Môc tiªu: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng Ax Bx Cx = 0 + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để[r]
(1)Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: Ch¬ng I : PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B + C) = AB + AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá h¹ng tö & kh«ng qu¸ biÕn + Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II chuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: B¶ng phô + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè B¶ng phô cña nhãm §å dïng häc tËp III ph¬ng ph¸p d¹y häc - Dạy học đặt và giải vấn đề - LuyÖn tËp, thùc hµnh - Hîp t¸c nhãm nhá Iv TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? ĐVĐ: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? Ta học bài hôm Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung * H§1: H×nh thµnh qui t¾c 1) Qui t¾c GV: Yªu cÇu häc sinh ?1Lµm tÝnh nh©n lµm ? 1/ (SGK) 3x(5x2 - 2x + 4) HS Thùc hiÖn = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x GV: cho HS kiÓm tra chÐo = 15x3 - 6x2 + 24x kÕt qu¶ cña GV KÕt luËn: 15x3 - 6x2 + * Qui t¾c: (SGK/4) 24x là tích đơn thức 3x - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức víi ®a thøc 5x2 - 2x + - Céng c¸c tÝch l¹i víi Tæng qu¸t: GV: Em h·y ph¸t biÓu qui A, B, C là các đơn thức tắc nhân đơn thức với đa A(B C) = AB AC thøc? HS Ph¸t biÓu quy t¾c (SGK/4) GV: Ta cã CTTQ nh thÕ nµo? HS A(B C) = AB AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng * H§2: ¸p dông qui t¾c Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô SGK trang 2/ ¸p dông : VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (2) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c ?2: Lµm tÝnh nh©n GV : Cho häc sinh lµm ?2 1 Giáo án đại số 1 1 3 3 (3x y - x + xy) 6xy =3x y.6xy +(- x ).6xy + xy 3 (3x y - x + xy) 6xy HS: Häc sinh lªn b¶ng tr×nh 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 bµy ?3 * H§3: HS lµm viÖc theo x 3 (3x y ) nhãm S= 2y ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng = 8xy + y2 +3y thøc tÝnh S h×nh thang Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết đúng: x 3 (3x y ) S= 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 4- Cñng cè: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dông lµm bµi tËp * T×m x: * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 HS : lªn b¶ng gi¶i HS díi líp cïng lµm -HS so s¸nh kÕt qu¶ 3x = 15 -GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết x =5 (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tù lÊy tuæi cña m×nh hoÆc ngêi th©n & lµm theo híng dÉn cña GV nh bµi 14 5- Híng dÉn vÒ nhµ + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT) ================================================ Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 2: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I- Môc tiªu: + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (3) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số + Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận II chuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III ph¬ng ph¸p d¹y häc - Dạy học đặt và giải vấn đề - LuyÖn tËp, thùc hµnh - Hîp t¸c nhãm nhá Iv TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3- Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc nµy víi ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng tö cña đa thức thứ ( coi là đơn thức) nhân với đa thức råi céng kÕt qu¶ l¹i §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cña ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bài tập GV: Cho HS lµm bµi tËp GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c Néi dung Qui t¾c VÝ dô: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui t¾c: (SGK- ) * Nh©n xÐt:Tich cña ®a thøc lµ ®a thøc ?1 Nh©n ®a thøc xy -1 víi ®a thøc x3 - 2x - Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (4) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c * Hoạt động 3: Nhân đa thức đã xếp Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rót ph¬ng ph¸p nh©n: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn + §a thøc nµy viÕt díi ®a thøc + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dßng + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng cột + Céng theo tõng cét * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiÕn hµnh nh©n theo híng dÉn cña GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn Giáo án đại số * Nhân đa thức đã xếp Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n x2 + 3x - x+3 + 3x + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt với kích thớc đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) Cñng cè: - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD Híng dÉn häc sinh häc t©p ë nhµ: - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang (sgk) - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 3: LuyÖn tËp i- Môc tiªu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ + Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II chuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III ph¬ng ph¸p d¹y häc Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (5) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số - LuyÖn tËp, thùc hµnh - Hîp t¸c nhãm nhá Iv TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n 1 ( x2 - 2x + ) ( x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÕp nh©n ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) Bµi míi: Ph¬ng ph¸p *Hoạt động 1: Luyện tập Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? GV: Kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh thÕ nµo ? -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm nh nào ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho cña x T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i + T×m x + Lu ý c¸ch tr×nh bµy *Hoạt động : Nhận xét Trêng THCS Mé §¹o Néi dung 1) Ch÷a bµi (sgk) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) 3 = x y- 2x y - x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dÊu ©m (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dÊu d¬ng + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch ®a thøc díi d¹ng tæng ph¶i thu gän c¸c h¹ng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gän nhÊt) 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho biến vào để tÝnh ta cã: a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x = N¨m häc 2012- 2013 (6) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + § + §èi víi BT§S biÕn nÕu cho tríc gi¸ trÞ biÕn ta có thể tính đợc giá trị biểu thức đó + Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc gi¸ trÞ biÕn sè - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh nào ? số liên tiếp đợc viÕt nh thÕ nµo ? Giáo án đại số 4) Ch÷a bµi 14 + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + + Th× sè thø lµ : 2n + Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 Cñng cè: - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biến ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các d¹ng biÓu thøc nµo ? Híng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ: + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: Tiết4: Những đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U: - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ b×nh ph¬ng cña tæng b×ng ph¬ng cña hiÖu vµ hiÖu b×nh ph¬ng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II chuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: - B¶ng phô III ph¬ng ph¸p d¹y häc - Dạy học đặt và giải vấn đề - LuyÖn tËp, thùc hµnh - Hîp t¸c nhãm nhá Iv TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: §¸p sè : x2 - x – Hs1: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh:( x + ) (x - 4) HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p sè : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất: B×nh ph¬ng cña mét tæng: HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: phÐp tÝnh: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a = a2 + 2ab +b2 Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (7) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức trên đợc minh (a +b) = a2 +2ab +b2 hoạ diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật * a,b > 0: CT đợc minh hoạ (Gv dïng b¶ng phô) a b a2 ab -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã ab b2 -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc : -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông -GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ -GV giải thích sau học sinh đã làm xong bài tập cña m×nh * Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra bµi cò (b) HiÖu cña sè nh©n víi hiÖu cña sè cã KQ nh thÕ nµo?§ã chÝnh lµ b×nh ph¬ng cña hiÖu GV: chèt l¹i : B×nh ph¬ng cña hiÖu b»ng b×nh ph¬ng sè thø nhÊt, trõ lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng b×nh ph¬ng sè thø HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶ +HS2: Tr¶ lêi vµ nªu ph¬ng ph¸p +HS3: Tr¶ lêi vµ nªu ph¬ng ph¸p ®a vÒ H§T * Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè bµi tËp (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu bình phơng - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? - GV: chèt l¹i HiÖu b×nh ph¬ng cña mçi sè b»ng tÝch cña tæng sè víi hiÖu sè HiÖu b×nh ph¬ng cña mçi biÓu thøc b»ng tÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc -GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng hiÖu & a2 - b2 lµ hiÖu cña b×nh ph¬ng Cñng cè: - GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 Ai đúng ? sai? + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) ViÕt biÓu thøc díi d¹ng b×nh ph¬ng cña tæng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- B×nh ph¬ng cña hiÖu Thùc hiÖn phÐp tÝnh a ( b) = a2 - 2ab + b2 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * ¸p dông: TÝnh 1 a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 3- HiÖu cña b×nh ph¬ng + Víi a, b lµ sè tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.HiÖu b×nh ph¬ng cña mçi sè b»ng tÝch cña tæng sè víi hiÖu sè HiÖu b×nh ph¬ng cña mçi biÓu thøc b»ng tÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc * ¸p dông: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì số đối bình phơng * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 Híng dÉn hoc sinh häc t©p ë nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi ViÕt c¸c H§T theo chiÒu xu«i & chiÒu ngîc, cã thÓ thay c¸c ch÷ a,b b»ng c¸c ch÷ A, B, X, Y… Ngµy d¹y: 29/8/2011 Líp 8A3 Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (8) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số 08/9/2011 Líp 8A4 TiÕt 5: LuyÖn tËp I MôC TI£U: - KiÕn thøc: häc sinh cñng cè & më réng c¸c H§T b×nh ph¬ng cña tæng b×ng ph¬ng cña hiÖu vµ hiÖu b×nh ph¬ng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II chuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Häc sinh: - Bµi tËp vÒ nhµ III ph¬ng ph¸p d¹y häc - LuyÖn tËp, thùc hµnh - Hîp t¸c nhãm nhá Iv TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss líp 8A4 v¾ng… … KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô a)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) ViÕt c¸c biÎu thøc sau ®©y díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 Bµi míi: Hoạt động GV và HS Nội dung cần đạt 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) *H§1: LuyÖn tËp Chøng minh r»ng: - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình ph(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 ¬ng cña sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng ch÷ sè Ta cã + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muèn tÝnh b×nh ph¬ng cña sè cã tËn cïng b»ng (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 ta thùc hiÖn nh sau: = 100a (a + 1) + 25 - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) Ta cã: 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) 2 2 -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 45 , 55 , 75 , 85 , 95 a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét = (2x + 3y + 1)2 tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết đ3- Bài tập áp dụng îc díi d¹ng (a + b)2, (a - b)2 hay kh«ng tríc hÕt ta a) = (2y + 1)2 phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (9) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi HS lªn b¶ng *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchèt l¹i : B×nh ph¬ng cña mét tæng c¸c sè b»ng tæng c¸c b×nh ph¬ng cña mçi sè h¹ng céng hai lÇn tích số hạng với số hạng đứng sau nó Giáo án đại số b) = (2y - 1) c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i 6- Ch÷a bµi tËp 25/12 (sgk) (a + b + c)2 = (a + b )+ c (a + b - c)2 = (a + b )- c (a - b - c)2 = (a - b) - c) Cñng cè: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức Híng dÉnhoc sinh häc tËp ë nhµ: - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 Ngµy so¹n: 10/9/2012 Ngµy d¹y: 14/9/2012 Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MôC TI£U : - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ lËp ph¬ng cña tæng lËp ph¬ng cña hiÖu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II chuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Häc sinh: - Bµi tËp vÒ nhµ III ph¬ng ph¸p d¹y häc - Thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề - Hîp t¸c nhãm nhá Iv TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò:- GV: Dïng b¶ng phô + HS1: H·y ph¸t biÓu thµnh lêi & viÕt c«ng thøc b×nh ph¬ng cña mét tæng biÓu thøc, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu biÓu thøc, hiÖu b×nh ph¬ng ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 31 ; b) 492; c) 49.31 Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (10) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chèt l¹i: LËp ph¬ng cña tæng sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, céng lÇn tÝch cña b×nh ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi b×nh ph¬ng sè thø 2, céng lËp ph¬ng sè thø GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc TÝnh a) (x + 1)3 =? b) (2x + y)3 =? - GV: Nªu tÝnh chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø lµ b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: GV LËp ph¬ng cña hiÖu sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, trõ lÇn tÝch cña b×nh ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi b×nh ph¬ng sè thø 2, trõ lËp ph¬ng sè thø - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã còn đúng không? Giáo án đại số Néi dung 4)LËp ph¬ng cña mét tæng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A+B) 3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? LËp ph¬ng cña tæng biÓu thøc b»ng … ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) LËp ph¬ng cña hiÖu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B ) = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? ¸p dông: TÝnh 1 1 a)(x- )3 =x3-3x2 +3x ( )2 - ( )3 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 định nào sai ? = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 2 3 (2x -1) = (1 - 2x) ; (x - 1) = (1 - x) c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 HS nhËn xÐt: (x - 3)2 = x2 - 2x + + (A - B)2 = (B - A)2 - Các nhóm trao đổi & trả lời + (A - B)3 = - (B - A)3 - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A - B) víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3 N (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 H ¢ N H ¢ U Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (11) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số Híng dÉn vÒ nhµ Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + b) x3 - 3x2 + + - c) d) 8x3 - + - 64x3 + 6x - Ngµy so¹n: 10/9/2012 Ngµy d¹y: 17/9/2012 Tiết 7: đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Môc tiªu : - Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác các khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niÖm " lËp ph¬ng cña tæng" " lËp ph¬ng cña hiÖu" - Kü n¨ng: HS biÕt vËn dông c¸c H§T " Tæng lËp ph¬ng, hiÖu lËp ph¬ng" vµo gi¶i BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II chuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Häc sinh: - Bµi tËp vÒ nhµ III ph¬ng ph¸p d¹y häc - Thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề - Hîp t¸c nhãm nhá Iv TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ:- GV đa đề KT bảng phụ b) (2x + )3 = + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; + HS2: ViÕt biÓu thøc sau díi d¹ng lËp ph¬ng cña tæng: 8p3 + 12p2 + 6p + + HS3: ViÕt c¸c H§T lËp ph¬ng cña tæng, lËp ph¬ng cña hiÖu vµ ph¸t biÓu thµnh lêi? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm a, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x + )3 = 8x3 +4x2 + x + 27 + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chèt l¹i: CT chØ kh¸c vÒ dÊu ( NÕu h¹ng thøc cã h¹ng tö nhÊt b»ng sè th×: + Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm hạng tử + Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm hạng tử thứ Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: 6) Tæng lËp ph¬ng: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 2 2 *GV: Ngêi ta gäi (a +ab + b ) & A - AB + B lµ -Víi a,b lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã c¸c b×nh ph¬ng thiÕu cña a-b & A-B A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) *GV chèt l¹i + Tæng lËp ph¬ng cña sè b»ng tÝch cña tæng a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch sè víi b×nh ph¬ng thiÕu cña hiÖu sè Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) + Tæng lËp ph¬ng cña biÓu thøc b»ng tÝch cña b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + tæng biÓu thøc víi b×nh ph¬ng thiÕu cña hiÖu Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (12) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số biÓu thøc Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: 7) HiÖu cña lËp ph¬ng: - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ b×nh ph- TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý ¬ng thiÕu cña tæng a+b& (A+B) Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã - GV chèt l¹i A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + HiÖu lËp ph¬ng cña sè th× b»ng tÝch số đó với bình phơng thiếu số đó + HiÖu lËp ph¬ng cña biÓu thøc th× tích hiệu biểu thức đó với bình (GV dïng b¶ng phô) phơng thiếu tổng biểu thức đó a) TÝnh: ¸p dông (x - 1) ) (x2 + x + 1) a) TÝnh: b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tích b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch (x+2)(x -2x+4) 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) x3 + A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) x -8 + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) + Tæng lËp ph¬ng øng víi b×nh ph¬ng (x + 2)3 thiÕu cña hiÖu + HiÖu lËp ph¬ng øng víi b×nh ph¬ng (x - 2)3 thiÕu cña tæng Khi A = x & B = - GV: ®a hÖ sè H§T b»ng b¶ng phô ( x + 1) = x2 + 2x + - GV cho HS ghi nhí H§T§N ( x - 1) = x2 - 2x + -Khi A = x & B = thì các công thức trên đợc ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) viÕt ntn? ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - Cñng cè vµ luyÖn tËp: 1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + 2) T×m cÆp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 3x2 + 5y2 = x = y = Híng dÉn vÒ nhµ: - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn §äc diÔn t¶ b»ng lêi - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK - Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 Ngµy so¹n:10/9/2012 Ngµy d¹y:21/9/2012 TiÕt 8: luyÖn tËp § 4,5 I Môc tiªu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các đẳng thức đã học đã học Tæng hai lËp ph¬ng, hiÖu hai lËp ph¬ng - Kỹ năng: Kỹ nhận biết đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức dạng đẳng thức và ngợc lại Vận dụng đẳng thức vào các tình cụ thể Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (13) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số - Thái độ: Rèn luyện tính chính xác các đẳng thức Biết cách sử dụng các đẳng thức vào các tình thực tế II chuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà từ bài 33 đến 38 trang 16,17 (SGK) III ph¬ng ph¸p d¹y häc - Ph¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc - Dạy học đặt và giải vấn đề - Hîp t¸c nhãm nhá Iv TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5 3.Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động 1: Luyện tập GV Yªu cÇu häc sinh Ch÷a bµi 33/16: Bµi 33/16: TÝnh Nhom I :a (2 + xy)2 a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b (5 - 3x)2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 Nhãm II: d (5x - 1) 2) = 8x3 - y3 e ( - x ) (5 + x ) d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - f ( x + 3)(x - 3x + 9) e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn b¶ng điền kết đã làm GV NhËn xÐt vµ cñng cè GV Bµi to¸n yªu cÇu g×? Bµi 34/16 HS Rót gän c¸c biÓu thøc Rót gän c¸c biÓu thøc sau: GV Nªu c¸ch rót gän c¸c BT trªn a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab HS Thùc hiÖn b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + Rót gän c¸c biÓu thøc sau: b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b a) (a + b) - (a - b) 3 c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x b) (a + b) - (a - b) - 2b 2 + y)2 = z2 c) (x + y + z) - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y) - HS lªn b¶ng - Mçi HS lµm ý GV Cho HS nhËn xÐt ch÷a bµi GV Cñng cè GV Muèn tÝnh nhanh c¸c biÓu thøc trªn ta lµm thÕ Bµi 35/17: TÝnh nhanh nµo? a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 TÝnh nhanh 2 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 a) 34 + 66 + 68.66 2 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 b) 74 + 24 - 48.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc ®iÓm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? Hãy cho biết đáp số các phép tính TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: Bµi 36/17 a) x2 + 4x + T¹i x = 98 a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (14) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số cña c¸c biÓu thøc trªn? 1000.000 - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức này đợc không? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh Củng cố và luyện tập Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bài tập 37/17 nh sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhãm 1, héi ý xem lµ ngêi gi¬ tay sau ch÷ ®Çu tiªn) ch÷ tiÕp theo l¹i cña nhãm d¸n nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x - y) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+ x3 (x - y)3 1-B x3 + y3 2-D x3 - y3 3-E x + 2xy + y2 4-C x2 - y2 5-A (x - y )2 6-G x -3x2y+3xy2-y3 7-F (x + y )3 A B C D E F G Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc H§T§N - Lµm c¸c BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT Ngµy so¹n:22/9/2012 Ngµy d¹y: 24/9/2012 TiÕt 9: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phơng pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung - Kỹ năng: Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức không qua h¹ng tö - Thái độ: Rèn luyện tính chính xác phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách vận dụng tõng trêng hîp II chuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III ph¬ng ph¸p d¹y häc: - Ph¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc - Dạy học đặt và giải vấn đề Iv TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò -HS1: ViÕt H§T ®Çu ¸p dông CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: ViÕt H§Tcuèi Khi y=1 th× c¸c H§T trªn viÕt ntn? Bµi míi Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động 1`: Hình thành bài từ ví dụ 1) VÝ dô 1: SGKtrang 18 - H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc Ta thÊy: 2x2= 2x.x 2x lµ nh©n tö chung + GV chèt l¹i vµ ghi b¶ng 4x = 2x.2 2 - Ta thÊy: 2x = 2x.x VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (15) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi là phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + GV: Em h·y nªu c¸ch lµm võa råi( T¸ch c¸c sè h¹ng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö chung ngoµi dÊu ngoÆc cña nh©n tö) ( hay thừa số) là biến đổi đa thức +GV: Em h·y nªu ®/n PT§TTNT? đó thành tích đa thức + Gv: Ghi b¶ng PT§T thµnh nh©n tö + GV: ®a thøc nµy cã h¹ng tö (3sè h¹ng) H·y *VÝ3 dô 2 + 10x= 5x(3x2- x + ) 15x 5x cho biÕt nh©n tö chung cña c¸c h¹ng tö lµ nh©n tö nµo + GV: Nãi vµ ghi b¶ng + GV: NÕu kq b¹n kh¸c lµm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? V× sao? + GV: - Khi PT§TTNT th× mçi nh©n tö tÝch không đợc còn có nhân tử chung + GV: Lu ý hs : Khi tr×nh bµi kh«ng cÇn tr×nh bµy riªng rÏ nh VD mµ tr×nh bµy kÕt hîp, c¸ch tr×nh bµy ¸p dông ¸p dông VD sau ?1 PT§T sau thµnh nh©n tö Hoạt động 2: Bài tập áp dụng a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)a) x2 - x 3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) b) 3(x- y)-5x(y- x = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y) * Chú ý: Nhiều để làm xuất + Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử nhận tử chung ta cần đổi dấu c¸c h¹ng tö víi t/c: A = -(-A) GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) tö ? = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) ?3 T T×m x cho: 3x2 - 6x = GV yªu cµu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 + GV: Muèn t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ Gäi HS lªn b¶ng mãn đẳng thức trên hãy PTĐT Mçi HS lµm phÇn trªn thµnh nh©n tö - Ta cã 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = x = HoÆc x-2=0 x=2 ( TÝch b»ng thõa sè b»ng ) VËy x = hoÆc x = Cñng cè vµ luyÖn tËp + GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 2 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) x2+ 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (16) ?1 Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n54 (n N) Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454 Híng dÉn vÒ nhµ:- Lµm c¸c bµi 40, 41/19 SGK - Chó ý nhËn tö chung cã thÓ lµ mét sè, có thể là đơn thức đa thức( phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) Ngµy