vat li hsg

* Khi người đi ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - vn nếu vt > vn Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật cùng xuất phát tại một thời điểm mà gặp nhau thì thời gia[r]

Phần I: NHIỆT HỌC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật thì dừng lại -Nhiệt lượng vật này tỏa nhiệt lượng vật thu vào 2/ Công thức nhiệt lượng: - Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa và thu các chất chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ là nhiệt nóng chảy) + Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L là nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa trên dây dẫn có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt 3/ Phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu vào 4/ Hiệu suất động nhiệt: H= Q ích 100 % Qtp 5/ Một số biểu thức liên quan: m - Khối lượng riêng: D = V P - Trọng lượng riêng: d = V - Biểu thức liên hệ khối lượng và trọng lượng: P = 10m - Biểu thức liên hệ khối lượng riêng và trọng lượng riêng: d = 10D Bài 1: Người ta thả thỏi đồng 0,4kg nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước nhiệt độ 180C Hãy xác định nhiệt độ cân nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng đồng là 380J/kg.k nước là 4200J/Kg.K Hướng dẫn giải: - Nhiệt lượng miếng đồng tỏa để nguội từ 800C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4 380 (80 - t) (J) - Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25 4200 (t - 18) (J) Theo phương trình cân nhiệt: Q1 = Q2 ⇔ 0,4 380 (80 - t) = 0,25 4200 (t - 18) ⇔ t ≈ 260C Vậy nhiệt độ xảy cân là 260C Bài 2: Trộn lẫn rượu và nước người ta thu hỗn hợp nặng 140g nhiệt độ 360C Tính khối lượng nước và khối lượng rượu đã trộn Biết ban đầu rượu có nhiệt độ 190C và nước có nhiệt độ 100 0C, cho biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/Kg.K, rượu là 2500J/Kg.k Hướng dẫn giải: - Theo bài ta biết tổng khối lượng nước và rượu là 140 m1 + m2 = m ⇔ m1 = m - m2 (1) - Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1 C1 (t1 - t) = m2 C2 (t - t2) ⇔ m14 200(100 - 36) = m22500 (36 - 19) ⇔ 268 800 m1 = 42500 m2 m 2= II - BÀI TẬP VẬN DỤNG 268800 m1 42500 (2) - Thay (1) vào (2) ta được: 268800 (m - m2) = 42500 m2 ⇔ 37632 - 268800 m2 = 42500 m2 ⇔ 311 Tổng khối lượng xảy cân nhiệt m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) 300 m2 = 37632 ⇔ m2 = 0,12 (Kg) - Thay m2 vào pt (1) ta được: (1) ⇔ m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg) Vậy ta phải pha trộn là 0,02Kg nước vào 0,12Kg rượu để thu hỗn hợp nặng 0,14Kg 360C Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá nhiệt độ -50C Khi có cân nhiệt lượng nước thu là 50Kg và có nhiệt độ là 250C Tính khối lượng nước đá và nước ban đầu Cho nhiệt dung riêng nước đá là 2100J/Kg.k (Giải tương tự bài số 2) Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg nước nhiệt độ 1000C vào bình chứa 1,5 Kg nước nhiệt độ 150C Tính nhiệt độ cuối cùng hỗn hợp và tổng khối lượng xảy cân nhiệt Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng tỏa 0,2 Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước 1000C Q1 = m1 L = 0,2 2,3.106 = 460000 (J) Nhiệt lượng tỏa 0,2Kg nước 100 C thành nước t0C Q2 = m1.C (t1 - t) = 0,2 4200 (100 t) Nhiệt lượng thu vào 1,5Kg nước 15 C thành nước t0C Q3 = m2.C (t - t2) = 1,5 4200 (t 15) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 = Q3 ⇔ 460000 + 0,2 4200 (100 - t) = 1,5 4200 (t - 15) ⇔ 6780t = 638500 ⇔ t ≈ 940C Bài 5: Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với và trộn lẫn vào nhiệt lượng kế chúng có khối lượng là m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng là C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K và có nhiệt độ là t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C a/ Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp xãy cân b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên thêm 60C Biết trao đổi nhiệt không có chất nào bị hóa hay đông đặc Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rằng, đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp với ta thu hỗn hợp nhiệt độ t < t3 ta có pt cân nhiệt: m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2) t= m1 C1 t +m2 C t (1) m1 C1 +m2 C Sau đó ta đem hỗn hgợp trên trôn với chất thứ ta thu hỗn hợp chất nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân nhiệt: (m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2) Từ (1) và (2) ta có: t '= m1 C1 t +m C2 t +m C t m C 1+ m2 C2 +m C Thay số vào ta tính t' ≈ -190C b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 60C: Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g -100C a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hoàn toàn 1000C b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào xô nước nhôm 200C Sau cân nhiệt ta thấy xô còn lại cục nước đá coa khối lượng 50g tính lượng nước đã có xô lúc đầu Biết xô có khối lượng 100g Hướng dẫn giải: a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn 00C Q2 = m1.λ = 68000 (J) Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C Q3 = m3C2(t3 - t2) = 84000(J) Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hoàn toàn 1000C Q4 = m1.L = 460000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp suốt quá trình: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J) b/ Gọi m' là lượng nước đá đã tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối cùng hỗn hợp là 00C Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J) Nhiệt lượng m'' Kg nước và xô nhôm tỏa để giảm xuống từ 200C đến 00C Q"= (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q"= Q' + Q1 hay: (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600 ⇔ m"= 0,629 (Kg) Bài 7: Khi thực hành phòng thí nghiệm, học sinh cho luồng nước 1000C ngưng tụ nhiệt lượng kếchứa 0,35kg nước 100C Kết là nhiệt độ nước tăng lên 420C và khối lượng nước nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg Hãy tính nhiệt hóa nước thí nghiệm này? Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào: Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J) Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 100 C ngưng tụ thành nước Q1 = m.L = 0,020L Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 100 C tỏa hạ xuống còn 420C Q = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J) Theo phương trình cân nhiệt: Q Thu vào = Q1 + Q hay: 46900 = 0,020L + 4860 ⇔ L = 21.105 (J/Kg) Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 2Kg nước 20 0C, bình thứ hai chứa 4Kg nước 60 0C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình đã cân nhiệt thì người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân là 21,950C a/ Xác định lượng nước đã rót lần và nhiệt độ cân bình b/ Nếu tiếp tục thực lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bình Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình là t nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1) Tương tự lần rót nhiệt độ cân bình là t' = 21,95 0C và lượng nước bình lúc này còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2) Từ (1) và (2) ta có pt sau: m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) m t ( t ' − t 1) ⇒ t= (3) m2 Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau: m1 m2 ( t ' − t ) m= (4) m2 ( t − t ) −m1 ( t ' −t ) Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 59 C và m = 0,1 Kg b/ Lúc này nhiệt độ bình và bình là 21,950C và 590C bây ta thực rót 0,1Kg nước từ bình sang bình thì ta có thể viết phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2) ⇒ T 2= m1 t ' + m2 t =58 , 120 C m+m2 Bây ta tiếp tục rơt từ bình sang bình ta dễ dàng viết phương trình sau: m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1) ⇒ T 1= mT +( m1 −m)t ' =23 , 760 C m1 Bài 9: Bếp điện có ghi 220V-800W nối với hiệu điện 220V dùng để đun sôi 2lít nước 200C Biết hiệu suất bếp H = 80% và nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K a/ Tính thời gian đun sôi nước và điện tiêu thụ bếp Kwh b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất ρ=5 10−7 Ω m quấn trên lõi sứ cách điện hình trụ tròn có đường kính D = 2cm Tính số vòng dây bếp điện trên Hướng dẫn giải: a/ Gọi Q là nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000: Q = m.C.∆t Gọi Q' là nhiệt lượng dòng điện tỏa trên dây đốt nóng Q' = R.I2.t = P t Theo bài ta có: H= Bài 10: Cầu chì mạch điện có tiết diện S = 0,1mm2, nhiệt độ 270C Biết đoản mạch thì cường độ dòng điện qua dây chì là I = 10A Hỏi sau bao lâu thì dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt môi trường xung quanh và thay đổi điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy và nhiệt độ nóng chảy chì là: C = 120J/kg.K; ρ=0 ,22 10 −6 Ω m ; D = 11300kg/m3; λ=25000 J /kg ; tc=3270C Hướng dẫn giải: Gọi Q là nhiệt lượng dòng điện I tỏa thời gian t, ta có: l Q = R.I2.t = ρ S I t ( Với l là chiều dài dây chì) Gọi Q' là nhiệt lượng dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 270C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 3270C và nóng chảy hoàn toàn nhiệt độ nóng chảy, ta có Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) Do không có mát nhiệt nên: l Q = Q' hay: ρ S I t = DlS(C.∆t + λ) ⇒ t= DS ρI ( C Δt + λ )=0 ,31 ( s ) Q m C Δt m C Δt BÀI TẬP TỰ GIẢI = ⇒t= III - =1050 (s ) Q' P.t P H Bài 1: Một nhiệt lượng kế Điện tiêu thụ bếp: A = P t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh) b/ Điện trở dây: (1) ρ Dn U = P d2 2 U d ⇒ n= =60 ,5 ( Vòng ) ρ DP đồng có khối lượng 200g đựng 1,6 Kg nước 800C, người ta thả 1,6Kg nước đá -100C vào nhiệt lượng kế a/ Nước đá có tan hết không? l π Dn ρ Dn b/ Nhiệt độ cuối cùng nhiệt R= ρ =ρ = S πd d2 lượng kế là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.K; nước đá là 2100J/kg.K; nước là U 4190J/kg.K; Nhiệt nóng chảy nước Mặt khác: R= (2) P đá là 336.103 J/Kg Từ (1) và (2) ta có: Bài 2: Phải trộn bao nhiêu nước nhiệt độ 800C vào nước 200C để 90Kg nước 600C Cho biết nhiệt dung riêng nước là 4200/kg.K Bài 3: Người ta bỏ cục nước đá có khối lượng 100g vào nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 125g, thì nhiệt độ nhiệt lượng kế và nước đá là -200C Hỏi cần phải thêm vào nhiệt lượng kế bao nhiêu nước 200C để làm tan nửa lượng nước đá trên? Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.K; nước đá là 2100J/kg.K; nước là 4200J/kg.K; Nhiệt nóng chảy nước đá là 3,4.105 J/Kg Bài 4: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 4lít nước 800C, bình thứ hai chứa 2lít nước 200C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình đã cân nhiệt thì người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân là 740C Xác định lượng nước đã rót lần Bài 5: Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 4kg nước 20 0C, bình B chứa 8kg nước 400C Người ta rót lượng nước có khối lượng m từ bình B sang bình A Khi bình A đã cân nhiệt thì người ta lại rót lượng nước lúc đầu từ bình A sang bình B Nhiệt độ bình B sau cân là 380C Xác định lượng nước m đã rót và nhiệt độ cân bình A Bài 6: Bỏ 25g nước đá 00C vào cái cốc chứa 0,5kg nước 400C Hỏi nhiệt độ cuối cùng cốc là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước là C = 4190J/Kg.K; Nhiệt nóng chảy nước đá là λ=3,4 10 J /Kg Bài 7: Trộn lẫn ba phần nước có khối lượng là m1 = 50kg, m2 = 30kg, m3 = 20kg có nhiệt độ là t1 = 600C, t2 = 400C, t3 = 200C; Cho m1 truyền nhiệt cho m2 và m3 Bỏ qua mát nhiệt, tín nhiệt độ hỗn hợp Biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/Kg.K ( Giải tương tự bài số 5) Bài 8: Một phích nước nóng có nhiệt độ không đổi, cái cốc và nhiệt kế Ban đầu cốc và nhiệt kế có nhiệt độ t = 250C Người ta rót nước từ phích vào đầy cốc và thả nhiệt kế vào cốc, nhiệt kế t1 = 600C Đổ nước cũ thì nhiệt độ cốc và nhiệt kế là t' = 550C, lại rót từ phích vào đầy cốc, nhiệt kế t2 = 750C Cho thời gian từ lúc rót nước vào cốc đến lúc đọc nhiệt độ là nhỏ Cho nhiệt dung riêng nước là C, cốc và nhiệt kế là C1 hỏi nhiệt độ nước phích là bao nhiêu? Bài 9: Rót nước nhiệt độ 200C vào nhiệt lượng kế Thả nước cục nước đá có khối lượng 0,5kg và nhiệt độ -150C Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp sau cân nhiệt Biết khối lượng nước rót vào khối lượng nước đá Bài 10: Để xác định nhiệt hóa nước người ta thực thí nghiệm sau: Lấy 0,02kg nước 1000C cho ngưng tụ ống nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước 100C Nhiệt độ cuối cùng đo là 420C Hãy dựa vào các số liệu trên tính lại nhiệt hóa nước Bài 11: Người ta bỏ cục sắt khối lượng m1 = 100g có nhiệt độ t1 = 5270C vào bình chứa m2 = 1kg nước nhiệt độ t2 = 200C Hỏi đã có bao nhiêu gam nước kịp hóa nhiệt độ 1000C, biết nhiệt độ cuối cùng hỗn hợp là t = 24 0C Nhiệt dung riêng sắt là 460J/kg.K, Nhiệt hóa sắt là L = 2,3.106 J/Kg Bài 12: Một ôtô quãng đường 100km với lực kéo trung bình là 700N Hiệu suất động ôtô là 38% Tính lượng xăng ôtô tiêu thụ Biết suất tỏa nhiệt xăng là 46.106 J/kg Bài 13: Một ô tô chuyển động với vận tốc 36Km/h thì động có công suất là 3220W Hiệu suất động ôtô là 40% Hỏi với lít xăng xe bao nhiêu mét? Cho khối lượng riêng xăng là 700kg/m3 và suất tỏa nhiệt xăng là 46.106 J/kg Bài 14: Một ô tô chuyển động với vận tốc 54Km/h thì động có công suất là 4500W Hiệu suất động ôtô là 30% Tính lượng xăng ôtô cần dùng để ô tô 100 km Biết suất tỏa nhiệt xăng là 46.106 J/kg, khối lượng riêng xăng là 700kg/m3 Bài 15: Một ấm nhôm có khối lượng 250g chứa 1,5 lít nước 200C a Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước trên b Người ta sử dung bếp dầu để đun ấm, biết hiệu suất bếp đun nước là 30% Tính lượng dầu cần dùng để đun sôi ấm nước Biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K, nhôm là 880J/kg.K và suất tỏa nhiệt dầu là 44.10 J/kg Bài 16: Bỏ cầu đồng thau có khối lượng 1kg đun nóng đến 1000C vào cái thùng sắt có khối lượng 500g chứa lít nước nhiệt độ 200C Tính nhiệt độ cuối cùng nước Biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K, đồng thau là 380J/kg.K và sắt là 460J/kg.K Bài 17: Người ta vớt cục sắt ngâm nước sôi thả vào ly nước nhiệt độ 200C Biết khối lượng cục sắt ba lần khối lượng nước chứa ly Tính nhiệt độ nước sau cân Bỏ qua mát nhiệt ly hấp thụ và tỏa môi trường xung quanh Bài 18: Đưa 5kg nước nhiệt độ 1000C vào lò dùng nóng, Khi ngung tụ hoàn toàn thành nước thì lò đã nhận lượng nhiệt là 12340kJ Tính nhiệt độ nước từ lò Biết nhiệt hóa nước là 2,3.106J/Kg, nhiệt dung riêng nước là 4200J/Kg.K Bài 19: Một ấm điện nhôm có khối lượng 0,4kg chứa 1,5kg nước 200C Muốn đun sôi nược nước đó 15 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm là 880J/kg.K và 20% nhiệt lượng tỏa môi trường xung quanh Bài 20: Một nhiệt lượng kế nhôm có khối lượng 200g chứa 400g nước nhiệt độ 200C a/ Đổ thêm vào bình lượng nước m nhiệt độ 50C Khi cân nhiệt thì nhiệt độ nước bình là 100C Tính khối lượng m b/ Sau đó người ta thả vào bình khối nước đá có khối lượng m nhiệt độ -50C Khi cân nhiệt thì thấy bình còn lại 100g nước đá Tính khối lượng m3 nước đá Bài 21: Tính hiệu suất động ôtô, biết ô tô chuyển động với vận tốc 72Km/h thì động có công suất là 30kW và tiêu thụ 12lit xăng trên quãng đường 80km Cho khối lượng riêng xăng là 0,7kg/dm3 và suất tỏa nhiệt xăng là 46.106 J/kg Bài 22: Một máy bơm tiêu thụ 9Kg dầu thì đưa 750m3 nước lên cao 10,5m Tính hiệu suất máy bơm Biết suất tỏa nhiệt dầu là 44.106J/Kg Bài 23: Có số chai sữa hoàn toàn giống nhau, nhiệt độ t 0x C Người ta thả chai vào bình cách nhiệt chứa nước, sau cân nhiệt thì lấy thả chai khác vào Nhiệt độ nước ban đầu bình là t0 = 360C, chai thứ lấy có nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai lấy có nhiệt độ t = 30,50C Bỏ qua hao phí nhiệt a Tìm nhiệt độ tx b Đến chai thứ bao nhiêu thì lấy nhiệt độ nước bình bắt đầu nhỏ 260C Bài 24: Dẫn m1= 0,4 kg nước nhiệt độ t1= 1000C từ lò vào bình chứa m2= 0,8 kg nước đá t0= 00C Hỏi có cân nhiệt, khối lượng và nhiệt độ nước bình đó là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng nước là C = 4200 J/kg.