Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8.. Bảng tần số.[r]
(1)Trường THCS ……… ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP Năm Học : 2012 - 2013 Môn : TOÁN - Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mức độ Chuẩn Biết Hiểu TN TL Thống kê mô tả Vận dụng thấp TN TL Nhận biết các khái niệm số liệu thống kê, biết bảng tần số Nắm công thức tính số trung bình cộng Số câu Câu a,b Câu c Điểm 1,25 đ 0,75 đ Biểu thức đại số Biết các khái niệm đơn thức, đa thức,bậc đơn thức, đa thức Số câu Câu 1,4 TN TL Vận dụng cao TN TL 2đ Biết tìm nghiệm đa thức biến Biết cách rút gọn và xếp đa thức Vận dụng K/N để tìm bậc đơn thức Thực cộng, trừ đa thức và tính giá trị bt Câu Câu a Câu Câu b,c 0.5 đ 1,5 đ Điểm 1đ 0.5 đ 0,5 đ Tam giác Các đường đồng quy tam giác Nhận biết tam giác là tam giác vuông Hiểu quan hệ góc và cạnh đối diện, tam giác vuông, vuông cân, cân, Hiểu đường trung tuyến, định lí Py-ta-go Vận dụng t/c ba đường trung trực, ba đường trung tuyến tam giác Vận dụng đl Py-ta-go tìm chu vi tam giác Số câu Câu Hình vẽ Câu Câu 4a Câu 4b,4c Câu Điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0.5 đ 1đ 1đ Tổng 3,25 điểm 2,75 điểm 4đ điểm 1,0 điểm Phần I Trắc Nghiệm ( 2,0 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng Câu (0,5 điểm ) Câu nào sau đây đúng : A 2 x2yz là đơn thức có hệ số B Bậc đa thức x3 – x2y2 + y3 là C Hai đơn thức -3x2y và - xy2 đồng dạng Câu (0,5 điểm ) Bậc đa thức x2y3 là: A B D Đa thức 3x – có nghiệm là C 10 Tổng D 12 Câu (0,5 điểm ) Giá trị nào x sau đây là nghiệm đa thức x x 4đ 10 đ (2) A B C -1 D Một kết khác Câu (0,5 điểm ) Đa thức f(x) = 3x + 1, ta có f(-2) : A B -4 C D -5 Câu (0,5 điểm ).Tam giác nào là tam giác vuông các tam giác có độ dài ba cạnh sau: A 3cm ; cm ; cm B cm ; cm ; cm C cm ; cm ; cm D cm ; cm ; cm Câu (0,5 điểm ) Tam giác ABC có A B 60 Tam giác ABC là : A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác D Tam giác vuông cân Phần II Tự Luận ( 7,0 điểm ) Bài ( 2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn toán học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau : 8 8 9 7 10 10 9 10 8 10 a Dấu hiệu đây là gì ? Số các giá trị khác dấu hiệu ? b Lập bảng tần số c Tính số trung bình cộng Bài ( 2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + a> Rút gọn và xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b> Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c> Tính P(-1) ; Q(2) Bài ( 1,0 điểm ) Cho ABC vuông A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm Tính chu vi ABC Bài ( 2,0 điểm ) Cho tam giác ABC cân A , đường cao AD Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm a Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD b Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A , G , D thẳng hàng c Chứng minh ABG ACG (3) HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II Phần I Tr ắc Nghiệm ( 2,0 điểm) Câu Đáp án Điểm B 0,5 A 0,5 D 0,5 D 0,5 A 0,5 C 0,5 Phần II Tự Luận ( 8,0 điểm) Câu Nội dung a Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì học sinh lớp 7A Số các giá trị khác dấu hiệu là b Bảng tần số Điể m 0,25 0,25 0,75 c Điểm 10 Số HS đạt 2 10 X N = 40 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 40 294 7,35 40 a Rút gọn và xếp P(x) = x3 + x2 + x + Q(x) = x3 – x2 – x + b P(x) + Q(x) = 2x3 + ; P(x) - Q(x) = 2x2 + 2x + c P( -1 ) = ( -1 )3 + (-1)2 + ( -1 ) + = Q( ) = 23 – 22 – + = ABC vuông A, có BC2 = AC2 + AB2 (Theo đ/l py-ta-go) BC2 = 42 + 32 = 25 BC = cm Chu vi ABC là: + + = 12 - Hình vẽ 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0.25 0,5 0,5 a Vì ABC cân A nên đường cao AD là đường trung tuyến (4) BD BC 12 6(cm) 2 0,25 => ABD vuông D nên ta có : AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8(cm) b Vì G là trọng tâm chính là giao điểm đường trung tuyến ABC nên G thuộc trung tuyến AD => A , G , D thẳng hàng c ABC cân A nên đường cao AD là đường trung trực đoạn BC mà G AD => GB = GC Xét ABG và ACG , có : GB = GC ( chứng minh trên ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung => ABG = ACG ( c c c) 0.25 0,5 0.25 0,25 (5)