Toán 12 - Đề thi thử THPT QG 2021 - Toán - THPT Lương Tài - Bắc Ninh - Lần 1 - có lời giải

Toán 12 - Đề thi thử THPT QG 2021 - Toán - THPT Lương Tài - Bắc Ninh - Lần 1 - có lời giải

SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 12 Đề thi gồm 06 trang Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Mã đề thi: 101 Họ tên: ………………………………… Số báo danh: ………………… Câu 1: Hàm số y  x3  3x2  nghịch biến khoảng sau đây? A  0;   C  2;0 B D  ; 2 Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số a để biểu thức B  log3   a  có nghĩa A a  B a  C a  D a  Câu 3: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Số đo góc SA  ABC  A 750 B 450 C 300 D 600 Câu 4: Cho số thực a, b, m, n với a, b  0, n  Mệnh đề sau sai? A a b   ab  m m m am B n  a mn a C  a m   a m.n n Câu 5: Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  m Giá trị M  m A  B D a m a n  a m.n x3  x2  3x   4;0 M C 4 D  28 Câu 6: Tìm tập nghiệm phương trình x  x1  1 A S  1;   2 B S  0;1 1      C S   ;        D S   ;1   Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x2  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến  ;   B Hàm số nghịch biến  ;1 Trang C Hàm số nghịch biến  ;   Câu 8: Tìm giá trị nhỏ m hàm số: y  x  A m  D Hàm số nghịch biến  1;1 1  đoạn  ;  x 2  C m  B m  17 D m  Câu 9: Giải phương trình log3  x 1  A x  B x  C x  D x  Câu 10: Cho số phức  a  1, x  0, y  0, a  Mệnh đề sau sai? B log a  x    log a x A loga  C loga x  loga x  loga y y D loga  xy   loga x.loga y Câu 11: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Mỗi hình đa diện có bốn đỉnh B Mỗi hình đa diện có ba đỉnh C Số đỉnh hình đa diện lớn số cạnh D Số mặt hình đa diện lớn số cạnh Câu 12: Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, A 720 số B 90 số C 20 số Câu 13: Giá trị m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A m  B m  4 D 120 số mx  qua điểm A 1;2 2x  m C m  5 D m  2 Câu 14: Tính thể tích khối lập phương có cạnh a A V  a3 B V  a Câu 15: Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục C V  a3 D V  2a3 có đồ thị hình vẽ: Trang Hàm số đồng biến khoảng đây? A  ;0  C  0;2 B  2;   Câu 16: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  D  2;2 x  x  3x  song song với đường thẳng y  3x  có phương trình A y   x  C y  3x  B y  3x  29 , y  3x  29 29 D y   x  3 Câu 17: Đường thẳng qua A  1;2 , nhận n   2; 4  làm véctơ pháp tuyến có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D  x  y   Câu 18: Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A A165 B A41 C A25 D C41 Câu 19: Trong hình chóp đều, khẳng định sau đúng? A Tất cạnh bên B Tất mặt C Tất cạnh D Một cạnh đáy cạnh bên Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên 5, đáy hinh vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A 100 B 20 C 64 Câu 21: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  B y  D 80 2x  x 1 C x  D x  Câu 22: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? A y  x  x  B y  2x 1 x 1 C