độ; nhiệt hoá nước là L = 2,3.106 J/kg và nhiệt nóng chảy nước đá là λ = 3,4.105 J/kg; (Bỏ qua hấp thụ nhiệt bình chứa) Bài 25: Một bếp dầu đun sôi lít nước đựng ấm nhôm khối lượng m2 = 300g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi Nếu dùng bếp trên để đun lít nước cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ?(Biết nhiệt dung riêng nước và nhôm là c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K Biết nhiệt bếp dầu cung cấp cách đặn Bài 26: Một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước nhiệt độ 150C Cho khối nước đá nhiệt độ -100C vào nhiệt lượng kế Sau đạt cân nhiệt người ta tiếp tục cung cấp cho nhiệt lượng kế nhiệt lượng Q= 158kJ thì nhiệt độ nhiệt lượng kế đạt 100C Cần cung cấp thêm nhiệt lượng bao nhiêu để nước nhiệt lượng kế bắt đầu sôi? Bỏ qua truyền nhiệt cho nhiệt lượng kế và môi trường Cho nhiệt dung riêng nước Cn=4200J/kg.K, nhiệt dung riêng nước đá: Cnđ =1800J/kg.K;Nhiệt nóng chảy nước đá :  nđ = 34.104 J/kg Bài 27: Người ta đổ lượng nước sôi (1000C) vào thùng đã chứa nước nhiệt độ phòng là 25oC thì thấy cân nhiệt, nhiệt độ nước thùng là 70oC Nếu đổ lượng nước sôi nói trên vào thùng này ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ nước cân là bao nhiêu? Biết lượng nước sôi gấp hai lần lượng nước nguội Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường Bài 28: Có bình cách nhiệt Bình thứ chứa kg nước nhiệt độ ban đầu là 500C Bình thứ hai chứa 1kg nước nhiệt độ ban đầu 300C Một người rót ít nước từ bình thứ vào bình thứ hai Sau bình hai cân nhiệt, người đó lại rót nước từ bình hai trở lại bình thứ cho lượng nước bình giống lúc đầu Sau cân nhiệt, nhiệt độ bình thứ là 480C Tính nhiệt độ cân bình thứ hai và lượng nước đã rót từ bình sang bình Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài quá trình rót nước từ bình sang bình Bài 29: Một nhiệt lượng kế nhôm có khối lượng m (kg) nhiệt độ t1 = 230C, cho vào nhiệt lượng kế khối lượng m (kg) nước nhiệt độ t Sau hệ cân nhiệt, nhiệt độ nước giảm 0C Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với nước) nhiệt độ t = 45 0C, có cân nhiệt lần hai, nhiệt độ hệ lại giảm 10 0C so với nhiệt độ cân nhiệt lần thứ Tìm nhiệt dung riêng chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng nhôm và nước là c1 = 900 J/kg.K và c2 = 4200 J/kg.K Bỏ qua mát nhiệt khác Bài 30: Có ba chai sữa giống nhau, có nhiệt độ t0= 200C Người ta thả chai sữa thứ vào phích đựng nước nhiệt độ t = 42 0C Khi đạt cân nhiệt, chai sữa thứ nóng tới nhiệt độ t1=380C, lấy chai sữa này và thả vào phích nước đó chai sữa thứ hai Đợi đến cân nhiệt xảy ra, người ta lấy chai sữa tiếp tục thả chai sữa thứ ba vào Hỏi trạng thái cân nhiệt chai sữa thứ ba này có nhiệt độ là bao nhiêu? Giả thiết không có mát lượng nhiệt môi trường xung quanh Bài 31: Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t0 Đổ vào nhiệt lượng kế ca nước nóng thì thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 50C Lần thứ hai, đổ thêm ca nước nóng trên vào thì thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 30C Hỏi lần thứ ba đổ thêm vào cùng lúc ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa? Bài 32: Người ta đặt viên bi đặc sắt hình cầu bán kính R = 6cm đã nung nóng tới nhiệt độ t 3250 C lên mặt khối nước đá lớn C Hỏi viên bi chui vào khối nước đá đến độ sâu bao nhiêu? Bỏ qua dẫn nhiệt nước đá và độ nóng lên đá đã tan Cho khối lượng riêng sắt là D = 7800kg/m3, khối lượng riêng nước đá là D0 = 915kg/m3, nhiệt dung riêng sắt là C = 460J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá ( tức là nhiệt lượng mà 1kg nước đá C cần thu vào để nóng chảy hoàn toàn thành nước nhiệt độ ấy) là  = 3,4.105J/kg Thể tích hình cầu V   R3 tính theo công thức với R là bán kính Bài 33: Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác hai nhiệt độ ban đầu khác Ngời ta dùng nhiệt kế lần lợt nhúng nhúng lại vào bình bình Chỉ số nhiệt kế lần lợt là 400C; 80C; 390C; 9,50C a Xét lần nhúng thứ hai vào bình để lập biểu thức liên hệ nhiệt dung q nhiệt kế và nhiệt dung q bình b Đến lần nhúng ( lần thứ vào bình 1) nhiệt kế bao nhiêu ? c Sau số lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế bao nhiêu Bài 34: Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước 200C a) Thả vào chậu nhôm thỏi đồng có khối lượng 200g lấy lò Nước nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ bếp lò? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước và đồng là: c 1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K Bỏ qua toả nhiệt môi trường b) Thực trường hợp này, nhiệt lượng toả môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước Tìm nhiệt độ thực bếp lò c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước thỏi nước đá có khối lượng 100g 00C Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng hệ thống lượng nước đá còn sót lại tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy nước đá là  = 3,4.105J/kg Bài 35: Một học sinh dùng nhiệt lượng kế đồng có khối lượng M = 0,2 kg để pha m = 0,3 kg nước nhằm đạt nhiệt độ cuối cùng t = 15oC Học sinh đó rót vào nhiệt lượng kế m1 gam nước t1= 32oC và thả vào đó m2 gam nước đá t2= - 6oC a Xác định m1, m2 b Khi tính toán học sinh không chú ý nước đá tan, mặt ngoài nhiệt lượng kế có ít nước bám vào, thành thử nhiệt độ cuối cùng nước là 17,2oC Hãy giải thích xem sai lầm học sinh đâu và tính khối lượng nước bám vào mặt ngoài nhiệt lượng kế Biết NDR đồng, nước và nước đá tương ứng là: C = 400J/kgK; C1= 4200J/kgK; C2= 2100J/kgK Nhiệt nóng chảy nước đá là λ = 3,35.105J/kg Nhiệt hóa nước 17,2oC là L = 2,46.106J/kg Bài 36: Một nhiệt lượng kế khối lượng m1 = 100g, chứa m2 = 500g nước cùng nhiệt độ t1= 150C Người ta thả vào đó m = 150g hỗn hợp bột nhôm và thiếc nung nóng tới t2 = 1000C Nhiệt độ cân nhiệt là t = 17 0C Tính khối lượng nhôm và thiếc có hỗn hợp Nhiệt dung riêng chất làm nhiệt lượng kế, nước, nhôm, thiếc là : C1 = 460J/kg.K ; C2 = 4200J/kg.K ; C3 = 900J/kg.K ; C4 =230J/kg.K Bài 37: Một thỏi kim loại có khối lượng 600g, chìm nước sôi người ta vớt nó lên và thả vào bình chứa 0,33 lít nước nhiệt độ 300C Nhiệt độ cuối cùng nước và thỏi kim loại là 400C Thỏi đó là kim loại gì? Cho biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K và nhiệt lượng bình thu là không đáng kể Bài 38: Thả cục nước đá có mẩu thuỷ tinh bị đóng băng đó vào bình hình trụ chứa nước Khi đó mực nước bình dâng lên đoạn là h = 11mm Cục nước đá ngập hoàn toàn nước Hỏi cục nước đá tan hết thì mực nước bình thay đổi nào? Cho khối lượng riêng nước là Dn = 1g/cm3 Của nước đá là Dđ = 0,9g/cm3 và thuỷ tinh là Dt = 2g/cm3 Bài 39: Một lò sưởi giữ cho phòng nhiệt độ 200C nhiệt độ ngoài trời là 50C Nếu nhiệt độ ngoài trời hạ xuống tới – 50C thì phải dùng thêm lò sưởi có công suất 0,8KW trì nhiệt độ phòng trên Tìm công suất lò sưởi đặt phòng lúc đầu? Bài 40: Muốn có 100 lít nước nhiệt độ 350C thì phải đổ bao nhiêu lít nước sôi vào bao nhiêu lít nước nhiệt độ 150C Lấy nhiệt dung riêng nước là 4190J/kg.K ? Bài 41: Một thỏi nhôm và thỏi sắt có trọng lượng Treo các thỏi nhôm và sắt vào hai phía cân treo Để cân thăng nhúng ngập hai thỏi đồng thời vào hai bình đựng nước Cân bây còn thăng không ? Tại sao? Biết trọng lượng riêng nhôm là 27 000N/m3 và sắt là 78 000N/m3 Bài 42: Một thác nước cao 100m và chênh lệch nhiệt độ nước đỉnh thác và chân thác là 0,240C Giả thiết chạm vào chân thác, toàn động nước chuyển thành nhiệt lượng truyền cho nước Hãy tính nhiệt dung riêng nước Bài 43: ôtô có khối lượng 1200kg chạy trên đường nằm ngang với vận tốc v = 72Km/h thì tiêu hao 80g xăng cho S = 1Km Hiệu suất động là H = 28% Hỏi với kiện thì ôtô có thể đạt vận tốc bao nhiêu nó leo lên cái dốc đoạn đường dài 100m lại cao thêm 3,5m Biết suất tỏa nhiệt xăng là 45.106J/Kg Bài 44: Tìm lương xăng tiêu hao trên 1km ôtô chuyển động với vận tốc 60Km/h Cho biết công suất ôtô là 17158W, hiệu suất động là 30% và suất tỏa nhiệt xăng là 45.106J/Kg Bài 45: Một nguồn nhiệt có công suất là 500W cung cấp nhiệt lượng cho nồi áp suất đựng nước có van an toàn điều chỉnh cho nước thoát là 10,4g/phút Nếu nhiệt lượng cung cấp với công suất 700W thì nước thoát là 15,6g/phút Hãy giải thích tượng và suy ra: a/ Nhiệt hóa nước nhiệt độ nồi b/ Công suất bị mát vì nguyên nhân khác ngoài nguyên nhân hóa Bài 46: Người ta dùng bếp điện có công suất không đổi để duun nước người ta nhận thấy phải 15phút thì nước từ 00C nóng lên tới điểm sôi, sau đó phải 1h20phút để biến điểm sôi thành nước Tìm nhiệt hóa nước biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/Kg.k PHẦN II: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC VẬN TỐC A- CƠ SỞ LÝ THUYẾT I.VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: 1- Thế nào là đại lượng véc – tơ: - Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương và chiều là đại lượng vec tơ 2- Vận tốc có phải là đại lượng véc – tơ không: - Vận tốc lầ đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều là phương và chiều chuyển động vật + Vận tốc có độ lớn, xác s định công thức: v = t 3- Ký hiệu véc – tơ vận tốc: v (đọc là véc – tơ “vê” véc – tơ vận tốc ) II- MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: I,Công thức tổng quát tính vận tốc chuyển động tương đối : v13 = v12 + v23 v = v1 + v2 Trong đó: + v13 (hoặc v ) là véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) là vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) là véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) là vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2 ) là véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2) là vận tốc vật thứ so với vật thứ 1- Một số công thức tính vận tốc tương đối cụ thể: a) Chuyển động thuyền, canô, xuồng trên sông, hồ, biển: Bờ sông ( vật thứ 3) Nước (vật thứ 2) Thuyền, canô (vật thứ 1) * KHI THUYỀN, CA NÔ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XUÔI DÒNG: Vận tốc thuyền, canô so với bờ tính cặp công thức sau: vcb = vc + S ( AB ) t <=> = vc + ( Với t là thời gian canô xuôi dòng ) Trong đó: + vcb là vận tốc canô so với bờ + vcn (hoặc vc) là vận tốc canô so với nước + vnb (hoặc vn) là vận tốc nước so với bờ * Lưu ý: - Khi canô tắt máy, trôi theo sông thì vc = vtb = vt + S ( AB ) t <=> = vc + ( Với t là thời gian thuyền xuôi dòng ) bè so với bờ; vBb = 0) + vBn (hoặc vB) là vận tốc bè so với nước + vnb (hoặc vn) là vận tốc nước so với bờ b) Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Tàu (vật thứ 3) Tàu thứ (vật Trong đó: + vtb là vận tốc thuyền so với bờ + vtn (hoặc vt) là vận tốc thuyền so với nước + vnb (hoặc vn) là vận tốc nước so với bờ * KHI THUYỀN, CA NÔ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DÒNG: Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ Vận tốc thuyền, canô so với bờ tính cặp công thức sau: vcb = vc - (nếu vc > vn) S ( AB ) t' <=> = vc - ( Với t’ là thời gian canô ngược dòng ) vtb vt - = (nếu vt > vn) S ( AB ) t' <=> = vc - ( Với t’ là thời gian canô ngược dòng ) a) Chuyển động bè xuôi dòng: vBb = vB + <=> S ( AB ) t = vB + ( Với t là thời gian canô xuôi dòng ) Trong đó: + vBb là vận tốc (Lưu ý: thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Đường ray ( vật thứ 2) Xe ( vật thứ 1) tàu thứ ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: vxt = vx + vt Trong đó: + vxt là vận tốc xe so với tàu + vxđ (hoặc vx) là vận tốc xe so với đường ray + vtđ (hoặc vt) là vận tốc tàu so với đường * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU: vxt = vxđ - vtđ vxt = vx vxđ > vtđ ; vx > vt) vt ( vxt = vtđ - vxđ vxt = vt vxđ < vtđ ; vx < vt) vx ( c) Chuyển động người so với tàu thứ 2: * Khi người cùng chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + * Khi người ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - ( vt > vn) Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật cùng xuất phát thời điểm mà gặp thì thời gian chuyển động nhau: t1= t2=t - Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì tổng quãng đường mà vật khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2 - Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì quãng đường mà vật thứ (có vận tốc lớn hơn) đã trừ quãng đường mà vật thứ hai đã khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2 B- BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Lúc 7h người khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h người xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 12km/h a Hai người gặp lúc giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu? b Lúc hai người cách 2km? Hướng dẫn giải: a/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t là khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường người đi được: S1 = v1t = 4t (1) - Quãng đường người xe đạp được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) (2) - Vì cùng xuất phát A đến lúc gặp C nên: S1 = S2 - Từ (1) và (2) ta có: 4t = 12(t - 2) ⇔ 4t = 12t - 24 ⇔ t = 3(h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1) ⇔ S1 = 4.3 =12 (Km) (2) ⇔ S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km) Vậy: Sau người đi 3h thì hai người gặp và cách A khoảng 12Km và cách B 12Km b/ Thời điểm hai người cách 2Km - Nếu S1 > S2 thì: S1 - S2 = ⇔ 4t 12(t - 2) = ⇔ 4t - 12t +24 =2 ⇔ t = 2,75 h = 2h45ph - Nếu S1 < S2 thì: S2 - S1 = ⇔ 12(t 2) - 4t = ⇔ 12t +24 - 4t =2 ⇔ t = 3,35h = 3h15ph Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph 7h + 3h15ph = 10h15ph thì hai người đó cách 2Km Bài 2: Lúc 9h hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách 96km ngược chiều Vận tốc xe từ A là 36km/h, vận tốc xe từ A là 28km/h a Tính khoảng cách hai xe lúc 10h b Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách hai xe lúc 10h - Hai xe khởi hành lúc 9h và đến lúc 10h thì hai xe đã khoảng thời gian t = 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 36 = 36 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 28 = 28 (Km) - Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36 + 28) = 32(Km) Vậy: Lúc 10h hai xe cách 32Km b/ Thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau: - Gọi t là khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 36t (1) - Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 28t (2) - Vì cùng xuất phát lúc và ngược chiều nên: SAB = S1 + S2 - Từ (1) và (2) ta có: 36t + 28t = 96 ⇔ t = 1,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: ⇔ S1 (1) = 1,5.36 = 54 (Km) (2) ⇔ S2 = 1,5 28 = 42 (Km) Vậy: Sau 1,5h tức là lúc 10h30ph thì hai xe gặp và cách A khoảng 54Km và cách B 42Km Bài 3: Cùng lúc hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách 60km, chúng chuyển động thẳng và cùng chiều từ A đến B Xe thứ xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h a Tính khoảng cách hai xe sau chúng 1h b Sau xuất phát 1h, xe thứ bắt đầu tăng tốc và đạt vận tốc 60km/h Hãy Xác định thời điểm và vị trí hai người gặp Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách hai xe sau 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 30 = 30 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 40 = 40 (Km) - Mặt khác: S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70 (Km) Vậy: Sau 1h hai xe cách 70Km b/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t là khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 60t (1) - Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 40t (2) - Vì sau 1h xe thứ tăng tốc nên có thể xem cùng xuất lúc và đến lúc gặp C nên: S1 = 30 + 40 + S2 - Từ (1) và (2) ta có: 60t = 30 +40 +40t  t = 3,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1) ⇔ S1 = 3,5 60 = 210 (Km) (2) ⇔ S2 = 3,5 40 = 140 (Km) Vậy: Sau 3,5 h thì hai người gặp và cách A khoảng 210 + 30 = 240Km và cách B 140 + 40 = 180Km Bài 4: Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi là 5km/h, 1/3 quãng đường thì bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12km/h đó đến xớm dự định là 28 phút Hỏi người đó hết quãng đường thì bao lâu? Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 là quãng đường đầu và quãng đường cuối v1, v2 là vận tốc quãng đường đầu và vận tốc trên quãng đường cuối t1, t2 là thời gian hết quãng đường đầu và thời gian hết quãng đường cuối v3, t3 là vận tốc và thời gian dự định Theo bài ta có: v3 = v1 = Km/h; S1 = S ; S2 = S ; v2 = 12 Km Do xe nên người đến xớm dự định 28ph nên: 28 =t − t 60 S S t = = ⇒S=5 t v3 t3 − Mặt khác: (1) (2) S S và: t = = = S v 15 S S ⇒ t 1+t 2= + 15 18 S S2 S t2 = = = S= v 12 36 18 Thay (2) vào (3) ta có: t 5t t +t 2= + 3 18 So sánh (1) và (4) ta được: t3 − 28 t t = + ⇔t 3=1,2 h 60 18 Vậy: người đó thì phải 1h12ph Bài 5: Một canô chạy trên hai bến sông cách 90km Vận tốc canô nước là 25km/h và vận tốc dòng nước là 2km/h a Tính thời gian canô ngược dòng từ bến đến bến b.Giả sử không nghỉ bến tới Tính thời gian và về? Hướng dẫn giải: a/ Thời gian canô ngược dòng: Vận tốc canô ngược dòng: vng = vcn - = 25 - = 23 (Km) Thời gian canô đi: vng  S S  tng  3,91(h) 3h54 ph36 giây tng vng b/ Thời gian canô xuôi dòng: Vận tốc canô ngược dòng: vx = vcn + = 25 + = 27 (Km) vx  S S  t x  3,33( h) 3h19 ph48 giây tx vx Thời gian lẫn về: t = tng + tx = 7h14ph24giây Bài 6: Hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng hướng: Hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vận tốc m/s và khoảng cách hai người liên tiếp hàng là 10 m; còn số tương ứng với các vận động viên đua xe đạp là 10 m/s và 20m Hỏi khoảng thời gian bao lâu có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua vận động viên chạy? Hỏi sau thời gian bao lâu, vận động viên đua xe ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy tiềp theo? (3) Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp là: v1, v2 (v1> v2> 0) Khoảng cách hai vận động viên chạy và hai vận động viên đua xe đạp là l1, l2 (l2>l1>0) Vì vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp chuyển động cùng chiều nên vận tốc vận động viê đua xe chộn vận động viên chạy làm mốc là: v21= v2 - v1 = 10 - = (m/s) - Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua vận động viên chạy là: t1  l2 20  5 v21 (s) - Thời gian vận động viên đua xe đạp ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy là: t2  l1 10  2,5 v21 (s) Bài 7: Xe và cùng chuyển động trên đường tròn với vận tốc không đổi Xe hết vòng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vòng thì gặp xe lần Hãy tính trường hợp a Hai xe khởi hành trên cùng điểm trên đường tròn và cùng chiều b Hai xe khởi hành trên cùng điểm trên đường tròn và ngược chiều Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc xe là v  vận tốc xe là 5v - Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp  (C < t  50) C là chu vi đường tròn a/ Khi xe cùng chiều - Quãng đường xe được: S = 5v.t; Quãng đường xe được: S2 = v.t - Ta có: S1 = S2 + n.C Với C = 50v; n là lần gặp thứ n  5v.t = v.t + 50v.n  5t = t + 50n 50n  4t = 50n  t = 50n <  50 Vì C < t  50  0 n < 1  n = 1, 2, 3, - Vậy xe gặp lần b/ Khi xe ngược chiều - Ta có: S1 + S2 = m.C (m là lần gặp thứ m, m N*)  5v.t + v.t = m.50v  5t + t 50 = 50m  6t = 50m  t = m 50 Vì < t  50  < m  50 m  <   m = 1, 2, 3, 4, 5, - Vậy xe ngược chiều gặp lần Bài 8: Một người ngồi trên ô tô tải chuyển động với vật tốc 18km/h Thì thấy ô tô du lịch cách xa mình 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp a Tính vận tốc xe ô tô du lịch so với đường? b 40 s sau gặp nhau, hai ô tô cách bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a) Gọi v1 và v2 là vận tốc xe tải và xe du lịch Vận tốc xe du lịch xe tải là : v21 Khi chuyển động ngược chiều V21 = v2 + v1 (1) S Mà v21 = t (2) Từ (1) và ( 2)  S = t - v1 S v1 + v = t  v2 300  10m / s Thay số ta có: v2 = 20 b) Gọi khoảng cách sau 40s kể từ xe gặp là l l = v21 t = (v1+ v2) t  l = (5+ 10) = 600 m l = 600m Bài 9: Hai vật chuyển động thẳng trên cùng đường thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần thì sau giây khoảng cách chúng giảm m Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc cũ) thì sau 10 giây khoảng cách chúng lại tăng thêm 6m Tính vận tốc vật Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 là quãng đường các vật, v1,v2 là vận tốc vủa hai vật Ta có: S1 =v1t2 , S2= v2t2 Khi chuyển động lại gần độ giảm khoảng cách hai vật tổng quãng đường hai vật đã đi: S1 + S = m S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = ⇒ v1 + v2 = S 1+ S2 t1 = = 1,6 (1) - Khi chúng chuyển động cùng chiều thì độ tăng khoảng cách hai vật hiệu quãng đường hai vật đã đi: S - S2 = m S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = ⇒ v1 - v2 S1 - S t = = 10 = 0,6 (2) Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta 2v1 = 2,2 ⇒ v1 = 1,1 m/s Vận tốc vật thứ hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s Bài 10: Lúc sáng người xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h Lúc xe ô tô từ B phía A với vận tốc V 2= 75km/h a Hỏi hai xe gặp lúc và cách A bao nhiêu km? b Trên đường có người xe đạp, lúc nào cách hai xe trên Biết người xe đạp khởi hành lúc h Hỏi -Vận tốc người xe đạp? -Người đó theo hướng nào? -Điểm khởi hành người đó cách B bao nhiêu km? Hướng dẫn giải: a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp Quãng đường mà xe gắn máy đã là : S1= V1.(t - 6) = 50.(t6) Quãng đường mà ô tô đã là : S2= V2.(t - 7) = 75.(t7) Quãng đường tổng cộng mà hai xe đến gặp AB = S1 + S2  AB = 50 (t - 6) + 75 (t - 7)  300 = 50t - 300 + 75t - 525  125t = 1125  t = (h)  S1=50 ( - ) = 150 km Vậy hai xe gặp lúc h và hai xe gặp vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km b/ Vị trí ban đầu người lúc h Quãng đường mà xe gắn mắy đã đến thời điểm t = 7h AC = S1 = 50.( - ) = 50 km Khoảng cách người xe gắn máy và người ôtô lúc CB =AB - AC = 300 - 50 =250km Do người xe đạp cách hai người trên nên: DB = CD = CB 250  125km 2 Do xe ôtô có vận tốc V2=75km/h > V1 nên người xe đạp phải hướng phía A Vì người xe đạp luôn cách hai người đầu nên họ phải gặp điểm G cách B 150km lúc Nghĩa là thời gian người xe đạp là: t = - = 2giờ Quãng đường là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km Vận tốc người xe đạp là V3 = DG 25  12,5km / h t C - BÀI TẬP TỰ GIẢI: Bài :Một người xe máy và người xe đạp cùng xuất phát lúc từ hai điểm A và B cách 40km Người xe máy từ A với vận tốc V = 25km/h, Người xe đạp từ B A với vận tốc V2 = 15km/h Xác định thời điểm và vị trí hai người gặp Bài 2: Hai ô tô cùng khởi hành lúc từ hai điểm A và B, Cùng chuyển động điểm O Biết AO = 180km; OB = 150km, xe khởi hành từ A với vận tốc 60km/h Muốn hai xe đến O cùng lúc thì xe từ B phải với vận tốc là bao nhiêu? Bài 3: Một vật chuyển động từ A đến B cách 300km Trong đoan đường đầu với vận tốc 5m/s, đoạn đường còn lại với vận tốc 6m/s a Sau bao lâu vật tới B? b Tính vận tốc trung bình vật trên đoạn đường AB? Bài 4: Một canô Chạy ngược dòng sông dài 100km Vận tốc canô nước là 45km/h và vận tốc dòng nước là 5km/h a Tính thời gian canô hết đoạn đường này b Nếu xuôi dòng nước thì canô hết đoạn đường này là bao lâu? Bài 5: Lúc 7h hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách 20km, chúng chuyển động thẳng và cùng chiều từ A đến B Xe thứ xuất phát từ A với vận tốc 40km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 30km/h a Tính khoảng cách hai xe sau chúng 30 phút b Hai xe có gặp không? Nếu có thì chúng gặp lúc và cách A bao xa? Bài 6: Một canô chạy từ bến sông A đến bến sông B Cho biết AB = 30km Vận tốc canô đối nước đứng yên là 15km/h Hỏi sau bao lâu đến B khi: a Nước sông đứng yên b Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 3km/h Bài 7: Một người xe đạp từ A đến B dự định t = 4h Do quãng đường sau người tăng vặn tốc thêm km/h nên đến sớm dự định 20 phút a Tính vận tộc dự định và quãng đường AB b Nếu sau 1h có việc người phải ghé lại 30 phút Hỏi đoạn đường còn lại người phải với vạn tốc bao nhiêu để đến nơi dự định Bài 8: Hai bạn Hoà và Bình bắt đầu chạy thi trên quãng đường S Biết Hoà trên nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v1 và trên nửa quãng đường sau chạy với vận tốc không đổi v2(v2< v1) Còn Bình thì nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 và nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 a Tính vận tốc trung bình bạn ? b Ai đích trước? Tại sao? Bài 9: Ôtô chuyển động với vận tốc 54 km/h , gặp đoàn tàu ngược chiều Người lái xe thấy đoàn tàu lướt qua trước mặt mình thời gian 3s Vận tốc tàu 36 km/h a Tính chiều dài đoàn tàu b Nếu Ôtô chuyển động đuổi theo đoàn tàu thì thời gian để ôtô vượt hết chiều dài đoàn tàu là bao nhiêu? Coi vận tốc tàu và ôtô không thay đổi Bài 10: Từ điểm A và B cách 70Km, cùng lúc có hai xe xuất phát,chúng chuyển động cùng chiều từ A đén B Xe khởi hành từ A với vận tốc 40Km/h xe khởi hành từ B với vận tốc 50Km/h a) Hỏi khoảng cách hai xe sau 2h kể từ lúc xuất phát? b) Sau xuất phát 2h30phút, xe khởi hành từ A đột ngột tăng tốc và đạt đến vận tốc 60Km/h Hãy xác định thời điểmvà vị trí xe gặp nhau? Bài 11: Một người xe đạp trên đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc v1=20km/h.Trong nửa thời gian còn lại với vận tốc v2 =10km/h cuối cùng người với vận tốc v3 = 5km/h.Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường MN? Bài 12: Một người từ A đến B Đoạn đường AB gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc Đoạn lên dốc với vận tốc 30km , đoạn xuống dốc với vận tốc 50km Thời gian đoạn lên dốc thời gian đoạn xuống dốc a So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc b.Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường AB ? Bài 13: Một người phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian qui định là t Nếu người đó xe ôtô với vận tốc v1 = 48km/h thì đến B sớm 18 phút so với thời gian qui định Nếu người đó xe đạp với vận tốc v2 = 12km/h thì đến B trễ 27 phút so với thời gian qui định a Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian qui định t b Để từ A đến B đúng thời gian qui định t, người đó từ A đến C (C nằm trên AB) xe đạp với vận tốc 12km/h lên ôtô từ C đến B với vận tốc 48km/h Tìm chiều dài quãng đường AC Bài 14: Lúc 10h hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách 96Km ngược chiều , vận tốc xe từ A là 36Km, xe từ B là 28Km a Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp b Hỏi: - Trước gặp nhau, sau bao lâu hai xe cách 32 km - Sau gặp nhau, sau bao lâu hai xe cách 32 km Bài 15: Trên đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, người xe máy, người xe đạp và người hai người xe đạp và xe máy Ở thời điểm ban đầu, ba người ba vị trí mà khoảng cách người và người xe đạp phần hai khoảng cách người và người xe máy Ba người cùng bắt đầu chuyển động và gặp thời điểm sau thời gian chuyển động Người xe đạp với vận tốc 20km/h, người xe máy với vận tốc 60km/h và hai người này chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động ba người là chuyển động thẳng Hãy xác định hướng chuyển động và vận tốc người bộ? Bài 16: Một người du lịch xe đạp, xuất phát lúc 30 phút với vận tốc 15km/h Người đó dự định nửa quãng đường nghỉ 30 phút và đến 10 tới nơi Nhưng sau nghỉ 30 phút thì phát xe bị hỏng phải sửa xe 20 phút Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng dự định? Bài 17: Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng điểm B với vận tốc ban đầu v1=32m/s Biết sau giây vận tốc động tử lại giảm nửa và giây đó động tử chuyển động a Sau bao lâu động tử đến điểm B, biết khoảng cách AB = 60m b Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, động tử khác xuất phát từ A chuyển động B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s Hai động tử có gặp không? Nếu có hãy xác định thời điểm gặp đó Bài 18: Một ca nô ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hướng đến B A cách B khoảng AB = 400m Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B đoạn BC = 300m Biết vận tốc nước chảy 3m/s a Tính thời gian ca nô chuyển động b Tính vận tốc ca nô so với nước và so với bờ sông Bài 19: Ba người xe đạp xuất phát từ A B Người thứ với vận tốc v1 = 8km/h Sau 15phút thì người thứ hai xuất phát với vận tốc là v2=12km/h Người thứ ba sau người thứ hai 30 phút Sau gặp người thứ nhất, người thứ ba thêm 30 phút thì cách người thứ và người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba Bài 20: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v = 15km/h, nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 không đổi Biết các đoạn đường mà người là thẳng và vận tốc trung bình trên quãng đường là 10km/h Hãy tính vận tốc v2 Bài 21: Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau xe buýt đã rời bến A, người đó bèn taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt bến B Taxi đuổi kịp xe buýt nó đã 2/3 quãng đường từ A đến B Hỏi người này phải đợi xe buýt bến B bao lâu ? Coi chuyển động các xe là chuyển động Bài 22:Hai xe xuất phát cùng lúc từ A để đến B với cùng vận tốc 30 km/h Đi 1/3 quãng đường thì xe thứ hai tăng tốc và hết quãng đường còn lại với vận tốc 40 km/h, nên đến B sớm xe thứ phút Tính thời gian xe hết quãng đường AB Bài 23: Một ô tô xuất phát từ A đến đích B, trên nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 và trên nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, nửa thời gian đầu với vận tốc v và nửa thời gian sau với vận tốc v2 Biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h Nếu xe từ B xuất phát muộn 30 phút so với xe từ A thì hai xe đến đích cùng lúc Tính chiều dài quãng đường AB Bài 24: Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông Khi tới cầu bắc ngang sông, người đó đánh rơi cái can nhựa rỗng Sau giờ, người đó phát ra, cho thuyền quay lại và gặp can nhựa cách cầu km Tìm vận tốc nước chảy, biết vận tốc thuyền nước ngược dòng và xuôi dòng là Bài 25: Minh và Nam đứng hai điểm M, N cách 750 m trên bãi sông Khoảng cách từ M đến sông 150 m, từ N đến sông 600 m Tính thời gian ít để Minh chạy sông múc thùng nước mang đến chỗ Nam Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy Minh không đổi v = 2m/s; bỏ qua thời gian múc nước Bài 26: Lúc 12 kim và kim phút trùng nhau( số 12) a Hỏi sau bao lâu, kim đó lại trùng b lần thứ hai kim trùng nhaulà lúc giờ? Bài 27: Một người và vận động viên xe đạp cùng khởi hành địa điểm, và cùng chièu trên đường tròn chu vi 1800m vận tốc người xe đạp là 26,6 km/h, người là 4,5 km/h Hỏi người đi vòng thì gặp người xe đạp lần Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán đồ thị và tính toán) Bài 28: Một người vào buổi sáng, kim và kim phút chồng lên và khoảng số và người quay nhà thì trời đã ngã chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều Nhìn kĩ người đó thấy kim nằm số và Tính xem người đã vắng mặt Bài 29: Một người đứng cách đường khoảng 50m, trên đường có ô tô tiến lại với vận tốc 10m/s Khi người thấy ô tô còn cách mình 130m thì bắt đầu đường để đón đón ô tô theo hướng vuông góc với mặt đường Hỏi người phải với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp ô tô? Bài 30: Một cầu thang đưa hành khách từ tầng lên tầng lầu siêu thị Cầu thang trên đưa người hành khách đứng yên lên lầu thời gian t1 = phút Nếu cầu thang không chuyển động thì người hành khách đó phải thời gian t2 = phút Hỏi cầu thang chuyển động, đồng thời người khách trên nó thì phải bao lâu để đưa người đó lên lầu Bài 31: Hai bến A và B cùng phía bờ sông Một ca nô xuất phát từ bến A, chuyển động liên tục qua lại A và B với vận tốc so với dòng nước là v1 = 30 km/h Cùng thời điểm ca nô xuất phát, xuồng máy bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới bến A với vận tốc so với dòng nước là v2 = km/h Trong thời gian xuồng máy chạy từ B đến A thì ca nô chạy liên tục không nghỉ lần khoảng cách từ A đến B và A cùng lúc với xuồng máy Hãy tính vận tốc và hướng chảy dòng nước Giả thiết chế độ hoạt động ca nô và xuồng máy là không đổi ; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng đến A và B; chuyển động ca nô và xuồng máy là chuyển động thẳng Bài 32: Có hai bố bơi thi trên - Ký hiệu vận tốc VĐV chạy, bể bơi hình chữ nhật chiều người quan sát và VĐV đua xe đạp lần dài AB = 50m và chiều rộng BC = 30m lượt là v1, v2 và v3; khoảng cách hai Họ qui