Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm Hỏi sau một giờ hai ca nô cách [r]
(1)1 (2) Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên Kiểm tra bài cũ: Câu1 Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu,khác dấu Tính tổng A=2007+6+(-2007)+(-10)+4 Bài làm A = [ 2007 + (-2007) ] + [ (6 + 4) + (-10) ] A = + [10 + (-10) ] A=0+0 =0 Câu 2: Nêu tính chất phép cộng các số tự nhiên * Tính chất giao hoán: a + b = b + a * Tính chất kết hợp : (a + b ) + c = a + ( b + c ) * Cộng với số : a + = a (3) Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên Kiểm tra bài cũ: Câu1 Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu,khác dấu Tính tổng A = 2007 + (- 4) + Bài làm A = [ 2007 + (-4) ] + A = 2003 + A = 2008 Câu 2: Nêu tính chất phép cộng các số tự nhiên, * Tính chất giao hoán: a + b = b + a * Tính chất kết hợp : (a + b ) + c = a + ( b + c ) * Cộng với số : a + = a (4) Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên 1, Tính chất giao hoán: TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp Bàilàm làm Bài TQ: Cho a,b Z ta có: Bài Bài * (-3) + (-2) *a, (-2) + (-3) a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c ) * [(-3) + 4] + = - (2 + ) = - (3 + ) =1+2 = -5 = = -5 Vậy (-2) ++ (-3) Hoạt động nhóm * (-3) (4 =+ (-3) 2) + (-2) (-3)và + 6(+7) + (b, (-5) + =(+7) Bài 1: Tính và so sánh kết =3 5) =7-5 =7-5 a,(-2) + (-3) và (-3) + (-2) = 2* [(-3) + ] =+ 24 Vậy (-5) + (+7) = (-1) + 4= (+7) + (-5) b,(-5) + (+7) và (+7) + (-5) = và (+4) + (-8) c, (-8) + (+4) c,(-8) + (+4) và (+4) + (-8) = -[(-3) ( -+4)4] + = =(-3) - ( 8+ -(44)+ 2) Vậy: =-4 =-4 Bài 2: tính và so sánh kết = [(-3)+ +(-8) 2]+4 Vậy (-8) + (+4) = (+4) [(-3)+4]+2; (-3)+(4+2); [(-3)+2]+4 (5) Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên 1, Tính chất giao hoán: TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp TQ: Cho a,b, c Z ta có: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c ) b, (-19) + (-20) + (-21) (-5) + 10 + + (-1) = [(-5) + (-1) ] + + 10 = [(-19) + (-21)] + (-20) = [(-6) + 6] +10 = (-40) + (-20) = + 10 = (-60) = 10 + Nhờ có tính chất giao hoán và kết hợp ta có thể tính tổng nhiều số nguyên + Khi tính tổng nhiều số nguyên ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng cho hợp lý * Ví dụ: Tính: a, * Chú ý: (6) Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên 1, Tính chất giao hoán: TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp TQ: Cho a,b, c Z ta có: (a + b) + c = a + (b + c ) 3, Cộng với số Tính: 3+0 =3 2007 + = 2007 -100 + = -100 a + = a TQ: Cho a Z ta có: (7) Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên 1, Tính chất giao hoán: TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp TQ: Cho a,b, c Z ta có: (a + b) + c = a + (b + c ) 3, Cộng với số TQ: Cho a Z ta có: a + = a 4, Cộng với số đối a, Số đối: Kí hiệu: Số đối a là (-a) Số đối (-a) là : -(-a) = a Điền số thích hợp vào ô trống a -2005 -3 -a Nhận xét: 2005 * Nếu a>0 thỡ số đối a là số nguyờn õm * Nếu a<0 thỡ số đối a là số nguyờn dương * Nếu a=0 thỡ số đối a là - = b, Tổng hai số nguyên đối luôn Nếu a + b = TQ: Cho a Z ta có: a + (-a) = 2008 -2008 a=-b b=-a (8) Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên 1, Tính chất giao hoán: TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp TQ: Cho a,b, c Z ta có: (a + b) + c = a + (b + c ) 3, Cộng với số TQ: Cho a Z ta có: a + = a 4, Cộng với số đối a, Số đối: Kí hiệu: Số đối a là (-a) Số đối (-a) là : -(-a) = a b, Tổng hai số nguyên đối luôn TQ: Cho a Z ta có: a + (-a) = a=-b a+b=0 b=-a * Tìm x biết: x + = x = -3 x +2007= x = -2007 (9) Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên 1, Tính chất giao hoán: TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp (a + b) + c = a + (b + c ) TQ: Cho a,b, c Z ta có: 3, Cộng với số TQ: Cho a Z ta có: a + = a 4, Cộng với số đối a, Số đối: Kí hiệu: Số đối a là (-a) Số đối (-a) là : -(-a) = a b, Tổng hai số nguyên đối luôn TQ: Cho a Z ta có: a + (-a) = a=-b a+b=0 b=-a * Tìm a Z biết -3 < a < 3? a = ; -1 ; ; ; * Tính tổng các -2 số nguyên a? (-2) + (-1) + + +2 = [(-2) +2] +[(-1) + 1] + = (10) Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên 1, Tính chất giao hoán: Bảng so sánh các tính TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a chất phép cộng số 2, Tính chất kết hợp tự nhiên với phép cộng số nguyên TQ: Cho a,b,c Z ta có: (a + b) + c = a + (b + c ) 3, Cộng với số Trong phép cộng Trong phép cộngsố nguyên TQ: Cho a Z ta có: a + = a số tự nhiên (Với a, b, c Các tính chất (Với a, b, c N) Z) 4, Cộng với số đối a, Số đối: Kí hiệu: Số đối a là (-a) Tính chất giao hoán a + b = b + a a + b = b + a Số đối (-a) là : -(-a) = a b, Tổng hai số nguyên đối luôn Tính chất (a + b) + c = (a + b) + c = TQ: Cho a Z ta có: a + (-a) = kết hợp a + (b + c) a + (b + c) a=-b a+b=0 b=-a N Cộng a+0=a a+0=a với số Z * T/c * T/c * T/c * T/c 4 Cộng với số đối a + (-a) = 10 (11) Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên 1, Tính chất giao hoán: TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp TQ: Cho a,b, c Z ta có: (a + b) + c = a + (b + c ) 3, Cộng với số TQ: Cho a Z ta có: a + = a Cách - Vận1: dụng các tính chất 4, Cộng với số đối trên cách hợp lí linh a, Số đối: B= [1+(-2) ]+[3+(-4) ] việc hoạt và sáng tạo vào Kí hiệu: Số đối a là (-a) giải các bài tập: tính nhẩm, Số đối (-a) là : -(-a) = a + +[2005+(-2006) ] tính nhanh, tìm x b, Tổng hai số nguyên đối luôn Cách 2: TQ: Cho a Z ta có: a + (-a) = a=-b a+b=0 b=-a 5, Luyện tập Phát cách nhóm thích hợp: B = 1+(-2)+3+(-4)+ +2005+(-2006) * Chú ý: - Nhóm hợp lí: tạo các B=(1+3+5+ +2005)+ số tròn chục, tròn trăm; +[(-2)+(-4)+(-6)+ +(-2006)] nhóm cặp số đối 11 (12) Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên 1, Tính chất giao hoán: TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp TQ: Cho a,b, c Z ta có: (a + b) + c = a + (b + c ) 3, Cộng với số TQ: Cho a Z ta có: a + = a 4, Cộng với số đối a, Số đối: Kí hiệu: Số đối a là (-a) * Hướng dẫn nhà Số đối (-a) là : -(-a) = a - Học và nắm tính chất b, Tổng hai số nguyên đối luôn phép 0cộng các số nguyên TQ: Cho a Z ta có: a + (-a) = a=-b a+b=0 b=-a 5, Luyện tập * Hướng dẫn nhà - Hướng dẫn bài 43 - Ôn lại khái niệm giá trị tuyệt đối số nguyên, khái niệm số đối, cách tìm giá trị tuyệt đối - BTVN: 39 ; 40; 41; 42; 43 – sgk; bt 57; 58 ;63;64 – Sbt 12 (13) + Bài 43: Hai ca nô cùng xuất phát từ C phía A B Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương ( nghĩa là vận tốc và quãng đường từ C phía B biểu thị số dương và theo chiều ngược lại là số âm) Hỏi sau hai ca nô cách bao nhiêu kilômét vận tốc chúng là a, 10 km/h và 7km/h b, 10km/h và -7km/h A + C ? ? B 13 (14) Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên 1, Tính chất giao hoán: TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp TQ: Cho a,b, c Z ta có: (a + b) + c = a + (b + c ) 3, Cộng với số TQ: Cho a Z ta có: a + = a 4, Cộng với số đối a, Số đối: Kí hiệu: Số đối a là (-a) Số đối (-a) là : -(-a) = a b, Tổng hai số nguyên đối luôn TQ: Cho a Z ta có: a + (-a) = a=-b a+b=0 b=-a 5, Luyện tập * Hướng dẫn nhà - BTVN: 39 ; 40; 41; 42; 43 – sgk; bt 57; 58 ;63;64 – Sbt - Hướng dẫn bài 43 14 (15) 15 (16)