bình Dương ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Trường Chuyên HÙNG VƯƠNG NH: 2007 – 2008 (Đề Chuyên) Bài 1: (1.5đ) Chứng minh bất đẳng thức: Baøi 2: (2ñ) x + y2 + xy + x + y Giaûi heä phöông trình: ¿ − =−1 x − y x+ y 1 − =0 x − y x+ y ¿{ ¿ Baøi 3: (2ñ) Cho phöông trình baäc hai: x2 – 2(m -1)x + 2m - = a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Goïi x1, x2 laøø hai nghieäm cuûa phöông trình Tìm GTNN cuûa x12 + x22 Baøi 4: (1.5đ) Cho a, b, c là độ dài các cạnh tam giác Chứng minh phương trình: ( a2 + b2 + c2).x2 - 4abx + a2 + b2 – c2 = Baøi 5: (3đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp dường tròn tâm (O) a/ Chứng minh: AC.BD = AB.CD + AD.BC (4) b/ Giả sử BCD là tam giác có cạnh 10 √ cm Chứng tỏ AC = AB + AD và tính diện tích hình quạt tròn OBC Sở GD&ĐT Đồng Nai ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Trường Chuyên NGÔ QUYỀN NH: 2007 – 2008 CAÂU 1: (2.5ñ) ¿ x+3 y =0 1/ Giaûi heä phöông trình: x +3 y=− ¿{ ¿ 2/ Giaûi phöông trình: x2 +2x -8 =0 x − √ x +1=− 3/ Giaûi phöông trình: CAÂU 2: (2.5ñ) 1/ Vẽ đồ thị hàm số : y= -2x2 (P) Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị (P): (5;50) , (5;-50) , (-3;18) , (-3;-18) 2/ Tìm m để phương trình: x2 – 3x + m = a/ Coù nghieäm baèng b/ Coù moät nghieäm gaáp ñoâi nghieäm CAÂU 3: (2ñ) 1/ Đơn giản biểu thức: 2/ So saùnh hai soá sau: P = √ 28+7 √ − √63 √ 6+2 √5 − √5 vaø √3 7+5 √2 − √2 CAÂU 4: (3.0ñ) Cho tam giaùc ABC coù goùc nhoïn Vẽ đường cao BD, CE, chúng cắt H a/ Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh: AE AB = AD AC c/ Goïi K laø trung ñieåm cuûa DE, I laø trung ñieåm cuûa BC, J laø trung ñieåm cuûa AH Chứng minh điểm K, I, J thẳng hàng ******************************************************************************* (5)