DE THI KSCL GIUA HOC KY 2 MON TOAN 9 NAM HOC 2012 2013

Bài 4:3.5đ Từ một điểm M ở ngoài đường tròn O kẻ cát tuyến MBA và hai tiếp tuyến MC, MD.. Phân giác của góc ACB cắt AB tại E.[r]

PHÒNG GD-ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II Năm học: TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH 2012-2013 Môn: Toán Thời gian làm bài:60phút Đề số Bµi (2.5đ) Cho biÓu thøc : P = √ x+1 + √ x + 2+5 √ x √ x − √ x+ − x a T×m TX§ biểu thức b Rót gän biÓu thøc Bài 2:(2đ) Cho hàm số y = a x2 a Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm ( 2;12) b Vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a vừa tìm Bài 3:(2đ) Cho phương trình : 2mx2 - m2x + 18= a Giải phương trình m= - b Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm x= -3 Bài 4:(3.5đ) Từ điểm M ngoài đường tròn (O) kẻ cát tuyến MBA và hai tiếp tuyến MC, MD Phân giác góc ACB cắt AB E Chứng minh: a) MC = ME b) DE là phân giác góc ADB PHÒNG GD-ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II Năm học: TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH 2012-2013 Môn: Toán Thời gian làm bài:60phút Đề số Bµi (2.5đ) Cho biÓu thøc : P = √ y+ + √ y + 2+5 √ y √ y −2 √ y +2 − y a T×m TX§ biểu thức b Rót gän biÓu thøc Bài 2:(2đ) Cho hàm số y = a x2 a Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm ( 3;18) b Vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a vừa tìm Bài 3(2đ): mx  m  x  0   Cho phương trình : a Giải phương trình m=2 b Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm kép? Bài 4(3.5đ) Từ điểm A ngoài đường tròn (O) kẻ cát tuyến ABC và hai tiếp tuyến AD, AE Phân giác góc CDB cắt BC F Chứng minh: a) AD = AF b) EF là phân giác góc CEB PHÒNG GD & ĐT QUẢNG TRẠCH TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Đề Bài Nội dung Biểu điểm a BiÓu thøc cã nghÜa x ; x ≠ b P (2.5 điểm)   x 1  x   x 4 x x 2 x 2 x 1  x  5 x x 2 x 2 x 2 x 2    1,0 điểm x 1   x 2 2 x    x   5 x x  x  x  x   2x  x   x x x x 2 3x  x   x x 2 x 2     (2 điểm)  ¿ 3√x √ x +2  Do đồ thị hàm số y = a x2 qua điểm ( 2;12) ta có: a.22 = 12  4a = 12=> a = b Vẽ đồ thị hàm số a Khi m=-2 thì phương trình trở thành - 4x2 – 4x + 18 =0 ⇔ - 2x2 – 2x + =0 Δ '=b ' − ac =(-1)2 - (-2).9= 19 >0 Phương trình có nghiệm phân biệt: −(− 1)+ √ 19 −(− 1)− √ 19 1+ 19 1− √ 19 =− √ =− x x −2 ; 2= −2 1,0 điểm 1.0 điểm 0, điểm 0, điểm b Do x = -3 là nghiệm phương trình nên ta có 2.m.(-3)2 - m2(-3) + 18 = 3m2+18m +18 = 0 m2 + 6m + =  = 36 - 24 = 12 > =>  = >0 62  3 6 m2    Học sinh ghi GT KL và vẽ hình đúng 0.5 điểm 0.5 điểm a 1= (2 điểm) 0.5 điểm  0, điểm m1  (3.5 điểm) 0, điểm 0,5 điểm C A E B M D F 0,5 điểm a) Gọi F là giao điểm CE với đường tròn (O) đó B F= A F (2 góc nội tiếp chắn cung 0,25 điểm nhau).Tacó: C^ E B= (sd \{ B C+ sd \{ A F ) (Góc có đỉnh bên 0,25 điểm đường tròn) ( BC BF = sđ +sđ ) = sđ F C=M C^ E (góc tạo tia tiếp tuyến và dây) Vậy tam giác MEC cân nên MC = ME b) Ta thấy MD = MC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) và theo câu nên MD = ME suy tam giác MED cân M ^ D=M ^ ME D E (1) nên: ^ ^ - Mặt khác: E A D=B D M (cùng chắn cung BD) (2) - Từ (1), (2) ta có : ^ D−E ^ ME A D=M ^ DE−B ^ D M hay E ^ D A=E ^ D B (tính chất góc ngoài tam giác) - Suy DE là phân giác góc ADB PHÒNG GD & ĐT QUẢNG TRẠCH TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Đề Bài Nội dung Biểu điểm (2.5 điểm) (2 điểm) Tương tự đề 2.5 điểm Do đồ thị hàm số y = a x2 qua điểm ( 3;18) ta có: a.32 = 18  9a =18=> a =2 Vẽ đồ thị hàm số 1,0 điểm a b 1.0 điểm a Khi m=2 thì phương trình trở thành 2x2 – 2(2-1)x + =0 ⇔ 2x2 – 2x + = 0, điểm ⇔ x2 - x + = 2 Δ=b − ac =(-1) - 4.1.1= -3< 0, điểm Phương trình vô nghiệm b Để pt Thì mx   m  1 x  0 (1) có nghiệm kép a  và  = Khi đó: a = m  a   m  (2 điểm) 0, 25 điểm    2(m  1)  4.m.2 4m2  8m   8m   4m  16m  0, 25 điểm Để  =  4m2 - 16m + =  m2 - 4m + = (2) Có m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - = 12 > 0, 25 điểm  12   2  m1 = 2.1  12   2  m2 = 2.1 (4 điểm) Vậy với m1 = + ; m 2  thì pt có nghiệm kép Tương tự đề Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng kết cho điểm tối đa 0, 25 điểm