ước là VĐV chạy liền kề là l1 và hai VĐV bơi theo mép bể Bố xuất phát từ M với đua xe đạp liền kề là l2 MB = 40m và bơi - Tại thời điểm nào đó ba B với vận tốc không đổi v1 = 4m/s Con người vị trí ngang thì sau thời xuất phát từ N với gian t người quan sát đuổi kịp VĐV chạy NB = 10m và bơi C với vận tốc không và VĐV đua xe đạp phía sau đuổi kịp đổi v2 = 3m/s (hình l) người quan sát Ta có các phương trình: v2t  v1t l1 (1) Cả hai xuất phát cùng lúc a Tìm khoảng cách hai người sau v3t  v2t l2 (2) xuất phát 2s - Cộng hai vế các phương trình b Tìm khoảng cách ngắn hai trên tìm t, ta được: người (trước chạm thành bể đối diện) l l t Bài 33: Một chất điểm X có vận v3  v1 (3) tốc di chuyển là 4m/s Trên đường di - Thay (3) vào (1) ta được: chuyển từ A đến C, chất điểm này có l ( v v) dừng lại điểm E thời gian 3s (E v2 v1  l1  l2 cách A đoạn 20 m) Thời gian để X (4) di chuyển từ E đến C là s Khi X bắt - Thay số vào (4) ta có: v2 = 28 đầu di chuyển khỏi E thì gặp chất (km/h) điểm Y ngược chiều Chất điểm Y di PHẦN III: CÔNG - CÔNG SUẤT chuyển tới A thì quay lại C và gặp ĐỊNH LUẬT VỀ CÔNG chất điểm X C (Y di chuyển không thay đổi vận tốc) I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: a) Tính vận tốc chất điểm Y 1/ Công học: b) Vẽ đồ thị thể các chuyển - Một lực tác dụng lên vật chuyển động trên (trục hoành thời gian; trục dời theo phương lực thì lực đó đã tung quãng đường) thực công học ( gọi tắt là Bài 34: Trên đường đua công) thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc - Công thức tính công học: các vận động viên chuyển Trong đó:động theo cùng (J) hướng: hàng A: là Công các vậnhọcđộng A = F.S F: Lực viên chạy việt dã và hàng kiatác là dụng các (N) vận S: Quãng vật dich chuyển (m) động viên đua xe đạp Biết rằngđường các vận 2/ Công suất: động viên việt dã chạy với vận tốc - Công suất xác định 20km/h và khoảng cách hai công thực đơn vị người liền kề hàng là 20m; thời gian số tương ứng hàng các - Tông thức tính công suất: vận động viên đua Trong xe đạpđó:là 40km/h và A P= A: Công học (J) 30m Hỏi người quan sát cần phải t P: Công chuyển động trên đường với vận suất tốc (W) công (s) bao nhiêu để lần khit: Thời gian vậnthực động viên đua xe đạp đuổi kịp thì chính 3/ Máy đơn giản: lúc đó lại đuổi kịp vận động RÒNG RỌC CỐ RÒNG RỌC ĐÒN BẢY viên chạy việt dã tiếp theo? ĐỊNH ĐỘNG Hướng dẫn: người đó phải thực là bao nhiêu? Biết gàu nước có khối lượnh là 1Kg và ⃗ F ⃗ F đựng thêm 5lít nước, khối lượng riêng l S2 nước là 1000kg/m3 S2 h ⃗ F dẫn giải: h2 S1 Hướng Thể tích nước: V = 5l = h1 S1 ⃗ F 0,005⃗Pm3 ⃗ P Khối lượng nước: mn = V.D ⃗ ⃗ P P = 0,005 1000 = (Kg) Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P Hay: F = 10(mn + mg) = 10(5 + ó tác dụng Biến đổi độ lớn Biến đổi phương, chiều và độ lớn 1) = 60(N) đổi phương lực: lực P Công tối thiểu người đó phải lực: P l2 F= = F l1 thực hiện: A = F.S = 60 10 = 600(J) F=P Bài 2: Người ta dùng ròng rọc cố định để kéo vật có khối lượng 10Kg lên cao 15m với lực kéo 120N a/ Tính công lực kéo b/ Tính công hao phí để thắng lực cản Hướng dẫn giải: a/ Công lực kéo: A = F.S = 120.15 = 1800(J) Aich = P.S1 Aich = P.h1 h = P.S1 b/ Công có ích để kéo vật: Ai = P.S = 100.15 =1500(J) Công hgao phí: Ahp = A - Ai = 18001500 = 300 (J) Bài 3: Để đưa vật coa khối Atp = F.S2 Atp = F.h2 p = F.S2 lượng 200Kg lên độ cao 10m người ta dùng hai cách sau: a/ Dùng hệ thống ròng rọc cố định, ròng rọc động Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F1 = 1200N Asinh = Anhận Hãy tính: ( Khi công hao phí không đáng kể) - Hiệu suất hệ thống - Khối lượng ròng rọc động, l1 l2 H= A ích 100 % A 4/ Định luật công: Không máy đơn giản nào cho ta lợi công Được lợi bao nhiêu lần lực thì thiệt nhiêu lần đường và ngược lại II/ BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Một người kéo gàu nước từ giếng sâu 10m Công tối thiểu Biết hao phí để nâng ròng rọc hao phí tổng cộng ma sát b/ Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m Lực kéo lúc này là F2 = 1900N Tính lực ma sát vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất hệ Hướng dẫn giải: a/ Công dungd để nâng vật lên 10m: A1 = 10.m.h = 20 000 (J) - Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì vật lên cao đoạn h thì phải kéo dây đoạn S = 2h Do đó công dùng để kéo vật: A = F1 S = F1 2h = 24000(J) - Hiệu suất hệ thống: H= A1 20000 100 %= 100 %=83 , 33 % A 24000 - Công hao phí: Ahp = A - A1 = 4000(J) - Công hao phí để nâng ròng rọc động: A ' hp = A hp h =1000( J ) - Khối lượng ròng rọc động: A ' hp =10 m' h ⇒m '= A ' hp =10 (Kg) 10h b/ Công có ích dùng để kéo vật là A1 = 20000(J) - Công toàn phần kéo vật lúc nay: A = F2 l = 22800(J) - Công hao phí ma sát: Ahp = A A1 = 2800(J) - Lực ma sát vật và mặt phẳng nghiêng: A hp=F ms l⇒ F ms = A hp =233 , 33(N ) l - Hiệu suất mặt phẳng nghiêng: H= A1 100 %=87 , 72 % A Bài 4: Một đầu tàu kéo toa tàu chuyển động từ ga A tới ga B 15phút với vận tốc 30Km/h Tại ga B đoàn tàu mắc thêm toa và đó đoàn tàu từ ga B đến ga C với vận tốc nhỏ 10Km/h Thời gian từ ga B đến ga C là 30phút Tính công đầu tàu sinh biết lực kéo đầu tàu không đổi là 40000N Hướng dẫn giải: - Quãng đường từ ga A đến ga B: S1 = v1.t1 = 7,5 (Km) = 7500m - Quãng đường từ ga B đến ga C: S2 = v2.t2 = 10 (Km) = 10000m - Công sinh ra: A = F (S1 + S2) = 700000000 (J) = 700000(KJ) Bài 5: Người ta dùng mặt phẳng ngiêng có chiều dài 3m để kéo vật có khối lượng 300Kg với lực kéo 1200N Hỏi vật có thể lên cao bao nhiêu? Biết hiệu suất mặt phẳng nghiêng là 80% Hướng dẫn giải: - Công lự kéo vật: A = F.l = 3600(J) - Công có ích: A1 = P.h = 10.m.h = 3000h (J) - Độ cao vật có thể lên được: H= A1 3000 h 100 % ⇔ 80 %= 100 % A 3600 80 3600 ⇒ h= =0 , 96(m) 100 3000 Bài 6: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục vật cổ đồng có trọng lượng P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình vẽ) Hãy tính: 1) Lực kéo khi: a Tượng phía trên mặt nước b Tượng chìm hoàn toàn nước 2) Tính công tổng cộng lực kéo tượng từ đáy hồ lên phía trên mặt nước h = 4m Biết trọng lượng riêng đồng và nước là 89000N/m 3, 10000N/m3 Bỏ qua trọng lượng các ròng rọc Hướng dẫn giải: 1a/ Dùng ròng rọc động lợi hai lần lực, nên lực kéo vật đã lên khỏi mặt nước: P F= =2670 (N) 1b/ Khi vật còn nước thì thể tích chiếm chỗ: P 5340 V= = =0 , 06 ( m ) d 89000 - Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật: FA= V.d0 = 0,06.10000 = 600(N) - Lực dây treo tác dụng lên vật: P1 = P - FA = 5340 - 600 = 4740 (N) - Lực kéo vật còn nước: F= P1 =2370( N ) 2/ Do dùng ròng rọc động nên bị thiệt hai lần đường nên công tổng cộng lực kéo: A =F1.2H + F 2h = 68760 (J) Bài 7: Người ta lăn cái thùng theo ván nghiêng lên ôtô Sàn xe ôtô cao 1,2m, ván dài 3m Thùng có khối lượng 100Kg và lực đẩy thùng là 420N a/ Tình lực ma sát ván và thùng b/ Tình hiệu suất mặt phẳng nghiêng Hướng dẫn giải: - Nếu không có ma sát thì lực đẩy thùng là: F '= P.h =400 ( N) l - Khối lượng kiện hàng: P=10 m⇒ m= P =62 5(Kg) 10 c/ công lực kéo: Ak = FK.S' = 156,25.12 = 1875 (J) - Công lực nâng vật: An = P.S = 625.3 = 1875(J) - Hệ thống palăng không cho lợi công Bài 9: Cho hệ giống hình vẽ vật m1 có khối lượng 10Kg, vật m có khối lượng 6Kg Cho khoảng cách AB = 20cm Tính chiều dài OB để hệ cân - Thực tế phải đẩy thùng với lực 420N lực ma sát ván và thùng: Fms = F - F' = 20(N) - Công có ích để đưa vật lên: Ai = P h = 1200(J) - Công toàn phần để đưa vật lên: A = F S = 1260 (J) - Hiệu suất mặt phẳng nghiêng: H= A1 100 %=95 % A Bài 8: Người ta dùng palăng để đưa kiện hàng lên F' cao 3m Biết A kéo là quãng đường dịch chuyển lực B 12m a/ Cho biết cấu tạo palăng nói m2 trên m1 kéo có giá trị F = b/ Biết lực 156,25N Tính khối lượng kiện hàng nói trên P = F2 P1 = F1 c/ Tính công lực kéo và công nâng vật không qua palăng Từ đó rút kết luận gì? Hướng dẫn giải: a/ Số cặp ròng rọc: n= S ' 12 = =2 (Cặp) 2S Vậy palăng cấu tạo ròng rọc cố định và ròng rọc động P S ' 12 b/ Ta có: n= F = S = =2 - Trọng lượng kiện hàng: P = 4F = 156,25 = 625(N) O Hướng dẫn giải: - Trọng lượng vật m1: P1 = F1 = 10.m1 = 100N - Trọng lượng vật m2: P2 = F2 = 10.m2 = 60N - Do vật m1 nặng m2 nên m1 xuống đầu B có xu lên: - Độ lớn lực tác dụng lên đầu B F 100 F '= = =50 N 2 - Áp dụng hệ thức cân đòn bảy ta có: F ' OA OA = = F2 OB OA + AB 50 OA ⇔ = 60 OA+20 ⇔ ( OA +20 )=6 OA ⇔OA=100 CM - Chiều dài OB: OB = OA + AB = 100 + 20 = 120 (cm) Bài 10: Thanh AB dài 160cm, đầu A người ta treo vật có khối lượng m1 = 9Kg, điểm tựa O nằm cách A đoạn 40cm a/ Hỏi phải treo vào đầu b vật m2 có khối lượng bao nhiêu để cân bằng? b/ Vật m2 giữ nguyên không đổi, bay người ta dịch chuyển điểm O phía đầu B và cách B đoạn 60cm Hỏi vật m1 phải thay đổi nào để ccân bằng? Hướng dẫn giải: a/ Ta có: OA = 40cm ⇒ OB=AB − OA=160 −40=120 cm Trọng lượng vật m1: P1 = F1 = 10.m1 = 90N Áp dụng hệ thức cân đòn bảy: F l OB = = F l OA Lực tác dụng vào đầu B: F2 = F OA =30 N OB Vậy để AB cân thì phải treo vào đầu B vật m2 = 3Kg b/ Ta có: OB = 60cm ⇒ OA=AB −OB=160 −60=100 cm Áp dụng hệ thức cân đòn bảy, để AB cân thì lực tác dụng vào đầu A: F '= F l F OB 30 60 = = =18 N l1 OA 100 Vậy vật m1 = 1,8Kg tức là vật m1 phải bớt 7,2Kg III/ BÀI TẬP TỰ GIẢI: Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là S = 150 cm cao h = 30cm, khối gỗ thả hồ nước sâu H = 0,8m cho khối gỗ thẳng đứng Biết trọng lượng riêng gỗ 2/3 trọng lượng riêng nước và d H O = 10 000 N/m3 Bỏ qua thay đổi mực nước hồ, hãy : a) Tính chiều cao phần chìm nước khối gỗ ? b) Tính công lực để nhấc khối gỗ khỏi nước H theo phương thẳng đứng ? c) Tính công lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ theo phương thẳng đứng ? Bài 2: Dùng mặt phẳng nghiêng để kéo vật có khối lượng 200kg,trọng lượng riêng d=8800(N/m3) lên cao 4m với vận tốc 0,2m/s ,trong thời gian 1phút 40giây.Hiệu suất mặt phẳng nghiêng 80% a/Tính trọng lượng và thể tích vật b/Tính chiều dài và lực kéo trên mặt phẳng nghiêng c/Tính công suất nâng vật Bài 3: Dùng mặt phẳng nghiêng đẩy bao xi măng có khối lượng 50Kg lên sàn ô tô Sàn ô tô cách mặt đất 1,2 m a/Tính chiều dài mặt phẳng nghiêng cho người công nhân cần tạo lực đẩy 200N để đưa bì xi măng lên ô tô Giả sử ma sát mặt phẳng nghiêng và bao xi măng không đáng kể b/ Nhưng thực tế không thêt bỏ qua ma sát nên hiệu suất mặtphẳng nghiêng là 75% Tính lực ma sát tác dụng vào bao xi măng Bài 4: Một thang máy có khối lượng m = 580kg, kéo từ đáy hầm mỏ sâu 125m lên mặt đất lực căng dây cáp máy thực a) Tính công nhỏ lực căng để thực việc đó b) Biết hiệu suất máy là 75% Tính công máy thực và công hao phí lục cản b/ Hỏi với điều kiện thì ô tô đạt vận tốc bao nhiêu nó leo dốc ? Biết quãng đường l = 100m thì đọ cao tăng thêm h = cm Cho biết suất toả nhiệt xăng là q = 45.106 J/kg Bài 10: Cho hệ thống hình vẽ Hai vật A và B đứng yên Ma sát không đáng kể Vật A và vật B có nặng không ? Cho MN = 80 cm, NH = cm Tính tỷ số khối lượng hai vậtDA và B Bài 5: Người ta kéo vật A, có khối lượng mA = 10g, chuyển động lên mặt phẳng nghiêng (như hình vẽ) Biết CD = 4m; DE = 1m a/ Nếu bỏ qua ma sát thì vật B phải có khối lượng mB là bao nhiêu? b/ Thực tế có ma sát nên để kéo vật A lên người ta phải treovật B A có khối lượng m’B = 3kg Tính hiệu B Bài 11: Tính lực kéo F các suất mặt phẳng nghiêng Biết dây nối có khối lượng không đáng kể C trường hợp sau đây EBiết vật nặng có Bài 6: Từ đất kéo vật nặng lên trọng lượng P = 120 N (Bỏ qua ma sát, cao người ta mắc hệ thống gồm ròng rọc động và ròng rọc cố định Vẽ hình mô khối lượng các ròng rọc và dây ) tả cách mắc để lợi: a/ lần lực b/ lần lực     Muốn đạt điều đó ta phải chú ý đến điều kiện gì? F F F F F F F F F Bài 7: Cho hệ hình vẽ ,thanh AB có khối  B A lượng không đáng kể , hai đầu có treo hai cầu O F nhôm có trọng lượng PA và PB.Thanh treo 2F 2F    nằm ngang sợi dây điểm O lệch về PA PB phía A Nếu nhúng hai cầu này vào nước thì 4F 4F còn cân không? sao?  Bài 8: Người ta dùng cái xà beng có dạng hình vẽ (Hình2) để nhổ cây đinh cắm sâu vào gỗ a/ Khi tác dụng lực F =100N vuông góc với OB đầu B ta nhổ đinh Tính lực giữ đinh lúc này? Biết OB= 10.OA.(Có biểu diễn lực hình vẽ) b/ Nếu lực tác dụng vào đầu B có hướng vuông góc với gỗ thì phải có độ lớn là bao nhiêu nhổ đinh (Có biểu diễn lực hình vẽ) Bài 9: Ô tô có khối lượng 1200 kg chạy trên đường nằm ngang với vận tốc V= 72 km/h thì tiêu hao 80g xăng trên đoạn đờng S = km Hiệu suất động là 20% a/ Tính công suất ô tô P Bài 12: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1=12000N/m3; d2=8000N/m3 Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m 3được thả vào chất lỏng a/ Tìm chiều cao phần khối gỗ chất lỏng d1? b/ Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn chất lỏng d1? Bỏ qua thay đổi mực nước P Bài 13:Ô tô có khối lượng 1200 kg chạy trên đường nằm ngang với vận tốc V= 72 km/h thì tiêu hao 80g xăng trên đoạn đường S = km Hiệu suất động là 20% a/ Tính công suất ô tô b/ Hỏi với điều kiện thì ô tô đạt vận tốc bao nhiêu nó leo dốc ? Biết quãng đường l = 100m thì độ cao tăng thêm h = cm Cho biết suất toả nhiệt xăng là q = 45.106 J/kg Bài 14: Vật A hình bên có khối lượng 2kg Hỏi lực kế bao nhiêu ? Muốn vật A lên 2cm, ta phải kéo lực kế xuống bao nhiêu cm ? Bài 15: Một xe cút kít chở vật nặng 1500N Khi người công nhân đẩy cho xe chuyển động phương trọng lượng cắt mặt xe điểm cách trục bánh xe 80cm a/ Tìm lực tác dụng thẳng đứng tay vào càng xe, biết tay cách càng xe đoạn là 1,6m b/ Tìm lực đè bánh xe lên mặt đường Bài 16: Công suất trung bình động kéo tời là 73,5W và hiệu suất tời là 0,9 Hãy tính: a/ Độ cao mà động kéo vật nặng 588N lên phút b/ Số vòng quay tời phút Biết bán kính tời là 5cm c/ Độ lớn lực tác dụng vuông góc vào tay quay, cho biết chiều dài tay quay là 30cm Bài 17: Một bể nước hình trụ thẳng đứng cao 3m đường kính 0,7m Người ta bơm nước cho đầy bể từ mực nước thấp đáy bể 8m a/ Tính công thực hiệnđể bơm nước đầy bbẻ vaói giả thiết ma sát nước và ống dẫn không đáng kể b/ Tính công suất máy bơm biết cần 20phút để bơm đầy bể Bài 18: Một trục kéo với tay quay dài 60cm và hình tru có bán kính 15cm, dùng để lấy nướcở giếng sau 10m Thùng chứa nước có dung tích 10lít a/ Tính lực tác dụng vào tay quay kéo thùng nước lên b/ Tính công cần dùng để kéo 100lít nước lên c/ Tính quãng đường đầu tay quay và số vòng quay kéo lên thùng nước d/ Tính công suất trung binh kéo 100lit Bài 19: Một xe lữa có cưa trên đoạn đường dốcA dài 5Km Khoảng cách thẳng đứng hai điểm đầu dốc là 1,5Km toa xe kể hành khách nặng 5tấn a/ Tính lực kéo động để lôi toa xe lên theo đường dốc b/ Tính công cần dùng để kéo toa xe lên c/ Xe lữa lên dốc với vận tốc trung bình là 12Km/h Tính công suất động dùng để kéo hai toa xe lên d/ Dùng lượng thác nước cao 10m Biết công hao phí là 25% công phát động Tính lượng nước cần dùng để làm chuyển vận động kéo hai toa xe lên Bài 20: Một người xe đạp có khối lượng người lẫn xe là 80Kg chuyển động trên đường với vận tốc 18Km/h Các lực ma sát nghịch chiều với chuyển động là 7N và lực cản không khí là 5N tính: a/ Công tạo nên người xe đạp 1Km trên đường b/ công suất người xe đạp điều kiện câu a c/ Công suất người xe đạp trường hợp người này phải chuyển động muốn 100 giữ vận tốc trên đường Dốc 100 trên đường dốc là đốc cao 2m lúc đường dài 100m Bài 21: Công đưa vật lên cao 4m mặt phẳng nghiêng là 6000J a/ Tính trọng lượng vật Biết mặt phẳng nghiêng có hiệu suất 80% b/ Tính công để thắng lực ma sát kéo vật lên và xác định lực ma sát đó, biết mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 20m 1/ Áp suất: c/ Để đưa vật lại xuống đất phải tác dụng vào vật lực nào? Tính độ lớn lực đó PHẦN IV: ÁP SUẤT - ÁP SUẤT CHẤT LỎNG - ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN - LỰC ĐẨY AC-SI-MET I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: ⇒ F=P S F P= F - Công thức tính áp suất: S= S P ¿{ 1N - Đơn vị áp suất là paxcan(Pa): Pa= 1m 2/ Áp suất chất lỏng: - Chất lỏng đựng bình gây áp suất theo phương lên đáy bình, thành bình và vật đặt nó ⇒ P h P ( Với d là trọng lượng riêng h= d ¿{ d= - Công