Chứng tỏ rằng nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của n bằng 2.. Cho đoạn thẳng AB và trung điểm I của nóc[r]
(1)KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN LẦN – THÁNG 12 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2đ)
a Trong tháng năm 1991 có ba ngày thứ năm ba số nguyên tố Với nhận xét , tính xem ngày – – 1991 vào thứ mấy? Từ tính xem ngày – – 1930 vào thứ mấy?
b Cho số: A = 10 11 12 …….58 59 60 - Số A có chữ số?
- Hãy xóa 100 chữ số số A cho số lại là: + Nhỏ
+ Lớn Câu 2: (2đ)
a Cho A = + 52 + … + 596. Tìm chữ số tận A.
b.Tìm số tự nhiên n để: 6n + chia hết cho 3n + Câu 3: (3đ)
Chứng minh rằng: 11n + 2 + 122n + 1 Chia hết cho 133.
Câu 4(1,5đ) :
a.Chứng tỏ số 28 số hoàn chỉnh
b Chứng tỏ n số hồn chỉnh tổng nghịch đảo ước n
c Tìm số hồn chỉnh n biết dạng phân tích n thừa số nguyên tố n = 2p, n = 22p, n = 24p.
Câu 5: (1,5đ) Cho đoạn thẳng AB trung điểm I C điểm thuộc đường thẳng AB khơng trùng với A B Tính khoảng cách CI theo CA CB?
KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN LẦN – THÁNG 12 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2đ)
a Trong tháng năm 1991 có ba ngày thứ năm ba số nguyên tố Với nhận xét , tính xem ngày – – 1991 vào thứ mấy? Từ tính xem ngày – – 1930 vào thứ mấy?
b Cho số: A = 10 11 12 …….58 59 60 - Số A có chữ số?
- Hãy xóa 100 chữ số số A cho số lại là: + Nhỏ
+ Lớn Câu 2: (2đ)
a Cho A = + 52 + … + 596. Tìm chữ số tận A.
b.Tìm số tự nhiên n để: 6n + chia hết cho 3n + Câu 3: (3đ)
Chứng minh rằng: 11n + 2 + 122n + 1 Chia hết cho 133.
Câu 4(1,5đ) :
a.Chứng tỏ số 28 số hoàn chỉnh
b Chứng tỏ n số hồn chỉnh tổng nghịch đảo ước n
c Tìm số hồn chỉnh n biết dạng phân tích n thừa số nguyên tố n = 2p, n = 22p, n = 24p.