Tìm điều kiện xác định của một phương trình : ®kx® cña ph¬ng tr×nh lµ ®iÒu kiÖn của ẩn để tất cả các mẫu trong phơng trình đều khác 0.. Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương tr[r]
(1)TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU NhiÖt liÖt chµo mõng thÇy c« vÒ dù tiÕt to¸n LíP 8D (2) Kiểm tra bài cũ Giải các phương trình sau? b) 2.(x - 1) + = x - a) (x - 7).(5x + 2) = Giải a) (x - 7).(5x + 2) = b) 2.(x - 1) + = x - x-7 = 5x+2 = * x-7 = x=7 * 5x+ = x= Vậy phương trình có tập nghiệm S ;7 2x - + 1- x + 1= x=0 Vậy phương trình có tập nghiệm S 0 (3) TIẾT TIẾT47 47 ë nh÷ng bµi tríc ta chØ xÐt c¸c ph¬ng tr×nh mµ hai vÕ cña nã lµ c¸c biÓu thøc h÷u tØ cña Èn vµ kh«ng chøa Èn ë mÉu Trong bµi nµy ta sÏ nghiªn cøu c¸c ph¬ng tr×nh cã biÓu thøc chøa Èn ë mÉu (4) TIẾT TIẾT47 47 (TiÕt 1) TiÕt 1: Tìm ĐKXĐ và giải phương trình TiÕt : Áp dụng và giải phương trình Cách giải phương trình này nào (5) TIẾT TIẾT47 47 Kh«ng xác định Ví dụ mở đầu : 1 Giải phương trình: x 1 x x Kh«ng x¸c định Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang vế Ta biến đổi nh nào 1 x 1 B»ng ph¬ng ph¸p x x quen thuéc Thu gọn vế trái, ta x = Tr¶cña lêi * Qua x =1vÝkh«ng nghiÖm ơngđổi tr×nh v× t¹i x =mµ dô nµylµcho ta thÊy khiph biÕn ph¬ng tr×nh 1đã Vậylµm khimÊt giải phương trình chứa ẩn mẫu ta 1 Kh«ng VËy ph t ¬ng ¬ng tr×nh ® ¬ng v× cho kh«ng vµ ph cã ¬ng cïng tr×nh tËp nghiÖm x=1 mÉu chøa Èn kh«ng cña ph¬ng tr×nh gi¸ trÞ ph©n thøc x¸c tr×nh định.thì phơng 0 x phải tìm điều kiện xác định phương trình t¬ng đơng kh«ng? x ¬ng tr×nh x trình 1 nhËn thÓ kh«ng đơng víi ph ?1 Giá trị ®xîc= cã 1Cãcó phải làt¬ng nghiệm phương không? V× sao? ban ®Çu (6) TIẾT TIẾT47 47 Ví dụ mở đầu : Tìm điều kiện xác định phương trình : ®kx® cña ph¬ng tr×nh lµ ®iÒu kiÖn ẩn để tất các mẫu phơng trình khác Ví dụ : Tìm điều kiện xác định phương trình sau : a) x 1 1 x b) 1 x x2 Giải a) Ta thấy x – ≠ <=> x ≠ Vậy ĐKXĐ : x ≠ b) Ta thấy x – ≠ x ≠ và x + ≠ x ≠ - Vậy ĐKXĐ : x ≠ và x ≠ -2 ®kx® cña ph¬ng tr×nh lµ g×? (7) Bài tập hoạt động nhóm: Nối câu cột trái với câu cột phải đề đợc kết qủa đúng §KX§ Ph¬ng tr×nh x x x 1 x x x b) x x2 x x c) x x2 x2 d) x x x 1 a) 1) x ≠ vµ x≠ -2 2) x ≠ vµ x≠ -1 3) x ≠ vµ x≠ -2 4) x ≠ vµ x ≠ 5) x ≠ - (8) TIẾT TIẾT47 47 Ví dụ mở đầu : Tìm điều kiện xác định phương trình : ®kx® cña ph¬ng tr×nh lµ ®iÒu kiÖn ẩn để tất các mẫu phơng trình khác Giải phương trình chứa ẩn mẫu ë bíc nµy ta dïng kÝ hiÖu suy (=>) không dùng kí hiệu tơng đơng (<=>) Ví dụ : Giải phương trình x2 2x (1) x 2( x 2) Phương pháp giải -ĐKXĐ : x ≠ và x ≠ MC: 2x(x - 2) - Quy đồng mẫu vế phương trình : 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x( x 2) x ( x 2) => 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) <=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x <=> 2x2 - = 2x2 + 3x <=> - = 2x2 + 3x – 2x2 <=> 3x = - 8 <=> x = ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình (1) là 8 S 3 (9) TIẾT TIẾT47 47 Ví dụ mở đầu : Tìm điều kiện xác định phương trình : ®kx® cña ph¬ng tr×nh lµ ®iÒu kiÖn ẩn để tất các mẫu phơng trình khác Giải phương trình chứa ẩn mẫu * Bước : Tìm ĐKXĐ phương trình * Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu * Bước : Giải phương trình vừa nhận * Bước : Kết luận, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm phương trình đã cho Ví dụ : Giải phương trình x2 2x (1) x nêu 2( xcác 2) bước Hãy Phương pháp để giảigiải -ĐKXĐ : x ≠ và x ≠ phương trình MC: 2x(x chứa ẩn- 2)ở mẫu ? - Quy đồng mẫu vế phương trình : 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x( x 2) x( x 2) => 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) <=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x <=> 2x2 - = 2x2 + 3x <=> - = 2x2 + 3x – 2x2 <=> 3x = - 8 <=> x = ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình (1) là S = { } (10) TIẾT TIẾT47 47 Ví dụ mở đầu : Tìm điều kiện xác định phương trình : ®kx® cña ph¬ng tr×nh lµ ®iÒu kiÖn ẩn để tất các mẫu phơng trình khác Giải phương trình chứa ẩn mẫu * Bước : Tìm ĐKXĐ phương trình * Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu * Bước : Giải phương trình vừa nhận * Bước : Kết luận, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm phương trình đã cho Bài tập: Bµi 27 tr22 SGK Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: a) 2x 3 x 5 -§KX§ : x -MC: x + Bµi gi¶i: 2x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 5 x 3x 15 x x 15 x 20 x 20 ( thỏa mãn ĐKXĐ) VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = {-20} (11) Sơ đồ các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Home (12) CỦNG CỐ Hãy tìm và chỗ sai bài giải phương trình sau đây và sửa lại cho đúng: x2 5x 5(1) x Giải ĐKXĐ: x ≠ x2 – 5x = 5(x – 5) (1a) x2 – 5x = 5x – 25 x2 – 10x + 25 = (x – 5)2 = x = (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình là S = Ø (13) TrườngưTHcs Nguyễn Du Hướng dẫn nhà: Về nhà học kĩ lý thuyết Nắm vững các bước giải phương trình Xem kĩ các bài tập giải trên lớp Bài tập nhà : BT 27, 28 trang 22 ( SGK) (14) Xin caûm ơn quyù Thaày Coâ vaø caùc em hoïc sinh chuùc moät naêm sức khỏe và hạnh phúc (15)