I/ MỤC ĐÍCH KIỂM TRA: 1 Kiến thức: Học sinh nhớ, năm vững, hiểu rõ các kiến thức cơ bản trong chương trình học kỳ I về Hàm số, ; Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai; Giải phư[r]
(1)SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG TRƯỜNG THPT TÂN TRÀO KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán Lớp: 10 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) I/ MỤC ĐÍCH KIỂM TRA: 1) Kiến thức: Học sinh nhớ, năm vững, hiểu rõ các kiến thức chương trình học kỳ I Hàm số, ; Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai; Giải phương trình có chứa thức bậc hai; Giải hệ PT ; Tích vô hướng hai véc tơ; Hệ trục tọa độ 2) Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học Hàm số, PT, HPT; Tích vô hướng hai véc tơ; Hệ trục tọa độ để giải bài tập, có kỹ tính toán, khả vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập 3) Thái độ: Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận lô gíc, độc lập và sáng tạo II/ HÌNH THỨC RA ĐỀ: Tự luận III/ KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Ma trận nhận thức Chủ đề Tầm quan Trọng số Tính % điểm Tổng điểm / trọng (Mức độ trên tổng 10 (Mức nhận thức điểm ma trận trọng chuẩn tâm KTKN) KTKN) Hàm số 10 10 Hàm số bậc 10 10 Hàm số bậc 20 40 Phương trình, hệ PT 20 40 Hệ trục tọa độ 15 30 1.5 Tích vô hướng 25 75 2.5 Tổng 100% 205 10 (2) Ma trận đề: Chủ đề Hàm số Nhận biết Câu1a Thông hiểu Vận dụng 1b 0.5 Tổng điểm 0.5 Hàm số bậc hai Câu 2a Câu 2b Phương trình, hê pt Câu 3a Câu 3b Hệ trục tọa độ Câu a,b 1.5 Tổng 1.5 2.5 3.5 10 Bảng mô tả: Câu 1: a Tìm tập xác định hàm số có chứa thức bậc hai; b Biết vận dụng định nghĩa hàm số chẵn lẻ hàm số Câu 2: a Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số bậc hai b.Tìm số giao điểm đồ thị hàm số bậc hai và đường thẳng y =ax + b Câu a.Giải phương trình quy bậc hai b.Giải hệ phương trình bậc ba ẩn Câu a.Tính tọa độ trọng tâm tam giác; b Tìm tọa độ đỉnh hình bình hành.(Sử dụng hai véc tơ nhau) c Sử dụng u v; ku Sử dụng hai véc tơ Câu Sử dụng các qui tắc và cách chứng minh ba điểm thẳng hàng (3) SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG TRƯỜNG THPT TÂN TRÀO KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-201 Môn Toán Lớp:10 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1( điểm) a Tìm tập xác định hàm số sau: y = √ x −2+ √5 − x b Xét tính chẵn lẻ hàm số: f ( x) x Câu (3điểm) a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số: y = 2x 4x 1 b Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng d : y = x – Câu 3: (2 điểm) a) Giải phương trình sau: x x 1 4 x x y 3z 2 x y z 5 5 x y 3z b) Giải hệ phương trình sau: Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(-1;2); B(2;4); C(3;-4) a Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC b Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành c Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: MA 2MB MC Câu ( điểm) Cho điểm O, A, B và C thoả mãn: MB 2CM 3MA 2CA AM CM Chứng minh A, B và C thẳng hàng .Hết (4) Câu Câu1(1đ) ĐÁP ÁN Nội dung a Tìm tập xác định hàm số sau: y = √ x −2+ √ − x ĐK: x 0 5 x 0 Điểm 0.25 x 2 x 5 Vậy tập xác định hàm số là: D= 2;5 f ( x) x b Xét tính chẵn lẻ hàm số: + TXD: D = R + f(-x) = -2(-x)2 + =- 2x2 + = f(x) Vậy hàm số f ( x ) x là hàm số chẵn 0.25 0.25 0.25 Câu2(3đ) Câu (2,0 điểm) a x y +) Đỉnh S b 1 2a 4a 0.5 +) Trục đối xứng x = 1, a = > , bề lõm quay lên trên x -∞ y +∞ +∞ +∞ 0.5 -1 +) Đồ thị: - Đồ thị cắt 0y điểm (0;1) - Đồ thị qua (2;1) 1.0 (5) b Phương trình hoành độ giao điểm là: 2x 4x = x- 0.5 x x 0 x 1 y x y 2 Vậy có hai giao điểm là (1; -1); ( 3/2; -1/2) 0.5 Câu3(2đ) a 4 x 0 x x 4 x 2 x x (4 x) x 4 x 4 x 3 5 x 15 x 3 0.5 0.5 Vậy PT có nghiệm x =3 2 x y z 2 x y z 5 5 x y z 2 x y 3z 2 45 y 45 z 60 38 y 54 z 40 10 x y 15 z 10 10 x 40 y 60 z 50 10 x y z 10 x y z 2 3 y z 4 19 y 27 z 20 0.5 2 x y 3z 2 2 x y z 2 27 y 27 z 36 8 y 16 19 y 27 z 20 3 y 3z 4 2 x y 3z 2 y 2 z b Câu4 x y 2 z 0.5 a.Gọi trọng tâm tam giác ABC là: G ( xG ; yG ) xG ( x A xB xC ) y 1 ( y y y ) B C G A G( ; ) 3 b.Gọi D(x; y) Ta có 0.5 (6) 0.5 AD ( x 1; y 2) BC (1; 8) x 1 AD BC y Tứ giác ABCD là hbh x 0 y Vậy D(0;-6) 0.5 c Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: MA 2MB MC Tacó: MA 2MB MC MC MA 2MB AC 2MB Mà AC (4; 6); MB (2 xM ; yM ) MB (4 xM ;8 yM ) Ta có hệ phương trình: 4 4 xM x 0 M 8 yM yM 7 0.5 0.5 Vậy M(0;7) Câu ( điểm) Cho điểm O,A,B và C thoả mãn: 5MB 2CM 3MA 2CA AM CM 5MB 3MA 2(CA CM ) AM MC 5MB 3MA MA AC 5MB 5MA AC 5( MB MA) AC AB AC Lưu ý: Nếu HS giải theo cách khác đáp án mà đúng cho điểm tối đa 0.5 0.5 (7)