Mục tiêu: 1.Kiến thức : HS được củng cố các định lí về số đo góc của đường tròn ,Định lí về tứ giác nội tiếp ,qũy tích ,”cung chứa góc” 2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào[r]
(1) Ngày giảng : CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37 GÓC Ở TÂM -SỐ ĐO CUNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -HS nắm định nghĩa góc tâm và cung bị chắn -HS thấy tương ứng số đo(độ) cung và góc tâm chắn cung đó truờng hợp cung nhỏ cunng đường tròn và biết suy số đo cung lớn -HS bết so sánh cung trên đường tròn vào số đo chúng -HS hiểu định lí cộng cung 2.Kĩ năng: HS nhận biết góc tâm thước đo góc ;Biết so sánh cung trên đường tròn và chứng minh định lí cộng cung 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: GV:thước thẳng ,compa thước góc -Bảng phụ vẽ hình ,3 HS:thước thẳng ,compa thước đo góc III.Các hoạt động dạy-học: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B Kiểm tra bài cũ : * Giới thiệu chương :GV giới thiệu các nội dung chính chương III 3.Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS quan sát I.Góc tâm: 1.Định n ghĩa :Góc tâm là góc có đỉnh trùng ? Đỉnh AOB có đặc điểm gì với tâm dường tròn HS: Trùng với tâm đường tròn VD: AOB là góc tâm chắn AmB GV giới thiệu “ AOB là góc tâm” ? Góc tâm là gì O HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk ? Số đo góc tâm có thể là giá trị nào B A 0 HS: 180 2.Cung bị chắn :là cung nằm bên góc ? Mỗi góc tâm ứng với cung HS: cung : AmB và AnB II Số đo cung : ? Hãy cung bị chắn hình 1a( AmB ) ?Hãy đo góc tâm hình 1a điền vào 1.Định nghĩa (sgk) -sđ AB nhỏ=sđ AOB = chổ trống AOB =600 Số đo AmB =600 -Số đo cunng đường tròn =1800 ?Vì AOB và AmB có cùng số đo -sđ AB lớn =3600-sđ AB nhỏ AOB AmB HS: Vì chắn 2.Chú ý : ? Từ kết trên hãy suy cách tính số đo -Cung nhỏ có sđ<1800 -Cung lớn có sđ>1800 cung AB nhỏ -“Cung không ”có sđ 00 và cung đường tròn có sđ 3600 ? Số đo cunng đường tròn bao III So sánh hai cung: nhiêu? Vì AB = CD sđ AB =sđ CD ? Số đo cung lớn AB bao nhiêu? vì AB > CD sđ AB >sđ CD HS: Trả lời phần nội dung ghi bảng (2) ? Hãy thực /.2 Điều kiện :2 cung xét phải thuộc đường tròn đường tròn Nếu AB CD thì ta suy điều gì IV.Cộng cung: HS:Số đo AB = sđ CD Định lí : sgk AB CD ?Nếu > thì ta suy điều gì AB HS:Số đo > sđ CD ?Em thử tìm điều kiện để kết luận trên hoàn O toàn đúng HS: Trả lời phần ghi bảng B A GV treo bảng phụ vẽ hình sgk C ? AOB tổng góc nào sđ AB =sđ AC +sđ CB HS: AOB = AOC COB ? AOB ; AOC ; COB chắn cung nào HS: AB ; AC ; CB ?Theo định nghĩa số đo cung ta suy điều gì HS:sđ AB =sđ AC =sđ CB ? Từ kết trên hãy phát biểu tổng quát “phép cộng cung” HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk 4.Củng cố : Bài tập tr 68 sgk Kết quả:a)900 ;b) 1500 ;c) 1800 ;d) 00 ;e) 1200 Bài tập tr 69 sgk Hướng dẫn : ? xOt có quan hệ nào với sOx Hs:Kề bù ?Vậy xOt tính nào HS xOt =1800- sOx =1800-400=1400 ?Làm nào để tính tOy ? yOs ? x t ? O s ? ? y HS: tOy = sOx =400(đ đ) và yOs = xOt =1400(đ đ) Bài tập tr 69 sgk:hoạt động nhóm HD:Đo góc tâm AOB suy số đo AmB 5.Hướng dẫn nhà: -Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài 4,5,6,7,8,9sgk Ngày giảng : ……………… Tiết 38 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: HS củng cố các dịnh nghĩa :góc tâm ,số đo cung -HS biết so sánh cungvà vận dụng định lí cộng cung dể giải bài tập 2.Kĩ năng: -HS bết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh ,biết khẳng định tính đúng dắn mệnh đề,khái quát chứng minh và bác bỏ mệnh đề khái quát bàng phản VD (3) 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: GV: Thước thẳng ,compa,thước đo góc ,Bảng phụ ghi đề bài tập và bài giải cuả số bài HS:: Thước thẳng ,compa,thước đo góc và làm bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B 2.Kiểmtra bài cũ : ?.1 Vẽ góc tâm AOB Viết công thức tính số đo cung bị chắn và số đo cung còn lại ? ?.2Hãy giải thích bài tập * Trả lời :?.1SGK ?.2 : a):đúng b):sai vì không rõ cung xét có nằm trên đường tròn hay hai đường tròn không c): Sai giống b) d): Đúng 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG GV treo bảng phụ vẽ hình sgk và yêu cầu hs Bài tập tr 69 sgk: ghi giả thiết kết luận bài toán Giải: A Ta có OA=AT và ? Từ gt/: OA=AT và OAT =900 ta suy OAT điều gì =900 (gt/) n O m T OAT OAT HS: vuông cân A Do đó B OAT vuông cân A ? vuông cân A ta suy dược điều gì AOT 450 AOB 450 AOT 45 (do O,B thẳng hàng) AOB 450 (do O,B thẳng hàng) ?Số đo cung lớn AmB tính sđ AmB =450 nào?căn vào đâu? sđ AnB =3600 -sđ AmB =3600- AOB =3600HS:sđ AnB =3600 -sđ AmB =3600- AOB =3600450=3150 450=3150(định nghĩa số đo cung ) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập gtr 69 sgk và Vậy : AOB =450;sđ AnB =3150 yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình ,ghi gt/ ,kết luận Bài tập tr 69 sgk: ?Góc tâm tạo bán kính A Giải :a)Ta có tam giác OA,OB,OC là góc nào ABC nội tiếp(O) AOB BOC ; COA Nên AOB = BOC = COA HS: ; ?O ? =120 ?Em hãy nêu các cách tính số đo các góc ? trên C B AOB BOC HS: Do tam giác ABC nên : = = COA =120 b)Ta có :sđ AB =sđ BC =sđ CA =1200 ?Cung tạo điểm A,B,C là nhửng Suy :sđ ABC =sđ BCA =sđ CAB =3600cung nào 1200=2400 HS: AB ; BC ; CA và ABC ; BCA ; CAB Bài tập tr 69 sgk: ?Hãy nêu cách tính số đo các cung trên A Q HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung tròn B a) Ta có : O1 O2 O GV treo bảng phụ vẽ hình tr 69 sgk (đđ) M N C ?Em cố nhận xét gì số đo các cung nhỏ D Am,CP,BN,DQ (4) HS:Do O1 O2 (đ đ) Nên số đo AM =sđ CP = sđ =sđ DQ ?Hãy nêu tên các cung nhỏ HS: Am = DQ ; CP = BN ; AQ ND; BP NC BN ?Hãy nêu tên cung lớn HS: AMQ MAD; NBC BNP GV treo bảng phụ ghi đè bài tập 8tr 70 sgk và yêu cầu HS thảo luận nhóm -Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB -Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB Các nhóm nêu phương pháp giải và đại diện các nhóm lên trình bày bảng Vậy: số đo AM =sđ CP = sđ BN =sđ DQ b) AM = DQ ; CP = BN ; AQ ND; BP NC c) AMQ MAD; NBC BNP Bài tập tr 70 sgk: a) Điểm C nằm trên cung mhỏ AB O A 450 B C C O 450 B A Sđ BC nhỏ =100 -450 =550 Sđ BC lớn =3600 -550=3050 b) Điểm C nằm trên cung lớn AB sđ BC nhỏ=1000+450=1450 sđ BC lớn =3600-1450=2150 Củng cố : Giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh 5.Hướng dẫn nhà:-Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm thêm các bài tập sbt Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I.Mục tiêu: 1.Kiến thức :HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung” -HS phát biểu các định lí 1,2 và hiểu vì cá c định lí 1,2 phát biểu các cung nhỏ trên đường tròn hay hai đường tròn 2.Kĩ năng: HS vận dụng các định lí trên vào giải số bài tập liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: GV: Thước thẳng ,compa, Bảng phụ vẽ sẵn hình 9,10,11 SGK HS: Thước thẳng ,compa, III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B 2.Kiểmtra bài cũ : ? Hãy vẽ đường tròn tâm O vẽ cung AB và CD ?So sánh số đo góc tâm chắn AB và CD D * Trả lời :Vì AB = CD (gt/) CD AB Nên sđ =sđ (so sánh cung) O AOB COD C Do đó : ( Quan hệ góc tâm và cung bị chắn ) A B (5) * Đặt vấn đề: Ở tiết học trước các em đã so sánh cung thông qua việc sso sánh số đo chúng Ngoài cách trên chúng ta còn có cách nào khác để so sánh cung không? Có thể chuyển việc so sánh cung sang việc so sánh dây và ngược lại có không?Tiết học hôm các em cùng cô tìm hiểu vấn đề này 3.Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG GV treo bảng phụ vẽ hình mở đầu bài học và I.Định lí 1:SGK giới thiệu cụm từ “cung căng dây”và “dây căng D cung” GV giữ nguyên phần bài cũ bảng O C ? Hãy so sánh dây AB và CD HS: A AB CD B ? Nếu AB=CD thì AB có CD không = AB=CD Chứng minh AOB COD (c.g.c) AOB COD AB = CD ? Hãy phát biểu các kết luận trên trongn trường Ta có: AOB COD (do AB = CD ) hợp tổng quát AOB COD (c.g.c) HS: định lí tr 71 sgk AOB COD AB = CD GV treo bảng phụ vẽ hình 11 và giới thiệu nội Vậy AB = CD AB=CD dung định lí Định lí 2:sgk ?Hãy so sánh AB và CD (O) và (O/) AB CD > AB>CD C O/ O A B C O D D B A ?Hãy rút kết luận : HS: rút phần chú ý nội dung * Chú ý :định lí và2 đúng trường ghi bảng hợp cung dang xét phải nằm trên đường tròn hay đường tròn C.Luyện tập củng cố : Bài tập 13 tr 72 sgk: ? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi Chứng minh : E gt, kl bài 13 E A H B HS: A H B O O C K C D F ?Để c/m AC BD ta c/m điều gì? Cănh vào đâu HS: Tứ giác ABCD là hình thang cân ?Để c/m tứ giác ABCD là hình thang cân ta c/m điều gì HS:EF là trục đối xứng hình thang ABCD (AB và CD) ?Căn vào đâu chứng minh để khẳng định trên HS:AB//CD EF AB và CD trung điểm AB và CD theo quan hệ đường kính K D F Kẻ EF AB và CD H và K Ta có: HA=HB và KC=KD và E,H,O,K,F thẳng hàng EF là trục đối xứng hình thang ABCD Hình thang ABCD cân AC=BD Vậy : AC BD Bài tập 12 tr 72 sgk (6) và dây D ?Hãy trình bày bài giải HS :nội dung ghi bảng K O ? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl bài 12 A HS :nội dung ghi bảng C ?Để c/m OH>OK ta chứng minh điều gì ?Căn B H vào đâu HS:BD>BC theo liên hệ giưa dây và khoảng Ta có :BD=BA+AD cách từ tâm đến dây Mà AD=AC (gt) Căn vào đâu để c/m BD>BC Nên BD=BA+AC>BC(bất đẳng thức tam giác) HS: Căn vào gt và bđt tam giác : Vậy OH >OK và BD BC BD=BA+AD=BA+AC>BC ?Làm nào để so sánh cung nhỏ BD và BC HS: so sánh dây BD và BC theo định lí liên hệ cung và dây ?Hãy trình bày c/m: HS: trình bày nội dung ghi bảng Củng cố : Giáo viên cho hs làm bài tập 11sgk 5.Hướng dẫn học nhà : -Học thuộc bài ,Xem kĩ các bài tập đã giải -Xem bài 13 định líđể áp dụng giải bài tập sau -Làm bài 10,11,14,sgk Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức :Học sinh nắm định nghĩa góc nội tiếp -HS nắm định lí và các hệ số đo góc nội tiếp 2.Kĩ năng:HS nhận biết các góc nội tiếp trên đường tròn ,chứng minh định lí số đo góc nội tiếp và các hệ định lí HS vận dụng số đo góc nội tiếp và các hệ định lí vào giải số bài tập liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: Thước thẳng compa thước đo góc ,Bảng phụ vẽ các hình 13,14,15 III.Các hoạt động dạy học: A 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B 2.Kiểmtra bài cũ : O ? Cho hình vẽ sau: Hãy tìm mối liên hệ số đo góc ABC và sđ góc BOC C * Trả lời :Ta có BAC là góc ngoài cân BOC B 1 BOC BAC : =2 Nên * Đặt vấn đề: Các em đã thấy quan hệ số đo BAC và BOC Vậy sđ BAC có quan hệ gì với số đo cung BC không?Tiết học hôm cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này 3.Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG BAC I.Định nghĩa :SGK -GV giữ lại hình vẽ và giới thiệu là góc VD: BAC là góc nội tiếp chắn BC nội tiếp chắn BC (7) ?Vậy góc nội tiếp là gì A HS:nêu định nghĩa tr 72 sgk ?Hãy thực ?.1 O HS:-Hình 14 :đỉnh không nằm trên đường tròn -Hình 15 :Hai cạnh không thuộc dây C B đường tròn -GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 16,17,18sgk II.Định lí :SGK ?Hãy thực ?.2 HS: Số đo góc nội tiếp 1/2 số đo cung bị Gt (O;R), BAC là góc nội tiếp chắn ?Hãy đọc định lí tr 73 sgk và ghi gt, kl _Hướng dẫn chứng minh: sd BC KL BAC = ? BAC chắn cung nào 1)Tâm O nằm trên cạnh góc : HS:Chắn cung BC ?Trên hình vẽ còn có góc nào chắn cung BC A O BOC HS: C ?Nêu mối quan hệ BAC và BOC B 1 BOC BAC HS: = (bài cũ ) Ta có BOC là góc ngoài tam giác cân AOB ? BOC thuộc loại góc nào đã học?Hãy tính sđ Do đó : BOC =2 BAC BOC sd BC BOC BC BOC BC Vậy BAC BOC =1/2 =2 HS: là góc tâm chắn =sđ điều phải c/m 2) Tâm O nằm bên góc :Kẻ đường kính ?Làm nào để đưa trường hợp 2),3) AD 1) 3)Tâm O nằm bên ngoài góc :Kẻ đường kính trường hợp 1) AD 1) HS:Kẻ đường AD ?Hãy trình bày chứng minh A -GV vẽ hình (Hệ quả) A Cho DBC = EBC Hãy so sánh DC và EC ? C O DC DBC EC EBC DC EC O HS:sđ =2 và sđ =2 = DB ?Hãy nêu kết luận tổng quát C D B HS:Nêu hệ tr 74 sgk ?Hãy tính sđ DAC và DBC ?So sánh và rút III.Hệ :SGK kết luận tổng quát A DAC DAC DC DBC DC HS: =1/2sđ và =1/2sđ D DBC = Hệ tr 74 sgk B C O ?Hãy tìm mối liên hệ góc tâm và góc nôi tiếp cùng chắn DC ?Nêu kết luận tổng quát E HS:Bài cũ Hệ tr 74 sgk ?Hãy tính BAC ?Nêu kết luận tổng quát EC EBC DC HS: BAC =1/2 sđ DC =1/2.1800=900 Hệ 1) DBC tr 74 sgk 2) DAC = DBC (cùng chắn DC ) (8) 4.Củng cố : ?Hãy nêu để kiểm tra HS:Nêu các hệ cuả góc nội tiếp ?Hãy so sánh và rõ HS:Nêu hệ góc nội tiếp = DBC = EBC (cùng chắn DC và EC ) 1 DOC DBC 3) =2 BAC (cùng chắn DC ) 4) =90 (chắn cung 1/2 đường tròn ) Bài tập 15 tr 74 sgk a) Đúng b) Sai Bài tập 18 tr 75 sgk PAQ PBQ PCQ (cùng chắn PQ ) 5.Hướng dẫn học nhà: -Học thuộc bài -chứng minh định lí và các hệ -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài 19,20,21,22.sgk Tiết 41 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố số đo góc nội tiếp và các hệ Kỹ : Học sinh vận dụng dịnh lí và hệ vào giải bài tập Thái độ : Học sinh nghiêm túc , tích cực chủ động học tập II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Gv: Compa thước kẻ , phấn màu: Hs: Com pa, thước kẻ III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số : 9A 9B : Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lí và hệ góc nội tiếp? Đặt vấn đề: Các em đã nắm vững định lí và hệ góc nội tiếp Tiết học hôm các em vận dụng kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG ? Hãy đọc đề , vẽ hình, ghi GT,KL bài toán Bài tập 19/75(sgk) HS: (Hình vẽ gt,kl nội dung ghi bảng) AB O; ? Để cm SH AB ta cm điều gì S ngoài HS: H là trực tâm tam giác SAB GT SA,SB cắt (O) M,N ? Để cm H là trực tâm tam giác SAB ta cm AN cắt BM H điều gì? Vì sao? S Hs :BM SA và AN SB vì BM cắt AN H KL SH AB ? Để cm BM SA và AN SB ta cm điều gì? Chứng minh: Hs : AMB ANB 90 N M có: ?Căn vào đâu để chứng minh Ta H AMB ANB 900 AMB ANB 900 ? B (góc nội tiếp chắn nửa A Hs: Hệ góc nội tiếp O đường tròn) BM SA, AN SB H là trực tâm 10 (9) ?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl bài toán : tam giác SAB HS: Như nội dung ghi bảng Vậy SH AB ?Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng Bài tập 20 tr 76 sgk: minh điều gì A HS: CBA =1800 O O/ ? CBD tổng góc nào D HS: CBD = CBA + ABD B C ?Hãy tính sđ CBA avf ABD suy điều phải c/m Ta có CBA và ABD là góc nội tiếp chắn (O) CBA HS: và ABD là góc nội tiếp chắn (O) và và (O/) Nên CBA = ABD =900 (Hệ (O/) Nên CBA = ABD =900 theo hệ góc nội tiếp ) CBA góc nội tiếp đfcm + ABD =900+900 =1800 Hay CBD =1800 Vậy C,B,D thẳng hàng ?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl bài toán Bài tập 23 tr 76 sgk HS: Như nội dung ghi bảng D ?Để c/m MA.MB=MC ta c/m điều gì B HS: MAD đồng dạng MCB suy điều gì A O MA MD HS: MC MB MA.MB=MC MD ?Hãy trình bày c/m HS:Trình bày nội dung ghi bảng C C/M:Xét MAD và MCB ta có : = BMC ( đ đ) = B ( Góc nội tiếp cùng chắn cung AC) Do đó MAD đồng dạng MCB (g.g) MA MD MC MB ?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl bài toán HS:thực nội dung ghi bảng ?