Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A1; 1 và điểm M4; 2 là trung điểm của cạnh BC.. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông ABCD.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) (3m + 2) x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − + (2m + 3m + 1) x + m − 2, với m là tham số a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = = xCT b) Tìm m để hàm số đã cho đạt cực đại, cực tiểu xCÑ ; xCT cho xCÑ − cos x + tan x + cot x = sin x.cos x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2 y + x − x = − x − y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y + = x + xy + x n Câu (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển x + Biết n là số tự nhiên thoả x mãn 3n −1 Cn1 + 2.3n − Cn2 + 3n − Cn3 + + ( n − 1) 3Cnn −1 + nCnn = 28672 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B Tam giác SAB cân và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm AB, biết AB = BC = 2a, SH = a Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (SHD) a 10 Tính thể tích khối chóp SAHCD theo a và cosin góc hai đường thẳng SC và DH Câu (1,0 điểm) Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn hệ thức x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 4( x3 + y + z ) + 15 xyz II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(1; 1) và điểm M(4; 2) là trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ các đỉnh còn lại hình vuông ABCD Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;0; 0), H (2;6; −3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và cắt các trục Oy, Oz B, C cho H là trực tâm tam giác ABC ( Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình x + 3.2 − x ) log x −log ( x + ) >1 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ t ọa độ Oxy cho đường hai tròn (C ) : x + y − x − y + = 0, (C ') : x + y + x − = cùng qua điểm M (1; 0) Lập phương trình 2 2 đường thẳng d qua M và cắt hai đường tròn (C ), (C ') A, B cho MA = MB Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;1; 0) , B nằm trên mặt phẳng Oxy và C nằm trên trục Oz Tìm tọa độ các điểm B, C cho H (2;1;1) là trực tâm tam giác ABC Câu 9.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( x − x + 2.log x ≤ x − x + − log Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt điểm Toán trở lên! x ) www.moon.vn (2)