so¹n: 23/9/2012 Ngµy d¹y: 27/9/2012 Tiªt 10: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phơng pháp dùng đẳng thức I Môc tiªu: * Kiến thức : HS hiểu đợc các PTĐTTNT p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể * Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng PT§TTNT b»ng c¸ch dïng H§T * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t II chuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Lµm bµi tËp vÒ nhµ+ thuéc H§T§N III ph¬ng ph¸p d¹y häc: - Ph¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc - Dạy học đặt và giải vấn đề, thuyết trình Iv TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò - HS1: Ch÷a bµi 41/19: T×m x biÕt a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = - HS2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) Bµi míi Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động 1: Hình thành phơng pháp 1) VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö PT§TTNT a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= (xGV: Lu ý víi c¸c sè h¹ng hoÆc biÓu thøc kh«ng 2)(x- 2) ph¶i lµ chÝnh ph¬ng th× nªn viÕt díi d¹ng b×nh ph¬ng cña c¨n bËc ( Víi c¸c sè>0) 2 22 )(x + ) Trªn ®©y chÝnh lµ p2 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n b) x -3 =3 x - = (x 1- 8x = - (2x) = (1- 2x)(1 + 2x + x2) tö b»ng c¸ch dïng H§T ¸p dông vµo bµi tËp ?1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 Gv: Ghi b¶ng vµ chèt l¹i: = (x+y+3x)(x+y-3x) + Trớc PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nh©n tö chung kh«ng? NÕu kh«ng cã d¹ng cña HĐT nào gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách nào ?2 TÝnh nhanh: 10522 GV: Ghi b¶ng vµ cho HS tÝnh nhÈm nhanh 25 = 105 -5 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 2) ¸p dông: Hoạt động 2: Vận dụng PP để PTĐTTNT VÝ dô: CMR: + GV: Muèn chøng minh biÓu thøc sè 4 ta ph¶i (2n+5)2-254 mäi n Z lµm ntn? (2n+5)2-25 + GV: Chèt l¹i ( muèn chøng minh biÓu thøc sè = (2n+5)2-52 nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (17) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c tÝch cã thõa sè lµ Giáo án đại số = 4n +20n = 4n(n+5) 4 Cñng cè vµ luyÖn tËp: * HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 c) 8x - = (2x) -( )3 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 1 d) 25 x2-64y2= ( x)2-(8y)2 1 = ( x-8y)( x+8y) Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) §Ó ph©n tÝch 8x2- 18 thµnh nh©n tö ta thêng sö dông ph¬ng ph¸p : A §Æt nh©n tö chung B Dùng đẳng thức C C¶ ph¬ng ph¸p trªn D.T¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö Híng dÉn vÒ nhµ: - Häc thuéc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT Ngµy so¹n: 29/9/2012 Ngµy d¹y: 01 /10/2012 TiÕt 11: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö I Môc tiªu: * KiÕn thøc: HS biÕt nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thµnh nh©n tö mçi nhãm để làm xuất các nhận tử chung các nhóm Kỹ năng: - Biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử không qua biến *Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt t lôgic II chu©n bÞ: Gv: B¶ng phô - HS: Học bài + làm đủ bài tập III ph¬ng ph¸p d¹y häc Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (18) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số - Ph¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc - Dạy học đặt và giải vấn đề, thuyết trình, luyện tập, thực hành IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò b) x3+ 27 - HS1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2-4x+4 - Tr×nh bµy c¸ch tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 522- 482 x b) (x+ )(x2- ) c) (a+b)2-(a-b)2 §¸p ¸n: a) (x-2)2 hoÆc (2-c)2 c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400 Bµi míi Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động Hình thành PP PTĐTTNT 1) VÝ dô: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y c¸ch nhãm h¹ng tö x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = GV: Em cã NX g× vÒ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc nµy x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) GV: NÕu ta coi biÓu thøc trªn lµ mét ®a thøc th× c¸c h¹ng tö kh«ng cã nh©n tö chung Nhng nÕu ta coi biểu thức trên là tổng đa thức nào đó thì các đa thøc nµy ntn? - Vậy ta coi đa thức đã cho là tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoÆc lµ tæng cña ®a thøc (x2+ xy) vµ -3x- 3y th× c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc l¹i cã nh©n tö chung * VÝ dô 2: PT§TTNT 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) - Em viÕt ®a thøc trªn thµnh tæng cña ®a thøc vµ +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = tiếp tục biến đổi (x + 3)(2y + z) - Nh vËy b»ng c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö l¹i víi nhau, biến đổi để làm xuất nhân tử chung C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân = x(2y + z) + 3(z + 2y) tö = (2y+z)(x+3) GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT P2 nhóm c¸c h¹ng tö HS lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch + §èi víi ®a thøc cã thÓ cã nhiÒu c¸ch nhãm c¸c ¸p dông hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân ?1 Tính nhanh tö chung cña c¸c nhãm vµ cuèi cïng cho ta cïng 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) kq Lµm bµi tËp ¸p dông =15(64+36)+100(25 +60) Hoạt động 2: áp dụng giải bài tập =15.100 + 100.85=1500 + 8500 GV cho hs hoạt động cá nhân = 10000 §¹i diÖn 1hs lªn b¶ng tr×nh bµy C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 NhËn xÐt vµ ch÷a bµi = 15.100 + 25.100 + 60.100 ? Cßn c¸ch nhßm nµo kh¸c kh«ng? =100(15 + 25 + 60) =10000 HS tr¶ lêi GV gäi hs lªn b¶ng ?2 - Bạn An đã làm kq cuối cùng NhËn xÐt vµ ch÷a lµ x(x-9)(x2+1) v× mçi nh©n tö GV dïng b¶ng phô PT§TTNT tÝch kh«ng thÓ ph©n tÝch thµnh nh©n - B¹n Th¸i lµm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9) 4 tử đợc - B¹n Hµ lµm: x - 9x + x - 9x = (x - 9x ) +(x - 9x) 3 - Ngîc l¹i: B¹n Th¸i vµ Hµ cha lµm = x (x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x + x) đến kq cuối cùng và các nhân - B¹n An lµm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) tử còn phân tích đợc thành tích = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x +1) Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (19) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - GV cho HS th¶o luËn theo nhãm - GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai ë chç nµo kh«ng? - Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm đến kq cuối cùng GV: Chèt l¹i(ghi b¶ng) PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc Cñng cè vµ luyÖn tËp * Lµm bµi tËp n©ng cao PT§TTNT : a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2 c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) §¸p ¸n: a) (a+b)(x+y-z) ; b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx) Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp 47, 48, 49 50SGK BT: CMR nÕu n lµ sè tù nhiªn lÎ th× A=n3+3n2-n-3 chia hÕt cho Ngµy so¹n: 30/9/2012 Ngµy d¹y: :4/10/2012 TiÕt 12: luyÖn tËp § 6,7,8 Giáo án đại số I Môc tiªu: * KiÕn thøc: HS biÕt vËn dông PT§TTNT nh nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thµnh nhân tử nhóm để làm xuất các nhận tử chung các nhóm * Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo các phơng pháp đã học * Tháy độ : Giáo dục tính linh hoạt t lôgic II ph¬ng tiÖn thùc hiÖn : - GV: B¶ng phô HS: Học bài + làm đủ bài tập III ph¬ng ph¸p d¹y häc - Ph¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc - Luyện tập, thực hành, hoạt động nhóm IVTiÕn tr×nh bµi d¹y A- Tæ chøc B- KiÓm tra 15' §Ò bµi Bµi TÝnh nhanh a 342 + 662 +68.66 b 742 – 48.74 + 242 Bµi Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a 5x2 + 10x b x2 + 6x + c 3x -3xy -5x+5y Bµi Chøng minh r»ng 55n+1 - 55n chia hÕt cho 54 (víi mäi sè tù nhiªn) §¸p ¸n Bµi TÝnh nhanh a 342 + 662 +68.66= (34+66)2 = 1002 = 10000 b 742 – 48.74 + 242 = (74-24)2 = 502 = 2500 Bµi Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a 5x2 + 10x = 5x(x+2) b x2 + 6x + 9= (x+3)2 c 3x2 -3xy -5x+5y = (3x2 -3xy) –(5x-5y) Trêng THCS Mé §¹o biÓu ®iÓm ®iÓm ®iÓm 1,5 ®iÓm 1,5 ®iÓm ®iÓm N¨m häc 2012- 2013 (20) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c = 3x(x-y) – 5(x-y) = (x-y)(3x-5) Bµi 55n+1 - 55n = 55 55n- 55n = 55n(55-1) = 55n 54 ⋮ 54 n+1 VËy 55 - 55n chia hÕt cho 54 (víi mäi sè tù nhiªn) C- Bµi míi: Hoạt động GV +HS * H§1: (luyÖn tËp PT§TTNT) - GV:cho hs lªn b¶ng tr×nh bµy a) x2 + xy + x + y b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs kh¸c nhËn xÐt - GV: cho HS lªn b¶ng lµm bµi 48 a) x2 + 4x - y2+ c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 - GV: Chèt l¹i PP lµm bµi * H§2: ( Bµi tËp tr¾c nghiÖm) Bµi ( GV dïng b¶ng phô) a) Gi¸ tri lín nhÊt cña ®a thøc P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - b) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ kh¸c Bµi 4: a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nh©n tö lµ: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2 C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2 4 b) Đa thức x - y đợc PTTNT là: A (x2-y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2 *H§3: D¹ng to¸n t×m x Bµi 50 T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + = - GV: cho hs hoạt động nhóm Giáo án đại số ®iÓm ®iÓm ®iÓm Nội dung cần đạt 1) Bµi PT§TTNT: a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) 2) Bµi 48 (sgk) a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2 = (x + + y) (x + - y) c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t) Bµi a) Gi¸ tri lín nhÊt cña ®a thøc: B b) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc A 4.Bµi 4: a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thµnh nh©n tö lµ: C - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: C (x - y)(x + y)(x2 + y2) 5) Bµi 50 (sgk)/23 T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - = ( x - 2)(x+1) = x-2=0 x=2 x+1 = x = -1 b) 5x(x - 3) - x + = (x - 3)( 5x - 1) = x - = x = hoÆc 5x - = x = D - Cñng cè: + Nh PTĐTTNT giúp chúng ta giải đợc nhiều các bài toán nh rút gọn biểu thøc, gi¶i ph¬ng tr×nh, t×m max, t×m min… + Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i tõng lo¹i bµi tËp - Lu ý c¸ch tr×nh bµy E- Híng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp: 47, 49 (sgk) Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (21) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số - Xem l¹i c¸c ph¬ng ph¸p PT§TTNT Ngµy so¹n: 05/10/2012 Ngµy gi¶ng: :08 /10/2012 TiÕt 13:ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p I Môc tiªu * KiÕn thøc: c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö * KÜ n¨ng: vËn dông c¸ch linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö vµo bµi tËp * Thái độ: tính tích cục, sáng tạo học tập ,làm việc II ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, thíc th¼ng, phÊn mÇu HS: Thíc,giÊy nh¸p,vë ghi III Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành - Nêu và giải vấn đề IV TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc B KiÓm tra HS Nh¾c l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®a häc? C Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung *H§1: VÝ dô 1)VÝ dô: GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc a) VÝ dô 1: trªn? Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT: 5x3+10x2y+5xy2 - GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng p2 là đặt =5x(x2+2xy+y2) nh©n tö chung vµ dïng H§T =5x(x+y)2 - H·y nhËn xÐt ®a thøc trªn? b)VÝ dô 2: - GV: §a thøc trªn cã h¹ng tö ®Çu lµ H§T vµ ta Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö cã thÓ viÕt 9=32 x2-2xy+y2-9 VËy h·y ph©n tÝch tiÕp = (x-y)2-32 GV : Chốt lại sử dụng p HĐT + đặt NTC = (x-y-3)(x-y+3) GV: Bài giảng này ta đã sử dụng p2 đặt nhân tö chung, nhãm c¸c h¹ng tö vµ dïng H§T ?1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta cã : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) * H§2: Bµi tËp ¸p dông 2) ¸p dông a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc GV: Dïng b¶ng phô ghi tríc néi dung x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5 a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc Ta cã x2+2x+1-y2 2 x +2x+1-y t¹i x = 94,5 & y= 4,5 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 b)Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 b)Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x- 2xythµnh nh©n tö, b¹n ViÖt lµm nh sau: 4y + y2 thµnh nh©n tö, b¹n ViÖt lµm nh x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) sau: Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (22) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4) Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phơng pháp nào để phân tích đa thức thµnh nh©n tö GV: Em h·y chØ râ c¸ch lµm trªn Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phơng pháp nào để phân tích đa thức thµnh nh©n tö C¸c ph¬ng ph¸p: + Nhãm h¹ng tö + Dùng đẳng thức + §Æt nh©n tö chung Giáo án đại số x + 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) D Cñng cè: - HS lµm bµi tËp 51/24 SGK Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x3-2x2+x =x(x2-2x+1) =x(x-1)2 c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) 2 b) 2x +4x+2-2y =-[(x-y)2-42] 2 =(2x +4x)+(2-2y ) =(x-y-4)(y-x+4) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) E Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ - Lµm c¸c bµi tËp 52, 53 SGK Ngµy so¹n: 06/10/2012 Ngµy d¹y: :11 /10/2012 TiÕt 14: luyÖn tËp I Môc tiªu : * KiÕn thøc: - HS biết vận dụng cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã häc vµo viÖc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö * Kü n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi t©p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - HS gi¶i thµnh th¹o lo¹i bµi tËp ph©n tÝch ®a thc thµnh nh©n tö * Thái độ: Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo giải loai toán phân tích đa thức thành nh©n tö II ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: B¶ng phô - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vÒ nhµ, b¶ng nhãm III Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành - Nêu và giải vấn đề IV.tiÕn tr×nh bµI d¹y: A Tæ chøc B KiÓm tra bµi cò: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 - HS2: Ph©n tÝch §TTNT a) x4-2x2 b) x2-4x+3 Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (23) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số §¸p ¸n: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2) 2) a) x4-2x2=x2(x2-2) b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) C.Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung 1) Ch÷a bµi 52/24 SGK * H§1 Tæ chøc luyÖn tËp: Ch÷a bµi 52/24 SGK CMR: (5n+2)2- 45 n Z Ta cã: CMR: (5n+2) - n Z (5n+2)2- - Gäi HS lªn b¶ng ch÷a =(5n+2)2-22 - Díi líp häc sinh lµm bµi vµ theo dâi bµi ch÷a cña b¹n =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) 5 n - GV: Muèn CM mét biÓu thøc chia hÕt cho mét lµ c¸c sè nguyªn số nguyên a nào đó với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân 2) Ch÷a bµi 55/25 SGK tử Trong đó có chứa nhân tử a 1 Ch÷a bµi 55/25 SGK a) x3- x = x(x2- ) = T×m x biÕt a) x3- x=0 x[x2-( )2] = 1 x(x- )(x+ ) = x=0 b) (2x-1)2-(x+3)2=0 c) x2(x-3)3+12- 4x GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a? - HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biÓu thøc vÒ d¹ng tÝch c¸c nh©n tö + Cho mçi nh©n tö b»ng råi t×m gi¸ trÞ biÓu thøc t¬ng øng + Tất các giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x Ch÷a bµi 54/25 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x3+ 2x2y + xy2- 9x b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 - HS nhËn xÐt kq - HS nhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu mở dÊu ngoÆc hoÆc ®a vµo ngoÆc víi dÊu(-) đẳng thức * H§2: C©u hái tr¾c nghiÖm Bµi tËp ( Tr¾c nghiÖm)- GV dïng b¶ng phô 1) KÕt qu¶ nµo c¸c kÕt luËn sau lµ sai Trêng THCS Mé §¹o x=0 1 x- = x= 1 x+ = x=- 1 VËy x= hoÆc x = hoÆc x=- b) (2x-1)2-(x+3)2 = [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= (3x+2)(x-4) = => 3x + = hoÆc x- = => x= -3/2 hoÆc x= c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 (x-3) = x=3 (x+2) = x =-2 (x-2) = x=2 3)Ch÷a bµi 54/25 a) x3+ x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 N¨m häc 2012- 2013 (24) A B C D Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2) 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y) 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) Giáo án đại số =(x-y)(2- x+y) 4) Bµi tËp ( Tr¾c nghiÖm) 2) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc E= 4x2+ 4x +11 lµ: 1 A.E =10 x=- ; B E =11 x=- 1 C.E = x =- ;D.E =-10 x=- 1.- C©u D sai 2.- Câu A đúng D Củng cố : Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT? E Híng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 56, 57, 58 SGK Ngµy so¹n: 13/10/2012 Ngµy d¹y: :15 /10/2012 Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức I Môc tiªu: * KiÕn thøc: -HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B -HS nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B * Kü n¨ng: -HS thực thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức * Thái độ: Rèn luyện kĩ chính xác,cẩn thận, sáng tạo thực phép chia II ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: B¶ng phô - HS: Bµi tËp vÒ nhµ III Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành - Nêu và giải vấn đề IV TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc B) Kiểm tra bài cũ: GV đa đề KT trên bảng phụ - HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x +2x -2x-12 Ph©n tÝch h(x) thµnh tÝch cña nhÞ thøc x-2 víi tam thøc bËc C Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung - GV lớp và lớp ta đã định nghĩa *Nh¾c l¹i vÒ phÐp chia: phÐp chia hÕt cña sè nguyªn a cho mét sè - Trong phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc ta nguyªn b có định nghĩa sau: - Em nào có thể nhắc lại định nghĩa số + Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc nguyªn a chia hÕt cho sè nguyªn b? ®a thøc Q cho A = Q.B th× ta nãi r»ng - GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a và b đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi là đó b 0 Nếu có số đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q đnguyên q cho a = b.q Thì ta nói a îc gäi lµ ®a thøc th¬ng ( Hay th¬ng) chia hÕt cho b KÝ hiÖu: Q = A : B hoÆc ( a lµ sè bÞ chia, b lµ sè chia, q lµ th¬ng) A - GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản Q = B (B 0) là chia đơn thức cho đơn thức 1) Quy t¾c: * HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức tÝnh sau: ?1 Thùc3hiÖn phÐp cho đơn thức a) x : x = x GV yªu cÇu HS lµm ?1 b) 15x7 : 3x2 = 5x5 Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: c) 4x2 : 2x2 = Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (25) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số a) x : x b)15x7 : 3x2 d) 5x3 : 3x3 = c) 4x2 : 2x2 20 d) 5x3 : 3x3 x x e) 20x5 : 12x e) 20x5 : 12x = 12 = GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức * Chú ý : Khi chia phần biến: biÕn ta thùc hiÖn chia phÇn hÖ sè cho phÇn m n m-n hÖ sè, chia phÇn biÕn sè cho phÇn biÕn sè råi xn : x n = x Víi m n x : x = ( x) nh©n c¸c kq l¹i víi xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x 0 GV yªu cÇu HS lµm ?2 ?2 Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: - C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c biÕn vµ c¸c mò 15 x các biến đơn thức bị chia và đơn 2y2 : 5xy2 = a) 15x = 3x thøc chia? 12 - GV: Trong c¸c phÐp chia ë trªn ta thÊy r»ng xy xy + Các biến đơn thức chia có mặt b) 12x3y : 9x2 = đơn thức bị chia * NhËn xÐt : + Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đó đơn Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ §K sau: thøc bÞ chia Đó là hai điều kiện để đơn thức A chia 1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đợc hết cho đơn thức B lín h¬n sè mò cña mçi biÕn A HS ph¸t biÓu qui t¾c * Quy t¾c: SGK ( H·y ph¸t biÓu quy t¾c) * H§2: VËn dông qui t¾c a) Tìm thơng phép chia biết đơn thức bị áp dụng chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 ?3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) 15 x3 y TÝnh gi¸ trÞ cña P t¹i x = -3 vµ y = 1,005 z - GV: Chèt l¹i: x y 15x y z : 5x y = = 3.x.y2.z = - Khi phải tính giá trị biểu thức nào đó a) 3xy z tríc hÕt ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh biÓu thức đó và rút gọn, sau đó thay giá trị b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = biến để tính kết số - Khi thực phép chia luỹ thừa nào đó 12 x y x3 x3 cho luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng x y 3 dïng dÊu g¹ch ngang cho dÔ nh×n vµ dÔ t×m 4 ( 3)3 kÕt qu¶ Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P = (27) 4.9 36 = D cñng cè: - Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B E Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - Häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) Ngµy so¹n: 14/10/2012 Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (26) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số Ngµy d¹y: :18 /10/2012 Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức I Môc tiªu: * KiÕn thøc: - HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B * Kü n¨ng: -HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức * Thái độ: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng chÝnh x¸c, cÈn thËn, s¸ng t¹o thùc hiÖn phÐp chia II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: B¶ng phô - HS: B¶ng nhãm III Ph¬ng ph¸p d¹y häc - Nêu và giải vấn đề - Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành Vi TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc B Kiểm tra bài cũ: GV đa đề KT cho HS: - Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch nhÈm nhanh kÕt qu¶ a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz) §¸p ¸n: a) 2xy C.Bµi míi: b) -3xy2z2 c) -5xyz2 xyz d) Ph¬ng ph¸p - GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2 - Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia các hạng tử đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các KQ vừa tìm đợc với HS ®a VD vµ GV ®a VD: 5 2 x y z e) Néi dung 1) Quy t¾c: ?1 Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) (10xy3 : 3xy2) 10 y 10 3 = 5xy + 4x y + §a thøc 5xy3 + 4x2 - gäi lµ th¬ng cña phÐp chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2 * Quy t¾c: GV: Qua VD trªn em nµo h·y ph¸t biÓu quy t¾c: Muốn chia đa thức A cho đơn thøc B ( Trêng hîp c¸c h¹ng tö cña - GV: Ta cã thÓ bá qua bíc trung gian vµ thùc A chia hết cho đơn thức B) Ta hiÖn phÐp chia chia mçi h¹ng tö cña A cho B råi céng c¸c kÕt qu¶ víi x y * VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - - (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)HS ghi chó ý - GV dïng b¶ng phô NhËn xÐt c¸ch lµm cña b¹n Hoa + Khi thùc hiÖn phÐp chia (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) B¹n Hoa viÕt: Trêng THCS Mé §¹o x y (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - - * Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thÓ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian ¸p dông Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết N¨m häc 2012- 2013 (27) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 4x - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y) + GV chèt l¹i: … + GV: ¸p dông lµm phÐp chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS lªn b¶ng tr×nh bµy Giáo án đại số A Q) NÕu A = B.Q Th× A:B = Q ( B Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) ) = 5x2y(4x2 -5y - Do đó: [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y ) =(4x2 -5y - ] D cñng cè * HS lµm bµi tËp 63/28 Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao? A = 15x2y + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 - GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B * Ch÷a bµi 66/29 - GV dïng b¶ng phô: Khi gi¶i bµi tËp xÐt ®a thøc A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay kh«ng? + Hµ tr¶ lêi: "A kh«ng chia hÕt cho B v× kh«ng chia hÕt cho 2" + Quang trả lời:"A chia hết cho B vì hạng tử A chia hết cho B" - GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết các hệ số đơn thức E Híng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ - Häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 64, 65 SGK - Lµm bµi tËp 45, 46 SBT Ngµy so¹n: 21/10/2012 Ngµy d¹y: :25 /10/2012 Tiết 17: chia đa thức biến đã xếp I Môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d Nắm đợc các bớc thuật to¸n phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B - Kỹ năng: Thực đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận phép chia A cho B là phép chia hết hay kh«ng chia hÕt) - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lô gíc Ii.