Để chứng minh SM=SC ta c/m điều gì HS:Tam giác MSC cân S ?Để c/m Tam giác MSC cân S ta chứng mính điều gì HS: SMC = SCM ?Hãy tính số đo SMC và SCM 1 SMC NC SCM MA HS:: = sđ và = ?Như để chứng minh SMC = SCM ta chứng minh điều gì HS: NC = MA ?Hãy chứng minh NC = MA HS: c/m ndgb Vậy : MA.MB=MC MD Bài tập 26 tr 76 sgk: GT AB,BC,CA:dây MA = MB MN//BC MN cắt AC S KL SM=SC A S M C B có: SMC = sđ NC và SCM Chứng minh:Ta MA (đinhỵ lí sđ góc nội tiếp ) Ta lại có : NC = MB (Do MN//BC) MA MB Và: = (gt) NC MA Do đó : = SMC = SCM 11 N O =2 (10) ? Hãy trình bày bài giaỉ Tam giác MSC cân S HS: Trình bày NDGB Vậy SM=SC Củng cố : GV nhắc lại kiến thức cho HS 5.Hướng dẫn nhà: -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 21,22 Ngày giảng : …………………… 12 (11) - TUẦN 23 TIẾT 43 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Ngày soạn:23/01/2013 Ngày dạy: I.Mục tiêu 1.Kiến thức :HS nắm khái niệm và định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung 2.Kĩ năng:HS biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí và áp dụng định lí vào giải số bài tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: Bảng phụ vẽ hình ,compa,thước thẳng ,thước đo góc III.Các hoạt động dạy học: C 1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra bài cũ : O ? Cho (O);Góc nội tiếp ACB và góc tâm AOB Tính số đo góc ? B A ACB x sđ AB * Trả lời : - AOB =sđ AB * Đặt vấn đề: Nếu ta nối AB và vẽ thêm tia tiếp tuyến Ax thì ta lại có thêm loại góc liên hệ với đường tròn Góc xAB có tên gọi là gì và sđ góc xABcó quan hệ gì với sđ Cung AmB.Tiết học hôm cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này 3.Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GV giữ nguyên hình vẽ bài cũ và giới thiệu: “ xAB là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung” ?Hãy nhận xét và nêu đặc điểm góc HS: nhận xét nội dung ghi bảng ?Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung có phải là trường hợp đặc biệt góc nội tiếp không HS: Phải (đó là trường hợp đặc biệt góc nội tiếpkhi cát tuyếnh trở thành tiếp tuyến ) ?Hãy thực ?.1 HS: 23,24,25 :không thoả mãn đặc điểm cạnh -26:Đỉnh ngoài (O) ?Hãy thực ?.2 phát biểu thành định lí HS:sđ BA =600 ;sđ BA =1800 ;sđ BA =2400 ?Hãy tính sđ BAx và sđ AB ?So sánh và kết luận HS: BA Ax(tính chất tiếp tuyến ) BAx =900 1 AB Sđ =180 (cung (O)) BAx = sđ AB 13 NỘI DUNG GHI BẢNG I.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung: -Đỉnh nằm trên dường tròn -Một cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh chứa dây cung VD: xAB là góc tạo tia tia tiếp tuyến và dây cung II.Định lí : SGK Chứng minh : 1) Tâm O nằm trên cạnh góc : (12) B ?Hãy trình bày chứng minh HS: trình bày nội dung ghi bảng O GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp ?Để tính sđ BAx cần tìm mối liên hệ BAx với x A tiếp các loại góc đã biết sđ kẻ đường phụ :OH AB Ta có :BA Ax(tính chất BAx vì Ax OA tuyến ) =90 BAx ?Như để tính sđ ta tính sđ góc nào ?Vì sao? Ta lại có :sđ AB =180 (cung (O)) AOH BAx AOH OAH HS: vì = cùng phụ với BAx AOH Vậy : = sđ AB ? tính nhờ đâu HS: AOB cân O Đường cao AH đồng thời là 2) Tâm O nằm bên ngoài góc phân giác 1 AOH AOB O O = = sđ AB BAx = sđ AB -Trường hợp :Bài tập nhà: B A A x H B x Kẻ OH AB Tacó : BAx = AOH (cùng phụ với OAH ) GV giữ nguyên phần hình vẽ bài cũ Ta lại có :: AOB cân O(OA=OB=b/k) Nên ?Hãy so sánh ACB và xAB đường cao OH đồng thời là phân giác 1 HS: ACB = xAB (vì cùng sđ AmB ) Do đó : BAx = AOB = sđ AB ?Hãy phát biểu kết trên trường hợp tổng quát / BAx AB Vậy : = III.Hệ quả:SGK HS:Phát biểu hệ tr 79 sgk BAx = BCA (cùng chắn cung AB ) C 4.Củng cố : ?Hãy đọc đề ,vẽ hình ,ghi tg kl bài toán HS: Như nội dung ghi bảng ? CBA thuộc loại góc nào đã học? và chắn cung nào HS:Góc nội tiếp chắn CA (O) ?Trên hình vẽ còn có góc nào chắn CA ?Góc đó Bài tập 29 tr 79 SGK: loại góc nào O A B x HS: A1 :góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung ?Hãy so sánh CBA với A1 HS: CBA = A1 (Hệ quả) DBA ?Tương tự : ( DBA = A2 ) A O góc nào?Vì sao? O/ B C D ?Hãy tìm mối liên hệ A1 và A2 suy điều Ta có CBA là góc nội tiếp và A1 là góc tạo tia 14 (13) phải c/m tiếp tuyến và dây cung cùng chắn CA (O) HS: A1 = A2 (đ đ) suy CBA = DBA Nên CBA = A1 Tương tự : ABD = A2 (cùng chắn AD (O/ ) Mà A1 = A2 (đ đ) Vậy CBA = DBA Hướng dẫn học nhà : -Học thuộc và chứng minh định lí hệ -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 31 ,32,33,34,35.sgk IV RÚT KINH NGHIỆM: TIẾT 44 LUYỆN TẬP Ngày soạn:22/01/2313 Ngày dạy: I.Mục tiêu 1.Kiến thức :HS củng cố định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung 2.Kĩ năngHS vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: GV : Com pa ,thước thẳng HS; Làm các bài tập nhà tiết trước III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ : ? Phát biểu định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung Vẽ hình minh hoạ * Trả lời :SGK Đặt vấn đề: Các em đã nắm vững định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung Tiết học hôm các em vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan 3.Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ ?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl bài toán HS: Như nội dung ghi bảng ? BAC Thuộc góc nào đã học HS: Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung ?Vậy BAC tính nào NỘI DUNG GHI BẢNG Bài tập 31 tr 79 sgk: B GT (O;R);BC:dây BC=R O AB,AC:(t.t) KL BAC ? BAO ? ABC sd BC HS: C/m: Ta có BC =OB=OC=R(gt) ?Hãy tính sđ BC Do đó tam giác BOC HS:AB,AC: tiếp tuyến Suy tam giác BAC cân BOC =600 sđ BC =600 15 A C (14) ABC sd BC A.Suy ABC = BCA =300 BAC Hoặc sử = 600=300 dụng định lí tổng số đo các góc tứ giác BAC =1800-( ABC + BCA )=1800?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl bài toán 0 (30 +30 )=120 HS: Như nội dung ghi bảng ABC ?Để chứng h AB.AM=AC.AN ta chứng Vậy =300; BAC =1200 minh điều gì Bài tập 33 tr 80 sgk: AM AN C/M: A HS: AC AB Ta có AMN = tAB N ?Để chứng minh khẳng định trên ta chứng ( so le trong) M minh điều gì t o Mà tAB = ACB HS: AMN đồng dạng ACB AB B ( cùng chắn ? Hãy trình bày chứng minh C Theo hệ ) HS: Trình bày nội dung ghi bảng Nên AMN = ACB ?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl bài toán HS: NDGB ? Để chứng minh MT2=MA.MB ta chứng minh điều gì AM AN AC AB AB.AM=AC.AN (đfcm) Bài tập 34 tr 30 sgk: MT MB HS: MA MT MT MB ?Để chứng minh MA MT ta chứng minh điều gì HS: MTA đồng dạng MTB ?Hãy chứng minh MTA đồng dạng MTB HS: Như nội dung ghi bảng ?Hãy trình bày bài giải HS: Trình bày nội dung ghi bảng A B T C/M: Xét tam giác MTA và MBT ta có : B chung; T = B (cùng chắn AT ) Do đó :: MTA đồng dạng MTB(g.g) MT MB MA MT Vậy :MT2=MA.MB Củng cố: - Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 32,35 5.Hướng dẫn nhà : - Hướng dẫn bài 35:-Áp dụng kết bài 34 - Chú ý :MB=MA+2K IV RÚT KINH NGHIỆM: KÍ DUYỆT 16 M (15) TUẦN 24 TIẾT 45 Ngày soạn: 30/01/2313 Ngày dạy: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I.Mục tiêu 1.Kiến thức :HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn, nắm định lí số đo góc đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn 2.Kĩ năng: HS vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: GV: Com pa, thước thẳng ,máy chiếu HS: : Com pa, thước thẳng và ôn tập định lí số đo góc nội tiếp ,góc ngoại tiếp tam giác III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B A 2.Kiểmtra bài cũ : m ? Cho hình vẽ: B C O DAB ADC Hãy tính : Trả lời : n ADC DAB Ta có : và là góc nội tiếp đường tròn (O) D 1 Nên: ADC = AmC và DAB = sđ BnD : DAB ADC = sd AmC sd BnD Vậy * Đặt vấn đề :GV đưa hình vẽ đóng khung đầu bài lên máy chiếu và đặt vấn đề sđ DEB và DFB có quan hệ gì với số đo các cung AmC và BnD các em cùng cô tìm hiểu bài học hôm 3.Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ ?Hãy vẽ góc có đỉnh bên đường tròn và nêu đặc điểm góc đó HS: Vẽ nội dung ghi bảng (GV đưa hình vẽ và kết lên máy chiếu ) NỘI DUNG GHI BẢNG I.Các đỉnh có bên đường tròn : 1) Đặc điểm: D A F n m O B C -Đỉnh bên đường tròn -Hai cạnh là cát tuyến ?Hãy tính số đo DFB HS:Nối AD nhằm liên kết DFB với các góc 2) Định lí : SGK Nối AD ta có DFB là góc ngoài tam giác ADF 17 D O n B A m F C (16) nội tiếp chắn AmC và BnD ? Nêu quan hệ DFB và tam giác ADF DFB HS: là góc ngoài tam giác ADF DFB ? Vậy tính nào HS: Kết bài cũ ? Góc tâm có phải là góc có đỉnh bên đường tròn không.(gv đưa hình vẽ và kết lên máy chiếu) ? Hãy vẽ góc có đỉnh bên ngoài đường tròn và nêu đặc điểm góc đó HS: Vẽ bảng ? Hãy tính sđ góc có đỉnh bên ngoài (O) HS: Hoạt động nhóm và sau đó cử đại diện trình bày : -Nhóm 1:Tính số đo góc trường hợp cạnh là cát tuyến -Nhóm 2: Tính số đo góc trường hợp cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến -Nhóm 2: Tính số đo góc trường hợp cạnh là tiếp tuyến * GV hướng dẫn HS thực -Nhóm 1:Nối AB xét quan hệ góc DAB với EAB Nên sd AmC sd BnD DFB = DAB ADC = sd AmC sd BnD DFB = Vậy *Chú ý :Góc tâm là trường hợp đặc biệt góc đỉnh có bên đường tròn ( chắn cung nhau) II Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn : 1) Đặc điểm :-Đỉnh bên ngoài đường tròn -Hai cạnh là tiếp tuyến cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến cạnh jlà tiếp tuyến 2) Định lí:SGK D A O n E m C B C/M: a)Hai cạnh là cát tuyến : Nối AB Ta có : DAB là góc ngoài EAB DAB = DEB + ABC sd DnB sd AmC b).Một cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là cát tuyến : DEB = DAB - ABC = -Nhóm 2: Nối AC xét quan hệ với AEC DAC A D O E m n C Nối AC Ta có : DAC Là góc ngoài EAC DAC = DEC + ACE -Nhóm 3: Nối AC xét quan hệ góc Cax sd AC sd DC DEC = DAC - ACE = c)Hai cạnh là tiếp tuyến : 18 (17) với AEC A n _GV đưa kết trường hợplên máy chiếu O E m C Nối AC Ta có : CAx là góc ngoài EAC ? Trong trường hợp :sđ góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có quan hệ nào với sđ cung bị chắn ?Hãy phát biểu kết trên trường hợp tổng quát -GV đưa nội dung định lí lên máy chiếu AEC = CAx - ACE = sd AmC sd AnC 4.Củng cố :Bài tập 36 tr 82 sgk -GV đưa hình vẽ và gt,kl lên máy chiếu ?Để chứng minh EAH cân ta chứng minh điều gì HS: E = H ? E và H thuộc loại góc nào đã học? Hãy tính sđ góc E H HS: và là góc có đỉnh bên đường tròn (O) sd MB sd NA (1) E và E sd MA sd NC (2) H H A H E M N O C B ? Căn vào đâu để kết luận = HS: Căn vào Gt: MA = MB và NA = NC đfcm 5.Hướng dẫn học nhà : - Học thuộc (Vẽ hình ,viết công thức tính số đo có đỉnh bên và bên ngoài (O) - Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài tập 38,39, 40,41,42 sgk IV RÚT KINH NGHIỆM: -TIẾT 46 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 31/01/2313 Ngày dạy: I.Mục tiêu 1.Kiến thức HS củng cố xcác định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn, góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung 2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: 19 (18) Compa ,thước thẳng ,HS làm các bài tập nhà tiết trước III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra bài cũ : ? Phát biểu định lí góc có đỉnh bên đường tròn ,góc có đỉnh bên ngoài đường tròn?Vẽ hình minh hoạ Trả lời :SGK * Đặt vấn đề :Các em đã nắm vững định lí số đo góc có đỉnh bên đường tròn ,góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Tiêt shọc hôm các em vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG ? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl bài 39 Bài tập 39 tr 83 sgk: HS: nội dung ghi bảng C ? Để chứng minh ES=EM ta chứng minh điều gì E B S HS: ESM cân E A O ? Để chứng minh : ESM cân E ta chhứng minh điều gì ? M D MSE CME HS: = MSE ? và CME thuộc loại góc nào đã học Chứng minh MSE HS: là góc có đỉnh bên đường Ta có là góc có đỉnh bên (O) sd BM CME sdCA tròn ; là góc tạo tia tiếp tuyến và dây MSE (1) cung ? Hãy tính sđ MSE và CME ?So sánh ,kết Và CME là góc tạo tia tiếp tuyến và dây luận sd BM sdCB HS: Thực nội dung ghi bảng CM (2) cung CME = sđ Ta lại có : CA = CB (3) AB CD (O) Từ (1),(2),(3) MSE = CME ESM cân E Vậy ES=EM ? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl bài 41 HS:như nội dung ghi bảng ? A và BSM thuộc loại góc nào đã học HS:: A là góc có đỉnh bên ngoài(O) ; BSM là góc có đỉnh bên (O) ? Hãy tính sđ A và BSM ?Suy tổng A + Bài 41 tr 83 sgk: A B C O S M N BSM HS:Nội dung ghi bảng ? CMN thuộc loại góc nào đã học HS: Góc nội tiêp sđường tròn ? ãy tính sđ CMN HS: Tính nội dung ghi bảng ? khẳng định trên hãy suy điều phải chứng minh Chứng minh Ta có đỉnh bên ngoài(O) và BSM là góc có đỉnh bên (O) có: A là góc Nên 20 sd BM sdCN A sd CN sd BM BSM 2 : và A BSM CN + =sđ (1) (19) HS:Từ (1) và (2) A + BSM =2 CMN ? ãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl bài 42 HS: Nội dung ghi bảng ? ể chứng minh AP RQ ta chứng minh điều gì HS: AER =900 với E là giao điểm AP và QP ? AER thuộc loại góc nào đã học HS: AER thuộc góc có đỉnh bên đường tròn ? Hãy tính số đo AER ? Suy điều phải c/m HS: NHư nội dung gi bảng b)? Hãy nêu cách chứng minh HS: Tính sđ CIP và PCI ? So sánh và kết luận ?Hãy trình bày bài giải HS: TRình bay nội dung ghi bảng Ta lại có : CMN là góc nội tiếp (O) Nên CMN =1/2 sđ CN (2) Từ (1) và (2) A + BSM =2 A CMN Q Bài tập 42 tr 83 sgk: R E O I C B P Chứng minh Gọi E là giao điểm AP và QP Ta có : AER là góc có đỉnh bên tropng (O) ( sd AB sd ACB ) AER sd AR sdQCP 2 Nên Vậy AP QR sd AR sd CP CIP (1) b) Ta lại có : sd BP sd RB PCI (2) Mà :cung AR= RB ; cung CP= BP (3) gt CIP PCI Từ 1,2,3 P(đfcm) Củng cố : -Xem kĩ các bài tập đã giải 5.Hướng dẫn nhà:- Làm bài tập 40,43 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM: = Tam giác CPI cân KÍ DUYỆT -TUẦN 25 TIẾT 47 CUNG CHỨA GÓC Ngày soạn: 06/02/2313 Ngày dạy: I Mục tiêu: 1.Kiến thức : Học sinh hiểu quỷ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảocủa quỷ tích để giải toán 21 (20) 2.Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng ,biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc váo bài tập dựng hình ,biết trình bày bài giải bài toán quỷ tích gồm phần thuận ,phần đảo và kết luận 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: Gv: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh Hs: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài toán ? Hãy thực ?1 NỘI DUNG GHI BẢNG I Bài toán quỷ tích “cung chứa góc” : Hs : Vì CN1D CN D CN3 D 90 Nên N1, N2, N3 đường tròn đường kính CD ? Hãy thực ?2 Dự đoán : Quỷ tích M là AmB ? Để chứng minh AmB xác định và không phụ vào vị trí M ta phải làm gì? Hs: Chứng minh tâm O đường tròn chứa cung đó là điểm cố định ? Làm nào để chứng minh tâm O cố định Hs: Dựng tâm O nội dung ghi bảng Vì d cố định ( AB cố định ) và Ay không vuông góc với AB Do đó AB luôn cắt d điểm O cố định ? Lâý M/ M AmB , cần chứng minh điều gì Hs: M/ có tính chất M m y M d M/ O A B x Giải: a) Phần thuận: Xét M mp bờ AB Dựng A x hợp với AB góc Dựng Ay vuông góc với A x A Dựng trung trực d AB Gọi O là giao điểm d và Ay thì O cố định AmB Dựng (O;OA) thì nằm mặt phẳng bờ AB hoàn toàn xác định Vậy M AmB b Phần đảo lấy M/ AmB ( M/ M ) / nối M A, M/B / ta có : AM B = AMB = ( cùng xAB vì chắng cung AB) M/ có tính chất M c Kết luận :Với đoạn thẳng AB và góc (00< <1800) cho trước thì quỷ tích các điểm M thoả mãn AMB = là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB * Chú ý : - Hai cung chứa góc nói trên là cung tròn đối xứng với qua AB / ? Để chứng minh : M có tính chất M ta chứng minh điều gi? / Hs: AM B = / ? Hãy tính số đo AM B và kết luận / HS: AM B = AMB = ( cùng chắn cung AB ) Suy M/ có tin hs chất M ?Tại lại dựng cung chứa góc HS: Theo t/c đối xứng :ta có thể xét M trên mp còn lại bờ AB 22 (21) ?Dự đoán quỷ tích M =900 - A,B coi là qũy tích HS: Quỹ tích là đường tròn đường kính AB - =900: Qũy tích là đường tròn đường kính AB ? Hãy nêu các bước tổng quát để giải bài toán II Cách giải bài toán qũy tích :sgk quỹ tích : HS: Nêu SGK 4.Củng cố : Bài tập 45 tr 86 sgk: Hướng dẫn: a)Phần thuận : Hai đường chéo hình thoi có tính chất gì? HS: Vuông góc ? Hãy suy số đo AOB HS: AOB =900 ? Vậy điểm O có tính chất gì HS: O nhìn AB cố định góc vuông ? Em thử dự đoán quỹ tích O AB D/ O I; HS: AB O I; cần b) phần đảo : Lấy O/ chứng minh điều gì C/ B O/ I O A C D HS: O/ có tính chất O ? Để chứng minh O/ có tính chất O ta chứng điều gì HS: O/ là giao điểm đường chéo hình thoi ? Để chứng minh O/ là giao điểm đường chéo hình thoi ta phải làm gì HS: Dựng hình thoi ABC/D/ ?Nêu cách dựng hình thoi ABC/D/ HS: Dựng C/ đối xứng với A qua O/ ,D/ dối xứng với B qua O/ ?Hãy chứng minh tứ giác ABC/D/ là hình thoi và kết luận / HS:O/ A=O/ C/;O/ B=O/ D/ và AO B =900 (góc nội tiếp đường tròn (I).Suy tứ giác ABC/D/ là hình thoi O/ có tính chất O AB I; với I là trung điểm AB ( trừ A,B) c) Kết luận : Quỷ tích O là 5.Hướng dẫn học nhà : -Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 48,49,50,51,52 IV RÚT KINH NGHIỆM: -TIẾT 48 LUYỆN TẬP 23 Ngày soạn: : 06/02/2313 Ngày dạy: (22) I Mục tiêu: 1.Kiến thức : HS củng cố cách giải bài toán quỷ tích ,quỹ tích là cung chứa góc 2.Kĩ năng: HS vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tậpm liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: Com pa ,thước thẳng ,-HS làm các bài tập nhà tiết trước III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra bài cũ: ? Nêu các bước giải bài toán quỹ tích “ cung chứa góc “ * Trả lời : SGK * Đặt vấn đề :Các em đã nắm quỹ tích “ cung chứa góc “và các bướccách giải bài toán quỷ tích Tiết học hôm các em vận dụng vào giải các bài tập liên quan Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG -Hãy phân tích:Giả sử đã dựng ABC thoả Bài tập 49 tr 87 sgk: mãn đề ?Để dựng ABC cần xác định đỉnh nào? Vì HS:Đỉnh A BC=6 cm là dụng ? Đỉnh A phải thoả mãn điều kiện nào HS: Đỉnh A nằm trên cung chứa góc 400 dụng trên đoạn BC =6cm và nằm trên đường thẳng d //BC phía BC và cách BC khoảng cm ? Hãy trình bày cách dựng HS: Trình bày nội dung ghi bảng ? Hãy chứng minh và biện luận HS: Bài toán có nghiệm hình Cách dựng : ?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl bài toán HS: Như nội dung ghi bảng Bài tập 50 tr 87 sgk: Dựng đoạn thẳng BC =6cm Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC Dựng đt d//BC và cách BC khoảng cm.Đoạn thẳng d cắt cung chứa góc 400 A Nối AB,AC ta ABC cần dựng Biện luận : bài toán có nghiệm hình 24 (23) A/ ? Để chứng minh AIB ta phải làm gì HS: tính số đo AIB ?Hãy nêu cách tính sđ AIB HS: MIB vuông M(do AMB =900 : góc nội tiếp a)Ta có AMB =900 A/ 400 I/ 400 4cm ( góc nội tiếp Do đó MIB M MB AIB MI tg = = AIB 26034/: (O) MIB =900) MB AIB MI AIB / = = 26 34 : không tg đổi ? Hãy trình bày chứng minh HS: Trình bày nội dung ghi bảng ? Điểm I có tính chất gì HS: I nhìn AB cố định góc không đổi 26034/: ? hãy dự đoán quỹ tích x HS: I thuộc cung chứa góc 26034/dựng trên đoạn AB ?Hãy tìm hạn quỷ tích HS: Khi M trùng A thì cát tuyến MA trở thành tiếp O/ B 400 A / M6cm O m 26034/ C M 26034/ (O) vuông B Vậy AIB không đổi b)Phần thuận : Ta có : AIB =26034/: và AB cố định Vậi I thuộc cung chứa góc26034/: dựng trên đoạn AB * Giới hạn:Khi M A Thì AM A/A I A/ / Vậy I A mB / * Phần Đảo :Lấy I/ I A mB ;I/A cắt (O) M/ Ta có BM/I vuông M/ M /B / / I/ = M I / tuyến AA/.Lúc đó I A/ x A mB / A d Nên tg =tg26034/: =1/2 / / M I =2 M/B Vậy I/ có tính chất I / I A mB ?Lấy I cần chứng minh điều gì HS: I/ có tính chất I;M/I/ =2 M/B ? Để chứng minh M/I/ =2 M/B ta làm gì HS:Nối I/ A cắt (O) M;Chứng minh BM/I vuông M/ Tính tg I M/I/ =2 M/B ?Hãy kết luận quỹ tích HS: nội dung ghi bảng / Kết luận :Quỹ tích I là cung A mB và A// mB đối xứng qua AB Củng cố : - Xem kĩ các bài tập đã giải 5.Hướng dẫn nhà:- Làm các bài tập còn lại IV RÚT KINH NGHIỆM: KÍ DUYỆT TUẦN 26 TIẾT 49 TỨ GIÁC NỘI TIẾP 25 Ngày soạn: 20/02/2313 Ngày dạy: (24) I Mục tiêu: 1.Kiến thức : -HS: nắm khái niệm tứ giác nội tiếp, nắm các điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp 2.Kĩ năng: HS vận dụng các kiến thức trên vào giải số bài tập lien quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: -Thước thẳng ,compa ,Thước đo góc ,eke III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B 2.Kiểmtra bài cũ: ? Cho hình vẽ : ?Tính sđ BAD và BCD ?Suy tổng BAD + BCD B *Trả lời : Ta có BAD là góc nội tiếp chắn BCD và BCD C là góc nội tiếp chắn BAD O 1 BAD BCD BCD Nên = sđ và = sđ BAD 1 BAD BCD Vậy + = (sđ BCD +sđ BAD )= 3600=1800 A D * Đặt vấn đề : T a luôn vẽ đường tròn qua các đỉnh tam giác Phải ta củng làm tứ giác ? Tiết học hôm chúng ta cùng tìm hiểu vấn đề này 3.Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG ? Hãy thực ?.1 I Khaí niệm tứ giác nội tiếp : -GV giới thiệu tứ giác có tất các đỉnh nằm trên 1) Ví dụ:Tứ giác ABCD nội tiếp (O) (O) gọi là tứ giác nội tiếp B ? Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp C O HS; định nghĩa tr 87 sgk A -GV treo bảng phụ vẽ hình 44 yêu cầu học sinh D nhận xét HS: Không nt: 2) Định nghĩa :SGK ? GV đặt vấn đề : Thử xem tổng góc đối diện B tứ giác nội tiếp bao nhiêu độ C A C O ? Hãy tính A HS: Kết phần bài cũ D ? Hãy tính B + D 1 B D HS: + = sđ ADC + sđ ABC = 3600=1800 II Định lí : SGK GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL: A C = B + D =1800 ?Hãy nêu kết luận tổng quát HS: Nêu định lí tr 88 sgk ?Một tứ giác thoả mãn điều kiện nào thì nó nội tiếp đường tròn HS: Nêu định lí đảo tr 88 sgk -Hướng dẫn chứng minh:Hãy dựng (O) qua A,B,C ?Để chứng minh tứ giác ABCDnội tiếp ta chứng minh điều gì HS: D (O) Chứng minh : Ta có A và C là góc nội tiếp (O) 1 BAD A BCD C Nên : = sđ và = Suy BCD +sđ BAD )= 3600=1800 26 A C : = (sđ (25) ?Để chứng minh D (O) ta phải làm gì Tương tự : B + D =1800 HS: Tính sđ D III.