Gợi ý - Giả sử chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 100 - Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: 80 - Tỉ số phần trăm chiều rộng ban đầu so với chiều rộng lúc sau:... Gợi ý - Giả sử chiều rộng[r]
(1)VIOLPYMPIC LỚP - VÒNG 15 (1-3-2012) - Tham khảo BÀI THI SỐ 1: Ghép cặp nhau: BÀI THI SỐ 2: Thỏ tìm cà rốt 1/ Gợi ý - Nếu chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta phân số có giá trị tức là mẫu số tử số 10 đơn vị - Nếu chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số tử số: 10 + x = 28 (đơn vị) - Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 3/5) - Tử số mới: 28 : (5-3) x = 42 (2) - Mẫu số mới: 28 : (5-3) x = 70 - Tử số ban đầu: 42 + = - Mẫu số ban đầu: 70 – = 2/ Gợi ý - Số chẵn nhỏ có chữ số chia hết cho là 1008 - Số chẵn lớn có chữ số chia hết cho là 9990 - Khoảng cách hai số chẵn chia hết cho là 18 - Có tất cả: (9990 – 1008) : 18 + = 3/ Gợi ý - Giả sử bán kính hình tròn ban đầu là 100 - Diện tích hình tròn ban đầu: 100 x 100 x 3,14 = 31400 - Bán kính hình tròn lúc sau là 120 - Diện tích hình tròn lúc sau: 120 x 120 x 3,14 = 45216 - Diện tích hình tròn lúc sau diện tích hình tròn lúc đầu: 45216 – 31400 = 13816 - Số phần trăm diện tích hình tròn tăng thêm: 13816 : 31400 = 0,44 0,44 = 44% - Diện tích hình tròn lúc đầu: 56,54 : 44/100 = (3) 4/ Gợi ý 6abc + 2889 -abc6 Thử chọn: c = 7; b = 8; a = 5/ Gợi ý - Số chẵn nhỏ có chữ số chia hết cho là 1000 - Số chẵn lớn có chữ số chia hết cho là 9990 - Khoảng cách hai số chẵn chia hết cho là 10 - Có tất cả: (9990 – 1000) : 10 + = (4) 6/ Gợi ý 0/2010; 1/2009; 2/2008; ; 2008/2; 2009/1 7/ Gợi ý - Giả sử chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 100 - Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: 80 - Tỉ số phần trăm chiều rộng ban đầu so với chiều rộng lúc sau: 100 : 80 = 1,25 1,25 = 125% - Để diện tích không đổi thì chiều dài phải tăng thêm: 125% - 100% = 8/ (5) Gợi ý - Giả sử diện tích ban đầu là 100 x 100 = 10000 - Diện tích lúc sau: 100 x 120 = 12000 - Diện tích tăng thêm: 12000 – 10000 = 2000 - Số phần trăm tăng thêm: 2000 : 10000 = 0,2 0,2 = 20% - Diện tích hình chữ nhật ban đầu: 45 : 20/100 = 9/ Gợi ý 0/2011; 1/2010; 2/2009; ; 2009/2; 2010/1 10/ (6) Gợi ý abc7 + 5778 -7abc Thử chọn: c = 5; b = 3; a = 11/ Gợi ý - Thời gian thực từ A đến B: 10giờ 15phút – 7giờ 10phút – 25phút = 12/ (7) Gợi ý Người đó đến B: 7giờ 15phút + 2giờ 45phút + 20phút = 13/ Gợi ý 1/60; 2/30; 3/10; ; 30/2; 60/1 14/ Gợi ý - Vì 6,5 x 6,5 = 42,25 nên cạnh hình vuông là 6,5 cm (Mẹo: sử dụng máy tính cầm tay thì lấy bậc 42,25) (8) - Cạnh hình vuông ban đầu: 6,5 : 50/100 = 13 (cm) - Diện tích hình vuông ban đầu: 13 x 13 = 15/ Gợi ý - Giả sử chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 100 - Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 120 - Tỉ số phần trăm chiều dài lúc đầu so với lúc sau: 100 : 125 = 0,8 0,8 = 80% - Để diện tích không đổi thì chiều rộng phải giảm đi: 100% - 80% = 16/ Gợi ý 5418 + abc8 -8abc Thử chọn: c = 6; b = 8; a = (9) 17/ Gợi ý Người đó xuất phát từ A lúc: 11giờ 10phút – 2giờ 50phút – 25phút = 18/ Gợi ý Tìm thời gian làm sản phẩm