Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a 2,0 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn T tâm I.. Biết hình chiếu vuông góc của I lên cạnh BC là song[r]
(1)TRƯỜNG THPT LONG MỸ GV RA ĐỀ BÙI VĂN NHẠN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi TOÁN: Giáo dục trung học phổ thông Thời gian 180 phú không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) y x 1 x có đồ thị (C) và đường thẳng d m : y mx Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Tìm m để đường thẳng Câu II (2,0 điểm) dm cắt (C) điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB cân O (O là gốc tọa độ) 2 1) Giải phương trình: 4sin x 4sin x cos3 x 2sin x cos x 2) Giải phương trình: 2 x x x 3x cos x 2sin x I dx 3sin x 4cos x 2sin x cos x J dx cos3 x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a Trên cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm H và K cho BH 3HA; AK 3KD SH vuông góc với là giao điểm CH và BK 1) Tính thể tích hình chóp S ABCD và thể tích hình chóp S BHKC ABCD và SBH 30 Gọi E 2) Chứng minh điểm S , A, H , E , K cùng nằm trên mặt cầu Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S AHEK 3) Gọi M là hình chiếu H trên cạnh SA Tính thể tích hình chóp M AHEK Câu V (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích bằng Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB và ha, hb, hc tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C Chứng minh rằng: 1 1 1 3 a b c hb hc II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) - Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân C nội tiếp đường tròn (T) tâm I Biết hình chiếu vuông góc I lên cạnh BC là song với đường thẳng M 0; , đường trung tuyến kẻ từ C có phương trình d2 : x y 0 d1 : x y 0 và đường cao kẻ từ B song Tìm tọa độ các điểm A, B, C và I P : x z 0 Q : y z 0 A 1; 1; 1 2) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng , và điểm Tìm tọa độ điểm M trên (P), N trên (Q) cho MN vuông góc với giao tuyến (P), (Q) và nhận A là trung điểm Câu VII.a (1,0 điểm) Cô dâu và chú rể mời bốn người bạn đứng thành hàng ngang để chụp ảnh cùng với mình Có bao nhiêu cách xếp hàng cô dâu đứng bên trái chú rể B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0điểm) d : 3x y 20 0 Viết d d2 phương trình đường tròn (C) có tâm trên đường thẳng , qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A 6;5 , đường thẳng d1 : x y 0 , (2) 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD có hai đáy AB,CD Cho A 1;0;1 , B 2;1;0 và điểm C nằm trên x y z 1 d : ; điểm D nằm trên mặt phẳng P : x y z 0 Tìm tọa độ điểm C, D biết đường thẳng xC và diện tích tam giác ABC bằng 1 18 x x 1 2x 4 Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển (3)