Định lí đảo : SGK D A ? Số đo tính nhờ đâu Gt:Tứ giác ABCD D B B D B HS: nhờ gt:: + =2V(gt) suy =2V D B + =1800(2v) O D ? Suy D nằm đâu Kl:Tứ giác ABCD nội tiếp HS: D AmC C AmC Chứng minh : ?D thì D có (O) không Xét (O) qua A,B,C HS:D (O) vì AmC (O) Hai điểm A,C chia đường tròn thành cung : ABC và AmC ;Trong đó AmC là cung chứa góc 2V- B dựng trên đoạn AC Ta có: B + D =2V(gt) suy D =2V- B Suy ra:D AmC suy D (O) Củng cố : Bài tập 53 tr 89 sgk: Học sinh thực Hướng dẫn:? Để tính sđ các góc còn lại cần áp dụng định lí nào (định lí thuận ) Kết quả: 1) C =1000; D =1100 2) A =1050; D =750 3) C =1250 4) D =1400 5) A =1060; D =1150 6) B =820; C =850 5.Hướng dẫn nhà: -Học thhuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 56,57,58,59,60.sgk IV RÚT KINH NGHIỆM: TIẾT 50 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 20/02/2313 Ngày dạy: I Mục tiêu: 1.Kiến thức : HS củng cố các định lí số đo góc đường tròn ,Định lí tứ giác nội tiếp ,qũy tích ,”cung chứa góc” 2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: Com pa ,thước thẳng ,thước đo góc -HS làm các bài tập nhà tiết trước 27 (26) III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: B 2.Kiểmtra bài cũ: C ?Vẽ tứ giác nội tiếp (O) O ?Tứ giác nội tiếp (O) suy điều gì A ?Với điêuf kiện nào thì tứ giác ABCD nội tiếp (O) D * Trả lời : Tứ giác ABCD nội tiếp & A C =: B + D =1800 * Đặt vấn đề :Các em đã nắm các định lí sđ các góc với đường tròn và điều kiện để tứ giác nội tiếp Tiết học hôm các em vận dụng vào giải các bài tập liên quan Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG GV treo bảng phụ vẽ hình 47 Bài tập 56 tr 89 sgk ?Hãy ghi gt,kl bài toán E ?Tứ giác ABCD nội tiếp suy điều gì 40 HS: ABC + ADC =1800 và BCD + BAD =1800 B x C ?Trên hình vẽ ABC và ADC tổng nhửng góc nào ?Căn vào đâu để tính x ABC HS: =400+ BCE và ADC =200+ ECD (theo t/c góc 20 A D F ngoài tam giác ) BCE DCF ?Quan hệ và BCE DCF HS:: = (đ.đ) Ta có : BCE = DCF (đ.đ) BCE FCD ?Nếu đặt = =x thì ta phương trình Đặt x= BCE = DCF thì : ADC =x+200 và ABC =x+400( nào Góc ngoài tam giác ) HS: 2x+600=1800 Ta lại vó : ABC + ADC =1800( định lí tứ giác nộih ?Hãy giải pt tìm x suy só đo các góc tứ tiếp ) giác ABCD 2x+600=1800 x=600 HS: Tính nội dung ghi bảng ABC =600+400=1000 ADC =800 Và BCD =1800-600=1200 BAD =600 Vậy : A =600; B =1000; C =1200; D =800 Bài tập 57 tr 89 sgk: ?Hãy vẽ hình , ghi gt,kl bài toán ?Hãy so sánh DAC và DBC B A HS: DAC = DBC ?Hãy xác định quỹ tích A và B HS: A,B thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn DC C D Ta có DAC = ?Từ khẳng định trên ta suy điều gì HS:A,B,C,D thuộc đường tròn Tứ giác ABCD DBC.(c.c.c) DAC = DBC nội tiếp Ta lại có :DC cố định -GV giới thiệu phươpng pháp thứ để chứng minh Do đó :A,B thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn tứ giác nội tiếp DC Chú ý :Như nội dung ghi bảng Vậy hình thang cân ABCD nội tiếp ?Hãy đọc đề, vẽ hình , ghi gt,kl bài toán * Chú ý :Nếu tứ giác có đỉnh cùng nhìn cạnh ?Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng góc không đổi thì tứ giác đó nội tiếp minh điều gì / 28 (27) Bài tập 58 tr 80 sgk: HS: ABD = ABC + DBC và ACD = ACB + DCB ?SSó đo ABC và ACD đã biết nhờ đâu A ABC ACD HS: = =60 tam giác ABC ? Hãy tính sđ DCB và DBC 1 DCB DBC ACB HS: = =2 = 600=300 O B ?Hãy xác định tâm Ocủa đường tròn qua A,B,C,D HS:Do ABD = ACD =900 Tâm O là trung điểm AD 600 600 300 300 C D Ta có :DB=DC(gt) BDC cân D DCB = DBC 1 ACB 2 = = 600=300 ABD ABC DBC = + =600+300=900 Và: ACD = ACB + DCB =600+300=900 ABD ACD + =900+900=1800 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp b)Tâm O là trung điểm củ AD Hướng dẫn nhà: -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 59,60 IV RÚT KINH NGHIỆM: KÍ DUYỆT TUẦN 27 TIẾT 51 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP Ngày soạn: 27/02/2313 Ngày dạy: I Mục tiêu: 1.Kiến thức : HS hiểu định nghĩa ,tính chất đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp )một đa giác, hiểu bất kì đa giác nào củng có đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp 2.Kĩ năng: -HS biết vẽ tâm đa giác (đó là tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là tâm đường tròn nội tiếp ) từ đó vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác cho trước 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: Compa ,thước kẻ 29 (28) III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra bài cũ: ?Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp,đường tròn nội tiếp tam giác ,tam giác thường ,tứ giác (hình vuông) *Trả lời : A A A R R B R r O O B C C r R B r O C D * Đặt vấn đề : Các em đã biết với bất kì tam giác nào có đường tròn ngoại tiếp và dường tròn nội tiếp ,còn với đa giác thì ?Tiết học hôm cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này 3.Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG -GV giữ nguyên hình vẽ bài cũ I.Định nghĩa :SGK ?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ?.a) đa giác B A ?Hãy thực ? O F E 1)Hãy vẽ lục giác ABCDEF nội tiếp (O;2cm) HS: Trên (O;2cm) đặt liên tiếp các cung AB,BC,CD,DE,EF mà dây căng cung đó có độ dài 2cm Nối AB,BC Ta lục giác ABCDEF cần vẽ 2cm C D b)c) Ta có OA=OB=OC=OD=OE=OF=AB=BC=CD=DE=EF=FA Nên tâm O cách các cạnh lục giác 2) Hãy giải thích HS: giải thích nội dung ghi bảng -GV giữ lại hình vẽ bài cũ và hình vẽ ? ?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác HS: SGK tr 91 -GV giới thiệu nội dung định lí ? Em có nhận xét gì tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác II.Định lí :SGK * Chú ý :Trong đa giác tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp và gọi là 30 (29) HS: Trùng tâm đa giác 4.Luyện tập củng cố : Bài tập 61, tr 91 : Giải : a),b): Vẽ (O;2cm) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với ,nối AB,BC,CD,DA ta hình vuông ABCD nội tiếp (O;2cm) 2 B H 450 A O C c) Kẻ OH vuông góc với AB ta có r OH r 2cm 2 2cm Cách 2: r=OB.sin 450= Bài 62 tr91 sgk: a),b) Tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCD là giao điểm đường cao(3 đường trung trực ,3 đường trung tuyến ,3 đường phân giác ) 2 3 R OA AA/ AB 3cm 3 3 r OA/ AA/ cm c) 5.Hướng dẫn học nhà: -Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 63,64 sgk IV RÚT KINH NGHIỆM: D A O C B KÍ DUYỆT TIẾT 52 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN -CUNG TRÒN Ngày soạn: 27/02/2313 Ngày dạy: I Mục tiêu: 1.Kiến thức : HS nhớ công thức tính độ dài đường tròn C=2.3,14.R ( C=3,14.d), nắm công thức tính độ dài cung tròn và hiểu số 3,14 2.Kĩ năng: HS vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: Thước ,compa ,kéo,thước có chia khoảng ,sợi đay 31 (30) III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra bài cũ: ?Viết công thức tính chu vi đường tròn đã học lớp *Trả lời : C=2.3,14.R ( C=3,14.d) với R là bán kính,d là đường kính đường tròn * Đặt vấn đề : Ở lớp các em đã nắm công thức tính chu vi đường tròn - Chu vi đường tròn còn gọi là “ độ dài đường tròn “.Nếu nói đọ dài đường tròn lần đường kính thì đúng hay sai? Biết độ dài đường tròn ta có thể tính độ dài cung tròn không ? Tiết học hôm các em cùng cô tìm hiểu vấn đề này 3.Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG -GV giới thiệu công thức tính độ dài đường tròn I.Công thức tính độ dài đường tròn : (chính là công thức tính chu vi đường tròn đã học C= R C= d ( 3,14 ) Với R là bán lớp 5) kính ,d là đường kính đường tròn ?Từ công thức C= R C= d hãy suy ?.1 Nhận xét : Tỷ số độ dài đường tròn và C C đường kính đường tròn số công thức tính R d(R= ;d= ) ? Hãy thực ?.1 và nêu nhận xét HS: thực nội dung ghi bảng II Công thức tính độ dài cung tròn : ?Đường tròn bán kính R ( ứng với cung 3600) có độ R.n l dài là bao nhiêu 180 ( Trong đó R là bán kính đường tròn ,n là HS: R số đo cung tròn ) ?Cung 10 có độ dài bao nhiêu l.180 l.180 R.2 R n R l R n và Suy ra: 360 180 HS: ??Cung n0 có độ dài bao nhiêu R.n l 180 HS: R.n l 180 hãy suy công thưc tính ?Từ công thức III.