thức tính áp suất chất lỏng: P = d.h chất lỏng; h là chiều cao (độ sâu) cột chất lỏng tính từ mặt thoáng chất lỏng) Chú ý: Trong cột chất lỏng đứng yên, áp suất điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang có độ lớn (cùng độ sâu) Một vật nằm lòng chất lỏng, thì ngoài áp suất chất lỏng, vật còn chịu thêm áp suất khí chất lỏng truyền tới 3/ Bình thông nhau: - Trong bình thông chứa cùng chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng chất lỏng các nhánh khác độ cao - Trong bình thông chứa hai hay nhiều chất lỏng không hòa tan, thì mực mặt thoáng không nhau, trường hợp này áp suất điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang có giá trị - Bài toán máy dùng chất lỏng: Áp suất tác dụng lên chất lỏng chất lỏng truyền nguyên vẹn theo hướng + Xác định độ lớn lực: Xác định diện tích pittông lớn, pittông nhỏ + Đổi đơn vị thích hợp F S f S Fs fS Fs = ⇒ F= ⇒ f = ⇒ s= ⇒ S= f s s S F f 4/ Áp suất khí quyển: - Do không khí có trọng lượng nên Trái Đất và vật trên Trái Đất chịu tác dụng áp suất khí Giống áp suất chất lỏng áp suất này tác dụng theo phương - Áp suất khí xác định áp suất cột thủy ngân ống Tô-ri-xe-li - Đơn vị áp suất khí là mmHg (760mmHg = 1,03.105Pa) - Càng lên cao áp suất khí càng giảm ( lên cao 12m thì giảm 1mmHg) 5/ Lực đẩy Acsimet: - Mọi vật nhúng chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ lên với lực có độ lớn trọng lượng phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ Lực này gọi là lực đẩy Acsimet - Công thức tính: FA = d.V - Điều kiện vật nổi, chìm, lơ lửng: + FA > P ⇒ Vật + FA = P ⇒ Vật lơ lửng + FA < P ⇒ Vật chìm II - BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Bình thông gồm hai nhánh hình trụ tiết S1 diện là S1, S2 có chứa nước hình vẽ Trên mặt nước S2 h có đặt các pittông mỏng, khối lượng m1, m2 Mực nước hai nhánh chênh đoạn h = 10cm a Tính khối lượng m cân đặt lên pittông lớn để mực nước hai nhánh ngang b Nếu đặt cân sang pittông nhỏ thì mực nước hai nhánh lúc chênh đoạn H bao nhiêu? Cho khối lượng riêng nước D = 1000kg/m 3, S1 = 200cm2, S2 = 100cm2 và bỏ qua áp suất khí Hướng dẫn giải: a -Áp suất mặt pittông nhỏ là : 10m2 10m1   10 Dh S2 S1 m2 m1   Dh S S1 <=> (1) - Khi đặt cân m lên pittông lớn mực nước hai bên ngang nên: 10m2 10(m1  m) m m m   2 S2 S1 S2 S1 (2) m1  m m1   10 Dh S S1 Từ (1) và (2) ta có : m D.h S  => m = DS1h = 2kg b Khi chuyển cân sang pittông nhỏ thì ta có : 10(m2  m) 10m1 m2  m m1   10 DH   Dh S2 S1 S S1  m2  m m1   Dh S S1  (3) Kết hợp (1), (3) và m = DhS1 ta có : S1 H = h( + S2 ) H = 0,3m Bài 2:Trong bình nước hình trụ có khối nước đá giữ sợi dây nhẹ, không giãn (xem hình vẽ bên) Biết lúc đầu sức căng sợi dây là 10N Hỏi mực nước bình thay đổi nào, khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt thoáng nước bình là 100cm và khối lượng riêng nước là 1000kg/m3 Hướng dẫn giải: Nếu thả khối nước đá (không buộc dây) thì nước đá tan hết, mực nước bình thay đổi không đáng kể Khi buộc dây và dây bị căng chứng tỏ khối nước đá đã chìm sâu so với thả thể tích V, đó lực đẩy Ac-si-met lên phần nước đá ngập thêm này tạo nên sức căng sợi dây Ta có: FA = 10.V.D = F <=> 10.S.h.D = F (với h là mực nước dâng cao so với khối nước đá thả nổi) => h = F/10.S.D = 0,1(m) Vậy khối nước đá tan hết thì mực nước bình hạ xuống 0,1m Bài 3: Một khối gổ hình hộp đáy vuông ,chiều cao h=19cm, nhỏ cạnh đáy, có khối lượng riêng Dg=880kg/m3được thả bình nước Đổ thêm vào bình chất dầu (khối lượng riêng Dd=700kg/m3), không trộn lẫn với nước a/ Tính chiều cao phần chìm nước.Biết trọng lượng riêng nước dn=10000N/m3 b/ Để xác định nhiệt dung riêng dầu C x người ta thực thí nghiệm sau:Đổ khối lượng nước mn vào nhiệt lượng kế khối lượng mk.Cho dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế để nung nóng nước.Sau thời gian T nhiệt độ nhiệt lượng kế và nước tăng lên t1 (0C).Thay nước dầu với khối lượng m và lặp lại các bước thí nghiệm trên d Sau thời gian nung T2 nhiệt độ nhiệt lượng kế và dầu tăng lên t2 (0C).Để tiện tính toán có thể chọn mn=md=mk=m.Bỏ qua mát nhiệt lượng quá trình nung nóng.Hãy tính cx (Biết t1 =9,20C t2 =16,20C cn=4200J/KgK; ck=380J/KgK Cho T1 = T2) Hướng dẫn giải: a/ Gọi h1 và h2lần lượct là phần gổ chìm nước và dầu: h=h1+h2=19(cm) (1) Khối gổ chịu tác dụng ba lực cân nhau: -Trọng lực:P=dg.V=dg.S.h -Lực đẩy Ac-si-met nước:Fn=dnS.h1 -Lực đẩy Ac-si-met dầu : Fd=ddS.h2 Ta có: Fn+Fd=P ddS.h2+dnS.h1=dg.S.h dd.h2+dn.h1=dg.h 7000h2+10000h1=8000.19 7h2+10h1=167,2 (2) Thay (1) vào (2),suy ra: 3h1=34,2 =>h1=11,4(cm) : h2=19-11,2=7,6 (cm) Vậy :-phần chìm nước là 11,4(cm) -phần chìm dầu là 7,6(cm) b/ Nhiệt lượng mà nước và nhiệt lượng kế hấp thu: Q1=(mn.cn+mk.ck) t1 =m(4200+380)9,2=42136m Nhiệt lượng mà dầu và nhiệt lượng kế hấp thu: Q2=(md.cd+mk.ck) t2 =m(cd+380)16,2 Dùng loại dây nung đó công suất và thời gian T 1=T2 nên Q1=Q2 <=> 42136m=m(cd+380)16,2 => cd=2221J/Kg.K Bài 4: Một cầu có trọng lượng riêng d 1=8200N/m3, thể tích V1=100cm3, trên mặt bình nước Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn cầu Trọng lượng riêng dầu là d2=7000N/m3 và nước là d3=10000N/m3 a/ Tính thể tích phần cầu ngập nước đã đổ dầu b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập nước cầu thay đổi nào? Hướng dẫn giải: a/ Gọi V1, V2, V3lần lượt là thể tích cầu, thể tích cầu ngập dầu và thể tích phần cầungập nước Ta có V1=V2+V3 (1) Quả cầu cân nước và dầu nên ta có: V1.d1=V2.d2+V3.d3 (2) Từ (1) suy V2=V1-V3, thay vào (2) ta được: V1d1=(V1-V3)d2+V3d3=V1d2+V3(d3-d2) V3  V1 ( d1  d ) d3  d V3(d3-d2)=V1.d1-V1.d2  Tay số: với V1=100cm3, d1=8200N/m3, d2=7000N/m3, d3=10000N/m3  V3  V1 (d1  d ) d  d Ta thấy thể tích phần cầu ngập nước (V ) b/Từ biểu thức: phụ thuộc vào V1, d1, d2, d3 không phụ thuộc vào độ sâu cầu dầu, lượng dầu đổ thêm vào Do đó tiếp tục đổ thêm dầu vào thì phần cầu ngập nước không thay đổi Bài 5: Một khối nước đá hình lập phương cạnh 3cm, khối lượng riêng 0.9 g /cm Viên đá trên mặt nước Tính tỷ số thể tích phần và phần chìm viên đá, từ đó suy chiều cao phần Biết khối lượng riêng nước là 1g /cm Hướng dẫn giải: 3 D = 1g/cm => d = 10N/ g/cm ; 3 D = 0.9g/cm => d = 9N/ g/cm ; Gọi d và d là trọng lượng riêng cuả nước và đá V và V là thể tích phần nước bị chìm và Khi viên đá thì lực đẩy ác simet trọng lượng vật ta có d1 V1 = d ( V1 + V ) Hay d (V1  V2 ) V1   1 d2 V1 V2 V2 d 10 10    1  1  0,11 V1 d 9 V2 0,11 V1 Vậy độ cao phần là: h = 0,11.3 = 0,33 cm Bài 6: Một đồng chất, tiết diện có chiều dài AB = l = 40cm đựng chậu (hình vẽ ) cho A OA= OB Người ta đổ nước vào chậu O B bắt đầu (đầu B không còn tựa trên đáy chậu) Biết giữ chặt O và có thể quay quanh O a Tìm mực nước cần đổ vào chậu Cho khối lượng riêng và nước là : D1 = 1120kg/m3 ; D2 =1000kg/m3 Hướng dẫn giải: a Gọi x = BI là mực nước đổ vào chậu để bắt đầu nổi, S là tiết diện Thanh chịu tác dụng trọng lực P đặt điểm M AB và lực đẩy Archimede đặt O A trung điểm N BI Theo điều kiện cân ta có : F M K N P.MH = F.NK Trong đó P = 10D1Sl F = 10D2Sx Suy : D1l.MH = D2x.NK  x D1l MH D2 NK I B H P (1) Xét hai tam giác đồng dạng : OMH ONK ta có MH OM  NK ON Với OM = MA – OA = 20 – 10 = 10cm ON = OB – NB = x Từ đó : 30  D1 20 l D2 60  x x 60  x  2 (2) 1120  x  60  x   40.20 896 1000  x  60 x  896 0  x 32cm  x 28cm  Loại nghiệm x1 = 32cm vì lớn OB Phải đổ ngập nước đoạn 28cm b Từ phương trình (2) ta suy ; D2  D1 20 l x60  x Mức nước tối đa đổ vào chậu là x = OB = 30cm, ứng với trường hợp này, chất lỏng phải có khối lượng riêng là D2  20 D1l 20.1120.40  995,5kg / m3 x  60  x  30  60  30  Vậy, Để thực thí nghiệm, chất lỏng để vào chậu phải có khối lượng riêng D2 995,5kg / m3 Bài 7: Một cục nước đá tan nó có chứa mẫu chì thả vào nước Sau có 100g đá tan chảy thì thể tích phần ngập nước cục đá giảm nửa Khi có thêm 50g đá tan chảy thì cục nước đá bắt đầu chìm Tính khối lượng mẫu chì Cho biết khối lượng riêng nước đá, nước và chì là 0,9g/cm , 1g/cm3 và 11,3g/cm3 Hướng dẫn giải: Trọng lượng nước đá và chì là P = (mc + md).10 Trước tan 100g nước đá tan P = (mc + md).10 = Vc Dn.10 Sau 100g nước đá tan chảy: P, = (mc + md -0,1 ).10 = Vc Dn.10 Biến đổi và => mc + md = 0,2 Thể tích khối nước đá sau tan chảy 150 g là: V= mc md −0 , 15 + Dc Dc => mc + md - 0,15 = cục đá bắt đầu chìm (mc + md - 0,15 ).10 = V Dn.10 ( mc md −0 , 15 + Dc Dd )D n biến đổi và thay số vào ta có hệ pt mc + md = 0,2 103  0, 05  md  m c 113 giải hệ phương trình ta mc  5,5 g ; md 194,5g Bài 8: Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta thả vào bình đồng chất, tiết diện cho nó nước thì mực nước dâng lên đoạn h = 8cm a) Nếu nhấn chìm hoàn toàn thì mực nước cao bao nhiêu? (Biết khối lượng riêng nước và là D1 = 1g/cm3; D2 = 0,8g/cm3 b) Tính công thực nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết có chiều dài l = 20cm; tiết diện S’ = 10cm2 Hướng dẫn giải: a) Gọi tiết diện và chiều dài là S’ và l Ta có trọng lượng thanh: P = 10.D2.S’.l Thể tích nước dâng lên thể tích phần chìm nước : V = ( S – S’).h Lực đẩy Acsimet tác dụng vào : F1 = 10.D1(S – S’).h S ’ P F1 l Do cân nên: P = F1  10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h D1 S − S ' h (*)  l= D2 S ' Khi chìm hoàn toàn nước, nước dâng lên lượng thể tích S ’ H Gọi Vo là thể tích Ta có : Vo = S’.l Thay (*) vào ta được: D1 V 0= (S − S ') h D2 Lúc đó mực nước dâng lên đoạn h ( so với chưa thả vào) V0 D Δh= = h S − S ' D2 h F h l H P F2 D1 Từ đó chiều cao cột nước bình là: H’ = H +h =H + D h H’ = 25 cm Lực tác dụng vào lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F và lực tác dụng F Do cân nên : F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N Từ pt(*) suy : S= ( D2 l +1 S ' =3 S '=30 cm D1 h ) Do đó vào nước thêm đoạn x có thể tích V = x.S’ thì nước dâng thêm đoạn: y= ΔV ΔV x = = S −S ' S ' Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu: Δh − h= ( D1 −1 h=2cm D2 ) x nghĩa là : =2 ⇒ x=4 x 3x Vậy đợc di chuyển thêm đoạn: x + = =4 ⇒ x= cm Và lực tác dụng tăng từ đến F = 0,4 N nên công thực được: S 1 −2 −3 A= F x= 0,4 10 =5 , 33 10 J 2 Bài 9: Tại đáy cái nồi hình trụ tiết diện S1 = 10dm2, người ta khoét lỗ tròn và cắm vào đó ống kim loại tiết diện S2 = dm2 Nồi đặt trên cao su nhẵn, h đáy lộn ngược lên trên, rót nước từ từ vào ống phía trên Hỏi có thể rót nước tới độ cao H là bao nhiêu để nước không thoát từ phía S H (Biết khối lượng nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg Chiều cao nồi là h = 20cm Trọng lượng riêng nước dn = 10.000N/m3) Hướng dẫn giải: Nước bắt đầu chảy áp lực nó lên đáy nồi cân với trọng lực: P = 10m ; F = p ( S1 - S2 ) (1) *Hơn nữa: p = d ( H – h ) (2) Từ (1) và (2) ta có: 10m = d ( H – h ) (S1 – S2 ) 10m 10m  H h  d(S1  S2 ) H – h = d(S1  S2 ) *Thay số ta có: 10.3,6 0,2  0,04 0,24(m) 24cm H = 0,2 + 10000(0,1  0,01) Hai cân Bài 10: Hai bình (a) và (b) giống hệt (như hình vẽ) Miệng bình có tiết diện S1, đáy bình có tiết diện S có giá trị 20cm2 và 10cm2 Trên pittông hai hình có đặt cân có khối lượng 10kg Bỏ qua khối lượng pittông Tính áp lực và áp suất lên đáy bình S1 Gỗ Hướng dẫn giải: F1 - Áp lực cân lên nước và gỗ là ta có: f = P = 10m = 100N - Áp suất cân lên gôc và nước: P= f f S2 Nước F2 f 100 = =5 10 ( Pa ) S 10−3 - Đối với bình a ta thấy bình a đựng gỗ là chất rắn nên gỗ truyền toàn áp lực cân lên đáy bình: F1 = f = 100N - Áp suất cân lên dáy bình a: P1= F 100 = =105 ( Pa ) S 10−3 - Đối với bình b đựng nước là chất lỏng nên nước truyền nguyên vẹn áp suất cân lên đáy bình đó ta có: P2 = P = 5.104Pa - Áp lực lên đáy bình b: P 2= F2 −3 ⇒ F 2=P2 S 2=5 10 10 =50 ( N ) S2 III - BÀI TẬP TỰ GIẢI: Bài 1: Một bình hình trụ có diện tích đáy là 400cm2, đựng 6lít nước a/ Tính độ cao cột nước bình b/ Người ta thả vào bình cục nước đá có thể tích 2dm Hỏi phần nước đá trên mặt nước có thể tích là bao nhiêu? c/ Khi nước đá tan hết cột nước bình cao bao nhiêu? ( Biết trọng lượng riêng nước và nước đá là 10000N/m3, 9200N/m3), Bài 2: Một bể chứa 112 lít nước, có chân Mặt tiếp xúc chân bể và mặt phẳng ngang là hònh vông có độ dài cạnh là 9cm, áp xuất mặt bể tác dụng lên mặt đất là 50000N/m2 Khối lượng riêng nước là 1000kg/m3 Hãy tính: a/ Diện tích mặt bị ép bể lên mặt đất b/ Áp lực bể nước lên mặt đất c/ khối lượng bể không chứa nước Bài 3: Một bình thông hình chữ U tiết diên S = cm chứa nước có trọng lượng riêng d0=10000 N/m3 đến nửa chiều cao nhánh Người ta đổ vào nhánh trái lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m3 cho độ chênh lệch hai mực chất lỏng hai nhánh chênh lệch đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào? Bài 4: Một tàu ngầm di chuyển biển Áp kế đặt ngoài vỏ tàu áp suất 2,02.106 N/m2 Một lúc sau áp kế 0,86.106 N/m2 a/ Tàu đã lên hay đã lặn xuống ? vì khẳng định ? b/ Tính độ sâu tàu ngầm hai thời điểm trên Cho biết trọng lượng riêng nước biển 10300N/m3 Bài 5: Hai cầu kim loại có khối lượng treo vào hai đĩa cân đòn Hai cầu có khối lượng riêng là D = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhúng cầu thứ vào chất lỏng có khối lượng riêng D 3, cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân thăng Để cân thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ hai khối lượng m1 = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng ta phải thêm m2 = 27g vào đĩa có cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng hai chất lỏng Bài 6: Một bóng bay trẻ em thổi phồng khí Hiđrô có thể tích 4dm Vỏ bóng bay có khối lượng 3g buộc vào sợi dây dài và có khối lượng 1g trên 10m Tính chiều dài sợi dây kéo lên bóng đứng cân không khí Biết khối lượng 1lít không khí là 1,3g và lít Hđrô là 0,09g Cho thể tích bóng và khối lượng riêng không khí không thay đổi bóng bay lên Bài 7: Một bình chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d , chiều cao cột chất lỏng bình là h0 Cách phía trên mặt thoáng khoảng h , người ta thả rơi thẳng đứng vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng Khi vật nhỏ chạm đáy bình đúng là lúc vận tốc nó không Tính trọng lượng riêng chất làm vật Bỏ qua lực cản không khí và chất lỏng vật Bài 8: Một thiết bị đóng vòi nước tự động bố trí hình vẽ Thanh cứng AB có thể quay quanh lề đầu A Đầu B gắn với phao là hộp kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy là 2dm 2, trọng lượng 10N Một nắp cao su đặt C, AB nằm ngang thì nắp đậy B C A kín miệng vòi AC = BC Áp lực cực đại dòng nước vòi lên nắp đậy là 20N Hỏi mực nước lên đến đâu thì vòi nước ngừng chảy Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm Khối lượng AB không đáng kể Bài 9: Một thỏi hợp kim có thể tích dm và khối lượng 9,850kg tạo bạc và thiếc Xác định khối lượng bạc và thiếc hợp kim đó , biết khối lượng riêng bạc là 10500 kg/m3, thiếc là 2700 kg/m3 Nếu : a/ Thể tích hợp kim tổng thể tích bạc và thiếc b/ Thể tích hợp kim 95% tổng thể tích bạc và thiếc Bài 10: Một bình thông hình chữ U tiết diên S = cm chứa nước có trọng lượng riêng d0 =10 000 N/m3 đến nửa chiều cao nhánh a/ Người ta đổ vào nhánh trái lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m3 cho độ chênh lệch hai mực chất lỏng hai nhánh chênh lệch đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào ? b/ Nếu rót thêm vào nhánh trái chất lỏng có trọng lượng riêng d với chiều cao 5cm thì mực chất lỏng nhánh trái ngang miệng ống Tìm chiều dài nhánh chữ U và trọng lượng riêng d1 Biết mực chất lỏng nhánh phải với mặt phân cách dầu và chất lỏng đổ vào ? Bài 11: Trong chậu đựng chất lỏng không hoà tan vào và không có phản ứng hoá học với Trọng lượng riêng chất lỏng nặng là d 1, chất lỏng nhẹ là d2 Thả vào chậu vật hình trụ có chiều cao h, trọng lượng riêng d (d1>d>d2) a/ Tính tỉ số các phần thể tích vật hai chất lỏng vật ngập hoàn toàn vào chất lỏng theo chiều thẳng đứng và không chạm vào đáy chậu b/ Độ sâu các lớp chất lỏng phải thoả mãn điều kiện gì để vật có thể nhô lên khỏi mặt chất lỏng nhẹ, theo chiều thẳng đứng mà không chạm vào đáy chậu Bài 12: Một bình thông có hai nhánh giống Chứa thuỷ ngân đổ vào nhánh A cột nước cao h =30cm Vào nhánh B cột dầu cao h =5 cm Tìm độ chênh lệch