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: B¶ng phô - HS: B¶ng nhãm III Ph¬ng ph¸p d¹y häc - Nêu và giải vấn đề - Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành Vi TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc B KiÓm tra bµi cò: - HS1: Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (28) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số + Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử ®a thøc A chia hÕt cho B) + Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy - HS2: + Kh«ng lµm phÐp chia h·y gi¶i thÝch râ v× ®a thøc A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy + Em cã nhËn xÐt g× vÒ ®a thøc sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - §¸p ¸n: 1) a) = - x3 + - 2x b) = xy + 2xy2 - 2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì: - Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A - Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến đó hạng tử cña ®a thøc A C Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung * H§1: T×m hiÓu phÐp chia hÕt cña ®a 1) PhÐp chia hÕt thức biến đã xếp Cho ®a thøc Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - B = x2 - 4x - B = x2 - 4x - - GV: Bạn đã nhận xét đa thức A và B B1: 2x4 : x2 = 2x2 - GV chốt lại : Là đa thức biến đã Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- xÕp theo luü thõa gi¶m dÇn 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- - Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho ®a - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 thøc B - 5x + 21x + 11x - + §a thøc A gäi lµ ®a thøc bÞ chia + §a thøc B gäi lµ ®a thøc chia Ta đặt phép chia 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - x2 - 4x - B2: -5x3 : x2 = -5x B3: x2 : x2 = 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - GV gîi ý nh SGK 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + - 5x + 21x + 11x- -5x3 + 20x2 + 15x- - GV: Tr×nh bµy l¹i c¸ch thùc hiÖn phÐp chia - x2 - 4x - trªn ®©y x2 - 4x - - GV: NÕu ta gäi ®a thøc bÞ chia lµ A, ®a thøc PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = chia lµ B, ®a thøc th¬ng lµ Q Ta cã: A = B.Q PhÐp chia hÕt H§2: T×m hiÓu phÐp chia cßn d cña ®a * VËy ta cã: thức biến đã xếp 2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - Thùc hiÖn phÐp chia: = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + PhÐp chia cã d: Thùc hiÖn phÐp chia: 5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + - NX ®a thøc d? + §a thøc d cã bËc nhá h¬n ®a thøc chia nªn 5x3 - 3x2 + x2 + phép chia không thể tiếp tục đợc Phép chia - 5x + 5x 5x - cã d §a thøc - 5x + 10 lµ ®a thøc d (Gäi t¾t - 3x2 - 5x + lµ d) - -3x2 -3 * NÕu gäi ®a thøc bÞ chia lµ A, ®a thøc chia lµ - 5x + 10 B,®a thøc th¬ng lµ Q vµ ®a thøc d lµ R Ta cã: + KiÓm tra kÕt qu¶: A = B.Q + R( BËc cña R nhá h¬n bËc cña B) ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1) =(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (29) Giáo án đại số * Chú ý: Ta đã CM đợc với đa thức tuú ý A&B cã cïng biÕn (B 0) tån t¹i nhÊt cÆp ®a thøc Q&R cho: A = B.Q + R Trong đó R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi lµ d phÐp chia A cho B Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c D Cñng cè: - Ch÷a bµi 67/31 a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) §¸p ¸n a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) = x + 2x – * Bµi 68/31 áp dụng đẳng thức đáng nhớ để a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) §¸p ¸n a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x E Híng ®Én HS häc tËp ë nhµ - Häc bµi Lµm c¸c bµi tËp : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK Ngµy so¹n: 27/10/2012 Ngµy d¹y: :29/10/2012 TiÕt 18: luyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến đã xếp cách thành thạo - Kü n¨ng: LuyÖn kü n¨ng lµm phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc b»ng p2 PT§TTNT - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lô gíc II.Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: Gi¸o ¸n, s¸ch tham kh¶o - HS: B¶ng nhãm + BT III Ph¬ng ph¸p d¹y häc - Đặt và giải vấn đề - LuyÖn tËp thùc hµnh, ph¬ng ph¸p nhãm iv TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc B KiÓm tra bµi cò: - HS1: Lµm phÐp chia (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) §¸p ¸n: Th¬ng lµ: 2x2 + 3x – - HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) b) (125x3 + ) : ( 5x + ) §¸p ¸n: a) x + y b) 25x2 + 5x + C Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung * H§1: LuyÖn c¸c BTd¹ng thùc hiÖn phÐp chia 1) Ch÷a bµi 69/31 SGK Cho ®a thøc A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 3x4 + x3 + 6x - x2 + T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi - 3x4 + 3x2 3x2 + x - d¹ng A = B.Q + R + x3 - 3x2+ 6x-5 x3 +x -3x2 + 5x - - -3x2 -3 - GV: Khi thực phép chia, đến d cuối cùng 5x - cã bËc < bËc cña ®a thøc chia th× dõng l¹i VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x - = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2) Ch÷a bµi 70/32 SGK Lµm phÐp chia Lµm phÐp chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 2 2 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + b) (15x y - 6x y - 3x y ) : 6x y b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (30) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 15 15 xy y 1) : x y xy y + GV: Kh«ng thùc hiÖn phÐp chia h·y xÐt xem ®a 2y( 6 6x thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng Ch÷a bµi 71/32 SGK x a)AB vì đa thức B thực chất là đơn a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = thøc mµ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc A b) A = x2 - 2x + ; B = – x chia hết cho đơn thức B H§2: D¹ng to¸n tÝnh nhanh b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2 (1 - x) * TÝnh nhanh Ch÷a bµi 73/32 a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) * TÝnh nhanh b) (8x + 1) : (4x - 2x + 1) a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) c)(27x3 - 1) : (3x - 1) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y) d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) - Hs hoạt động nhóm = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + GV KiÓm tra bµi c¸c nhãm b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + * H§3: D¹ng to¸n t×m sè d d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) T×m sè a cho ®a thøc 2x3 - 3x2 + x + a (1) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) Chia hÕt cho ®a thøc x + (2) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - - Em nµo cã thÓ biÕt ta t×m A b»ng c¸ch nµo? Ch÷a bµi 74/32 SGK - Ta tiÕn hµnh chia ®a thøc (1) cho ®a thøc (2) vµ 2x3 - 3x2 + x +a x+2 tìm số d R & cho R = Ta tìm đợc a - 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a - -7x2 - 14x VËy a = 30 th× ®a thøc (1) ®a thøc (2) 15x + a - 15x + 30 * H§4: Bµi tËp më réng a - 30 1) Cho ®a thøc f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; G¸n cho R = a - 30 = a = 30 g(x) = x2 – BiÕt f(x) g(x) h·y tr×nh bµy 6) Bµi tËp n©ng cao (BT3/39 c¸ch t×m th¬ng KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45 C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x - 9) =(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b C3: Gäi ®a thøc th¬ng lµ ax + b ( V× ®a thøc chia a=1 b=5 a=1 bËc 2, ®a thøc bÞ chia bËc nªn th¬ng bËc 1) f(x) = (x - 9)(a + b) - = - 9a b=5 - 45 = - 9b VËy th¬ng lµ x + D Cñng cè: - Nh¾c l¹i: + C¸c p2 thùc hiÖn phÐp chia + C¸c p2 t×m sè d + T×m h¹ng tö ®a thøc bÞ chia E Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - ¤n l¹i toµn bé ch¬ng Tr¶ lêi c©u hái môc A - Lµm c¸c bµi tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a Ngµy so¹n: 28/10/2012 Ngµy d¹y: /11/2012 TiÕt 19: «n tËp ch¬ng I I Môc tiªu: - KiÕn thøc: HÖ thèng toµn bé kiÕn thøc cña ch¬ng Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (31) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số - Kü n¨ng: HÖ thèng l¹i sè kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp c¬ b¶n cña ch¬ng I - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lô gíc II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: B¶ng phô HS: ¤n l¹i kiÕn thøc ch¬ng iv TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò:Trong qu¸ tr×nh «n tËp C- Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung H§1: «n tËp phÇn lý thuyÕt I) ¤n tËp lý thuyÕt * GV: Chèt l¹i -1/ Nhân đơn thức với đa thức - Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy A(B + C) = AB + AC đơn thức đó nhân với hạng tử đa 2/ Nh©n ®a thøc víi ®a thøc thøc råi céng c¸c tÝch l¹i (A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức này với hạng tử + Các biến B có mặt A và cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch l¹i víi sè mò cña mçi biÕn B kh«ng lín h¬n - Khi thùc hiÖn ta cã thÓ tÝnh nhÈm, bá qua số mũ biến đó A c¸c phÐp tÝnh trung gian - Đa thức A chia hết cho đơn thức B: 3/ Các đẳng thức đáng nhớ Khi tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña A chia hÕt cho - Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B dïng b¶ng phô ®a H§T) Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) th×: §a thøc bÞ 4/ C¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµmh chia f(x), ®a thøc chia g(x) 0, ®a thøc thnh©n tö ¬ng q(x), ®a thøc d r(x) 5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn + R(x) = f(x) : g(x) = q(x) thøc B? Hay f(x) = g(x) q(x) 6/ Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn + R(x) f(x) : g(x) = q(x) + r(x) thøc B Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x) - GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia Bậc cña r(x) < bËc cña g(x) hết cho đơn thức - GV: Chèt l¹i: Khi xÐt tÝnh chia hÕt cña ®a thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biÕn c¸c h¹ng tö + A B A = B Q 7- Chia hai đa thức biến đã xếp II) Gi¶i bµi tËp H§2: ¸p dông vµo bµi tËp Bµi 78 Rót gän c¸c biÓu thøc a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3) b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x = x2 - - x2 - x + 3x + 1) = 2x - b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1) - HS lªn b¶ng lµm bµi = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 C¸ch 2 2 = 25x2 [(2x + 1) + (3x - 1)] = (5x) = 25x * GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta Bài 81: quan s¸t xem biÓu thøc cã d¹ng ntn? HoÆc cã 2 x ( x 4) 0 d¹ng H§T nµo ? C¸ch t×m & rót gän (HS lµm viÖc theo nhãm) x = hoÆc x = Bµi 81: b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = T×m x biÕt (x + 2)(x + - x + 2) = 2 x( x 4) 0 4(x + ) = a) x+2=0 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = x = -2 c)x + x + 2x = c) x + 2 x2 + 2x3 = Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (32) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ Bµi 79: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 - + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 a) x3 - 4x2 - 12x + 27 + GV chèt l¹i c¸c p PT§TTNT Giáo án đại số x + x2 + x2 + 2x3 = x( x + 1) + x2 ( x + 1) = ( x + 1) (x +( x2) = x( x + 1) ( x + 1) = x( x + 1)2 = 1 x = hoÆc x = Bµi 79 Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 - + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + - y2) = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + ) (x2 - 7x + 9) D cñng cè - GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi tËp E Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ - ¤n l¹i bµi - Giê sau kiÓm tra Ngµy so¹n: 29/10/2012 Ngµy d¹y: 05 /11/2012 TiÕt 20: «n tËp ch¬ng I I Môc tiªu: - KiÕn thøc: HÖ thèng toµn bé kiÕn thøc cña ch¬ng - Kü n¨ng: HÖ thèng l¹i sè kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp c¬ b¶n cña ch¬ng I - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lô gíc II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: B¶ng phô HS: ¤n l¹i kiÕn thøc ch¬ng iv TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò:Trong qu¸ tr×nh «n tËp C- Bµi míi: Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt H§1: ¸p dông vµo bµi tËp 1) Gi¶i bµi tËp +Bµi tËp 57( b, c) Bµi tËp 57 b) x4 – 5x2 + a) x4 – 5x2 + 3 3 c) (x +y+z) –x – y – z = x4 – x2 – 4x2 +4 GVHD phÇn c = x2(x2 – 1) – 4x2 + 3 x + y = (x + y) - 3xy ( x + y) = ( x2 – 4) ( x2 – 1) = ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 = (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3 Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (33) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c +Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia Cã thÓ : -§Æt phÐp chia -Không đặt phép chia phân tích vế trái là tÝch c¸c ®a thøc HS theo dâi GVHD råi lµm Giáo án đại số = ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy) = ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80: a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 ) = ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) 3x (2 x 1) 5x (2 x 1) 2(2 x 1) : (2 x 1) = = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) = ( 3x2 -5x +2) b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3) ( x x3 3x ) ( x3 x 3x) : ( x x 3) = x ( x x 3) x ( x x 3) : ( x x 3) ( x x 3) x x : ( x x 3) x x +Bµi tËp 82: Chøng minh a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R b) x - x2 -1 < víi mäi x c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z ) ( x 3) y : ( x y ) ( x y ).( x y ) : ( x y ) x y Bµi tËp 82: a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R x - 2xy + y2 + = (x -y )2 + > v× (x – y)2 mäi x, y VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R b) x - x2 -1 = - ( x2 –x +1) = - ( x - )2 - < V× ( x - )2 víi mäi x - ( x - )2 víi mäi x - ( x - )2 - < víi mäi x D cñng cè - GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi tËp E Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ - ¤n l¹i bµi - Giê sau kiÓm tra Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (34) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Ngµy so¹n: /11/2012 Ngµy ktra: /11/2012 TiÕt 21: kiÓm tra ch¬ng i I Môc tiªu: Thu thập thông tin để đánh giá xem học sinh có đạt đợc chuẩn kiến thức kĩ chơng I hay không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề các giảI pháp thực cho chơng II – Xác định chuẩn KTKN * VÒ kiÕn thøc: - Hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Hiểu các đẳng thức - HiÓu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Hiểu cách chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức * VÒ kü n¨ng: - Biết làm tính nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức - Hiểu và vân dụng các đẳng thức để thực phép tính, tính nhanh, chứng minh - BiÕt ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - BiÕt c¸ch chia ®a thøc cho ®a thøc * Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập II thiết lập ma trận đề kiểm tra: NhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông thÊp Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TN TL KT: Nhân đơn thức 1 víi ®a thøc Nh©n 1.Nh©n ®a thøc víi ®a thøc 0,25 0,25 đơn thức, KN: - BiÕt lµm ®a thøc tÝnh nh©n ®a thøc với đơn thức, nhân ®a thøc víi ®a thøc KT: Các đẳng 1 C¸c thức đáng nhớ 0,25 0,25 đẳng KN: HiÓu vµ vËn thức đáng dông c¸c h»ng nhí đẳng thức KN: Vận dụng đợc 1 Ph©n c¸c ph¬ng ph¸p tÝch ®a thøc thµnh ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 0,25 nh©n tö Chia ®a thøc KN: - Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia ®a thøc cho đơn thức - Vận dụng đợc phÐp chia hai ®a thức biến đã s¾p xÕp Tæng 1 0,25 0,25 2 0,75 0,5 0,5 VËn dông cao TN TL Tæng 2,5 1 2, 2,5 0,25 2,5 0,25 1 12 iii.§Ò kiÓm tra: Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 10 (35) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c i.PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: ( ® ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: C©u Kết phép nhân: -5x3.(2x2 + 3x – 5) là: A 10x5 – 15x4 + 25x3 B -10x5 – 15x4 + 25x3 C -10x5 – 15x4 – 25x3 D -10x5 + 15x4 – 25x3 C©u 2: Kết phép tính ( x – 5x)(x+3 ) là : A/ x3 +2x2 + 15x B/ x3 +2x2 - 15x C/ x3 - 2x2 - 15x D/ x3 -2x2 + 15x C©u 3: BiÓu thøc x +3x +3x+1 lµ d¹ng khai triÓn cña phÐp tÝnh nµo c¸c phÐp tÝnh díi ®©y: A.(x+1)3 ; B.(3x+1)3 ; C.(x+3)3 ; D.(x-1)3 C©u Kết khai triển (x – 2)2 bằng: A x2 – B x2 – 2x + C x2 – 4x + D x2 + 4x + C©u 5: KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc 5x2y -10xy2+ 5xy thµnh nh©n tö lµ: A.5xy(x-2y) ; B 5xy(x-2y+1); C 5x(xy+2y2+y) ; D 5y(x2- 2xy-x) Câu 6: Tìm x, biết x - 25 = ta đợc: A x = 25 ; B x=5 ; C x= -5 ; D x=5 vµ x = -5 C©u Kết phép chia 15xy z : 3xyz là : A 5yz B – 5xyz C 5xyz C©u 8: Sè d cña phÐp chia ®a thøc x2 - 2x+ cho ®a thøc x - lµ : A ; B ; C.3 ; D II PhÇn tù luËn: ( 8® ) Bµi Lµm tÝnh nh©n a 5x2.(3x2 -5x+1) b (2x2 - 3x).(5x2 -2x+1) Bµi TÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc A = x2 + 4y2- 4xy t¹i x= 28; y = Bµi Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a/ 5x +5y b/ x2 + 2xy - + y2 Bµi Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến làm tính chia : (6x2 – x3 + 2x4 – x + 10 ) : ( x2 + + x ) 2 Bµi Chøng minh x xy y IV §¸p ¸n chÊm bµi: Phần trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu đúng 0,25 điểm 1-B 2- C 3- A 4- B 5-B 6- D PhÇn tù luËn ( ®iÓm) Bµi Đáp án - điểm a = 15x4 – 25x3 + 5x2 (1 ®iÓm) b = 10x4 - 4x3 +2x2 – 15x3 +6x2 – 3x (0,5 ®iÓm) = 10x4 -19x3 +8x2 – 3x (0,5 ®iÓm) A = (x- 2y)2 (0,5 ®iÓm) Thay x = 28 ; y = vào biểu thức A ta đợc (28 – 2.4)2 (0,5 ®iÓm) = 202 = 400 (0,5 ®iÓm) Vëy gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x= 28 ; y= lµ 400 (0,5 ®iÓm) a = 5(x+y) (0,5 ®iÓm) + 2xy + y2) – b = (x (0,5 ®iÓm) = (x+y)2 – 32 (0,5 ®iÓm) = (x+y +3)(x+y -3) (0,5 ®iÓm) Sắp xếp đúng các đa thức (0,5 ®iÓm) Thực đợc phép chia và kết luận (1,5 ®iÓm) (2x4 - x3 - 6x2 - x + 10) : (x2+ x+2)= 2x2 -3x + 2 ta cã: x xy y (2 x y ) (0,5 ®iÓm) D -5yz 7-A 8- C 2 V×: (2 x y ) 0 nªn (2 x y ) 2 VËy x xy y Trêng THCS Mé §¹o (0,5 ®iÓm) N¨m häc 2012- 2013 (36) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số Ngµy so¹n: 10 /11/2012 Ngµy d¹y: 12 /11/2012 chơng II: Phân thức đại số Tiết 22 : Phân thức đại số I Môc tiªu: - Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức A C AD BC B D - Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức * Thái độ: GD HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn GV: B¶ng phô HS: SGK, b¶ng nhãm III Ph¬ng ph¸p d¹y häc -Đặt và giải vấn đề - Hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: HS1: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + ) HS2: Thùc hiÖn phÐp chia: a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : = §¸p ¸n : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + a) = ( x + 4) + x HS2: C- Bµi míi: c) = 72 + b) Không thực đợc Ph¬ng ph¸p * HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức - GV : H·y quan s¸t vµ nhËn xÐt c¸c biÓu thøc sau: Néi dung 1) §Þnh nghÜa Quan s¸t c¸c biÓu thøc 4x a) x x 4x 15 a) x x b) 3x x x 12 A ( B 0) c) có dạng B 15 b) 3x x x 12 c) A ( B 0) có dạng B - Hãy phát biểu định nghĩa ? - GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em h·y nªu vÝ dô vÒ ph©n thøc ? - §a thøc nµy cã ph¶i lµ PT§S kh«ng? 2x + y H·y viÕt PT§S GV: sè cã ph¶i lµ PT§S kh«ng? V× sao? Mét sè thùc a bÊt k× cã ph¶i lµ PT§S kh«ng? V× sao? §Þnh nghÜa: SGK/35 * Chú ý : Mỗi đa thức đợc coi là phân thức đại số có mẫu =1 ?1 y 2 x+ 1, x , 1, z2+5 ?2 Mét sè thùc a bÊt kú còng lµ phân thức đại số vì luôn viết đa îc díi d¹ng * Chó ý : Mét sè thùc a bÊt k× lµ PT§S ( VD 0,1 - 2, , H§2: H×nh thµnh ph©n thøc b»ng A ( B 0) GV: Cho ph©n thøc B vµ ph©n thøc A O) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc B = C D (D C D? GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn để 02 phân thức đại số Trêng THCS Mé §¹o …) 2) Hai ph©n thøc b»ng * §Þnh nghÜa: sgk/35 A C B = D nÕu AD = BC N¨m häc 2012- 2013 (37) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c * H§3: Bµi tËp ¸p dông 3x y x Cã thÓ kÕt luËn xy y hay kh«ng? x x2 2x XÐt ph©n thøc: vµ 3x cã b»ng kh«ng? HS lªn b¶ng tr×nh bµy + GV: Dïng b¶ng phô 3x B¹n Quang nãi : 3x = B¹n V©n nãi: 3x x 1 x = x Bạn nào nói đúng? Vì sao? HS lªn b¶ng tr×nh bµy Giáo án đại số x 1 * VD: x x v× (x-1)(x+1) = 1.(x2-1) ?3 3x y x xy y v× 3x2y 2y2 = x 6xy2 ( v× cïng b»ng 6x2y3) ?4 x x 2x = 3x v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x) ?5 Bạn Vân nói đúng vì: (3x+3).x = 3x(x+1) - B¹n Quang nãi sai v× 3x+3 3.3x D- Cñng cè: 1) H·y lËp c¸c ph©n thøc tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chøng tá c¸c ph©n thøc sau b»ng x( x 5) x b) 2( x 5) x2 3) Cho ph©n thøc P = x 12 y 20 xy a) 28 x a) T×m tËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña biÕn lµm cho mÉu cña ph©n thøc O b) Tìm các giá trị biến có nhận để tử phân thức nhận giá trị §¸p ¸n: 3) a) MÉu cña ph©n thøc x2 + x - 12 x2 + 4x- 3x - 12 x(x-3) + 4(x-3) (x-3)( x+ 4) x ; x - b) Tö thøc nhËn gi¸ trÞ - x2 = x2= x = 3 Gi¸ trÞ x = lµm cho mÉu cã gi¸ trÞ b»ng 0, x = lo¹i E- Híng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ Lµm c¸c bµi tËp: 1(c,d,e) Bµi 2,3 (sgk)/36 Ngµy so¹n: 11 /11/2012 Ngµy d¹y: 16 /11/2012 TiÕt 23 : tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc I Môc tiªu: - KiÕn thøc: +HS n¾m v÷ng t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc lµm c¬ së cho viÖc rót gän ph©n thøc + Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử và mẫu với -1) -Kỹ năng: HS thực đúng việc đổi dấu nhân tử nào đó phân thức cách đổi dấu nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này -Thái độ: Yêu thích môn II ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: B¶ng phô HS: Bµi cò + b¶ng nhãm III Ph¬ng ph¸p d¹y häc Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (38) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số -Đặt và giải vấn đề - Hoạt động nhóm III TiÕn tr×nh bµi d¹y A.Tæ chøc: B Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? x 3x x 15 x x2 (hoÆc x 10 ) T×m ph©n thøc b»ng ph©n thøc sau: HS2: - Nªu c¸c t/c c¬ b¶n cña ph©n sè viÕt d¹ng tæng qu¸t - Giải thích vì các số thực a là các phân thức đại số x 3x x2 x 2x x( x 1) 2( x 1) ( x 1)( x 2) x2 2 ( x 1)( x 1) x 1 x 1 x 1 §¸p ¸n: = = = = x A Am A: n - HS2: B = Bm = B : n ( B; m; n 0 ) A,B lµ c¸c sè thùc C Bµi míi: Ph¬ng ph¸p * H§1: H×nh thµnh tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? HS:- Ph¸t biÓu t/c - ViÕt díi d¹ng TQ ? CÇn cã ®k g× ? x Cho ph©n thøc h·y nh©n c¶ tö vµ mÉu ph©n thøc nµy víi x + råi so s¸nh ph©n thøc võa nh©n víi ph©n thøc đã cho 3x y xy h·y chia c¶ tö vµ mÉu ph©n thøc Cho ph©n thøc này cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc GV: Chèt l¹i -GV: Qua VD trªn em nµo h·y cho biÕt PT§S cã nh÷ng T/c nµo? - HS ph¸t biÓu GV: Em h·y so s¸nh T/c cña ph©n sè víi T/c cña PT§S Dïng T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc h·y gi¶i thÝch v× cã thÓ viÕt: x( x 1) 2x a) ( x 1)( x 1) x - GV: Chèt l¹i *HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu A A b) B B V× sao? GV: Ta ¸p dông T/c nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc víi ( - 1) Trêng THCS Mé §¹o Néi dung 1) TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ?1 ?2 x( x 2) x x 3( x 2) 3x x2 x x Ta cã: 3x (1) ?3 3x y : xy x xy : xy y Ta cã 3x y x xy 2y (2) * TÝnh chÊt: ( SGK) A A.M A A.N ; B B.M B B.N A, B, M, N lµ c¸c ®a thøc B, N kh¸c ®a thøc O, N lµ nh©n tö chung ?4 a) Cả mẫu và tử có x - lµ nh©n tö chung Sau chia c¶ tö vµ mÉu cho x -1 ta đợc phân thức là 2x x 1 A A b) B B A.(-B) = B (-A) = (-AB) 2) Quy tắc đổi dấu: A A B B N¨m häc 2012- 2013 (39) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c HS ph¸t biÓu qui t¾c? ?5 ViÕt díi d¹ng tæng qu¸t a) Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền đa thức thích hợp vào ô 5 x trèng GV yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm b) 11 x - C¸c nhãm th¶o luËn vµ viÕt b¶ng nhãm Giáo án đại số y x x y 4 x x x x 11 D Cñng cè: - HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phô) Ai đúng sai cách viết các phân thức đại số sau: x 3 x2 3x Lan: x x x 4 x x 3x Giang : 3x ( x 1) x Hïng: x x ( x 9) (9 x) Huy: 2(9 x) §¸p ¸n: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử và mẫu với (-1) - Hïng nãi sai v×: Khi chia c¶ tö vµ mÉu cho ( x + 1) th× mÉu cßn l¹i lµ x chø kh«ng ph¶i lµ - Huy nãi sai: V× b¹n nh©n tö víi ( - ) mµ cha nh©n mÉu víi ( - 1) Sai dÊu E Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - Häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 5, SGK/38 Ngµy so¹n: 11/11/2012 Ngµy d¹y: 19 /11/2012 TiÕt 24: Rót gän ph©n thøc I Môc tiªu : - KiÕn thøc: + KS n¾m v÷ng qui t¾c rót gän ph©n thøc + Hiểu đợc qui tắc đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử vầ mẫu (lu ý tÝnh chÊt A = -(-A) ) - Kü n¨ng: + Vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức + Rút gọn đợc phân thức mà tử và mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung + Vận dụng đợc quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức - Thái độ : Rèn t lôgic, sáng tạo, cẩn thận II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn GV: B¶ng phô HS: GiÊy nh¸p, b¶ng nhãm III ph¬ng ph¸p d¹y häc - Đặt và giải vấn đề - Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: HS1: - TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc - Qui tắc đổi dấu ¸p dông : Gi¶i thÝch v× cã thÓ viÕt ? a = b, = Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (40) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số HS2: Ch÷a bµi trang 38 (SGK) §V§: Phân thức chia tử và mẫu cho x-1 ta đợc đó là rút gọn phân thức §Ó hiÓu râ h¬n ta häc bµi h«m C- Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung * H§1: H×nh thµnh PP rót gän ph©n thøc 1) Rót gän ph©n thøc GV Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 ?1 HS Thùc hiÖn theo nhãm häc sinh nhãm Gi¶i: GV Yªu cÇu häc sinh tra lêi 4x x 2 x x HS Lªn b¶ng ch÷a bµi 10 x y = x y y GV NhËn xÐt c¸ch thùc hiÖn x3 2x GV: Cách biến đổi 10 x y thành y gọi là rút gọn phân thøc GV: VËy thÕ nµo lµ rót gän ph©n thøc? HS: Biến đổi phân thức đơn giản phân thức đã cho gäi lµ rót gän ph©n thøc GV: Cho häc sinh lµm ?2 HS: Hoạt động cá nhân GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶ HS Tr¶ lêi GV: Muèn rót gän ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? HS: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để t×m nh©n tö chung - Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung * H§2: RÌn kü n¨ng rót gän ph©n thøc GV Cho HS rót gän ph©n thøc ë VD1 HS Thùc hiÖn nhãm häc sinh nhãm GV Cho häc sinh lªn b¶ng ch÷a GV NhËn xÐt c¸ch lµm GV Cho häc sinh lµm ?3 HS Hoạt động cá nhân GV Cho mét häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi GV Nªu chó ý XÐt VD2 GV Rót gän ph©n thøc nµy ta lµm thÕ nµo? HS Đổi đấu tử, rút gọn phân thức GV Cho HS lµm ?4 HS Hoạt động cá nhân GV Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV NhËn xÐt ?2 x 10 25 x 50 x 5( x 2) 5( x 2) = 25 x ( x 2) 5.5x ( x 2) 5x NhËn xÐt (SGK/39) 2) VÝ dô VÝ dô 1: x3 x x x( x x 4) x2 ( x 2)( x 2) x( x 2) x( x 2) ( x 2)( x 2) x2 x x 1 ( x 1) x 1 2 x ( x 1) x ?3 x x * Chó ý: (SGK/39) TÝnh chÊt A = - (-A) 1 x ( x 1) x ( x 1) x ( x 1) x VÝ dô 3( x y ) 3( y x ) y x y x ?4 D- Cñng cè: - Qua bµi häc cÇn n¾m v÷ng quy t¾c rót gän ph©n thøc - TÝnh chÊt A= -(-A) * Bµi tËp n©ng cao: Rót gän c¸c ph©n thøc Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (41) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 2 2 x y z xy ( x y ) z ( x y z )( z y z ) x y z 2 2 x y z xz ( x z ) y ( x y z )( x z y ) xz y A= = = E Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ -Häc quy t¾c rót gän ph©n thøc, tÝnh chÊt A= -(-A) - Xem kÜ c¸c vÝ dô vµ ? bµi häc - Lµm c¸c bµi tËp 7,8, 9/SGK/ 40 - Häc sinh giái lµm bµi 10/ SGK/ 40 Ngµy so¹n: 17 /11/2010 Ngµy d¹y: 23 /11/2012 TiÕt 25: LuyÖn tËp § 2,3 I Môc tiªu: - KiÕn thøc: + TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc + Rót gän ph©n thøc - Kü n¨ng: + Rót gän ph©n thøc - Thái độ : Giáo dục lôgic, sáng tạo, cẩn thận II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: B¶ng phô - HS: B¶ng nhãm, vë nh¸p III ph¬ng ph¸p d¹y häc - LuyÖn tËp - thùc hµnh - Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: HS1: Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ lµm ntn? Ch÷a bµi 7: a,b,c trang 37 (SGK) HS2: Ch÷a bµi trang 40 (SGK) C Bµi míi Ph¬ng ph¸p * H§1: Tæ chøc luyÖn tËp GV: Cho HS lµm bµi trang 16(SBT) a, b HS: häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi GV: NhËn xÐt GV: Yªu cÇu HS lµm bµi 8/ 40 (SGK) HS: Hoạt động nhóm GV: Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch GV áp dụng kiến thức nào để giải thích các câu trªn HS: §Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng nhau, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc GV Cho häc sinh lµm bµi 11/ 40 (SGK) HS : Lµm bµi c¸ nh©n GV : Cho häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi Trêng THCS Mé §¹o Néi dung Bµi 4/ 16 SBT a = b = Bµi (40) SGK - a, d là đúng - b, c lµ sai Bµi 11/40 Rót gän ph©n thøc 12 x y 2 x 18 xy 3y a) N¨m häc 2012- 2013 (42) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c GV : NhËn xÐt GV : Cho häc sinh lµm bµi 21/ 40 (SGK) HS : Hoạt động nhóm GV Cho các nhóm đổi chéo bài để kiểm tra lẫn GV : Cho đại diện học sinh các nhóm trình bày bµi GV : NhËn xÐt GV : Cho HS lµm bµi 13/ 40 HS : Hoạt động cá nhân GV NhËn xÐt Giáo án đại số 15 x ( x 5) 3( x 5) 4x b) 20 x ( x 5) Bµi 12/40 Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi rót gän 3x 12 x 12 3( x x 4) x 8x x ( x 8) a) 3( x 2)2 3( x 2) 2 = x( x 2)( x x 4) x( x x 4) x 14 x 7( x x 1) x( x 1) b) 3x 3x 7( x 1)2 7( x 1) x ( x 1) 3x = Bài 13/40 áp dụng quy tắc đổi dấu rót gän ph©n thøc a = = D Cñng cè - Nêu cách rút gọn các phân thức các bài đã học GV: CÇn n©ng cao kÜ n¨ng rót gän c¸c ph©n thøc E Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ - Ôn lại tính chất phân thức, quy tắc rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu - Xem lại các bài tập đã chữa tiết học - Lµm bµi 13/40 b (SGK) - Lµm bµi 9,10/ 17 (SBT) - Đọc trớc bài quy đồng mẫu nhiều phân thức Ngµy so¹n:24 /11/2012 Ngµy d¹y: 29 /11/2012 Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I Môc tiªu : - Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức & lần lợt phân thức đã chọn" Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức - Kü n¨ng: HS biÕt t×m mÉu thøc chung, biÕt t×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc, c¸c mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung vµ t×m mÉu thøc chung - Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo II.Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: B¶ng phô - HS: B¶ng nhãm Iii.TiÕn tr×nh bµi d¹y Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (43) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c A.Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò:- Ph¸t biÓu T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc - H·y t×m c¸c ph©n thøc b»ng c¸c ph©n thøc sau 2x x 3 b) x a) §¸p ¸n: (a) = (c) ; (b) = (d) C Bµi míi: Ph¬ng ph¸p * H§1: Giíi thiÖu bµi míi c) x( x 3) ( x 3)( x 3) 1 & Cho ph©n thøc: x y x y Em nµo cã thÓ biÕn đổi phân thức đã cho thành phân thức tơng ứng phân thức đó & có cùng mẫu - HS nhËn xÐt mÉu ph©n thøc GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? * H§2: Ph¬ng ph¸p t×m mÉu thøc chung - Muèn t×m MTC tríc hÕt ta ph¶i t×m hiÓu MTC cã t/c ntn ? - GV: Chèt l¹i: MTC ph¶i lµ tÝch chia hÕt cho tÊt các mẫu phân thức đã cho Cho ph©n thøc 6x yz vµ 4xy cã a) Cã thÓ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z hoÆc 24x3y4z hay kh«ng ? b) Nếu đợc thì mẫu thức chung nào đơn giản ? GV: Qua c¸c VD trªn em h·y nãi c¸ch tæng qu¸t c¸ch t×m MTC cña c¸c ph©n thøc cho tríc ? HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thøc c¸c ph©n thøc B1: Ph©n thøc c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m MTC: B2 T×m nh©n tö phô cÇn ph¶i nh©n thªm víi mÉu thức để có MTC B3 Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t¬ng øng - HS tiÕn hµnh PT mÉu thøc thµnh nh©n tö Qui t¾c: SGK * H§4: Bµi tËp ¸p dông Qui đồng mẫu thức phân thức x x vµ x 10 - Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC -T×m nh©n tö phô + Nh©n tö phô cña mÉu thøc thø nhÊt lµ : Trêng THCS Mé §¹o 5( x 3) d) ( x 3)( x 3) Néi dung 1 & Cho ph©n thøc: x y x y ( x y) x y ( x y )( x y ) ; ( x y) x y ( x y )( x y ) Q§ mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn đổi các phân thức đã cho thành các ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lần lợt các phân thức đã cho T×m mÉu thøc chung ?1 + C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 Do vËy cã thÓ chän lµm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản * VÝ dô: T×m MTC cña ph©n thøc sau: ; x 8x x x + B1: PT c¸c mÉu thµnh nh©n tö 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) + B2: LËp MTC lµ tÝch gåm - Nh©n tö b»ng sè lµ 12: BCNN(4; 6) - C¸c luü thõa cña cïng biÓu thøc víi sè mò cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2 T×m MTC: SGK/42 Quy đồng mẫu thức Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân & thøc sau: x 8x x x x x 4( x x 1) 4( x 1) (1) x x 6 x( x 1) ; MTC : 12x(x - 1)2 1.3 x x x = 4( x 1) 3x 3x = 12 x( x 1) 5.2( x 1) 10( x 1) x( x 1)2( x 1) 12 x( x 1) N¨m häc 2012- 2013 (44) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c + Nh©n tö phô cña mÉu thøc thø hai lµ: x -Nhân tử và mẫu phân thức đã cho với nh©n tö phô t¬ng øng ta cã Giáo án đại số ¸p dông : ? Q§MT ph©n thøc x x vµ x 10 MTC: 2x(x-5) x x = x ( x 5) x( x 5) 5 x 10 = 2( x 5) 5.x 5x = 2.( x 5) x x ( x 5) ?3 Qui đồng mẫu thức phân thức 5 x x vµ 10 2x * x x = x( x 5) ; 5x x 10 = x( x 5) D- Củng cố: HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức E- Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ - Häc bµi Lµm c¸c bµi tËp 16,18/43 (sgk) Ngµy so¹n :25 /11/2012 Ngµy d¹y: 03 /12/2012 TiÕt 27: LuyÖn tËp I- Môc tiªu - Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng các phân thức đại số các tiết - Mức độ qui đồng không quá phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thµnh nh©n tö - Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh - Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô - HS: Bµi tËp + b¶ng nhãm iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A.Tæ chøc: B Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : y và y C Bµi míi: Ph¬ng ph¸p * H§: Tæ chøc luyÖn tËp Trêng THCS Mé §¹o Néi dung N¨m häc 2012- 2013 (45) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Ch÷a bµi 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức 11 15x y vµ 12x y - GV cho HS lµm tõng bíc theo quy t¾c: Ch÷a bµi 15b/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức 2x x x x 16 vµ x 12 - HS t×m MTC, nh©n tö phô - Nh©n tö phô cña ph©n thøc (1) lµ: 3x - Nh©n tö phô cña ph©n thøc (2) lµ: (x - 4) - Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi nh©n tö phô cña tõng ph©n thøc, ta cã kÕt qu¶ Ch÷a bµi 16/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: 1 2x x 3x x 1 a) ; x x vµ -2 - 1HS t×m mÉu thøc chung - 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức 10 b) x ; x ; 3x Giáo án đại số Bµi 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức 11 15x y vµ 12x y 11.5 y 55 y 4.4 x 16 x 15 x y x 60 x y ; 12 x y y = 60 x y Bµi 15b/43 2x x x x 16 vµ x 12 + Ta cã : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2 x.3 x 6x2 2x 2x 2 3x( x 4)2 x x 16 = ( x 4) = 3x( x 4) x x( x 4) x 2 x 12 = x( x 4) x( x 4) Bµi 16/43 a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) x 3x x 3x x = ( x 1)( x x 1) (1 x)( x 1) 2x 2 x x = ( x 1)( x x 1) 2( x 1) -2 = ( x 1)( x x 1) 1 b)Ta cã: 3x = 3( x 2) - GV gäi HS lªn b¶ng - GV cho HS nhËn xÐt * GV: Chèt l¹i cã mÉu thøc chia hÕt cho c¸c mÉu thøc cßn l¹i th× ta lÊy mÉu thức đó làm mẫu thức chung 2x - = (x - 2) - Khi mẫu thức có các nhân tử đối thì ta 3x - = ( x- 2) áp dụng qui tắc đổi dấu MTC: ( x - 2)( x + 2) Ch÷a bµi 18/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: - HS lªn b¶ng ch÷a bµi18 10.6( x 2) 60( x 2) 10 => x = 6( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) 5.3( x 2) 15( x 2) x = 3.2( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) 1 1.2( x 2) 2( x 2) 3( x 2) = 3( x 2)2( x 2) 6( x 2)( x 2) Bµi 18/43 - GV cho HS nhËn xÐt, söa l¹i cho chÝnh x¸c 3x x 3 a) x vµ x Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) 3x x( x 2) 3x VËy: x = 2( x 2) 2( x 2)( x 2) Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (46) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c x 3 2( x 3) x 3 x = ( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x 5 x b) x x vµ 3x x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2 x 5 3( x 5) x 5 2 VËy: x x = ( x 2) 3( x 2) x x( x 2) x x = 3( x 2) 3( x 2) D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức - Nêu chú ý qui đồng E- Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp: 19, 20 sgk - Híng dÉn bµi 20: MTC: ph©n thøc lµ: x3 + 5x2 - 4x - 20 ph¶i chia hÕt cho c¸c mÉu thøc Ngµy so¹n: 01 /12/2012 Ngµy d¹y: 06 /12/2012 Tiết 28 : Phép cộng các phân thức đại số I- Môc tiªu : - Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) Các tính chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøc - Kü n¨ng:HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc theo tr×mh tù: - BiÕt vËn dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøcmét c¸ch linh hoạt để thực phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản - Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Tæ chøc: B- KiÓm tra: - HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nªu râ c¸ch thùc hiÖn c¸c bíc - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : x và x x 3( x 2) 2.5( x 2) 2 2 §¸p ¸n: x = 2( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) ; x x = ( x 2) 2( x 2)( x 2) C Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung * H§1: PhÐp céng c¸c ph©n thøc cïng mÉu 1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu 1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu - GV: PhÐp céng hai ph©n thøc cïng mÉu t¬ng * Qui t¾c:(SGK/44) tù nh qui t¾c céng hai ph©n sè cïng mÉu - Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c céng hai ph©n sè cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai ph©n thøc cïng mÉu ? Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (47) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - HS Tr¶ lêi GV Cho HS lµm VD1 GV Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn HS Thùc hiÖn lµm theo Giáo án đại số x2 4x VÝ dô1: 3x 3x x x ( x 2) x2 3x 3x = GV Cho häc sinh lµm ?1 HS Lµm viÖc c¸ nh©n GV Cho häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi GV NhËn xÐt 3x x x x x * H§2: PhÐp céng c¸c ph©n thøc kh¸c mÉu 2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c ?1 x y x y x2 y 7x y - GV: Cho häc sinh lµm ?2 2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc - HS Lµm bµi theo nhãm kh¸c - GV Cho đại diện nhóm lên bảng chữa bài ? Thùc hiÖn phÐp céng - HS Thùc hiÖn - GV NhËn xÐt x2 4x 2x Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) 6.2 3x x ( x 4) 2( x 4) x ( x 4).2 x( x 4) 12 3x 3( x 4) x( x 4) = x ( x 4) x - GV: Qua phÐp tÝnh nµy h·y nªu qui t¾c céng hai ph©n thøc kh¸c mÉu? HS Ph¸t biÓu quy t¾c GV Cho HS nghiªn cøu VD2: - GV cho HS lµm ?3 Quy t¾c (SGK/ 45) Thùc hiÖn phÐp céng VÝ dô 2: (SGK) y 12 y 36 y y HS Hoạt động cá nhân - GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chÊt g× th× phÐp céng c¸c ph©n thøc còng cã tÝnh chÊt nh vËy - HS nªu c¸c tÝnh chÊt vµ viÕt biÓu thøc TQ - GV: Cho c¸c nhãm lµm bµi tËp ?4 ?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6) y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6) y 12 y 12 y 36 y y = 6( y 6) y ( y 6) y 12 y 36 ( y 6) y y ( y 6) 6y = y ( y 6) * C¸c tÝnh chÊt A C C A 1- TÝnh chÊt giao ho¸n: B D D B 2- TÝnh chÊt kÕt hîp: A C E A C E B D F BD F 2x x 1 2 x 2 ? x 4x x x 4x D- Cñng cè: +Qua bµi häc cÇn n¾m v÷ng nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n nµo? Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (48) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số + Nh¾c l¹i quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu vµ quy t¾c céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c E- Híng dÉn vÒ nhµ: - Häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp : 21 - 24 (sgk)/46 Ngµy so¹n: /12/2012 Ngµy d¹y: 10 /12/2012 TiÕt 29: LuyÖn tËp I- Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) Các tính chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøc - Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc theo tr×mh tù: + ViÕt kÕt qu¶ ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö råi t×m MTC + Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc phân tích thành nhân tử tổng các phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử b»ng tæng c¸c tö vµ cã mÉu lµ mÉu thøc chung) b»ng ph©n thøc rót gän ( nÕu cã thÓ) + §æi d¸u thµnh th¹o c¸c ph©n thøc - Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận II- ph¬ng tiÖn d¹y häc - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô - HS: + b¶ng nhãm, céng ph©n thøc IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Tæ chøc: B- KiÓm tra: - HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số? - ¸p dông: Lµm phÐp tÝnh a) xy y xy y x2 y3 2x2 y x2 x 2x2 4x 3 x x - HS2: Lµm phÐp tÝnh a) x C- Bµi míi: Ph¬ng ph¸p H§: Tæ chøc luyÖn tËp GV Cho häc sinh lµm bµi 23 HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV Ch÷a vµ nhËn xÐt bµi lµm GV Cho häc inh lµm bµi 25 HS Lµm bµi c¸ nh©n GV Cho häc sinh ch÷a bµi HS Díi líp nhËn xÐt Trêng THCS Mé §¹o x2 x x 1 x2 b) x 1 x x 1 b) x ( x 2)(4 x 7) Néi dung Bµi 23 y 4x y 4x a) x xy y xy x(2 x y ) y ( y x ) y 4x = x(2 x y ) y(2 x y ) y 4x2 (2 x y ) xy (2 x y ) xy x 14 b) x x ( x x 4)( x 2) ( x 2) 42 ( x 6)( x 2) x 6 2 = ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) Bµi 25(c,d) N¨m häc 2012- 2013 (49) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 3x 25 x 3x 25 x c) x x 25 x = x( x 5) 5(5 x) 5(3 x 5) x(25 x) 15 x 25 25 x x x( x 5) x( x 5) GV Cho häc sinh lµm bµi 26 GV: gi¶i thÝch c¸c kh¸i niÖm: N¨ng xuÊt lµm viÖc, khèi lîng c«ng viÖc & thêi gian hoµn thµnh + Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn lµ ? + PhÇn viÖc cßn l¹i lµ? + Thêi gian lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i lµ? + Thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ? + Víi x = 250m /ngµy th× thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ? HS Hoạt động nhóm GV Mời học sinh đại diện nhóm trình bµy bµi lµm x 10 x 25 ( x 5) ( x 5) x ( x 5) 5x = x( x 5) d) x2+ x4 1 x4 1 x4 x4 1 x x2 x2 x2 2 = 1 x Bµi 26 5000 + Thêi gian xóc 5000m ®Çu tiªn lµ x ( ngµy) + PhÇn viÖc cßn l¹i lµ: 11600 - 5000 = 6600m3 + Thêi gian lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i lµ: 6600 25 x ( ngµy) + Thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ: 5000 6600 x + 25 x ( ngµy) + Víi x = 250m3/ngµy th× thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ: 5000 6600 44 250 275 ( ngµy) D- Cñng cè: - GV: Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp to¸n E- Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk) Ngµy d¹y: 09 /12/2012 Ngµy d¹y: 11 /12/2012 Tiết 30: Phép trừ các phân thức đại số I- Môc tiªu Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (50) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số - Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) A C A C B D B D + BiÕt thùc hiÖn phÐp trõ theo qui t¾c - Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh trõ c¸c ph©n thøc theo tr×mh tù: + ViÕt kÕt qu¶ ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö råi t×m MTC + Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số các phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tö b»ng hiÖu c¸c tö vµ cã mÉu lµ mÉu thøc chung) b»ng ph©n thøc rót gän ( nÕu cã thÓ) - Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận - Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Tæ chøc: B- KiÓm tra: - HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc ? x x 1 3x x x 1 x 1 - Lµm phÐp tÝnh: HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n cã mÉu thøc kh¸c ? x 1 2x - Lµm phÐp tÝnh: x x x C- Bµi míi Ph¬ng ph¸p * HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối GV Cho häc sinh lµm ?1 HS thùc hiÖn ?1 GV: Hai phân thức gọi là đối tæng cña nã b»ng kh«ng GV ®a tæng qu¸t A A * Phân thức đối B là - B mà phân A A thức đối B là B A A *- B = B Néi dung 1) Phân thức đối ?1 Lµm phÐp céng 3x 3x 3x 3x 0 x 1 x 1 x 1 x 1 3x 3x & x 1 x 1 ph©n thøc đối lµ ph©n thøc A A 0 Tæng qu¸t : B B A A + Ta nói : B là phân thức đối B A A B là phân thức đối B A A A A - B = B vµ - B = B * H§2: H×nh thµnh phÐp trõ ph©n thøc GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c trõ sè h÷u tû a 2) PhÐp trõ cho sè h÷u tû b * Qui t¾c: (SGK) - T¬ng tù nªu qui t¾c trõ ph©n thøc + GV: Hay nãi c¸ch kh¸c phÐp trõ ph©n thøc A C A C thø nhÊt cho ph©n thøc thø ta lÊy ph©n B- D = B+ D thức thứ cộng với phân thức đối ph©n thøc thø Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (51) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - Gv cho HS lµm VD VD: Trõ hai ph©n thøc: 1 1 y ( x y ) x( x y ) y ( x y ) x( x y ) x y x y = xy ( x y ) xy( x y ) xy ( x y ) xy * H§3: LuyÖn tËp t¹i líp HS lµm ?3 trõ c¸c ph©n thøc: x x 1 x2 x2 x GV cho HS lµm ?4 GV: Khi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ta lu ý g× + PhÐp trõ kh«ng cã tÝnh giao ho¸n + Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp céng, phÐp trõ liªn tiÕp ta ph¶i thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù tõ tr¸i qua ph¶i * HS lµm bµi 28 x x 1 x ( x 1) ?3 x x x = x x x x 3 ( x 1) ( x 1)( x 1) x ( x 1) = x( x 3) ( x 1)( x 1) x 3x x x x( x 1)( x 1) = x( x 1) x( x 1)( x 1) = x 1 x ( x 1)( x 1) = x( x 1) ? Thùc hiÖn phÐp tÝnh x2 x x x2 x x x 1 x 1 x = x x x x x x 3x 16 x x = Bµi 28 x x ( x 2) 5x a) x x x x 1 (4 x 1) 5 x b) x x D Cñng cè: Nh¾c l¹i mét sè PP lµm BT vÒ PT§S E Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT - Chó ý thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thø gièng nh thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vÒ sè - GV hớng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết bài tập 31 để tính tổng Ngµy d¹y: 09 /12/2012 Ngµy d¹y:13 /12/2012 TiÕt 31: LuyÖn tËp I- Môc tiªu - Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) A C A C B D B D + BiÕt thùc hiÖn phÐp trõ theo qui t¾c - Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh trõ c¸c ph©n thøc + VËn dông thµnh th¹o viÖc chuyÓn tiÕp phÐp trõ ph©n thøc thµnh phÐp céng ph©n thøc theo qui tắc đã học Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (52) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số - Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản - Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận II-ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Tæ chøc: B- KiÓm tra : HS1 Ph¸t biÓu quy t¾c trõ hai ph©n thøc 1 2 -Thùc hiÖn phÐp trõ ph©n thøc: xy x y xy x 3x x2 HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: x2 + - C- Bµi míi: Ph¬ng ph¸p GV Cho häc sinh lµm bµi 33 HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV: NhËn xÐt vµ nhÊn m¹nh chó ý thùc đúng theo quy tắc Néi dung Bµi tËp33 a) xy y xy (6 y 5) 10 x y 10 x y 10 x y 10 x y xy y xy y 10 x y 10 x3 y y (2 x y ) x y 10 x y 10 x3 y 7x 3x b) x( x 7) x 14 7x (3x 6) x( x 7) x( x 7) x 3x 4x x( x 7) x = x( x 7) GV Cho häc sinh lµm bµi 34 GV Bµi to¸n yªu cÇu g×? HS §æi dÊu råi thùc hiÖn phÐp tÝnh HS Hoạt động nhóm GV Mời đại diện học sinh nhóm lên bảng tr×nh bµy GV Yªu cÇu häc sinh lµm bµi 35 HS Thùc hiÖn phÐp tÝnh: GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân nhÈm c¸c biÓu thøc Bµi tËp 34 a) x 13 x 48 x 13 x 48 x( x 7) x(7 x) x( x 7) x( x 7) x 35 5( x 7) x( x 7) x( x 7) x b Bµi tËp 35 a) GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36 GV cho c¸c nhãm nhËn xÐt, GV söa l¹i cho Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (53) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c chÝnh x¸c 10080 10000 b) Víi x = 25 th× x - x cã gi¸ trÞ b»ng: 10080 10000 25 - 25 = 420 - 400 = 20 ( SP) Giáo án đại số x 1 x x(1 x) x x 3 x2 x (1 x ) x(1 x) x x 3 x 9 ( x 1)( x 3) ( x 3)( x 1) x(1 x ) x2 2x 2( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x Bµi tËp 36 a) Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt ngµy 10000 theo kÐ ho¹ch lµ: x ( s¶n phÈm) Số sản phẩm thực tế làm đợc ngµy lµ: 10080 x ( s¶n phÈm) Sè s¶n phÈm lµm thªm ngµy lµ: 10080 10000 x - x ( s¶n phÈm) D- Cñng cè - Qua bài học cần nắm vững kiến thức nào để làm tốt các bài tập trên E HDVN: - Lµm bµi tËp 35 (b), 37 - Xem tríc bµi phÐp nh©n c¸c ph©n thøc Ngµy so¹n: 15 /12/2012 Ngµy d¹y:17 /12/2012 Tiết 32: Phép nhân các phân thức đại số I- Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực các phép tính cộng các phân thức - Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp nh©n ph©n thøc + Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực các phép tính - Biết vận dụng tính chất các phân thức cách linh hoạt để thực phép tính - Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận Ii- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: GV: Bµi so¹n HS: bảng nhóm, đọc trớc bài III ph¬ng ph¸p d¹y häc - Đặt và giải vấn đề Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (54) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân iv- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Tæ chøc: B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tắc trừ các phân thức đại số 3x 1 x 3 ( x 1) x 1 x * ¸p dông: Thùc hiÖn phÐp tÝnh C- Bµi míi: Ph¬ng ph¸p * H§1: H×nh thµnh qui t¾c nh©n ph©n thức đại số GV: Ta đã biết cách nhân phân số đó là: a c ac b d bd Néi dung 1) Phép nhân nhiều phân thức đại số ?1 GV cho HS lµm ?1 3x x 25 x ( x 25) x x3 ( x 5).6 x GV: Em h·y nªu qui t¾c? HS viÕt c«ng thøc tæng qu¸t GV cho HS lµm VD Khi nh©n mét ph©n thøc víi mét ®a thøc, ta coi ®a thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng GV cho HS lµm ?2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy: + GV: Chèt l¹i nh©n lu ý dÊu x ( x 5)( x 5) x ( x 5).6 x 2x * Qui t¾c (SGK) * VÝ dô : A C AC B D BD x2 x (3 x 6) (3 x 6) x2 8x x2 8x x ( x 2) x ( x 2) 3x 2( x x 4) 2( x 2) 2( x 2) ? a) ( x 13) x ( x 13)2 x 39 x x5 x ( x 13) x3 x 13 (3 x 2).( x 2) x ( x 2) b) x 3x = (4 x )(3x 2) ( x 2)2 ( x 2) x 2 x x = (2 x)(2 x) GV cho HS lµm ?3 GV: ( PhÐp nh©n ph©n thøc t¬ng tù phÐp nh©n ph©n sè vµ cã T/c nh ph©n sè) HS viÕt biÓu thøc tæng qu¸t cña phÐp nh©n ph©n thøc Trêng THCS Mé §¹o x x 1 4 c) (2 x 1) x 3(2 x 1) 2x4 2x 5x 3x3 (1 x) 3(1 x) d) ?3 x x ( x 1)3 ( x 3) ( x 1)3 1 x 2( x 3)3 (1 x)( x 3)3 N¨m häc 2012- 2013 (55) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c GV Cho häc sinh lµm ?4 HS tÝnh nhanh vµ cho biÕt ¸p dông tÝnh chất nào để làm đợc nh ( x 3) ( x 1) ( x 3) ( x 1) ( x 1) 3 2( x 1)( x 3) 2( x 3) 2( x 3) = 2) TÝnh chÊt phÐp nh©n c¸c ph©n thøc: a) Giao ho¸n : A C C A B D D B b) KÕt hîp: A C E AC E B D F B D F c) Phân phối phép cộng A C E A C A E B D F B D B F 3x5 x3 x x4 x x ? x x 2 x 3x5 x3 1 x D Cñng cè: 3x x x 5x2 x x Lµm c¸c bµi tËp sau: a) x x b) x x x 2x x 1 x 1 x 36 x x x c) d) x 10 x - HS lªn b¶ng , HS díi líp cïng lµm E HDVN: - Lµm c¸c bµi tËp 38, 39, 40 ( SGK) - Lµm c¸c bµi 30, 31, 32, 33 ( SBT) Ngµy so¹n: 24 /12/2012 Ngµy d¹y: 22 /12/2012 Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số I- Môc tiªu - Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp - Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp chia ph©n thøc A C A C C : ; Vận dụng thành thạo công thức : B D B D với D khác 0, để thực các phép tính Biết vận dụng tính chất các phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân vµ chia theo thø tù tõ tr¸i qua ph¶i - Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô HS: bảng nhóm, đọc trớc bài III ph¬ng ph¸p d¹y häc - Đặt và giải vấn đề - Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B- KiÓm tra: HS1:- Nêu các tính chất phép nhân các phân thức đại số * ¸p dông: Thùc hiÖn phÐp tÝnh Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (56) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c x y 1 x y x y x y x 1 x3 x x 1 x x 1 HS2: a) C- Bµi míi: x4 x b) x x Ph¬ng ph¸p Néi dung * HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo 1) Phân thức nghịch đảo - Lµm phÐp tÝnh nh©n ?1 x3 x ( x3 5)( x 7) 1 - GV giíi thiÖu ®©y lµ ph©n thøc nghÞch ?1 x x ( x 7)( x 5) đảo - GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ? Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo cña nÕu tÝch cña chóng b»ng - Em h·y ®a vÝ dô ph©n thøc lµ nghÞch A A B đảo nhau.? + NÕu B lµ ph©n thøc kh¸c th× B A - GV: chèt l¹i vµ giíi thiÖu kÝ hiÖu ph©n thức nghịch đảo - GV: Cßn cã c¸ch ký hiÖu nµo kh¸c vÒ phân thức nghịch đảo không ? - GV cho HS lµm ?2 t×m ph©n thøc nghÞch đảo các phân thức sau: - HS tr¶ lêi: B = đó ta có: A là phân thức nghịch A A đảo phân thức B ; B là phân thức B nghịch đảo phân thức A 1 A A Kí hiệu: B là nghịch đảo B 2x 3y2 a) x có PT nghịch đảo là y * H§2: H×nh thµnh qui t¾c chia ph©n thøc 2x x2 x - GV: Em h·y nªu qui t¾c chia ph©n sè T¬ng tù nh vËy ta cã qui t¾c chia ph©n b) x có PT nghịch đảo là x x thøc A C c) x có PT nghịch đảo là x-2 * Muèn chia ph©n thøc B cho ph©n thøc D kh¸c , ta lµm nh thÕ nµo? d) 3x + có PT nghịch đảo là 3x - GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3 - GV chèt l¹i: * Khi thùc hiÖn phÐp chia Sau chuyÓn sang phÐp nh©n ph©n thøc thø nhÊt víi nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui t¾c Chó ý ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu thành nhân tử để rút gọn kết * PhÐp tÝnh chia kh«ng cã tÝnh chÊt giao hoán & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phÐp tÝnh hoµn toµn chØ cã phÐp nh©n ta cã thÓ thùc hiÖn tÝnh chÊt giao ho¸n & kÕt hîp Trêng THCS Mé §¹o 2) PhÐp chia A * Muèn chia ph©n thøc B cho ph©n C A thøc D kh¸c , ta nh©n B víi ph©n C thức nghịch đảo D A C A C C : ; * B D B D víi D N¨m häc 2012- 2013 (57) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c x x x 3x : x x 3x x 4x 4x (1 x )(1 x).3x 3(1 x ) x( x 4)(1 x) 2( x 4) ?3 x2 x 2x 4x2 y 2x : : : y2 y y y 6x 3y 20 x y y x y 1 ? 