Áp dụng : Bài tâp 66 tr 95 sgk: Giải :a) Độ dài cung 600 đường tròn cố bán kính dm là: R,n HS: Như nội dung ghi bảng ?Hãy nêu cách tính a) Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn b)Áp dụng công thức tính độ dài đường tròn ?Hãy trình bày bài giải HS: trình bày nội dungn ghi bảng * Chú ý : Nếu đề không yêu cầu tính số thì nên giữ nguyên l 3,14.2.60 2, 09dm 2,1 180 b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm là:C 3,14.650 2041mm 2m 4.Luyện tập củng cố : Bài tập 67 tr 95 sgk: HS thực : Kết quả: R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21cm n 900 500 570 410 250 l 15,7ccm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm Bài tập 69 tr 95 sgk: Hướng dẫn :?Hãy nêu cách tính số vòng mà bánh xe trước lan HS: Lấy quảng đường mà bánh xe sau lăn chia cho chu vi bánh xe trước 32 (31) ?Hãy tính chu vi bánh xe sau?chu vi bánh xe trước ?Quãngng đường bánh xe sau lăn 10 vòng 1,672 (m); 0,88 (m); 16,72 (m) -Kết 19 vòng Hướng dẫn nhà : -Học thuộc công thhức -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 70,71,72,73,74,75,76 sgk IV RÚT KINH NGHIỆM: KÍ DUYỆT TUẦN 28 TIẾT 53 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 06/03/2313 Ngày dạy: I Mục tiêu: 1.Kiến thức : HS củng cố công thức tính độ dài đường tròn , công thức tính độ dài cung tròn bán kính ,đường kính ,số đo cung 2.Kĩ năng: HS vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV và HS: Thước ,compa ,máy tính bỏ túi ,HS làm các bài tập nhà tiết trước III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra bài cũ: ?.1 Viết công thức tính độ dài đường tròn suy công thức tính bán kính ,đường kính ?.2 Viết công thức tính độ dài cung tròn suy công thức tính bán kính,số đo cung tương ứng *Trả lời : ?.1 C= R = d R C C ;d 2 ?.2 l R.n 180.l 180.l R ;n 180 R * Đặt vấn đề : Các em đã nắm công thức tính độ dài đường tròn ,cung tròn ,bán kính ,đường kính và số đo cung tương ứng Tiết học hôm các em vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG GV treo bảng phụ ghi đề bài 71 tr 96 sgk Bài tập 71 tr 96 sgk ? hãy nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH a) Cách vẽ : HS: Nội dung ghi bảng Vẽ hình vuông ABCD có cạnh dài cm 33 (32) ?Hãy nêu cách tính độ dài d đường xoắn d l AE lEF lFG lGH -Vẽ (B;1cm) AE HS: l l l l ?Hãy tính AE ? EF ? FG ? GH ? HS: Tính NDGB ?Hãy trình bày bài giải HS: NDGB -Vẽ (C;2cm) EF -Vẽ (D;3cm) FG -Vẽ (A;4cm) GH b) Ta có : d l AE lEF lFG lGH = 1 1 2 2 2 2 5 (cm) 4 4 Bài tập 72 tr 96 sgk : GT: C=540mm l AE GV treo bảng phụ vẽ hình Bài tập 72 tr 96 sgk ?Hãy ghi giả thiết ,kết luận bài toán HS: Trình bày NDGB ?Làm nào dể tính sđ AOB HS:C1:Ta có 540mm ứng với 3600 200mm ứng với x0 Suy : AOB =x0( AOB =sđ AB ) C C2:Tính bán kính bánh xe (R= ) áp 2π l.180 n R để có số đo AOB dụng công thức lMA lMA và HS: Tính l và lMB B ? =200mm O AOB KL: Ta có 540mm ứng với 3600 200mm ứng với x0 360.200 x 1330 540 Vậy AOB =sđ AB =1330 Bài tập 73 tr 69 sgk: Ta có :2 R=40000(km) 20000 Vậy R= 6369(km) ?Hãy nêu cách tính bán kính trái đất C 6369(km) HS: R= 2π GV treo bảng phụ ghi đề bài 75 và yêu cầu hs vẽ hình ,ghi gt, kl ?Để so sánh A Bài tập 75 tr 96 sgk: A B 2 ta phải làm gì M O/ O lMB l ?Để tính MA và MB cần biết thêm yếu tố nào MA MB HS: sđ =sđ ?Làm nào để tính sđ MA và sđ MB MOA / Đặt MOA thì MO B 2 (quan hệ góc nội tiếp và góc tâm cùng chắn MB sđ MB = 2 ;sđ MA = / B 2 MO : HS:Đặt thì quan hệ góc nội tiếp và góc tâm cùng chắn MA sđ MB = 2 ;sđ MA = Ta có : Củng cố : -Xem kĩ các bài tập đã giải 5.Hướng dẫn nhà: -Làm các bài tập còn lại IV RÚT KINH NGHIỆM: 34 lMA lMB = (33) - TIẾT 54 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN - HÌNH QUẠT TRÒN Ngày soạn: 06/03/2313 Ngày dạy: I Mục tiêu: 1.Kiến thức : Học sinh nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = R ,học sinh biết cách tính diện tích hình quạt tròn 2.Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các công thức trên vào giải số bài tập 3.Thái độ: Có ý thức học tập xây dựng bài II.Chuẩn bị GV và HS: Gv : Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi Hs: Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra bài cũ: Viết công thức tính độ dài cung tròn? *Trả lời : l Rn 180 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GV: Hãy viết công thức tính diện tích hình dã học lớp 5? Hs: S R ( R bán kính hình tròn) Gv: Hình tròn bán kính R ( ứng với cung 3600) có diện tích là bao nhiêu? Hs: S R Gv: Vậy hình quạt tròn bán kính R ( cung 10) có diện tích là bao nhiêu? R2 S 360 Hs: Gv: Suy hình quạt tròn bán kính R ứng với cung n0 có diện tích là bao nhiêu? R 2n S 360 Hs: Gv: Hãy viết công thức tính diện tích hình quạt tròn trên sở công thức tính độ dài cung tương ứng? R n Rn R R S l 360 180 2 Hs: NỘI DUNG GHI BẢNG Công thức tính diện tích hình tròn S R ( R bán kính hình tròn) Cách tính diện tích hình quạt tròn A n0 O R B R R2 S l 360 hay Trong đó: n là số đo cung hình quạt R: Bán kính hình quạt tròn l: Độ dài cung hình quạt tròn S 4.Luyện tập củng cố: Bài tập 82/99/sgk 35 (34) Hs: Hoạt động nhóm , đại diện nhóm trình bày bài giải S R Hướng dẫn: Từ công thức S R hãy suy công thức tính R? Hs: R2 360 hãy suy công thức tính R?, n? Từ công thức 360.S 360.S R ;n n R Hs: Kết quả: R C S(hình tròn) n0 S( quạt n0) 2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,50 1,83cm2 2,5cm 15,7cm 16,9cm 229,6 12,50cm2 3,5cm 22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2 Bài tập 80/99/sgk Hướng dẫn: Theo cách buộc thứ thì diện tích dành cho bê có quan hệ nào với S nhau? Hs: Bằng Gv: Hãy tính diện tích cỏ ăn được? S 202 100 cm Hs: Suy ra: S1+S2 =2S =200 (cm2) (1) Gv: Theo cách buộc hai thì diện tích dành cho bê có quan hệ nào với nhau? Hs: Diện tích dành cho bê buộc A lới bê buộc B Gv: Hãy tính diện tích cỏ bê ăn được? S1 302 225 (m ) S1 S2 250 (m ) S2 102 25 (m ) (2) Từ (1) và (2) kết luận Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc công thức - Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm các bài tập 77,78,79,81,83,84,85 IV RÚT KINH NGHIỆM: KÍ DUYỆT TUẦN 29 TIẾT 55 LUYỆN TẬP 36 Ngày soạn: 13/03/2313 Ngày dạy: (35) I Mục tiêu: 1.Kiến thức Học sinh củng cố các công thức tính diện tích hình tròn ,hình quạt tròn 2.Kĩ năng: Học sinh có kỹ vận dụng các công thức trên vào giải toán 3.Thái độ: Có ý thức học tập ,phát triển tư động sáng tạo II.Chuẩn bị GV và HS: Gv:Bảng phụ ghi đề bài tập và vẽ sẵn các hình 62,63,64,65 máy tính bỏ túi Hs: compa ,thước thẳng máy tính bỏ túi làm các bài tập cho nhà III.Các hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểmtra bài cũ: 1.Viết công thức tính diện tích hình tròn ? Áp dụng giải bài tập 78sgk Viết công thức tính diện tích hình quạt tròn ?