mức thuỷ ngân hai nhánh A và B Cho trọng lượng riêng nước, dầu và 3 thuỷ ngân là d =1000N/m d =800N/m ; d =136000N/m 3 Bài 13: Một cầu có trọng lượng riêng d =8200N/m thể tích V =100 m trên mặt bình nước Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn cầu Tính thể tích phần cầu ngập nước đã đổ dầu cho trọng lượng riêng dầu và nước là d =700N/m, d =10000N/m Bài 14: Người ta thả khối gỗ hìmh trụ bên trên có đặt vật m = 50g vào bình nước muối thì nó thẳng đứng phần chìm nước có độ cao h hình vẽ Nếu bỏ vật thì phần chìm nước muối có độ cao giảm so với ban đầu h = 0,5 cm Bây người ta pha thêm muói vào bình cho phần chìm gỗ nước có độ cao giảm so với chiều cao h đoạn h = 0,6 cm Để phần chìm gỗ có chiều cao h ban đầu người ta phải đặt lên trên nó vật có khối lượng m = 63g Tìm khối lượng gỗ Bài 15: Hai bình hình trụ thông và chứa nước Tiết diện bình lớn có diện tích gấp lần bình nhỏ Đổ dầu vào bình lớn cột dầu cao h=10cm Lúc mực nước bên bình nhỏ dâng lên bao nhiêu và mực nước bình lớn hạ bao nhiêu? Trọng lương riêng nước và dầu là: d1=10000N/m3;d2=8000N/m3 Bài 16: Một bơm hút dầu từ mỏ độ sâu 400m với lưu lượng 1000 lít phút a/ Tính công bơm thực biết ddầu=9000N/m3 b/ Tínhcông suất máy bơm Bài 17: Một hình khối lập phương có cạnh thẳng đứng cao 20cm nhấn chìm dầu có trọng lượng riêng 9000N/m3 Tấm C mặt phẳng đứng cách mặt thoáng nằm ngang dầu là 25cm a/ Tính áp suất dầu C b/ Tìm hiệu suất tác dụng lên hai mặt nằm ngang hình khối Hiệu áp suất này có thay đổi không ta thay đổi độ sâu tâm C Bài 18: Hai khối hình trụ đông chất hình dáng bên ngoài giống hệt có D vât<Dnước Một khối đặc; khối rỗng; lỗ rỗng hình trụ có trục song song với trục khối; chiều dài lỗ rỗng chièu dài khối Các dụng cụ gồm: Một thước đo thẳng; bình nước có khối lượng riêng là D nước= D Hãy trình bày và giải thích phương án thực nghiệm để xác định a/ Khối lượng riêng các chất cấu tạo nên khối trên b/ Bán kính lỗ khối rỗng Bài 19: Đường kính tiết diện pittông cái bơm là 2,5cm Nối vòi bơm với van bánh xe có áp suất 120000N/m2 và mở van Hỏi muốn tiếp tục đưa không khí vào lốp xe thì phảI tác dụng lên pittông áp lực tối thiểu bao nhiêu? Bài 20: Bán kính hai xi lanh cái kích dùng dầu là 10cm và 2cm a/ Đặt lên pittông lớn kích vật có khối lượng 250kg cần phảI tác dụng lên pittông nhỏ lực là bao nhiêu để nâng vật nặng lên? b/ Người ta có thể tác dụng lên pittông nhỏ lực lớn là 500N Vậy phải chế tạo píttông lớn có tiết diện thẳng là bao nhiêu để có thể nâng ôtô có khối lượng 2500kg Bài 21: Treo vật nặng vào lực kế, người ta thấy lực kế 216N; Nhúng vật ngập hoàn toàn nước, lực kế 136N Biết trọng lượng riêng nươc slà 10000N/m3 a/ Tính thể tích và trọng lượng riêng vật rắn b/ Nhúng vật vào chất lỏng có trọng lương riêng 8000n/m thì lực kế bao nhiêu? Bài 22: Một bình thông có ba nhánh đựng nước; người ta đổ vào nhánh (1) cột thuỷ ngân có độ cao h và đổ vào nhánh (2) cột dầu có độ cao 2,5.h a/ Mực chất lỏng nhánh nào cao nhất? Thấp nhất? Giải thích? b/ Tính độ chênh lệch ( tính từ mặt thoáng ) mực chất lỏng nhánh theo h? c/ Cho dHg = 136000 N/m2, dH2O = 10000 N/m2, ddầu = 8000 N/m2 và h = cm Hãy tính độ chênh lệch mực nước nhánh (2) và nhánh (3)? Bài 23: 1) Một bình thông gồm hai nhánh hình trụ giống cùng chứa nước Người ta thả vào nhánh A cầu gỗ nặng 20g, cầu ngập phần nước thì thấy mực nước dâng lên nhánh là 2mm Sau đó người ta lấy cầu gỗ và đổ vào nhánh A lượng dầu 100g Tính độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh ? Cho Dn = g/cm3; Dd = 0,8 g/cm3 2) Một ống thuỷ tinh hình trụ, chứa lượng nước và lượng thuỷ ngân có cùng khối lượng Độ cao tổng cộng chất lỏng ống là 94cm a/ Tính độ cao chất lỏng ống ? b/ Tính áp suất chất lỏng lên đáy ống biết khối lượng riêng nước và thuỷ ngân là: D1 = 1g/cm3 và D2 = 13,6g/cm3 ? Bài 24: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần A B lượt là 100cm2 và 200cm2 nối thông đáy ống nhỏ qua khoá k hình vẽ Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, k sau đó đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau đó mở khoá k để tạo thành bình thông Tính độ cao mực chất lỏng bình Cho biết trọng lượng riêng dầu và nước là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3; Bài 25: Một vòng hợp kim vàng và bạc, cân không khí có trọng lượng P0= 3N Khi cân nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc vòng xem thể tích V vòng đúng tổng thể tích ban đầu V vàng và thể tích ban đầu V bạc Khối lượng riêng vàng là 19300kg/m3, bạc 10500kg/m3 PHẦN V: ĐIỆN HỌC I CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Định luật ôm: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở dây U I= R I : Cường độ dòng điện (A) U : Hiệu điện ( V ) ; R : Điện trở (Ω) 2/ Đoạn mạch nối tiếp : Cường độ dòng điện : I = I1 = I2 Hiệu điện : U = U1 + U2 Điện trở tương đương : Rtd = R1 + R2 Hiệu điện tỉ lệ thuận với điện trở : U R1 = U R2 3/ Đoạn mạch song song : I = I1 + I2 U = U1 = U2 1 = + R td R1 R R R => Rtd = R + R Cường độ dòng điện tỉ lệ nghịch với điện trở I R2 = I R1 4/ Đoạn mạch hỗn hợp : R1 nt ( R2 // R3 ) I = I1 = I 23 = I3 + I2 U = U1 + U23 (mà U23 = U2 = U3 ) R R Rtd = R1 + R23 ( mà R23= R + R )  ( R1 nt R2 ) // R3 IAB = I12 + I3 ( mà I12 = I1 = I2 ) UAB = U12 = U3 (mà U12 = U1 + U2 ) Rtd = R12 R3 R12 + R3 ( mà R12 = R1 + R2 ) 1KΩ = 1000 Ω 1MΩ = 1000 000 Ω • Điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài dây dẫn : l R1 = l R2 • Điện trở dây dẫn tỉ lệ nghịch với tiết diện dây : S R1 = S R2 l • Công thức tính điện trở : R= ρ S ρ : điện trở suất ( Ωm) l : chiều dài dây ( m ) S : tiết diện dây dẫn ( m2 ) d 1mm= 10-6 m2 ; d = 2r => r= S = 3,14 r2 ; d : đường kính r :bán kính dây m  D= V D : khối lượng riêng ( kg / m3 ) m: khối lượng dây ( kg ) V : thể tích dây ( m3 )  l= V S l: chiều dài dây ( m ) V : thể tích dây ( m3 ) S : tiết diện dây (m2 ) Chu vi đường tròn :2 π r (với π =3,14) II - MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN: 1/ Muốn trì dòng điện lâu dài vật dẫn cần trì điện trường vật dẫn đó Muốn cần nối đầu vật dẫn với cực nguồn điện thành mạch kín Càng gần cực dương nguồn điện càng cao Quy ứơc điện cực dương nguồn điện, điện là lớn , điện cực âm nguồn điện Quy ước chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hướng các hạt mang điện tích dương, Theo quy ước đó bên ngoài nguồn điện dòng điện có chiều từ cực dương, qua vật dẫn đến cực âm nguồn • Công suất điện :P = U I = I2 R = U2 R P : công suất ( W ) • Hiệu suất :H = Qi Atp ; H : hiệu suất ( % ) Ai = Qi : điện có ích ( J ) (Qi =m.C Δ t) Atp : điện toàn phần ( J ) 5/Công dòng điện : A = P t = U.I.t = I2.R.t = U2 t R A : công dòng điện ( J ) P : công suất điện ( W ) t: thời gian ( s ) 1kW = 1000 W 1 h = 3600 s 1kWh = 3,6 10-6 J • Định luật Jun – Len-Xơ : Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dòng điện chạy qua tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở dây và thời gian dòng điện chạy qua Q = I2 R t •Nếu đo nhiệt lượng Q đơn vị calo thì hệ thức định luật Jun – LenXơ là Q = 0,24 I2 R t Số vòng dây n= l 2π r điện (chiều từ nơi có điện cao đến nơi có diện thấp) Độ chênh lệch điện điểm gọi là hiệu điện điểm đó: V A - VB = UAB Muốn trì dòng điện lâu dài vật dẫn cần trì HĐT đầu vật dẫn đó ( U =  I = 0) 2/ Mạch điện: a Đoạn mạch điện mắc song song: *Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và điểm cuối Các nhánh hoạt động độc lập *Tíh chất: Uchung Cường độ dòng điện mạch chính trổng cường độ dòng điện các mạch rẽ: I=I1+I2+ +In Nghịch đảo điện trở *Trường hợp điện trở khác tương đương tổng các nghịch đảo xét sau các điện trở thành phần: 3/ Một số quy tắc chuyển mạch: 1 1 a/ chập các điểm cùng điện thế: "Ta = + + + R R1 R2 Rn có thể chập hay nhiều điểm có cùng điện -Từ t/c và công thức định luật ôm thành điểm biến đổi mạch điện  I1R1 = I2R2 = = InRn = IR tương đương." - Từ t/c  Đoạn mạch gồm n điện trở (Do VA - Vb = UAB = I RAB  Khi RAB = có giá trị và r thì điện trở 0;I 0 RAB  0,I =  Va = Vb Tức A r và B cùng điện thế) đoạn mạch mắc song song là R = n Các trường hợp cụ thể: Các điểm - Từ t/c  điện trở tương đương đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có đoạn mạch mắc song song luôn nhỏ điện trở không đáng kể Được coi là có điện trở thành phần cùng điện Hai điểm nút đầu R5 b Đoạn mạch điện mắc nối tiếp: mạch cầu cân *Đặc điểm:các phận (các điện trở) b/ Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện mắc thành dãy liên tục cực trở khác khỏi sơ đồ biến đổi mạch nguồn điện ( các phận hoạt động phụ điện tương đương cường độ dòng điện thuộc nhau) qua các điện trở này *tính chất: 1.I chung Các trường hợp cụ thể: các vật dẫn U = U1 + U2 + + Un nằm mạch hở; điện trở khác R = R1 + R2 +, + Rn mắc song song với vật dãn có điện trở *Từ t/c và công thức định luật ôm 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có I=U/R  U1/R1=U2/R2= Un/Rn (trong đoạn điện trở lớn (lý tưởng) mạch nối tiếp, hiệu điện đầu các 4/ Vai trò am pe kế sơ đồ: vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở chúng)  * Nếu am pe kế lý tưởng ( Ra=0) , Ui=U Ri/R ngoài chức là dụng cụ đo nó còn có Từ t/s  có n điện trở giống vai trò dây nối đó: mắc nối tiếp thì điện trở đoạn Có thể chập các điểm đầu am pe kế mạch là R =nr Cũng từ tính chất  điện thành điểm bién đổi mạch điện trở tương đương đoạn mạch mắc nối tương đương( đó am pe kế là tiếp luôn lớn điện trở thành phần điểm trên sơ đồ) C.Mạch cầu : Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào Mạch cầu cân có các tính chất sau: thì nó đo cường độ d/đ qua vậtđó R R3 Khi am pe kế mắc song song với vật - điện trở: R = R ( R5 nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói trên) là đường chéo cầu) Khi am pe kế nằm riêng mạch thì -Về dòng: I5 = -về HĐT : U5 = dòng điện qua nó tính thông qua các dòng nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo I R I R4 ⇒ = ; = ; I 1=I ; I 2=I định lý nút) I2 R1 I R * Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì R R3 ≠ Mạch cầu không cân bằng: R R I5 sơ đồ ngoài chức là dụng cụ đo am pe kế còn có chức điện 0; U5 trở bình thường Do đó số nó còn * Trường hợp mạch cầu có số điện tính công thức: Ia=Ua/Ra trở có giá trị 0; để giải bài toán cần áp 5/ Vai trò vôn kế sơ đồ: dụng các quy tắc biến đổi mạch điện tương a/ trường hợp vôn kế có điện trỏ đương ( phần ) lớn ( lý tưởng): *Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số vôn kế cho biết HĐT đầu đoạn mạch đó: UV = UAB = IAB.RAB *TRong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện điểm mắc vôn kế phải tính công thức cộng thế: UAB = VA - VB = VA - VC + VC - VB = UAC + UCB *có thể bỏ vôn kế vẽ sơ đồ mạch điện tương đương *Những điện trở mắc nối tiếp với vôn kế coi là dây nối vôn kế ( sơ đồ tương đương ta có thể thay điện trở điểm trên dây nối), theo công thức định luật ôm thì cường độ qua các điện trở này coi ,( I R = IV = U/  = 0) b/ Trường hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì sơ đồ ngoài chức là dụng cụ đo vôn kế còn có chức điện trở khác Do đó số vôn kế còn tính công thức UV=Iv.Rv R1 R3 R 1+ R 2+ R R1 R y= R1 + R2 + R3 x= z= R2 R R + R 2+ R III/ BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Cho mạch điện MN hình vẽ đây, hiệu điện hai đầu mạch điện không đổi UMN = 7V; các điện trở R = 3 và R2 = 6 AB là dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi S = 0,1mm2, điện trở suất  = 4.10-7 m ; điện trở ampe kế A và các dây nối không đáng kể : M UMN N a/ Tính điện trở dây dẫn AB ? R1 R2 b/ D Dịch chuyển chạy c cho AC = 1/2 BC Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ? A c/ Xác định vị trí chạy C để Ia = 1/3A ? A C B Hướng dẫn giải: a/ Đổi 0,1mm2 = 10-7 m2 Áp dụng công thức tính điện trở 6/ số quay tắc R= ρ l S tính  RAB = 6 b/ Khi AC= BC  RAC = ; thay số và RAB  đổi mạch *Quy tắc biến đổi mạch hình thành RAC = 2 và có RCB = RAB - RAC = 4 Xét mạch cầu MN ta có mạch hình tam giác: xy  yz  zx z R1= , xy  yz  zx y xy  yz  zx x R1= , R1 = R1 R2 = = R AC RCB nên mạch cầu là cân Vậy IA = c/ Đặt RAC = x ( ĐK : x 6 ) ta có *Quy tắc chuyển mạch hình tam giác thành RCB = ( - x ) * Điện trở mạch ngoài gồm ( R1 // RAC ) nối hình sao: x (6 − x ) tiếp ( R2 // RCB ) là R= 3+ x + 6+(6 − x ) = ? * Cường độ dòng điện mạch chính : cách mắc : (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r cách mắc : (( R0 nt R0 ) // R0 ) nt r Theo bài ta có cường độ dòng điện * Áp dụng công thức tính HĐT mạch // mạch chính mắc nối tiếp : x U có : UAD = RAD I = 3+ x I = ? Int = = 0,2A (1) U I = =¿ ? R r+ R Và UDB = RDB I = (6 − x) I 12− x Cường độ dòng điện mạch chính =? * Ta có cường độ dòng điện qua R1 ; R2 là : I1 = U AD R1 =? và I = U DB R2 =? + Nếu cực dương ampe kế gắn vào D thì : I1 = Ia + I2  Ia = I1 - I2 = ? (1) Thay Ia = 1/3A vào (1)  Phương trình bậc theo x, giải PT này x = 3 ( loại giá trị -18) + Nếu cực dương ampe kế gắn vào C thì : Ia = I2 - I1 = ? (2) Thay Ia = 1/3A vào (2)  Phương trình bậc khác theo x, giải PT này x = 1,2 ( loại 25,8 vì > ) * Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số AC RAC = CB RCB = ?  AC = 0,3m Bài 2: Cho điện trở có giá trị R0, mắc với theo cách khác và nối vào nguồn điện không đổi xác định luôn mắc nối tiếp với điện trở r Khi điện trở trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua điện trở 0,2A, điện trở trên mắc song song thì cường độ dòng điện qua điện trở 0,2A a/ Xác định cường độ dòng điện qua điện trở R0 trường hợp còn lại ? b/ Trong các cách mắc trên, cách mắc nào tiêu thụ điện ít ? Nhiều ? c/ Cần ít bao nhiêu điện trở R và mắc chúng nào vào nguồn điện không đổi có điện trở r nói trên để cường độ dòng điện qua điện trở R0 0,1A ? Hướng dẫn giải: a/ Xác định các cách mắc còn lại gồm : mắc song song : I SS= U =3 0,2=0,6 A R0 r+ (2) Lấy (2) chia cho (1), ta : r+ R =3 R0 r+ r = R0 Đem giá trị này r thay vào (1) ⇒ U = 0,8.R0 + Cách mắc : Ta có (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r  (( R1 // R2 ) nt R3 ) nt r đặt R1 = R2 = R3 = R0 Dòng điện qua R : I3 = U r+ R + R0 = nên I1 = I2 = 0,8 R =0 ,32 A 2,5 R0 Do R1 = R2 I3 =0 , 16 A + Cách mắc : Cường độ dòng điện mạch chính I’ = 0,8 R0 U = =0 , 48 A R R0 R0 r+ R0 Hiệu điện hai đầu mạch nối tiếp gồm điện trở R0 : U1 = I’ R R0 R0 = 0,32.R0 ⇒ cường độ dòng điện qua mạch nối tiếp này là I1 = U1 ,32 R = =0 ,16 A R0 R0 ⇒ CĐDĐ qua điện trở còn lại là I2 = 0,32A b/ Ta nhận thấy U không đổi ⇒ công suất tiêu thụ mạch ngoài P = U.I nhỏ I mạch chính nhỏ ⇒ cách mắc tiêu thụ công suất nhỏ và cách mắc tiêu thụ công suất lớn c/ Giả sử mạch điện gồm n dãy song song, dãy có m điện trở giống và R0 ( với m ; n  N) ( R1 + R3 )( R2+ R4 ) Cường độ dòng điện mạch chính I = R + R + R3 + R ( Hvẽ ) U AB ( R 1+ R3 ) I I + = =¿ I= U 0,8 = m m r+ R0 1+ n n ( Bổ sung R 2+ R R + R 2+ R + R I4 =  4U Thay số ta I = 19+5 R vào hvẽ cho đầy đủ ) * Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) Để cường độ dòng điện qua điện trở R nt ( R3 // R4 )  Điện trở tương đương là 0,1A ta phải có : mạch ngoài là 0,8 =0,1 n m 1+ n Ta có các trường hợp sau I= ⇒ m+n=8 m n Số điện trở R0 Theo bảng trên ta cần ít điện trở R và có cách mắc chúng : a/ dãy //, dãy điện trở b/ dãy gồm điện trở mắc nối tiếp Bài Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 U r biết số trên A K đóng 9/5 số R1 R3 A K mở Tính : a/ Điện trở R4 ? R2 K R4 A b/ Khi K đóng, tính IK ? R '=r+ 9+15 R 12+ R  Cường độ dòng điện mạch chính lúc này là : I’ = U 9+ 15 R 1+ 12+ R4 Hiệu điện hai điểm A và B là UAB = R3 R I' R 3+ R  I’4 = U AB R3 I ' = =¿ R R3 + R4 12U Thay số ta I’ = 21+19 R * Theo đề bài thì I’4 = I ; từ đó tính R4 = 1 b/ Trong K đóng, thay R4 vào ta tính I’4 = 1,8A và I’ = 2,4A  UAC = RAC I’ = 1,8V  I’2 = U AC =0,6 A R2 Ta có I’2 + IK = I’4  IK = 1,2A Bài 4: Một hộp kín chứa nguồn điện có hiệu điện không đổi U = 150V và điện trở r = 2 Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A và B hộp bóng đèn Đ có công suất định mức P = 180W nối tiếp với biến trở có điện trở Rb ( Hvẽ ) Hướng dẫn giải: * Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt U B R3 ) // ( R2 nt R4 )  Điện trở tương đương A 1/ Để đèn Đ sáng bình thường thì phải điều mạch ngoài là chỉnh Rb = 18 Tính 4(3+ R ) R=r +  Cường độ dòng r 7+ R U hiệu điện định mức đèn Đ ? điện mạch chính : I = 1+ (3+ R ) 2/ Mắc song song với đèn Đ bóng đèn 7+ R giống hệt nó Hỏi Rb Hiệu điện hai điểm A và B là UAB để hai đèn sáng bình thường thì phải tăng hay giảm Rb ? Tính Đ độ tăng ( giảm ) này ? 