NW64 đề 3 đề ôn GIỮA HK1 k10 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT ĐỀ: 03 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA GIỮA HK1 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 20 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 20) Câu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A $x ��, 2x - = ( ) chia hết cho 11 B C Tồn số nguyên tố chia hết cho $n ��, n2 +11n + D $n ��, ( n2 +1) chia hết cho Lời giải Chọn D Với k ��, ta có: 2  Khi n = 4k � n +1= 16k +1 không chia hết cho 2  Khi n = 4k +1� n +1= 16k + 8k + không chia hết cho 2  Khi n = 4k + � n +1= 16k +16k + không chia hết cho 2  Khi n = 4k + � n +1= 16k + 24k +10 không chia hết cho � " n ��, n2 +1 Câu không chia hết cho Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Có số nguyên bình phương nó” A x ��, x  x B x ��, x  x C x ��, x  x Lời giải D x ��, x  x  Chọn C  x ��, x  x Câu   A  x ��2 x  x   , B   x ��3 x   9 Cho hai tập hợp A �B   2;5;7 A 1� � A �B  � 0;1; 2; � � C B A �B   1 D A �B   0; 2 đó: Lời giải Chọn B �x  x  3x   � � � x � , mà x �� nên A   1 Giải phương trình   Giải bất phương trình  Giải bất phương trình 3x   � x  , mà x �� nên chọn B   0;1; 2 A �B   1 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu Cho hai tập khác rỗng A ǹ� B NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A   m  1; 4 A B   2; 2m   , m �� B Số giá trị nguyên m để C D Lời giải Chọn C  Ta có A, B hai tập khác rỗng nên B �m1 2m  Ta có A ǹ��   m 1  m5 � � 2  m  2m   2 m  2 m  Đối chiếu với điều kiện (*), ta chọn 2  m  Do  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu (*) m ��� m � 1;0;1; 2;3; 4 C = { x ��| 2x - < 10} D = { x ��|8 < - 3x + } Cho tập hợp: , , E =� - 2;5� C �D ) �E � � Tìm tập hợp ( 13 � � 2; 1 �� ;5 �   3;7  �3 � A B C  3;7   2;5 D Lời giải Chọn C Ta có: C = { x ��| 2x - < 10} � C = ( - 3;7)  � � 13 � D = ( - �;- 1) �� ; +�� � � D = { x ��|8 < - 3x + } � � �3 �  �13 � � C �D   3; 1 �� ;7��  C �D  �E   3;7 �3 �  y Câu Tập xác định hàm số x4  x  1  x là: � 3� D   4 ; 1 ��1; � � � A � 3� D   �; 4 ��1; � � � C � 3� 4 ; � � B � � � 3� D  ��; � � � D Lời giải Chọn A � �x �4 �x  �0 � � 0���  x �1 �x �۹ � � 3  2x  � �x  �  Điều kiện xác định x  ; 1 � 3� � 1; � � 2� � 3� D   4 ; 1 ��1; � � �  Vậy tập xác định hàm số là: Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Cho hàm số y  ax  bx  c với a  có bảng biến thiên sau Mệnh đề mệnh đề sau?  ; � 1; � B Hàm số cho nghịch biến khoảng   1; � C Hàm số cho đồng biến khoảng  ; � D Đồ thị hàm số cho nghịch biến khoảng A Hàm số cho đồng biến khoảng Lời giải Chọn C  Đồ thị hàm số xuống từ trái sang phải khoảng khoảng  �;1  Đồ thị hàm số lên từ trái sang phải khoảng khoảng  1; � nên hàm số cho nghịch biến nên hàm số cho đồng biến  1; � x2   Câu  �;1 x3  x f  x  g  x  x3  x 5x  5x Cho hai hàm số Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? f  x g  x A hàm số chẵn, hàm số lẻ f  x g  x B hàm số lẻ f  x g  x C hàm số lẻ, hàm số chẵn D Cả hai hàm số không chẵn không lẻ Lời giải Chọn B f  x  x2   4x x x  x Điều kiện xác định: x �۹ f  x  D  �\  0  Vậy tập xác định : tập đối xứng nghĩa x �D  x �D  Xét  x   f  x   x   x  Ta có: f  x Vậy hàm số lẻ g  x   x2   2 x  x  x2   x3  x   f  x x3  x 5x x x3  x Điều kiện xác định: x �۹ f  x  D  �\  0  Vậy tập xác định : tập đối xứng nghĩa x �D  x �D  Xét  x  x g  x  5 x  5 x  Ta có g  x Vậy hàm số lẻ TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA  x3  x 5 x  x  x3  x x3  x  g  x Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới: A y  x  x  C y  2 x  x  B y  2 x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn A  Xét đồ thị hàm số bậc hai y  ax  bx  c lên Từ đồ thị cho, ta thấy parabol có bề lõm hướng lên nên a  Loại B,C A  ; 1  Thế điểm vào phương D ta thấy không khỏa mãn Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  ta thấy khớp với đồ thị cho Chọn A d : mx   m  1 y  2m  Câu 10 Với giá trị m hai đường thẳng d : x  y   song song với nhau? A m  2 B m �0 C m  D m  Lời giải Chọn D  Ta có � d1 : mx   m  1 y  2m  � d2 : 2x  y 1  � m  2m  � �m  m m  2m �  � �� �� �m2 d1 // d  m � m m �  � �  A  3;1 Câu 11 Xác định đường thẳng y  ax  b , biết hệ số góc 2 đường thẳng qua A y  2 x  B y  x  C y  x  D y  2 x  Lời giải Chọn D Đường thẳng y  ax  b có hệ số góc 2 suy a  2 A  3;1   2   3  b � b  5 Đường thẳng qua nên ta có: Vậy đường thẳng cần tìm là: y  2 x  Câu 12 Parabol y  3x  x  có đỉnh �1 2� �1 � I�  ; � I � ; � A � 3 � B �3 � �1 � I�; � C �3 � Lời giải �1 2� I�  ; � 3� � D Chọn C  � �1 � � b I � ;  �� I � ; � Đỉnh parabol � 2a 4a � �3 � b   (thay hoành độ đỉnh 2a vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh) Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Câu 13 Cho hai tập hợp X  A �B là: ĐỀ THI THỬ:2019-2020 A   x ��( x  10 x  21)( x3  x)  0 , B   x ��3  x   5 A X  � B X   3;7 C Lời giải X   1;0;1 D tập X   1;0;1;3;7 Chọn D Giải phương trình �� x3 � � x7 � x  10 x  21  �� � � � �x  � x x0 � � x  �1 � � A   1; 0;1;3;7 Mà x �� nên B   1;0;1 Giải bất phương trình 3  x   � 2  x  Mà x �� nên chọn A �B   1;0;1;3;7 Giải bất phương trình Câu 14 Cổng Acxơ xem đường Parabol, người ta đo khoảng cách hai chân cổng 162m Từ điểm thân cổng người ta đo khoảng cách tới mặt đất 43m khoảng cách tới điểm chân cổng gần 44,15 m Hãy tính chiều cao cổng (Các kết tính tốn làm trịn đến hàng phần chục) A 185, m B 158, m C 195, m Lời giải D 168 m Chọn A Chúng ta xem mép cổng đồ thị hàm số bậc hai Khi đó, chọn hệ trục tọa độ cho gốc tọa độ O trùng chân cổng (như hình vẽ) Hàm số bậc hai có dạng y  ax  bx  c  a �0   C Từ giả thiết toán: khoảng cách hai chân cổng 162 m từ điểm thân cổng người ta đo khoảng cách tới mặt đất 43 m khoảng cách tới điểm chân cổng gần  C  qua điểm O  0;0  , A  162;0  , B  10; 43 44,15 m nên ta có đồ thị � � c0 c0 � � 43 43 3483 � � 162 a  162.