Áp dụng giải bài tập 79 sgk *Trả lời : 36 6 S 11,5 m S R , Áp dụng: R n 62.36 S S 11,3 cm2 360 360 Suy Luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG GV: Treo bảng phụ ghi đề và vẽ hình bài tập bài tập Bài tập 83/99 sgk: 83 b Đặt S =diện tích hình HOABINH Hs: Hoạt động nhóm S1= diện tích đường tròn đường kính HI Gv: Hướng dẫn : Đặt diện tích hình S ,diện S2=diện tích đường tròn đường kính OB tích nửa đường tròn đường kính HI =S1 , diện tích S3= diện tích đường tròn đường kính HO đường tròn đường kínhOB là S2 diện tích Ta có:S=S1+S2-2S3 đường tròn đường kính HO =S3 thì diện tích hình 1 32 12 HOABINH tính nào? 2 Hs: S=S1+S2-2S3 25 Gv: Hãy tính S1?, S2,S3? Rồi suy S? 2 Kết nội dung ghi bảng 16 cm2 b Diện tích hình tròn đương kính NA : S= 42=16 (cm2) Vậy diện tích hình tròn đường kính NA= diện tích hình HOABINH Gv: hãy tính diện tích hình tròn đường kính NA? Hs: S= 42=16 (cm2) Gv: So sánh với diện tích hình HOABINH suy kết luận? Gv: Treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ64/100sgk: ? Hãy nêu cách tính diện tích hình viên phân AmB Hs: S(VPAmB)S(quạt OAmB) -S(AOB) Bài tập 85/100sgk Ta có:S(vpAmB)=S(quạtOAmB)-S(OAB) Ta lại có :S ( quạtOAmB) R 60 R 360 1 R R2 AB AH R 2 Và S(AOB) = ? Hãy nêu cách tính S(quạt OAmB) R 60 R S(quạt OAmB) = 360 37 O 5,1cm 60 B H m A (36) ? Hãy nêu cách tính diện tích tam giác OAB R2 R2 3 R Hs: Kẻ đường cao AH 6 Suy :S(vpAmB)= R Thay R=5,1 ta S(vpAmB)=2,4(cm2) Vì tam giác AOB nên AH = 1 R R2 AB AH R 2 S(AOB)= 2 Thay số R=5,1cm S=2,4(cm ) Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài tập86 và hình vẽ 65/100(sgk) Bài tập 86/100sgk: ? Hãy nêu cách tính diện tích hình vành khăn Hs:SVK= R12- R22= (R12-R22) (R1>R2) ? Hãy tính diện tích hình vành khăn với R1=10,5cm ,R2=7,8cm Hs:) SVK= (10,52-7,82) 155,1(cm2) R1 R2 O SVK = R12- R22 = (R12-R22) (R1>R2) Vậy SVK = (10,52-7,82) 155,1(cm2) GV yêu cầu hs làm bài tập 87 SGK/ 100 Bài tập87/100/sgk A B S= 2SvpNmC 38 O C (37) a2 a2 16 24 a 2 2 3 48 a2 2 3 = 24 4.Hướng dẫn học nhà: Xem kỹ các bài tập đã giải Ôn tập chương III ( Trả lời các câu hỏi và học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ) IV RÚT KINH NGHIỆM: ÔN TẬP CHƯƠNG III TIẾT 56 Ngày soạn: 13/03/2313 Ngày dạy: I.Mục tiêu: Học sinh ôn tập ,hệ thống hoá các kiến thức chương Vận dụng các kiến thức vào giải toán II Chuẩn bị : Gv: Compa thước thẳng ,bảng phụ vẽ các hình 66,67,68,69,70,71sgk Hs: Trả lời các câu hỏi và học thuộc bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ III Các hoạt động dạy học : Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ( Kết hợp ôn tập) Ôn tập: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG A Tóm tắt kiến thức cần nhớ (sgk) B Ôn tập: O O O O O Gv: Yêu cầu hs đọc các góc hình 66/sgk HS: Trả lời nội dung ghi bảng Bài 88/103sgk:Hình vẽ 66: a) Góc tâm b) Góc nội tiếp c) Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung d) Góc có đỉnh bên đường tròn e) Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 67 sgk: ? Hãy vẽ góc tâm chăn cung AmB và tính số đo góc đó Hs: Vẽ hình và tính ndgb Bài tập 89/104sgk: 39 (38) E ? Hãy vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB,và sđ AmB =600 N I n tính số đo góc đó M K a ) AOB sd AmB 60 C Hs:Vẽ hình và tính ndgb O D ? Hãy vẽ góc tạo tia tiếp tuyến Bt và dây cung b).ACB sd AmB AB và tính số đo góc đó B A m c) ABt sd AmB 60 30 t 2 ABt sd AmB 600 300 c ) Hs: 2 ? Hãy vẽ góc ADB có đỉnh bên đường tròn và 600 300 so sánh góc ADB và góc ACB Hs: Vẽ hình và tính ndgb ) ? Hãy vẽ góc AEB có đỉnh bên ngoài đường ,so c).ADB sd ( AmB sd InK sánh góc AEB và góc ACB AEB ( sd AmB sd MN ) sd AmB sd AmB 600 Tacó: 2 Hs: Ta lại có: ACB 30 Vậy : AEB AEC ADC ACB Vậy, AEB ( sd AmB sd MN ) e) Vậy : AEB AEC Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 68 sgk ? Hãy tính số đo cung AqB nêu cách tính Bài tập 91/104sgk: Hs: Tính số đo cung ApB lấy 3600- sđcung AqB l l O ? Hãy nêu cách tính AqB và ApB 75 Rn B l 180 Hs: Áp dụng công thức tính độ dài cung ? Hãy nêu các cách tính diện tích hình quạt tròn OAqB Nên chọn cách giải nào? a) Ta có : sd AqB AOB 75 0 lR Vậy sđ ApB 360 75 285 Hs: Cách Áp dụng công thức S= 3,14.2,75 b).l AqB cm R2n 180 360 2.285 19 Cách 2: Áp dụng công thức S= l ApB cm l AqB 180 Nên chọn cách vì đã biết (kết câu b) c).C1 S l AqB R 5 5 cm 6.2 C2 Gv: Treo bảng phụ vẽ các hình 69,70,71 sgk ? Hãy nêu cách tính diện tích hình 69 22.75 5 S cm 360 Bài tập 92/104sgk: 40 2cm A (39) a ).S 1,5 12 1, 25 cm Hs: Áp dụng công thức tính diẹn tích hình vành 2 1,5 80 khăn:S= ( R1 R2 ) b).S ql 1,5 cm 360 ? Hãy nêu cách tính diện tích hình 70 12.80 S qb 0, cm Hs: S(quạtlớn)-S(quạtbé) 360 Vậy S=1,5-0,7=0,8(cm)2 ? Hãy nêu cách tính diện tích hình 71 c) S(hình vuông) =32=9(cm2) Hs: S=S(hìnhvuông)-4.S(hình quạt) 1,5.90 1, 77 cm S(quạt)= 360 Hs: Hoạt động theo nhóm và đại diện nhóm trình Vậy S 9-4.1,77 1,1(cm2) bày Bài tập93(sgk) a).b) Đúng c) 16,6%, d).900,600,300 hs Hướng dẫn học nhà: Học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ Xe kỹ các bài tập đã giải Làm bài 95,96,97,98,99/105sgk IV RÚT KINH NGHIỆM: KÍ DUYỆT TUẦN30 TIẾT 57 ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT) Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu: -HS củng cố kiến thức chương -HS vận dụng các kiến thức vào giải toán II Chuẩn bị : GV:Com pa ,thước kẻ HS:Com pa ,thước kẻ và làm các bài tập nhà tiết trước III Các hoạt động dạy học : Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ Ôn tập: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG 41 (40) GV yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết ,kết Bài tập 97 tr 105: luận ? Hãy nêu phương pháp chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp B HS: Sử dụng quỷ tích cung tồn góc ?Đỉnh A tứ giác ABCD nhìn đoạn BC cố dịnh góc 900 Suy A nằm đâu HS; Athuộc đường tròn đường kính BC O C ?Hãy dự đoán quỷ tích D M A 1 BDC D S HS: =900 ( Góc nội tiếp (O))Nên Dthuộc đường tròn đường kính BC ?A và D cùng thhuộc đường tròn đường kính BC ta Ta có BAC 90 (GT) két luận điều gì HS: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường Ta lại có MDC =900( Góc nội tiếp (O)) kính BC Suy BDC =900 (D thuộc BM) b) Tại ABD ACD Tứ giác ABCD có đỉnh A và D cùng nhìn BC cố Hai góc nội tiêp cùng chắn cung AD đường định góc 900 tròn ngoại tiếp tứ gíac ABCD Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính C BC ? góc nào trên hình vẽ ?Vì ABD ACD và là góc nội tiếp cùng chắn HS; C1 D1 vì cùng chắn AB đường tròn ngoại b)Ta có ; cung AD đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD tiếp tứ gíac ABCD Vậy : ABD = ACD C ? góc nào trên hình vẽ D C 1 (cùng chắn AB đường tròn C D C D c)Ta có MDS HS: = vì =2v= ngoại tiếp tứ gíac ABCD) C C ? = suy điều gì Ta lại có C2 = D1 (cùng bù với MDS ) HS ;CA là phân giác SCB Suy C1 = C2 GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình và ghi giả thiết ,kết luận ,Hoạt đọng nhóm để dự đoán quỹ tích M -Hướng dẫn : ?Từ giả gt MA=MB suy điều gì HS:OA AB:Theo quan hệ đường kính và dây ? Hãy dự đoán quỹ tích M HS:M dường tròn đường kính OA(do A cố định ,AO cố định ) ?Lấy M/ M đường tròn đường kính OA cần chứng minh điều gì HS: M/ có tính chất M Vậy CA là phân giác SCB Bài tập 98 tr 105 O A M B a)Phần thuận: Ta có MA=MB (gt) OM AB(Quan hệ đường kính và dây) AMO=900 Ta lại có AO cố định / Vậy M dường tròn đường kính OA ?Để M có tính chất M ta phải làm gì / / HS: Dụng hình :Nối M với A,đường thẳng M A cắt b) Phần đảo: đường tròn B sử dụng hệ góc nọi tiếp Lấy M/ M đường tròn đường kính OA Nối M/ với A,đường thẳng M/ A cắt đường tròn và quan hệ vuông góc đường kính và dây để 42 (41) chứng minh M/A =M/B/ B / Ta lại có AM O =900 (góc nội tiếp 1/2 đường tròn) Nên OM/ AB/ M/A =M/B/(theo quan hệ vông góc đường kín và dây) c) Kết luận :Quỹ tích M là đường tròn OA ?Hãy kết luận quỷ tíh M HS: Đường tròn đường kính OA Hướng dẫn nhà: - Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài tập 99(tương tự bài 49 tr 87 sgk) - Chuẩn bị giấy kiểm tra tiết IV RÚT KINH NGHIỆM: 43 (42)