3/ Với hộp điện kín trên, có thể thắp sáng tối đa bao nhiêu bóng đèn đèn Đ ? Hiệu suất sử dụng điện đó là bao nhiêu phần trăm ? Hướng dẫn giải: 1/ Gọi I là cường độ dòng điện mạch chính thì U.I = P + ( Rb + r ).I2 ; thay số ta phương trình bậc theo I : 2I2 - 15I + 18 = Giải PT này ta giá trị I là I1 = 1,5A và I2 = 6A trường và các điều kiện đun nước là nhau, hỏi dùng riêng điện trở thì thời gian đun sôi nước tương ứng là bao nhiêu ? Cho hiệu điện U là không đổi Hướng dẫn giải: * Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn không đổi các trường hợp trên Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 và t4 theo thứ tự là thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với dùng P + Với I = I1 = 1,5A  Ud = I = 120V ; R1, R2 nối tiếp; R1, R2 song song ; dùng d R1 và dùng R2 thì theo định luật Jun+ Làm tt với I = I2 = 6A  Hiệu suất sử lenxơ ta có : dụng điện trường hợp này là : H = p 180 = =20 U I 150  nên quá thấp  loại bỏ nghiệm I2 = 6A 2/ Khi mắc đèn // thì I = 2.Id = 3A, đèn sáng bình thường nên: Ud = U - ( r + R b ).I  Rb ?  độ giảm Rb ? ( ĐS : 10 ) 3/ Ta nhận thấy U = 150V và Ud = 120V nên để các đèn sáng bình thường, ta không thể mắc nối tiếp từ bóng đèn trở lên mà phải mắc chúng song song Giả sử ta mắc // tối đa n đèn vào điểm A & B  cường độ dòng điện mạch chính I = n Id Ta có U.I = ( r + Rb ).I2 + n P  U n Id = ( r + Rb ).n2 I2d + n P  U.Id = ( r + Rb ).n.Id + P  Rb U I d− P −r≥0 n.Id =  2 1,5 ¿ ¿ ¿ U I d − P 150 1,5− 180 n≤ = ¿ r Id  n max 2 2 U t U t U t U t U t Q= = = = = R R1 + R2 R R R1 R2 R 1+ R (1) * Ta tính R1 và R2 theo Q; U ; t1 và t2 : + Từ (1)  R1 + R2 = + Cũng từ (1) U t1 Q R1 R2 =  U t2 U t t ( R 1+ R 2)= Q Q2 * Theo định lí Vi-et thì R1 và R2 phải là 2 nghiệm số phương trình : R R + U t t Q2 U t1 Q = 0(1) Thay t1 = 50 phút ; t = 12 phút vào PT (1) và giải ta có  = 102 10 U Q U4 Q2  √Δ = U t 10 U + (t +10).U R1 = Q Q = 10  = =¿ 2 Q U2 U2 30 và R2 = 20 Q Q Q R1 Rb = + Hiệu suất sử dụng điện đó : H = * Ta có t3 = = 30 phút và t4 = U2 Ud = 80  Q R2 U = 20 phút Vậy dùng riêng U2 Bài 5: Một ấm điện có điện trở R và R2 Nếu R1 và R2 mắc nối tiếp với điện trở thì thời gian đun sôi nước thì thời gian đun sôi nước đựng ấm là ấm tương ứng là 30ph và 20 ph 50 phút Nếu R1 và R2 mắc song song với thì thời gian đun sôi nước ấm lúc này là 12 phút Bỏ qua nhiệt với môi Bài Cho mạch điện hình vẽ U = 60V, R1 = R3 = R4 = Ôm, R2 = 10 Ôm, R6 = 3,2 Ôm Khi đó dòng điện qua R5 là 2A và có chiều hình vẽ Tìm R5? *Lúc lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có ) Hướng dẫn giải: Tại nút C I3 +I5 = I1 => I3 = I1- Tại nút D I2 +I5 = I4 => I4 = I2+2 UAE = U1 + U3= U2 + U4 => 2I1+2( I1- 2) = 10 I2 + 2( I2 + 2) => 4I1 = 12I2 + => I1 = 3I2 + dòng điện qua R6 : I6 = I1 + I2 = 4I2 + Ta có UAB = UAE + U6 => I2 = 2A => I1= 8A U5 = UCD = - UAC + UAD = - U1 + U2 = 4V Vậy điện trở R5 là Ôm R =60(Ω) U I2R1= R + rR3 C I3 R2 +r ¿2 I5 ¿R5 t2 = ( 2E) Q¿ ¿ I4 R 1+ r ¿ ¿ D R2 R4 R 2+ r ¿ ¿ 40+50 ¿ ¿ t1 60+50 ¿2 ta được: ¿ t2 40 ¿ 60 ¿ R1 ¿ R2 ¿ t1 =¿ t2 R2 = I1 A I2 I6 R6 Lập tỉ số *Vậy t1 Bài 7: Một ấm đun nước điện có dây lò xo, cái có điện trở R=120 Ω , mắc song song với Ấm mắc nối tiếp với điện trở r=50 Ω và mắc vào nguồn điện Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến sôi t2 thay đổi nào ba lò Bài 8: Để trang trí cho quầy xo bị đứt? hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W Hướng dẫn giải: mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện *Lúc lò xo mắc song song: U=240V để chúng sáng bình thường Nếu Điện trở tương đương ấm: R có bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn R1 = =40(Ω) mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ Dòng điện chạy mạch: bóng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm? Hướng dẫn giải: U Điện trở bóng: I1 = R +r Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến sôi: Q = R1.I2.t1 ⇒ t 1= = Q = R1 I R1 +r ¿2 ¿ Q¿ ¿ Q U R1 R1 +r ( ) (1) hay t1 U Rđ = d =4 ( Ω) Pd Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: U n = U =40 (bóng) d Nếu có bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng các bóng còn lại là: R = 39Rđ = 156 ( Ω ) Dòng điện qua đèn bây giờ: B I= U 240 = =1 , 54( A) R 156 Công suất tiêu thụ bóng bây là: Pđ = I2.Rđ = 9,49 (W) Công suất bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - = 0,49 (W) Nghĩa là tăng lên so với trướclà: , 49 100 %≈ 5,4 % Bài 9: Một ấm điện nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước 25 oC Muốn đun sôi lượng nước đó 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước là C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả môi trường xung quanh Hướng dẫn giải: *Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J ) *Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ nước từ 25oC tới 100oC là: Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J ) *Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) (1) *Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước ấm điện cung cấp thời gian 20 phút ( 1200 giây ) là: Q = H.P.t (2) ( Trong đó H = 100% - 30% = 70%; P là công suất ấm; t = 20 phút = 1200 giây ) *Từ ( ) và ( ) : P = Q 663000.100  789,3(W) H.t 70.1200 Bài 10: Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 10V; R1 =  ; Ra =  ; RV vô cùng lớn ; RMN = 6 Con chạy đặt vị trí nào thì ampe kế 1A Lúc này vôn kế bao nhiêu? Hướng dẫn giải: *Vì điện trở ampe kế Ra = nên: UAC = UAD = U1 = I1R1 = 2.1 = ( V ) ( Ampe kế dòng qua R1 ) *Gọi điện trở phần MD là x thì: 2 I x  ;I DN I1  I x 1  x x 2  U DN      x  x  2  U AB U AD  U DN 2       x  10 x  *Giải x = Con chạy phải đặt vị trí chia MN thành hai R2 R3 phần MD có giá trị Ω và DN có giá trị Ω Lúc này vôn kế vôn ( Vôn kế đo UDN Bài 11:Cho mạch điện hình vẽ Hiệu điện hai dầu đoạn mạch U = 60 V, R1 = 10  ,R2 = R5 = 20  , R3 = R4 = 40  Vôn kế V là lý tưởng, bỏ R5 qua điện trở các R4 dây nối Câu a: Tìm số vôn kế âu b: Nếu thay vônR1kế V bóng đèn có dòng điện định mức Id = 0,4 A mắc vào hai điểm P và Q mạch điện thì bóng đèn sáng bình thường.Tìm điện trở bóng đèn Hướng dẫn giải: a) Khi vôn kế mắc vào hai điểm P và Q ta có (R2 n tR3)// (R4 nt R5) R23 = R45 = 60  => RMN = 30  - Điện trở tương dương toàn mạch: R C= RMN + R1 = 30 + 10 = 40  - Cường độ dòng điện mạch chính V + R1 A - Gọi x là phần điện trở đoạn MC biến trở; IA và UV là số ampe kế và - Cường độ dòng địên qua R2 và R4 vôn kế I 1,5 Điện trở tương đương đoạn mạch:  0, 75 A xR 2 I2 = I4 = Rm = (Ro – x) + x + R => UPQ = R4.I4 –R2.I2 = x 40.0,75 -20 0,75 = 15 V ¿ R− <=> Rm = R – x + R1 Vậy số vôn kế là 15 V b) Khi thay vôn kế V đèn Do R2=R5 và R3=R4 (mạch + R1 x x2 đối xứng) Khi dịch chạy phía N thì x tăng Ta có: I2=I5 ; I3=I4 => I=I2+I3 và Iđ=I2=> ( + R1 ) tăng => Rm giảm I3=0,4A (1) x x2 Mặt khác ta có: U = U1 + U2 => cường độ dòng điện mạch chính: I = + U3 = (I2+I3)R1 + R2I2 + R3I3 60 = 10(I2 + I3) + 20I2 U/Rm tăng (do U không đổi) IA I−IA I + 40I3 = = Mặt khác, ta lại có: x R R+ x = 3I2 + 5I3 (2) I.x I = Giải hệ phương trình (1) và (2) => IA = R+x 1+ R Ta được: I2 = 1A = I5 ; I3 x = 0,6A = I4 R Do đó, x tăng thì (1 + x ¿ giảm và Mặt khác ta có: UMN = I2R2 + I3R3 = I2R2 + IđRđ + I5R5 I tăng (c/m trên) nên IA tăng  I3R3 = IđRđ Đồng thời UV = IA.R tăng (do IA P + I5R5 tăng, R không đổi) 0,6.40 = 0,4Rđ + C D A kế V1, V2V1giống hệt Bài 13: ChoV2hai vôn 1.20 M nhau, hai điện trở có giá trị cái R hai N => Rđ=10  điện trở giá trị cái 3R Q(hình vẽ ) Bài 12: Cho mạch điện có sơ đồ Số các máyV đo là mA, V và hình vẽ bên Điện trở toàn phần biến trở V.Tính R ? R là Ro , điện trở vôn kế lớn Bỏ qua *Hướng dẫn giải: A điện trở ampe kế, các dây nối và phụ * Hướng dẫn học sinh xác định C cách mắc : thuộc điện trở vào nhiệt độ Duy trì hai * Hướng dẫn học sinh xác định số đầu mạch hiệu điện U không đổi các máy đo: M N Lúc đầu chạy C biến trở đặt gần V1 2V , V2chỉ 6V , A 6mA phía M Hỏi số các dụng cụ đo *Tìm điện trở vôn kế: thay đổi nào dịch chuyển U v2 chạy C phía N? Hãy giải thích sao? RV= I V = 1000(  ) Hướng dẫn giải: Khi dịch chuyển chạy C biến UV1 trở phía N thì số các dụng cụ đo * Xác định IV1 = RV = 0,002(A) tăng (nếu không giải thích đúng thì * Xác định chiều dòng điện từ P đến Q và không cho điểm ý này) I3 Giải thích: * I1= IV1+I2  I1 - I2 = 0,002A, I1 + I2= 0,006 Tín * Ta có UPQ=UPC + UCQ=UV1 thay vào tính được: U 60 I    1,5 A R 40 *Mở rộng: - Nếu thay đổi số V1 là 1V thì bài toán đến lí thụ trên cụm I: P1 = + Khi đó côngđiều suấtvôtiêu + cụm I cụm I dùng điện) Bài 14: Có ampekế, hai vôn kế giống và U1 P   A bốn điện trở gồm hai loại mà giá trị chúng gấp bốnlần V1 P0 1,1 Từ (1) (2) ta có: U mắc với hình vẽ Sốchỉ các+máy đo và C A U U1 UB R là 1V, 10V và 20mA     R R  r U R  r V2 1 a) CMR cường độ dòng điện chạy qua bốn điện trở +trên chỉbài ta có: Theo có hai giá trị? * Khi cụm II dùng điện( K2 đóng): D b) Xác định giá trị các điện trở mắc mạch? * Hướng dẫn giải: + Khi đó công suất tiêu thụ trên cụm II: P a) *Tương tự, hướng dẫn học sinh cách xác cụm định IIcách mắc cụm II dùng điện) + các điện trở và số đo các dụng cụ đo, từ đó vẽ hình U2 P   * Khi đó V1 10V, V2 1V và A 20mA U0 P0 1,15 + Từ (1) và U2 V1(3) ta có: A  I2  RV 2 R U R * Từ đó xác định RV = 500  C I3 4R  r2 0, 05R A I1 R  r  r U B + Theo bài ta có: * UAB = RI1 + 4RI3 = 4RI2 + RI4 V21 và K2 đóng) ta có * Từ đó hướng dẫn học sinh chứng minh*Khi đượccả: Ihai cụm dùng điện (K 4R R  R I4 I2 r2 R I2 = I3 0, 6122 R D Vậy cường độ dòng điện chạy qua điện trở trên có hai + RM = r1+ R  r2 Điện giá trị R  R  r2  R  r2 0,5122 R U AB RAB 0,5122   U0 RM 0, 6122 + Ta b) * Vì I1 + I2 = Ia = 20mA Từ đó hướng dẫn học sinh tínhcó: I * Gọi công suất tiêu thụ trên cụm I hai cụm dù 9mA PI U AB 0,51222 * Xét mạch vòng ACD:    PI 33,88 P0 U 0, 61222 UAD = UAC + UCD thay số vào tính được: R = 40 + (K U CB R U CB 0,5122     Bài 15: Hai cụm dân cư dùng chung trạm điện, điện U R  r 1, 05 U 0, 6122 AB Ta có: trở tải hai cụm và R (như hình vẽ),+công * Gọi cụm II hai cụm d suất định mức cụm là P 48,4 KW, hiệucông điện suất tiêu thụ trên định mức cụm là Uo , hiệu điện hai đầu trạm luôn PII U CB2 0, 79682  PII 30, 73 P0 U + (KW trì là U0 Khi cụm I dùng điện (chỉ K * Vậy hai cụm dùng công suất ti công suất tiêu thụ cụm I là r1 điện thì rtổng A C P = PI + PII P = 64,6 P1 = 40 KW, cụm II dùng điện (chỉ K2 * Mở rộng suất tiêu thụ cụm II \là P2 = 36,6 KW K1 K2 1) Hãy tìm biểu thức liên hệ r1, r2 và R?Nếu không tính hai cụm dùng chung thì nào? Đây làRmột bài tập r 2) Khi hai cụm dùng điện thì tổng đóng công thì suấtkếttiêu R và giúp học sinh tư cao từ đó rèn luyện khả thụ trên hai cụm là bao nhiêu? bài tập học sinh D B Bài 16: Có hai loại bóng đèn dây tóc, loại D1 có ghi 110V – 100 W, loại đèn Hướng dẫn giải: D2 có ghi 110V – 40W * Khi cụm I dùng điện( K1 đóng): a/ So sánh điện trở cuả hai loại đèn + Công suất định mức trên cụm: này chúng thắp sáng bình thường b/ Có thể mắc nối tiếp hai đèn này mắc vào hiệu điện 220 V không? Nếu phải sử dụng hiệu điện 220V với hai loại đèn này và dây dẫn thì có cách mắc thích hợp(các đèn sáng bình thường) số đèn hai loại đưa vào mạch không quá 14 (giải thích có tính toán) Hướng dẫn giải: a) Có thể tính giá trị cuả R1, R2 so sánh b) - Từ công thức : P = U.I = U2/ R =>R = U2/p - Nên : R1 = U12/P1 = 1102/100 = 121 () - TTự : R2 = U22/P2 = 1102/40 = 302.5 () R2 302.5   R 121 - Vậy ta có : 2,5 (lần) b) * Không nên mắc vì : - Mắc nối tiếp hiệu điện đặt vào đèn tỷ lệ với điện trở đèn nên U2 = I R2 = 220 220 R2  302.5  R1  R2 302.5  121 157(V) U2 lớn Uđm2 nhiều nên đèn D2 cháy U1 = 220 -157 = 63(V) không đủ sáng bình * Tìm cách mắc thích hợp : Vì hiệu điện là 220V nên không thể mắc song song các đèn mà phải mắc thành hai đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch gồm số đèn loại mắc song song cho hiệu điện chia cho đoạn mạch UAB = UBC = 110V - Khi đó điện trở đoạn mạch nối tiếp có giá trị là : RAB = RBC * Trước hết ta xét đoạn mạch nối tiếp loại đèn trên mắc song song: - R1 R2  x y đó x, y là số đèn Hay D1 và D2 Theo so sánh trên nên y = 2,5 x x, y là số nguyên dương và x + y ≤ 14 (đề bài) Vậy y nguyên nên x = 2,4,6, Vậy y = 5; 10 nên có cách sau : 0,50 x y x+y Bài 17: Một dây xoắn cuả ấm điện có tiết diện 0.20 mm2, chiều dài 10 m Tính thời gian cần thiết để đun sôi lít nước từ 15oC hiệu điện đặt vào hai đầu dây xoắn là 220V Biết hiệu suất cuả ấm là 80%, điện trở suất cuả chất làm dây xoắn là 5,4 10-5m, nhiệt dung riêng cuả nước là 4200 J/kg.K Hướng dẫn giải: - Tính điện trở cuả dây xoắn là: R  l 10 5, 4.10  s 0, 2.10 27(  ) - Cường độ dòng điện qua bếp : I = U 220  8,14 R 27 (A) - Tính nhiệt lượng cần cho nước đã sôi(Q hữu ích): Q = cm(t2 – t1) = 4200 J/kg.K.2kg.(100 -15) = 714000J - Do bếp có hiệu suất nên nhiệt lượng bếp phải cấp : H Q Qi 100%  Q 80% => Qi.100% 71400.100%  892500 H 80% (J) - Nhiệt lượng này điện chuyển thành từ dây xoắn Vậy thời gian cần thiết cho nước sôi : Q 892500   UI 220.8,14 Q = A = U.I.t = >t = 497,9(s) = 8,3(phút) Bài 18: Cho các dụng cụ sau: nguồn điện có hiệu điện không đổi, vôn kế có điện trở Rv chưa biết, ampe kế có điện trở RA chưa biết, điện trở R cần xác định Dựa vào các dụng cụ trên, vẽ các sơ đồ mạch điện và nêu cách tính chính xác giá trị điện trở R dựa trên số vôn kế và ampe kế các mạch điện đó Cho biết không thể mắc trực tiếp ampe kế vào cực nguồn điện vì đó ampe kế bị hư Hướng dẫn giải: - Xác định điện trở RV vôn kế và Điện trở tương đương đoạn mạch: R36= R R6 = Ω R3 + R R236 = R2 + R36 = Ω điện trở RA ampe kế hai sơ đồ : R2365 = A V R12365 = R1 + R2365 = Ω V RAB = R R U RV  V IA R236 R5 = Ω R236 + R5 A R R 12365 = Ω R4 + R12365 b/ Cường độ dòng điện chạy U ' mạch: RA  V IA ' I= U AB =4( A) R AB Mặt khác: R4 // R12365 nên ta có: I = I1 + I4 = 4(A)(1) - Đo điện trở R :  Nếu R nhỏ : I1 R = ⇔ I =I ( ) I R12356  Nếu R lớn : Kết hợp (1) và (2): ⇒ IR = 2A V Bài 20: Nếu dùng hiệu điện U = A 6V để nạp điện cho ắcquy có điện trở r = R V 2A Acquy nạp 0,5Ω Ampe kế 1h a/ Tính điện tiêu thụ ắcquy b/ Tính nhiệt lượng tỏa ắcquy Bài 19: Cho mạch điện có sơ đồ Anhư R1 C c/R2Tính R3 nhiệt D phần B năgn chuyển hóa hình vẽ: thành hóa ắcquy Hướng dẫn giải: Biết R1 = Ω ; R2 = Ω ; R5 = Ω ; a/ Điện tiêu thụ: A = UIt R3 = R4 = R6 = 1Ω R5 R6 R= 43200J a/ Tính RAB b/ Nhiệt lượng mà ắcquy tỏa b/ Cho UAB = 2V Xác định I4 M = I rt =7200J : Q N Hướng dẫn giải: c/ Điện đã chuyển hóa a/ Do dây dẫn có điện trở không đáng thành hóa năng: A1 = A - Q =3600J kể nên các điểm M, N, B coi là trùng R2 sau: R3 lại C D nên taRvẽ mạch điện IVBÀI TẬP GIẢI: A A A R1 R2 D C R3 B điện gồm điện trở Bài 1: Cho mạch giống hệt mắc nối tiếp với R hình vẽ Hiệu điện hai đầu mạch là B vôn kế vào hai điểm Avà R6 nối U = 132V Khi C thì vôn kế 44V Hỏi nối vôn kế đó vào hai đầu AD thì vôn kế bao nhiêu? R5 R4 Bài 2: Điện trở suất đồng là −8 ρ1=1,7 10 Ω m , nhôm là 2,8.10-8Ωm Nếu thay dây dẫn điện điìng, tiết diện 2cm2, dây nhôm thì dây nhôm phải có tiết diện là bao nhiêu? Khối lượng đường dây ẽ giảm bao nhiêu lần? Biết khối lượng riêng đồng và nhôm là 8,9.103Kg/m3 và 2,7.103Kg/m3 Bài 3: Giữa hai điểm mạch điện có hai điện trở R1 và R2 mắc song song nối tiếp với điện trở R = 6Ω Điện trở R1 nhỏ điện trở R2 và có giá trị R1 = 6Ω Biết công suất tiêu thụ trên R2 là 12W Tính R2, biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch là 30V Bài 4: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ Đèn Đ1 ghi 6V-12W Điện trở R có giá trị 6Ω Khi mắc mạch điện này vào nguồn thì hai đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường và vôn kế 12V