chia cho 19/ Gợi ý Người đó 15km mất: 2phút 45giây x 15 = (10) 20/ Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 - Tìm số nhỏ có chữ số chia hết cho 2;3;4;5;6 trừ 21/ Gợi ý 5778 + 2abc -abc2 Thử chọn: c = 4; b = 6; a = 22/ BÀI THI SỐ 2: Thỏ tìm cà rốt 1/ (11) Gợi ý - Nếu chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta phân số có giá trị tức là mẫu số tử số 10 đơn vị - Nếu chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số tử số: 10 + x = 28 (đơn vị) - Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 3/5) - Tử số mới: 28 : (5-3) x = 42 - Mẫu số mới: 28 : (5-3) x = 70 - Tử số ban đầu: 42 + = - Mẫu số ban đầu: 70 – = 2/ Gợi ý - Số chẵn nhỏ có chữ số chia hết cho là 1008 - Số chẵn lớn có chữ số chia hết cho là 9990 - Khoảng cách hai số chẵn chia hết cho là 18 - Có tất cả: (9990 – 1008) : 18 + = 3/ (12) Gợi ý - Giả sử bán kính hình tròn ban đầu là 100 - Diện tích hình tròn ban đầu: 100 x 100 x 3,14 = 31400 - Bán kính hình tròn lúc sau là 120 - Diện tích hình tròn lúc sau: 120 x 120 x 3,14 = 45216 - Diện tích hình tròn lúc sau diện tích hình tròn lúc đầu: 45216 – 31400 = 13816 - Số phần trăm diện tích hình tròn tăng thêm: 13816 : 31400 = 0,44 0,44 = 44% - Diện tích hình tròn lúc đầu: 56,54 : 44/100 = 4/ Gợi ý 6abc + 2889 -abc6 Thử chọn: c = 7; b = 8; a = 5/ (13) Gợi ý - Số chẵn nhỏ có chữ số chia hết cho là 1000 - Số chẵn lớn có chữ số chia hết cho là 9990 - Khoảng cách hai số chẵn chia hết cho là 10 - Có tất cả: (9990 – 1000) : 10 + = 6/ Gợi ý 0/2010; 1/2009; 2/2008; ; 2008/2; 2009/1 7/ Gợi ý - Giả sử chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 100 - Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: 80 - Tỉ số phần trăm chiều rộng ban đầu so với chiều rộng lúc sau: (14) 100 : 80 = 1,25 1,25 = 125% - Để diện tích không đổi thì chiều dài phải tăng thêm: 125% - 100% = 8/ Gợi ý - Giả sử diện tích ban đầu là 100 x 100 = 10000 - Diện tích lúc sau: 100 x 120 = 12000 - Diện tích tăng thêm: 12000 – 10000 = 2000 - Số phần trăm tăng thêm: 2000 : 10000 = 0,2 0,2 = 20% - Diện tích hình chữ nhật ban đầu: 45 : 20/100 = (15) VIOLPYMPIC LỚP - VÒNG 15 (1-3-2012) - Tham khảo BÀI THI SỐ 1: Ghép cặp nhau: (16) BÀI THI SỐ 2: Thỏ tìm cà rốt 1/ Gợi ý - Nếu chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta phân số có giá trị tức là mẫu số tử số 10 đơn vị - Nếu chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số tử số: 10 + x = 28 (đơn vị) - Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 3/5) - Tử số mới: 28 : (5-3) x = 42 - Mẫu số mới: 28 : (5-3) x = 70 - Tử số ban đầu: 42 + = - Mẫu số ban đầu: 70 – = 2/ Gợi ý - Số chẵn nhỏ có chữ số chia hết cho là 1008 - Số chẵn lớn có chữ số chia hết cho là 9990 - Khoảng cách hai số chẵn chia hết cho là 18 - Có tất cả: (9990 – 1008) : 18 + = 3/ (17) Gợi ý - Giả sử bán kính hình tròn ban đầu là 100 - Diện tích hình tròn ban đầu: 100 x 100 x 3,14 = 31400 - Bán kính hình tròn lúc sau là 120 - Diện tích hình tròn lúc sau: 120 x 120 x 3,14 = 45216 - Diện tích hình tròn lúc sau diện tích hình tròn lúc đầu: 45216 – 31400 = 13816 - Số phần trăm diện tích hình tròn tăng thêm: 13816 : 31400 = 0,44 