b Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào 4 ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau.. Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi đối diện nhau.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2012 - 2013 MÔN : TOÁN – LỚP 11 NÂNG CAO Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm) : y cot x 6 a) Tìm tập xác định hàm số cos x 3 b) Giải phương trình Câu (2,0 điểm) : Giải phương trình : a) cos8x cos4x b) sin x cos4 x sin 4x Câu (3,0 điểm) : n x x Biết n thỏa mãn a) Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển C 4n C 3n An b) Hai bạn nam và hai bạn nữ xếp ngồi ngẫu nhiên vào ghế xếp thành hai dãy đối diện Tính xác suất cho nam, nữ ngồi đối diện Câu (2,0 điểm) : Trong mp(Oxy), cho đường thẳng (d) : x – y + = , hai điểm O và A(2;0) nằm cùng phía (d) a) Tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua (d) ? b) Tìm trên (d) điểm M cho OM + MA nhỏ ? Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD, đáy nhỏ BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) ? b) Gọi G, H là trọng tâm tam giác SAB và tam giác SCD Chứng minh đường thẳng GH song song với mặt phẳng (SAD)? HẾT Học sinh không dùng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh : ………………………… ……số báo danh :………………………… Chữ kí giám thị 1:……………………… …Chữ kí giám thị …………………… (2) HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11- HKI – NĂM HỌC : 2012-2013 Câu Nội dung x k x k 6 a) Hàm số xác định khi D R \ k / k Z Vậy tập xác định hàm số là 2 cos x cos x cos cos 3 3 3 b) 2 x k 2 x 2 k 2 3 x k 2 (k Z ) x k 2 2 a) cos8 x cos4 x 2cos x cos4 x cos4 x 1 cos4 x (Voâ nghieäm) k cos x 1 x k 2 x (k Z ) sin x cos4 x sin x b) sin x cos2 x 2sin x.cos2 x sin x 2 sin 2 x sin x 2 Điểm 0,5 0,5 0.5 0.25 0.25 0,25 0,25 0,5 0,25 2sin 2 x sin x 3 c os4 x sin x cos4 x sin x 2 2 cos x cos 3 2 x k 2 x k 2 x 2 k 2 x k 2 3 0,25 0.25 0,25 (3) (4)