30 xy 2 x y x D- Cñng cè:- GV: Cho HS lµm bµi tËp theo nhãm 4a 4b a b2 x a 2ab b2 ; Tìm x từ đẳng thức : a) 5a 5b - HS các nhóm trao đổi & làm bài E- Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại các bài đã chữa x 1 x x 1 x : b) x x x x Ngµy so¹n: 22 /12/2012 Ngµy d¹y:25/12/2012 Tiết 34: biến đổi các biểu thức hữu tỉ Gi¸ trÞ cña ph©n thøc I- Môc tiªu - Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là các biểu thức hữu tỉ - N¾m v÷ng c¸ch biÓu diÔn mét biÓu thøc h÷u tØ díi d¹ng mét d·y c¸c phÐp to¸n trªn phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số - Kỹ năng: Thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định - Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô HS: bảng nhóm, đọc trớc bài III ph¬ng ph¸p d¹y häc - Đặt và giải vấn đề - Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân iv- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra: x 12 3( x 3) : ( x 4)2 x * Thùc hiÖn phÐp tÝnh: C Bµi míi: Ph¬ng ph¸p H§1: H×nh thµnh kh¸i niÖm biÓu thøc h÷u tû + GV: §a VD: Trêng THCS Mé §¹o Néi dung 1) BiÓu thøc h÷u tû: N¨m häc 2012- 2013 (58) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Quan s¸t c¸c biÓu thøc sau vµ cho biÕt nhËn xÐt cña m×nh vÒ d¹ng cña mçi biÓu thøc 0; ; ; 2x2 - x + , (6x + 1)(x - 2); 2x 2 x x 2 x ; 4x + x ; x Giáo án đại số 0; ; ; 2x2 - x + , (6x + 1)(x - 2); 2x 2 x x 2 x ; 4x + x ; x Lµ nh÷ng biÓu thøc h÷u tû * GV: Chèt l¹i vµ ®a kh¸i niÖm 2x 2 x * VÝ dô: x lµ biÓu thÞ phÐp chia 2x 2 x cho x 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ * HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ * Ví dụ: Biến đổi biểu thức - ViÖc thùc hiÖn liªn tiÕp c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia trªn nh÷ng ph©n thøc cã 1 x (1 ) : ( x ) biểu thức đã cho để biến biểu thức đó thành 1 x x phân thức ta gọi là biến đổi biểu thức hứu x tû thµnh ph©n thøc x A= * GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu x 1 x2 x 1 x thøc : x x x x = x 1 x (1 ) : ( x ) x x x x A= - HS làm ?1 Biến đổi biểu thức: x 2x 1 x thµnh ph©n thøc B= x2 1 ?1 B = ( x 1)( x 1) 1 Gi¸ trÞ cña ph©n thøc: 3x * HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức và cách a) Giá trị phân thức x( x 3) đợc xác tìm điều kiện để phân thức có nghĩa định với ĐK: x(x - 3) 0 x 0 và x - - GV híng dÉn HS lµm VD 0 x 3 3x Vậy PT xđ đợc x 0 x 3 x ( x 3) * VÝ dô: b) Rót gän: a) Tìm điều kiện x để giá trị phân 3x 3( x 3) 3 x ( x 3) = x( x 3) x 2004 668 ?2 b) TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc t¹i x = 2004 * Nếu giá trị nào đó biểu thức mà giá a) x2 + x = (x + 1)x 0 x 0; x trị phân thức đã cho xđ thì phân thức đã x 1 x 1 b) cho vµ ph©n thøc rót gän cã cïng gi¸ trÞ x x x ( x 1) x T¹i x = 1.000.000 cã 3x thức x( x 3) đợc xác định * Muốn tính giá trị phân thức đã cho ( ứng với giá trị nào đó x) ta có thể tính gi¸ trÞ cña ph©n thøc rót gän gi¸ trÞ PT lµ 1.000.000 * T¹i x = -1 Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (59) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c * H§4: LuyÖn tËp Lµm bµi tËp 46 /a GV híng dÉn HS lµm bµi Giáo án đại số Phân thức đã cho không xác định HS lµm: x 1 x x x 1 : x 1 x x x 1 x x x 1 x x 1 x x x 1 D Cñng cè: Kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n võa häc, biÕt ¸p dông vµo gi¶i to¸n E HDVN: - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i / SGK+SBT - Giê sau luyÖn tËp Ngµy so¹n: 23 /12/2012 Ngµy d¹y:26/12/2012 TiÕt 35:luyÖn tËp I- Môc tiªu - Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thùc hiÖn trªn c¸c ph©n thøc - Kỹ năng: Thực thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học + Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị ph©n thøc theo ®iÒu kiÖn cña biÕn II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: B¶ng phô HS: Bµi tËp Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra: - Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định 5x a) x C Bµi míi : x b) x Ph¬ng ph¸p *H§1: KiÓm tra bµi cò *H§2: Tæ chøc luyÖn tËp 1) Ch÷a bµi 48 - HS lªn b¶ng - HS kh¸c thùc hiÖn t¹i chç * GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút gän cã cïng gi¸ trÞ VËy muèn tÝnh gi¸ trÞ phân thức đã cho ta cần tính giá trị cña ph©n thøc rót gän - Kh«ng tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc rót gän t¹i c¸c gi¸ trÞ cña biÕn lµm mÉu thøc ph©n thøc =0 Lµm bµi 50 - GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh Trêng THCS Mé §¹o Néi dung HS lµm bµi a) x -2 b) x 1 1)Bµi 48 Cho ph©n thøc: x2 x x2 a) Ph©n thøc x® x + 0, x ( x 2) x b) Rót gän : = x c) Tìm giá trị x để giá trị phân thøc = Ta cã x = = x d) Không có giá trị nào x để phân thøc cã gi¸ trÞ = v× t¹i x = -2 ph©n thøc kh«ng x¸c dÞnh 2.Bµi50: a) N¨m häc 2012- 2013 (60) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 3x2 x : x 1 x *GV: Chèt l¹i p2 lµm ( Thø tù thùc hiÖn c¸c x x 1 x 3x2 : phÐp tÝnh) x 1 x2 x 1 x2 = x 1 x x x ( x 1)(1 x ) x (1 x)(1 x) 1 x 1 2x Ch÷a bµi 55 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55 1 b) (x2 - 1) x x x 1 x 1 x2 1 ( x 1) x2 - C¸c nhãm tr×nh bµy bµi vµ gi¶i thÝch râ 3 x c¸ch lµm? x2 x 1 Bµi 55: Cho ph©n thøc: x PTX§ x2- 0 x 1 b) Ta cã: Bµi tËp 53: - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53 - GV treo b¶ng nhãm vµ cho HS nhËn xÐt, söa l¹i cho chÝnh x¸c x2 x 1 x2 ( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 x c) Víi x = & x = -1 Víi x = -1 ph©n thøc kh«ng x® nªn b¹n 1 3 tr¶ lêi sai.Víi x = ta cã: đúng Bµi 53: a) x 1 x 1 3x x 1 b) c) d) x x x 1 x 1 D Cñng cè: - GV: Nh¾c l¹i P2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh víi c¸c biÓu thøc h÷u tû E HDVN: - Xem lại bài đã chữa - «n l¹i toµn bé bµi tËp vµ ch¬ng II - Tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp - Lµm c¸c bµi tËp 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (61) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Ngµy so¹n: 30 /12/2012 Ngµy d¹y: TiÕt 36 «n tËp I- Môc tiªu - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, t s¸ng t¹o II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: ¤n tËp ch¬ng II (B¶ng phô) HS: ¤n tËp + Bµi tËp ( B¶ng nhãm) Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra: Lång vµo «n tËp C Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung *HĐ1: Khái niệm phân thức đại số I Khái niệm phân thức đại số và tính chất cña ph©n thøc vµ tÝnh chÊt cña ph©n thøc + GV: Nªu c©u hái SGK HS tr¶ lêi A Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải là phân thức đại số không? - PTĐS là biểu thức có dạng B với A, B là ph©n thøc & B ®a thøc (Mçi ®a thøc mçi sè Định nghĩa phân thức đại số thực đợc coi là phân thức đại số) A C Ph¸t biÓu T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc - Hai PT b»ng B = D nÕu AD = BC ( Quy tắc đợc dùng quy đồng - T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc mÉu thøc) A A.M ( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thøc) + NÕu M 0 th× B B.M (1) Nªu quy t¾c rót gän ph©n thøc A A: N Muốn quy đồng mẫu thức nhiều ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c ta lµm nh thÕ nµo? - GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2 x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1) Nh©n tö phô cña (x+1)2 lµ 5(x-1) Nh©n tö phô cña 5(x2-1) lµ (x-1) *H§2: C¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp các phân thức đại số + GV: Cho häc sinh lÇn lît tr¶ lêi c¸c c©u hái 6, 7, 8, , 10, 11, 12 vµ chèt l¹i (2) + NÕu N lµ nh©n tö chung th× : B B : N - Quy t¾c rót gän ph©n thøc: + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö + Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT c¸c mÉu thµnh nh©n tö vµ t×m MTC + B2: T×m nh©n tö phô cña tõng mÉu thøc + B3: Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t¬ng øng * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức x x x vµ x Ta cã: x x( x 1)5 3( x 1) 2 x x 5( x 1) ( x 1) ; x 5( x 1) ( x 1) II Các phép toán trên tập hợp các PTđại số A B A B M * PhÐp céng:+ Cïng mÉu : M M + Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (62) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c *H§3: Thùc hµnh gi¶i bµi tËp Ch÷a bµi 57 ( SGK) - GV híng dÉn phÇn a - HS lµm theo yªu cÇu cña gi¸o viªn - HS lªn b¶ng - Díi líp cïng lµm - T¬ng tù HS lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn b * GV: Em nµo cã c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n d¹ng nµy theo c¸ch kh¸c + Ta có thể biến đổi trở thành vế trái hoÆc ngîc l¹i + HoÆc cã thÓ rót gän ph©n thøc Ch÷a bµi 58: - GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh 2 x : x x x x x b) B = 2 Ta cã: x x( x 2) x x 1 x( x 1) x( x 1) x x x 1 2 ( x 1) x ( x 1) x 1 x => B = x ( x 1) ( x 1) A A * Phép trừ:+ Phân thức đối B kí hiệu là B A A A B= B B A C A C ( ) D * Quy t¾c phÐp trõ: B D B A C A D C : ( 0) * PhÐp nh©n: B D B C D * PhÐp chia A B + PT nghịch đảo phân thức B khác là A A C A D C : ( 0) + B D B C D III Thùc hµnh gi¶i bµi tËp Ch÷a bµi 57 ( SGK) Chøng tá mçi cÆp ph©n thøc sau ®©y b»ng nhau: 3x a) x vµ x x Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) 3x Suy ra: x = x x 2 x2 6x 2 b) x x x 12 x Ch÷a bµi 58: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) 4x (2 x 1) (2 x 1) 4x 2x 1 2x : : (2 x 1)(2 x 1) 5(2 x 1) x x 10 x 8x 5(2 x 1) 10 x 1 = (2 x 1)(2 x 1) x x3 x c) x x ( x 1) ( x 1) x2 1 x ( x 1) x 2 = ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x D Cñng cè:- GV nh¾c l¹i c¸c bíc thùc hiÖn thø tù phÐp tÝnh P2 lµm nhanh gän E HDVN:- Lµm c¸c bµi tËp phÇn «n tËp - ¤n l¹i toµn bé lý thuyÕt cña ch¬ng Tù tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp Ngµy so¹n:02/01/2013 Ngµy d¹y: TiÕt 37: «n tËp häc kú I I- Môc tiªu - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (63) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số - Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, t s¸ng t¹o Ii ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: B¶ng phô - HS: Bµi tËp + B¶ng nhãm III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra: Lång vµo «n tËp C Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung Ch÷a bµi 60 Cho biÓu thøc Bµi 60: a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất x 4x x 1 c¸c mÉu biÓu thøc kh¸c 2x x 2x 2x – 0 x 1 a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị x2 – 0 (x – 1) (x+1) 0 x 1 biểu thức xác định Gi¶i: 2x + 0 Khi x 1 - Giá trị biểu thức đợc xác định nào? Vậy với x 1 & x thì giá trị biểu thức đợc xác định - Muèn CM gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng b) phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm nh x 1 x 4( x 1)( x 1) thÕ nµo? - HS lªn b¶ng thùc hiÖn 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1) 2) Ch÷a bµi 59 =4 - GV cïng HS lµm bµi tËp 59a Bµi 59 - T¬ng tù HS lµm bµi tËp 59b Cho biÓu thøc: xp yp x y x p y p Thay P = x y ta cã x2 y xy xp yp x y x y xy x p y p x xy y x y x y 3)Ch÷a bµi 61 Biểu thức có giá trị xác định nào? x2 y xy xy xy : x : y x y x y x y x y x2 y x2 xy y : : x y x y x y x y x y ( x y ) xy ( x y ) x y ( x y )x2 (x y ) y - Muèn tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc t¹i x= 20040 tríc hÕt ta lµm nh thÕ nµo? Bµi 61 - Mét HS rót gän biÓu thøc - Mét HS tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 4) Bµi tËp 62 - Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thøc b»ng ta lµm nh thÕ nµo? - Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn Trêng THCS Mé §¹o x x 100 5x 2 x 10 x x 10 x x Điều kiện xác định: x 10 x x 100 5x 2 x 10 x x 10 x x N¨m häc 2012- 2013 (64) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c x x 10 x x 10 x 100 x 10 x x 10 x x 4 10 x 40 x 100 x x 100 x 10 x x 100 x x 100 x 10 x T¹i x = 20040 th×: 10 x 2004 Bµi 62: x 10 x 25 0 x2 5x ®k x 0; x 5 x – 10x +25 =0 ( x – )2 = x=5 Víi x =5 gi¸ trÞ cña ph©n thøc kh«ng x¸c định Vậy không có giá trị x giá trÞ cña ph©n thøc trªn b»ng D- Cñng cè: - GV: chèt l¹i c¸c d¹ng bµi tËp - Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau đó thực phép tính chung trên các kết phận Cách này giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lÇm E- Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các bài đã chữa - Tr¶ lêi c¸c c©u hái sgk - Lµm c¸c bµi tËp 61,62,63 Ngµy so¹n: 12/12/2010 KT: /12/2010 TiÕt 38 + 39 KiÓm tra viÕt häc k× I I Môc tiªu: - KiÕn thøc: KiÓm tra kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng tr×nh häc k× I nh:Nh©n, chia ®a thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diÖn tÝch ®a gi¸c - Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải - Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II Ma trận thiết kế đề kiểm tra: NhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tæng Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (65) Giáo án đại số 1 1 1,5 Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Nh©n, chia ®a thøc Phân thức đại số Tø gi¸c DiÖn tÝch ®a gi¸c 1 1,5 2 Tæng 2,5 5,5 10 iii.§Ò kiÓm tra: Bµi : T×m x biÕt : a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x – Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức x a x 3 x x b 2x 2 x3 x2 x Bµi : Cho biÓu thøc : A = x x a Với giá trị nào x thì giá trị phân thức A xác định b Rót gän biÓu thøc A c Tìm giá trị x để giá trị A = Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với Gäi M,N,P,Q lÇn lît lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AB,BC,CD,DA a)Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g× ? V× ? b) §Ó MNPQ lµ h×nh vu«ng th× tø gi¸c ABCD cÇn cã ®iÒu kiÖn g×? Bài 5: Tính diện tích hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm và 4cm, góc tạo cạnh bên và đáy lớn có số đo 450 IV.§¸p ¸n chÊm Bµi Lêi gi¶i v¾n t¾t §iÓm 2 a 2x - x - 2x - 3x + 4x + = 0,5 0x + = => Kh«ng cã gi¸ trÞ x nµo 0,5 b ( x - )( x + ) - ( x + ) = ( x + )(x - ) = => x = -2 hoÆc x = 0,5 a §iÒn …= -x 0,5 b §iÒn …= ( x+1)( x2 +1) 0,75 a §KX§ : x 0 ; x 1 x( x 1)2 x 1 x 1 x3 x x b A = x x = x( x 1)( x 1) x x x 1 c A=2 x =2 x=3 1,5 0,75 a) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh h×nh ch÷ nhËt b)§Ó tø gi¸c MNPQ lµ h×nh vu«ng th× MN=MQ AC = BD 0,5 Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (66) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c B 0,75 N M 0,75 A C Q P D A ( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB) 2cm B 45 D C E 4cm Ta cã ABCD lµ h×nh ^ ^ 0 thang vu«ng ¢=900 , D 90 vµ C 45 VÏ BE DC ta cã: BE = EC = 2cm => SABCD = cm2 V Thu bµi – Híng dÉn vÒ nhµ: NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cña HS VÒ nhµ lµm l¹i bµi kiÓm tra S:18/12/2010 TiÕt 40: G: tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I I.Môc tiªu: Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn bài làm mình Gi¸o viªn ch÷a bµi tËp cho HS II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc: II Bµi míi: Hoạt động GV H§1: Tr¶ bµi kiÓm tra Tr¶ bµi cho c¸c tæ trëng chia cho tõng b¹n tæ H§2: NhËn xÐt ch÷a bµi + GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS: -Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc các kiến thức Trêng THCS Mé §¹o Hoạt động HS tæ trëng tr¶ bµi cho tõng c¸ nh©n Các HS nhận bài đọc, kiểm tra lại các bài đã lµm HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh nghiÖm N¨m häc 2012- 2013 (67) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Nhîc ®iÓm: -KÜ n¨ng t×m TX§ cha tèt -Mét sè em kÜ n¨ng tÝnh to¸n tr×nh bµy cßn cha tèt * GV chữa bài cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa bài theo đáp án chấm 2) LÊy ®iÓm vµo sæ * GV tuyªn d¬ng mét sè em ®iÓm cao, trình bày đẹp Nhắc nhở, động viên số em có điểm còn cha cao, trình bày cha đạt yêu cầu Giáo án đại số HS ch÷a bµi vµo vë H§3: Híng dÉn vÒ nhµ -Hệ thống hoá toàn kiến thức đã học ë k× I -Xem tríc ch¬ng III-SGK Ngµy so¹n: 05/01/2013 Ngµy d¹y: 07/01/2013 TiÕt 41: Më ®Çu vÒ ph¬ng tr×nh I Môc tiªu - KiÕn thøc: - HS hiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh vµ thuËt ng÷ " VÕ tr¸i, vÕ ph¶i, nghiÖm cña ph¬ng tr×nh , tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh HiÓu vµ biÕt c¸ch sö dông c¸c thuËt ng÷ cÇn thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này + Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyÓn vÕ vµ qui t¾c nh©n - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lô gíc II ChuÈn bÞ cña GV - HS : - GV: B¶ng phô ; - HS: B¶ng nhãm III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Phg ph¸p Néi dung Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng -GV giíi thiÖu qua néi dung cña ch¬ng: HS nghe GV tr×nh bµy , më phÇn môc lôc + Kh¸i niÖm chung vÒ PT SGK/134 để theo dõi + PT bËc nhÊt Èn vµ sè d¹ng PT kh¸c + Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT Hoạt động : Phơng trình ẩn GV viÕt BT t×m x biÕt 2x + = 3(x-1)+2 sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + Phơng trình ẩn lµ mét ph¬ng trinh víi Èn sè x VÕ tr¸i cña ph¬ng tr×nh lµ 2x+5 VÕ ph¶i cña ph¬ng tr×nh lµ 3(x-1)+2 - GV: hai vÕ cña ph¬ng tr×nh cã cïng biÕn Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (68) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c x đó là PT ẩn - Em hiÓu ph¬ng tr×nh Èn x lµ g×? - GV: chèt l¹i d¹ng TQ - GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dô vÒ: a) Ph¬ng tr×nh Èn y b) Ph¬ng tr×nh Èn u Giáo án đại số * Ph¬ng tr×nh Èn x cã d¹ng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái B(x) vÕ ph¶i - GV cho HS lµm ? + x=6 gi¸ trÞ vÕ cña PT b»ng Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ nghiÖm PT đã cho - GV cho HS lµm ?3 Cho ph¬ng tr×nh: 2(x + 2) - = -x a) x = - cã tho¶ m·n ph¬ng tr×nh kh«ng? t¹i sao? b) x = cã lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh kh«ng? t¹i sao? * GV: Trë l¹i bµi tËp cña b¹n lµm x2 = x2 = ( 1)2 x = 1; x =-1 VËy x2 = cã nghiÖm lµ: vµ -1 -GV: NÕu ta cã ph¬ng tr×nh x2 = - kÕt này đúng hay sai? Sai v× kh«ng cã sè nµo b×nh ph¬ng lªn lµ sè ©m -VËy x2 = - v« nghiÖm + Từ đó em có nhận xét gì số nghiệm cña c¸c ph¬ng tr×nh? - GV nªu néi dung chó ý Ph¬ng tr×nh: 2(x + 2) - = - x a) x = - kh«ng tho¶ m·n ph¬ng tr×nh b) x = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh * Chó ý: - Hệ thức x = m ( với m là số nào đó) lµ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh nµy chØ râ rµng m lµ nghiÖm nhÊt cña nã - Mét ph¬ng tr×nh cã thÓ cã nghiÖm nghiÖm, nghiÖm … nhng còng cã thÓ kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc v« sè nghiÖm Hoạt động : Giải phơng trình - GV: ViÖc t×m nghiÖm cña PT( gi¸ trÞ Gi¶i ph¬ng tr×nh cña Èn) gäi lµ GPT(T×m tËp hîp nghiÖm) + TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña ph¬ng 2 trình gọi là tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S a) PT : x =2 có tập nghiệm là S = b) PT v« nghiÖm cã tËp nghiÖm lµ S = +GV cho HS lµm ? 1;1 H·y ®iÒn vµo « trèng a) Sai v× S = +Cách viết sau đúng hay sai ? b) Đúng vì x R thỏa mãn PT a) PT x2 =1 cã S= ;b) x+2=2+x cã S = R Hoạt động : Phơng trình tơng đơng(8’) GV yêu cầu HS đọc SGK 3.Phơng trình tơng đơng Nêu : Kí hiệu để PT tơng đơng Hai phương trình có cùng tập nghiệm là GV ? PT x-2=0 vµ x=2 cã T§ kh«ng ? pt tương đương T¬ng tù x2 =1 vµ x = cã T§ kh«ng ? VD: x+1 = x = -1 Kh«ng v× chóng kh«ng cïng tËp nghiÖm S1 1;1 ; S2 1 1 V× chóng cã cïng tËp nghiÖm S = + Yªu cÇu HS tù lÊy VD vÒ PTT§ Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (69) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số ’ Hoạt động : Luyện tập (6 ) Bµi 1/SGK ( Gäi HS lµm ) Lu ý víi mçi PT KQ x =-1lµ nghiÖm cña PT a) vµ c) 2PT không tơng đơng vì chúng không tÝnh KQ tõng vÕ råi so s¸nh cïng tËp hîp nghiÖm Bµi 5/SGK : Gäi HS tr¶ lêi Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2’) + N¾m v÷ng k/n PT 1Èn , nghiÖm ,tËp hîp nghiÖm , 2PTT§ + Lµm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Cã thÓ em cha biÕt + ¤n quy t¾c chuyÓn vÕ Ngµy so¹n:06/01/2013 Ngµy d¹y: 10/01/2013 TiÕt 42: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i I Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: - HS hiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn sè + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II ChuÈn bÞ cña GV-HS: - GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động 1: Kiểm tra(7’) 1)Ch÷a BT 2/SGK t = ; t = -1 lµ nghiÖm 2) ThÕ nµo lµ 2PTT§ ? Cho VD ? Nªu ®/n , cho VD ? 2PT : x-2 = và x(x-2) = có tơng đơng với Không TĐ vì x = là nghiệm PT kh«ng ? x(x-2) = nhng kh«ng lµ nghiÖm cña PT GV nhËn xÐt cho ®iÓm x-2 = Hoạt động : Định nghĩa phơng trình bậc ẩn (8’) GV giãi thiÖu ®/n nh SGK §a c¸c VD : 2x-1=0 ; 5- x=0 ; -2+y=0 ; PT a) ; c) ; d) lµ PTBN 3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ? Y/c HS lµm BT 7/SGK ?C¸c PT cßn l¹i t¹i kh«ng lµ PTBN ? Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi phơng trình (10’) GV ®a BT : T×m x biÕt : 2x-6=0 2x-6=0 Yªu cÇu HS lµm 2x=6 x=6 :2=3 Ta đã tìm x từ đẳng thức số Trong quá trình thực tìm x ta đã thực QT Ta đã thực QT chuyển vế , QT chia nµo ? Nh¾c l¹i QT chuyÓn vÕ ? Víi PT ta còng cã thÓ lµm t¬ng tù a)Quy t¾c chuyÓn vÕ : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS lµm ?1 b)Quy t¾c nh©n víi mét sè : Trêng THCS Mé §¹o Lµm ?1 a) x - = x = 3 b) + x = x = - c) 0,5 - x = x = 0,5 N¨m häc 2012- 2013 (70) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - Yêu cầu HS đọc SGK HS đọc to - Cho HS lµm ? Cho HSH§ nhãm x ? Lµm a) = -1 x = - b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - Hoạt động : - Cách giải phơng trình bậc ẩn(10’) GV nªu phÇn thõa nhËn SGK/9 HS nªu t/c Cho HS đọc VD /SGK HS đọc VD/SGK GVHDHS gi¶i PTTQ vµ nªu PTBN chØ cã HS lµm theo sù HD cña GV ax+b = b ax=-b nhÊt nghiÖm x = - a HS lµm ?3 b x =-a HS lµm ?3 0,5 x + 2,4 = - 0,5 x = -2,4 x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8 => S= Hoạt động : Luyện tập (7’) Bµi tËp 6/SGK : C1: S = [(7+x+4) + x] x = 20 1 C2: S = 7x + 4x + x2 = 20 Bµi tËp 8/SGK :(H§ nhãm ) GV kiÓm tra sè nhãm 4,8 HS lµm bµi theo sù HD cña GV KQ a) S 5 ; b)S 4 ; c ) S 4 ; d ) S 1 ? Trong c¸c PT sau PT nµo lµ PT bËc nhÊt a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5 HS :a) Kh«ng lµ PTBN v× PT0x=3 b) Kh«ng lµ PTBN v× PTx2-3x+2 =0 c) Cã lµ PTBN nÕu a 0 , b lµ h»ng sè d) Lµ PTBN Hoạt động :Hớng dẫn nhà (3’) Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phơng trình Lµm bµi tËp : 9/SGK 10;13;14;15/SBT Ngµy so¹n: 12/01/2013 Ngµy d¹y: 14/01/2013 Trêng THCS Mé §¹o TiÕt 43 Phơng trình đợc đa d¹ng ax + b = N¨m häc 2012- 2013 (71) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số I Môc tiªu : - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b = + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô - HS: b¶ng nhãm Iii TiÕn tr×nh bµi d¹þ Ph¬ng ph¸p Néi dung 1- KiÓm tra: - HS1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a) x - = - x b) - 3x = - x a) x - = - x 2x = x = ; S = {4} - HS2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: c) x + = 4(x - 2) 3x x d) 2- Ba× míi: - GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng đa đợc dạng ax + b = Bµi nµy ta sÏ nghiªn cøu kü h¬n * H§1: C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh 1, C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh - GV nªu VD 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) - GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc ta phải làm gì ? - ¸p dông qui t¾c nµo? - Thu gän vµ gi¶i ph¬ng tr×nh? - T¹i l¹i chuyÓn c¸c sè h¹ng chøa Èn sang vÕ , c¸c sè h¹ng kh«ng chøa Èn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i - GV: Chèt l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i * VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x 3x +x=1+ - GV: Ta phải thực phép biến đổi nào tríc? - Bớc làm ntn để mẫu? - Thùc hiÖn chuyÓn vÕ * Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ? - HS tr¶ lêi c©u hái * H§2: ¸p dông Trêng THCS Mé §¹o 2 b) - 3x = - x 3x = -2 x = ; 2 S= c) x + = 4(x - 2) x + = 4x - 3x = 12 x = S = {4} 3x x 15 - 9x = 10x - d) 19 x = 19 x = S = {1} 1- C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh * VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) Ph¬ng tr×nh (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3x = 15 x = vËy S = {5} * VÝ dô 2: 5x 3x +x=1+ 2(5 x 2) x 3(5 3x) 6 10x - + 6x = + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 x = , vËy S = {1} +Thực các phép tính để bỏ dấu ngoặc N¨m häc 2012- 2013 (72) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 2) ¸p dông VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh (3 x 1)( x 2) x 11 2 - GV cïng HS lµm VD - GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm 5x 3x 25 x - = x = 11 C¸c nhãm gi¶i ph¬ng tr×nh nép bµi -GV: cho HS nhËn xÐt, söa l¹i - GV cho HS lµm VD4 - Ngoµi c¸ch gi¶i th«ng thêng cßn cã c¸ch gi¶i nµo kh¸c? - GV nªu c¸ch gi¶i nh sgk - GV nªu néi dung chó ý:SGK * H§3: Tæng kÕt 3- Cñng cè - Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt - Ch÷a bµi 10/12 a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu 4- Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp 11, 12, 13 (sgk) - ¤n l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh Ngµy so¹n: 13/01/2013 Ngµy d¹y: 17/01/2013 Giáo án đại số qui đồng mẫu để khử mẫu +ChuyÓn c¸c h¹ng tö cã chøa Èn vÒ vÕ, cßn c¸c h»ng sè sang vÕ +Giải phơng trình nhận đợc 2) ¸p dông VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh (3 x 1)( x 2) x 11 2 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 11 x = vËy S = {4} VÝ dô 4: x x x 2 x - = x = VËy S = {4} VÝ dô5: x+1=x-1 x - x = -1 - 0x = -2 , PTv« nghiÖm VÝ dô 6: x+1=x+1 x-x=1-1 0x = phơng trình nghiệm đúng với x TiÕt 44: LuyÖn tËp I Môc tiªu : - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b = + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình và c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: b¶ng nhãm Iii TiÕn tr×nh bµi d¹þ Ph¬ng ph¸p 1- KiÓm tra - HS1: Tr×nh bµy bµi tËp 12 (b)/sgk - HS2: Tr×nh bµy bµi tËp 13/sgk - Gi¶i ph¬ng tr×nh Trêng THCS Mé §¹o Néi dung HS1: 10 x 8x 30 x 60 32 x 1 36 12 36 30x + = 60 + 32x N¨m häc 2012- 2013 (73) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x - x2 - 3x = - x = x = 2- Bµi míi * H§1: Tæ chøc luyÖn tËp 1) Ch÷a bµi 17 (f) * HS lªn b¶ng tr×nh bµy 2) Ch÷a bµi 18a - 1HS lªn b¶ng 3) Ch÷a bµi 14 - Muốn biết số nào số nghiệm đúng ph¬ng tr×nh nµo ta lµm nh thÕ nµo? x GV: §èi víi PT = x cã cÇn thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không vì x = x x lµ nghiÖm ) 4) Ch÷a bµi 15 - H·y viÕt c¸c biÓu thøc biÓu thÞ: + Quãng đờng ô tô x Giáo án đại số 51 2x = - 51 x = - HS 2: Sai v× x = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 1) Ch÷a bµi 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = - x x - - 2x + = - x x - 2x + x = 0x = Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm S = { } 2) Ch÷a bµi 18a x x 1 x x 2x - 6x - = x - 6x 2x - 6x + 6x - x = x = 3, S = {3} 3) Ch÷a bµi 14 - lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x = x + x lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh =x - lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2+ 5x + = 4) Ch÷a bµi 15 Gi¶i + Q§ « t« ®i x giê: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến + Quãng đờng xe máy từ khởi hành gÆp « t«? đến gặp ô tô là: x + (h) - Ta cã ph¬ng tr×nh nµo? + Quãng đờng xe máy x + (h) lµ: 32(x + 1) km 5) Ch÷a bµi 19(a) Ta cã ph¬ng tr×nh: 32(x + 1) = 48x - HS lµm viÖc theo nhãm 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x = - C¸c nhãm th¶o luËn theo gîi ý cña gv - C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo 5) Ch÷a bµi 19(a) - ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt: x + x + (m) 6) Ch÷a bµi 20 - DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt: (x + x + 2) m - GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ lµ x - Ta cã ph¬ng tr×nh: ( x N) , kÕt qu¶ cuèi cïng lµ A 9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144 - VËy A= ? 