Khi còn cách B 30 Km, ngời đó nhận thấy rằng sẽ đến B chậm nửa giờ nếu giữ nguyên vận tốc đang đi, nhng nếu tăng vận tốc thêm 5 Km/h thì sẽ tới đích sớm hơn nửa giờ.Tính vận tốc của xe đ[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG BÀI 1: Biết tỉ số hai cạnh góc vuông tam giác vuông là : 6, cạnh huyền là 122cm Tính độ dài hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền BÀI 2: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 6,15cm và đường cao ứng với cạnh huyền là 3cm Tính các cạnh góc vuông tam giác ? BÀI 3: Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết AB : AC = : 7, AH = 42cm Tính HB, HC BÀI 4: Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết HB : HC = : 16, AH = 48cm Tính AB, AC ? BÀI 5: Trong tam giác vuông có cạnh huyền 41 cm, tỉ số đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh góc vuông 40 : 41 Tính độ dài các cạnh góc vuông ? BÀI 6: Cho hình vuông ABCD và điểm I nằm A và B Tia DI cắt BC E Đường thẳng kẻ qua D vuông góc với DE cắt BC F a) Tam giác DIF là tam giác gì ? 1 2 b) Chứng minh DI DE không đổi I chuyển động trên đoạn AB BÀI 7: Cho tam giác ABC vuông A có cạnh AB = 6cm, BC = 10cm Các đường phân giác và ngoài góc B cắt AC D và E Tính BD, BE ? BÀI 8: Cạnh huyền tam giác vuông lớn cạnh góc vuông tam giác là 9cm, còn tổng hai cạnh góc vuông lớn cạnh huyền là 6cm Tính chu vi và diện tích tam giác vuông đó ? BÀI 9: ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = 7,5cm, AH = 6cm Tính AC, BC, cosB, cosC ? a b c BÀI 10: Cho tam giác nhọn có BC = a, CA = b, AB = c CMR: sin A sin B sin C 2 2 BÀI 11: Hãy tính: sin 10 sin 20 sin 70 sin 80 CHUYÊN ĐỀ 2: toán chuyển động Bài 1: Hai tỉnh A và B cách 180 km Cùng lúc, ôtô từ A đến B và xe máy từ B A Hai xe gặp thị trấn C Từ C đến B ôtô hết giờ, còn từ C A xe máy hết 30 phút Tính vận tốc xe biết trên đờng AB hai xe chạy với vận tốc không đổi Bài 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B lại ngợc dòng từ bến B bến A tất TÝnh vËn tèc cña ca n« níc yªn lÆng, biÕt r»ng AB dµi 30 km vµ vËn tèc dßng níc lµ km/h Bài 3: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại ngựơc từ B trở A.Thời gian xu«i Ýt h¬n thêi gian ®i ngîc giê 20 phót TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B biÕt r»ng vËn tèc dßng níc lµ km/h Bài 4: Một ngời chuyển động trên quãng đờng gồm đoạn đờng và đoạn đờng dốc Vận tốc trên đoạn đờng và trên đoạn đờng dốc tơng ứng là 40 km/h và 20 km/h Biết đoạn đờng dốc ngắn đoạn đờng là 110km và thời gian để ngời đó quãng đờng là 30 phút Tính chiều dài quãng đờng ngời đó đã Bài 5: Một xe tải và xe cùng khởi hành từ A đến B Xe tảI với vận tốc 30 Km/h, xe với vận tốc 45 Km/h Sau đợc quãng đờng AB, xe tăng vận tốc thêm Km/h trên quãng đ4 ờng còn lại Tính quãng đờng AB biết xe đến B sớm xe tải 2giờ 20 phút Bài 6: Một ngời xe đạp từ A đến B cách 33 Km với vận tốc xác định Khi từ B A ngời đó đờng khác dài trớc 29 Km nhng với vận tốc lớn vận tốc lúc Km/h Tính vận tốc lóc ®i, biÕt r»ng thêi gian vÒ nhiÒu h¬n thêi gian ®i lµ giê 30 phót Bµi 7:Hai ca n« cïng khëi hµnh tõ hai bÕn A, B c¸ch 85 Km ®i ngîc chiÒu Sau 