a Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.[r]
(1)Bài tập tọa độ điểm trên trục Bài 1: Trên trục cho điểm A; B; C; D Chứng minh rằng: ¿ a ¿ AB CD+ AC DB+ AD BC=0 b DA ¿2 BC+ DB2 CA + DC2 AB+ BC CA ¿ AB=0 Bài : Cho điêûm A; B; C trên trục M là trung điểm BC Chứng minh : ¿ ¿ ¿ a AB+AC=2 AM b AB AC=¿ AM2 − BM2 ¿ c ¿ AB2 +AC 2=2 ( AM2 +BM ) d AB2 − AC2 =2 BC MA ¿ Bài : Tìm tọa độ điểm A trên trục tọa độ, biết : ¿ AB a ¿ BA=2; x B =−1 b|¿|=3 ; ¿ x B=2 Bài 4: Trên trục x’Ox cho điểm A; B; C có tọa độ 2; 6; Tìm D x’Ox cho ⃗ AB+2 ⃗ CD=⃗0 Bài tập tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục tọa độ Decartes: Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; -1) B(4; 2) C(1; 5) a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông cân b) Tìm tọa độ D để OABD là hình bình hành Bài 2: Cho tam giác ABC với A(2; 2) B(-5; 1) C(3; -5) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 3: Cho A(-1; 3) B(3; -2) Tìm tọa độ C là điểm đối xứng với A qua B Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ ⃗a =( a1 ; a2) ⃗b=( b1 ; b2 ) ⃗a ; b⃗ ≠ ⃗0 a) Chứng minh rằng: ⃗a // b⃗ ⇔ a1 b − a2 b1=0 b) Aùp dụng : Xác định t để ⃗a =(t+1; 2) ⃗b =(3; – t) là hai vectơ cùng phương Bài tập tọa độ mặt phẳng 1/ Chứng tỏ A(1 , 3) ; B(2 , 5) ; C(4 , 9) thẳng hàng AB theo tæ soá k = -2 2/ Trong mp xOy cho A(-1 , -2) ; B( , ) Tìm ñieåm I chia ⃗ 3/ Cho Δ ABC với A( , 3) ; B(-2 , 4) ; C(0 , y) Tìm y để : a) Δ ABC cân C b) Δ ABC vuoâng taïi B 4/ Trong mp xOy, cho M(2 , 3) ; N(-1 , 4) ; P(3 , -2) laø trung ñieåm caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC Tìm tọa độ các đỉnh 5/ Cho tam giaùc coù caùc ñænh A(1 , -3) ; B(5 , 5) ; C(-2 , 6) a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Chứng tỏ I , G, H thẳng hàng c) Tìm tọa độ chân A’ đường cao AA’ (2)