18x = 144 - 18 18x = 126 x = - x vµ A cã quan hÖ víi nh thÕ nµo? 6) Ch÷a bµi 20 Sè nghÜ lµ x ( x N) * H§2: Tæng kÕt A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 3- Cñng cè: A = (6x + 66) : = x + 11 a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình: x = A - 11 3x VËy sè cã kÕt qu¶ 18 lµ: x = 18 - 11 = 2( x 1) 3(2 x 1) xác định đợc - Giá trị phơng trình đợc xác định đợc Giải nµo? 2(x- 1)- 3(2x + 1) 2x - - 6x - - 4x - 5 b) T×m gi¸ trÞ cña k cho ph¬ng tr×nh : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 x cã nghiÖm x = Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (74) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 5 Vậy với x phơng trình xác định đợc *Bµi tËp n©ng cao: Gi¶i ph¬ng tr×nh b) T×m gi¸ trÞ cña k cho ph¬ng tr×nh : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 cã nghiÖm x = + V× x = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nªn ta cã: (2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40 5(18 + 2k) - 20 = 40 90 + 10k - 20 = 40 70 + 10 k = 40 10k = -30 k = -3 x x 1 x x x 5 2000 2001 2002 2003 2004 4- Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem lại bài đã chữa - Lµm bµi tËp phÇn cßn l¹i Ngµy so¹n:19/01/2013 Ngµy d¹y: 21/01/2013 TiÕt 45: Ph¬ng tr×nh tÝch I Môc tiªu: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: bảng nhóm, đọc trớc bài Iii TiÕn tr×nh bµi d¹þ Ph¬ng ph¸p * H§ 1: KiÓm tra bµi cò 1- KiÓm tra Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) 2- Bµi míi * H§2: Giíi thiÖu d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i 1) Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i - GV: h·y nhËn d¹ng c¸c ph¬ng tr×nh sau a) x( x + 5) = b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = - GV: Em h·y lÊy vÝ dô vÒ PT tÝch? - GV: cho HS tr¶ lêi t¹i chç ? Trong mét tÝch nÕu cã mét thõa sè b»ng thì tích đó và ngựơc lại tích đó b»ng th× Ýt nhÊt mét c¸c thõa sè cña tÝch b»ng Trêng THCS Mé §¹o Néi dung a) x + 5x = x( x + 5) b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = ( x2 - 1) (2x - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = ( x + 1)(x - 1)(x - 2) 1) Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i Những phơng trình mà đã biến đổi vÕ cña ph¬ng tr×nh lµ tÝch c¸c biÓu thøc cßn vÕ b»ng Ta gäi lµ c¸c ph¬ng tr×nh tÝch VÝ dô1: N¨m häc 2012- 2013 (75) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c * VÝ dô - GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2 Giáo án đại số x( x + 5) = x = hoÆc x + = x=0 x + = x = -5 TËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = {0 ; - 5} - Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh cã d¹ng * VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: A(x) B(x) = ta lµm nh thÕ nµo? ( 2x - 3)(x + 1) = - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) 2x - = hoÆc x + = B(x) = ta ¸p dông 2x - = 2x = x = 1,5 A(x) B(x) = A(x) = hoÆc B(x) = x + = x = -1 * H§3: ¸p dông gi¶i bµi tËp VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: 2) ¸p dông: S = {-1; 1,5 } Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2) ¸p dông: - GV híng dÉn HS - Trong VD này ta đã giải các phơng trình a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) qua c¸c bíc nh thÕ nµo? PT (1) (x - 3)(2x + 5) = +) Bíc 1: Đa ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng tích x-3=0 x=3 +) Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch råi kÕt luËn 5 - GV: Nªu c¸ch gi¶i PT (2) 2x + = 2x = -5 x = b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) 5 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 2 2 x + x + 4x + - + x = 2x + 5x = VËy tËp nghiÖm cña PT lµ { ; } 5 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ { ; } - GV cho HS lµm ?3 -GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nªu c¸ch gi¶i + B1 : ChuyÓn vÕ + B2 : - Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö - §Æt nh©n tö chung - §a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch + B3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch - HS lµm ?4 * H§ : Tæng kÕt 3- Cñng cè: + Ch÷a bµi 21(c) + Ch÷a bµi 22 (b) 4- Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp: 21b,d ; 23,24 , 25 ?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = (x - 1)(2x - 3) = VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: {1 ; } VÝ dô 3: 2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = { -1; 1; 0,5 } (x3 + x2) + (x2 + x) = (x2 + x)(x + 1) = x(x+1)(x + 1) = VËy tËp nghiÖm cña PT lµ:{0 ; -1} + Bµi 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) = 1 TËp nghiÖm cña PT lµ:{ } + Bài 22 (c) ( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = TËp nghiÖm cña PT lµ : { 2; } Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (76) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Ngµy so¹n: 20/01/2013 Ngaú d¹y: 24/01/2013 TiÕt 46: LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích + Kh¾c s©u pp gi¶i pt tÝch - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: bảng nhóm, đọc trớc bài Iii TiÕn tr×nh bµi d¹þ Ph¬ng ph¸p 1- KiÓm tra: * H§1: KiÓm tra bµi cò HS1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = b) x( 2x - ) - 4x + 14 = HS2: Ch÷a bµi tËp chÐp vÒ nhµ (a,b) a) 3x2 + 2x - = b) x2 - 6x + 17 = HS3: Ch÷a bµi tËp chÐp vÒ nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + = d) (x - 2)( x + 3) = 50 Néi dung HS1: a) x3 - 3x2 + 3x - 1= (x - 1)3= ,S = {1} * H§2: Tæ chøc luyÖn tËp 2- Bµi míi 1) Ch÷a bµi 23 (a,d) - HS lªn b¶ng díi líp cïng lµm b) x2 - 6x + 17 = x2 - 6x + + = ( x - 3)2 + = PT v« nghiÖm HS 3: c) 16x2 - 8x + = (4x - 1)2 + 4 PT v« nghiÖm d) (x - 2)( x + 3) = 50 x2 + x - 56 = (x - 7)(x+8) = x = ; x = - 1) Ch÷a bµi 23 (a,d) a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5) 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 6x - x2 = x(6 - x) = x = hoÆc - x = x = VËy S = {0, 6} 2) Ch÷a bµi 24 (a,b,c) - HS lµm viÖc theo nhãm Nhãm trëng b¸o c¸o kÕt qu¶ b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 , } HS 2: a) 3x2 + 2x - = 3x2 + 3x - x - = (x + 1)(3x - 1) = x = -1 hoÆc x = 3 d) x - = x(3x - 7) 3x - = x( 3x - 7) (3x - )(x - 1) = 7 x = ; x = VËy: S = {1; } Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (77) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 3) Ch÷a bµi 26 GV híng dÉn trß ch¬i - GV chia líp thµnh c¸c nhãm, mçi nhãm gåm HS Mçi nhãm HS ngåi theo hµng ngang - GV phát đề số cho HS số các nhóm đề số cho HS số các nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 các nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm mình HS số mở đề, thay gi¸ trÞ x vµo gi¶i ph¬ng tr×nh t×m y, råi chuyển đáp số cho HS số nhóm mình, …cuối cùng HS số chuyển giá trị tìm đợc cña t cho GV - Nhóm nào nộp kết đúng đầu tiên là th¾ng 3- Cñng cè: - GV: Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch - NhËn xÐt thùc hiÖn bµi 26 4- Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm bµi 25 - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i * Gi¶i ph¬ng tr×nh a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999 - Xem tríc bµi ph¬ng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu Giáo án đại số 2) Ch÷a bµi 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = (x - 1)2 - 22 = ( x + 1)(x - 3) = S {-1 ; 3} b) x2 - x = - 2x + x2 - x + 2x - = x(x - 1) + 2(x- 1) = (x - 1)(x +2) = S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 - x2 = (3x + 1)(x + 1) = S = {- 1; - } 3) Ch÷a bµi 26 - §Ò sè 1: x = - §Ò sè 2: y = 2 - §Ò sè 3: z = - §Ò sè 4: t = 2 Víi z = ta cã ph¬ng tr×nh: (t2 - 1) = ( t2 + t) 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) =0 V× t > (gt) nªn t = - ( lo¹i) VËy S = {2} HS ghi BTVN Ngµy so¹n: 26/1/2013 Ngµy d¹y: 28/1/2013 TiÕt 47`:Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu I Môc tiªu : - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình + H×nh thµnh c¸c bíc gi¶i mét ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Kü n¨ng: gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (78) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bài Iii TiÕn tr×nh bµi d¹þ Ph¬ng ph¸p Néi dung 1- KiÓm tra: H·y ph©n lo¹i c¸c ph¬ng tr×nh: x a) x - = 3x + ; b) - = x + 0,4 x x x4 1 x ; d) x x c) x + x x x 2x e) 2( x 3) x ( x 1)( x 3) * H§1: giíi thiÖu bµi míi Nh÷ng PT nh PTc, d, e, gäi lµ c¸c PT cã chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( mét sè trêng hîp) cã lµ nghiÖm cña PT hay kh«ng? Bµi míi ta sÏ nghiªn cøu 2- Bµi míi * H§2: VÝ dô më ®Çu 1) VÝ dô më ®Çu -GV yªu cÇu HS GPT b»ng ph¬ng ph¸p quen thuéc -HS tr¶ lêi ?1: Gi¸ trÞ x = cã ph¶i lµ nghiÖm cña PT hay kh«ng? V× sao? * Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT thì PT nhận đợc có thể không tơng đơng với phơng trình ban đầu * x 1 đó chính là ĐKXĐ PT(1) trªn VËy GPT cã chøa Èn sè ë mÉu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ cña PT * H§3: T×m hiÓu §KX§ cña PT - GV: PT chøa Èn sè ë mÉu, c¸c gÝa trÞ cña ẩn mà đó ít mẫu thức PT nhËn gi¸ trÞ b»ng 0, ch¾c ch¾n kh«ng lµ nghiệm phơng trình đợc 2) Tìm điều kiện xác định PT + Ph¬ng tr×nh a, b c cïng mét lo¹i + Ph¬ng tr×nh c, d, e c cïng mét lo¹i v× cã chøa Èn sè ë mÉu 1) VÝ dô më ®Çu Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: x 1 x (1) x + x 1 x x + x x 1= x = Gi¸ trÞ x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh v× thay x = vµo ph¬ng tr×nh thì vế trái phơng trình không xác định 2) Tìm điều kiện xác định phơng trình 2x 1 ? x = cã lµ nghiÖm cña PT x kh«ng? +) x = & x = cã lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 1 x x kh«ng? 2x 1 1 - GV: Theo em nÕu PT x cã nghiÖm * Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định ph¬ng tr×nh sau: 2x 1 1 1 x2 a) x ; b) x Gi¶i Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (79) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 1 x cã nghiÖm th× ph¶i hoÆc PT x tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g×? - GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất các mẫu PT khác gọi là ĐKXĐ cña PT - GV: Cho HS thùc hiÖn vÝ dô - GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2 * H§3: Ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu 3) Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu - GV nªu VD Giáo án đại số a) §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ x 2 b) §KX§ cña PT lµ x -2 vµ x 1 3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mÉu * VÝ dô: Gi¶i ph¬ng tr×nh x2 2x x 2( x 2) (2) - §KX§ cña PT lµ: x 0 ; x 2 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x ( x 2) x( x 2) (2) 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3) 2x2 - = 2x2 + 3x 8 3x = -8 x = - Ta thÊy x = - tho¶ - Điều kiện xác định phơng trình là g×? m·n víi §KX§ cña ph¬ng tr×nh - Quy đồng mẫu vế phơng trình * C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu: ( SGK) - HS giải phơng trình vừa tìm đợc - GV: Qua vÝ dô trªn h·y nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu? 3- Cñng cè: - HS lµm c¸c bµi tËp 27 a, b: Gi¶i ph¬ng tr×nh: VËy tËp nghiÖm cña PTlµ: S = {- } 2x Bµi tËp 27 a) x = - §KX§ cña ph¬ng tr×nh:x -5 VËy nghiÖm cña PT lµ: S = {- 20} 2x x2 x a) x = (3) b) x 4- Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 27 cßn l¹i vµ 28/22 sgk Ngµy so¹n: 27/1/2013 TiÕt 48`: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë Ngµy d¹y: 31/1/2013 mÉu (TiÕp) I Môc tiªu: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i mét ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: b¶ng nhãm, n¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i mét ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Iii TiÕn tr×nh bµi d¹þ Ph¬ng ph¸p Néi dung 1- KiÓm tra: 1) Nªu c¸c bíc gi¶i mét PT chøa Èn ë mÉu - HS1: Tr¶ lêi vµ ¸p dông gi¶i ph¬ng tr×nh 2x x +§KX§ : x 2 * ¸p dông: gi¶i PT sau: x x + x = TX§ => PT v« nghiÖm 2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (80) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c cã nghÜa ta lµm viÖc g× ? x x4 ¸p dông: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x x 2- Bµi míi - GV: §Ó xem xÐt ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu nµo cã nghiÖm, nµo v« nghiÖm bµi nµy sÏ nghiªn cøu tiÕp * H§1: ¸p dông c¸ch GPT vµo bµi tËp 4) ¸p dông +) H·y nhËn d¹ng PT(1) vµ nªu c¸ch gi¶i + T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh + Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu + Gi¶i ph¬ng tr×nh - GV: Tõ ph¬ng tr×nh x(x+1) + x(x - 3) = 4x Cã nªn chia c¶ hai vÕ cña phîng tr×nh cho x kh«ng v× sao? ( Kh«ng v× chia hai vÕ cña ph¬ng tr×nh cho cïng mét ®a thøc chøa biÕn sÏ lµm mÊt nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ) - GV: Cã c¸ch nµo gi¶i kh¸c c¸ch cña b¹n bµi kiÓm tra kh«ng? - Có thể chuyển vế quy đồng +) GV cho HS lµm ?3 +)Lµm bµi tËp 27 c, d Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh ( x x) (3 x 6) 0 x c) (1) - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - GV: cho HS nhËn xÐt + Không nên biến đổi mở dấu ngoặc trªn tö thøc + Quy đồng làm mẫu luôn d) 3x = 2x – - GV gäi HS lªn b¶ng - HS nhËn xÐt, GV söa l¹i cho chÝnh x¸c * H§2: Tæng kÕt 3- Cñng cè: - Lµm bµi 36 sbt Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x 3x x x (1) B¹n Hµ lµm nh sau: (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3) - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - Trêng THCS Mé §¹o Giáo án đại số - HS2: §KX§ : x 1 + x = TX§ => PT v« nghiÖm 4) ¸p dông +) Gi¶i ph¬ng tr×nh x x 2x 2( x 3) x ( x 1)( x 3) (1) §KX§ : x 3; x -1 (1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x - 4x = 2x( x - 3) = x=0 x = 3( Kh«ng tho¶ m·n §KX§ : lo¹i ) VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: S = {0} Bµi tËp 27 c, d ( x x) (3 x 6) 0 x (1) §KX§: x 3 Suy ra: (x + 2x) - ( 3x + 6) = x(x + 2) - 3(x + 2) = (x + 2)( x - 3) = x = ( Kh«ng tho¶ m·n §KX§: lo¹i) hoÆc x = - VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = {-2} d) 3x = 2x - §KX§: x - Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2) 6x2 + x - = ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = ( x- )( 6x + 7) = 7 x = hoÆc x = tho¶ m·n §KX§ 7 VËy nghiÖm cña PT lµ : S = {1 ; } N¨m häc 2012- 2013 (81) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 14x = - x = - VËy nghiÖm cña PT lµ: S = {- } NhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n Hµ? 4- Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) T×m x cho gi¸ trÞ biÓu thøc: Bµi 36 ( sbt ) - B¹n Hµ lµm : + Đáp số đúng + Nghiệm đúng + ThiÕu ®iÒu kiÖn X§ x 3x x2 = 2)T×m x cho gi¸ trÞ biÓu thøc: 6x 2x & 3x x b»ng nhau? Ngµy so¹n:02/2/2013 Ngµy d¹y: 04/2/2013 TiÕt 49`: LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i mét ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: b¶ng nhãm, bµi tËp vÒ nhµ - N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i mét ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y Ph¬ng ph¸p Néi dung 1- KiÓm tra: 15 phót (cuèi giê) 2- Bµi míi: ( Tæ chøc luyÖn tËp) Bµi 28 (c) Gi¶i ph¬ng tr×nh * H§1: Tæ chøc luyÖn tËp 1) Ch÷a bµi 28 (c) 1 x3 x x x - HS lªn b¶ng tr×nh bµy x x2 x x+ x §KX§: x 0 Suy ra: x3 + x = x4 + x4 - x3 - x + = (x - 1)( x3 - 1) = - GV cho HS nhËn xÐt, söa l¹i cho chÝnh x¸c (x - 1)2(x2 + x +1) = (x - 1)2 = x = 2) Ch÷a bµi 28 (d) - T×m §KX§ Trêng THCS Mé §¹o (x2 + x +1) = mµ (x + )2 + > => x = tho¶ m·n PT VËy S = {1} Bµi 28 (d) : N¨m häc 2012- 2013 (82) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c -QĐMT , giải phơng trình tìm đợc - KÕt luËn nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3) Ch÷a bµi 29 GV cho HS tr¶ lêi miÖng bµi tËp 29 4) Chòa bµi 31(b) -HS t×m §KX§ -Q§MT c¸c ph©n thøc ph¬ng tr×nh -Giải phơng trình tìm đợc 5)Ch÷a bµi 32 (a) - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS gi¶i thÝch dÊu mµ kh«ng dïng dÊu * H§2: KiÓm tra 15 phót 6)KiÓm tra 15 phót - HS lµm bµi kiÓm tra 15 phót §Ò 1: (ch½n) C©u1: ( ®iÓm) Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao? Giáo án đại số x 3 x x = (1) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x §KX§: x 0 ; x -1 (1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1) x2 + 3x + x - x - - 2x2 - 2x = 0x - = => ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai vì các bạn không chú ý đến ĐKXĐ PT lµ x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mµ S ={ } hay ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Bµi 31b: Gi¶i ph¬ng tr×nh ( x 1)( x 2) ( x 3)( x 1) ( x 2)( x 3) §KX§: x 1, x 2 ; x -1; x 3 suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12 x=3 kh«ng tho¶ m·n §KX§ PT VN Bµi 32 (a) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 1 x x (x2 +1) §KX§: x 0 x (4 x) 1 1 1 0 2 2 2 x 1 a) PT: Cã nghiÖm lµ x = x - x (x2+1) = x x2= x ( x 3) 0 x b)PT: Cã tËp nghiÖm lµ S =>x= − lµ nghiÖm cña PT ={0;3} C©u2: ( ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x 1 x 1 2x x x x 1 x3 §Ò2:(lÎ) C©u1: ( ®iÓm) Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao? ( x 2)(2 x 1) x x2 x a) PT: = Cã tËp nghiÖm lµ S = {- ; 1} x2 2x b)PT: x = Cã tËp nghiÖm lµ S ={- 1} C©u2: ( ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2x2 x x x x 1 3- Cñng cè: - GV nh¾c nhë HS thu bµi 4- Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trang 23 Trêng THCS Mé §¹o * §¸p ¸n vµ thang ®iÓm C©u1: ( ®iÓm) - Mçi phÇn ®iÓm §Ò 1: a) §óng v×: x2 + > víi mäi x Nªn 4x - + - 2x = x = b) Sai v× §KX§: x 0 mµ tËp nghiÖm lµ S ={0;3} kh«ng tho¶ m·n C©u2: ( ®iÓm) (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) = 4x2 - 3x = x = tho¶ m·n §KX§ VËy S = {0} §Ò 2: C©u1: ( ®iÓm) a) §óng v×: x2 - x + > víi mäi x nªn 2(x - 1)(x + 2) = S = {- ; 1} b) Sai v× §KX§: x -1 mµ tËp nghiÖm lµ S ={-1 } kh«ng tho¶ m·n C©u2: ( ®iÓm) §KX§: x 1 N¨m häc 2012- 2013 (83) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - Xem tríc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT Giáo án đại số x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1) 3x2 - 3x = 3x(x - 1) = x = hoÆc x = (lo¹i) kh«ng tho¶ m·n VËy S = { } Ngµy so¹n:02/2/2013 Ngµy d¹y: TiÕt 50` Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh I Môc tiªu: - Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số bài toán bậc - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II ph¬ng tiÖn thùc hiÖn - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: B¶ng nhãm N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y Ph¬ng ph¸p 1- KiÓm tra: Lång vµo bµi míi 2- Bµi míi * H§1: Giíi thiÖu bµi míi GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - GV: tiểu học ta đã biết cách giải bài to¸n cæ nµy b»ng ph¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m liệu ta có cách khác để giải bài toán này kh«ng? TiÕt nµy ta sÏ nghiªn cøu * HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thøc chøa Èn 1)Biểu diễn đại lợng biểu thức chøa Èn - GV cho HS lµm VD1 - HS tr¶ lêi c¸c c©u hái: - Quãng đờng mà ô tô đợc h là? Néi dung 1) Biểu diễn đại lợng biểu thức chøa Èn * VÝ dô 1: Gọi x km/h là vận tốc ô tô đó: - Quãng đờng mà ô tô đợc h là 5x (km) - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là - Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 10x (km) - Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km lµ ? * VÝ dô 2: 100 MÉu sè cña ph©n sè lín h¬n tö sè cña nã lµ km lµ x (h) đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) là mẫu * VÝ dô 2: sè th× tö sè lµ ? MÉu sè cña ph©n sè lín h¬n tö sè cña nã là đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) là - HS lµm bµi tËp ?1 vµ ? theo nhãm mÉu sè th× tö sè lµ x – - GV gọi đại diện các nhóm trả lời Trêng THCS Mé §¹o ?1 a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x phót nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ phót lµ: 180.x (m) b) VËn tèc TB cña TiÕn tÝnh theo ( km/h) N¨m häc 2012- 2013 (84) Giáo án đại số x phút Tiến chạy đợc QĐ là Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 4,5.60 4500 m lµ: x ( km/h) 15 x 20 ? Gäi x lµ sè tù nhiªn cã ch÷ sè, biÓu * H§3: VÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - GV: cho HS lµm l¹i bµi to¸n cæ hoÆc tãm tắt bài toán sau đó nêu (gt) , (kl) bài toán - GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc sau: + Gäi x ( x z , < x < 36) lµ sè gµ H·y biÓu diÔn theo x: - Sè chã - Sè ch©n gµ - Sè ch©n chã + Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để thiÕt lËp ph¬ng tr×nh - GV: Qua viÖc gi¶i bµi to¸n trªn em h·y nªu c¸ch giÈi bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? 3- Cñng cè: - GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3 4- Híng dÉn vÒ nhµ - HS lµm c¸c bµi tËp: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiªn cøu tiÕp c¸ch giÈi bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Ngµy so¹n: 7/02/2010 thức biểu thị STN có đợc cách: a) ViÕt thªm ch÷ sè vµo bªn tr¸i sè x lµ: 500+x b)ViÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i sè x lµ: 10x + 2) VÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Gäi x ( x z , < x < 36) lµ sè gµ Do tæng sè gµ lµ 36 nªn sè chã lµ: 36 - x ( con) Sè ch©n gµ lµ: 2x Sè ch©n chã lµ: 4( 36 - x) Tæng sè ch©n gµ vµ ch©n chã lµ 100 nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100 2x = 44 x = 22 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn VËy sè gµ lµ 22 vµ sè chã lµ 14 C¸ch giải bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? B1: LËp ph¬ng tr×nh - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho Èn sè - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết - LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hÖ các đại lợng B2: Gi¶i ph¬ng tr×nh B3: Tr¶ lêi, kiÓm tra xem c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh , nghiÖm nµo tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn, nghiÖm nµo kh«ng råi kÕt luËn TiÕt 51 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh (tiếp) I Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số bài toán bậc - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy, lËp luËn chÆt chÏ - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (85) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: bảng nhóm, đọc trớc bài - N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS 1- KiÓm tra: Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch LPT ? 