Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng P chứa d, cắt chiều dương các trục x’Ox, y’Oy theo thứ tự tại các điểm A, B khác với gốc tọa độ O và thỏa mãn OA 2OB.. Câu VII.b [r]
(1)LỚP 12A3 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 2mx 4m (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2 Định m để đồ thị (1) cắt Ox điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 x3 x4 cho x1 x2 x3 x4 7 Câu II (2 điểm) Giải phương trình: 6sin x – cos x 5sin x cos x 2m 1 x x 2 tìm m để phương trình sau có nghiệm thực : x x x 5x 1 I dx x Câu III (1 điểm) Tính tích phân Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông B, BAC 60 , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC a và góc mặt phẳng (A’BC) và (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Câu V (1 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x y z Chứng minh rằng: x2 y y z z x x2 y z z x y PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(2; 4) và hai đường thẳng (d1): 2x – y – = 0, (d2): 2x + y – = Viết phương trình đường tròn tâm I, cắt (d1) hai điểm A, B và cắt và (d2) 16 AB CD hai điểm C, D thỏa mãn Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng x 1 y z x y z x y z 2 (d1 ) : , (d2 ) : (d3 ) : 1 1 1 và Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (d1 ) và cắt (d ) , (d3 ) các điểm A, B thỏa mãn AB log 2 x 1 log (5 x) log 4 x Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình: B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 4), B(1; 2) và C(5; 0) Viết phương trình đường thẳng qua A cho biểu thức d 2d ( B, ) d (C , ) đạt giá trị lớn (Ở đây d ( M , ) là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ) x 1 y z (d ) : 1 Viết phương trình Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng (P) chứa (d), cắt chiều dương các trục x’Ox, y’Oy theo thứ tự các điểm A, B khác với gốc tọa độ O và thỏa mãn OA 2OB log log x x log log x x Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: (2) -Hết - (3)