y  x  3x  x2  x  D y  x4  4x2  Câu 23: Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình x3  3x  m2  m có nghiệm phân biệt khi: Trang A 2  m  1  m  B 1  m  C m  D m  2 m  Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi, biết AA '  4a, AC  2a, BD  a Thể tích khối lăng trụ 8a3 B 3 A 8a C 4a D 2a Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong  C  Hệ số góc tiếp tuyến  C  điểm M  a; b   C  A k  f '  a  B k  f  a  C k  f  b  D k  f '  b  Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x 1  + y' y   +  1  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;3 C Hàm số đồng biến khoảng  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? x  + y' y  +    Trang A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 28: Hàm số y  x4  2mx2 1 đạt cực tiểu x  khi: A m  B 1  m  Câu 29: Tập xác định phương trình A 1;   B C m  x 1  x   x  C 3;   \ 1;2;3 Câu 30: Cho a , b số thực dương khác thỏa mãn log a b  Giá trị log A B  D m  1 D  3;  bb b   a   a  C 2 D  C  ;1   2;   D Câu 31: Tập xác định hàm số  x  x    A  ;1   2;  B 1;  \ 1;2 Câu 32: Cho hàm số y  x4  2x2 1 có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  M 1;4 là: A y  x  B y  x  C y  8 x  12 D y  x  Câu 33: Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu  1;3 B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;1 C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực đại  1;1 Câu 34: Tập nghiệm S phương trình A S   1 Câu 35: Phương trình   3 A B S  6 2x   x  là: C S  6;2 D S  2 x  x 3  3x 1 có nghiệm? B C D Trang Câu 36: Cho n  thỏa mãn Cn1  Cn2   Cnn  1023 Tìm hệ số x khai triển 12  n  x  1 n thành đa thức A 45 B 180 C D 90 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Gọi M trung điểm SB P điểm thuộc cạnh SD cho SP  2DP Mặt phẳng  AMP  cắt cạnh SC N Tính thể tích khối đa diện ABCDMNP theo V A VABCDMNP  V 30 C VABCDMNP  V B VABCDMNP  19 V 30 D VABCDMNP  23 V 30 1 Câu 38: Biết đồ thị hàm số f  x   x3  mx  x  có giá trị tuyệt đối hồnh độ hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền Hỏi có giá trị m ? A B C D Câu 39: Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m2 (chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 46 triệu đồng B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 36 triệu đồng Câu 40: Cho tam giác ABC có AB : x  y   0; AC : x  y   Hai điểm B C thuộc Ox Phương trình phân giác góc ngồi góc BAC A 3x  y  10  B x  y  10  C 3x  y   D x  y  10  Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f '  x  hình vẽ Trang Hàm số y  f 1  x   A 1;3 x2  x nghịch biến khoảng B  3;1 3  D  1;  2  C  2;0  Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x   x   Khi hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng nào? A  3;0  B  3;  C  ; 3 D  2;2 Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  x2  mx  đồng biến  ;   A m  B m  C m  D m  Câu 44: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  3x  x3  12 x  m có điểm cực trị A 26 B 16 C 