2- Bµi míi: * H§1: Ph©n tÝch bµi to¸n 1) VÝ dô: - GV cho HS nªu (gt) vµ (kl) cña bµi to¸n - Nêu các ĐL đã biết và cha biết bài toán - BiÓu diÔn c¸c §L cha biÕt BT vµo b¶ng sau: HS th¶o lô©n nhãm vµ ®iÒn vµo b¶ng phô VËn tèc Thêi gian Q§ ®i (km) (km/h) ®i (h) 35.x Xe m¸y 35 x ¤ t« 45 x- 45 - (x- ) - GV: Cho HS c¸c nhãm nhËn xÐt vµ hái: T¹i phải đổi 24 phút giờ? - GV: Lu ý HS gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT cã nh÷ng ®iÒu kh«ng ghi gt nhng ta phải suy luận có thể biểu diễn các đại lợng cha biết thiết lập đợc PT GV:Víi b»ng lËp nh trªn theo bµi ta cã PT nµo? - GV tr×nh bµy lêi gi¶i mÉu - HS giải phơng trình vừa tìm đợc và trả lời bài to¸n - GV cho HS lµm ? - GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau: V(km/h) S(km) t(h) Xe S 35 S m¸y ¤ t« 45 90 - S 35 90 S 45 -Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải bài toán - HS nhËn xÐt c¸ch chän Èn sè * H§2: HS tù gi¶i bµi tËp 2) Ch÷a bµi 37/sgk - GV: Cho HS đọc yêu cầu bài điền các số liÖu vµo b¶ng - GV chia líp thµnh nhãm, yªu cÇu c¸c nhãm lËp ph¬ng tr×nh VËn tèc TG ®i Q§ ®i (km/h) (h) (km) Trêng THCS Mé §¹o Giáo án đại số Nội dung cần đạt VÝ dô: - GoÞ x (km/h) lµ vËn tèc cña xe m¸y (x> 5) - Trong thời gian đó xe máy đợc quãng đờng là 35x (km) - V× « t« xuÊt ph¸t sau xe m¸y 24 phót = giê nªn «t« ®i thêi gian là: x - (h) và đợc quãng đ2 êng lµ: 45 - (x- ) (km) Ta cã ph¬ng tr×nh: 35x + 45 (x- ) = 90 80x = 108 108 27 x= 80 20 Phù hợp ĐK đề bài 27 Vậy TG để xe gặp là 20 (h) Hay 1h 21 phót kÓ tõ lóc xe m¸y ®i - Gọi s ( km ) là quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe S -Thêi gian xe m¸y ®i lµ: 35 -Quãng đờng ô tô là 90 - s -Thêi gian « t« ®i lµ Ta cã ph¬ng tr×nh: 90 S 45 S 90 S 35 45 S = 47,25 km Thêi gian xe m¸y ®i lµ: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21 phót Bµi 37/sgk Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cña xe m¸y ( x > 0) Thêi gian cña xe m¸y ®i hÕt qu·ng đờng AB là: N¨m häc 2012- 2013 (86) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c x 1 Xe m¸y 32 32 x x+20 1 ¤ t« 22 (x + 20) 2 - GV: Cho HS ®iÒn vµo b¶ng VËn tèc (km/h) Xe m¸y ¤ t« 7x 5x TG ®i (h) x 22 x 1 - = (h) Thời gian ô tô hết quãng đờng AB lµ: 1 - = 2 (h) VËn tèc cña « t« lµ: x + 20 ( km/h) Q§ ®i (km) 32 Giáo án đại số Quãng đờng xe máy là: x ( km) Quãng đờng ô tô là: (x + 20) 2 (km) Ta cã ph¬ng tr×nh: * H§3: Tæng kÕt 3- Cñng cè: GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p chän Èn - §Æt ®iÒu kiÖn cho Èn , nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh 4- Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp 38, 39 /sgk 1 (x + 20) 2 = x x = 50 tho¶ m·n VËy vËn tèc cña xe m¸y lµ: 50 km/h Và quãng đờng AB là: 50 = 175 km Ngµy so¹n:15/2/2010 TiÕt 52 LuyÖn tËp I Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: - HS tiÕp tôc rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số bài toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy, lËp luËn chÆt chÏ - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: b¶ng nhãm - N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh iii TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS 1- KiÓm tra: Lång vµo luyÖn tËp * HĐ1: Đặt vấn đề H«m ta tiÕp tôc ph©n tÝch c¸c bµi to¸n vµ ®a lêi gi¶i hoµn chØnh cho c¸c bµi to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT 2- Bµi míi: * H§2: Ch÷a bµi tËp 1) Ch÷a bµi 38/sgk - GV: Yªu cÇu HS ph©n tÝch bµi to¸n tríc gi¶i + ThÕ nµo lµ ®iÓm trung b×nh cña tæ? Trêng THCS Mé §¹o Nội dung cần đạt Bµi 38/sgk - Gọi x là số bạn đạt điểm ( x N+ ; x < 10) - Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x - Tổng điểm 10 bạn nhận đợc 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta cã ph¬ng tr×nh: N¨m häc 2012- 2013 (87) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c + ý nghÜa cña tÇn sè n = 10 ? - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? - GV: Chèt l¹i lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt - HS ch÷a nhanh vµo vë 2) Ch÷a bµi 39/sgk HS th¶o luËn nhãm vµ ®iÒn vµo « trèng Sè tiÒn ph¶i ThuÕ tr¶ cha cã VAT VAT X Lo¹i hµng I Lo¹i hµng II - GV giải thích : Gọi x (đồng) là số tiền Lan ph¶i tr¶ mua lo¹i hµng I cha tÝnh VAT.th× sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ cha tÝnh thuÕ VAT lµ bao nhiªu? - Sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ mua lo¹i hµng II lµ bao nhiªu? - GV: Cho hs trao đổi nhóm và đại diện tr×nh bµy 3) Ch÷a bµi 40 - GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích bµi to¸n vµ HS lªn b¶ng - Bµi to¸n cho biÕt g×? - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? - HS lËp ph¬ng tr×nh - HS gi¶i ph¬nh tr×nh t×m x - HS tr¶ lêi bµi to¸n 4) Ch÷a bµi 45 - GV: Cho HS lËp b¶ng mèi quan hÖ cña c¸c đại lợng để có nhiều cách giải khác - Đã có các đại lợng nào? ViÖc chän Èn sè nµo lµ phï hîp + C1: chän sè th¶m lµ x + C2: Chän mçi ngµy lµm lµ x -HS ®iÒn c¸c sè liÖu vµo b¶ng vµ tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n Sè th¶m Sè ngµy NS Theo H§ x 20 §· TH 18 Giáo án đại số 4.1 3(4 x) 7.2 8.3 9.2 10 = 6,6 x = Vậy có bạn đạt điểm và bạn đạt điểm Bµi 39/sgk -Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả mua lo¹i hµng I cha tÝnh VAT ( < x < 110000 ) Tæng sè tiÒn lµ: 120000 - 10000 = 110000 ® Sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ mua lo¹i hµng II lµ: 110000 - x (®) - Tiền thuế VAT loại I:10%.x - Tiền thuế VAT loại II : (110000, x) 8% Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: x (110000 x )8 10000 x = 60000 10 100 VËy sè tiÒn mua lo¹i hµng I lµ: 60000® VËy sè tiÒn mua lo¹i hµng II lµ: 110000 - 60000 = 50000 ® Bµi 40 Gäi x lµ sè tuæi cña Ph¬ng hiÖn ( x N+ ) Sã tuæi hiÖn t¹i cña mÑ lµ: 3x Mêi ba n¨m n÷a tuæi Ph¬ng lµ: x + 13 Mêi ba n¨m n÷a tuæi cña mÑ lµ: 3x + 13 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26 x = 13 TM§K VËy tuæi cña Ph¬ng hiÖn lµ: 13 Bµi 45 C¸ch1: Gäi x ( x Z+) lµ sè th¶m len mµ xÝ nghiÖp phải dệt theo hợp đồng Số thảm len đã thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc x 20 (tÊm) Nhê c¶i tiÕn kü thuËt nªn mçi ngµy xÝ x 24 nghiệp dệt đợc: 18 ( tấm) Ta cã ph¬ng tr×nh: x 24 120 x 18 = 100 - 20 x = 300 TM§K 3- Cñng cè: - GV: Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh 4- HDVN: Lµm c¸c bµi: 42, 43, 48/31, 32 (SGK) Trêng THCS Mé §¹o Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng là 300 tÊm Cách 2: Gọi (x) là số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x Z+) Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ t¨ng n¨ng suÊt lµ: N¨m häc 2012- 2013 (88) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số 20 120 20 x x x 1, x x + 100 100 x + 100 Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18 tÊm Ta cã PT : 1,2x.18 - 20x = 24 x = 15 Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300 tÊm Ngµy so¹n:15/2/2010 TiÕt 53 LuyÖn tËp ( tiÕp) I Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: - HS tiÕp tôc rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Kỹ năng: - Vận dụng để giải số bài toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy, lËp luËn chÆt chÏ - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: b¶ng nhãm - N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh iii TiÕn tr×nh bµi d¹y SÜ sè : Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt 1- KiÓm tra:Lång vµo luyÖn tËp * HĐ1: Đặt vấn đề H«m ta tiÕp tôc ph©n tÝch c¸c bµi to¸n vµ ®a lêi gi¶i hoµn chØnh cho c¸c bµi to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh 3- Bµi míi: Bµi 41/sgk * H§2: Ch÷a bµi tËp Chän x lµ ch÷ sè hµng chôc cña sè ban 1) Ch÷a bµi 41/sgk - HS đọc bài toán ®Çu ( x N; x 4 ) - GV: bµi to¸n b¾t ta t×m c¸i g×? Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x - Sè cã hai ch÷ sè gåm nh÷ng sè h¹ng nh thÕ Sè ban ®Çu lµ: 10x + 2x nµo? - NÕu thªm xen gi÷a ch÷ sè Êy th× sè - Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan gì? ban ®Çu lµ: 100x + 10 + 2x - Chän Èn sè lµ g×? §Æt ®iÒu kiÖn cho Èn Ta cã ph¬ng tr×nh: - Khi thêm vào giá trị số đó thay đổi nh 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 thÕ nµo? 102x + 10 = 12x + 370 90x = 360 HS lµm c¸ch : Gäi sè cÇn t×m lµ ab x = số hàngđơn vị là: 4.2 = ( a,b 9 ; a N).Ta cã: a1b - ab = 370 Vậy số đó là 48 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370 90a +10 = 370 90a = 360 a = b = Bµi 43/sgk 2) Ch÷a bµi 43/sgk Gäi x lµ tö ( x Z+ ; x 4) - GV: cho HS ph©n tÝch ®Çu bµi to¸n MÉu sè cña ph©n sè lµ: x - - Thªm vµo bªn ph¶i mÉu ch÷ sè b»ng tö cã NÕu viÕt thªm vµo bªn ph¶i cña mÉu sè nghĩa nh nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện chữ số đúng tử số, thì mẫu số cho Èn? x - GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đợc? Vậy không có phân số nào có các tính chất đã lµ: 10(x - 4) + x.Ph©n sè míi: 10( x 4) x cho Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (89) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 3) Ch÷a bµi 46/sgk - GV: cho HS ph©n tÝch ®Çu bµi to¸n Nếu gọi x là quãng đờng AB thì thời gian dự định hết quãng đờng AB là bao nhiêu? - Làm nào để lập đợc phơng trình? - HS lËp b¶ng vµ ®iÒn vµo b¶ng - GV: Híng dÉn lËp b¶ng Q§ (km) TG ( giê) Trªn AB x x Dự định 48 Trªn AC 48 x - 48 x 48 54 Trªn CB 4) Ch÷a bµi tËp 48 - GV yªu cÇu häc sinh lËp b¶ng Sè d©n n¨m tríc A x Tû lÖ t¨ng 1,1% B 4triÖu-x 1,2% - Häc sinh th¶o luËn nhãm - LËp ph¬ng tr×nh VT (km/h) 48 x 10( x 4) x Ta cã ph¬ng tr×nh: = 20 KÕt qu¶: x = kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiện bài đặt x Z+ Vậy không có p/s nào có các t/c đã cho x Bµi 46/sgk Ta cã 10' = 48 (h) - Gọi x (Km) là quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự x định là 48 (h) - Quãng đờng ôtô 1h là 48(km) - Quãng đờng còn lại ôtô phải x48(km) 48+6 = 54 - Vận tốc ôtô quãng đờng còn lại : 48+6=54(km) Sè d©n n¨m 101,1x 100 101, 100 (4tr-x) x 48 - Thêi gian «t« ®i Q§ cßn l¹i 54 (h) x 48 TG «t« ®i tõ A=>B: 1+ + 54 (h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK) Bµi tËp 48 - Gäi x lµ sè d©n n¨m ngo¸i cña tØnh A (x nguyªn d¬ng, x < triÖu ) - Sè d©n n¨m ngo¸i cña tØnh B lµ 4-x ( tr) 101,1 - N¨m d©n sè cña tØnh A lµ 100 x 101, Cña tØnh B lµ: 100 ( 4.000.000 - x ) 3- Cñng cè - D©n sè tØnh A n¨m nhiÒu h¬n tØnh B - GV híng dÉn l¹i häc sinh ph¬ng ph¸p lËp b¶ng n¨m lµ 807.200 Ta cã ph¬ng tr×nh: tìm mối quan hệ các đại lợng 101,1 101, 4- Híng dÉn vÒ nhµ 100 x - 100 (4.000.000 - x) = 807.200 - Häc sinh lµm c¸c bµi tËp 50,51,52/ SGK Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ - ¤n l¹i toµn bé ch¬ng III VËy sè d©n n¨m ngo¸i cña tØnh A lµ : 2.400.000ngêi Sè d©n n¨m ngo¸i cña tØnh B lµ : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000 Ngµy so¹n: 20/2/2010 TiÕt 54: «n tËp ch¬ng III với trợ giúp máy tính I Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: - Gióp häc sinh n¾m ch¾c lý thuyÕt cña ch¬ng - HS tiÕp tôc rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh Tù h×nh thµnh c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (90) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số - Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số bài toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy, lËp luËn chÆt chÏ - RÌn t ph©n tÝch tæng hîp - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: b¶ng nhãm- N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh iii tiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS 1- KiÓm tra:Lång vµo luyÖn tËp * HĐ1: Đặt vấn đề Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng H«m ta cïng «n tËp l¹i toµn bé ch¬ng * H§2: ¤n tËp lý thuyÕt I- Lý thuyÕt - GV: Cho HS tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: + Thế nào là hai PT tơng đơng? + NÕu nh©n vÕ cña mét ph¬ng tr×nh víi mét biÓu thøc chøa Èn ta cã kÕt luËn g× vÒ phơng trình nhận đợc? + Víi ®iÒu kiÖn nµo th× ph¬ng tr×nh ax + b = lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt - Đánh dấu vào ô đúng? - Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu ta cÇn chó ý ®iÒu g×? - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh II- Bµi tËp 1) Ch÷a bµi 50/33 - Häc sinh lµm bµi tËp phiÕu häc tËp - GV: Cho HS lµm nhanh phiÕu häc tËp vµ tr¶ lêi kÕt qu¶ (GV thu mét sè bµi) -Häc sinh so víi kÕt qu¶ cña m×nh vµ söa lại cho đúng 2) Ch÷a bµi 51 - GV : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch - Có nghĩa là ta biến đổi phơng trình d¹ng nh thÕ nµo a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1) (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= Nội dung cần đạt HS tr¶ lêi theo c©u hái cña GV + NghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµy còng lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ ngîc l¹i + Có thể phơng trình không tơng đơng + §iÒu kiÖn a 0 -Học sinh đánh dấu ô cuối cùng -Điều kiện xác định phơng trình MÉu thøc 0 Bµi 50/33 a) S ={3 } b) V« nghiÖm : S = c)S ={2} d)S ={- } Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5) (2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0 ( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { - ; -4 } c) (x+1)2= 4(x2-2x+1) -Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy -Học sinh tự giải và đọc kết 3) Ch÷a bµi 52 GV: H·y nhËn d¹ng tõng ph¬ng tr×nh vµ nªu ph¬ng ph¸p gi¶i ? -HS: Ph¬ng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3; } d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= x(2x-1)(x+3) = => S = { ; ; -3 } Bµi 52 a) x - x(2 x 3) = x - Víi lo¹i ph¬ng tr×nh ta cÇn cã ®iÒu kiÖn g× ? - §KX§: x 0; x (2x+1)(6- 2x) = S = {- ; 3} Trêng THCS Mé §¹o - Điều kiện xác định phơng trình: N¨m häc 2012- 2013 (91) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - T¬ng tù : Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy nèt phÇn cßn l¹i b) x 0; x 2; S ={-1}; x=0 lo¹i x 5(2 x 3) x(2 x 3) - x (2 x 3) = x (2 x 3) c) S ={ x} x 2(v« sè nghiÖm ) x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = d)S ={-8; } 12 4 9x =12 x = = tho¶ m·n,vËy S ={ } - GV cho HS nhËn xÐt 4) Ch÷a bµi 53 - GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Bµi 53:Gi¶i ph¬ng tr×nh : x 1 x x x + = + x 1 x2 x 3 x4 ( +1)+( +1)=( +1)+( +1) x 10 x 10 x 10 x 10 + = + 1 1 (x+10)( + - - ) = x = -10 - HS đối chiếu kết và nhận xét - GV híng dÉn HS gi¶i c¸ch kh¸c III) Cñng cè Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt IV) Híng dÉn vÒ nhµ -¤n tËp tiÕp -Lµm c¸c bµi 54,55,56 (SGK) S ={ -10 } Ngµy so¹n: 20/2/2010 TiÕt 55: «n tËp ch¬ng III với trợ giúp máy tính (tiếp) I Môc tiªu bµi d¹y - HS n¾m ch¸c lý thuyÕt cña ch¬ng - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh , gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh -RÌn luyÖn kü n¨ng tr×nh bµy -RÌn luyÖn t ph©n tÝch tæng hîp II ChuÈn bÞ : - GV:Bµi tËp + tæng hîp - HS: ¤n kü lý thuyÕt chuÈn bÞ bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS 1- KiÓm tra Lång vµo «n tËp 2-Bµi míi H§1: GV cho HS lªn b¶ng lµm c¸c bµi tËp 1) T×m PT bËc nhÊt cã nghiÖm lµ -3 2) T×m m biÕt ph¬ng tr×nh 2x + = 2m +1 cã nghiÖm lµ -1 1) Ch÷a bµi 52 Gi¶i ph¬ng tr×nh Trêng THCS Mé §¹o Nội dung cần đạt -HS lªn b¶ng 1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do ph¬ng tr×nh 2x+5 = 2m +1 cã nghiÖm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1 m=1 - HS nhËn xÐt vµ ghi bµi N¨m häc 2012- 2013 (92) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 3x 3x 1 1 x x (2x + 3) = (x + 5) 3x 1 x (2x + - x - 5) = 3x x ( x 2) 7x =0 - 4x + 10 = x-2=0 x= x=2 BT 54 : VT Xu«i dßng Ngîc dßng x x TG Q§ x x - HS lµm viÖc theo nhãm Gäi x (km) lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A, B (x > 0) x 2) Ch÷a bµi 54 Gäi x (km) lµ k/c¸ch gi÷a hai bÕn A, B (x> 0) VËn tèc xu«i dßng: (km/h) - C¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n x đến lập phơng trình - HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ tr¶ lêi bµi VËn tèc ngîc dßng: (km/h) Theo bµi ta cã PT: to¸n 3) Ch÷a bµi 55 - GV gi¶i thÝch cho HS thÕ nµo lµ dung dÞch 20% muèi - HS lµm bµi tËp 4) Ch÷a bµi 56 - Khi dïng hÕt 165 sè ®iÖn th× ph¶i tr¶ bao nhiêu mức giá (qui định) - Tr¶ 10% thuÕ gi¸ trÞ gia t¨ng th× sè tiÒn lµ bao nhiªu? - HS trao đổi nhóm và trả lời theo hớng dẫn cña GV - Gi¸ tiÒn cña 100 sè ®Çu lµ bao nhiªu ? - Gi¸ tiÒn cña 50 sè tiÕp theo lµ bao nhiªu ? - Gi¸ tiÒn cña 15 sè tiÕp theo lµ bao nhiªu ? KÓ c¶ VAT sè tiÒn ®iÖn nhµ Cêng ph¶i tr¶ lµ: 95700 ® ta cã ph¬ng tr×nh nµo? - Mét HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh - HS tr¶ lêi bµi to¸n 3- Cñng cè: - GV: Nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi c¬ b¶n cña ch¬ng - C¸c lo¹i ph¬ng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu - Phơng trình tơng đơng Trêng THCS Mé §¹o x x = +4 x = 80 Ch÷a bµi 55 GoÞ lîng níc cÇn thªm lµ x(g)( x > 0) Ta cã ph¬ng tr×nh: 20 100 ( 200 + x ) = 50 x = 50 VËy lîng níc cÇn thªm lµ: 50 (g) Ch÷a bµi 56 Gäi x lµ sè tiÒn sè ®iÖn ë møc thø ( đồng) (x > 0) V× nhµ Cêng dïng hÕt 165 sè ®iÖn nªn ph¶i tr¶ tiÒn theo møc: - Gi¸ tiÒn cña 100 sè ®Çu lµ 100x (®) - Gi¸ tiÒn cña 50 sè tiÕp theo lµ: 50(x + 150) (®) - Gi¸ tiÒn cña 15 sè tiÕp theo lµ: 15(x + 150 + 200) (®) = 15(x + 350) KÓ c¶ VAT sè tiÒn ®iÖn nhµ Cêng ph¶i tr¶ lµ: 95700 ® nªn ta cã ph¬ng tr×nh: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)] 110 100 = 95700 x = 450 VËy gi¸ tiÒn mét sè ®iÖn ë níc ta ë møc thø nhÊt lµ 450 (®) N¨m häc 2012- 2013 (93) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh 4- Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại bài đã chữa - ¤n l¹i lý thuyÕt - Giê sau kiÓm tra 45 phót Ngµy so¹n:17/ 2/ 09 Ngµy gi¶ng: Giáo án đại số TiÕt 56 KiÓm tra viÕt Ch¬ng III A Môc tiªu kiÓm tra : +) KiÕn thøc : - HS n¾m ch¾c kh¸i niÖm vÒ PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét Èn - N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh +) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc -Kü n¨ng t×m §KX§ cña PT vµ gi¶i PT cã Èn ë mÉu - Kü n¨ng gi¶i BT b»ng c¸ch lËp PT +) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài B.Ma trận đề kiểm tra : NhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Kh¸i niÖm vÒ PT, PTT§ 0,5 0,5 PT bËc nhÊt mét Èn , PT tÝch 2 1 PT chøa Èn ë mÉu 1 2 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT bËc nhÊt mét Èn 3 Tæng 1,5 3,5 c.§Ò kiÓm tra : I) PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan : (3 ®iÓm ) Các câu sau đúng hay sai : C©u Néi dung §óng 2x + = 10 và 7x - = 19 là hai phơng trình tơng đơng Chủ đề Tæng 6 10 Sai 2 x( x - 3) = x2 cã tËp hîp nghiÖm lµ S = x = và x2 = là hai phơng trình tơng đơng 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hîp nghiÖm S = 0x + = x + - x cã tËp hîp nghiÖm S = 0; x( x -1) = x cã tËp hîp nghiÖm S = II) PhÇn tù luËn : ( ®iÓm ) Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2 15 7 b) 4( x 5) 50 x 6( x 5) c) x4 + x3 + x + = Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (94) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c x 2x 0 d) x x Bµi 2: Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời đó làm việc giê råi quay trë vÒ A víi vËn tèc 24 km/ h BiÕt thêi gian tæng céng hÕt 5h30’ Tính quãng đờng AB ? d.§¸p ¸n chÊm : I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý đúng 0,5 điểm 1- § 2- S II.PhÇn tù luËn : ( 7®) Bµi 3- S ( 4® ) 5- S Lêi gi¶i v¾n t¾t a) x + x - 12 - 6x + = x - 8x + 16 4- § 6- § §iÓm 3x = 24 x = VËy S = 8 ………………………………………………………………………… b)§KX§ : x 5 b 9(x+5) - 90 = -14( x - ) x= §KX§ VËy S = ………………………………………………………………………… c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) = x = - VËy S = 1 ………………………………………………………………………… d) §KX§ : x 1 d x( x + 1) - 2x = x2 - x = x( x - 1) = x = hoÆc x = 1( lo¹i v× §KX§ ) 1 1 VËy S = Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0) ( 3®) x Thời gian từ A đến B là 30 h x 11 Thời gian từ B đến A là 24 h Đổi : 5h30’ = h x x 11 1 Theo bµi ta cã PT : 30 24 4x + 5x +120 = 660 9x = 540 x = 60 Vậy quãng đờng AB dài 60 km Ngµy so¹n: 5/3/2010 I Môc tiªu Trêng THCS Mé §¹o 0,25 0,5 1 0,25 Ch¬ng IV:BÊt Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè TiÕt 57:Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng N¨m häc 2012- 2013 (95) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT + BiÕt chøng minh B§T nhê so s¸nh gi¸ trÞ c¸c vÕ ë B§T hoÆc vËn dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lô gíc II ph¬ng tiªn thùc hiÖN: - GV: Bµi so¹n HS: Nghiªn cøu tríc bµi III TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt 1- KiÓm tra: Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng x¶y nh÷ng trêng hîp nµo ? + Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng x¶y 2- Bµi míi: mét nh÷ng trêng hîp sau: * Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so s¸nh thêng x¶y nh÷ng trêng hîp : a = b a a = b hoÆc a > b hoÆc a < b > b ; a < b Ta gäi a > b ; hoÆc a < b lµ c¸c bất đẳng thức * H§1: Nh¾c l¹i vÒ thø tù trªn tËp hîp sè 1) Nh¾c l¹i vÒ thø tù trªn tËp hîp sè 1) Nh¾c l¹i vÒ thø tù trªn tËp hîp sè - GV cho HS ghi l¹i vÒ thø tù trªn tËp hîp sè Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng x¶y mét nh÷ng trêng hîp sau: a = b hoÆc a > b hoÆc a < b - GV: h·y biÓu diÔn c¸c sè: -2; -1; 3; 0; ; trªn trôc sè vµ cã kÕt luËn g×? | | -2 -1 | | | | | | - GV: cho HS lµm bµi tËp ?1 - GV: Trong trêng hîp sè a kh«ng nhá h¬n sè b th× ta thÊy sè a & b cã quan hÖ nh thÕ nµo? - GV: Giíi thiÖu ký hiÖu: a b & a b + Sè a kh«ng nhá h¬n sè b: a b + Sè a kh«ng lín h¬n sè b: a b + c lµ mét sè kh«ng ©m: c 0 * VÝ dô: x2 0 x - x2 0 x y 3 ( sè y kh«ng lín h¬n 3) * H§2: GV ®a kh¸i niÖm B§T 2) Bất đẳng thức - GV giíi thiÖu kh¸i niÖm B§T * HÖ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a b; a Trêng THCS Mé §¹o ?1 a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 12 2 c) 18 3 13 d) 20 - NÕu sè a kh«ng lín h¬n sè b th× ta thÊy sè a & b cã quan hÖ lµ : a b - NÕu sè a kh«ng nhá h¬n sè b th× ta thÊy sè a & b cã quan hÖ lµ : a > b hoÆc a = b KÝ hiÖu lµ: a b 2) Bất đẳng thức * HÖ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a b; a b là bất đẳng thức a lµ vÕ tr¸i; b lµ vÕ ph¶i N¨m häc 2012- 2013 (96) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c b là bất đẳng thức a lµ vÕ tr¸i; b lµ vÕ ph¶i - GV: Nªu VÝ dô * H§3: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng 3) Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng - GV: Cho HS ®iÒn dÊu " >" hoÆc "<" thÝch hîp vµo chç trèng - 4… ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ; + … - + - 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: §a c©u hái + NÕu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt luËn - HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt GV: Cho HS tr¶ lêi bµi tËp ? GV: Cho HS tr¶ lêi bµi tËp ? So s¸nh mµ kh«ng cÇn tÝnh gi¸ trÞ cu¶ biÓu thøc: - 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS lµm ?4 So s¸nh: & ; + & 3- Cñng cè: + Lµm bµi tËp +GV yªu cÇu HS tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch v× sao? 4- Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT) Ngµy so¹n:7 /3 /10 Giáo án đại số * VÝ dô: + ( -3) > -5 3) Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng * TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã: + NÕu a < b th× a + c < b + c + NÕu a >b th× a + c >b + c + NÕu a b th× a + c b + c + NÕu a b th× a + c b + c +) -2004 > -2005 => - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) <3 => + <3+2 => + < TiÕt 58 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n I Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: - HS ph¸t hiÖn vµ biÕt c¸ch sö dông liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nhh©n + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân + BiÕt chøng minh B§T nhê so s¸nh gi¸ trÞ c¸c vÕ ë B§T hoÆc vËn dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n + Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lô gíc II ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Bµi so¹n HS: Nghiªn cøu tríc bµi Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS 1- KiÓm tra: a- Nªu tÝnh chÊt vÒ liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? b- §iÒn dÊu > hoÆc < vµo « thÝch hîp + Tõ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106 - GV: Tõ bµi tËp cña b¹n ta thÊy quan hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n nh thÕ nµo? bµi Trêng THCS Mé §¹o Nội dung cần đạt HS lªn b¶ng tr¶ lêi phÇn a Lµm BT phÇn b N¨m häc 2012- 2013 (97) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c míi sÏ nghiªn cøu 2- Bµi míi : * H§1: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1) Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d¬ng TÝnh chÊt: - GV ®a h×nh vÏ minh ho¹ kÕt qu¶: -2< th× -2.2< 3.2 - GV cho HS lµm ?1 GV: chèt l¹i vµ cho HS ph¸t biÓu thµnh lêi Giáo án đại số 1) Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d¬ng a) -2 < -2.5091 < 3.5091 b) -2< => -2.c < 3.c ( c > ) * TÝnh chÊt: Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a < b th× ac < bc + NÕu a > b th× ac > bc + NÕu a b th× ac bc HS lµm bµi ?2 + NÕu a b th× ac bc ?2 2) Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 ©m : b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2 - GV: Cho HS lµm phiÕu häc tËp 2) Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè §iÒn dÊu > hoÆc < vµo « trèng ©m + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) Dù ®o¸n: + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) + Tõ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) Dù ®o¸n: - GV: Cho nhËn xÐt vµ rót tÝnh chÊt + Tõ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) - HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm thì bất đẳng thức đổi chiÒu * TÝnh chÊt: Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a < b th× ac > bc + NÕu a > b th× ac < bc - GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5 + NÕu a b th× ac bc * H§2: TÝnh chÊt b¾c cÇu + NÕu a b th× ac bc ?4 - Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b ?5 nÕu a > b th×: 3) TÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù Víi sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ? + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a b & b c th× a c VÝ dô: Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM * H§3: Tæng kÕt 3- Cñng cè: Trêng THCS Mé §¹o a b c c ( c > 0) a b c c ( c < 0) 3) TÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù + NÕu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a b & b c th× a c *VÝ dô: Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – Gi¶i Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đợc: a+2> b+2 Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta N¨m häc 2012- 2013 (98) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c + HS lµm ba× tËp GV yªu cÇu HS gi¶i thÝch râ v× sao? 4- Híng dÉn vÒ nhµ Lµm c¸c bµi tËp: 9, 10, 11, 12, 13, 14 Giáo án đại số đợc: b+2> b-1 Theo tÝnh chÊt b¾c cÇu ta cã:a + > b – Bµi tËp a) §óng v×: - < - vµ > nªn (- 6) < (5) d) §óng v×: x2 x nªn - x2 Ngµy so¹n:13/3/10 TiÕt 59 : LuyÖn tËp I Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: - HS ph¸t hiÖn vµ biÕt c¸ch sö dông liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nhh©n + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng + BiÕt chøng minh B§T nhê so s¸nh gi¸ trÞ c¸c vÕ ë B§T hoÆc vËn dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, vËn dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng + Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lô gíc II Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn : - GV: Bµi so¹n - HS: bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS * H§1: KiÓm tra bµi cò 1-KiÓm tra bµi cò - Nªu tÝnh chÊt vÒ liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? * H§2: Tæ chøc luyÖn tËp 2-LuyÖn tËp: 1) Ch÷a bµi 9/ sgk - HS tr¶ lêi 2) Ch÷a bµi 10/ sgk - GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi a) (-2).3 < - 4,5 b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10 Do 10 > (-2).30 < - 45 Nội dung cần đạt HS tr¶ lêi 1) Ch÷a bµi 9/ sgk + C©u: a, d sai + Câu: b, c đúng 2) Ch÷a bµi 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5 b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10 Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Ch÷a bµi 12/ sgk - GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi - GV: Chèt l¹i vµ söa sai cho HS 3) Ch÷a bµi 12/ sgk Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1) Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Ch÷a bµi 11/ sgk - GV: Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy - GV: Chèt l¹i vµ söa sai cho HS a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b > 3a + < 3b + b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2< -2a - > -2b – 4) Ch÷a bµi 11/ sgk a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b > 3a + < 3b + b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2< -2a - > -2b – 5) Ch÷a bµi 13/ sgk (a,d) Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (99) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - GV: Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy - GV: Chèt l¹i vµ kÕt luËn cho HS 6)Ch÷a bµi 16/( sbt) - GV: Cho HS trao đổi nhóm Cho m < n chøng tá - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi Từ m < n ta có: - 5m > - 5n đó 5m > - 5n (*) Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 5m > - 5n - GV: Chèt l¹i dïng ph¬ng ph¸p b¾c cÇu 3- Cñng cè: - GV: nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p chøng minh - Lµm bµi 20a ( sbt) Do a < b nªn muèn so s¸nh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cña m - n * Híng dÉn: tõ m < n ta cã m-n<0 Do a < b vµ m - n < a( m - n ) > b(m - n) 4- Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT) Ngµy so¹n: 14/3/2010 Giáo án đại số 5) Ch÷a bµi 13/ sgk (a,d) a) Tõ a + < b + ta cã a+5-5<b+5-5 a<b d) Tõ - 2a + - 2b + ta cã: - 2a + - - 2b + 3-3 -2a -2b Do - < a b 6)Ch÷a bµi 16/( sbt) Tõ m < n ta cã: - 5m > - 5n đó - 5m > - 5n (*) Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n TiÕt 60 BÊt Ph¬ng tr×nh mét Èn I Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: - HS hiÓu kh¸i niÖm bÊt ph¬ng tr×nh Èn sè + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân + BiÕt biÓu diÔn nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn : - GV: Bµi so¹n.