Khu vườn đó được mở thêm Theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trước tăng gấp rưỡi và do đó diện tích tăng thêm 280 m2.. Tính chiều rộng và diện tích khu vườn sau khi mở thêm...[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP Thời gian: 60 phút 1/ So sánh: 1997 1999 a) và 1995 1997 1 ; b) a+1 và a− 2/ Tính: a) b) ×3 + + + 16 2 + 32 + 64 + × + × + .+ 95 ×97 + 97 × 99 3/ Tổng hai số là 400 Thương chúng là dư Tìm hai số đó 4/ Có 15 công nhân cùng làm công việc Họ hoàn thành công việc 20 ngày Sau cùng làm ngày, người ta cử đến thêm công nhân để hoàn thành công việc đó Hỏi họ cùng làm xong công việc đó bao nhiêu ngày nữa? (Sức lao động người nhau) 5/ Một hình chữ nhật có chiều dài 35m Khu vườn đó mở thêm Theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trước tăng gấp rưỡi và đó diện tích tăng thêm 280 m2 Tính chiều rộng và diện tích khu vườn sau mở thêm (2) ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM 1/ ( điểm) So sánh: 1997 1995 và 1999 1997 1997 1995 Ta có: - 1999 = 1999 ; - 1997 = 2 1997 1995 Vì 1999 < 1997 nên 1999 > 1997 1 b) a+1 và a− a) 1997 Hai phân số này có cùng tử số là mà mẫu số a + > a – nên a+1 < a− 2/ ( điểm) Tính 1 1 1 + + + 16 + 32 + 64 1 1 1 Ta có : = - ; = - ; 1 1 1 Vậy + + + 16 + 32 + 64 = 1 1 1 1 + + + 8 16 16 32 32 63 64 2 2 b) ×3 + × + × + .+ 95 ×97 1 1 1 = - + - + + + 95 - 97 98 = - 99 = 99 a) 1 = - 1 + - + 64 = - 64 = + 97 × 99 + 97 - 99 3/ ( điểm) Giải Vì thương của hai số là dư nên số bị chia gấp lần số chia và đơn vị Ta có sơ đồ: Số chia: Số bị chia: 400 Số chia là: (400 – 4) :(1 + 3) =99 Số bị chia là: 400 – 99 = 301 (3) 4/ /( điểm) Đáp số: 99 ; 301 Sau làm ngày, còn lại số ngày là: 20 – = 12 (ngày) Sau đến thêm công nhân thì có số công nhân là: 15 = = 20 ( công nhân) Thời gian họ làm chung để xong công việc là: 15 ´12 : 20 = ( ngày) Đáp số : ( ngày) 5/ /( điểm) Ta có hình vẽ: Chiều rộng mở rộng thêm là: 280 : 35 = 8m Vì chiều rộng mở thêm gấp rưỡi ban đầu nên chiều rộng cũ là phần, chiều rộng là phần, phần mở rộng thêm là phần Chiều rộng sau mở thêm là: ´3 =24 m Diện tích sau mở thêm là: 24´ 35 = 840 m2 Đáp số: 24 m ; 840 m2 35m 280m2 (4)