27 D 44 Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA  SB  SC  a Tính thể tích khối chóp S ABC A a 2 B a C a Câu 46: Cho hình chóp S ABC SA, SB, SC D a vng góc với đôi Biết SA  a 3, AB  a Khoảng cách từ A đến  SBC  A 2a B a C a D a Trang Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' cạnh AA ', BB ' lấy điểm M , N cho AA '  A ' M , BB '  B ' N Mặt phẳng  C ' MN  chia khối lăng trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C '.A ' B ' MN V2 thể tích khối đa diện ABCMNC ' Tính tỷ số A V1  V2 B V1  V2 C V1 V2 V1  V2 D V1  V2 Câu 48: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB  AC  2a, hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H cạnh AB Biết SH  a, khoảng cách đường thẳng SA BC A a B 2a C 4a D a Câu 49: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3  3x  m3  3m2  có ba nghiệm phân biệt? 1  m  A  m   m  1  m  B  m  Câu 50: Cho hàm số y  3  m  C  m  2 D 3  m  2x  m với m tham số, m  4 Biết f  x   max f  x   8 Giá trị tham x 0;2 x 0;2 x2 số m A B 12 C 10 D -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-B 4-D 5-D 6-D 7-A 8-A 9-C 10-D 11-A 12-D 13-D 14-B 15-C 16-B 17-A 18-D 19-A 20-D 21-C 22-D 23-A 24-C 25-A 26-D 27-B 28-A 29-C 30-B 31-A 32-A 33-C 34-B 35-B 36-B 37-D 38-B 39-B 40-B 41-C 42-C 43-D 44-C 45-C 46-B 47-C 48-B 49-A 50-B Trang HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C Ta có y '  3x2  6x, y '   3x2  6x   2  x  suy hàm số nghịch biến  2;0 Câu 2: Chọn A Biểu thức B  log3   a  có nghĩa  a   a  Câu 3: Chọn C   Ta có: hình chiếu SA  ABC  AH nên SA;  ABC    SA; AH   SAH Xét tam giác vuông SAH ta có: AH  Khi đó: AH   a ; SA  a  a AH ;cos SAH    SAH  300 SA Vậy góc SA  ABC  300 Câu 4: Chọn D Vì a m a n  a m n Câu 5: Chọn B  x  3   4;0  Ta có y '  x2  4x  Xét y '     x  1  4;0  Có y  4   y  1  Do M  16 ; y  3  y    4 16 ; m  4  M  m  3 Trang Câu 6: Chọn D Ta có  x2 x 1 x   2x  x 1   x    2 Câu 7: Chọn A Ta có f '  x   x2   x   nên hàm số y  f  x  đồng biến  ;   Câu 8: Chọn A 1  1  Hàm số xác định đoạn  ;2 , y '  x    x  1  ;2 x 2  2    17 y    ; y 1  ; 2 y  2  Giá trị nhỏ hàm số y  x  1  đoạn  ;2 m  x 2  Câu 9: Chọn C Điều kiện: x    x  log3  x 1   x 1   x  Vậy nghiệm phương trình x  Câu 10: Chọn D loga  xy   loga x  loga y Câu 11: Chọn A Ta thấy qua ba điểm xác định chùm mặt phẳng không xác định khối đa diện nên mệnh đề B sai Mặt khác, ta có khối chóp tam giác có bốn đỉnh, bốn mặt, sáu cạnh nên mệnh đề C, D sai Câu 12: Chọn D Gọi số cần tìm abc Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác A63  120 (số) Câu 13: Chọn D * Vì lim  m x     2  mx    (hoặc 2x  m lim  m x     2  m mx  tiệm cận đứng đồ thị   ) nên đường thẳng x   2x  m hàm số cho Trang 10 * Đường tiệm cận đứng qua điểm A 1;  nên   m  m  2 Câu 14: Chọn B Thể tích khối lập phương có cạnh a là: V  a3 (đvtt) Câu 15: Chọn C Câu 16: Chọn B Ta có: y '  x2  4x  Gọi M  x0 ; y0  x03 điểm thuộc đồ thị hàm số cho với y0   x02  3x0  Do tiếp tuyến đồ thị hàm số