a/Tính hiệu điện nguồn điện b/ Tính cường độ dòng điện chạy qua R, Đ1 và Đ2 c/ Tính công suất đèn Đ2 d/ Tính công suất tiêu thụ trên toàn mạch Bài 5: Có bóng đèn loại 110V, công suất 25W, 40W, 60W, 75W a/ Tính điện trở đèn và cường độ dòng điện qua nó nó mắc đúng hiệu điện định mức b/ Có thể mắc bóng đèn này vào lưới điện 220V nào để chúng sáng bình thường? c/ Các bóng đèn mắc câu b Bóng đèn loại 110V- 25W bị cháy Các bóng khác sáng nào? Bài 6: Một ấm đun nước điện, đun nhiệt lượng toả môi trường tỉ lệ với thời gian đun Nếu dùng hiệu điện U1 = 200V thì sau t1 = 5phút thì nước sôi Nếu dùng hiệu điện U = 100V thì sau t1 = 25phút thì nước sôi Hỏi dùng hiệu điện U3 = 150V thì sau bao lâu (t3) thì nước sôi Bài 7: Cho mạch điện hình vẽ H.2 R1 = R3 = 2Ω; R2 = 3Ω, R4 = 6Ω và RA ≈ Ampe kế 1A Tính cường độ dòng điện qua điện trở và UAB Bài 8: Cho mạch điện hình vẽ H.3 UAB không đổi; R1 = 10Ω; R2 = 50Ω, R3 = 20Ω và RV = ∞ Đoạn DB gồm hai điện trở giống Khi R nt R thì số vôn kế là U1, R//R thì số vôn kế là U2 = 3U1 a/ Xác định R và U1 b/ Nếu đoạn DB có điện trở R thì số vôn kế là bao nhiêu ? c/ Nếu đoạn DB Đbị2 hở mạch hay nối tắt thì vôn kếRchỉ bao nhiêu ? A C X điện thếB U không Bài 9: Nguồn hiệu đổi, vôn kế và hai điện trở R1 = 300Ω, R2 = 225Ω mắc vào nguồn Đ1 a/ R1 nối tiếp R2, vôn kế mắc vào hai X đầu R1 9,5V Tìm sốV vôn kế mắc vào hai đầu R2 b/ R1 song song R2, hai mắc nối tiếp với vôn kế Tìm số vôn kế c/ R1, R2, vôn kế mắc nối tiếp với vôn kế 12V Tìm số vôn kế R1, R2, vôn kế mắc song song Bài 10: Cho mạch điện hình vẽ H.2 Các ampe kế giống và có cùng RA A1 1,5A, A2 2A a/ Tìm số các ampe kế A và A4, cường độ dòng điện I qua R b/ Biết R = 1,5Ω, tính RA Bài 11: Cho mạch điện hình vẽ H.3 UMN = 28V không đổi; R1 = 6Ω; R2 = 12Ω AB là dây dẫn có l = 3m, S = 0,1mm2 và ρ = 0,4.10-6Ωm Ampe =  và R4 là biến trở Bỏ qua điện trở kế và dây nối có điện trở không đáng kể ampe kế và dây nối a/ Tính điện trở RAB dây AB a) Tính cường độ dòng điện qua b/ Đặt C vị trí AC = CB/2 Tìm số ampe kế ampe kế Khi điều chỉnh R4 = 10  c/ Xác định RAC để ampe kế b) Điều chỉnh R4 cho dòng điện 1/3A qua ampe kế có chiều từ C đến D và có cường độ là 0,15A Tính giá trị R4 tham gia vào Bài 12: a/Hai bóng đèn có cùng hiệu mạch điện lúc đó điện định mức có công suất định mức khác nhau:P1=40W và P2=60W.Nếu Bài 16: Cho mạch điệnMnhưN hình vẽ R A mắc nối tiếp hai bong đèn này mắc vào Hiệu điện V1 nguồn có hiệu điện hiệu điện mạch điện là U = 24V (không đổi) Điện trở R định mức bong đènđó là bao hai vôn V2 nhiêu?Coi điện trở các đèn không thay kế V1 và V2 giống Cnhau và cùng R đổi ;bỏ qua điện trở và dây nối RV Cho biết các điện trở R và Rvôn kế V b/ Hai điện trở R1=5k và R2=10k mắc nối tiếp mắc vào nguồn có 12V hiệu điện không đổi.Dùng vôn kế Xác định số vôn kế V2 Bài 17: Một “hộp đen” có ba đầu ra, đo hiệu điện hai đầu R2 Điện trở vôn kế phải thoả mãn điều kiện nào đểsai số bên chứa phép đo không vượt quá 2%?Bỏ qua mạch điện gồm nguồn điện lý tưởng điện trở dây nối ( không có điện trở trong) Bài 13: Cho mạch ện hình và điện trở R chưa biết giá trị, mắc vẽ:UAB=4,2V;R1=1 ; điện trở R0 đã biết R2=2 ;R3=3 ;R4 là biến trở.Vôn kế giưa hai đầu và thì dòng điện qua có điện điện trở này là I12≠0 trở vô cùng lớn a/ Tìm giá trị R4 để cường độ dòng qua Nếu mắc R0 vào hai đầu và thì dòng điện qua nó là I13≠0 và I12≠I13 Còn nó là 0,4A A mắc RR3 và thì không có vào hai đầuR4 Tìm số vônkế đó C dòng điện điBqua D mạch điện - Hãy vẽ sơ đồ b/ Thay vôn kế ampe kế có điện “Hộp đen”+xác định hiệu điện trở kông đáng kể A nguồn điện, giá trị trở R hộp theo R5 điện R2 Điều chỉnh R4 để công suất toả nhiệt nó R1 đật giá trị cực đại.Tìm R4 và số các giá trị I12, I13, R0 Bài 18: Cho mạch điện có sơ đồ ampe kế đó Bài 14: Hai dây dẫn hình trụ, đồng hình vẽ: chất có khối lượng Biết đường R1 = R4 = 1Ω; R2 = R3 = 3Ω; R5 = 0,5Ω; UAB kính dây thứ hai hai lần đường = 6V kính dây thứ và tổng điện trở Hãy xác định số ampe kế, biết ampe hai dây 68  Hãy xác định điện trở kế có điện tương đương hai dây dẫn chúng mắc trở không đáng kể Bài 19: Cho mạch điện hình vẽ: song song với Bài 15: Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 = R3 = R5 = 1Ω; R4 = 2Ω; R2= 3Ω a/ Tính điện trở tương đương R1 R3 đoạn Cho biết U = 24V; R1 = 12  ; R2 = 15  ; R3 C mạch K đóng và K mở A A R2 D B R B R D R M + - b/ Biết dòng điện qua R3 và R4 là 1A Bài 22: Có hai loại bóng đèn dây tóc, K đóng Hãy tìm có ghi 110V – 100 W, loại đèn Đ có R1 hiệu hhiện R3hai loại ĐR4 đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua ghi 110V – 40W điện trở a/ So sánh điện trở cuả hai loại đèn này K chúng thắp sáng bình thường R2 R5 b/ Có thể mắc nối tiếp hai đèn này mắc vào hiệu điện 220 V không? + Nếu phải sử dụng hiệu điện 220V với B A hai loại đèn này và dây dẫn thì có cách mắc thích hợp(các đèn sáng bình thường) số đèn hai loại đưa vào mạch không quá 14 (giải thích có tính toán) Bài 23: Cho mạch điện hình vẽ: Bài 20: Một cuộn dây dẫn đồng Đèn Đ1 ghi 12V - 12W; Đèn Đ2 ghi 3V Đ1 có khối lượng 1,068Kg, tiết diện ngang l,5W; UAB = 19,2V giữ không đổi; Rx dây dẫn là 1mm2 có điện trở suất là 1,7.10-8 là biến trở; bỏ qua điện trở dây nối RxΩm, Đ2 khối lượng riêng đồng là Chỉnh Rx đến N 3 8,9.10 Kg/m giá trị thích hợp a/ Tính điện trở cuộn dây này để các đèn sáng R b/ Người ta dùng dây này để bình thường thành biến trở Biết lõi biến trở hình trụ a Tìm giá tròn đường kính 4cm Tính số vòng dây trị thích hợp đó thành biến trở Rx Bài 21: Điện tải từ máy phát b Tính điện đến nơi tiêu thụ Tổng điện trở nhiệt lượng tỏa đường dây tải điện đến nơi tiêu thụ là r = trên điện trở R Ω Đầu đường dây đặt máy tăng có 10 phút theo hệ số biến đổi là 0,05 Cuối đường dây đặt đơn vị Calo máy hạ có hệ số biến đổi là 10 Chỉnh Rx = Ro Hiệu suất máy hạ là 88% Nơi tiêu để công suất tiêu thụ điện là khu nhà sử dụng 88 bóng thụ trên đoạn đèn loại 220V-60W mắc song song và các mạch MN đèn sáng bình thường Bỏ qua điện trở công suất tiêu thụ dây dẫn từ máy hạ đến nơi tiêu thụ trên R và điện trở các dây nối khu nhà a Tìm R0 a/ Tại truyền tải điện xa b Bình luận dây dẫn người ta phải dùng hai máy độ sáng biến đặt hai đầu đường dây tải điện đèn và đèn b/ Tính hiệu điện hai đầu và Bài 24: Cho đèn Đ giống mắc vào máy hạ theo sơ đồ hình bên, thành đoạn mạch AB c/ Tính hiệu điện hai đầu và Lập đầu AB hiệu điện U Nhận vào máy tăng thấy vôn kế 12v; ampekế 1A Cho d/ Nếu khu nhà dùng 112 bóng đèn biết điện trở vôn kế vô cùng lớn; gồm các loại 40 W ; 60W ; 150W có cùng ampekế và dây nối không đáng kể hiệu điện định mức 220 V mà các đèn a/ Tìm điện trở tương đương sáng bình thường thì cần bao nhiêu đèn đoạn mạch AB từ đó suy điện trở loại ? đèn b/ Tìm công suất tiêu thụ đèn c/ Có thể tìm điện trở đèn mà không qua diện trở tương đương không Nếu có , làm các phép tính để tìm công suất đèn So sánh với kết câu a và câu b Bài 25: Tính điện trở tương đương đoạn mạch sau: Biết các điện trở giống và r R C f/ K1 mở; K2, K3, K4 đóng g/ K2 mở; K1, K3, K4 đóng h/ K3 mở; K2, K1, K4 đóng k/ K4 mở; K2, K3, K1 đóng Bài 28: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ biết: R1 = R2 = 10Ω R3 = R4 = 20Ω R5 = R6 = 12Ω R4 = 4Ω; U = 12V Tính cường độ dòng diện qua điện trở R R R Bài 29: Cho mạch điện có sơ đồ U - hình vẽ biết: B + R1 r R2 R R K1 A B R r D điện r Bài 26: Tính cường độ dòng A CA chạy r R1 R4 R3 qua điện trở và hiệu điện hai đầu + điện trở mạch điện sau biết: R2 R5 U R1 = 6Ω; R r = 4Ω r r R3 R3 = 24Ω; R4 = 24Ω R6 R7 r R r = 2Ω; R6 = 1Ω C D R4 K2 U = 6V B R9D R8 A A B R5 + U R6 - R1 = R2 = R3 = 5Ω; R5 = 10Ω; R6 = 12Ω; R7 = R8 = R9 = 8Ω; U = 12V Bỏ qua điện trở các khóa k và điện trở ampe kế a/ Khi K1, K2 mở, ampe kế Bài 27: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ biết: R1 = 6Ω; R2 = 4Ω R3 = 12Ω; R4 = 7Ω R5 = 5Ω; U = 12V K2 Bỏ qua điện trở các khóa K Tính cường độ dòng diện qua R1 E R2 điện trở khi: A a/ K1, K2 mở; K3, K4 đóng b/ K1, K3 mở; K2, K4 đóng c/ K1, K4 mở; K3, K2 đóng d/ K3, K2 mở; K1, K4 đóng e/ K4, K2 mở; K3, K1 đóng A Tính điện trở R4 b/ Khi K1 đóng, K2 mở ampe kế bao nhiêu? c/ Khi K1 mở, K2 đóng ampe kế R4 D bao nhiêu? R5 K3 d/R3 Khi KK4 1, K2 cùng đóng ampe C kế bao nhiêu? B Bài 30: Giữa hai điểm A, B có hiệu K1 U = 24V người ta mắc nối tiếp điện biến trở với nguồn gồm bóng đèn U hệt loại 6V-3W Khi điều chỉnh giống + biến trở tham gia vào mạch là R = 6Ω, người ta thấy các bóng đèn sáng bình thường Hỏi các bóng phải mắc nào và các cách mắc đó thì cách nào lợi vẽ sơ đồ cách mắc đó Bài 31: Có đèn gồm: đèn Đ loại 120V-40W; đèn Đ2 loại 120V-60W; đèn Đ3 loại 120V-50W a/ Cần mắc chúng nào vào mạng điện có hiệu điện 240V để chúng sáng bình thường? Vẽ sơ đồ mạch điện b/ Nếu đèn bị đứt dây tốc, độ sáng các đèn còn lại thay đổi nào? Bài 32: Một đèn có ghi 24V - 12W Để sử dụng vào hiệu điện 120V người ta mắc đèn với biến trở R theo hai sơ đồ sau Biết biến trở Rcó giá trị tối đa là 200Ω R sơ đồ C a/ Tìm vị trí chạy C b/ Hiệu suất cách sử dụng trên? A X B R C A R U - Bài 33: Cho mạch điện hìnhAvẽ:R B M B Đ D + Cách A CB A 120V + Đ R1 = 8Ω; R2 = 4Ω; R3 = 2Ω; U =12V Bỏ qua điện trở ampe kế và khóa K Khi K đóng ampe kế Tính điện trở R4 và cường độ dòng điện qua điện 120V trở Bài 35: Cho mạch điện có sơ đồ R hình vẽ: Cách X R1 = 15Ω; R2 = 10Ω; R3 = 12Ω; U =12V X Đ Bỏ qua điện trở ampe kế R U Cho R4 = 12Ω Tính cường độ dòng a/ điện và rỏ chiều dòng điện qua ampe kế R b/ Cho R4 = 8Ω Tính cường độ dòng điện và rỏ chiều dòng điện qua ampe kế c/ Tính R4 cho dòng điện qua ampe N kế có chiều từ C đến D và có cường độ 0,2A U = 18V; R2 = 10Ω; Bóng đèn Đ có Bài 36: Cho mạch điện có sơ đồ R R C ghi: 5V - 2,5W hình vẽ: a/ Khi điều chỉnh chạy C để biến trở tham gia vào mạch làA R0 = 8,4Ω Thì đèn B V Đ sáng bình thường Tìm giá trị điện trở R1 b/ Dịch chuyển chạy C từ vị trí K R3 R câu trên phía B thì đèn Đ sáng mạnh hay D yếu hơn? Tại sao? Bài 34: Cho mạch điện có sơ đồUnhư R R + C hình vẽ: C A A B K R D R Bài 40: Khi hoạt động bình thường bếp điện có điện trở R= 90Ω thì cường + U R1 = 8Ω; R2 = 4Ω; R3 = 6Ω; U =12V độ dòng điện qua bếp lúc đó là 2,9A Vôn kế có điện trở lớn, điện trở a/ Nhiệt lượng mà bép tỏa khóa K không đáng kể 1phút là bao nhiêu? a/ Khi K mở, vôn kế bao nhiêu? b/ Nếu dùng bếp để đun sôi 0,5 lít b/ Cho R4 = 4Ω Khi K đóng vôn kế nước có nhiệt độ ban đầu là 250C thì bao nhiêu? thời gian là 5phút coi nhiệt lượng cần R c/ K đóng, vôn kế 2V tính R4 thiết để đunA sôi nước là có ích Tính hiệu Bài 37: cầu chì mạch điện có tiết suất bếp Biết nhiệt dung riêng nước R diện S = 0,1mm2, nhiệt độ A 27 C Biết là 4200J/Kg.K B R đoản mạch thì cường độ dòng điện qua Bài 41: Cho mạch điện có sơ đồ dây chì là I = 10A Hỏi sau bao lâuR thì dây hình vẽ: chì đứt? Bỏ qua tỏa nhiệt môi3 trường Biết: R1 = 15Ω, R2 = 8Ω xung quanh và thay đổi điện trở, kích R3 = 5Ω, RV = 200Ω thước dây chì theo nhiệt độ Cho biết nhiệt U = 24V, vốn kế 8V dung riêng, điện trở suất, khối lượng riêng, ampe kế 1A Tính nhiệt nóng chảy và nhiệt độ nóng chảy RUV vôn kế và RA chì là: ampe kế -6 C = 120J/Kg.K; ρ = 0,22.10 Ωm; D = 11300kg/m3; λ = 25000J/Kg; tc = 3270C Bài 38: Một bàn là có ghi 120V 1000W mắc bàn là vào mạch điện thì hiệu điện trên ổ cắm điện giảm từ U1 = 125V xuống U2 = 100V a/ Xác định điện trở các dây nối (Coi Bài 42: Ba điện trở có giá trị R, 2R, 3R điện trở bàn là không thay đổi theo nhiệt mắc nối tiếp vào hiệu điện U độ) không đổi Dùng vôn kế đo hiệu b/ Thực tế, điện trở bàn là bị thay điện hai đầu R, 2R thì vôn kế đổi theo nhiệt độ và công suất tiêu thụ thực U1 =40,6V, U2 =72,5V vôn kế có điện trở tế bàn là là P' = 650W Tính hiệu điện Rv ta chuyển vôn kế sang đo hiệu điện hai đầu ổ cắm điện lúc này và điện trở hai đầu đỉện trở 3R thì vôn kế bao R' bàn là đó nhiêu? Bài 39: Giữa hai điểm A và B có hiệu điện 120V, người ta mắc song song hai dây kim loại Cường độ dòng điện qua dây thứ là 4A, qua dây thứ hai là 2A a/ Tính cường độ dòng điện mạch chính b/ Tính điện trở dây và điện trở tương đương mạch c/ tính công suất điện mạch và điện sử dụng d/ Để có công suất đoạn là 800W người ta phải cắt bớt đoạn dây thứ hai mắc song song lại dây thứ vào hiệu điện nói trên Hãy tính điện trở đoạn dây bị cắt đó ∆ Trên hình vẽ: SI: Tia tới; IS': Tia phản xạ IN: Đường pháp tuyến gương I: Điểm tới SIN = i: Góc tới INS' = i' Góc phản xạ Ảnh vật tạo gương phẳng: - Ảnh luôn là ảnh ảo - Khoảng cách từ vật đến gương phẳng khỏng cách từ gương đến ảnh - Độ lớn anh độ lớn vật Sự khúc xạ ánh sáng: N 4.1 SHiện tượng khúc xạ: Là tượng ánh sáng truyền từ môi i trường suốt này sang môi trường I suốt khác bị gẫy khúc mặt phân cách hai rmôi trường 4.2 Định luật khúc xạ: P khúc xạ nằm R Q mặt phẳng - Tia chứa tia tới và pháp tuyến điểm tới Tia khúc xạ nằm bên pháp tuyến - Khi góc tới tăng thì góc khúc xạ tăng Thấu kính hội tụ: 5.1 Cách nhận dạng: - Thấu kính làm vật liệu suốt có phần rìa mỏng phần Thấu kính hội tụ thường dùng có tiết diện là hai mặt cầu, mặt cầu và mặt phẳng và kí hiệu: - Trục chính: Trong các tia tới vuông góc với thấu kính có tia cho tia ló truyền thẳng không đổi hướng Tia này trùng với đường thẳng gọi là trục chính ∆ thấu kính PHẦN VI: QUANG HÌNH HỌC - Quang tâm: Trục chính thấu I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: kính hội tụ, cắt thâu Định luật truyền thẳng ánh sáng: kính điểm O Điểm O gọi là quan Trong môi trường suốt và đồng tâm thgấu kính tính ánh sáng truyền theo đường thằng - Tiêu điểm: Một chùm tia tới song Phản xạ ánh sáng: song với trục chính - Tia phản xạ nằm mặt phẳng thấu kính hội tụ cho chùm tia ló hội tụ N S điểm F nằm chứa tia tới trên S' và đường pháp tuyến gương điểm trục chính Điểm đó là tiêu điểm thấu tới kính hội tụ và nằm khác - Góc phản xạ góc tới F O F' i' i I phía với tia tới Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm F,F' nằm hai phía thấu kính cách quang tâm O Chùm tia sắng đặt F, chiếu tới thấu kính cho chùm tia ló là chùm tia song song - Tiêu cự: Khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm OF = OF' =f gọi là tiêu cự thâu kính 5.2 Đường truyền số tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ: - Tia tới đến quang tâm thì cho tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương tia tới - Tia tới song song trục chính cho tia ló qua tiêu điểm thấu kính - Tia tới qua tiêu điểm cho tia ló song song với trục chính 5.3 Ảnh vật tạo thấu kính hội tụ 5.3.1 Cách vẽ ảnh: -Muốn dựng ảnh điểm sáng S tạo thấu kính hội tụ ta dùng hai ∆ ba tia tới đặc biệt xuất phát từ S hai tia ló đường kéo dài hai tia ló cắt S S', S' là ảnh S (Hình vẽ) ∆ F O F ' S Ảnh thật ' - Vật nằm ngoài khoảng tiêu cự thấu kính hội tụ cho ảnh thật ngược chiều với vật - Vật đặt khỏng tiêu cự thấu kính hội tụ cho ảnh ảo cùng chiều và lớn vật - Vật đặt trên tiru điểm thấu kính hội tụ cho ảnh xa ∞ - Vật đặt xa thấu kính hội tụ cho ảnh có vị trí cách thấu kính khoảng tiêu cự Thấu kính phân kì 6.1 Cách nhận dạng: - Thấu làm các vật liệu suốt có phần rìa dày phần Được kí hiệu: - MỤC LỤC S ' SO F F ' PHẦN I: NHIỆT HỌC Ảnh ảo 1/ Cơ sở lý thuyết 2/ Bài tập vận dụng B - Muốn dựng ảnh vật AB 3/ Bài tập tự giải (AB vuông góc với trục chính, điểm A nằm trên trục chính) trước tiên ta dựng ảnh B' B từ B' hạ đường thẳng vuông góc với trục chính cắt trục chính A', A' chính PHẦN II: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC là ảnh điểm A A'B' là ảnh AB qua VẬN TỐC thấu kính (Hình vẽ) 1/ Cơ sở lý thuyết B' ∆ A F O F' Ảnh thật A' B' ∆ 10 15 A' 2/ B Bài tập vận dụng A F F' O 3/Ảnh Bàiảotập tự giải 5.3.2 Tính chất ảnh PHẦN III: CÔNG - CÔNG SUẤT - ĐỊNH LUẬT VỀ CÔNG 1/ Cơ sở lý thuyết PHẦN V: ĐIỆN HỌC 19 1/ Cơ sở lý thuyết 2/ Bài tập vận dụng 21 2/ Bài tập vận dụng 3/ Bài tập tự giải 10 15 3/ Bài tập tự giải 15 PHẦN IV: ÁP SUẤT - ÁP SUẤT CHẤT LỎNG - ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN PHẦN VI: QUANG HÌNH HỌC LỰC ĐẨY AC-SI-MET 1/ Cơ sở lý thuyết 1/ Cơ sở lý thuyết 9 2/ Bài tập vận dụng 2/ Bài tập vận dụng 10 10 3/ Bài tập tự giải 3/ Bài tập tự giải 15 15