BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? A 5! B A53 C C53 D 53 Câu 2: Cho cấp số cộng un có u1 u2 Giá trị u3 A B C Câu 3: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: D Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A 2; B 0; C 2;0 D 2; Câu 4: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho là: A x 3 B x C x Câu 5: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f ' x sau: Hàm số f x có điểm cực trị? A B C 2x Câu 6: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y đường thẳng: x 1 A x B x 1 C x D x 2 D D x 2 Câu 7: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x C y x3 3x B y x x D y x x Câu 8: Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D 2 Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, log3 9a log a B log a Câu 10: Đạo hàm hàm số y x là: C log a A A y ' ln B y ' x Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, 2x C y ' ln x D y ' x x 1 a3 3 D log a A a B a C a x4 Câu 12: Nghiệm phương trình 25 là: A x B x C x Câu 13: Nghiệm phương trình log 3x là: D a D x 1 D x Câu 14: Cho hàm số f x 3x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? C x B x A x f x dx 3x x C C f x dx x x C f x dx x D f x dx x A B 3 x C C Câu 15: Cho hàm số f x cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 16: Nếu f x dx f x dx 2 A B f x dx sin x C D f x dx 2sin x C f x dx sin x C C f x dx 2sin x C A B f x dx C 10 D 7 Câu 17: Tích phân x dx 15 17 A B C D 4 Câu 18: Số phức liên hợp số phức z 2i A z 2i B z 3i C z 3 2i D Câu 19: Cho hai số phức z i w 3i Số phức z w A 4i B 2i C 4i D Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2i có tọa độ A 2;3 B 2;3 C 3; D 15 z 3 2i 2i 3; 2 Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 10 B 30 C 90 D 15 Câu 22: Thể tích khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2;3;7 A 14 B 42 C 126 D 12 Câu 23: Công thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h 1 A V rh B V r h C V rh D V r h 3 Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm độ dài đường sinh l 3cm Diện tích xung quanh hình trụ A 12 cm B 48 cm C 24 cm D 36 cm Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 B 3;1;0 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A 4; 2; B 2;1;1 C 2;0; 2 D 1;0; 1 Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 1 z có bán kính A B C 81 D Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1; 2;1 ? A P1 : x y z B P2 : x y z C P3 : x y z D P4 : x y z Câu 28: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M 1; 2;1 ? A u1 1;1;1 B u2 1; 2;1 C u3 0;1;0 D u4 1; 2;1 Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn A B C D 15 15 Câu 30: Hàm số đồng biến ? x 1 A y B y x x C y x x x D y x 3x x2 Câu 31: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 0; 2 Tổng M m A 11 B 14 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình 34 x A 1,1 B (;1] Câu 33: Nếu C 27 C 7; D 13 D [1; ) 2 f x 1dx f x dx 1 Câu 34: Cho số phức z 4i Môđun số phức 1 i z A B C D A 50 B 10 C 10 D Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB AD AA ' 2 (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng CA ' mặt phẳng ABCD A 30 C 60 B 45 D 90 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD A C B D 11 Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ qua O qua điểm M 0;0; có phương trình là: A x y z B x y z D x2 y z 2 C x2 y z 2 2 Câu 38: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; 1 B 2; 1;1 có phương trình tham số là: x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A y 3t B y 3t C y 3 2t D y 2t z 2t z t z 1 2t z t Câu 39: Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f ' x đường cong hình bên Giá trị lớn hàm số g x f x x đoạn ; A f C f B f 3 D f Câu 40: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số ngun x thỏa mãn x 1 x y ? A 1024 B 2047 C 1022 D 1023 2 x x 1 Câu 41: Cho hàm số f x Tích phân f 2sin x 1 cos xdx x x x 17 17 23 23 A B C D 6 Câu 42: Có số phức z thỏa mãn z z 2i z số ảo? A B C D Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng SBC 45o (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp S ABC 3a a3 A B 8 a3 3a C D 12 Câu 44: Ông Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền 1m kính 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2 x y z hai đường thẳng x 1 y z x y z 1 Đường thẳng vng góc với P , đồng thời cắt d1 d d1 : , d2 : 2 1 có phương trình là: x 3 y 2 z x y z 1 A B 2 1 2 x y 1 z x 1 y z 1 C D 2 2 1 1 Câu 46: Cho f x hàm số bậc bốn thỏa mãn f Hàm số f ' x có bảng biến thiên sau: Hàm số g x f x3 3x có cực trị? A B C D Câu 47: Có số nguyên a a cho tồn số thực x thỏa mãn: a log x 2 log a x 2? A B C Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong D vơ số hình bên Biết hàm số f x đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 Gọi S1 S diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số C A S1 bằng: S2 D B Câu 49: Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 1, z2 z1 z2 Giá trị lớn 3z1 z2 5i A 19 B 19 C 5 19 D 19 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;3 B 6;5;5 Xét khối nón N có đỉnh A , đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi N tích lớn mặt phẳng chứa đường tròn đáy N có phương trình dạng 2x by cz d Giá trị b c d A -21 B -12 C -18 D -15 1.C 11.B 21.A 31.D 41.B 2.D 12.A 22.B 32.A 42.C 3.B 13.C 23.D 33.D 43.A 4.D 14.B 24.C 34.D 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 15.A 16.A 25.B 26.B 35.B 36.A 45.A 46.A 7.B 17.D 27.A 37.B 47.A 8.C 18.A 28.D 38.A 48.D 9.D 19.B 29.C 39.C 49.B 10.A 20.D 30.C 40.A 50.C