M  x0 ; y0  song song với đường thẳng y  3x  nên ta có:  x0   y0  y '  x0    x  x0      x0   y0   - Tại điểm M  0;1 phương trình tiếp tuyến là: y 1   x  0  y  3x  29  7 - Tại điểm M  4;  phương trình tiếp tuyến là: y    x    y  3x  3  3 Vậy tiếp tuyến đồ thị hàm số y  y  3x  x3  x2  3x  song song với đường thẳng y  3x  có phương trình 29 Câu 17: Chọn A Đường thẳng qua A  1;  , nhận n   2; 4  làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:  x  1   y  2   x  y  10   x  y   Câu 18: Chọn D + Tổng số học sinh lớp 41 học sinh + Số cách chọn học sinh lớp số tổ hợp chấp 41 phần tử C41 Câu 19: Chọn A Câu 20: Chọn D Lăng trụ đứng có cạnh bên nên có chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ là: V  B.h  42.5  80 Câu 21: Chọn C Trang 11 Tập xác định: D  \ 1  2x    2x   Ta có: lim    lim      x1  x   x 1  x   Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  2x  x  x 1 Câu 22: Chọn D Xét hàm số y  x4  4x2  Ta có: lim  x  x  3   lim  x  x  3   x  x  Vậy đồ thị hàm số y  x4  4x2  khơng có tiệm cận ngang Câu 23: Chọn A Số nghiệm phương trình x3  3x  m2  m số giao điểm đồ thị y  x3  3x đường thẳng y  m2  m Cách vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x từ đồ thị hàm số y  x3  3x là: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y  x3  3x nằm phía trục hoành, lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số y  x3  3x nằm phía trục hồnh xóa bỏ phần đồ thị hàm số y  x3  3x nằm phía trục hồnh: Phương trình x  3x  m  m có nghiệm phân biệt m  m2  m    0  m      m  1      m   m  m     2  m   Câu 24: Chọn C Trang 12 1 Thể tích khối lăng trụ V  AA '.S ABCD  AA ' AC.BD  4a .2a.a  4a 2 Câu 25: Chọn A Ý nghĩa hình học đạo hàm: Đạo hàm hàm số y  f  x  điểm x0 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị  C  hàm số điểm M  x0 ; y0  Do hệ số góc tiếp tuyến  C  điểm M  a; b   C  k  f '  a  Vậy đáp án đáp án A Câu 26: Chọn D Ta thấy: * y '  x   ; 1  1;   nên hàm số đồng biến  ; 1  1;   * y '  x   1;1 nên hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Vậy đáp án đáp án D Câu 27: Chọn B Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 28: Chọn A Ta có: y '  4x3  4mx; y "  12x2  4m Hàm số đạt cực tiểu x   y '  0  Thỏa mãn m Mặt khác để hàm số đạt cực tiểu x   y " 0   m  Câu 29: Chọn C  x 1  x    Điều kiện phương trình:  x     x   x  x   x    Vậy tập xác định phương trình là: D  3;   Trang 13 Câu 30: Chọn B Ta có: T  log b a b  a log a log a b 1 log a b  log a a 1 a  log a b  log a a   b log a b  log a a log a b  a Câu 31: Chọn A Vì   nên hàm số có điều kiện xác định x  3x    x   ;1   2;   Câu 32: Chọn A y '  4x3  4x f ' 1  Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm M 1;4 có hệ số góc k  y   x  1   y  8x  Câu 33: Chọn C Dựa vào đồ thị suy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 1 Câu 34: Chọn B  x   2x   x     2 x    x  3 x   2 x   x  x  x    x  x  12  x     x   x   x   Vậy tập nghiệm phương trình S  6 Câu 35: Chọn B 1   