0,44 = 44% - Diện tích hình tròn lúc đầu: 56,54 : 44/100 = 4/ Gợi ý 6abc + 2889 -abc6 Thử chọn: c = 7; b = 8; a = 5/ (18) Gợi ý - Số chẵn nhỏ có chữ số chia hết cho là 1000 - Số chẵn lớn có chữ số chia hết cho là 9990 - Khoảng cách hai số chẵn chia hết cho là 10 - Có tất cả: (9990 – 1000) : 10 + = 6/ Gợi ý 0/2010; 1/2009; 2/2008; ; 2008/2; 2009/1 7/ Gợi ý - Giả sử chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 100 - Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: 80 - Tỉ số phần trăm chiều rộng ban đầu so với chiều rộng lúc sau: (19) 100 : 80 = 1,25 1,25 = 125% - Để diện tích không đổi thì chiều dài phải tăng thêm: 125% - 100% = 8/ Gợi ý - Giả sử diện tích ban đầu là 100 x 100 = 10000 - Diện tích lúc sau: 100 x 120 = 12000 - Diện tích tăng thêm: 12000 – 10000 = 2000 - Số phần trăm tăng thêm: 2000 : 10000 = 0,2 0,2 = 20% - Diện tích hình chữ nhật ban đầu: 45 : 20/100 = Gợi ý 3519 + 5abc -abc5 Thử chọn: c = 6; b = 4; a = 23/ (20) - Gợi ý Các chữ số dùng để viết số có chữ số là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Có cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 8) Có cách chọn chữ số hàng chục Có cách chọn chữ số hàng trăm Số các số lập được: x x 9= 24/ Gợi ý - Khi đặt các tích riêng thẳng cột với thì kết tìm chính là tổng lần thừa số thứ và lần thừa số thứ và lần thừa số thứ - 10 lần thừa số thứ là 5120 - Thừa số thứ là: 5120 : 10 = 512 - Tích đúng: 512 x 145 = 25/ (21) 26/ Gợi ý - Mỗi chữ số 0; 1; 6; xuất lần phần nguyên số TP - Có chữ số - Số số thoả mãn đầu bài: x = 27/ Gợi ý - Mỗi chữ số 2; 4; xuất lần hàng chục phần nguyên số TP - Có chữ số - Số số thoả mãn đầu bài: x = 28/ (22) Gợi ý 3abc = abc x 3000 + abc = abc x (trừ hai vế abc) 3000 = abc x (tìm thừa số chưa biết) abc = 3000 : abc = 29/ Gợi ý - Trung bình người đó làm sản phẩm mất: 50phút 42giây : = 30/ Gợi ý Người thợ đó làm xong sản phẩm mất: 1giờ 15phút x = (23) 31/ Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 - Tìm số nhỏ có chữ số chia hết cho 2;3;4;5;6 cộng với 32/ Gợi ý - Giả sử cạnh hình vuông ban đầu là 100 - Diện tích hình vuông ban đầu: 100 x 100 = 10000 - Diện tích hình vuông lúc sau: 150 x 150 = 22500 - Tỉ số phần trăm diện tích hình vuông lúc sau so với diện tích hình vuông lúc đầu: 22500 : 10000 = 2,25 2,25 = 225% - Diện tích hình vuông lúc đầu: 193,5 : 225/100 = 33/ (24) Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 34/ Gợi ý 1abc = abc x 1000 + abc = abc x (trừ hai vế abc) 1000 = abc x (tìm thừa số chưa biết) abc = 1000 : abc = 35/ (25) 36/ Gợi ý - Các số có ba chữ số gồm: 100, 101, 102, , 998, 999 - Số các số có ba chữ số: (999 - 100) + = 900 (số) - Ta dùng các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, (trừ chữ số 0) - Ta có cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 0) - Ta có cách chọn chữ số hàng chục (trừ 0) - Ta có cách chọn chữ số hàng đơn vị (trừ 0) - Vậy, ta có được: x x = 729 (số) - Số có chữ số mà số có có chữ số : 900 - 729 = 37/ (26) Giải - Các số có ba chữ số gồm: 100, 101, 102, , 998, 999 - Số các số có ba chữ số: (999 - 100) + = 900 (số) -Số các số có ba chữ số mà số không có chữ số nào Ta dùng