� b c a y x x � � 1320 1320 700 � � 10 a  10.b  c  43 � � 3483 b� � � 700 Từ ta có hệ sau TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 43 3483 x  x 1320 700 có đỉnh I  81;185,  Parabol Vậy chiều cao cổng Ac-xơ 185, m uuuu r uuur uuur uuur uuu r MN  PQ  RN  NP  QR Câu 15 Tổng vectơ sau đây? uuur uuuu r uuu r uuur A MR B MN C PR D MP Lời giải Chọn A uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu r MN  PQ  RN  NP  QR  MN  NP  PQ  QR  RN  MN Ta có uuu r uuur Câu 16 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính độ dài véc tơ BA  BC A a B a C a D 2a Lời giải Chọn B y uuu r uuur uuur BA  BC  BD  a Câu 17 rr  O; i, j  Trong mặt phẳng tọa r r a   4;  x  , b   x  4; x  3 cho r r hai véc tơ a, b phương là?  61  61 x x A B C x  63 Giá trị không âm x để D x  63 Lời giải Chọn B ♦ Phải có r r a  k b  k �0  � 2 x  x  x  � x  12  x   3x  x �  61 x � � 3x  x  20  � � �  61 x � � ABC , với G trọng tâm Tìm vị trí điểm M cho: Câu 18 Cho uuur tamuugiác ur uuuu r uuuu r uuuur MA  MB  MC  4MG  AM uuuu r uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuu r uuu r CM  GB AM  GB AM  GC BM  GA A B C D Lời giải Chọn B ♦ Ta có: uuur uuur uuuu r uuuu r uuuur uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuuur MA  MB  MC  4MG  AM � 3MG  MB  3MG  MG  AM uuur uuuu r uuuur uuuur uuur � MB  MG  AM � AM  GB Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 uuuur uuur M Vậy điểm xác định AM  GB MA  MB Câu 19 Cho hai điểm A(2,1) B( 1, 2) M điểm nằm trục Ox cho đạt giá trị lớn Tọa độ điểm M là: A M (1, 0) B M (1, 0) C M (5,0) D M (5, 0) Lời giải Chọn C Do A(2,1) ; B (1, 2) nên A B nằm khác phía trục Ox MA  MB B �Ox với A� (2, 1) điểm đối xứng với A Do đạt giá trị lớn � M  A� qua trục hoành M ( x, 0) Gọi uuuu r uuur MA�  (2  x, 1); MB  (1  x, 2) Khi đó: uuuu r uuur M , A� , B thẳng hàng � MA�  k MB Ba điểm  x 1  x �  � x  1 2 Vậy M (5, 0) uuur uuur uuuu r P  MA  MB  MC O   Câu 20 Vậy M giao điểm tia OG với đường trịn biểu thức đạt Cho tam giác ABC có I trung điểm BC , P nằm đoạn AI cho uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r MA  MB  MC  IM  MB  MC hợp điểm M thỏa mãn là: A Đường trung trực đoạn thẳng AI B Đường trung tuyến AI tam giác ABC AP  AI Tập C Đường trung trực đoạn thẳng AP D Đường trung trực đoạn thẳng PI Lời giải Chọn D uuur uuuu r uuu r MB  MC  MI , M BC I Do trung điểm nên uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r MA  MB  MC  IM  MB  MC Ta có: (1) Xét hệ thức (1), ta có : uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r  4MA uuur uuu r  MB  MC 4MA  MB  MC  4MA  2MI uuur uuur uur uuur uur uuur uuur uuur uuu r uuur  MA  MA  AI  3MA  AI  3MA  AP  MA  AP  6MP     TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA       Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Mặt khác: uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r IM  MB  MC  IM  MB  MC   uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuu r uuur IM  MB  MC � IM  2MI IM  MB  MC  � � �  6MI Nên: uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r MA  MB  MC  IM  MB  MC Vậy: uuur uuu r � 6MP  6 MI � MP  MI       Do P , I cố định, suy M nằm đường trung trực đoạn thẳng PI II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 05 CÂU TỪ CÂU 21 ĐẾN CÂU 25) Câu 21 Viết phương trình parabol (P), biết (P) qua x A  1;1 giá trị lớn (P) Lời giải  Gọi phương trình (P) cần tìm y  ax  bx  c A  3;1 �  a  b  c  Do (P) qua điểm  Do (P) đạt giá trị lớn đạt giá trị lớn đỉnh Hay số a