3 x  x 3 3 x 1 1   3 x  x 3 1    3  x 1  x  1  x2  x    x   x2  x     x  Trang 14 Vậy phương trình có nghiệm x  1; x  Câu 36: Chọn B Từ khai triển 1  x   Cn0  Cn1 x  Cn2 x   Cnn x n n Cho x  ta 1  1  Cn0  Cn1  Cn2   Cn2   Cn1  Cn2   Cnn n Mà Cn1  Cn2   Cnn  1023 nên 2n  1024  n  10 Bài tốn trở thành tìm hệ số x khai triển  x  1 thành đa thức 10 Số hạng tổng quát khai triển  x  1 C10k  x   C10k 2k x k 10 k Từ yêu cầu toàn suy k  Vậy hệ số x khai triển  x  1 thành đa thức C102 22  180 10 Câu 37: Chọn D Trong  ABCD  gọi O  AC  BD Trong  SBD  gọi I  SO  MP Trong  SAC  gọi N  SC  AI Trong  SBD  , qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt SO H, qua P kẻ đường thẳng song song với BD cắt SO K Gọi T trung điểm NC BO IH MH    Ta có: IK PK BO 1 HK  SO  SH  OK  SO  SO  SO  SO Trang 15 SO IH IK IH  IK     SO 7 42 1 SO  SO SI SH  IH 14    SO SO SO  SN  ST  SN   SC 10 VS AMNP VS AMN VS ANP   SM SN SP SN   2          VS ABCD  S S ACB VS ACD   SB SC SD SC   5  30 VABCD AMNP  VS ABCD  VS AMNP  V  23 V  V 20 30 Câu 38: Chọn B 1 f  x   x3  mx  x  f '  x   x2  mx  f '  x    x2  mx   1 Để hàm số có điểm cực trị  phương trình 1 có nghiệm phân biệt  m  2    m2     m   m  x1  1   m  x2    m m2  x    m2   m  x2    Ta có: x1  x2   m  m2  2 m2  m2     m  m2   m    m2     m  3 Vậy chọn B Câu 39: Chọn B Trang 16 Gọi chiều rộng đáy bể x  m x  0  chiều dài đáy bể 2x  m  Gọi chiều cao bể h  m h  0 Thể tích bể là: V  x.2 x.h  200  h  200 100  2x2 x Diện tích đáy là: S1  x.2 x  x  m2  Diện tích xung quanh bể là: S2  2.x.h  2.2 x.h  6.x.h  m2  Chi phí để xây bể là: T   S1  S2  300000   x  xh  300000 600     x2   300000 x   Ta có: x  600 300 300 300 300  2x2    3 x (theo bất đẳng thức cô si) x x x x x  3 180000 Dấu “=” xảy  x  300 300  x3   150  x  150 x Chi phí thấp để xây bể là: T  3 180000.300000  50,815.106 (nghìn đồng)  51 (triệu đồng) Câu 40: Chọn B Trang 17 B  AB  Ox  tọa độ điểm B nghiệm hệ: 2 x  y    x  2   B  2;0   y  y  C  AC  Ox  tọa độ điểm C nghiệm hệ x  y   x    C  6;0   y  y  Phương trình đường phân giác góc BAC là: 2x  y   x  2y   x  y  10   d1   3x  y    d  Đặt f  x, y   x  y  10 f  2,0  f  6,0  16  f  2,0 f  6,0  128   B C nằm phía đường thẳng d1  phương trình phân giác ngồi góc BAC là: x  y  10  Câu 41: Chọn D Đặt g  x   f 1  x   x2 x g '  x    f ' 1  x   x 1 g '  x    f ' 1  x   11  x  Xét phương trình f '  x    x Từ đồ thị hàm số f '  x  ta có nghiệm phương trình x  3, x  1, x  Do đó, phương trình f ' 1  x    1  x  tương đương với 1  x  3  x  1  x  1   x    1  x   x  2 Từ ta có bảng biến thiên sau: x g' 2   +   + g  x Trang 18 3  Suy hàm số nghịch biến khoảng  1;  2  Câu 42: Chọn C Ta có: y '  f '  x  x  x  x   x   x    x  x   x   2 Ta có bảng xét dấu y ' sau: 3  x  g' 0 +   0 + Từ suy hàm số nghịch biến khoảng  ; 3 Câu 43: Chọn D Tập xác đinh: D  Đạo hàm y '  3x2  2x  m y  x3  x2  mx  1  '    3m   m  Hàm số đồng biến  ;  y '  0, x  Câu 44: Chọn C Tập xác định: D  Ta có đạo hàm Đạo