+ B¶ng phô - HS: Bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS * H§1: KiÓm tra bµi cò 1- KiÓm tra bµi cò: Lång vµo bµi míi Trêng THCS Mé §¹o Nội dung cần đạt N¨m häc 2012- 2013 (100) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c 2-Bµi míi * H§2: Giíi thiÖu bÊt PT mét Èn - GV: Cho HS đọc bài toán sgk và trả lêi Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: NÕu gäi x lµ sè quyÓn vë mµ bạn Nam có thể mua đợc ta có hệ thøc g×? - H·y chØ vÕ tr¸i , vÕ ph¶i cña bÊt ph¬ng tr×nh - GV: Trong vÝ dô (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9 vào BPT thì BPT đúng ta nói x = 1, 2, …9 lµ nghiÖm cña BPT - GV: Cho HS lµm bµi tËp ? ( B¶ng phô ) Giáo án đại số 1) Më ®Çu VÝ dô: a) 2200x + 4000 25000 b) x2 < 6x - c) x2 - > x + Lµ c¸c bÊt ph¬ng tr×nh Èn + Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500 VÕ tr¸i: 2200x + 4000 số mà bạn Nam có thể mua đợc là: …hoÆc quyÓn vë v×: 2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 …2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 ?1 a) VÕ tr¸i: x-2 vÕ ph¶i: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - < 13 GV: §a tËp nghiÖm cña BPT, T¬ng Thay x = cã: 42 < 64 tù nh tËp nghiÖm cña PT em cã thÓ 52 6.5 – định nghĩa tập nghiệm BPT - HS ph¸t biÓu + Tập hợp các nghiệm bất PT đợc gọi là tập nghiệm BPT 2) TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh + Gi¶i BPT lµ t×m tËp nghiÖm cña ?2 BPT đó H·y viÕt tËp nghiÖm cña BPT: -GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2 x > ; x < ; x ; x vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm - HS lªn b¶ng lµm bµi cña mçi bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè VD: TËp nghiÖm cña BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiÖm cña BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiÖm cña BPT x lµ: {x/x 3} + TËp nghiÖm cña BPT x lµ: {x/x 3} BiÓu diÔn trªn trôc sè: ////////////////////|//////////// ( * HĐ3: Bất phơng trình tơng đơng - GV: T×m tËp nghiÖm cña BPT sau: x > vµ < x - HS lµm bµi ?3 vµ ?4 - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS díi líp cïng lµm HS biÓu diÔn tËp hîp c¸c nghiÖm trªn trôc sè - GV: Theo em hai BPT nh thÕ nµo gọi là BPT tơng đơng? * H§4: Cñng cè: 3- Cñng cè: - GV: Cho HS lµm c¸c bµi tËp : 17, 18 - GV: chèt l¹i Trêng THCS Mé §¹o | )/////////////////////// ///////////////////////|//////////// [ | ]//////////////////// 3) Bất phơng trình tơng đơng ?3: a) < 24 x < 12 ; b) -3x < 27 x > -9 ?4: T×m tËp hîp nghiÖm cña tõng bÊt ph¬ng tr×nh x / x 4 x+ < cã tËp hîp nghiÖm x/ x 4 x – < cã tËp hîp nghiÖm * Hai BPT có cùng tập hợp nghiệm gọi là BPT tơng đơng Ký hiÖu: " " N¨m häc 2012- 2013 (101) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số + BPT: vÕ tr¸i, vÕ ph¶i + TËp hîp nghiÖm cña BPT, BPT t¬ng đơng BT 17 : a x b x > 4- Híng dÉn vÒ nhµ c x d x < -1 Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) BT 18 : Thêi gian ®i cña « t« lµ : Bµi 31; 32; 33 (sbt) 50 x (h) Ô tô khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có 50 bÊt PT : x < Ngµy so¹n: 20/3/2010 TiÕt 61 BÊt Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn I Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: - HS hiÓu kh¸i niÖm bÊt ph¬ng tr×nh bÊc nhÊt Èn sè + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân + BiÕt biÓu diÔn nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn : - GV: Bµi so¹n.+ B¶ng phô - HS: Bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS * H§1: KiÓm tra bµi cò HS1: Ch÷a bµi 18 ( sgk) HS2: Ch÷a bµi 33 (sbt) * H§2: Giíi thiÖu bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn - GV: Cã nhËn xÐt g× vÒ d¹ng cña c¸c BPT sau: a) 2x - < ; b) 15x - 15 x+ 0 c) ; d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - GV tãm t¾t nhËn xÐt cña HS vµ cho phát biểu định nghĩa Nội dung cần đạt HS 1: C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2: a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10 c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 1) §Þnh nghÜa: ( sgk) a) 2x - < ; b) 15x - 15 x+ 0 c) ; d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng: - HS lµm BT ?1 ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b - BPT b, d cã ph¶i lµ BPT bËc nhÊt Èn BPT b kh«ng lµ BPT bËc nhÊt Èn v× hÖ sè a = kh«ng ? v× sao? BPT b kh«ng lµ BPT bËc nhÊt Èn v× x cã bËc lµ - H·y lÊy vÝ dô vÒ BPT bËc nhÊt Èn HS cho VD và phát biểu định nghĩa - HS phát biểu định nghĩa - HS nh¾c l¹i - HS lÊy vÝ dô vÒ BPT bËc nhÊt Èn * HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi 2) Hai qui tắc biến đổi bất phơng trình bÊt ph¬ng tr×nh a) Qui t¾c chuyÓn vÕ - GV: Khi gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt * VÝ dô1: Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (102) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình tơng đơng Vậy giải BPT các qui tắc biến đổi BPT tơng đơng là gì? - HS ph¸t biÓu qui t¾c chuyÓn vÕ GV: Gi¶i c¸c BPT sau: - HS thùc hiÖn trªn b¶ng - H·y biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất ph¬ng tr×nh - GV: Cho HS thùc hiÖn VD 3, vµ rót kÕt luËn - HS lªn tr×nh bµy vÝ dô - HS nghe vµ tr¶ lêi Giáo án đại số x - < 18 x < 18 + x < 23 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: {x/ x < 23 } BT : a) x + 18 x 15 b) x - x 14 c) 3x < 2x - x < - d) - 2x - 3x - x - b) Qui t¾c nh©n víi mét sè * VÝ dô 3: Gi¶i BPT sau: 0,5 x < 0, x < 3.2 ( Nh©n vÕ víi 2) x<6 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: {x/x < 6} * VÝ dô 4: Gi¶i BPT vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè 1 x <3 1 x (- 4) > ( - 4) x > - 12 - HS lªn tr×nh bµy vÝ dô - HS ph¸t biÓu qui t¾c - HS lµm bµi tËp ?3 ( sgk) //////////////////////( -12 * Qui t¾c: ( sgk) ?3 a) 2x < 24 x < 12 - HS lµm bµi ? x / x 12 S= b) - 3x < 27 x > -9 *H§4: Cñng cè - GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo lµ BPT bËc nhÊt mét Èn ? - Nh¾c l¹i qui t¾c *H§5 : Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm vững QT biến đổi bất phơng tr×nh - §äc môc 3, - Lµm c¸c bµi tËp 23; 24 ( sgk) Ngµy so¹n: 28/3/2010 x/ x S= ?4 a) x + < x - < Thªm - vµo vÕ b) 2x < - -3x > Nh©n c¶ vÕ víi - HS lµm BT HS tr¶ lêi c©u hái TiÕt 62 BÊt Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (tiÕp) I Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc ẩn số + BiÕt biÓu diÔn nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè + Hiểu bất phơng trình tơng đơng + BiÕt ®a BPT vÒ d¹ng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (103) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn : - GV: Bµi so¹n.+ B¶ng phô - HS: Bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS * H§1: KiÓm tra bµi cò 1) §iÒn vµo « trèng dÊu > ; < ; ; thÝch hîp a) x - < x 5+1 b) - x + < - -2 + x c) - 2x < x d) 2x < e) x - <x x x3 - - x+4 2) Gi¶i BPT: - x > vµ biÓu diÔn tËp hîp nghiÖm trªn trôc sè * H§2: Gi¶i mét sè bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - GV: Gi¶i BPT 2x + < lµ g×? - GV: Cho HS lµm bµi tËp ? * Gi¶i BPT : - 4x - < Nội dung cần đạt HS lµm BT 1: a < ; b < ; c > d > ; e < BT 2: x < -2 )//////////////./////////////////// -2 1) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: a) 2x + < 2x < - x < - - TËp hîp nghiÖm: {x / x < - } )//////////////./////////////////// - Gi¶i BPT 2x + < lµ: t×m tËp hîp tÊt c¶ c¸c gi¸ trị x để khẳng định 2x + < là đúng ? : Gi¶i BPT : - 4x - < - 4x < x > - + ChuyÓn vÕ + Nh©n vÕ víi - ////////////////////( -2 | - HS biÓu diÔn nghiÖm trªn trôc sè + Cã thÓ tr×nh bµy gän h¬n b»ng c¸ch nµo? * Chó ý : - HS ®a nhËn xÐt - Kh«ng cÇn ghi c©u gi¶i thÝch - Cã kÕt qu¶ th× coi nh gi¶i xong, viÕt tËp nghiÖm - HS nh¾c l¹i chó ý cña BPT lµ: 2) Giải BPT đa đợc dạng ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b - GV: Cho HS ghi c¸c ph¬ng tr×nh vµ * VÝ dô: Gi¶i BPT 3x + < 5x - nªu híng gi¶i 3x - x < -7 - - HS lªn b¶ng HS díi líp cïng lµm - 2x < - 12 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2) x>6 - HS lµm viÖc theo nhãm Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (104) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c C¸c nhãm trëng nªu pp gi¶i: B1: ChuyÓn c¸c sè h¹ng chøa Èn vÒ mét vÕ, kh«ng chøa Èn vÒ mét vÕ B2: ¸p dông qui t¾c chuyÓn vÕ vµ nh©n B3: kÕt luËn nghiÖm - HS lªn b¶ng tr×nh bµy ?6 Gi¶i BPT - 0,2x - 0,2 > 0,4x - Giáo án đại số VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: {x/x > } ?6 Gi¶i BPT - 0,2x - 0,2 > 0,4x - - 0,2x - 0,4x > 0,2 - - 0,6x > - 1,8 x<3 *H§ 3: Cñng cè HS lµm c¸c bµi tËp 26 HS lµm BT 26 díi sù HD cña GV - BiÓu diÔn c¸c tËp hîp nghiÖm cña BPT nào? Làm nào để tìm thêm Ba bất PT có tập hợp nghiệm là {x/x 12} BPT n÷a cã tËp hîp nghiÖm biÓu diÔn ë h×nh 26a *H§ 4: Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i - ¤n l¹i lý thuyÕt HS ghi BTVN - Giê sau luyÖn tËp Ngµy so¹n: 3/04/2010 TiÕt 63 LuyÖn tËp I Môc tiªu - Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc ẩn số + BiÕt biÓu diÔn nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè + Hiểu bất phơng trình tơng đơng + BiÕt ®a BPT vÒ d¹ng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Chuẩn bị - GV: B¶ng phô - HS: Bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh Hoạt động GV +HS * H§1: KiÓm tra bµi cò Kết hợp luyÖn tËp * H§2: HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp - HS: { x2 0} -GV: Chèt l¹i c¸ch t×m tËp tËp hîp nghiÖm cña BPT x2 > + Mọi giá trị ẩn là nghiệm BPT nµo? - GV: Cho HS viÕt c©u hái a, b thµnh d¹ng BPT giải các BPT đó - HS lªn b¶ng tr×nh bµy a) 2x - b) - 3x - 7x + Trêng THCS Mé §¹o Nội dung cần đạt 1) Bµi 28 a) Với x = ta đợc 22 = > là khẳng định đúng là nghiệm BPT x2 > b) Với x = thì 02 > là khẳng định sai nªn kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña BPT x2 > 2) Bài 29 a) 2x - 2x x b) - 3x - 7x + - 7x + 3x +5 - 4x - N¨m häc 2012- 2013 (105) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - HS nhËn xÐt - C¸c nhãm HS th¶o luËn - Gi¶i BPT vµ so s¸nh kÕt qu¶ - GV: Yªu cÇu HS chuyÓn thµnh bµi to¸n gi¶i BPT ( Chän x lµ sè giÊy b¹c 5000®) - HS lªn b¶ng tr¶ lêi - Díi líp HS nhËn xÐt H§ nhãm Gi¶i c¸c BPT vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè 11x 13 b) x c) ( x - 1) < GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV nhËn xÐt KQ c¸c nhãm HS lµm theo HD cña GV *H§3: Cñng cè: - GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nh¾c l¹i qui t¾c *H§4: Híng dÉn vÒ nhµ Trêng THCS Mé §¹o Giáo án đại số x 3) Bài 30 Gäi x ( x Z*) lµ sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 ® Sè tê giÊy b¹c lo¹i 2000 ® lµ: 15 - x ( tê) Ta cã BPT: 5000x + 2000(15 - x) 70000 40 x Do ( x Z*) nªn x = 1, 2, …13 VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 ® lµ 1, 2, … hoÆc 13 4- Bài 31 Gi¶i c¸c BPT vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè 11x 13 b) 8-11x <13 -11x < 52 - x>-4 + BiÓu diÔn tËp nghiÖm ////////////( -4 x c) ( x - 1) < x 12 ( x - 1) < 12 3( x - 1) < ( x - 4) 3x - < 2x - 3x - 2x < - + x<-5 VËy nghiÖm cña BPT lµ : x < - + BiÓu diÔn tËp nghiÖm )//////////.////////////////// -5 Bài 33 Gäi sè ®iÓm thi m«n to¸n cña ChiÕn lµ x ®iÓm Theo bµi ta cã bÊt PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) : 2x + 33 48 2x 15 x 7,5 Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi m«n To¸n Ýt nhÊt lµ 7,5 N¨m häc 2012- 2013 (106) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - Lµm bµi tËp cßn l¹i - Xem tríc bµi : BPT chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt đối Ngµy so¹n:10/04/2010 Giáo án đại số TiÕt 64 Ph¬ng tr×nh cã chøa dÊu giá trị tuyệt đối I Môc tiªu - Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân + BiÕt biÓu diÔn nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn : - GV: Bµi so¹n.+ B¶ng phô - HS: Bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS * H§1: KiÓm tra bµi cò Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa | a| = a nÕu a | a| = - a nÕu a < * HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối - GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối - HS t×m: | | = v× > - GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biÓu thøc a) C = | - 3x | + 7x - x b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chèt l¹i ph¬ng ph¸p ®a khái dấu giá trị tuyệt đối * H§3: LuyÖn tËp Gi¶i ph¬ng tr×nh: | 3x | = x + Trêng THCS Mé §¹o Nội dung cần đạt HS tr¶ lêi 1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối | a| = a nÕu a | a| = - a nÕu a < VÝ dô: | | = v× > | - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < * VÝ dô 1: a) | x - | = x - NÕu x - x | x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - < x < b) A = | x - | + x - x A = x - + x - A = 2x - c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biÓu thøc a) C = | - 3x | + 7x - x C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x 2) Gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyệt đối * VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: | 3x | = x + B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x | 3x | = - x nÕu x < N¨m häc 2012- 2013 (107) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - GV: Cho hs lµm bµi tËp ?2 ?2 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) | x + | = 3x + (1) - HS lªn b¶ng tr×nh bµy b) | - 5x | = 2x + - HS các nhóm trao đổi - HS th¶o luËn nhãm t×m c¸ch chuyÓn ph¬ng tr×nh cã chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt đối thành phơng trình bậc ẩn - C¸c nhãm nép bµi - C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo B2: + NÕu x ta cã: | 3x | = x + 3x = x + 2x = x = > tháa m·n ®iÒu kiÖn + NÕu x < | 3x | = x + - 3x = x + - 4x = x = -1 < tháa m·n ®iÒu kiÖn B3: KÕt luËn : S = { -1; } * VÝ dô 3: ( sgk) ?2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + > x > - (1) x + = 3x + 2x = x = tháa m·n + NÕu x + < x < - (1) - (x + 5) = 3x + - x - - 3x = - 4x = x = - ( Lo¹i kh«ng tháa m·n) S={2} b) | - 5x | = 2x + + Víi x *H§ 4: Cñng cè: - Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Lµm c¸c bµi tËp 36, 37 (sgk) *H§5: Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm bµi 35 - ¤n l¹i toµn bé ch¬ng Ngµy so¹n: 17/04/2010 - 5x = 2x + 7x = x = + Víi x < cã : 5x = 2x + 3x = x = -HS nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh chøa dấu giá trị tuyệt đối - Lµm BT 36,37 TiÕt 65 ¤n tËp ch¬ng IV I Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: HS hiÓu kü kiÕn thøc cña ch¬ng + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân + BiÕt biÓu diÔn nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn : - GV: Bµi so¹n.+ B¶ng phô - HS: Bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh bµi d¹y Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (108) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Hoạt động GV +HS * H§1: KiÓm tra bµi cò Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? * H§2: ¤n tËp lý thuyÕt I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nªu c©u hái KT 1.ThÕ nµo lµ bÊt §T ? +ViÕt c«ng thøc liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù BÊt PT bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ nµo? Cho VD Hãy nghiệm BPT đó Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT nµy dùa vµo t/c nµo cña thø tù trªn tËp hîp sè? Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT nµy dùa vµo t/c nµo cña thø tù trªn tËp hîp sè? II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối * H§3: Ch÷a bµi tËp - GV: Cho HS lªn b¶ng lµm bµi - HS lªn b¶ng tr×nh bµy c) Tõ m > n Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 2 x a) < Gäi HS lµm bµi Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh c) ( x - 3)2 < x2 - a) T×m x cho: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc - 2x lµ sè d¬ng - GV: yªu cÇu HS chuyÓn bµi to¸n thµnh bµi to¸n :Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh - lµ mét sè d¬ng cã nghÜa ta cã bÊt ph¬ng tr×nh nµo? - GV: Cho HS tr¶ lêi c©u hái 2, 3, sgk/52 - Nêu qui tắc chuyển vế và biến đổi bất ph¬ng tr×nh Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh *H§ 3: Cñng cè: Tr¶ lêi c¸c c©u hái tõ - / 52 sgk *H§ 4: Híng dÉn vÒ nhµ Trêng THCS Mé §¹o Giáo án đại số Nội dung cần đạt HS tr¶ lêi HS tr¶ lêi: hÖ thøc cã d¹ng a< b hay a> b, a b, a b là bất đẳng thức HS tr¶ lêi: HS tr¶ lêi: …ax + b < ( hoÆc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) đó a 0 HS cho VD và nghiệm bất PT đó HS tr¶ lêi: C©u 4: QT chuyÓn vÕ…QT nµy dùa trªn t/c liªn hÖ gi÷a TT vµ phÐp céng trªn tËp hîp sè C©u 5: QT nh©n… QT nµy dùa trªn t/c liªn hÖ gi÷a TT vµ phÐp nh©n víi sè d¬ng hoÆc sè ©m a a a nµo ? HS nhí: 1) Ch÷a bµi 38 c) Tõ m > n ( gt) 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 2) Ch÷a bµi 41 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 2 x 2 x a) < 4 < - x < 20 - 20 < x x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18} 3) Ch÷a bµi 42 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh ( x - 3)2 < x2 - x2 - 6x + < x2 - - 6x < - 12 x > TËp nghiÖm {x/ x > 2} 4) Ch÷a bµi 43 Ta cã: - 2x > x< VËy S = {x / x < } 5) Ch÷a bµi 45 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Khi x th× | - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iÒu kiÖn * Khi x th× | - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18 -2x = 18 x = -9 < kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh N¨m häc 2012- 2013 (109) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - ¤n l¹i toµn bé ch¬ng - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i Ngµy so¹n: /2010 Giáo án đại số S = { - 3} HS tr¶ lêi c¸c c©u hái TiÕt 66 ¤n tËp cuèi n¨m I Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: HS hiÓu kü kiÕn thøc cña c¶ n¨m + BiÕt tæng hîp kiÕn thøc vµ gi¶i bµi tËp tæng hîp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân + BiÕt biÓu diÔn nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn : - GV: Bµi so¹n.+ B¶ng phô - HS: Bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS * H§1: KiÓm tra bµi cò Lång vµo «n tËp * H§2: ¤n tËp vÒ PT, bÊt PT GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD b¶ng sau: Ph¬ng tr×nh Hai PT tơng đơng: là PT có cùng tËp hîp nghiÖm Hai QT biến đổi PT: +QT chuyÓn vÕ +QT nh©n víi mét sè §Þnh nghÜa PT bËc nhÊt mét Èn PT d¹ng ax + b = víi a vµ b lµ sè đã cho và a 0 đợc gọi là PT bậc nhÊt mét Èn * H§3:LuyÖn tËp - GV: cho HS nh¾c l¹i c¸c ph¬ng ph¸p PT§TTNT Trêng THCS Mé §¹o Nội dung cần đạt HS tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp BÊt ph¬ng tr×nh Hai BPT tơng đơng: là BPT có cùng tập hợp nghiÖm Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyÓn vÕ +QT nh©n víi mét sè : Lu ý nh©n vÕ víi cïng số âm thì BPT đổi chiều §Þnh nghÜa BPT bËc nhÊt mét Èn BPT d¹ng ax + b < 0( hoÆc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) với a và b là số đã cho và a 0 đợc gäi lµ BPT bËc nhÊt mét Èn 1) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö N¨m häc 2012- 2013 (110) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c - HS áp dụng các phơng pháp đó lên b¶ng ch÷a bµi ¸p dông - HS tr×nh bµy c¸c bµi tËp sau a) a2 - b2 - 4a + ; b) x2 + 2x – c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3 - GV: muốn hiệu đó chia hết cho ta biến đổi dạng ntn? Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc * H§4: Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi chÝnh * H§5: Híng dÉn vÒ nhµ Lµm tiÕp bµi tËp «n tËp cuèi n¨m Ngµy so¹n: //2010 Giáo án đại số a) a - b - 4a + = ( a - 2)2 - b = ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x - = x2 + 2x + - = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2 d)2a3 - 54 b3 = 2(a3 – 27 b3) = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) 2) Chøng minh hiÖu c¸c b×nh ph¬ng cña sè lÎ bÊt kú chia hÕt cho Gäi sè lÎ bÊt kú lµ: 2a + vµ 2b + ( a, b z ) Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mµ a(a + 1) lµ tÝch sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho VËy biÓu thøc 4a(a + 1) vµ 4b(b + 1) chia hÕt cho 3) Ch÷a bµi 4/ 130 2 x 24 x 12 x 3 ( x 3) x ( x 3) 1: x 81 x 2x x 9 1 1 Thay x = ta cã gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: 40 HS xem l¹i bµi TiÕt 67 ¤n tËp cuèi n¨m I Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: HS hiÓu kü kiÕn thøc cña c¶ n¨m + BiÕt tæng hîp kiÕn thøc vµ gi¶i bµi tËp tæng hîp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân + BiÕt biÓu diÔn nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (111) Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Giáo án đại số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn : - GV: Bµi so¹n.+ B¶ng phô - HS: Bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV +HS * H§1: KiÓm tra bµi cò Lång vµo «n tËp * H§ 2: ¤n tËp vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT Cho HS ch÷a BT 12/ SGK Cho HS ch÷a BT 13/ SGK * H§3: ¤n tËp d¹ng BT rót gän biÓu thøc tæng hîp Tìm các giá trị nguyên x để ph©n thøc M cã gi¸ trÞ nguyªn 10 x x 2x M= x Nội dung cần đạt HS1 ch÷a BT 12: v ( km/h) Lóc ®i 25 Lóc vÒ 30 t (h) s (km) x 25 x 30 x (x>0) x x x PT: 25 - 30 = Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km HS2 ch÷a BT 13: SP/ngµy Sè ngµy Dự định 50 Thùc hiÖn 65 x 50 x 255 65 Sè SP x (x Z) x + 255 x x 255 PT: 50 - 65 = Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn §K) VËy sè SP ph¶i SX theo kÕ ho¹ch lµ 1500 1) Ch÷a bµi 10 x x x Muèn t×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn ta th- M = 2x ờng biến đổi đa dạng nguyên vµ ph©n thøc cã tö lµ kh«ng chøa biÕn M = 5x + - x Gi¶i ph¬ng tr×nh a) | 2x - | = Gi¶i ph¬ng tr×nh HS lªn b¶ng tr×nh bµy 2x - lµ ¦(7) = 1; 7 2;1; 2;5 x 2) Ch÷a bµi Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a)| 2x - | = NÕu: 2x - = x = 1 NÕu: 2x - = - x = 3) Ch÷a bµi HS lªn b¶ng tr×nh bµy Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (112) Giáo án đại số Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c x x x x 8 98 96 94 92 x x x x 8 1 1 1 1 98 96 94 92 x 100 x 100 x 100 x 100 98 96 94 92 1 ( x 100) 0 98 96 94 92 ⇔ x + 100 = x = -100 a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS lªn b¶ng tr×nh bµy x 1 x *H§4: Cñng cè: Nh¾c nhë HS xem l¹i bµi *H§5:Híng dÉn vÒ nhµ ¤n tËp toµn bé kú II vµ c¶ n¨m 4) Ch÷a bµi 10 a) V« nghiÖm b) V« sè nghiÖm 2 5) Ch÷a bµi 11 1 1; S = 3 a) (x + 1)(3x - 1) = 16 ; b) (3x - 16)(2x - 3) = S = 2 6) Ch÷a bµi 15 x 1 x x ⇔ x 10 x ( x 3) x >0 ⇔ ⇔ x 3> x-3>0 ⇔ ⇔ x>3 Ngµy so¹n: 20/04/08 Ngµy gi¶ng: TiÕt 70 tr¶ bµi kiÓm tra cuèi n¨m ( phần đại số ) A Mục tiêu: - Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu mình từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho các em kịp thời -GV ch÷a bµi tËp cho häc sinh B Chuẩn bị: GV: Bài KT học kì II - Phần đại số C Tiến trình dạy học: Sỹ số: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tr¶ bµi kiÓm tra ( 7’) Tr¶ bµi cho c¸c tæ chia cho tõng b¹n + tæ trëng tr¶ bµi cho tõng c¸ nh©n Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (113) Giáo án đại số + Các HS nhận bài đọc , kiểm tra lại các bài đã làm Hoạt động : Nhận xét - chữa bài ( 35’) + GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm - §· biÕt lµm tr¾c nghiÖm - Đã nắm đợc các KT + Nhîc ®iÓm : - KÜ n¨ng lµm hîp lÝ cha th¹o - sè em kÜ n¨ng tÝnh to¸n , tr×nh bµy cßn cha cha tèt + GV ch÷a bµi cho HS : Ch÷a bµi theo + HS ch÷a bµi vµo vë đáp án bài kiểm tra + LÊy ®iÓm vµo sæ + HS đọc điểm cho GV vào sổ + GV tuyªn d¬ng 1sè em cã ®iÓm cao , trình bày đẹp + Nhắc nhở , động viên số em điểm còn cha cao , trình bày cha đạt yêu cÇu Hoạt động : Hớng dẫn nhà (3’) Hệ thống hóa toàn KT đã học Gi¸o viªn: NguyÔn Thµnh B¾c Trêng THCS Mé §¹o N¨m häc 2012- 2013 (114)