các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, (trừ chữ số 3) - Ta có cách chọn chữ số hàng trăm (trừ và 3) - Ta có cách chọn chữ số hàng chục (trừ 3) - Ta có cách chọn chữ số hàng đơn vị (trừ 3) - Vậy, ta có được: x x = 648 (số) - Số có chữ số mà số có có chữ số : 900 - 648 = 252 (số) 38/ Gợi ý (27) Số thứ hai: [402,8 – (88,36 x 3)] : = Số thứ nhất: 402,8 – 68,86 = 39/ Gợi ý 178*5 chia hết cho + + + * + = 21 => * = 40/ Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 41/ Giải (28) - Nếu thêm đơn vị vào tử số thì ta phân số có giá trị Tức là mẫu số tử số đơn vị - Nếu chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số tử số: + (1 x ) = (đơn vị) - Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 1/2) - Tử số mới: : (2-1) x = - Mẫu số mới: : (2-1) x = 14 - Tử số ban đầu: + = - Mẫu số ban đầu: 14 – = 42/ Gợi ý Giá bán quạt sau giảm lần đầu 10%: 850000 – (850000 x 10/100) = 765000 (đồng) Giá bán quạt nay: 765000 – (765000 x 10/100) = BÀI THI SỐ Hãy viết số thích hợp vào chỗ … Câu 1: Tìm số tự nhiên, biết số đó cộng với nửa nó thì số và số cộng với nửa số thì 1800 Gợi ý Gọi số cần tìm là x ta có: x + 1/2 x = x’ + 1/2x’ =1800 - Số mới: x’ + 1/2x’ = 1800 x’ x (1+1/2) = 1800 x’ = 1800 : 3/2 = 1200 - Số ban đầu: x + 1/2x = 1200 x x (1+1/2) = 1200 x = 1200 : 3/2 = 800 Câu 2: Hiện tuổi bố bạn Mai là số có hai chữ số mà số đó chia hết cho và còn chia cho thì dư Em hãy cho biết số tuổi bố bạn Mai Gợi ý - Gọi số cần tìm là ab - ab chia chia hết cho và dư ; => b = (29) - a + chia hết cho => a = Câu 3: Biết: Vậy a : = 2009 : 90 a : = 2009/90 a = 2009/90 x a = 200,9 Câu 4: Hai số có tổng 143,65 Biết số thứ 75% số thứ Vậy số thứ hai là Gợi ý 75% = 75/100 = 3/4 Lập tỉ số hai số: 2/3 : 3/4 = 8/9 Giải tổng tỉ: Số thứ hai: 143,65 : (8+9) x = 76,05 Câu 5: Tìm số thập phân biết chuyển dấu phẩy nó sang bên phải hàng ta số A, sang bên trái hàng thì ta số B và biết A – B = 244,332 Gợi ý - Nếu chuyển dấu phẩy nó sang bên phải hàng ta số A tức là gấp số đó lên 10 lần, sang bên trái hàng thì ta giảm số đó 10 lần (0,1) - Hiệu số phần nhau: 10 – 0,1 = 9,9 (phần) - Số thập phân đó: 244,332 : 9,9 = 24,68 Câu 6: Một đơn vị đội có số lượng gạo đủ 600 người ăn 45 ngày Sau ăn ngày thì đơn vị có thêm 200 người Hỏi số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn bao nhiêu ngày nữa? Biết mức ăn không thay đổi Gợi ý Khi ăn ngày thì số ngày còn lại 45 – = 40 (ngày) Khi ăn ngày thì số người ăn là: 600 + 200 = 800 (người) Số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn thời gian: 600 x 40 : 800 = 30 (ngày) Câu 7: Nếu bể không có nước người ta mở vòi thứ thì sau bể đầy,còn người ta mở vòi thứ hai thì sau bể đầy Khi bể không có nước người ta mở vòi thứ chảy sau đó mở tiếp vòi thứ hai cùng chảy Hỏi hai vòi cùng chảy tiếp bao lâu thì bể đầy? Gợi ý vòi I chảy 1/3 bể vòi II chảy 1/5 bể hai vòi cùng chảy (30) 1/3 + 1/5 = 8/15 (bể) Vòi I chảy thì 1/3 bể Phần bể còn lại: – 1/3 = 2/3 (bể) Hai vòi cùng chảy tiếp thời gian: 2/3 : 8/15 = 1,25 (giờ) Câu 8: 101 x 0,128 – 0,128 = 12,8 Câu 9: 93,57 x 29,45 – 93,57 x 19,45 = 935,7 Câu 10: 92,305 x 148 – 92,305 x 48 = 923,05 (31)