Đường tròn tâm I tiếp xúc với nữa đường tròn O và tiếp xúc với các đoạn thẳng CA , CD.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS PHÚ YÊN NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn :TOÁN Đề chính thức Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Câu : ( điểm) a) Cho : A 2012 2011 , 2013 2012 , So sánh A và B 3 b) Tính giá trị biểu thức : C 15 26 15 26 c) Cho x 3 y 4 z và 1 1 x y z Chứng minh x2 y z2 2333 1 Câu : ( điểm) Giải phương trình : Câu : ( điểm) x 2x 2 x x 3 8 x y 10 x y x y 0 2 2 x y 2x y Giải hệ phương trình : Câu : ( điểm) Cho tam giác ABC Gọi Q là điểm trên cạnh BC ( Q khác B,C ) Trên AQ lấy điểm P ( P khác A , Q) Hai đường thẳng qua P song song với AC, AB cắt AB, AC M và N AM AN PQ 1 AB AC AQ a) Chứng minh : AM AN PQ AB AC AQ 27 b) Xác định vị trí điểm Q để Câu : ( điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Điểm C thuộc bán kính OA Đường vuông góc với AB C cắt đường tròn (O) D Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường tròn (O) và tiếp xúc với các đoạn thẳng CA , CD Gọi E là tiếp điểm đường tròn (I) Chứng minh BD=BE Câu : ( điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P=1- xy , đó x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x 2013 y 2013 2 x1006 y1006 ………… HẾT………… (2) (3)