1h40’ th× gÆp TÝnh vËn tèc riªng cña mçi ca n«, biÕt r»ng vËn tèc ca n« ®i xu«i lín h¬n vËn tèc ca n« ®i ngîc 9Km/h vµ vËn tèc dßng níc lµ Km/h Bài 8: Hai địa điểm A,B cách 56 Km Lúc 6h45phút ngời xe đạp từ A với vận tốc 10 Km/h Sau đó ngời xe đạp từ B đến A với vận tốc 14 Km/h Hỏi đến họ gặp và chỗ gÆp c¸ch A bao nhiªu Km? (2) Bài 9: Một ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 Km/h Sau đó thời gian, ngời xe máy xuất phát từ A với vận tốc 30 Km/h và không có gì thay đổi thì đuổi kịp ng ời xe máy B Nhng sau đợc nửa quãng đờng AB, ngời xe đạp giảm bớt vận tốc Km/h nên hai ngòi gặp C cách B 10 Km Tính quãng đờng AB Bài 10: Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 Km/h Khi đến B ngời đó nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình là 24 Km/h Tính quãng đờng AB biết thời gian lÉn vÒ lµ giê 50 phót Bài 11: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 30 Km/h, sau đó ngợc từ B A Thời gian ®i xu«i Ýt h¬n thêi gian ®i ngîc lµ 40 phót TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B biÕt r»ng vËn tèc dòng nớc là Km/h và vận tốc riêng ca nô là không đổi Bài 12: Một ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vvận tốc trung bình là 40 Km/h Lúc đầu ô tô với vận tốc đó, còn 60 Km thì đợc nửa quãng đờng AB, ngời lái xe tăng vận tốc thêm 10 Km/h trên quãng đờng còn lại Do đó ô tô đến tỉnh B sớm so với dự định Tính AB Bài 13: Hai ca nô khởi hành cùng lúc và chạy từ bến A đến bến B Ca nô I chạy với vận tốc 20 Km/h, ca nô II chạy với vận tốc 24 Km/h Trên đờng ca nô II dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tục chạy Tính chiều dài quãng đờng sông AB biết hai ca nô đến B cùng lúc Bài 14: Một ngời xe đạp từ A đến B cách 50 Km Sau đó 30 phút, ngời xe máy từ A và đến B sớm Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp Bµi 15: Mét ca n« ch¹y trªn s«ng giê, xu«i dßng 108 Km vµ ngîc dßng 63 Km Mét lÇn kh¸c, ca nô đó chạy giờ, xuôi dòng 81 Km và ngợc dòng 84 Km Tính vận tốc dòng nớc chảy và vËn tèc riªng (thùc) cña ca n« Bµi16: Mét tÇu thuû ch¹y trªn mét khóc s«ng dµi 80 Km, c¶ ®i vµ vÒ mÊt giê 20 phót TÝnh vËn tèc cña tÇu níc yªn lÆng, biÕt r»ng vËn tèc dßng níc lµ Km/h Bài 17: Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau đó 20 phút ca nô chạy từ bến s«ng A ®uæi theo vµ gÆp chiÕc thuyÒn t¹i mét ®iÓm c¸ch bÕn A 20 Km Hái vËn tèc cña thuyÒn, biÕt r»ng ca n« ch¹y nhanh h¬n thuyÒn 12 Km/h Bài 18: Một ôtô chuyển động với vận tốc đã định để hết quãng đờng dài 120 Km thời gian đã định Đi đợc nửa quãng đờng xe nghỉ phút nên để đến nơi đúng giờ, xe phải tăng vận tốc thêm Km/h trên nửa quãng đờng còn lại Tính thời gian xe lăn bánh trên đờng Bài 19: Một ôtô dự định từ A đén B cách 120 Km thời gian quy định Sau đợc ôtô bị chắn đờng xe hoả 10 phút Do đó, để đến B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm Km/h TÝnh vËn tèc lóc ®Çu cña «t« Bài 20: Một ngời xe đạp từ A đến B thời gian đã định Khi còn cách B 30 Km, ngời đó nhận thấy đến B chậm nửa giữ nguyên vận tốc đi, nhng tăng vận tốc thêm Km/h thì tới đích sớm nửa giờ.Tính vận tốc xe đạp tren quãng đờng đã lúc đầu (3)