hàm y '  12x  f  x  '    f  x '  f  x f '  x f  x  12 x  24 x  3x  x3  12 x  m  3x  x3  12 x  m  f  x f '  x  , suy f  x , từ ta có Xét phương trình 12x  12 x  24 x  3x  x3  12 x  m   x   x  1 12 x3  12 x  24 x    x  3x  x  12 x  m   3x  x  12 x  m * Trang 19 hay Xét hàm số g  x   3x  4x 12x x x  g '  x     x  1 Bảng biến thiên g  x  sau:   x  1  g ' x g  x  0 +    +  -5 32 Hàm số cho có điểm cực trị tổng số nghiệm bội lẻ y '  số điểm tới hạn y ' 5, ta cần có trường hợp sau  m  m   , trường hợp TH1: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác -1; 0;    32  m  5 5  m  32 có 26 số ngun dương TH2: Phương trình (*) có nghiệm có nghiệm kép trùng với nghiệm  m  m  1;0;    , trường hợp có số nguyên dương  m  5  m  Vậy có tất 27 số nguyên dương thỏa mãn toán Câu 45: Chọn C Do SA, SB, SC vng góc với đơi nên ta có: 1 a3 VS ABC  VA.SBC  SA.SSBC  SA.SB.SC  6 Câu 46: Chọn B Trang 20 Gọi H trung điểm SB ta có AH  SB 1 (vì SA  AB  a 3) Ta lại có SA, AB, BC vng góc với đơi Nên BC   SAB   AH  BC  2 Từ (1) (2) suy ra: AH   SBC   d  A,  SBC    AH Xét tam giác SAB vng cân A có AH đường trung tuyến ta có: 1 3a  3a a a 2 AH  SB  SA  AB    d  A,  ABC    2 2 Câu 47: Chọn C Ta có S A ' B ' NM  1 S A' B ' BA  V1  VC ' A' B ' NM  VC ' A' B ' BA  VABC A ' B 'C '  VABC A ' B 'C ' 4 V  V2  VABC A' B 'C '  V1  VABC A' B 'C '   V2 Câu 48: Chọn B Trang 21 Dựng hình bình hành ACBE Ta có BC / / AE  BC / /  SAE   d  BC, SA  d  BC,  SAE    2d  H ,  SAE   Gọi M , N trung điểm AE , AM , K hình chiếu H SN ABE vuông cân B  BM  AE  HN  AE Mà SH  AE  HK  AE Mặt khác HK  SN  HK   SAE   d  H ,  SAE    HK Ta có 1 1 a 2a    2   HK  Do d  BC, SA  2 2 HK SH HN a a 2 a 3     Câu 49: Chọn A Phương trình x3  3x2  m3  3m2   m3  3m2  x3  3x2  f  x  x  Ta có f '  x   3x2  6x Xét f '  x     x  Bảng biến thiên x  f ' x + f  x  +    4 Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt  m  3m   1  m, m  1  m  4  m3  3m2      m  3, m  m   m  m  m      1  m  Vậy  thỏa yêu cầu toán m   m  Trang 22 Câu 50: Chọn B Ta có y '  4m  x  2 TH1 Nếu  m   m  4 y '  0, x  \ 2 m  f  x   f  0    xmin  0;2 Khi   max f  x   f     m  x0;2 Mà f  x   max f  x   8   x 0;2 x 0;2 m 4m   8  m  12 (nhận) TH2 Nếu  m   m  4 y '  0, x  \ 2 m  f  x   f  0    xmin  0;2 Khi   max f  x   f     m  x0;2 Mà f  x   max f  x   8   x 0;2 x 0;2 m 4m   8  m  12 (loại) Vậy m  12 thỏa yêu cầu toán Trang 23 ... 12 C 10 D -HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1- C 2-A 3-B 4-D 5-D 6-D 7-A 8-A 9-C 10 -D 11 -A 12 -D 13 -D 14 -B 15 -C 16 -B 17 -A 18 -D 19 -A 20-D 2 1- C... 22-D 23-A 24-C 25-A 26-D 27-B 28-A 29-C 30-B 3 1- A 32-A 33-C 34-B 35-B 36-B 37-D 38-B 39-B 40-B 4 1- C 42-C 43-D 44-C 45-C 46-B 47-C 48-B 49-A 50-B Trang HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C Ta có. .. khai triển ? ?1  x   Cn0  Cn1 x  Cn2 x   Cnn x n n Cho x  ta ? ?1  1? ??  Cn0  Cn1  Cn2   Cn2   Cn1  Cn2   Cnn n Mà Cn1  Cn2   Cnn  10 23 nên 2n  10 24  n  10 Bài tốn trở